2015年美国数学建模比赛题目

PROBLEM A: Eradicating Ebola

The world medical association has announced that their new medication could stop Eb ola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and us eful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medici ne needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufac turing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers ne cessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain. In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement.

世界医学协会日前宣布，其新的药物可以阻止埃博拉病毒和治愈患者的疾病（这种疾病没有恶化）。请建立一个现实的、合理的，并且有用的模型。该模型不仅应该考虑如下因素：病毒的传播，所需的药量，可行的输送系统，输送地点，疫苗或药品的制造速度；也应该考虑其他的你们认为建模时必要的因素。这些因素用以优化埃博拉病毒的根除，或者至少优化[①. 埃博拉病毒的目前的分类，strain: 病毒株，这里strain是血统的意思；②埃博拉病毒目前的控制，strain，有抑制之意。] 除了你的建模及其方法，要为世界医学协会出具1-2页的非技术性文档。

PROBLEM B: Searching for a lost plane

Recall the lost Malaysian flight MH370. Build a generic mathematical model that cou ld assist "searchers" in planning a useful search for a lost plane feared to have crashed in open water such as the Atlantic, Pacific, Indian, Southern, or Arctic Ocean while fl ying from Point A to Point B. Assume that there are no signals from the downed plane . Your model should recognize that there are many different types of planes for which we might be searching and that there are many different types of search planes, often using different electronics or sensors. Additionally, prepare a 1-2 page non-technical paper for the airlines to use in their press conferences concerning their plan for future searches.

回想一下失联了的马来西亚航班MH370。建立一个通用的数学模型，可以为恐已坠毁的失联飞机规划一个有用的模型以辅助“搜索者”在开阔水域搜索，例如大西洋，太平洋，印度洋，南或北冰洋，这里假设从A点飞行到B点。假定没有从被击落的飞机信号。模型应认识到，当我们搜索的时候可能有许多不同的飞机型号，并且由于经常使用不同的电子器件或传感器，会有不同类型的搜索飞机方法。另外，准备一个1-2页的非技术论文，为航空公司在其新闻发布会提出自己未来的搜寻计划。

ICM PROBLEMS

PROBLEM C: Managing Human Capital in Organizations

Click the title below to download a PDF of the 2015 ICM Problem C.

Your ICM submission should consist of a 1 page Summary Sheet and your solution ca nnot exceed 20 pages for a maximum of 21 pages.

Managing Human Capital in Organizations

PROBLEM D: Is it sustainable?

Click the title below to download a PDF of the 2015 ICM Problem D.

Your ICM submission should consist of a 1 page Summary Sheet and your solution ca nnot exceed 20 pages for a maximum of 21 pages.

Is it sustainable?

美国数学建模大赛比赛规则

数学中国MCM/ICM参赛指南翻译（2014版） MCM:The Mathematical Contest in Modeling MCM：数学建模竞赛 ICM:The InterdisciplinaryContest in Modeling ICM：交叉学科建模竞赛ContestRules, Registration and Instructions 比赛规则，比赛注册方式和参赛指南 (All rules and instructions apply to both ICM and MCMcontests, except where otherwisenoted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于 ICM） 每个MCM的参赛队需有一名所在单位的指导教师负责。 指导老师：请认真阅读这些说明，确保完成了所有相关的步骤。每位指导教师的责任包括确保每个参赛队正确注册并正确完成参加MCM/ ICM所要求的相关步骤。请在比赛前做一份《参赛指南》的拷贝，以便在竞赛时和结束后作为参考。 组委会很高兴宣布一个新的补充赛事（针对MCM/ICM 比赛的视频录制比赛）。点击这里阅读详情！ 1.竞赛前

A．注册 B．选好参赛队成员 2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 I. BEFORE THE CONTEST BEGINS:（竞赛前）A.注册 所有的参赛队必须在美国东部时间2014年2月6号（星期四）下午2点前完成注册。届时，注册系统将会自动关闭，不再接受新的注册。任何未在规定时间

