高考数学解答题专项训练(一)

4．[2018·全国卷Ⅰ]在平面四边形ABCD 中，∠ADC ＝90°，∠A ＝45°，AB ＝2，BD ＝5.

(1)求cos ∠ADB ；

(2)若DC ＝22，求BC.

5．[2018·哈尔滨第六中学第三次模拟]如图，在△ABC 中，M 是

边BC 的中点，cos ∠BAM ＝5714，tan ∠AMC ＝－32.

(1)求角B 的大小；

(2)若角∠BAC ＝π6，BC 边上的中线AM 的长为21，求△ABC

的面积．

6．[2018·辽宁重点高中第三次模拟]在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b sin A cos C ＋c sin A cos B ＝ac sin B.

(1)证明：bc ＝a ；

(2)若c ＝3，cos C ＝16，求AC 边上的高．

大题专项练习(一) 三角函数与正余弦定理

1.解析：f (x )＝2sin ? ????π4－x cos ? ??

??π4－x ＋3sin2x ＝sin ? ????π2－2x ＋3sin2x