三备两磨

“三备两磨”做实教研活动

近期，凉水小学语文教研组开展了“三备两磨”岗位实践教研活动。活动中教师深化知识理解，充分把握学科本质，在信息技术、教学设计、教学资源的优化组合中增长了教育智慧，构建了师生共同成长的生命课堂。

笔者了解到“三备两磨”岗位实践活动的流程分为四步走，过程中线下、线上相结合。第一步：“1备”。由教研组选定一节课和一位主备老师，由主备老师基于个人的经验进行第一次备课，编写课堂教学设计方案。第二步：“1磨2备”。教研组开展第一次磨课和第二次备课。由主备老师说课，教研组全体成员帮助这位主备老师完成这节课的打磨，集体讨论贡献智慧，由主备老师修改完善课堂教学设计方案。同时，组内进行观课分工，为观课做好准备。第三步：“1上”。由主备老师按照修订后的教案正式上一次课，教研组同伴观课。第四步：“2磨3备”。教研组开展第二次磨课。根据主备老师上课的情况，从不同的观课维度，教研组全体成员帮助这位主备老师完成这一节课的第二次打磨，聚焦问题进行第三次备课，集体讨论贡献智慧，最终由主备教师修改完善课堂教学设计方案。

该校陈校长介绍：“三备两磨“岗位实践教研活动经历三次备课，两轮打磨，以此修炼老师内功。目前已有五位年轻教师磨了课，集集体智慧打造了师生共同成长的生命课堂。改变了以往教研活动上课花架子，评课一片好的不良风气。并表示此活动将继续在其他学科推广。

三备二磨—英语

辛 集 镇 于 村 小 学 语文课堂“三备二磨”资料汇编 冠县辛集于村小学 2014年10月

辛集联合校于村小学 英语“三备二磨教研活动”流程 第一步：预备会议。确定讲课人、讲课课题并安排第一次备课所需时间、第一次打磨时间、第二次备课所需时间、第二次打磨时间、第三次备课所需时间、最后团队成员人人书写体会。预备会议照片。 第二步：团队成员都要独立备课，书写教学设计。这是第一次备课。 第三步：团队成员进行第二次集合，首先由讲课人自己将自己设计的教学设计向团队成员解说，然后团队其他成员也要将各自的备课设计进行解说，期间一定有不同的“火花”碰撞，此时将讲课人与团队其他成员的交流对话意见打印在团队其他成员的教学设计的最后（至少6次对话）。这是第一次磨课。 第四步：讲课人根据团队成员的意见，对自己的教学思路进行整理、再设计。这就是第二次备课。（在这个环节，团队其他成员组织各自的观课量表，为第二次磨课做准备） 第五步：讲课人讲课，团队其他成员根据自己设计的观课量表进行听课、记录。这是第二次磨课。（讲课结束后，听课团队成员对照自己的量表进行评课，讲课人要做好记录）第六步：讲课人根据大家的意见，回到自己的办公室在进行备课。这就是第三次备课。 备注：将以上资料装订上：封皮（题目为：辛集于村小学英

语课堂“三备二磨”资料汇编，冠县辛集于村小学2014年10月）。 辛集于村小学 2014年10月

于村小学“352”高效课堂——三备二磨教研模式

正气凝聚力量实干成就事业

《What are they doing?》第一课时教学设计（第一次备课） 于村小学李丙起 一、教材分析 本单元主要是现在进行时态的学习主要是对画面上人物正在做的事情的描述。因此本单元就是要学生学会描述面上人物正在做的事的情景。在教学中通过对已学动作的回顾引导出新单词或词组的学习在掌握动作表述是让学生手足并用既要用嘴说也要用手做已达到让学生形象记忆的目的。对于句型的操练 可以先以不同的人称问答方式进行巩固再将对话形式的操练转化为图画描述形式的操练。使学生直观、形象地理解了课文内容教学难点迎刃而解。 二、教学目标 （一）教养方面 1、学会本课新单词。 2、理解课文内容 能根据课文中的句子展开想象 从而诵读课文。 3、能正确、流利、有感情地朗读课文。 （二）教育方面 1、培养学生好学好问的良好习惯。 2、激发学生热爱学习英语热情。 （三）发展方面 培养学生的想象能力、思维能力、语言表达能力。

在磨课中感悟在反思中成长

在磨课中感悟在反思中 成长 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

在磨课中感悟，在反思中成长 英语磨课心得（李夏霞） 本学期，每个教研组都进行了轰轰烈烈的磨课活动。 作为英语组中的一名成员，也积极参与磨课活动的整个过程，在这期间，我感触颇深，收获颇多。 “磨课”，是教师专业发展中“实践反思、同伴互助和专业引领”的综合体现，能有效地促进教师课堂教学设计能力、课堂教学水平的提高和教师专业素养的快速提升。 首先，英语组全体成员进行了集体备课、上课、课后评价、需要整改的地方和今后努力的方向。在这过程中，参加磨课的三位教师各领风采，这次磨课主要围绕怎样把课标的理念和知识很好的运用到课堂教学当中去，从而体现先学后教即学生的主体性。从教学目标的确立到教学重难点的体现，甚至到教学过程各个细节的实施。参加磨课的三位老师都能认真积极地思考教学设计的缺失，及时的提出自己的教学修改建议。 接着，大家对此次磨课中出现的问题进行了总结，大致有以下几点：（1）对整个课堂活动的时间把握的不是很好。 （2）学生在课堂活动中的评价怎样很自然很贴切进行何种评价能更好的激发学生学习的主动性、能动性和积极性 （3）导入的部分在时间上把握的不好，导致课堂中学生的练习较少。 再次，磨课老师根据反馈建议，对教学设计进行修改；然后进行试教，所有参与听课的教师都认真地做好听课记录，并从教师、学生、教学设计等方面进行有意关注。这三位教师每上完课后，大家都积极评课：坦诚相待，相互评议，相互学