美国大学生数学建模竞赛组队和比赛流程

数学模型的组队非常重要，三个人的团队一定要有分工明确而且互有合作，三个人都有其各自的特长，这样在某方面的问题的处理上才会保持高效率。 三个人的分工可以分为这几个方面： 数学员：学习过很多数模相关的方法、知识，无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力，知道一个问题该怎样一步步经过化简而变为数学问题，而在数学上又有哪些相关的方法能够求解，他可以不能熟练地编程，但是要精通算法，能够一定程度上帮助程序员想算法，总之，数学员要做到的是能够把一个问题清晰地用数学关系定义，然后给出求解的方向； 程序员：负责实现数学员的想法，因为作为数学员，要完成大部分的模型建立工作，因此调试程序这类工作就必须交给程序员来分担了，一些程序细节程序员必须非常明白，需要出图，出数据的地方必须能够非常迅速地给出；ACM的参赛选手是个不错的选择，他们的程序调试能力能够节约大量的时间，提高在有限时间内工作的工作效率； 写手：在全文的写作中，数学员负责搭建模型的框架结构，程序员负责计算结果并与数学员讨论，进而形成模型部分的全部内容，而写手要做的。就是在此基础之上，将所有的图表，文字以一定的结构形式予以表达，注意写手时刻要从评委，也就是论文阅读者的角度考虑问题，在全文中形成一个完整地逻辑框架。同时要做好排版的工作，最终能够把数学员建立的模型和程序员算出的结果以最清晰的方式体现在论文中。一个好的写手能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分，这样对成文是有非常大的意义的。因为论文是评委能够唯一看到的成果，所以写手的水平直接决定了获奖的高低，重要性也不言而喻了。 三个人至少都能够擅长一方面的工作，同时相互之间也有交叉，这样，不至于在任何一个环节卡壳而没有人能够解决。因为每一项工作的工作量都比较庞大，因此，在准备的过程中就应该按照这个分工去准备而不要想着通吃。这样才真正达到了团队协作的效果。 比赛流程：对于比赛流程，在三天的国赛里，我们应该用这样一种安排方式：第一天：定题+资

3分钟完整了解·HiMCM美国高中生数学建模竞赛

眼看一年一度的美国高中生数学建模竞赛就要到来了，聪明机智的你准备好了吗？ 今年和码趣学院一起去参加吧！ 什么是HiMCM HiMCM(High School Mathematical Contest in Modeling)美国高中生数学建模竞赛，是美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的活动，面向全球高中生开放。 竞赛始于1999年，大赛组委将现实生活中的各种问题作为赛题，通过比赛来考验学生的综合素质。

HiMCM不仅需要选手具备编程技巧，更强调数学，逻辑思维和论文写作能力。这项竞赛是借鉴了美国大学生数学建模竞赛的模式，结合中学生的特点进行设计的。 为什么要参加HiMCM 数学逻辑思维是众多学科的基础，在申请高中或大学专业的时候（如数学，经济学，计算机等），参加了优质的数学竞赛的经历都会大大提升申请者的学术背景。除了AMC这种书面数学竞赛，在某种程度上数学建模更能体现学生用数学知识解决各种问题的能力。

比赛形式 注意：HiMCM比赛可远程参加，无规定的比赛地点，无需提交纸质版论文。重要的是参赛者应注重解决方案的设计性，表述的清晰性。 1.参赛队伍在指定17天中，选择连续的36小时参加比赛。 2.比赛开始后，指导教师可登陆相应的网址查看赛题，从A题或B题中任选其一。 3.在选定的36小时之内，可以使用书本、计算机和网络，但不能和团队以外的任何人 员交流（包括本队指导老师） 比赛题目 1.比赛题目来自现实生活中的两个真实的问题，参赛队伍从两个选题中任选一个。比赛 题目为开放性的，没有唯一的解决方案。 2.赛事组委会的评审感兴趣的是参赛队伍解决问题的方法，所以不太完整的解决方案也 能提交。 3.参赛队伍必须将问题的解决方案整理成31页内的学术论文（包括一页摘要），学术 论文中可以用图表，数据等形式，支撑问题的解决方案 4.赛后，参赛队伍向COMPA递交学术论文，最终成果以英文报告的方式，通过电子 邮件上传。 表彰及奖励 参赛队伍的解决方案由COMPA组织专家评阅，最后评出： 特等奖（National Outstanding) 特等奖提名奖（National Finalist or Finalist） 一等奖（Meritorious)

美国数学建模比赛题目及翻译

PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven. Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between. Assume 1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape. 2. Each pan must have an area of A. 3. Initially two racks in the oven, evenly spaced. Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions: 1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)

