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用乘法口诀求商教学设计(西师版二年级)

用乘法口诀求商教学设计(西师版二年级)
用乘法口诀求商教学设计(西师版二年级)

一、复习旧知

1.对口令

孩子们,喜欢做游戏吗?我们先来玩玩“对口令”好吗?

(出示课件直接说)三七(二十一)、四八(三十二)、六(七)四十二、(二)八十六、四五(二十)、五(九)四十五、七九(六十三)。

问:这些口诀你会用吗?谁来算一下,并说出所用的口诀

5×7=6×()=54

6×2=7×()=14

看来有乘法口诀帮忙,计算乘法算式非常快,不过你知道吗,乘法口诀不但能帮助我们计算乘法,还能帮助我们计算除法呢。今天我们就一起来学习“用乘法口诀求商”。(板书)

2.准备题

师:今天来上课,老师带来一些红花准备奖励给大家,算算老师带了多少朵红花来呢?

生:3×4=12(个)

师:为什么这样列式?

生:有4堆,每堆有3朵,就有4个3,所以用乘。

二、新知

师:老师准备把这12朵花分给表现好的孩子,每人分3朵,可以分给几个同学呢?

师:用小棒代替红花摆摆看。

生汇报结果。

师:谁能列个算式?

生:12÷3=4(组)

师;这是求什么?(12里面有几个3)

师:孩子们,咱们平均分12朵花可以用学具摆一摆,如果平均分30朵,60朵,100朵花呢?难道也要用学具来摆吗?那就太麻烦了,所以咱们要想简便一点的方法,什么办法?对,我们可以利用乘法口诀来求商。

师:你觉得12÷3可以怎样想口诀?想哪句呢?

请和你的同桌商量商量。

生:想三四十二,。

师:为什么想这句?

生:有12,有3,

师:也就是我们要先观察哪个数?(除数3),再观察哪个数(被除数),然后想3的哪句口诀的得数是12。三四十二,所以商是4。

师:好,谁能来完整说说怎样用口诀算12÷3?

生:先观察除数3,再看被除数12,想3的口诀三四十二,所以商是4.

师:谁还想说?

师:如果把这12朵花平均分给4个人,每个人又能分几朵呢?

课件:有12朵花,用图显示。

师:怎么列算式。

师:可以怎样求出这道题的商?

抽生:我想4的口诀中得数是12的口诀是:三四十二,所以12÷4=3。

师:谁还想说?

师:现在的除数是4,被除数12,我们就要想4的口诀,三四十二中,算式里有四,有十二,所以商就是三。

师:看来用乘法口诀求商真是又快又准确。孩子们真能干,

三、小结算法。

师:下面我们来看看这几个算式,怎样利用乘法口诀算出他们的得数呢?

依次单独出示3道计算题,4×6=24 24÷4=6 24÷6=4

分别让生说用哪句口诀。

归纳:算乘法时是看着因数想口诀,算除法时,看着除数是几就想几的口诀。师咱们再看这几个,继续出示一组计算题3×9=27 27÷3=9 27÷9=3 ,生练习,掌握算法。

等两组算式都出示完,口诀也展示完后,再同时将他们放在一幅图,对比。师:观察咱们刚才计算的这些算式,你有发现什么吗?

引导生发现;一句口诀可以计算两个除法算式,

进一步启发生说出,

师:观察得真仔细!大多数乘法口诀都可以计算2道除法算式,

师:试试看口诀写除法算式,可以吗?

师出示口诀,让生快速写算式。出示三个以后,再出示“三三得九”

引导学生产生认知冲突,师:这句口诀能计算两道除法算式吗?

生试着列式。

生:不能,因为“三三得九”中两个三是一样的,只能写出9÷3=3。

师:你还知道哪些口诀也只能算出一个除法算式呢?

生举例。

四、练习。

师:学习了用乘法口诀求商的方法,现在老师要考考大家,有信心吗?出示计算题。

五、小结

六、板书设计。

用乘法口诀求商

4×3=12(个)

12÷3=4(组)

想:

三(四)十二,商是4。

12÷4=3(个)

想:

(三)四十二,商是3。

小学数学二年级上册《用2到6的乘法口诀求商 2 》教案

小学数学新版二年级上册 用2到6的乘法口诀求商(2) 教学目标: 1、结合简单实际问题,学习用2——6的乘法口诀求商。在用不同方法解决问题的过程中,初步感受用口诀求商较简便。 2、掌握用口诀求商的方法,会用2——6的乘法口诀求商。 3、愿意与他人交流各自的算法。 教学重点和难点: 重点:怎样计算除法。 难点:运用已有的知识经验、方法探索除法的计算方法。 教学过程: 一、回顾旧知 1、出示口算题卡片,说一说怎样计算乘法的? 2×3 4×4 6×5 3×4 5×6 4×5 2×6 4×6 3×5 2×5 4×3 3×1 2、背1~6的口诀 3、对口令 二、自主探索 1、创设情景(出示挂图) 今天我和同学们一起来到了熊猫玩具店。仔细观察,从图中尼都看到了什么?学生交流。 出示(1)10元钱能买几个皮球?

2列式。指名说一说。 3、探索方法:你通过什么方法知道能卖几个?同桌讨论。 交流想法得出: (1)可以借助摆学具 (2)每次减5,连续减去2次,正好减完。 (3)想()个5是10 ,2个5是10。 (4)想乘法。 4、从这些方法看,你认为怎样算的又对又快? 得出:想乘法口诀方便或乘法。 5、提出(2)15元可以买几架玩具飞机? 学生解答,在交流的过程中,注意引导学生用口诀求商时应怎样想,并使学生初步感受到用口诀求商算得快。 6、提出(3)20元钱能买几辆玩具车? 学生独立解答。交流时重点说一说怎样想口诀的。 7、学生自己提出用除法计算的问题,并列式解答。 三、试一试 1、出示:20÷4。选择你喜欢的一种方法求商,比一比谁快? 2、30÷5= 想:五()得三十,商是()。 24÷6= 想:()六二十四,商是()。 学生独立完成,同桌说一说想的方法,同时指名板演 四、想一想 1、()×2=4 3×()=9 ()×4=4

西师大版二年级上册数学一课一练-6.3用乘法口诀求商 (含答案)

