用方程解盈亏问题

用方程解盈亏问题（三）

[同步提高]

1、填空。

（1）等腰三角形的顶角是 b 度，它的一个底角是（）度。

（2）修路队计划m天修一条路，每天修100米，实际提前3天完成。实际每天修路（）米。

（3）山羊有 n只，绵羊的只数是山羊的4倍，山羊和绵羊共有（）只。

（4）果园里有梨树x棵，苹果树的棵树比梨树的2倍多10棵，果园里有苹果树（）棵。

2、列方程解决问题。

（1）一个数的4倍与它的4.5倍的差是1.7，这个数是多少？

（2）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，3小时后，乙车落下240千米。甲车每小时行44千米，乙车每小时行多少千米？

（3）甲、乙两个商店，甲商店的练习本是乙商店的３倍，当甲商店卖出1000本，乙商店购进1000本之后，两个商店的练习本本数相等。那么甲、乙两个商店原来各有练习本多少本？

3、解方程

5x+2=7x-8 5(x+8) -5 = 6(2x -7)

28- (7+5x)= 4+ 2(2+4x) 4(2x -1) – 2(x -1) +3=25

３x÷２＝（x+７）÷３480÷（x－8）－18＝12

[奥数训练]

例1：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？

例2：某校安排新生宿舍，如果每间12人，就会有34人没有宿舍住，如果每间住14人，就会空出4间宿舍，这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？

练一练：

1、小朋友分桃子，每人20个少8个，每人18个多6个，问：有多少个小朋友和多少个桃子？

2小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完，若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果，问：有多少粒糖果？

3、实验小学学生乘车春游，如果每车坐45人，则有30人上不了车，如果每车多坐5人，则可以多出一辆车，问一共有几辆车？有多少学生？

4、老师分苹果，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，正好每人分得4个，这篮苹果一共有多少个？

5、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块，如果每人擦7块，则正好擦完，求擦玻璃的人数和玻璃的块数。

五年奥数：用方程解解决盈亏问题教案资料

五年奥数：用方程解解决盈亏问题

三、盈亏问题（较复杂方程应用题） 1.学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 2.甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇，相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，AB两地相距多少千米？ 3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。小刚家离学校有多远? 4、学校把一批图书分给学校的每一个班级，如果每班分20本，那么余下50本，如果每班分25本，那么少25本，这批图书共有多少本？ 5.甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜，乙桶有24千克。从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶，才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

6.王芳的银行存款500元，李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元，李明存120元，几个月后李明的存款是王芳的2倍？ 盈亏问题姓名： 一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏）。数量关系如下： （盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数 例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生，如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支，则欠18支。有几个三好学生？共有几支铅笔？ 例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。如果每人分4个，则多出12个；如果每人分6个，则多出2个。妈妈买来几个桃子？全家共有几人？ 例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少3张；如果每人发8张，则少48张。美术小组有几人？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

用方程解盈亏问题

用方程解决盈亏问题 【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【例2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只． 【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？

【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【例3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

列方程解应用题销售中的盈亏问题

列方程解应用题—销售中的盈亏问题 教师：苏云礼单位：桐畈镇中学 授课年级：七年级时间：2014年11月19日 一、教学目标 (一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题. (二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系. (三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力. 二、教学重难点 重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题； 难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系 三、教学准备 布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。 目的：把知识生活化。 商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。 四、教学过程设计 环节一情境引入汇报结果获取信息 同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题。） 根据各小组的回答情况给个小组的课前准备打分，给予学生鼓励肯定。 环节二活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生生活中常遇到的一些的题目。 （目的；设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.

