(人教版)初三上册数学寒假作业答案

（人教版）2019学年初三上册数学寒假作业

答案

学生必须加油，同时也要静下心来做好下学期的规划。下文是查字典数学网初中频道为您准备了

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填空题

1. 1，；

2.；1

二、解答题

1.(1)-2

2.(1) x=检验；(2)检验；(3)；(4)

3. 解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种棵树，根据题意得，，解得x=30，经检验得出：x=30是原方程的解。答：原计划每天种30棵树

4. 解：(1)26.8

(2)设需要售出x部汽车，

由题意可知，每部汽车的销售利润为：

28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)(万元)，

当010，得x(0.1x+0.9)+0.5x=12，整理，得x2+14x-120=0，解得x1=-20(舍去)，x2=6。

当x10时，得x(0.1x+0.9)+x=12，整理，得x2+19x-120=0，解得x1=-24(舍去)，x2=5。∵510，x2=5舍去。

死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学

生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。答：要卖出6部汽车。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学

正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

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初三数学寒假作业答案

怀文中学初三年级学生数学寒假作业 参 考 答 案 2012年 元 月 17 日 一：选择题 D 、B 、B 、D 、A 、C 、D 、B ． 二：填空题 9：70° 10：40° 11：AD=BC 等 12：4 13：①③④ 14：38 ，34 15：3 16：33 17： 33 -118：略 2012年 元 月 18 日 三：解答题 19：⑴、略，⑵、四边形BCEF 为平行四边形 20：⑴、EC=BG ，⑵、存在，⑶、90° 21：⑴、四边形EGFH 为平行四边形，⑵、当点E 为AD 中点时四边形EGFH 为菱形， ⑶、EF ⊥BC 且BC EF 2 1= 22：⑴、略，⑵、EF=13- 23：⑴、AQ+AP=3，⑵、0＜BE ＜2 2012年 元 月 19 日 一．填空题:1．5 2．4 3．8 4．100 5.0 6．4,3 二．选择题 7．C 8. D 9．C 10.B 11.B 12.B 13.(1)6,4 (2)3, 1.2 (3)乙成绩较 稳定 14.（1）601.6 599.4 （2）极差甲 28 ，乙50 65.84 215.028（3）合理即可 2012年 元 月 20 日 一．选择题:1．C a 2．A 3．A 4．C 5.D 6．C 7．A 二．填空题 8.≥0,b ＞0 9.5xy 10.4y 11. 15 ,6 12.x= 2 13. 2 14. 2 15.-m 16. 3 17.n 18.(1) (2) 2 2 (3)1-4 (4) b 19.a+b+c 2012年 元 月 21 日 20.解：2 解：X ≥- 12 且x ≠1 22.解：－1 24. 解－1 25.解：（3）M 1(23 ,0 ) M 3 ,0) M 4-2,0)

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

初三2020数学寒假作业答案

初三2020数学寒假作业答案 1—2页答案 一、选择题 1.D; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D. 二、填空题 7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、 ∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等. 三、解答题 14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD. 3—5页答案 一、选择题 1.B; 2.D; 3.A; 4.C; 5.B; 6.C. 二、填空题 7.答案不，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2 三、解答题 12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略. 6—8页答案 一、选择题 1.C; 2.B; 3.B; 4.D; 5.D; 6.B.

二、填空题 7.略;8.略;9.-6. 三、解答题 10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由 略;⑵12cm2; ⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略. 9—10页答案 一、选择题 1.C; 2.B; 3.A; 4.D; 5.A; 6.C. 二、填空题 7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD; 9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称. 三、解答题 10.(2，-3)，(5，0);11. ， ; 12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE 旋转一定 角度，能与△BCD 重合，这说明通过旋转这两个三角形能够相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得 到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE. 11—13页答案 一、选择题 1.C; 2.C; 3.C; 4.A; 5.D; 6.D; 7.C; 8.C; 9.A;10.D. 二、填空题