习，相互交换意见、心得、体会。在讨论交流中大家的见解相互摩擦，思想相互碰撞，一方面挖掘课堂的亮点，另一方面亮出听课教师的观点和方法，促使上课的老师开拓思路，提升教学水平。 总之，在这的反复磨课、反复修改教学设计和课堂实践过程中，无论是上课的老师，还是听课的老师，对课标知识在课堂教学中的运用，经历了凤凰涅盘的升华。同时也让我明白了自己在教学中的不足之处而需要整改的方面，我会和大家一起并肩战斗，紧跟教育改革的步伐，会使自己的教学更上一个台阶。 作为教师的我们，只有不断学习、深入和研究，才能与学生一起享受和品味教育带给我们的快乐。

研课磨课感悟图文稿

研课磨课感悟 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

在磨课中感悟与成长 崇明县实验小学吴佳 本学期参加了学校组织的第三届“智慧杯”青年教师课堂评优比赛，也结合我在市级培训班中所要完成的一堂学员实践课，选择了一年级下册教材“几何小实践”中《长度比较》这一内容，我们一年级备课组齐心协力与我一起进行了为期三周的研课磨课活动。这是一次难忘的经历，虽然过程艰辛，可收获和成长也是满满的。在整个过程中，与组内的两位老师不断研磨课本内容、课堂表现，对于数学教学的理解和感悟也丰富了许多。 第一次试教：博采众长未必好 在接到上课任务之后，我选择了一年级下册“几何小实践”中《长度比较》这一课，这节课的内容主要是让学生通过直接比较和间接比较的方法来判断物体的长短。而对于几何实践内容来说主要以教材为基础，结合学生实际，提供大量的操作素材、操作时间和空间，引导学生通过多次实践来逐步体验、感知，自己概括出长度比较的基本方法。确定好教学目标和大致方向之后，我开始钻研教材、找寻成功课例，因为自己本身没有教授过该内容，所以希望能有所借鉴，在教材中提供了“学习小伙伴跳绳”、“比身高”、“比旗高”、“比长宽”以及“方格纸比长短”这五样素材，于是我将这五样素材放入教案中并结合一般教学设计中的引入、探究、练习部分，进行了第一次试教。组内的吴春花老师和我的师傅施建平老师听了第一次试教，听完之后的感觉是比较

“散”，犹如写文章一样，框架有了，可是内容却还有待商榷。那该怎么办大家决定坐下来一起仔仔细细地研课磨课。 第二次试教：细节决定成败 第一次试教之后，我们就进入了真正的研课磨课阶段。从引入部分开始，一步步地推敲。原本引入中我采用让小朋友来选择班中最高的同学去当运动会的旗手，企图在选择的时候让学生产生“比较”的认识需求，但是效果并不是很好，在组内讨论中，师傅施老师给出了建议，以学生现有的认知水平其实已经对长度比较有了一定的生活认知，那么，需求如何产生不妨将引入改成请一位学生与老师来比一比身高，由于高矮相差较多，学生也是一眼就能看出来的，这样就可以自然而然地过渡到“长度比较”的第一环节：比较方法一——用眼睛看，继而出示各种生活中用眼睛看一下子就能比出长度来的事物。 接下去是新课探究环节，凭借着丰富的教学经验和积累，吴老师和施老师都给我指出了很多教学细节上的不足，比如在对学生操作活动中给出的指令要清晰、引导要准确；在教学语言的处理上如何简洁精练等等。而在探究环节的教学设计上，我们也遇到了难题：由于该内容中一共有4个长度比较的方法要涉及——“用眼睛看”、“一端对齐、看另一端”、“长方形纸片比长宽（借助工具1）”、“方格纸上比长短（借助工具2）”，那么究竟是先完成所有探究内容后再一次性练习呢还是在每个探究环节结束后就进行巩固练习 商量下来，因为第一次试教所采用的就是先探后练，感觉效果不是最理想，所以吴老师和施老师建议我可以在第二次试教中尝试边探边

三备二磨体会

“三备二磨”教研活动心得体会 桑阿镇白集小学王士举 2014年2月我参加了我镇举办“三备二磨”的语文教研活动，通过和老师的交流学习感触很多，收获颇多。 在这次教研活动中，我们首先听了镇教研室主任张希理对“三备二磨”这次教研活动的介绍。通过学习我认识到：三备”是执教教师一次独立备课和二次集体研讨式备课。课前，执教教师说课，磨课教师进行质疑、研讨，完善教学设计。课后，磨课教师从教学的组织形式、教学内容、课堂生成、学生课堂学习等方面进行评议，形成新的教学预设。“二磨”是指同一节课要经历二个不同教学班的上课打磨。第一次磨课，至少3至5人进行观课；第二次磨课，学科教师全员参与；每次磨课要实现对教材的再认识与把握的升华、驾驭课堂能力的提升。 接着按确定的课题由我校语文教师李国君主讲的《第一次抱母亲》。教研组成员分别谈了自己对这节课的认识和理解，我们学校参加的老师还有梁丽霞、马红英和我四人。在第一次的活动中我就被“三备二磨”这一新的授课模式深深吸引，感到语文教学研究正在美丽的转身。 回到学校后，我校老师们再一次展开了对“三备二磨”的学习，对于学习的目标任务，我们做了充分的准备，做到备课以学生为本，授课以自读为主的总体思路，运用“三备二磨”的新型方式进行研究，挖掘教材本身的知识点和重难点。对于研究的课题我们重视了对学生生活经验的考量，这样就会根据学情开展有效的教学，并以此为出发点，调动学生的热情，创造出更有发展学生想象力的教案。通过这次研讨我明白了，“三备二磨”