二年级上册数学一课一练-6.3用乘法口诀求商 一、单选题 1.两个相同的乘数相乘的积是81,乘数是几?正确的列式计算是() A. 9×9=81 B. 81÷9=8 C. 81÷9=9 D. 2×9=18 2.“2×3○40÷5”,比较大小,在○里应填的符号是() A. > B. < C. = D. + 3.有49个乒乓球,每6个装一盒,至少需要()个盒子才能装完。 A. 8 B. 9 C. 10 二、判断题 4.有14条鱼养在鱼缸里,每个鱼缸放3条,需要4个鱼缸. 5.10÷5=2 6.42只能被7整除. 三、填空题 7.口算. (1)36÷9=________ (2)8×5=________ (3)2×3=________ (4)3×7=________ (5)4×3=________ 8.口算. 63÷9÷7=________ 35÷7×9=________ 81÷9÷1=________ 9.车上选出几个数,组成一道乘法算式和一道除法算式。 ________×________=________ ________÷________=________ 10.在41÷5中,余数是________,它比________小。

11.用“四九三十六”这句口诀,把两个乘法算式和两个除法算式填写完整. ________ ×9=________ ________ ×4=________ 36÷________ =________ ________ ÷9=________ 四、解答题 12.根据下面的图片回答问题: (1)买2个冰激凌要付多少元? (2)36元可以买几块巧克力? (3)佳佳带着5个小伙伴一起去喝饮料,她和小伙伴每人一杯。(先列式计算,再在□里画“√”。) 佳佳够不够 13.根据一句口诀写出四道算式. 二九一十八 五、应用题 14.两只小兔子比赛拔萝卜,小白兔平均每分钟拔多少个萝卜?6分钟谁拔的萝卜多?

用7.8的乘法口诀求商教案

用7、8的乘法口诀求商教学设计 备课日期: 2016.3.11 上课日期: 2016.3.16 教学目标: 知识目标: 学会利用7、8、9的乘法口诀求商,进一步发展学生解决问题的能力。 能力目标: 通过学生自主探索、合作交流、培养学生的语言表达能力,与分析、判断能力。 情感态度价值观: 激发学生的学习兴趣。 教学准备 为了实现高效的课堂教学,本节课要准备的教具有:多媒体课件、口算卡片等等。 教学重点: 学会利用7、8、9的乘法口诀求商。 教学难点: 进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法,发展学生解决问题的能力。 教法:知识迁移法。利用新旧知识间的联系,在“用2~6的乘法口诀求商”的基础上启发学生进行新旧知识对照,由旧知识去思考、领会新知识,学会学习的方法。 学法: 采用独立观察、自主探究、小组合作的方法,让学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。让每个学生感受学习的乐趣。

教学过程: 一、复习引入 1、将下列口诀补充完整。 ()八五十六八()七十二 五()四十五七()六十三 二()十八()七二十八 2、用下列乘法口诀,说出一道乘法算式和两道除法算式。 四六二十四 3、计算下面各题。18÷6 21÷3 (说一说,自己是怎样求商的。) 4、导入新课。 谈话:我们已经学会用2~6的乘法口诀求商,这节课我们一起来学习用7、8的乘法口诀求商。 二、互动新授 1、出示教材第37页单元主题图。 谈话:今天是个欢乐的节日,小朋友们可高兴了,他们分小组带来了布置教室的装饰品,我们一起去看看吧! 仔细看图,说一说图上的小朋友都在做什么?(引导学生观察情境图,收集数学信息。) 交流反馈: 第一组做了一些红旗,要挂在教室里。 第二组做了49颗星,分给7个小组。

《用2-6的乘法口诀求商》习题精选(1)

除法练习 姓名 一.把下面的口诀补充完整 ()六十二六()三十六()五十五四()二十三()十二五()二十五三()得九()六二十四()六十八二.在○里填上“>”、“<”或“=”. (1)12÷3○3 (2)2×4○6 (3)30○6×6(4)15○4×5(5)10÷2○5 (6)36○6×6 (7)9+3○3×4 (8)5+5○5×5 三.填空 四、计算题 1.口算. 5×2=6÷2=8÷4=20÷5=4×3= 24÷4=16÷4=9÷3=25÷5=12÷6= 3×2=10÷2=30÷6= 9+3=6÷6=

15÷5=3×2=20÷4= 5+6= 10÷2=4÷2=6×3=5×5= 18-8=18÷3=18÷6=25÷5=20÷4=4×3=5×2= 18-3= 5-5=30÷6=20÷5=5×6= 24÷4=6×3=12÷4=6×6= 4×1= 40-27=15÷3= 36÷6= 3.列式计算. (1)4个6相加是多少? _____________________________ (2)被除数是25,除数是5,商是多少? ________________________________ (5)把24平均分成4份,每份是几? ___________________________________ 三、应用题 1.有24只羽毛球,平均装在4个盆子里,每个盆里装几只? 2.二·(1)班有学生30人.平均分成5个组,每组有几个同学?

看图写话:我喜欢它第一课时写作指导教案设计 一导入 1,师:同学们五彩缤纷的百花园再次呈现在我们眼前,又到了收获知识的时候了,今天我们要到看图写话的花坛里去寻找一朵花,它不叫玫瑰,也不叫牡丹,它叫——(课件:一朵花上面写着我喜欢它)。 (生齐读课题) 2.课件出示邀请函 (生读邀请函上的内容)。 3.说说你知道了什么消息? (小动物们邀请我们去看才艺表演,还可以带上奶奶,就是不知道在哪里表演)。4.没关系,听了你们的好朋友KT猫带来的音乐也许你就知道在哪里了?二.听音乐想像地点,激发想像的兴趣。 1.播放课件音乐《森林的早晨》 (生闭着眼想像,这是哪里,你听到了什么,你觉得天气怎样?)) 2.指名汇报。 (这是****的森林里,这是*****公园里……) 3.相机板书:时间:地点: 三.看图说话:(创设情境带着眼睛不方便的奶奶看动物们的表演) 1.知道了地方,那就带着奶奶快点出发吧! (师扮成奶奶和孙子们互相问好) 2.课件展示课本插图。 ()(奶奶做观看状) 3.因为奶奶眼睛看不清,故而发问,今天有哪些动物来参加演出了呢? (生观察后用有___、___、___、___、和___。或用有___、有、有___、有___、有___、还有___。) 4.引导生使用形容词; ⑴发词语库(生读一读) ⑵奶奶发问:什么样的动物在干什么呢?能把词语库的词语巧妙的搭配进去吗?)