列方程解应用题(盈亏问题)

盈亏问题 例1、幼儿园一个班的小朋友分饼干，如果每人分6块饼干，那么还多出12块；如果每人分8块饼干，那么还差24块饼干。求幼儿园这个班的小朋友有多少个？饼干共有多少块？ 练 1、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分5个桃子,则桃子剩下30个没分完,如果每只猴子分8个,则刚好分完.求有多少个桃子？多少个猴子？ 2、老师将一批练习本发给班上的同学，如果每人发6本，就少94本；如果每人发4本，就少2本。求班上的人数和所发的练习本数？ 3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则剩10本；如果每人奖7本，则剩15本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？ 例2、六(2)班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。求原计划准备租（）条船?六(2)班有（）个同学？ 练 1、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 2、用绳子测水池的水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时还差4米，求绳子全长和水池的深度？ 例3、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？ 练园林工人种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？ 例3、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，则多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。求学校买来篮球和排球各多少个？ 练幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个;每人分梨14个,则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个? 综合练习 1、阅览室买来115本书，其中科幻书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？ 2、有两根电线，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，则每根电线剪 去几米？ 3、火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯？ 4、同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年 级，那么六年级的捐款钱数还比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？ 5、A、B、C三所小学学生人数的总和为1997人，已知A校学生人数的2倍，B校学生人数减去3人与C校 学生加上6人都是相等的。求A、B、C三个学校各有学生多少人？ 6、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元。两种面值的人民币各是多少张？ 7、一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只用36辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥共 多少吨？ 8、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错一道倒扣1分，刘量参加了这次竞赛， 得了64分。刘量做对了多少道题？ 9、有8个谜语让60人猜，猜对共338人次。每人至少猜对3个，猜对3个的油6人，猜对4个的10人， 猜对5个和7个的人数同样多，8个全猜对的有多少人？ 10、父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？ 11、叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？ 12、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块 饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ 13、小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；如果每分钟走70米，就可以比上课 时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？

小学奥数应用题练习题及解析：盈亏问题

小学奥数应用题练习题及解析：盈亏问题 一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_________ 千米.2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有_________ 粒.3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________ 本.4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是_________ .5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________ 块砖.6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有_________ 人.7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_________ 个.8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________ 个苹果.9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅

笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有_________ 元.10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校_________ 米.二、解答题(共4小题，满分0分)11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?参考答案与试题解析一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距200 千米.考点：盈亏问题.1923992分析：根据“若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时”，速度差为(10﹣8)=2千米，路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每小时10千米的速度，则提前2小时到达”，用10×(22﹣2)进行解答即可.解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)，

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列方程解应用题(盈亏 问题)

精品文档 盈亏问题 例1、幼儿园一个班的小朋友分饼干，如果每人分6块饼干，那么还多出12块；如果每人分8块饼干，那么还差24块饼干。求幼儿园这个班的小朋友有多少个？饼干共有多少块？练 1、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分5个桃子,则桃子剩下30个没分完,如果每只猴子分8个,则刚好分完.求有多少个桃子？多少个猴子？ 2、老师将一批练习本发给班上的同学，如果每人发6本，就少94本；如果每人发4本，就少2本。求班上的人数和所发的练习本数？ 3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则剩10本；如果每人奖7本，则剩15本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？ 例2、六(2)班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。求原计划准备租（）条船?六(2)班有（）个同学？ 练 1、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 2、用绳子测水池的水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时还差4米，求绳子全长和水池的深度？ 例3、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？ 练园林工人种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？ 例3、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，则多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。求学校买来篮球和排球各多少个？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

用方程解盈亏问题

用方程解决盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【例 2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只． 【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？

【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【例 3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

用方程解盈亏问题

用方程解盈亏问题（三） [同步提高] 1、填空。 （1）等腰三角形的顶角是 b 度，它的一个底角是（）度。 （2）修路队计划m天修一条路，每天修100米，实际提前3天完成。实际每天修路（）米。 （3）山羊有 n只，绵羊的只数是山羊的4倍，山羊和绵羊共有（）只。 （4）果园里有梨树x棵，苹果树的棵树比梨树的2倍多10棵，果园里有苹果树（）棵。 2、列方程解决问题。 （1）一个数的4倍与它的4.5倍的差是1.7，这个数是多少？ （2）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，3小时后，乙车落下240千米。甲车每小时行44千米，乙车每小时行多少千米？ （3）甲、乙两个商店，甲商店的练习本是乙商店的３倍，当甲商店卖出1000本，乙商店购进1000本之后，两个商店的练习本本数相等。那么甲、乙两个商店原来各有练习本多少本？ 3、解方程 5x+2=7x-8 5(x+8) -5 = 6(2x -7) 28- (7+5x)= 4+ 2(2+4x) 4(2x -1) – 2(x -1) +3=25 ３x÷２＝（x+７）÷３480÷（x－8）－18＝12