体验了集体的智慧，强调协作的精神以及为学生服务的精神。能够体现出“以人为本”的课改理念，教师进行多纬度评价，提高了课例研究的质量，相信“三备二磨”这种模式能让教师团队集体的力量最大化，将智慧发挥充分。之后，我们语文教研组开展了“三备二磨一反思”的教研活动，我从中感触很多，下面谈谈自己的思考与收获。 李国君老师在我们学校试讲了两次课，从她的试课和润课中，我明显地看出了她的进步。特别是第二次的润课，无论从教学设计、教态、语速、语言上，都比第一次的试课有了很大的进步。由此，磨课的效果已可见一斑。虽然，在实际教学中，我们虽然不可能像她们那样试课，根据别人的意见在自己班级再上一次，但是我们可以及时地写好教学反思，反思自己这节课的成功之处和不足之处，如何改进，等到自己下次再上这篇课文或者类似的课文时，可以扬长避短。 令我收获最大的是每一位老师的发言都很精彩，我从中也有所收获：像梁丽霞老师一针见血地指出：我们老师在设计课时，要有“块”的意识，先上什么，再上什么，把整节课分成几大板块；还有马红英老师指出，阅读课在语言形式训练的基础上，也要渗透识字教学；我认为李老师设计的让学生边看图边联系自己的认识，对母亲说一句感恩的话，让学生说感叹句、陈述句表达自己的感受。既训练了学生的思维能力，又训练了他们的表达能力，是阅读和表达的很好表现形式。值得我们每一位教师学习，给我以后如何指导学生写作又有了新的启发；对我以后在教学中如何具体地落实语言形式的训练，指明了明确的方向。通过这次磨课我深刻地认识了阅读和写作是相辅相成的，在课堂上，如果我们老师能确确实实地落实语

磨课心得体会

磨课心得体会 聂店学校罗振华一个月的时间，经历4轮磨课，感触颇多。本次磨课，我们发挥了集体的智慧，磨出教师创新思维的火花，磨出教师合作交流的默契，磨出教师把握教材的深度，磨出教师揭开教材的高度。 1、感悟磨课可以提高教师的教学水平。 要磨出精品课，就必须钻研教材，了解编者的意图，才能设计出最佳的教学方案。在磨课中，为了得到更好的教学效果，我们花了不少心血，上网查找资料，撰写教案，制作课件，反复推敲，几经斟酌，深入到每一个细节。对如何调动学生的积极性、如何处理教材等，进行了反复研讨。这个过程就是教学能力提高的过程。其次，通过互相听课、评课，取长补短，借鉴他人的优点，使自己的专业水平得到更大的提高。 2、感悟适合自己的才是最好的。 由于新教材注重学生自己探索，弹性较大，教材内容的补充、拓展和延伸有较大的空间。在磨课中，我们结合学生实际情况，都进行了大胆的尝试，灵活处理教材，最大限度地发挥自己的教学特色，努力寻找适合自己的教学平台。 “磨课”存在的问题与困惑： 磨课给了我们很多收获和启示，当然也存在一些问题与困惑： 1、理论知识的匮乏。在磨课评课议课的过程中，真正感受到了大家对课程标准，新的教学理念知识的缺乏，好多问题可说却无法上升到理论高度。

2、教师专业知识有待进一步提高，对教材深度挖掘不够，引导学生思考的活动设计较少，指导学生学习方法较少。课堂驾驭能力、应变能力不强。 3、教师在安排小组活动时，要求不够明确或者不详细，这也是本人在一方面最为欠缺的地方。 4、学生自主探究学习的能力欠缺，课后不能及时复习，没有养成良好的学习习惯。 我们在一次次的试教、反思、修改、磨练中成熟起来，一节课越研究越有内涵，越磨越有味道，越讲越有讲不完的内容和价值。正是在“磨课”的困惑和痛苦，顿悟和快乐中，我们感受着成长！如何将“磨课”存在的问题与困惑在今后的教研活动中继续研究、改进；如何将我们的研究——“好课”进行推广等。这些都有待我们在今后的教学中继续深入的实践与探索。

三备二磨具体实施步骤

10月份青年教师课堂教学大赛，具体上交材料就是这次研修的三个环节材料。 三备二磨具体实施步骤 意义：教研员的抓手，教师走向研究者的道路，学校内涵发展的道路。 三备二磨是有效地校本教研模式，这种校本教研模式下的课例研究是具体教学问题的研究，主旨不是磨一节好课，而是研究和解决老师实现教学任务有困难的问题。课例只是问题研究的一个载体。只要能承载好问题研究，能有效地一以贯之研究问题，哪怕这个课例在研究问题之外的其它方面并不完美，也不失为好的课例研究。相反，问题研究没有开展起来，研究过程无法共享，这节课再好，也不是好的课例研究。 三备指的是“三次备课”：第一次备课是基于个人经验的备课；第二次备课是基于群体经验和必要研究的备课；第三次备课是基于群体实践反思和必要研究后的备课。 二磨指的是“两轮打磨”：通过同伴互助和必要研究完成第一轮打磨；通过实践检验和进一步的研究完成第二轮打磨。 具体实施 一、三备二磨实施的准备 组织人要组织一定数量的优秀教师组成一个团队，团队首先确定研究问题，问题是一个要解决的困惑，一个要克服的障碍，一个需要跨跃的、横亘在当前情景抵达期待结果之间的一个鸿沟。这个困惑、障碍和鸿沟是任务承担者自身的，不是他人的。是面临挑战性任务而没有现成办法完成时产生的。对于教师来说，就是面临课标对教学新要求没有现成办法实现时产生的。问题要指向任务，与任务共存；要指向承担任务的人，与人适配。其次确定授课人；授课课题。 二、第一次备课 执教教师基于个人经验的备课。团队其他成员就授课课题备课、收集资料。 三、第一轮打磨 团队成员第二次集合，按照执教教师的主备思路进行深层次的修改。 四、第二次备课 执教教师按照团队成员的修改意见进行再加工。团队成员进行观课分工，设计观课维度、量表。 五、上课、观课。 六、第二轮打磨。根据观课维度表进行课例打磨。 七、第三次备课。聚焦问题解决和新问题产生。

