计量经济学复习汇总

第一章计量经济学的基本问题习题与答案

一、基本概念：

(1)经济计量学(2)数理经济学(3)时间序列数据

(4)横截面数据(5)面板数据

二、简答题

1、什么是计量经济学？

2、计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？

3、计量经济学的研究的对象和内容是什么？

4、简述建立计量经济学模型的步骤？

5、几种常用的样本数据有哪些？

6、一般计量经济学模型应当通过哪几种检验？

一、基本概念：

1、经济计量学（Econometrics）就是经济的计量。经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。经济计量学运用数理统计知识分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的数学模型提供经验支持，并得出数量结果。

2、数理经济学(mathematical economics)主要关心的是用数学公式或数学模型来描述经济理

论，而不考虑对经济理论的度量和经验解释。而经济计量学主要是对经济理论的经验确认。

3、(1) 时间序列数据；(2) 横截面数据；(3) 面板数据(时间序列数据与横截面数据的联合)

二、简答题

1、答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的

数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。

2、答：计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的

数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。

3、答：计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律

（或者说，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究）。

4、答：第一步：设计理论模型，包括确定模型所包含的变量、确定模型的数学形式、拟定模型中的待估参数的符号和大小的理论期望值。第二步：收集数据样本，要考虑数据的完整性、准确性、可比性和一致性；第三步：估计模型

参数；第四步：模型检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。

5、答：(1) 时间序列数据；(2) 横截面数据；(3) 虚拟变量数据

6、模型检验主要包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验四个方面。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号和大小是否与根据人们的经验的经济分析拟定的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机干扰性的序列相关性检验、异方差检验，解释变量的多重共线性检验，模型设定的偏差性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量稳定性及样本容量发生变化时的灵敏度，以确定所建立的模型时都可用于样本观测值以外的范围。

第二章 一元线性回归模型习题与答案

1、为什么模型中要引入随机扰动项？

2、令kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为：

μββ++=educ kids 10

（1）随机扰动项μ包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？

（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。 3、已知回归模型μβα++=N E ，式中E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N 为所受教育水平（年）。随机扰动项μ的分布未知，其他所有假设都满足。

（1）从直观及经济角度解释α和β。

（2）OLS 估计量α

?和β?满足线性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 （3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。

4、假定有如下的回归结果：t t X Y 48.069.2?-=，其中，

Y 表示墨西哥的咖啡消费量(每天每人消费的杯数)，X 表示咖啡的零售价格(单位：美元／杯)，t 表示时间。 问：(1)这是一个时间序列回归还是横截面序列回归?做出回归线。

(2)如何解释截距的意义?它有经济含义吗?如何解释斜率? (3)能否求出真实的总体回归函数?

(4)根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率×X ／Y ，依据上述回归结果，你能求出对咖啡需求的价格弹性吗?如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息?

5、选择一个经济问题，建立一元线性回归模型，利用EViews 软件进行回归分析，写出详细的分析步骤。

6、令Y 表示一名妇女生育孩子的生育率，X 表示该妇女接受教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为： μββ++=X Y 10

（1）随机干扰项μ包含什么样的因素？他们可能与教育水平相关吗？

（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其它条件不变下的影响吗？请解释？

7、对于人均存款与人均收入之间的关系式t

t t Y S μβα++=?，使用美国36年的年度

数据，得到如下估计模型（括号内为标准差）

t

t Y S 067.0105.384?+= （151.105） （0.011） 538.02

=R （1）β的经济解释是什么？ (2)α和β的符号是什么？为什么？ （3）你对于拟合优度的看法？

答案：

1、随机扰动项是模型中表示其它多种因素的综合影响。引入随机扰动项的原因有：第一，当经济变量之间的关系大多为非确定性因果关系时，在上式中引入随机扰动项，就表示了i Y 的非确定性；第二，在经济定量分析过程中，计量经济学模型不可能包含所有的变量，次要变量不可避免的被省略；第三，在确定模型数学形式时，没有确定的方法，经济变量间关系十分复杂，所以，确定模型数学形式会造成误差；第四，建立模型时，使用的样本数据也会有测量误差；第五，一些客观存在的随机因素，如天气、季节、战争等影响无法列入模型。

2、（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。

（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ 相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。

3、（1）N βα+为接受过N 年教育的员工的总体平均起始薪金。当N 为零时，平均薪金为α，因此α表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。β是每单位N 变化所引起的E 的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。