[奥数训练] 例1：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？ 例2：某校安排新生宿舍，如果每间12人，就会有34人没有宿舍住，如果每间住14人，就会空出4间宿舍，这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？ 练一练： 1、小朋友分桃子，每人20个少8个，每人18个多6个，问：有多少个小朋友和多少个桃子？ 2小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完，若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果，问：有多少粒糖果？ 3、实验小学学生乘车春游，如果每车坐45人，则有30人上不了车，如果每车多坐5人，则可以多出一辆车，问一共有几辆车？有多少学生？ 4、老师分苹果，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，正好每人分得4个，这篮苹果一共有多少个？ 5、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块，如果每人擦7块，则正好擦完，求擦玻璃的人数和玻璃的块数。

五年级下册数学教案-列方程解应用题--(盈亏问题)沪教版(2015秋)

列方程解应用题--盈亏问题 教学目标： 知道盈亏问题的特征，并理解盈亏问题中数量之间的关系，会抓住题目中不变量，以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。 教学重点和难点： 重点：理解盈亏问题中的以不变量为等量关系，并会列方程解答。 难点：确定盈亏问题中的等量关系 教学媒体：教学平台 课前学生准备：课堂练习本 教学过程： 课前准备：解方程 1.2x－3.6= 2.4 5(x－6)=36 一、情景引入 1、猜数游戏： 老师口袋里有一些糖果，如果分给5个小朋友余了2颗，如果分给6个小朋友就缺了1颗，你们猜老师口袋里有多少颗糖果？ 同桌讨论，进行交流。 2、揭题：列方程解应用题 二、探究阶段 1、理解盈亏问题 出示例题：箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个。一共取了几次？网球和与羽毛球原来各有多少个？ （1）读题画图 网球 羽毛球 剩9个 （2）根据线段图 找出各数量之间的相等关系，列出方程解答。 网球原来的个数=羽毛球原来的个数 （网球取出的个数—羽毛球取出的个数=9） （取羽毛球的次数 = 取网球的次数） 解：设一共取了x次，那么网球原来有7x个，羽毛球原来有（4x+9）个 7x = 4x + 9 7x—4x=9 解：设网球和羽毛球原来各有x个，那么网球一共取了（x÷7）次，羽毛球一共取了（x—9）÷4 次 （x÷7）=（x—9）÷4

（3）你是怎样找等量关系列方程的? 在小组里交流。 1、明确思路 （1）交流解题思路，评判哪一种解法比较简便。 （2）学生归纳、总结出解答盈亏问题的基本相等关系 关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。 总数量=总数量 （3）检验解题过程 三、运用阶段 1、模仿练习 箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ 上面1题与例题相比较，有什么共同点和不同点？ 2、变式练习：选择 给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则缺12本，小朋友有几人？ 解：设小朋友有x人，正确的方程是（） A. 3x－6=4x－12 B 3x＋6=4x＋12 C 3x－6=4－12 D 3x＋6=4x－12 3、独立练习 ⑴一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？ ⑵雏鹰小组帮助红领巾图书馆修补一批图书。如果每人修补6本，还剩下 9 本；如果每人修补8本，则少7本。问：雏鹰小组一共有多少个成员？ 四、总结： 1、这节课有什么收获？ 2、做这类题的关键是什么？（列方程解应用题的关键是找相等的量） 3、解题时应该注意点什么？ 五、作业：练习册P24、25 教学反思：