人教版九年级数学上册知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方

根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数； ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号 右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 （3）公式法解一元二次方程的具体步骤： ①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值，注意符号； ③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，

人教版九年级上册数学全册教案公开课

人教版九年级上册数学 全 册 教 案 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 教学目标 知识技能 1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念． 2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．

数学思考与问题解决 通过丰富的实例，列出一元二次方程，让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生初步形成“模型思想”，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识． 情感态度 使学生经历类比一元一次方程得到一元二次方程概念的过程，减少学生对新知识的陌生感，提高学生学习数学的兴趣． 重点难点 重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题． 难点：一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项系数的识别． 教学设计 活动一：创设情境 1．什么是方程？什么是一元一次方程？ 2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别是什么方程？ (1)3x＋4＝1；(2)6x－5y＝7；(3)－＝0；(4)y＝5；(5)x2－70x ＋825＝0；(6)7＋＝4；(7)x(x＋5)＝150；(8)－＝0. 3．什么是“元”？什么是“次”？

活动二：一元二次方程及其相关概念的学习 自学教材第2～3页，思考教师所提下列问题： 1．问题1中列方程的等量关系是________，所列方程为________，化简后为________． 2．问题2中列方程的等量关系是________，为什么要乘？所列方程为________，化简后为________． 3．观察上面化简后的方程，会发现：等号两边都是________，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的方程，叫做一元二次方程． 4．任何一个方程都要化成它的一般形式，一元二次方程的一般形式为________(a≠________)．为什么？ 5．说出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项，在确定各个系数时要注意什么？ 设计意图：通过设问的方式来加深学生对一元二次方程的理解，排除学生对一元二次方程及其相关概念理解的障碍，让学生体会到一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型，同时，通过设问也给学生学习探究搭建了交流平台． 活动三：尝试练习 1．判断下列方程是否为一元二次方程． (1)3x＋2＝5y－3；(2)x2＝4；(3)3x2－＝0；(4)x2－4＝(x＋2)2；

初三数学寒假作业答案xx

初三数学寒假作业答案xx 一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 二、填空题 11.3 12. 13.-1 14.= 三、15. 解： 16. 解： 四、17. 方程另一根为，的值为4。 18. 因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2 ，ab=(2+)(2-)=1 所以= 五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是X，由题意得： 30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2 x1~ 0.41 , x2~-2.41(不合题意舍去)。x~ 0.41。 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。 20. 解：(1) T 方程有实数根.△ =22-4(k+1) > 0 解得k< 0, k的取值范围是k<0 (5 分) (2) 根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1 x1+x2-x1x2=-2+k+1

由已知，得-2+k+1<-1 解得k>-2 又由(1)k < 0二-2 v k为整数二k的值为-1和0.(5分) 六、21.(1) 由题意，得解得 二(3 分) 又 A 点在函数上，所以，解得所以解方程组得 所以点B的坐标为(1,2) (8 分) (2) 当02 时，y1 当1y2; 当x=1或x=2时，y仁y2.(12 分) 七、22.解：(1)设宽为x 米，贝心x(33-2x+2)=150 , 解得： x1=10，x2=7.5 当x=10 时，33-2x+2=15<18 当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去 二鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，贝心 x(33-2x+2)=200 ， 即x2-35x+200=0 △=(-35)2-4 X2X200=1225-1600<0 方程没有实数解，所以鸡 场面积不可能达到200平方米。(9 分) (3) 当0 当15< a<20时，可以围成一个长方形鸡场；

数学2020年九年级寒假作业答案

数学2020年九年级寒假作业答案 一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 二、填空题 11.3 12. 13.-1 14.= 三、15.解： ==. 16.解： 四、17.方程另一根为，的值为4。 18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2， ab=(2+)(2-)=1 所以= 五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得： 30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2 ∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。 ∴x≈0.41。 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。 20.解：(1)∵方程有实数根∴Δ=22-4(k+1)≥0 解得k≤0，k的取值范围是k≤0(5分)