研课磨课感悟

在磨课中感悟与成长 崇明县实验小学吴佳 本学期参加了学校组织的第三届“智慧杯”青年教师课堂评优比赛，也结合我在市级培训班中所要完成的一堂学员实践课，选择了一年级下册教材“几何小实践”中《长度比较》这一内容，我们一年级备课组齐心协力与我一起进行了为期三周的研课磨课活动。这是一次难忘的经历，虽然过程艰辛，可收获和成长也是满满的。在整个过程中，与组内的两位老师不断研磨课本内容、课堂表现，对于数学教学的理解和感悟也丰富了许多。 第一次试教：博采众长未必好 在接到上课任务之后，我选择了一年级下册“几何小实践”中《长度比较》这一课，这节课的内容主要是让学生通过直接比较和间接比较的方法来判断物体的长短。而对于几何实践内容来说主要以教材为基础，结合学生实际，提供大量的操作素材、操作时间和空间，引导学生通过多次实践来逐步体验、感知，自己概括出长度比较的基本方法。确定好教学目标和大致方向之后，我开始钻研教材、找寻成功课例，因为自己本身没有教授过该内容，所以希望能有所借鉴，在教材中提供了“学习小伙伴跳绳”、“比身高”、“比旗高”、“比长宽”以及“方格纸比长短”这五样素材，于是我将这五样素材放入教案中并结合一般教学设计中的引入、探究、练习部分，进行了第一次试教。组内的吴春花老师和我的师傅施建平老师听了第一次试教，听完之后的感觉是比较“散”，犹如写文章一样，框架有了，可是内容却还有待商榷。那该怎么办？大家决定坐下来一起仔仔细细地研课磨课。 第二次试教：细节决定成败 第一次试教之后，我们就进入了真正的研课磨课阶段。从引入部分开始，一步步地推敲。原本引入中我采用让小朋友来选择班中最高的同学去当运动会的旗手，企图在选择的时候让学生产生“比较”的认识需求，但是效果并不是很好，在组内讨论中，师傅施老师给出了建议，以学生现有的认知水平其实已经对长度比较有了一定的生活认知，那么，需求如何产生？不妨将引入改成请一位学生与老师来比一比身高，由于高矮相差较多，学生也是一眼就能看出来的，这样就可以自然而然地过渡到“长度比较”的第一环节：比较方法一——

在磨课中成长

在磨课中成长 如果在你的教学中已经经历过“磨课”，那你就是幸运的一个，因为你已如果在你的教学中已经经历过“磨课”，那你就是幸运的一个，因为你已经拥有了一笔宝贵的“财富”；如果你正在进行“磨课”，那就请你收起烦躁的心，静静地去做好它；如果你还没有进行“磨课”那就请你去珍惜并争取每一次机会吧！尝试过后，你一定会在“磨课”中更快、更稳地成长！ 每一次磨课，我们都会在一起共同讨论：讨论教学设计是否合理，教学思路是否清晰、一个问题如何提问更加有效，怎样板书简洁明了更合理、怎样才会让学生更积极主动的参与……这个过程使我更好地感悟学生、感悟课堂，在磨课活动中，我不断总结，不断改进。 感悟一、在磨课中历练自己 特级教师黄爱华曾说：“磨课、磨人”，当时只是感觉磨课真不容易。这次经历了磨课的过程我才真正体会到了磨课、磨人的味道。我在一次次的试教过程中磨教学环节、磨每个细节、磨我该说的每一句话……在这样的“磨砺” 中，我得到了进步、得到了成长。 感悟二、精彩的生成源于精心的预设 教学过程是师生互动、动态生成和共同发展的过程。在互动中，教师既要努力促进学生实现“预设生成”，又要善于捕捉教学时机，锁定教学中新的有价值的生成，从而让学生的学习更富有生命力。只有课前教师的精心预设，才能出现课堂上精彩的生成。

我们可以形象地把磨课称之为“啄玉”——啄课堂设计自然之美，啄课堂教学细节之美，啄师生活动灵巧之美。磨课是教师集体反思的过程，是教师集体成长的过程，也是每一个教师化蝶的过程，它是痛苦的，但痛苦的历程会促进教师专业的发展和能力的提升，使我能轻盈地飞翔在教学的天空。 总之，磨课让我收获很多，感触也很多，让我们相互指正不足、取长补短。我一定会不断努力，不断琢磨，不断改进，争取做得更好。

(完整版)在磨课中感悟,在反思中成长

英语磨课案例 在磨课中感悟，在反思中成长 南宁市第三十一中学黄玲鲜 前言： “磨课”是教师专业发展中“实践反思、同伴互助和专业引领”的综合体现，能有效地促进教师课堂教学设计能力、课堂教学水平的提高和教师专业素养的快速提升。 我校近两三年的教研活动重点放在学科年级组集体备课上，每次教研活动时，英语组的各位老师对下周计划要上的课程的“导学案”（假期全组教师分工编制下学期所有课时的导学案）进行第一次集体磨课，主要围绕目标的制定是否合理、科学，自主学习问题的设置和练习学生是否够得着，课堂学习步骤是否体现循序渐进，是否有足够的输入为输出做好准备，课堂练习的设计是否反映本节课的重难点等等。第二次磨课往往就是每学期一次的课堂教学大练兵，每个老师每个学期都要在组内上一节公开课，组内其余老师都要参加听课和评课，评课采取“2+2”评课制，即每个听课老师至少有两个亮点和两条建议写在评课表上，并在教研活动评课时与授课者互动。这项活动可以起到互帮互学的作用。磨课还有一种形式是同一节内容的课上多次，每上完一次就进行反思，完善下一次授课的方式方法，可以通过自己看录像找到自己的不足并改进，也可以找有经验同事帮听课，找不足，提建议。笔者这次的磨课是同一节内容的课上三次。 课题：外延版七上M8 Choosing presents Unit 1 I always like birthday parties. 执教教师：黄玲鲜 一、教材分析： 本节课的话题是邀请朋友参加自己的生日聚会，内容涉及到中国孩子与外国孩子如何过生日。教材的重点是表达邀请。教师可以通过设置语境，让学生练习如何正确地发出邀请，还可以结合“Around the world”了解国外的生日文化，让学生比较中西文化的不同。