美国数学建模竞赛要求

2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 1．您必须在在美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点大赛开始以前选择好您的参赛队的队员。一旦比赛开始，您将不能增加或是改变任何一个参赛队队员（但是如果参赛队员本人决定不参加比赛，您可以把他/她从队员名单中删除）。 2．每个参赛队最多都只能由3名学生组成。 3．一个学生最多只能参加一个参赛队。 4．在比赛时间段内，参赛队成员必须是在校学生，但可以不是全日制学生。参赛队成员和指导教师必须来自同一所学校。 2.竞赛开始之后 A.通过网站的得到赛题 ! 美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点竞赛开始时，可以通过竞赛网站得到题目。 1.赛题会于美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点公布：所有的参赛队员可以通过访问https://www.wendangku.net/doc/7b14742747.html,/undergraduate/contests/mcm.得到赛题。无须任何密码，仅通过网页链接就可以得到赛题。 2、美国东部时间2014年2月6日晚7点50分，比赛题目也会同步发布于一下镜像网站：

https://www.wendangku.net/doc/7b14742747.html,/mcm/index.html https://www.wendangku.net/doc/7b14742747.html,/mcm/index.html https://www.wendangku.net/doc/7b14742747.html,/mcm/index.html https://www.wendangku.net/doc/7b14742747.html,/mcm/index.html B．选题 每个参赛队可以从三个题目中任选一个题目作答： MCM的参赛队可以选择赛题 A 或 B； MCM的参赛队只要提交两个问题之一的解决方案就可以。MCM参赛队不得选择赛题C。 ICM的参赛队可以选择赛题C。ICM参赛队除了赛题C别无其它选择，不能选择赛题A或者B。C．参赛队准备解决方案： 1. 参赛队可以利用任何非生命提供的数据和资料——包括计算机，软件，参考书目，网站，书籍等，但是所有引用的资料必须注明出处，如有参赛队未注明引用的内容的出处，将被取消参赛资格。 3.部分解决方案是可接受的。大赛不存在通过或是不通过的分数分界点，也不会有一个数字形式的分数。MCM /ICM的评判主要是依据参赛队的解决方法和步骤。 4.摘要 摘要是 MCM 参赛论文的一个非常重要的部分。在评卷过程中，摘要占据了相当大的比重，以至于有的时候获奖论文之所以能在众多论文中脱颖而出是因为其高质量的摘要。 好的摘要可以使读者通过摘要就能判断自己是否要通读论文的正文部分。如此一来，摘要就必须清楚的描述解决问题的方法，显著的表达论文中最重要的结论。摘要应该能够激发出读者阅读论文详细内容的兴趣。那些简单重复比赛题目和复制粘贴引言中的样板文件的摘要一般将被认为是没有竞争力的。 Besides the summary sheet as described each paper shouldcontain the following sections: 除了摘要页以外每篇论文还需要包括以下的一些部分： l Restatement and clarification of theproblem: State in your own words what youare going to do. 再次重述或者概括问题——用你自己的话重述你将要解决的问题。

如何准备美国大学生数学建模比赛

如何准备美赛 数学模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，2012年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如 评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等； 优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）； 预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。 在数学中国、数学建模网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 软件与书籍： 软件一般三款足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可。 书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解模型思想，参考自学。 分工合作：数模团队三个人，一般是分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模，建模的也可以写作。这个要视具体情况来定，但这三样必须要有人擅长，这样才能保证团队最大发挥出潜能。 这三个人中负责建模的人是核心，要起主导作用，因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构，尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。 对于建模的人，首先要去大量的阅读文献，要见识尽可能多的模型，这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型，确定题目的整体思路。 其次是接口的制作，这是体现建模人水平的地方。所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程，即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。比如说遗传算法的方法步骤大家都知道，但是应用到具体问题上，编码、交换、变异等等怎么去做就是接口的制作。往往对于一道题目大家都能想到某种方法，可就是做不出来，这其实是因为接口不对导致的。做接口的技巧只能从不断地实践中习得，所以说建模的人任重道远。 另外，在平时训练时，团队讨论可以激烈一些，甚至可以吵架，但比赛时，一定要保持心平气和，不必激烈争论，大家各让3分，用最平和的方法讨论问题，往往能取得效果并且不耽误时间。经常有队伍在比赛期间发生不愉快，导致最后的失败，这是不应该发生的，毕竟大家为了一个共同的目标而奋斗，这种经历是很难得的。所以一定要协调好队员们之间的关系，这样才能保证正常发挥，顺利进行比赛。 美赛特点：一般人都认为美赛比国赛要难，这种难在思维上，美赛题目往往很新颖，一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强，需要查找大量文献来确定题目的真正意图，美赛更为注重思想，对结果的要求却不是很严格，如果你能做出一个很优秀的模型，也许结果并不理想也可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想到了，但实现起来非常困难，这需要较高的编程水平。 除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有两点： 第一点区别当然是美赛要用英文写作，而且要阅读很多英文文献。对于文献阅读，可以安装有道词典，