6 用2~6的乘法口诀求商

用2~6的乘法口诀求商。(教材第18、第19页) 1.结合解决实际问题的过程,学会用2~6的乘法口诀求商,了解用乘法口诀求商的简便性,体会除法与生活的密切联系。 2.体会乘法与除法运算的区别与联系,会运用乘法或除法解决一些简单的实际问题。 重点:掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。 难点:培养学生的逆向思维能力。 课件。 师:同学们,今天老师给你们讲一个“猴妈妈分桃”的故事。(课件出示:教材第18页例1) 师:有一天,小猴和他的伙伴们下山去玩,走着走着,他们看见路边的桃树上结满了又大又红的桃子,于是他们爬上去摘了一些后,兴冲冲地回家了。猴妈妈看到孩子们拿回来这么多桃子,可高兴了,说:“今天,妈妈给你们分桃吃。” 【设计意图:根据小学生爱听故事的心理特点,把教材中的例1编成了一个猴妈妈分桃的故事,并利用多媒体,以动画的形式来激发学生的兴趣,很自然地引入教学】 1.教学例1。 师:小猴们共摘了多少个桃子? 生:摘了12个桃子。 师:猴妈妈打算每只小猴分3个桃子,可以分给几只小猴?该怎样列式呢? 生:这其实就是计算12里面有几个3,所以列式是12÷3。 师:在小组里讨论并用自己喜欢的方法得出结果。 学生尝试探究结果,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报探究过程: 学生可能会说:

·我是这样算的:第一只分3个,还剩12-3=9(个);第二只分3个,还剩9-3=6(个);第三只分3个,还剩6-3=3(个);第四只分3个,正好分完。 ·我的想法是:1只猴子分3个;2只猴子分6个;3只猴子分9个;4只猴子正好分12个。 ·我是画图得出的结果:我用12个圆圈表示12个桃子,每只猴子分3个桃子,所以我就每3个一组圈起来,这样分成了4份,所以可以分给4只猴子。 …… (对于用乘法口诀求商的方法,如果学生能说出来教师要给予表扬;如果学生不能答出来就进入下面的环节,教师作为参与者进行讲解) 师:这些想法都不错。老师还有一种更好的方法,你们想知道吗? 【设计意图:在学生充分探究并交流的基础上,教师作为参与者介绍用乘法口诀求商的方法,调动学生学习的积极性,提高学习效率】 师:在计算12÷3=?的时候,我们可以想一想“3和几相乘得12”,也就是想乘法口诀“三( )十二”,根据“三四十二”,我们就可以知道商是4。 师:你能用乘法口诀直接计算除法吗?试一试。(课件出示:教材第18页“做一做”) 学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别有困难的学生。组织交流汇报时,重点引导学生说明应用了哪句乘法口诀。 【设计意图:在交流个性化算法的学习过程中,学习用乘法口诀求商的方法,使学生亲身体验到用乘法口诀求商的简便性,进而总结出:除以几,就想几的乘法口诀】 2.教学例2。 师:同学们,从这幅图中你们知道了哪些信息?(课件出示:教材第19页例2) 生:厨师在蒸包子,每屉有4个包子,桌子上摆着6屉,一共有24个包子。 师:你能选择其中的信息,用算式表示出来吗? 生1:每屉4个包子,有6屉,计算一共有多少个包子,用乘法计算:4×6=24(个)。 生2:有24个包子,每屉放4个,可以放几屉,就是计算24里面有几个4,用除法计 算:24÷4=6(屉)。 生3:有24个包子,平均放在6个屉里面,每屉有几个包子,就是把24平均分成6份,用除法计算:24÷6=4(个)。 …… 只要学生的回答合理就要给予肯定,评价以鼓励为主。 【设计意图:在具体情境中,引导学生分析、理解乘法与除法的关系,促使学生进一步掌握用乘法口诀求商的方法】 师:同学们,用乘法口诀求商的规律是什么?

《用2-6的乘法口诀求商》计算题

用2-6的乘法口诀求商计算题1.口算。 5×2= 6÷2= 8÷4= 20÷5= 4×3= 24÷4= 16÷4= 9÷3= 25÷5= 12÷6= 3×2= 10÷2= 30÷6= 9+3= 6÷6= 15÷5= 3×2= 20÷4= 2.看谁能在3分钟内完成下面各题。 10÷2= 4÷2= 6×3= 5×5= 18-8= 18÷3= 18÷6= 25÷5= 20÷4= 4×3= 5×2= 18-3= 5-5= 30÷6= 20÷5= 5×6= 24÷4= 6×3= 12÷4= 6×6= 4×1= 40-27= 15÷3= 36÷6= 3.列式计算。 (1)4个6相加是多少? _____________________________

(2)被除数是25,除数是5,商是多少? ________________________________ (3)18里面有几个3? ________________________________ (4)20除以4,商是多少? _________________________________ (5)把24平均分成4份,每份是几? ___________________________________

参考答案 1.口算。 10,3,2,4,12,6,4,3,5,2,6,5,5,12,1,3,6,5 2.看谁能在3分钟内完成下面各题。 5,2,18,25,10,6,3,5,5,12,10,15, 0,5,4,30,6,18,3,36,4,13,5,6 3.列式计算。 (1)6×4=24 (2)25÷5=5 (3)18÷3=6 (4)20÷4=5 (5)24÷4=6

用2到6的乘法口诀求商(二)

麻田中心学校二年级数学学科电子教案(一) 主备教师:王静上课教师:时间:年月日课题用2~6的乘 法口诀求商(二) 班级二(1) 课时课型 三维教学目标 1、用丰富、生动的教学内容,激发学生学习兴趣,巩固用乘法宽口径求商。 2、经历探索乘、除法算式之间的关系,了解用乘法口诀求商的思路。 3、培养学生分析问题和解决问题的能力 教学重点 通过了解、尝试不同的算法,体会用乘法口诀求商的优点。 教学 难点 培养学生合理选择计算方法的能力。 教学方法实践探索法和演绎概括法。 教学用具 仪器媒体 PPT 教学 反思

教学内容与过程 自主学习 一、复习引入 1、口算,说出口诀。 4×2=6×5=2×9=× 5×5=3×4=2×4=× 20÷4=35÷5=12÷3= 学生口算,说出得数,并说说计算时用的是哪句 口诀。 2、导入新课。 师:上节课我们学会了用乘法口诀求商,这节课 我们继续学习用乘法口诀求商中的新知识。 合作交流 二、互动新授 1、谈话:同学们,王师傅包子铺今天开张了,我们一起去看看吧。(出示例2图) (1)谈谈你从图中得到了什么信息。(观察并收集信息。) 师:每屉蒸笼装4个包子,有6屉,你知道一共有多少个包子吗?(学生回答。) 教师追问:为什么用乘法计算?怎样列式?(求一共有多少个包子,表示6个4相加和是多少,用乘法计算,列式是:4×6=24) 师:我们在计算这道算式时用的是哪句口诀?(四六二十四) (2)教师提问:提出什么样的问题才能把这个算式转变成除法算式?