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 x1+x2-x1x2=-2 + k+1 由已知，得 -2+ k+1-2 又由(1)k≤0 ∴ -2 ∵ k为整数∴k的值为-1和0. (5分) 六、21. (1)由题意，得解得 ∴ (3分) 又A点在函数上，所以，解得所以 解方程组得 所以点B的坐标为(1, 2) (8分) (2)当02时，y1 当1y2; 当x=1或x=2时，y1=y2. (12分) 七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150， 解得：x1=10，x2= 7.5 当x=10时，33-2x+2=1518，不合题意，舍去 ∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200， 即x2-35x+200=0 Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0 方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。(9分)

人教版九年级数学上册讲义(全册)

人教版九年级数学上册讲义（全册） 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神． 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式3课时 21．2 二次根式的乘法3课时 21．3 二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结2课时

初三数学寒假作业：尺规作图检测题

初三数学寒假作业：尺规作图检测题 为大家搜集整理了初三数学寒假作业：尺规作图检测题，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦! 一、选择题 1.小华在电话中问小明：已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?小明提示说：可通过作最长边上的高来求解.小华根据小明的提示作出的图形正确的是【解题思路】找出三角形最长边所对的顶点，过此点作出三角形的高。 【答案】C 【点评】考察简单的作图能力。难度较小。 如图2 ，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 【解题思路】在作垂直平分线的过程中，满足了对角线互相平分且垂直，符合菱形的判定方法。 【答案】B 【点评】本题主要考查尺规作图及特殊四边形的判定以及在作图中发现数学知识，运用数学知识，体现了中考基本作图的重视。

二、填空题 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于___________. 【解题思路】通过AOB的画法可知三角形AOB是等边三角形，所以AOB=600，得到 cosAOB= 。 【答案】 【点评】熟练掌握利用尺规画图的技能技巧。 1.如图，在RT⊿ABC中，C=900。(1)求作：⊿ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点。(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AC=6，AB=10，连接CD，则DE= ，CD= 。 【解题思路】用尺规作图先确定AB和BC的中点分别为D、E，在连接DE。根据三角形中位线定理可知DE等于AC的一半。根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知C D等于AB的一半。 【答案】则DE=3 ，CD=5. 【点评】本题考查了尺规作图、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理。难度中等. 三、解答题 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

人教版九年级数学上册全册教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册） 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类：（2）按性质分类：

新初三年级数学寒假作业

2019年新初三年级数学寒假作业这篇关于2019年新初三年级数学寒假作业，是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)(2 014白银)计算：(﹣2)3+ (2019+)0﹣|﹣|+tan260. 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值. 专题：计算题. 分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果. 20.(6分)(2019白银)阅读理解： 我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc.如=25﹣34=﹣2. 如果有0，求x的解集. 考点：解一元一次不等式. 专题：阅读型. 分析：首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x ﹣(3﹣x)0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可. 解答：解：由题意得2x﹣(3﹣x)0， 去括号得：2x﹣3+x0，

21.(8分)(2019白银)如图，△ABC中，C=90，A=30. (1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)； (2)连接BD，求证：BD平分CBA. 考点：作图复杂作图；线段垂直平分线的性质. 专题：作图题；证明题；压轴题. 分析：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线； (2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到BD平分CBA. 解答：(1)解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线； (2)证明：∵DE是AB边上的中垂线，A=30， AD=BD， ABD=A=30， ∵C=90， ABC=90﹣A=90﹣30=60， 22.(8分)(2019白银)为倡导低碳生活，人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长

新人教版九年级上册数学全册教案

《人教版九年级上册全书教案》 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥02=a（a≥0（a≥0）． （3（a≥0，b≥0； a≥0，b>0a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1a≥0a≥0）2＝a（a≥0）； （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

xx人教版九年级数学寒假作业答案

xx人教版九年级数学寒假作业答案 寒假就快结束了，同学们的寒假作业完成了吗?下面跟一起来看看最新的初三数学寒假作业答案吧! 1—2页答案 一、选择题 1.D; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D. 二、填空题 7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、 ∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等. 三、解答题 14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC 的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD. 3—5页答案 一、选择题 1.B; 2.D; 3.A; 4.C; 5.B; 6.C. 二、填空题 7.答案不唯一，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2 三、解答题 12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略. 6—8页答案 一、选择题

