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2018_2019学年高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量分层训练新人教版选修3

2 描述交变电流的物理量

2018_2019学年高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量分层训练新人教版选修3

A 级 抓基础

1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,从中性面开始转动180°角的过程中,平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )

A.

π

2

B.2π

C .2π

D .π

解析:由E —

=ΔΦΔt =2BS T 2=4BS T ,E m =BS ω=BS ·2πT =2πBS T ,可得E E m =2

π

.

答案:B

2.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,周期为T .从中性面开始计时,当t =1

12

T 时,线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ,则此交变电流的有效值为( )

A .2 2 V

B .2 V C. 2 V

D.22

V 解析:先用代入法求出感应电动势的最大值:由e =E m sin ωt 得2 V =E m sin ? ??

?

?2πT ×T 12,

由此得E m =4 V ,因此有效值为2 2 V ,选项A 正确.

答案:A

3.(多选)一交流电压的图象如图所示.将该交流电压加在一阻值为22 Ω的电阻两端,

下列说法中正确的是 ( )

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A .该电阻消耗的功率为550 W

B .该交流电压的瞬时值表达式为u =1102sin 100πt V

C .并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110 2 V

D .流过电阻的电流方向每秒改变50次

解析:由题图可知U m =110 2 V ,而电压表示数应为有效值即110 V ,

C 错误;又T =

0.02 s ,故f =50 Hz ,电流方向每周期改变两次,所以每秒改变100次,D 错误;ω=2π

T

100π rad/s ,所以B 正确;P =U 2

R

=550 W ,A 正确.

答案:AB

4.在如图所示电路中,A 是熔断电流I 0=2 A 的保险丝,R 是可变电阻,S 是交流电源.交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e =2202sin 314t V .为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于( )

2018_2019学年高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量分层训练新人教版选修3

A .1102Ω

B .110Ω

C .220Ω

D .2202Ω

解析:U =220 V ,R min =U I 0=220

2

Ω=110Ω.

答案:B

B 级 提能力

5.图甲为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示.发电机线圈内阻为1Ω,外接灯泡的电阻为9Ω,则( )

2018_2019学年高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量分层训练新人教版选修3

A .电压表的示数为6 V

B .在t =10-2

s 的时刻,穿过线圈的磁通量为零 C .若线圈转速改为25 r/s ,则电动势的有效值为3 V D .若线圈转速改为25 r/s ,则通过电灯的电流为1.2 A 解析:电压表的示数是有效值,U =

E 有效R +r R =69+1

×9 V =5.4 V ,A 错误;t =10-2

s 时感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,B 错误;原来线圈的转速为n =ω2π=2π

2πT =50 r/s ,

当线圈的转速改为25 r/s 时,感应电动势的最大值U m =62

2 V =

3 2 V ,有效值为3 V ,C

正确;若线圈转速改为25 r/s ,通过灯泡的电流为0.3 A ,D 错误.

答案:C

6.(多选)如图所示,边长为L 的正方形单匝线圈abcd ,其电阻为r ,外电路的电阻为R ,

ab 的中点和cd 的中点的连线O ′O 恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B .

若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O ′O 匀速转动,则以下判断正确的是( )

2018_2019学年高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量分层训练新人教版选修3

A .图示位置线圈中的感应电动势最大,为E m =BL 2

ω

B .闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e =12

BL 2

ωsin ωt

C .线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R 的电荷量为q =2BL

2

R +r

D .线圈转动一周的过程中,电阻R 上产生的热量为Q =πB 2

ωL 4

R

4(R +r )

2

解析:图示位置,线圈中通过的磁通量最大,但感应电动势为零,A 错误;线圈产生的感应电动势最大值为E m =12BL 2ω,故对应的瞬时值表达式为e =12BL 2

ωsin ωt ,B 正确;由

q =ΔΦR +r 可得线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R 的电荷量q =BL

2

R +r

,C 错误;电阻R 上产生的热量应利用有效值求解,即转动一周的过程中产生的热量:Q =????

?

?E m 2(R +r )2

R ×2πω=πB 2

ωL 4

R 4(R +r )2,D 正确.

答案:BD

7.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位子磁场边界).则线框内产生的感应电流的有效值为( )

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A.BL 2ω2R

B.2BL 2

ω2R

C.2BL 2

ω4R

D.BL 2ω4R

解析:线框转动的角速度为ω,进磁场的过程用时18个周期,出磁场的过程用时1

8个周

期,进、出磁场时产生的感应电流大小都为I ′=12

BL 2

ωR

,则转动一周产生的感应电流的有

效值满足I 2RT =? ??

???12BL 2ωR 2R ×1

4T ,解得I =BL 2ω4R .D 正确.

答案:D

8.两个完全相同的电热器,分别通过如图(a)和图(b)所示的电流最大值相等的方波交

变电流和正弦交变电流,则这两个电热器的电功率之比P a ∶P b 等于多少?

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解析:有效值与最大值的关系I =

I m

2仅对正弦交变电流适用,即对于图(b)才有I b =I m

2

P b =I 2b R =1

2

I 2

m R ,对于图

(a)的方波交变电流来说,由于每时刻通过电阻R 的电流都是I m ,只是方向做周期性变化,而对于电流通过电阻发热来说,它与电流方向是没有关系的.因此从热效应来说,图(a)的交变电流与恒定电流I m 是等效的,也可以说图(a)交变电流的有效值就是I m .

因此I a =I m ,P a =I 2a R =I 2

m R ,所以P a ∶P b =1∶12

=2∶1.

9.一个电阻为r 、边长为L 的正方形线圈abcd 共N 匝,线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R .

(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向. (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?

(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?

(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功? (5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R 的电量是多少? (6)图中电流表和电压表的示数各是多少?

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解析:(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba , (2)E m =NBS ω=NBL 2

ω.

(3)线圈平面与B 成60°角时的瞬时感应电动势:

e =E m cos 60°=12

NBL 2ω.

(4)电动势的有效值:E =

E m

2

;电流的有效值I =E

R +r ,

柴油机做的功转化为电能,线圈转一周柴油机做的功:

W =EIt =E 2

R +r t =

? ???

?NBL 2

ω22

R +r

·2π

ω=πN 2B 2L 4

ω

R +r

.

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(6)电流表显示电流的有效值,则读数为:

I =I m

2=NBL 2ω

2(R +r )

电压表显示路端电压的有效值,则读数为:

U =IR =NBL 2ωR 2(R +r )

.