教学内容与过程 合作交流 学生看图,改变题目,教师出示:一共有24个包子,每4个一屉,可以装多少屉? 怎样列式?(24÷4=6) 你是怎样想的?用的是哪句口诀?(四六二十四)(3)师:还可以怎样问?(学生自由发言。) 教师出示题目:一共有24个包子,可以装6屉,每屉装多少个? 怎样列式?(24÷6=4) 你是怎样想的?用的是哪句口诀?(四六二十四) 2、探究乘、除法算式之间的关系。 师:观察黑板上的3道算式,你有什么发现? 学生用自己的语言描述发现的规律。(根据学生探讨的情况,给予积极评价。并且突出强调:乘、除法间的联系,要从算式的变化和算理上理解。) 教师小结:通过观察,同学们或多或少都发现了一些规律,都有4、6、24这三个数,这三个数表示的意思一样。虽然4、6、24在三道算式中的意思完全一样,但条件和问题不一样,算式也就不同,请大家想一想,4、6、24在乘法算式中分别叫什么?在除法算式中又分别叫什么?很多同学也都发现了刚才我们计算的这三道算式其中有一道乘法,两道除法,都用了哪个乘法口诀?(四六二十四)同样我们也可以说,一道乘法口诀可以写出三道算式,如“四六二十四”:4×6=24 24÷4=6 24÷6=4 3、出示一道口诀,让学生写出三道算式。

二年级下册《用7、8的乘法口诀求商》教案

二年级下册《用7、8的乘法口诀求商》教案 二年级下册《用7、8的乘法口诀求商》教案 教学目标: 1经历用7、8的乘法口诀求商的过程,熟练掌握用乘法口诀求商的基本方法; 2根据具体情境,会正确用除法运算解决简单的实际问题; 3在自主探索,合作交流过程中,进一步发展解决问题的能力。 教学重点: 熟练运用7、8的乘法口诀求商。 教学难点: 运用已有知识与经验自主探究用7、8的乘法口诀求商的一般方法。教法: 学生已掌握了用2~6的乘法口诀求商的一般方法,用乘法口诀求商的思路和方法是一致的,所以针对这一情况,教学本时,我采用“巩固旧知、导入新——情境创设、激发兴趣——自主发现、方法探究——趣味游戏、强化练习”的教学方法,在师生交流互动中完成教学任务。教学过程: 一、复习旧知,导入新

1谈话导入: 我看下哈,咱们同学今天的精神气十足啊,怎么丁老师给你们上很高兴啊?生兴奋答道:是!听你们这么说,我的心里比吃了蜂蜜还要甜!我听说人在心情好的时候记忆力是最好的,我们要不要借这个高兴劲发挥下我们的聪明呢? 2背诵九九乘法口诀: 集体背诵乘法口诀,看谁背的好!完后我会说:我发现同学们背诵的都非常棒,只有个别同学还不是很熟练,下去一定要熟背乘法口诀,倒背如流。为什么一定要背熟呢?因为它不仅可以帮我们解决用乘法计算的问题,还能帮我们解决用除法计算的问题。 3导入新。 前面我们已经学习了“用2~6的乘法口诀求商”,今天我们就继续接着学习“用7、8的乘法口诀求商”。 复习计算并说一说,你是怎样求商的? 24÷6=想:()六二十四 二、引导发现,探索新知 1出示教材第37页主题图。 谈话:快要过六一儿童节了,我们大家预想一下怎么装扮教室,在装扮的过程当中也会有许多的数学问题。现在仔细观察“快乐的节日”这幅图,看看你能发现了什么?说一说图上的小朋友都在做什么?(引导学生观察情境图,收集数学信息。) 交流反馈:

用26的乘法口诀求商课堂实录

用2-6 的乘法口诀求商课堂实录 【教学目标】: 1、经历探索除法计算方法的过程,初步学会用乘法口诀求商。 2、通过观察、分析、比较,培养学生从众多方法中择优的能力。 3、通过学生自主探索、合作交流,培养学生的语言表达能力,分析、判断能力。 【学习重、难点】:能用2—6 的乘法口诀求商、培养学生从众多方法中择优的能力。 【教学设计】: 一、复习导入 1、“我能点亮这颗星”。 师:我们上节课学习了除法的初步知识,如果出几道以前学的知识, 你能会做吗? 生:能 师:请说出算式地得数和用的口诀。 2× =4 3× =6 4 × =8 ×3=12 ×4=20 5 × =15 2、分一分。把6 个圆片平均分一分。(实物展示) 师:把6 个圆片平均分一分你有几种分法?生:把6 个圆片每3个分成一份,可以分成2 份。生:把6 个圆片平均每成6 份,每份有1 个。

生:把6 个圆片6 个一份,可以分成6 份。 生:把6 个圆片每2 个一份,可以分成3 份。师:你们真是太棒了,把6 个圆片平均分的几种情况全部想到了。猴妈妈听了大家精彩的发言,特别高兴,为什么呢,因为它遇到了一点小难题,你们能帮帮猴妈妈吗? 二、探究新知 (一)教学例1(1) 1、挂图出示情境图“猴妈妈分桃”。 2、观察回答: 师:从图上你看到了什么? 生:我看到图中猴妈妈摘了12 个桃。生:桌子上摆着12 个桃。 师:你还发现了什么数学信息? 生:桌子上有12 个桃,一个猴宝宝分到3 个。(2-3 人说一说) 师:你会提出什么数学问题? 生:可以分给几只猴宝宝? 师:你会列算式吗?生:12 ÷3=4 ?(板书12÷3=4 (只)师:你都能算出来了,那他算得对不对呢?咱们一起来帮他验证一下吧,(拿出学具摆一摆)学生独立操作 3、展示结果生:他算得正确师:如果我们不用摆的方法,你有其他的好办法吗?小组内讨论讨论,看哪个组的办法好! 4、展示算法。学生以组汇报,教师根据学生回答板书。第一种:第一个人