（2）OLS 估计量α?和仍β?满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项μ的正态分布假设。

（3）如果t μ的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t 检验与F 检验是建立在μ的正态分布假设之上的。

4、(1) 这是一个时间序列回归。 (2) 截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个数字没有明显的经济意义；斜率—0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，则平均每天每人消费量减少0.479 5杯，即约半杯。(3)不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。（4）不能，在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，须给出具体的X 值与之对应的Y 值。

6、（1）收入、年龄、家庭状况、政府所谓相关政策也是影响生育率的重要原因，在上述简单回归模型中，他们被包含在了随机干扰项中。有些因素可能与教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关，年龄大小与教育水平呈负相关。

（2）当归结在随机干扰项中的重要影响因素与模型中的教育水平X相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其它条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机干扰项相关的情形，违背了基本假设。

7、（1）β为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加一美元时人均储蓄的预期平均变化量。

（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此α符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随收入的增加而增加，因此预期β的符号为正。

（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中53.8%的变动。

第三章多元线性回归模型习题与答案

1、极大似然估计法的基本思想

2、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？

3、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：

099 .0

)

046

.0(

)

22

.0(

)

37

.1(

05

.0

)

log(

32

.0

472

.0

2

2 1

=+

+ =

R

X X

Y

其中括号中为系数估计值的标准差。

（1）解释log(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

（2）针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

（3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？

4、1960－1982年美国对子鸡的需求。为了研究美国每人的子鸡消费量，我们提供如下的数据：

表1 1960－1982年子鸡的消费情况

年份Y X2 X3 X4 X5 X6

1960 27.8 397.5 42.2 50.7 78.3 65.8 1961 29.9 413.3 38.1 52.0 79.2 66.9 1962 29.8 439.2 40.3 54.0 79.2 67.8 1963 30.8 459.7 39.5 55.3 79.2 69.6 1964 31.2 92.9 37.3 54.7 77.4 68.7 1965 33.3 528.6 38.1 63.7 80.2 73.6 1966 35.6 560.3 39.3 69.8 80.4 76.3 1967 36.4 624.6 37.8 65.9 83.9 77.2 1968 36.7 666.4 38.4 64.5 85.5 78.1 1969 38.4 717.8 40.1 70.0 93.7 84.7 1970 40.4 768.2 38.6 73.2 106.1 93.3 1971 40.3 843.3 39.8 67.8 104.8 89.7 1972 41.8 911.6 39.7 79.1 114.0 100.7 1973 40.4 931.1 52.1 85.4 124.1 113.5 1974 40.7 1021.5 48.9 94.2 127.6 115.3 1975 40.1 1165.9 58.3 123.5 142.9 136.7 1976 42.7 1349.6 57.9 129.9 143.6 139.2 1977 44.1 1449.4 56.5 117.6 139.2 132.0 1978 46.7 1575.5 63.7 130.9 165.5 132.1 1979 50.6 1759.1 61.6 129.8 203.3 154.4 1980 350.1 1994.2 58.9 128.0 219.6 174.9 1981 51.7 2258.1 66.4 141.0 221.6 180.8 1982 52.9 2478.7 70.4 168.2 232.6 189.4

资料来源：Y数据来自城市数据库；X数据来自美国农业部。

注：实际价格是用食品的消费者价格指数去除名义价格得到的。

其中Y＝每人的子鸡消费量，磅

X2＝每人实际可支配收入，美元

X3＝子鸡每磅实际零售价格，美分

X4＝猪肉每磅实际零售价格，美分

X5＝牛肉每磅实际零售价格，美分

X6＝子鸡替代品每磅综合实际价格，美分。这是猪肉和牛肉每磅实际零售价格的加权平均。

其权数是在猪肉和牛肉的总消费量中两者各占的相对消费量。

现考虑下面的需求函数：

lnYt=α1+α2 lnX2t＋α3lnX3t+u t

lnYt=r1+r2 lnX2t＋r3lnX3t+r4lnX4t＋u t

lnYt=λ1+λ2 lnX2t＋λ3lnX3t+λ4lnX5t＋u t

lnYt=θ1+θ2 lnX2t＋θ3lnX3t+θ4lnX4t＋θ5lnX5t +u t

lnYt=β1+β2 lnX2t＋β3lnX3t+β4lnX6t＋u t