用方程解__盈亏问题

五年级数学科导学案 教学目标：知道盈亏问题的结构特征， 教学重点：会用方程解决盈亏问题 教学难点：进一步掌握列方程解应用题的方法 知识点： 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量例如： 小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个， 就缺少14个。小朋友有多少个？苹果有多少个？ 比较两次分的结果，第一次余16个，第二次少14个，两次相差16+ 14=30（个）。这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3（个）苹果。相差30个，就说明有30÷3=10（个）小朋友。请小读者自己算出苹果的个数。 【典型例题讲练】 重点例题： 例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3 粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。问：幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒？

例 2、学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果么人搬5块，就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？ 例3 某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？ 例 4、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？ 易错点例题: 例5、某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。有多少辆车？去参观的学生多少人？ 例6、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10

用方程解盈亏问题

用方程解盈亏问题 Prepared on 22 November 2020

用方程解决盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块 【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少 【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢 【例 2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴 （不包括猴王）比小猴多只． 【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书 【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱 【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个 【例 3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间住宿生几人 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍

用方程解盈亏问题

用方程解决盈亏问题 例 1 】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬 4 块砖，还剩7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块 巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8 元；每人出7 元，就多出了 4 元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少 巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9 个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 巩固】有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多70 本，如果每人7 本，则多10 本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢 例2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分 5 个，小猴分 3 个，猴王可留10个．若大、小猴都分 4 个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只． 巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9 本，还差 2 本，请问有多少老师多少本书 巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少12 块，如果每人发9 块就少24 块，总共有多少块糖呢 巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7 把，则所带的钱差110 元；若买5把，则所带的钱还多30 元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱 巩固】工人运青瓷花瓶250 个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100 元．运完这批花瓶后，工人共得4400 元，则损坏了多少个 例 3 】某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有14 人没有床位；如果每间住7 人，则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 巩固】学校有30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人．已知这些宿舍中共住了168 人，那么其中有多少间大宿舍 巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果 巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出48个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少8 个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天 例4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10 条鱼，就多出8 条鱼，每只小猫分11 条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼 巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分 4 个就少9 个，如果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具 巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分 4 个，就差66个，如果每班分 2 个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球 巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9 粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果 巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60 人，则有15 人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多出一辆车. 问一共有几辆车，多少个学生 例 5 】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸，乙每封信用 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸 例 6 】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下10 个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多 3 人，问：这筐苹果共有多少个 巩固】幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人 5 粒就缺 6 粒．如果分给小班的小朋友，每人 4 粒就余 4 粒．已知大班比小班少 2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒 例7】有一些糖，每人分 5 块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的 1.5倍，那么每人 4 块就少两块，这些糖共有多少块 【巩固】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分 5 个还多余10 棵竹子，如果大熊猫数增加到 3 倍还少 5 只，那么每只大熊猫分 2 棵竹子还缺少8 棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵

小学奥数关于盈亏问题的应用题练习及解析

小学奥数关于盈亏问题的应用题练习及解析填空题（共10 小题，每小题3分，满分30分） 1. _____________________________________________________________ （3 分）一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到 3 小时，甲地和乙地相距 _____________________ 千米. 2. ________________________________ （3 分）把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10 粒，正好分完;如果每人分16 粒，则 3 人分不到，这包糖有粒. 3. _____________________________________________ （3 分）暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8 本，余下每人借 3 本，这些图书恰好借完.问共有书___________________________________ 本. 4. _________ （3 分）农民锄草，其中5人各锄4 亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中 3 人每人各锄3亩，余下的人各锄 5 亩，最后余下 3 亩.锄草面积是 ____ . 5. _________________________________________________ （3 分）四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬 6 块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30 人各搬8块，有8人各搬9 块，其余的每人搬10 块，这样分配最后余下20 块.共有 _____________________________ 块砖. 6. _____________________________________________ （3 分）有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人;如果减少一条船，每条船正好坐9 人.这班有 ____________________________________ 人. 7. _________________________________________ （3 分）一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到 3 倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子 ________________________________________ 个. 8. __________________________________________ （3 分）有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少 2 个，如果每次吃掉 5 个苹果和 2 个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有 ____________________________________ 个苹果.