用2-6的乘法口诀求商教学设计

用2-6的乘法口诀求商教学设计 【教学内容】 人教版第四册教科书第23页例1、第25页练习五第1---3题【教学目标】 1、经历探索用乘法口诀求商的过程,了解用乘法口诀求商的思路,感受到利用乘法口诀求商的便利,会比较熟练的使用2~6的乘法口诀求商。 2、通过观察、分析、比较,培养学生从众多方法中择优的能力。进一步巩固对除法含义的认识,能够解决简单的除法应用实际问题。 3、通过学生自主探索、合作交流,培养学生的语言表达能力,分析、判断能力。 【教学重点、难点】 了解用乘法口诀求商的思路,会熟练运用 【教学过程】 一、复习旧知创设情境引入新课 1、出示卡片,学生说出得数,并说出用哪句口诀。 6×2= 3×4= 2×5= 3×3= 5×2= 4×4= 2×3= 3×5= 6×1= 4×6= 2×4= 3×6= 2、填空。 2×()=4 3×()=6 4×()=8 ()×3=12 ()×4=20 5×()=15

说一说()里的数是用哪句乘法口诀想出来的。 3、创设情境提出问题 教师创设情境,谈话:大家都听过孙悟空大闹天宫的故事吧。(课件出示)后来孙悟空回到花果山,带回了一些鲜美的桃子。小猴子看到了都想吃。孙悟空想:“糟了,桃子不够分,怎么办?”它灵机一动说:“我考大家一个问题,谁回答对了,就把桃子奖励给它吃吧! 请仔细观察有(12)个桃子,每只小猴分(3)个,可以分给几只小猴呢?” 二、探索算法 1、独立思考,合作探索。 师:小猴子怎么想也想不出来。小朋友,用你们学过的知识帮帮它们吧! 根据学生的回答板书算式12÷3=□(只),并说说为什么这样列式。 (因为是在平均分,每几个分一份,问可以分几份,所以用除法)你是怎么计算出12÷3的?能给小猴子说一说吗? 学生可借助摆圆片、独立观察、想算理等不同的方法来解决问题。接着让学生在小组内讨论各自的想法。比一比,哪一组帮小猴子想的方法最多。 2、交流汇报算法。 3、尝试运用,多种选优。

小学数学西师新版二年级的上册《用乘法口诀求商》教案(1).doc

小学数学西师新版二年级上册 《用乘法口诀求商》教案 教学目标: 1.经历用乘法口诀求商的方法的探索过程,能根据具体算式正确地用乘法口诀求商。 2.培养学生从生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 3.让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,并初步体验数学活动的 探索性。 教学重点: 能较熟练地选择乘法口诀口算表内除法。 教学难点: 培养学生从生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 教学方法:讲授法、启发式教学法。 课前准备: 课件、口算卡片等。 教学过程: 一、导课 教师:同学们,快到元旦节了,幼儿园正准备开联欢会。张老师买回一筐苹果,一共 有24个。 二、新授 (一)教学例 1。(小组合作,探索求商的方法) 1.“筐里有24 个苹果。每 6 个装一盘,谁能提出一个数学问题?”筐 里有苹果 24 个,每 6 个装一盘,可以装几盘? 教师:要算一共可以装多少盘,怎样列式? 教师: 24 除以 6 等于几,你是怎样算的? 4 人小组商量,也可以用小棒代替苹果分一分。学生汇报。 [ 教师板书: 24÷ 6=4(盘)想:四六二十四] 教师:你怎么一下就想到了四六二十四呢? 教师:小朋友想的方法都不错,你喜欢哪种方法呢? 教师:用乘法口诀求商,这就是我们今天学习的内容。 (板书课题)

“现在平均放在 4 个盘子里,每盘里放几个?”教师:怎样列算式? 24÷4= 教师:你能用刚才的方法来计算吗? 自己说一说24÷ 4 怎样算。 学生计算后,请学生说是怎样算的。 [ 教师板书: 24÷ 4=6(个)想:四六二十四] 2.引导学生观察,体会乘除法之间的关系 教师:通过上面的计算你发现了什么?小组内交流讨论一下。 教师:你能说出几组像这样的乘除法算式吗?同桌说后,请几个同学说。 当学生说出 3 个算式后,教师问可以用哪句口诀来计算。 (二)教学例2( 提出问题,探索求商的方法) 1.小灰兔买胶水(出示)。 小灰兔来到商店,它拿着18 元钱。小灰兔:我有18 元钱,想买几瓶胶水,小朋友, 请帮我算一算,可以买几瓶胶水? [ 板书: 18 元可以买()瓶胶水] [ 板书算式: 18÷ 3=6(瓶) ] 教师: 18 除以 3 得 6,你们是怎样算出来的?同桌说一说。学生同桌交流后,请 2 人说是怎样算的。 [ 板书:三(六)十八,商是6] 教师:计算18 除以 3 得几,我们只要想 3 的口诀就可以了。(课件出示)小灰兔: “小朋友,谢谢你们!” 2.学生自主提问,自主解决。 教师:你们能根据这些商品的价格,提出用除法来解决的问题吗? 老师提要求:下面,我们以 4 人小组为单位, 4 个人轮流提问,其余的同学列式解 答,看哪个组合作得最好。 (1)分组提问解答。(老师巡视指导) (2)分组汇报。 3.教师小结:小朋友不仅问题提得好,而且计算得又对又快,真能干!我们以后计算 除法的时候,只要除数是几,就想几的口诀就行了。 三、练习 1.课堂活动第 1 题:分鲜花。 教师:小朋友今天的表现非常突出,老师特地给大家送来一些礼物(出示花瓶图)。 教师:你能根据这些礼物写出一个乘法算式和两个除法算式吗? 学生在练习本上写。