国培小学数学三备两磨岗位实践作业[2]

国培小学数学三备两磨岗位实践作业[2]

三备两磨岗位实践作业 教学设计方案终稿 课题圆的周长 姓名XXX 学科数学学校XXXXXX 年级六年级 教学目标 1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 学生情况分析 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！ 教学重难点 重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。 难点：深入理解圆周率的意义。

教学过程 （包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等）一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜最谁跑的路程远？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学 生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成（三）介绍圆周率 1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个 固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。 2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生 进行德育教育。 3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和 3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界 数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。 圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。） 四）推导公式 1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？ 2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板 书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直

在磨课中感悟在反思中成长

在磨课中感悟在反思中 成长 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

在磨课中感悟，在反思中成长 英语磨课心得（李夏霞） 本学期，每个教研组都进行了轰轰烈烈的磨课活动。 作为英语组中的一名成员，也积极参与磨课活动的整个过程，在这期间，我感触颇深，收获颇多。 “磨课”，是教师专业发展中“实践反思、同伴互助和专业引领”的综合体现，能有效地促进教师课堂教学设计能力、课堂教学水平的提高和教师专业素养的快速提升。 首先，英语组全体成员进行了集体备课、上课、课后评价、需要整改的地方和今后努力的方向。在这过程中，参加磨课的三位教师各领风采，这次磨课主要围绕怎样把课标的理念和知识很好的运用到课堂教学当中去，从而体现先学后教即学生的主体性。从教学目标的确立到教学重难点的体现，甚至到教学过程各个细节的实施。参加磨课的三位老师都能认真积极地思考教学设计的缺失，及时的提出自己的教学修改建议。 接着，大家对此次磨课中出现的问题进行了总结，大致有以下几点：（1）对整个课堂活动的时间把握的不是很好。 （2）学生在课堂活动中的评价怎样很自然很贴切进行何种评价能更好的激发学生学习的主动性、能动性和积极性 （3）导入的部分在时间上把握的不好，导致课堂中学生的练习较少。

再次，磨课老师根据反馈建议，对教学设计进行修改；然后进行试教，所有参与听课的教师都认真地做好听课记录，并从教师、学生、教学设计等方面进行有意关注。这三位教师每上完课后，大家都积极评课：坦诚相待，相互评议，相互学习，相互交换意见、心得、体会。在讨论交流中大家的见解相互摩擦，思想相互碰撞，一方面挖掘课堂的亮点，另一方面亮出听课教师的观点和方法，促使上课的老师开拓思路，提升教学水平。 总之，在这的反复磨课、反复修改教学设计和课堂实践过程中，无论是上课的老师，还是听课的老师，对课标知识在课堂教学中的运用，经历了凤凰涅盘的升华。同时也让我明白了自己在教学中的不足之处而需要整改的方面，我会和大家一起并肩战斗，紧跟教育改革的步伐，会使自己的教学更上一个台阶。 作为教师的我们，只有不断学习、深入和研究，才能与学生一起享受和品味教育带给我们的快乐。

三备两磨校本研修与岗位实践作业-粟益新

教学设计方案终稿 课程 实际问题与一元二次方程 姓名粟益新 学科数学 学校长沙县松雅湖中学 年级九年级 一 知识技能 1 能根据 体问题中的数量 系 列出一元 次方程 体会方程是刻画现实世界 某些问题的一个有效数学模型 2 能根据 体问题的实际意 检验结果是否合理 过程 方法 1 通过审题 使能够将较复杂的经营问题转化数学问题 恰当地设出 知数 准确找出 知量 知量之间的等量 系 确列出方程 进一 体会代数中方程的 思想方法解 用问题的优越性 2 通过列方程解 用题 进一 提高逻辑思维能力和 析能力 解决问题的能力以及 用数学的意识 教学目标 情感态度 值 通过用一元 次方程解决身边的问题 体会数学知识的 用 值 提高学生学 数学 的 趣 了解数学对促进社会进 和发展人类理性精神的作用 教学重点会列出一元 次方程解 用题 教学难点找出 知量 知量之间的等量 系 学 情况分析 本班有学生56人 中男生30人 女生26人 从 期期 考试情况看 均 79.2 优秀率61％ 学生的计算准确率一般 解决问题的能力有待提高 根据 察 大多数学生学 态度较端 学 极性较高 但学 惯 是很好 有的学生计算能力较差 有的学生 手操作能力较差 独立解决问题的能力 比较差 大部 学生 存在着依赖性 愿意自 探究知识 没有好的学 惯 要教师在今 的学 中进行渗透 问题 情景师生行 设计意 活 1 提出问题 百货商店服装柜在销售中发现 某品牌童装 均每天可售出20 每 盈利40元 了迎接 六一 际儿童节 商场决定采 适当的降 措施 扩大销售量 增 盈利 减少 存 经市场调查发现 如果每 童装降 1元 那 均每天就可以多售出2 要想 均每天销售 种童装盈利1200元 那 每 童装 降 多少元？师 数学源于生活 服 于生活 今天 们学 一元 次方程在销售方面的 用 教师提出问题 本题中有哪些数量 系？ 生 结合问题情境思考 请一位学生回答 师 引导学生从问题中找出 键点 生 1 均每天可售出20 每 盈利40元 2 如果每 童装降 1元 那 均每天就可以 多售出2 3 均每天销售 种童装盈利1200 元 是 们生活 中常 的经营 问题 是近 中考中常 的 一种 用性问 题的类型题