五年级下册数学试题 第三单元 列方程解决问题(三)沪教版(2014秋)无答案

第五讲：列方程解决问题。（复杂的相遇问题、追及问题、盈亏问题。） 一、复杂的相遇问题、追及问题。 例1．甲乙两城相距460千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，又经过3.4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？ 等量关系式是：○ = 解：设。 方程是： 例2．两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方面开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？ 等量关系式是：○ = 解：设。 方程是： 练习： 1．客车和货车从相距852千米的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189千米，客车和货车各行多少千米？ 2．甲乙两地相距259千米，客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行36千米，客车每小时行38千米．两辆汽车开出2小时后，还要经过多少时间才能相遇？ 3．A、B两地相距996千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，经过12小时后，甲车和同时从B地出发开往A地的乙车相遇，乙车每小时行多少千米？ 4．甲、乙两地相距700千米、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，经过5小时两车相遇．货车每小时行多少千米？

例3．有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载重8吨的和载重5吨的两种，若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨．则这批货物共有多少吨？等量关系式是：○ = 解：设。 方程是： 练习： 1．小王家饲养的鸡和鸭一共239只，其中鸭的只数比鸡的只数的3倍还多15只．小王家养的鸡和鸭各多少只？ 2．学校食堂买来的大米是面粉的3倍，大米每天用去10千克，面粉每天用去4千克．若干天后，面粉用完了，大米还剩30千克．食堂买来大米和面粉各是多少千克？ 3．六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少3人．参加体育小组的有多少人？ 4．张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？ 二、拓展提高。 1.去年小胖比爸爸小28岁，且爸爸的年龄比小胖的3倍大4岁。小胖和爸爸今年各是多少岁？

典型题目常用方法与练习：盈亏问题与列方程解应用题

列方程解应用题 列方程解应用题的步骤： 1、弄清题意（弄清题中的已知数和未知数以及它们之间的关系） 2、用字母表示未知数。 3、找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系，根据这个关系列出方程。 4、解方程。 5、检验并写出答语。 典型题目训练： 1、父亲今年50岁，今年14岁。几年前父亲的年龄正好是儿子的5倍？ 2、有甲乙两个面粉仓库，甲仓库的面粉是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出面粉850千克，从乙仓库运出面粉50千克，则两个仓库所存面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？ 3、一次数学考试有10道题，评分标准是对一题得10分，错一题扣2分，小明虽然回答了10道题，但只得了76分，他答对了几题？ 4、某农民养鸡兔若干只，已知鸡比兔多3只，鸡的脚比兔的脚少16只。鸡和兔各有多少只？ 5、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，则烧的天数比计划少1天；如果每天烧1000千克，则烧的天数比计划多1天。这堆煤有多少千克？ 6、校长从到从教委去开会，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将要迟到5分钟；如果每分钟骑车行200米，他可以提前7分钟到达。问校长出发到开会时间有多少分钟？ 米，把绳子三折7、在桥上用绳子测桥高，把绳子对折后垂下到水面时尚余2 2 3 米，求桥高、绳子各是多少？ 后垂下到水面时尚余2 3 8、某公司，甲、乙两个营业部共有50人，其中，32人为男性，甲营业部男女比例为5：3，乙营业部男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员？ 盈亏问题 盈亏问题的特点是：所分总数量与所分对象数不变。解答盈亏问题，关键是弄清一盈一亏或两盈两亏。题目中的数量关系有：

（盈数＋亏数）÷两次分得的差=所分对象数 两次盈数的差÷两次分得的差=所分对象数 两次亏数的差÷两次分得的差=所分对象数 典型题目训练： 1、某校安排宿舍，如果每间5人，则14人没有床位；如果每间7人，则多出4个床位。问宿舍几间？学生几人？ 2、学校里有铅笔若干支，奖给三好学生，每人9支差15支；每人7支差7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？ 3、学校分发学具，每班10盒还剩14盒；每班12盒还剩2盒。学校把学具分发给几个班？共有学具多少盒？ 4、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加1条船，每条船正好坐6人；如果减少1条船，每条船正好坐9人。这个班共有多少名同学？ 5、某校学生参加劳动，分成若干组，每组8人。由于人数太少，把每组改为12人，因此减少2组。参加劳动的学生有多少人？ 6、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若一个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？ 7、若干学生住若干房，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少个同学？ 8、若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位，共有多少个同学？