《用乘法口诀求商(一)》 公开课教案

第6课时用乘法口诀求商(一) 教学内容: 课本P18页例1,练习四第1~3题。 教学目标: 1、通过对问题情境的探索,使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商;通过比较分析的思维过程,使学生体验到可以用多种方法求商,感受到用口诀求商的简便;掌握用2~6的乘法口诀求商。 2、培养学生的动手操作能力,初步观察、比较、抽象、概括能力以及语言表达能力。 3、培养学生合作学习的意识。 教学重点: 使学生学会求商的方法。 教学难点:用多种方法求商。 教学准备:情景图或课件等。 教学过程: 一、创设情境,引入新知。 出示例1放大图,讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。 【设计意图】:故事引入,激发学习兴趣。 二、自主探索,学习新知 1、看图,思考问题:小猴摘了几个桃子?猴妈妈准备分给几只小猴? 2、动手操作,探究方法。 (1)各小组动手分一分,并说说分的过程。 (2)小组合作,交流方法。 3、我们通过分一分知道了可以分给4只小猴。如果我们不动手分,那该怎样想呢? 4、学生交流想法。

5、揭示课题,板书课题:用2~6的乘法口诀求商。 6、12÷3的商是几?你是怎样算的? 7、学生汇报并说明解题思路。 8、小结。 【设计意图】:通过操作为下面的抽象思维作准备,使学生由直观向抽象过渡。通过相互交流、启发达到共同发展的效果。让学生在感受用乘法口诀求商的过程中逐渐加深对计算方法的理解。 三、拓展应用,加深理解。 1、引导学生完成第24页的“做一做”。 (1)要求学生利用口诀独立解决,并想想这些题目有什么特点。教师巡视指导。 (2)交流汇报。 2、引导学生完成练习四第1题。 学生认真观察图,说说图意。然后独立完成。 3、引导学生完成练习四第2、3题。 【设计意图】:寓学习于游戏中,并让学生体验成功的快乐,让学生体会被除数和除数一样时商是1。 四、课堂总结。 今天的学习你有什么收获? 教学反思:

“用乘法口诀求商”

“用乘法口诀求商”教学设计 教学内容:人教版义务教育课程标准实验教材 二年级下册第23页例1,练习五的第1—3题 教学目标: 1、经历探索用乘法口诀求商的过程,了解用乘法口诀想商的思路,初步学 会用乘法口诀求商的方法。 2、培养学生联想推理的能力。 3、联系实际,对学生渗透思想教育。 教学重点: 经历探索用乘法口诀求商的过程,掌握用乘法口诀求商的方法。 教学过程: 一、导入: 教师:同学们,你们看,这是我们班的小画家白宗岳和宋润杰画的画。 这幅画的是猴妈妈,这幅画的是一只可爱的小猴子。它们之间发生了一个小故事:在美丽的花果山上,由于猴妈妈突出的表现,得到了猴王的表扬,并奖给猴妈妈12个又大又肥的鲜桃。 同学们,请你猜一猜,猴妈妈是怎样处理这些鲜桃的?说说你的理由。 二、新课: 1、教师:猴妈妈是这样想的:我有12个桃,每个孩子分4个,正好分完。 请你算一算,猴妈妈有几个孩子? 学生思考后发言。用以前学过的知识可以得到以下4种算法: 学生1:12÷4=3 学生2:3×4=12 学生3:12-4-4-4=0 学生4:4+4+4=12 让学生说说为什么这样计算,让其他的学生能听懂,并做出简单的评价。 教师:这几种算法,你最喜欢哪种?说说理由。 教师:试试看,用你喜欢的方法计算卡片上的题目,验证一下哪种方法比较简便! 出示卡片:10÷2= 15÷3= 16÷4= 20÷5= …… 教师:通过刚才的计算,你想说什么? 2、教师:刚才我们已经算出了猴妈妈有3个孩子,猴妈妈也可以这样分:把这些桃平均分给3个孩子,每个孩子分几个? 学生列出:12÷3=4

说说这个算式表示什么意思,是怎样算出来的。 (评析:这一环节过度自然,既复习了除法的含义,又体会了用乘法口诀求商的简便。) 3、教师:猴妈妈正想把这些桃平均分给它的3个孩子,有1只小猴提出了 不同的意见。 你猜,它提出了什么意见?应该怎样分? 引导学生知道,有好东西时不要自己独用,要想着妈妈,想着别人。 列出算式:12÷4=3 说说这个算式表示什么意思,它与刚才写出的12÷4=3有什么不同? (评析:设计“小猴提出不同意见”这一环节,对学生渗透关爱父母、关爱他人的思想感情,提高数学课的人情味,同时深化对除法意义的认识。) 4、课堂小结:谈谈这节课有什么收获? 教师:计算除法时,要看除数和哪个数相乘得被除数,就用哪句乘法口诀求商。 三、巩固练习: 1、你能很快地算出来吗? 15÷5= 20÷4= 25÷5= 18÷3= 30÷5= 出示一组口算题,让学生用乘法口诀求商的算法计算,抽几道题让学生说说是用哪句乘法口诀求商。 特别地说一说像5÷5= 、1÷1=这样的算式是怎样求商的? 2、你知道这句乘法口诀可以算几个除法算式吗? 三六十八 四五二十 五五二十五 …… 出示乘法口诀,让学生说出除法算式,特别要注意像“五五二十五”这样的乘法口诀。 3、自编5道除法式题,并用乘法口诀算出来。 小组交流。注意学生出现的问题,如:20÷2= 引导学生用除法的意义来解答。 4、课本练习题。 四、课后小结。

二年级下册 第二章 用2—6的乘法口诀求商

第二章用2—6的乘法口诀求商 : 1、用2~6的乘法口诀求商 遵循由易到难的原则,按被除数从小到大分成两段。 (1)被除数不超过12 利用学过的连加、连减和乘法的基础以及“平均分”的实践经验,促使学生 自主探索不同的求商方法。 (2)被除数不超过36。(突出用乘法口诀求商的方法) 2、解决问题(结合除法计算出现) (1)体会生活中存在用除法计算的问题。 (2)在学习除法计算方法的同时,初步体会怎样用除法解决问题。 (3)解决有关平均分的实际问题和需要用乘、除法两步运算解决的简单实际问题。 开动脑筋喽。 1、36是4的()倍,是6的()倍。 2、72÷8 =(),想口决()。 3、把18连续减去3,()次减完。 4、把21本练习簿,平均分给7个同学,每人分得()本。] 5、32里面有()个4. 6、从35里面减去()个5,结果是5. 7、妈妈买来24支花,每6支扎成一束,可以扎()束。 8、一个数的7倍是35,这个数是()。 搽亮自己的眼睛,仔细选择: 1、每瓶饮料3元,妈妈用20元买6瓶饮料,还剩()元。 A、2元 B、3元 C、4元 2、12÷4=3表示()。 A、3个4是12。 B、把12平均分成4份,每份是3。 C、把18平均分成3份,每份是6。