(完整版)磨课心得体会

磨课心得体会 这个学期我们学校组织了磨课活动。通过活动我受益匪浅，汲取了老师们的精华也认识到上课中的不足。细细反思取得以下几点感悟： 一：深入钻研教材是上好课的基础 教材是教师呈现教学艺术的依据。教师在教学过程中首先要深入理解教材，抓住核心目标、分清主次。磨课的过程首先就是对教材理解的辩论，同组教师对相同教材见仁见智的理解。通过本轮的磨课我对教材的理解进一步加强了。 二、精心设计教学方法是上好课的前提 有人说：好课是“磨”出来的，我想是很有道理的。在“磨”课的时候，一般的做法是先让执教者自主设计一种教法，第一次试教后，执讲者要对自己本轮磨课进行反思，听课者进行讨论。我们组要求听课者把发言的中心定在“如果我来教，我会如何教”上，各种教法一一亮相，找出本轮磨课中的教学“亮点”，认真分析，进一步完善，促进教师开课的信心和热情，营造和谐的教研氛围；也可以让其他教师抱着“找刺”的心理，满腔热忱地帮助同仁指出毛病，良药苦口利于“行”，分析原因，找出对策，以促使执讲者开拓思路，诱发智慧，促进反思，改进教学行动。执教者再次从上课的各个环节进行反思和自我诊断，吸取各方意见，把别人的教育经验内化为自己的教学行为，在不断的磨练中，教师自然会深切地感悟到：要上出一堂好课应该考虑到的各

种因素。如此往复下去，何愁教学水平和教学智慧得不到提升呢？ 三、丰富教学手段是上好课条件 一节好课不应该脱离教学实际，教学手段不应该过于花哨，教学评价不应以是否运用多媒体一票否决，这是毫无意义的。通过考查试教的效果，我们能明显地看到这堂课所运用的多媒体课件在数量、质量以及展示时机等方面存大的问题，进而为执教者更好地运用多媒体来辅助教学找到一个恰到好处的“度”。 每一次的公开课，执讲者总会花大量的时间制作精美的课件，这不仅吸引了学生的注意，更让课堂蓬筚生辉。但有时不免做得花哨。但试教磨课后，发现了这个问题，那么，以后的课件制作中，就会注意这方面的制作弊端。 四、学会精益求精是上好的关键 磨课是一个艰苦的反复修正的过程。在磨课中，先通过自己的学习，吸取精华，加以改造，灵活运用于该课教学及教研之中。对自己的说课、讲课认真回忆、思考，向大家简析自己该课教学的优点和缺点，对某些重要问题作简要说明，提出某些问题请大家讨论，并虚心听取参与教师的评议，对参与教师提出的问题和意见作必要的解释，要作好记录，发现失误，吸取教训，避免重蹈覆辙。 总之，磨课活动促进了每位教师的专业发展、提升了个人业务水平，今后我将更加积极地投入到磨课中去，不断地历练、完善自己！

三备两磨岗位实践作业

本次我参加了“国培计划（2014）”--陕西省中小学教师教学能力提升“自主选学”远程培训，通过在线研讨，聆听了国内新课程专家的专业讲解，专家们用他们渊博的学识，深厚的素养以及他们对教育教学的精辟见解，更加激起我去知识的渴求和对教育事业的执著追求。通过本次的培训学习我受益颇多。 一、认真学习，聆听专家讲座 在培训研修过程中，我坚持每天进行网上学习，认真观看各个专家的视频录象，通过学习，解决了我在实际教学中遇到的很多疑难问题，使自己在师德修养、教育理念、教学方法、等各方面有了很大的提升,驾驭课堂、把握教材、交流沟通、教学设计、班级管理、教学反思的技能也有了很大的提高,同时更新了教育理论，丰富了教学经验,为今后从事数学教育教学工作,进一步提高课堂教学效益打下了良好的基础。同时也结识了许多优秀的教师，开阔了视野，充实了自己。 二、回顾思考，受益匪浅 通过专题讨论，我对诸多问题的认识比以前更深刻，更全面，也较以前有了更系统的理解。远程研修为一线教师特别是农村中学的一线教师的交流搭建了一个很好的平台，在这里我们可以畅所欲言，解

惑释疑。有幸与专家零距离接触，聆听各位专家讲座让我感慨颇深，受益匪浅。在这段的学习生活中，作为网络研修的一员，我忙碌着、劳累着，却充实着、收获着，我们每天累着并快乐着……因为，我们不但收获了知识更收获了友情。通过研修，我全面提升了自己的基本素养和业务综合能力，对于个人今后的发展起到了积极的促进作用，对教育教学工作也有了一种新的理解。 三、继续努力，力求更好 我勤勤恳恳的研修学习，不仅提高了自己基本素养和业务综合能力。我通过远程培训研修，我的研修虽然己取得了一些成绩，但仍有待加强和完善的内容，在今后的工作中，我将更加努力工作，为自身修养的提高而不懈努力。网络研修是良师益友,是提高教育教学的水平的一大基石。我相信只要我们用心，中国教师研修网会成为我们前进的基石，网络研修学习会助我们乘风破浪，飞向成功的彼岸。我坚信：我研修、我进步、我快乐！ 总之，我在研修中的收获是颇多的。对于现在已经尝到了网络培训甜头的我来说，在今后的工作中我会更加积极、主动地参与到网络培训中来，不断的提高自己的教育教学能力，同时还要带动其他老师

语用观摩示范课磨课心得：一次磨课的经历,一次快速的成长

语用观摩示范课磨课心得：一次磨课的经 历，一次快速的成长 语用观摩示范课磨课心得：一次磨课的经历，一次快速的成长 xx小学在第十二周的周五作为乡镇第一所召开全县小学语语用教学观摩示范课的学校，创造了又一个历史第一次。我作为这所学校的一名年轻的语教师也因此倍感荣幸。当学校接到要在我们学校开有关语用观摩示范课的通知后，全校的领导和老师都给予高度的重视。在整个磨课的过程中，自己作为一名年轻的语教师受益良多，得到了一次快速的成长。 一、收获感动 这节观摩示范课的执教者是由惠州我们学校支教的何彬老师所担任的。在整个磨课的过程中，我深深地感受到了彬老师身上所具有的作为一名语教师的功底和素养。彬老师那漂亮的粉笔字，抑扬顿挫的语言，关爱学生的态度给我留下了深刻的印象。其中，让我最受感动的是彬老师对待教学专业执着的精神。在整个磨课的过程中，彬老师三番五次地不断修改教案，但是他从没有任何的怨言。而彬老师并不是一个人在战斗，在他的身边还有我们整个磨课团队的陪伴。在每一次的磨课过程中，我们团队的老师都勇于提出自己的意见和建议，为的就是让这节课变得更好。作为一名刚踏上