1.C; 2.B; 3.B; 4.D; 5.D; 6.B. 二、填空题 7.略;8.略;9.-6. 三、解答题 10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2; ⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略. 9—10页答案 一、选择题 1.C; 2.B; 3.A; 4.D; 5.A; 6.C. 二、填空题 7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD; 9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称. 三、解答题 10.(2，-3)，(5，0);11.，; 12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE旋转一定角度，能与△BCD重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE. 11—13页答案 一、选择题

人教版九年级上册数学公式汇总

第二十一章 二次根式 1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。 2、一般地，我们把形如 （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 3、a （a ≥0）是一个非负数.当a 为带分数是，要把a 改写成假分数，即53 22要写成 53 8 4、二次根式的性质：（a ）2=a （a ≥0）， 2 a =a （a ≥0） 5、用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。 6、二次根式的乘法规定：a ×b =ab （a ≥0,b ≥0） 7、二次根式的除法规定：b a =b a （a ≥0, b ＞0） 8、最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式 10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式 11、平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab+b 2 12、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，（ab ）m =a m b m 第二十二章 一元二次方程 1、 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。 2、 一元二次方程的一般形式：ax 2 +bx+c=0(a ≠0),其中ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 3、 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 4、 解一元二次方程的方法： （1） 直接开方法：如果方程能化成x 2 =p 或（mx+n ）2 =p(p ≥0)的形式，那么可得x=p ± 或mx+n=p ± （2） 配方法：步骤：第一步，把方程化成一般形式（二次项系数是1）；第二步，把常 数项移到方程的右边；第三步，配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；第四步，把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式，即（x-k ）2 =h(h ≥0)；第五步，用直接开平方法解方程。 （3） 公式法：Δ=b 2-4ac 叫做方程ax 2 +bx+c=0(a ≠0)根的判别式。当Δ＞0时，方程 ax 2 +bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程ax 2 +bx+c=0(a ≠0)有两个相

初三数学寒假作业

初三数学寒假作业（一） ___________________ 得分____________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选择 1．下列图案中，不是中心对称图形的是( ) 2．已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则OC的长为 A.12 B.10 C.6 D.8 3.半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为 A.2 B.3 C.4 D.6 4.下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形。其中正确的命题共有 A．0个B．1个C．2个D．3个 5.相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d的取值围是 A．d＞３ B．３＜d＜５C．６＜d＜１０D．３≤d≤５ 6．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o （第6题图） 7．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为A．4πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．28πcm2 8．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r 扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是 A．R＝2r B．R3C．R＝3r D．R＝4r 9．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（） A.1 π- B. 2 π- C. 1 1 2 π- D. 1 2 2 π- A B C D (第1题图)

(完整word版)初三数学寒假作业

数学试卷(一) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. －78的相反数是（ ） A ．－87 B.87 C ．－78 D.78 2. 下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是（ ） 3. 如图，直线a ∥b ，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ⊥b ，垂足为A ，则图中与∠1互余的角有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4. 若正比例函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限，且过点A (2m ，1)和B (2，m)，则k 的值为（ ） A ．－1 2 B ．－2 C ．－1 D ．1 5. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝65°，CD ⊥AB ，垂足为D ，E 是BC 的中点，连接ED ，则∠DEC 的度数是（ ） A ．25° B ．30° C ．40° D ．50° 6. 下列计算正确的是（ ） A ．a 2＋a 3＝a 5 B ．2x 2·(－13xy )＝－2 3x 3y C ．(a －b )(－a －b )＝a 2－b 2 D ．(－2x 2y )3＝－6x 6y 3 7. 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝4，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 和DA 上，且EF ∥AC .若四边形EFGH 是正方形，则EF 的长为( ) A.23 B ．1 C.4 3 D ．2 8. 将直线y ＝3 2x －1沿x 轴向左平移4个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是 A ．(0，5) B ．(0，3) C ．(0，－5) D ．(0，－7) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分) 11．－27的立方根是__________． 12．如图，在正六边形ABCDEF 中，连接DA 、DF ，则DF DA 的值为__________ . 13．若一个反比例函数的图象与直线y ＝－2x ＋6的一个交点为A (m ，－4)，则这个反比