3、15÷5=3,其中3叫做()。 A、被除数 B、除数 C、商 4、计算24÷6=4,用到的口诀是()。 A、三八二十四 B、四六二十四 C、三六十八 5、公交车上有34人,到一实验下车16人,又上车8人。现在车上有()人。 A、34-16+8 B、34+16-8 C、34-16-8 6、被除数是54,商是6,除数是9,求商列式是()。 A.54÷6 B.54÷9 C.6×9 7、求6个7相加是多少,列式是()。 A.6-7 B.7×6 C.6+6+6+6+6+6+6+6 8、一个因数是12,另一个因数是4,积是多少?列式是()。 A.12×4 B.12÷4 C.12+4 计算,看你用多长时间。 1、9÷3 = 6×4 = 4×5 = 5×6 = 5×5 = 24÷6 = 15÷3 = 10÷2 = 68-30 = 32-9 = 30÷5 = 85-70 = 12÷6 = 20÷5 = 17+13 = 24÷4 = 2、在()里填上合适的数。 ()×3 = 18 18÷3 = 12÷() 2×4 = 16÷() 12÷() = 2 30÷6 = 20÷() 4×() = 6×2 ()÷9 = 3 3÷() = 4÷4 9÷() = 18÷6 6 = ()÷()=()×()=()-()=()+() 3、在○里填上“+”、“-”、“×”或“÷”。 4 4 = 16 18 7 = 2 5 5 5 = 2 5 10 2 = 5 3 5 = 15 4 3 = 2 6 7 7 = 1 24 6 = 4 3 3 = 18 2 30 6 = 24 2 5 = 10 5 1 = 25 5

西师大版小学二年级数学上册《用乘法口诀求商》教学教案

西师大版小学二年级数学上册《用乘法口诀求 商》教学教案 教学内容: 西师版课标教材第73页例1、例2,74页课堂活动及练习十七的部分题。 教学目标: 1、结合具体情境,让学生了解乘法与除法的关系,探索用乘法口诀求商的方法,并能用乘法口诀正确计算表内除法。 2、通过用乘法口诀求商,培养学生的逆向思维及观察能力。 3、创设生活情境,引导学生探究数学,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点: 经历用乘法口诀求商的方法的探索过程,掌握用乘法口诀求商的方法,能正确求商。 教学难点: 经历用乘法口诀求商的方法的探索过程。 教具准备: 多媒体课件、钥匙 教学过程: 一、复习铺垫,导入新课 同学们,还记得我们前面学过的乘法口诀吗?(记得)谁敢接受老师的挑战呢?其余的同学认真倾听,做好小裁判,明白了吗? 1、师生对口令 2、用口诀完成下面的题? 6()=24 ()5=35 7()=21 ()9=54 5()=45 ()8=32 3、计算苹果。(课件出示:每个盘子装6个苹果,4个盘子装了多少个苹果?)引导学生用已学知识,计算出苹果总数。 (1)一共有多少个苹果呢?你能用什么方法得出答案? 生列乘法算式:64=24(个)。 师:为什么这样列式?用哪句乘法口诀呢? (2)指明说出所列的算式和所用的乘法口诀,板书在黑板的右边。 师问:孩子们表现真不错,你们为什么能这么快速而准确地计算出乘法算式呢?(用了乘法口诀)真了不起啊,学得牢,用得好,其实,乘法口诀还有别的用途呢?你们想知道吗?出示课题《用乘法口诀求商》。 二、创设情境,探究新知 1、初步探究用乘法口诀求商的方法。 师:孩子们,老师还请来了四位小客人,他们在干什么呢?(课件出示:例1 情境图) 问:筐里一共有多少个苹果?

《用2-6的乘法口诀求商》备课教案

用2~6的乘法口诀求商 教学内容: 人教版二年级下第册教科书第18页例1、第19页例2及相关内容 教学目标: 1.探索求商的过程,了解用乘法口诀求商的思路,掌握理解用2~6的乘法口诀求商的方法。 2.感受利用乘法口诀求商的便利,会比较熟练的使用2~6的乘法口诀求商。 3.学生通过自主探索、合作交流,体会到探究的快乐。学生已经有了对除法的认识做铺垫和平均分物体的实践经验。因此,在教学时应着重使学生经历探究的过程,使学生能自主探究求商的方法。 教学重点: 引导学生经历探索算法的过程,主动掌握口诀求商的方法 教学难点: 理解用2~6的乘法口诀求商的道理 教学准备: 课件,学具。 教学过程: 一、复习旧知,引入新课 (一)填空。 2×()=10 3×()=9 4×()=8 ()×4=12 ()×3=18 ()×5=15 说一说()里的数是用哪句乘法口诀想出来的 【设计意图:运用知识迁移规律,注意以旧引新,抓准新旧知识的连接点,为学习新知做好铺垫。】 二、创设情境,探究新知 (一)创设情境、激发兴趣 今天猴妈妈带孩子们到山上摘桃子,他们摘了12个又大又甜的桃子,兴高采烈地回到家,猴宝宝都特别想吃,猴妈妈想给每只猴宝宝分3个。(课件出示主题图)师:你能根据图上的信息提出一个问题吗