讲台一年多的年轻教师，在这次磨课的经历中，收获了满满的感动，也深刻地认识到作为一名语教师所应具备的专业素养。 二、对语教学有了新的领悟 当确定了由彬老师承担此次重任后，我们学校的语教研小组进行了第一次教研，确定了教学的篇目为《一块特别的石头》。在第一次试教后，教研员丽玲老师也就本节课提出了宝贵的意见。之后，我们整个磨课团队针对教案又进行了深刻的探讨和研究。在这整个磨课的过程中使我收获了专业知识的指导，让我对语教学有了更深刻的认识。 （一）落实单元训练重点 在此次的磨课中，无论是小春老师还是教研员丽玲老师，都不断地强调在语课堂教学中一定要落实好单元训练重点。在第一次试教后丽玲老师在教研会上还特地就落实单元训练重点这个问题提出了几点看法。首先是在落实单元训练重点中要注意结合每个单元的训练重点观察前后是否有关联。其次是教师要探究如何把单元训练重点转化为教学目标，要把重点放在解决课后习题上。最后她指出在彬老师的第一次试教中，在单元训练重点上落实不到位。针对这个问题，我们的磨课团队又重新设计了教案，直奔落实单元训练重点。而本单元的训练重点是注意揣摩的叙述顺序，学习作者如何把内容有顺序地写具体。所以，我们在第三稿中删去了一些

磨课心得体会3篇

磨课心得体会3篇 俗话说，好事多磨。其实，“课”也是要经过多番磨砺才有可能变成经典。WTT精心为大家整理了，希望对你有帮助。 磨课心得体会1 一堂好课是怎样诞生的?经历过前段时间分宜一小数学工作室的课例打磨活动，我有了深切地体会：好课是“磨”出来的。尤其是跟随着一个优秀的团队，在名师指点、团队每个成员智慧的碰撞下，在“磨课”过程中给自己带来的冲击是显而易见的。 这一次我们工作室确定的研究主题是：如何促进学生对数概念的真正理解。选择的研究课题是《分数的意义》。 最初，我们的思路是引领学生在一步步地丰富对整体“1”的认识的基础上，揭示出分数的意义，并板书出来，给学生一个清晰的概念。可是，在第一次试课之后，我们发现，学生虽然能清晰地说出分数的意义的“概念”，但是在实际的解决问题的过程中，很多学生却感到困难重重。这引发了我们的思考，正如李水莲老师所说的那样：学生会背诵“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数”这句话，或者会依样画葫芦地说出有关一个分数的一句话，是否意味着学生理解并掌握了分数的意义?我们的教学是重在体会分数的意义，还是重在体会分数形式化的“概念”?

毋庸置疑，我们的重点应该是在前者。于是，就有了后来的设计思路：先从生活中找能用1表示的物体，再体会一些物体组成的一个整体也能用“1”表示。然后从平均分不同的物体中形成直观表象;再创设自由创造分数的情境，在思考提出问题解决问题的过程中，使学生在思维的碰撞中加深对分数意义的理解;接下来创设了如下情境:根据班上男女生的人数用分数说句话，调查班上视力不达标的孩子有多少个?你能联想到哪个分数?创设分糖游戏环节，学生在想一想、说一说、分一分的过程中，由部分想整体，学生动用各种感官，在大量的现实情境中做出取舍、抽象和概括，在不断变换的情境中，体会到情境虽然变换但分数所表示的意义实质不变。这时候，板书不板书出分数的意义的形式化的概念已不重要，重要的是学生对分数意义已有了深刻地理解。 窥一斑而见全豹。通过这次磨课，我再次深深地体会到,学习有三个阶段：感性认识感悟知识，知识是学习的最高阶段。先让孩子去感悟，去思考，然后得到知识，这个时候知识就变成了智慧。我们要让孩子走完三个阶段，才能得到知识。因此，在进行概念教学的时候，我们的目的不是让学生流利地背出概念，而是要从学生的认知心理规律出发，让学生在思考过程中经历知识的形成过程，达到对概念的真正意义上的理解。 其次，在进行教学设计时不能想“当然”而为之，应该把“备学生”落到实处。

数学三备二磨材料

辛集镇于村小学数学“三备二磨”教案 一、导入： 1、拼图游戏： 师：三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼出不同的 图形吗？来两人合作试一试。 （生合作拼图，师巡视） 师：谁愿意把自己的发现和大家分享一下？ 生：我拼出的是三角形（展示）。 师：不错，还有其它拼法吗？ 生：我拼出的是正方形（展示）。 师：很聪明，你是怎么拼的？ 生：我拼的是长方形（展示）。 师：谁还有别的奇思妙想？ 生：我拼出的是个平行四边形（展示）。 2、揭示课题： 师：今天我们就专门来研究一下平行四边形。 （板书课题：认识平行四边形）。 二、合作探究： 1、在生活中找平行四边形 师：你在哪些地方见过平行四边形？ 生1：伸缩衣架。

生2：学校地面砖上的花纹。 生3：我们家窗户上的防盗网上的图形也是平行四边形的。 师：我们学校里也有很多平行四边形，一起来欣赏一下。 （出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）你能找到上面的平行四边形吗？ （叫生上前来指） 师：观察得很仔细，还有吗？（另叫一生指）。 师：你有一双善于发现的眼睛。 2、根据长方形的特征初步猜测其特征 师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看长方形有哪些特征？ 生：对边相等，四个角都是直角。 师：很棒，谁还有补充？ 生：对边分别平行。 师：很全面，看老师变魔术了，（拉成一个平行四边形），成什么了？生：平行四边形。 师：猜一猜，它有哪些特征？ 生1：对边相等。 生2：对角相等。 生3：对边平行。（教师不做任何点评）。 3、通过做平行四边形进一步感知其特征，猜测更具体。 师：根据你的猜想，你能做出一个平行四边形吗？