2012美国大学生数学建模题目(英文原版加中文翻译)

2012 MCM Problems PROBLEM A:The Leaves of a Tree "How much do the leaves on a tree weigh?" How might one estimate the actual weight of the leaves (or for that matter any other parts of the tree)? How might one classify leaves? Build a mathematical mode l to describe and classify leaves. Consider and answer the following: ? Why do leaves have the various shapes that they have? ? Do the shapes “minimize” overlapping individual shadows that are cast, so as to maximize exposure? Does the distribution of leaves within the “volume” of the tree and its branches effect the shape? ? Speaking of profiles, is leaf shape (general characteristics) related to tree profile/branching structure? ? How would you estimate the leaf mass of a tree? Is there a correlation between the leaf mass and the size characteristics of the tree (height, mass, volume defined by the profile)? In addition to your one page summary sheet prepare a one page letter to an editor of a scientific journal outlining your key findings. “多少钱树的叶子有多重？”怎么可能估计的叶子（或树为此事的任何其他部分）的实际重量？会如何分类的叶子吗？建立了一个数学模型来描述和分类的叶子。考虑并回答下列问题：?为什么叶片有，他们有各种形状？?请勿形状的“最小化”个人投阴影重叠，以便最大限度地曝光吗？树叶树及其分支机构在“量”的分布效应的形状？说起型材，叶形（一般特征）有关的文件树/分支结构？你将如何估计树的叶质量？有叶的质量和树的大小特性（配置文件中定义的高度，质量，体积）之间的关系吗？除了你一个页面的汇总表，准备一页纸的信中列出您的主要结果的一个科学杂志的编辑. PROBLEM B:Camping along the Big Long River Visitors to the Big Long River (225 miles) can enjoy scenic views and exciting whi t e water rapids. The river is inaccessible to hikers, so the only way to enjoy i t is to take a river trip that requires several days of camping. River trips all start at First Launch and exi t the river at Final Exit, 225 miles downstream. Passengers take either oar- powered rubber rafts, which travel on average 4 mph or motorized boats, which travel on average 8 mph. The trips range from 6 to 18 nights of camping on the river, start to finish.. The government agency responsible for managing this river wants every trip to enjoy a wilderness experience, with minimal contact wi t h other groups of boats on the river. Currently, X trips travel down the Big Long River each year during a six month period (the rest of the year it is too cold for river trips). There are Y camp sites on the Big Long River, distributed fairly uniformly throughout the river corridor. Given the rise in popularity of river rafting, the park managers have been asked to allow more trips to travel down the river. They want to determine how they might schedule an optimal mix of trips, of varying duration (measured in nights on the river) and propulsion (motor or oar) that will utilize the campsites in the best way possible. In other words, how many more boat trips could be added to the Big Long River’s rafting season? The river managers have hired you to advise them on ways in which to develop the best schedule