生:可以分给几只猴子 教师把问题完整的出示出来:12个桃,每只猴子分3个,可以分给几只猴子 【设计意图:对低年级的学生来说,生动的故事比枯燥的数学题更能激发他们的兴趣,因此,在新课伊始,我为学生展示了一幅美丽的画面,并把它编成了一个小故事:猴妈妈分桃子,学生听到故事时,都特别兴奋,精神都高度集中了起来。】 (二)引出算式 请一名同学读题。 问:怎样列式学生列出算式12÷3。 问:为什么用除法计算 (三)探究方法 师:究竟能分给几只小猴呢各小组来讨论,说一说怎样求商。教师巡视,寻找典型案例。 (四)汇报交流 生1:我们组是这样想的,有12个桃,分给第一只小猴3个后还剩下9个,分给第二只猴个后还剩下6个,分给第三只小猴后还剩下3个,最后把剩下的3个桃分给第四只小猴,正好分完。 生2:我们组是这样想的,1只小猴分3个,两只小猴就分6个,3只小猴就分9个,4只小猴分的正好是12个挑。 生3:我们组认为这道题也可以用乘法口诀来计算。因为“三四十二”,所以12个桃可以分给4只小猴。 【设计意图:从具体问题向抽象算理进行了深入探究,并呈现出算法的多样化。】 (五)优化算法,点明课题 师生共同梳理三种算法:边说边演示课件。 师:刚才同学们用不同的方法计算出12÷3=4,哪种方法更简便快捷学生自由发言。 师小结:通过刚才我们的计算,同学们发现用乘法口诀很快就能算出商。 这就是我们今天要学习的“用2~6的乘法口诀求商”。(板书课题) 【设计意图:通过比较让学生悟出用乘法口诀求商的算法最简便,促进学生对算法的掌握理解,这样的教学,既发展了学生思维,又培养了学生的探究精神和创新意识,大大地提高了课堂教学效率。】 三、自主探究,合作学习 1.教学例2

用2-6的乘法口诀求商练习题

用2-6的乘法口诀求商 测试题 轻松过关 一、看谁先到家(共12分) 1.分桃子。 有( )个桃子,( )个盘子,平均每盘放( )个。 2.填写表格。 3.接力赛。 ( )( )( ) 4.有12个 ,平均分成4份,每份( )个;每份2个,可以分成( )份。 5.把下列算式按得数从小到大排列。 18÷3 12÷6 25÷5 16÷4 ( )<( )<( )<( ) 三、答案我会选(共8分,每题2分。) 1.除数是5,被除数是25。商是( )。 2.下列算式不能用乘法口诀“五六三十”计算的是( )。 ×6 ÷5 3.下列说法只有( )正确。 ÷3 ×2 ÷6

A.在除法算式里,商一定比被除数小。 ×3和12÷3,用同一句乘法口诀计算。 ÷2=3读作6除2等于3。 4.□÷3=18÷6,□里应填()。 四、快乐连一连(共6分) 五、知识大拼盘(共20分) 1.在括号里填上适当的数。(8分) ()×6=30 ()÷3=6 ()×4=16 ()÷5=2 2.在○里填上合适的运算符号。(12分) 16○4=4 8○2=16 30○5=6 24○5=19 20○4=5 5○3=15 成功晋级 六、解决问题(共22分) 1.一只小兔四条腿,多少只小兔24条腿?(5分) 2.二(1)班有30名同学,分成5个小组轮流值日,平均每个小组有几人?(5分) 3.

(1)一共有多少双鞋子?(4分) (2)有6个盒子,平均每个盒子装几双鞋?(4分) (3)每个盒子放3双鞋,需要几个盒子?(4分) 快乐挑战 思考题(共10分) ☆、◇、○分别是10以内的3个数,并且18÷☆=△,30÷△=○,☆=(),△=(),○=()。

《用26的乘法口诀求商》参考教案

用2~6的乘法口诀求商(例1) 教学目标 (一)知识与技能 初步学会用乘法口诀求商。培养观察、比较、抽象概括以及语言表达的能力。 (二)过程与方法 1.在动手分一分、动脑想一想、动口说一说的活动中不断加深对12÷3=4的实际意义的理解。 2.通过交流汇报感悟到解决问题的多样性,感受用乘法口诀求商的思考方法,不断加深对计算方法的理解。 (三)情感、态度和价值观 1.用丰富、生动教学内容,激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性。 2.鼓励学生算法多样,促使学生逐步树立学好数学的信心。 教学重点 理解掌握用乘法口诀求商的方法。 教学难点 理解用乘法口诀求商的思考方法。 教学准备 课件,12个小圆片,口算卡片。 教学过程 (一)复习导入 1.复习乘法口诀 (1)口算,并说出用的哪句乘法口诀? 6×2= 4×3=2×5= 3×3= (2)填空 2×()=4 3×()=6 4×()=8 ()×3=12 ()×4=20 5×()=15 问:()里的数是用哪句乘法口诀想出来的?

2.复习除法算式及意义 (1)将12个小圆片平均分一分,并写出除法算式。 (2)学生交流自己的分法,写出的除法算式,并说出算式所表示的实际意义。 (二)自主探究,学习新知 1.创设情境,引入新知 (1)讲故事:又到了桃子成熟的季节了。小猴子家门前的桃树上接满了又大又红的桃子。这天,猴妈妈从桃树上摘下了12个桃子,准备分给它的孩子们吃。小猴子们看见被妈妈洗得干干净净的桃子时,谗得直留口水,并不停地催促妈妈快点分桃子。猴妈妈笑笑,对小猴子们说:“孩子们,我开始分桃子了,你们每人只能拿3个桃子。”小猴子们高兴地不得了,纷纷从盘子里拿走属于自己的桃子。猴妈妈怕小猴子们拿错了,就在盘子旁边盯着桃子,口中还不听的计算着:12-3-3-3……不一会,盘子就空了,桃子被小猴子们拿完了。这时,猴妈妈急忙问:“桃子没有了,快让我看看都有几个孩子拿到桃子了?” (2)通过看图和听故事你获得了哪些数学信息?猴妈妈提出了什么数学问题? (3)课件显示数学信息及问题,学生自由读 (4)你能解决猴妈妈提出的问题吗? (5)学生独立思考,解决问题 2.探究计算方法 (1)学生汇报结果 ①用小圆片摆:每只小猴子拿3个桃子,就可以将12个小圆片每3个放一堆儿,分完小圆片后,正好是4堆儿,说明有4只小猴子拿到了桃子。 ②列式计算:12÷3 问:为什么用除法?(求可以分给几只小猴子就是求 12里面有几个3,所以用除法计算。) 计算的结果是什么?与摆小圆片的结果一样吗? 你是怎样计算的?说一说你的计算方法。(连加、连减、用乘法口诀计算)比较:同学们真聪明,这么短的时间就想出了这么多种计算方法。你最喜欢

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