浅谈教师在磨课中成长

浅谈教师在磨课中的成长 沈宁霖 所谓磨课，就是教师以提高自身教学能力和教学水平为目的，采取积极、主动的方式，反复、深入地研究和实践课堂教学的每一个环节和细节，精心探索教学规律，熟练掌握教学方法，着力打造精品课堂，切实提高教学效率的一种教学反思活动。磨课的过程是一个成长的过程，每一次磨课，大家在一起共同讨论：讨论教学设计是否合理，教学思路是否清晰、一个问题如何提问更加有效，怎样板书简洁明了更合理、怎样才会让学生更积极主动的参与……这个过程使我们更好地感悟学生、感悟课堂，一次次的试教，一次次的反思，一次次的更新，一次次的收获，这其中有过困苦与彷徨，有过希望与欣赏。在磨课活动中，不断总结，不断改进。 一、磨课是教师个人和集体发展的需要。 古人谓“磨”为研磨之意,即得经过千锤百炼,反复斟酌。方能研制成可用器皿或打造成上等美玉。“磨”课的主要目的不是仅仅为了上好一堂课，在于“磨”出一堂“样板课”、“精品课”，而是让教师经历教学设计的全过程，从“磨”中自我学习、自我感悟、自我建构。“磨”课是为了使教师在预设和应对“活”的教学活动中变得更聪明，更胸有成竹。 “都说好文章是改出来的，好课是磨出来的”。我想这话大概是说同一个教材，某位教师在每一回和不同的学生的共同探讨中，常常能捕捉到不同的生成，把这些不同有意识地积累起来并再加以整理，就能内化成一个教师日渐见长的专业技能。出色的教师的成长过程，都是经历了数次的磨课才成就了独到的教育思想和精品课堂。由此看来，教师多磨磨课，这教学能力肯定是能日益见长。

一堂好课就需要仔细的去雕琢，去打磨。在雕琢打磨的过程中，需要教师集体和同伴互助，专业切磋，协调与合作，共同分享经验，互相学习，彼此支持共同成长。这是把群体实践智慧与个人经验提升有机结合起来，是为了把教研活动质量与教学活动质量有机结合起来，共同发展，高效教学。 在磨课中历练自己，每一次的试教，大家总会认真听，听完后总会献计献策，毫无保留地说出自己的想法，从而不断完善执教教师的教学设计、理清教学思路。每一次评课后将大家提出的问题进行整理、修改、完善教案。经过透彻的分析与理解，再进行第二次教学设计并进行第二次试讲，各位教师再次听课、评课，将两次课堂进行比较，总结出执教教师的进步与不足。大家各抒己见，思维在交流中碰撞，许多真知灼见在相互的交流中产生，那是集体智慧的结晶，是团队精神的良好体现。不断改进、不断提高。 特级教师黄爱华曾说：“磨课、磨人”，在一次次的试教过程中磨教学环节、磨每个细节、磨执教者该说的每一句话……在这样的“磨砺” 中，得到了进步、得到了成长。 精彩的生成源于精心的预设，教学过程是师生互动、动态生成和共同发展的过程。在互动中，教师既要努力促进学生实现“预设生成”，又要善于捕捉教学时机，锁定教学中新的有价值的生成，从而让学生的学习更富有生命力。只有课前教师的精心预设，才能出现课堂上精彩的生成。 我们可以形象地把磨课称之为“啄玉”——啄课堂设计自然之美，啄课堂教学细节之美，啄师生活动灵巧之美。磨课是教师集体反思的过程，是教师集体成长的过程，也是每一个教师化蝶的过程，它是痛苦的，但痛苦的历程会促进教师专业的发展和能力的提升，使我能轻盈地飞翔在教学的天空。 二、磨课要关注形式和方法

三备两磨岗位实践作业(3)

三备两磨岗位实践作业：经历三次备课，两轮打磨，本次校本研修活动圆满结束了, 相信在这个过程中，大家都得到很多收获。最后，请每一位老师提交一份最终的课堂教学设计方案及磨课小结，该作业计入考核。 作业要求： 1. 参考模板来填写； 2. 作业字数不少于400字； 3. 内容必须为原创，若出现雷同，将视为不合格。 附件：作业模板

教学过程（包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等） 【活动一】引入 师：出示一张圆形的纸片，这是什么？ 生：是圆形的纸片。 师：老师今天就用这张小小的纸片给大家变一个魔术，大家想看吗？那可要看仔细了，我先将它对折，再折。然后用剪刀这样一剪，猜一猜变成了什么？ 生：五角星.......... 师：哦！真厉害，知道它为什么叫五角星吗？（边揭示谜底边展示在黑板上） 生：因为它有五个角。（板书：角） 师：真聪明！角到底是什么样的图形呢？今天我们就一起走进角的世界，一起来学习有关角的知识。（补充课题：角的初步认识） 师：黑板上的五角星是一颗闪烁着智慧的数学星，我们将奖给在这节课上开动脑筋，善于发现，积极发言的同学。 【活动二】感知 从实物中抽象出角 师：其实我们生活中很多物体的表面都藏着角，看这是我们熟悉的...它也藏着角宝宝，你能将它找出来吗？现在就拿出你的二角板，给你的同桌说一说。 师：我们一起来摸一摸这三个角，你发现了什么？ 生：三个角都是尖尖的。 生：角的两边是直直的，很滑。 师：引导学生有序再次摸一摸角，对这就是角。那我们数学上又是怎样来表示角的呢？看清楚了。（示范画角）老师怎样画出角 生：先打一点，再画出两条直直的线。 师：点，直直的线。观察的非常仔细，那他们有没有属于自己名字呢，请孩子们自学数学书32页。再告诉老师 生：点叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的边。（师板书） 师：我们今天认识的新朋友角，它可是个顽皮的家伙特别喜欢捉迷藏现在它