列方程解应用题(盈亏问题)word版本

列方程解应用题（盈亏 问题）

盈亏问题 例1、幼儿园一个班的小朋友分饼干，如果每人分6块饼干，那么还多出12块；如果每人分8 块饼干，那么还差24块饼干。求幼儿园这个班的小朋友有多少个？饼干共有多少块？ 练1、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分5个桃子,则桃子剩下30个没分完，如果每只猴子分8个,则刚好分完.求有多少个桃子？多少个猴子？ 2、老师将一批练习本发给班上的同学，如果每人发6本，就少94本；如果每人发4本，就少2本。求班上的人数和所发的练习本数？ 3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则剩10本；如果每人奖7本，则剩15 本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？ 例2、六(2)班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。求原计划准备租( )条船?六(2)班有( )个同 学？ 练1、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 2、用绳子测水池的水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时还差4米，求绳子全长和水池的深度？例 3、少先队员去植树?如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完?问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？ 练园林工人种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11 棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？ 例3、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，则多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。求学校买来篮球和排球各多少个？

4. 3 列方程解决问题(第3课时)

4. 3 列方程解决问题（第3课时） 【教学目标】 〖知识与技能〗1、通过线形示意图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2、了解盈亏问题中的数量关系，并能找出等量关系。 〖过程与方法〗体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力 〖情感、态度与价值观〗经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用 与拓展”的过程，体会数学的应用价值。 【教学重点】引导学生运用线形示意图分析问题，找出等量关系，并用方程解决 问题 【教学难点】用线形示意图、间接设元法分析问题、解决问题。 【教学过程】通过线形示意图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题 一、自学质疑： 在生活中，我们经常会遇到超过或者不足的问题，我国古代的数学书中把它叫做盈亏问题。 例如：在幼儿园的小朋友在喜欢唱者支儿歌——“排排坐，吃糖果” 今天老师带来的糖果，如果每个小朋友发给2颗，就要剩下8颗，如果每个小朋友3颗，那么就差12颗，你能知道老师带了多少糖果？这班有多少个小朋友？ 你能利用方程解决这个问题吗？ 二、交流展示：〖活动一〗 请同学们看下面的线形示意图： 根据上面的示意图，你如何设未知数？你能找出等量关系吗？ 老师与学生互动，同学讨论。 【提示】设这个班有x个小朋友； 如果每个小朋友发给2颗，就要剩下8颗，说明老师带的糖果有（2x+8）颗。 如果每个小朋友发给3颗，就要少12颗，又说明老师带的糖果有（3x－12）颗。 由于糖果数量是一定的，所以可得：（2x+8）=（3x－12） （由学生写出解题过程） 三、互动探究： 汽车若干辆装运货物一批，每辆装3.5t，这批货物就有2t不能运走；每辆装4t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1t，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨？ 你能用线形示意图解决这个问题吗？ 【提示】老师画出示意图，让学生在图上表明问题中的数量关系。 若设有x辆汽车， 每辆装3.5t，有2t不能运走，说明这批货物有（3.5x+2）t；

5 方程解盈亏问题

盈亏问题 专题简析： 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类： 1，两盈：两次分配都有多余； 2，两不足：两次分配都不够； 3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分； 4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。 例1：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？ 练习： （1）幼儿园把一箱苹果分给一批小朋友，如果每人2个，则多18个，如果每人3个，则少12个。问幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个苹果？ （2）将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？ （3）将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？ 例2：实验小学学生乘车春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车坐65人，恰好多出一辆车。问一共有几辆车？有多少个学生？

练习： （1）小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？ （2）一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完。求有多少只猴子？多少个桃子？ （3）某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？ 例3：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？ 练习： 1、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。这篮苹果一共有多少个？ 2、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。五年级共有多少人？ 上次例3: 4（2χ—1）—2（χ—1）+3=25 5（2χ—2）—4χ=7（χ—2）