初三上册数学知识点归纳人教版【三篇】

初三上册数学知识点归纳人教版【三篇】 导语：初三新生就要进入以备战中考为目的的学习阶段了，数学知识点的难度有所增加，那么你如何学习初三年级的数学呢？第22章一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， “22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 (1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 (2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 (3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最

人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)

九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图

初三数学寒假作业(中考新题选)

初三数学寒假作业（中考新题选） 1、如图所示，在一个规格为4×8的球台上，有两个 小球P和Q。若击打小球P经过球台的边AB反 弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄 准AB边上的（） A、点O1 B、点O2 C、点O3 D、点O4 2、如图所示是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一下呈现出来的图形是（） 3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9 5，16 12 ，25 21 ，36 32 ，…中得到巴尔末公 式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_______。4、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a和a b＝b， 例如：32＝3， 32＝2，则 (2006 2005) (20042003)＝___________。 5、如图所示，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2, 其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，求点A翻滚到A2位置时共走过的路径长。 6、如图所示，圆O的直径DE＝12cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm，圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t＝0s时（即初始状态），半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm。当t为何值时，△ABC的一边所在直线与圆O相切？ 7、如图所示，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每 个小正方形的边长都是1，请在图中清晰标出使以A、B、 C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。 8、直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下： 请你用上面图示的方法，在下图中解答下列问题： （1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形面积相等的矩形。 （2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。 A B C D

人教版九年级数学上册知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 知识点一 二次根式的概念 (1) 一般地,我们把形如 a (a ≥0)的式子叫做二次根式。二次根式a 的实质是一个 非负数a 的算术平方根。其中“ ”叫做二次根号。 (2) 正确理解二次根式的概念，要把握以下几点： ① 二次根式是在形式上定义的，必须含有二次根号“ ”。如 4是二次根式，虽 然 4=2，但2不是二次根式。 ② 被开方数a 必须是非负数，即a ≥0.如 3-就不是二次根式，但式子) 3(-2 是二次根式。 ③ “ ”的根指数为2，即“2 ”，一般省略根指数2，写作“ ”，注意，不 可误认为根指数是“1”或“0”。 提示：判断是不是二次根式，一看形式，二看数值，即形式上要有二次根号，被开方数要是非负数。 知识点二 二次根式的性质 （1） a （a ≥0）既是二次根式，又是非负数的算术平方根，所以它一定是非负 数，即a ≥（a ≥0），我们把这个性质叫做二次根式的非负性。 （2）（ a ）2 = a （a ≥0），这个性质可以正用，也可以逆用，正用时常用于二次根 式的化简和计算，可以去掉根号；逆用时可以把一个非负数写成完整平方数的形式，常用于多项式的因式分解。 （3） a 2 = a (a ≥0)，这个性质可以正用，也可以逆用，正用时用于二次根式的化 简，即当被开方数能化为完全平方数（式）时，就可以利用该性质去掉根号；逆用时可以把一个非负数化为一个二次根式。 知识点三 代数式 定义：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。 21.2 二次根式的乘除 知识点一 二次根式的乘法法则 一般地，对二次根式的乘法规定： a · b =ab (a ≥0,b ≥0)，即二次根式相乘， 把被开方数相乘，根指数不变。 知识点二 积的算术平方根的性质 ab =a ·b （a ≥0，b ≥0），积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根 的积。 知识点三 二次根式的除法法则