2018年中考数学模拟试卷二及答案

2018年中考数学模拟试卷二及答案

XX 中学二模数学试题卷

一. 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．4=（ ） A ．2

B ．2-

C ．±

2

D ．2

2．下图中几何体的俯视图是（ ）

主视方向 A B C D

（第2题图）

3．如果2

211

2(2)22

ax x x m ++

=++，则a ，m 的值分别是（ ） A ．2，0 B ．4，0 C ．2，

1

4

D ．4，

14

4．下列说法不正确的是（ ）

A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B ．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大

C ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为4.02

=甲S ，

6.02

=乙S ，则甲的射击成绩较稳定

D ．数据3，5，4，1，-2的中位数是4

5．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）

A

B

C D ．

6.如图，AB ∥CD

，∠E =120°，∠F =90°，∠A +∠C 的度数是（ ） A ．30° B ．35° C ．40° D ．45°

7．如图，在66?的正方形网格中，连结两格点A ，B ，线段AB 与网格线的交点为M 、N ，则::AM MN NB 为（ ） A ．3:5:4

B ．1:3:2

C ．1:4:2

D ．3:6:5

8．如图，半径为1cm 的⊙O 中，AB 为⊙O 内接正九边形的一边，点C 、D 分别在优弧与

（第5题图）

劣弧上．则下列结论：①21cm 9

AOB S π=扇形；②AB 弧长为2

cm 9π；③20ACB ∠=?；

④140ADB ∠=?．正确的是（ ）

A ．②③

B ．①②

C ．①③

D ．①②③

9.如图,已知正方形ABCD ,∠DBC 的平分线交DC 于点E ,作EF ⊥BD 于点F ,作FG ⊥BC 于点

G ，则FG

GC =（ ）

A ．2

B ．3

C ．12+

D ．

2

2

2+ F

E D

C

B

A

（第6题图）

10．已知12+-=x s ，当x 满足m x ≤≤-1时，函数值s 的取值范围是41≤≤s ，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．21≤≤-m

B ．51≤≤-m

C ．42≤≤m

D ．52≤≤m

二. 填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11．已知ab b a =+，则

=--)1(1b a ）（ ▲ . 12．如图()12,P a 在反比例函数60

y x

=图象上，PH x ⊥轴于H ，则tan POH ∠= ▲ ．

13．如图，已知△ABC 是一个水平放置圆锥的主视图，3

cos 5

ACB ∠=

，5cm AB AC ==，则圆锥的侧面积为 ▲ 2cm ．

14．如图，直线l 切⊙O 于点A ，点B 是l 上的点，连结BO 并延长，交⊙O 于点C ，连结

AC ，若∠C =25度，则∠ABC 等于 ▲ 度．

15．已知抛物线2

2y x bx c =++与直线1y =-只有一个公共点，

且经过()1,A m n -和()3,B m n +，过点A ，B 分别作x 轴的垂线，垂足记为M ，N ，则四边形AMNB 的周长为 ▲ ．

（第14题图）

B

（第13题图）

（第8题图） A

F

D

E

C

B

G

（第9题图）

l

（第7题图）

16．如图，点A 是双曲线)0(＞x x

k

y =

上的一点，连结OA ，在线段OA 上取一点B ，作BC ⊥x 轴于点C ，以BC 的中点为对称中心，作点O 的中心对称点O′，当O′ 落在这条双曲线上时，=OA

OB

▲ ．

三. 解答题 (本题有7个小题, 共66分) 17．（本小题满分6分）

如图，在锐角三角形纸片ABC 中，作一个菱形CFDE ，使得点D ，E ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上．请画出菱形CFDE .（要求尺规作图，不写作法） 18．（本小题满分8分）

已知关于x 的方程25330x x a -++= （1）若1a =，请你解这个方程；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围． 19．（本小题满分8分）

某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A ），足球（B ），排球（C ），羽毛球（D ），

乒乓

球（E ）．每个学生选修其中的一门．学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成 了以下两个统计图．

（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

（2）该班的其中某4个同学，1人选修篮球（A ），2人选修足球（B ），1人选修排球（C ）．若要从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好是1人选修篮球，1人选修足球的概率．

（第16题图）

（第19题图）

（第17题图）

20．（本小题满分10分）

已知n m ,满足4=+n m ，1-=k mn ，设2

)(n m y -= （1）当k 被5整除时，求证：y 能被20整除；

（2）若n m ,都为非负数，y 存在最大值，最小值吗？若存在，请求之；若不存在，请说明理由.

21．（本小题满分10分）

某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD ，线段CD 分别表示该产品每千克生产成本1y （单位：元），销售价2y

（单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系.

（1）请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段CD 所表示的2y 与x 之间的函数表达式；

（

3

）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

22

．（本小题满分

12分）

如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异

线，称这个三角形为特异三角形.

（

1）如图

1，△

ABC 中，∠

B =2

∠C

，线段AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E . 求证：AE 是△AB C 的一条特异线；

（2）如图2，若△ABC 是特异三角形，∠A =?30，∠B 为钝角，求出所有可能的∠B 的度数.

23．（本小题满分12分）

如图，平面直角坐标系中，O 为菱形ABCD 的对称中心，已知()2,0C ，()0,1D -，N 为线 段CD 上一点（不与C ，D 重合）．

（1）求以C 为顶点，且经过点D 的抛物线解析式；

（2）设N 关于BD 的对称点为1N ，N 关于BC 的对称点为2N ，求证：△12N BN ∽△ABC ； （3）求（2）中12N N 的最小值；

（4）过点N 作y 轴的平行线交（1）中的抛物线于点P ，点Q 为直线AB 上的一个动点，且PQA BAC ∠=∠，求当PQ 最小时点Q 坐标．

（第21题图）

（第22题图）

图3

图2图1

A B C

C

B

A

E D

C B

2016年杭州市各类高中升学考试模拟试卷

数学参考答案评分标准

一、仔细选一选（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）

（每小题4分，共24分）11.1； 12.

5

12； 13. 15π； 14. 40； 15.22.； 16. 2

2

三、全面答一答（本题共7小题，共66分）

17.（本小题满分6分）

作∠C 的角平分线交AB 于点D ；（3分）

再作CD 的中垂线分别交AC ,BC 于点F,E （2分） ∴四边形CFDE 即为所求的菱形（1分） 18.（本小题满分8分）

（1）当1a =时，2560x x -+= ，()()

230x x --=

∴12x =，23x =（4分）

（2）∵方程有两个不相等的实数根

∴()()2

54330a ?=--+>，1312

a < （4分）

19.（本小题满分8分）

（1）总人数50人

A ：17人，E （2（2）选出的2

选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率P （AB ）=214= 20.（本小题满分10分）

（1）y=（m+n ）2-4mn=-4k+20，当k=5a （a 为整数）时，y=-20a+20，

∴y 能被20整除；（5分）

A