美国大学生数学建模竞赛赛题翻译

2015年美国大学生数学建模竞赛赛题翻译 2015年美国大学生数学竞赛正在进行，比赛时间为北京时间：20１5年2月６日(星期五)上午9点—２月10日上午9点.竞赛以三人(本科生）为一组，在四天时间内,就指定的问题，完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解(及软件)、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。 2０15 ＭＣM/ICM Ｐｒｏblems 总计4题，参赛者可从MＣM Pｒoｂlｅm A, MＣM Problem B，ICM Pｒoblem C oｒICM Ｐｒｏbｌem D等四道赛题中自由选择。 201５Contest Proｂｌems MCM ＰROBLEMS PROBLEM A: Erａdiｃating Ebｏla The wｏrｌｄmedical assoｃiatiｏn has ａnnounced that ｔheｉｒneｗmｅdiｃatioｎcouｌd stop Ｅbola anｄcｕｒｅｐａtｉents ｗhose dｉsease ｉs not aｄｖanced. Ｂuild a realistｉc, sensｉblｅ, ａnｄusefｕｌmodel thaｔｃｏnsiders not onlｙｔhｅsｐｒead of the dｉsease，ｔｈｅqｕaｎtｉｔy of ｔhｅmedｉcine needed，ｐｏｓsｉble ｆeasible delivｅｒy sysｔemｓ（seｎdiｎg ｔhe meｄiｃine to where iｔis neｅdｅｄ), （gｅｏgrａphiｃal）loｃatioｎs of ｄelｉvery，ｓｐeed of mａｎufacturing of tｈe ｖa ｃcine ｏｒｄruｇ, but also ａｎy oｔheｒcriticａl factors your ｔeam cｏnｓidｅrs ｎecessaｒｙas ｐarｔｏf thｅｍodel to ｏpｔimize thｅerａdicaｔioｎoｆEｂola，oｒａt lｅａｓt ｉts current sｔrain. Iｎadd ｉtion ｔo your ｍodｅling apprｏach fｏr thｅcontest, prepare ａ１—2 page ｎon-teｃｈnical ｌettｅr for ｔhe wｏrld ｍｅｄicaｌａｓsocｉation ｔｏuse ｉｎtheir announｃｅmｅｎt． 中文翻译： 问题一：根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒并且可以治愈一些处于非晚期疾病患者。建立一个现实的,合理的并且有用的模型，该模型不仅考虑了疾病的蔓延,需要药物的量,可能可行的输送系统,输送的位置,疫苗或药物的生产速度，而且也要考虑其他重要的因素，诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使埃博拉病毒根除的一些因素，或者至少考虑当前的状态。除了你的用于比赛的建模方法外，为世界医学协会准备一份１-２页的非技术性的信,方便其在公告中使用。 PＲＯBLEＭB: Sｅａrchinｇfoｒａloｓt pｌａne Recａll the loｓｔMalａysian flight MH370．Build ａgeneriｃmaｔheｍatｉcaｌmｏｄel ｔｈat coｕld assist "seａrｃhers" ｉn plaｎninｇa useful seａrch ｆｏｒ a loｓt plaｎｅfeａred to hａｖe cｒａshed in ｏpｅn ｗatｅr sucｈas the Ａｔlantic, Paｃific，Iｎdian, Sｏuthｅrｎ，or Arcｔic Oceａn ｗｈil ｅｆlyinｇfrom PoinｔA to Poiｎt B. Ａｓsume thａt there are no sigｎals ｆroｍthe ｄowｎｅd pｌane。Your moｄel should recogｎiｚe thaｔｔherｅarｅmaｎy dｉfｆerｅnt ｔyｐes ｏf plaｎｅs ｆoｒｗ

美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译

优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的

美国大学生数学建模竞赛打分评审标准

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准 评审要点 ?是否对赛题给出了满意的解读方式，并对赛题中可能出现的概念给予了必要的澄清； ?是否明确列出了建模用到的所有条件及假设，并对其合理性给出了解释或论证； ?是否通过对赛题的分析给出了建模的动机或论证了建模的合理性； ?是否设计出了能有效地解答赛题的模型； ?是否对模型给出了稳定性测试； ?是否讨论了模型的优缺点，并给出了清晰的结论； ?是否给出了圆满的摘要。 没有全部完成解答的论文不但是可接受的，而且如果在某些方面有创新并有独到之处，仍然可能获得较好的评审结果。 等级划分 参赛论文如果没有按要求讨论赛题，或违反了竞赛规则，则会被定为不合格论(Unsuccessful Participants) 。其余参赛论文根据评审标准按质量分为5 个级别，由低到高分别为合格论文(Successful Participants)、乙级论文(Honorable Mention)、甲级论文(Meritorious)、特级提名论文(Finalist)、特级论文(Outstanding Winner) (也称为优胜论文)。任何论文只要对赛题进行了适当的讨论，没有违反竞赛规则，就是合格论文。只有建模和写作都最优秀的论文才可能评为特级论文。每个级别的论文所占的百分比如下：?合格论文，大约50% 的论文属于这个级别。 ?乙级论文，大约30% 的论文属于这个级别。 ?甲级论文，大约10% 到15% 的论文属于这个级别。 ?特级提名论文，大约1% 的论文属于这个级别。 ?特级论文，大约1% 的论文属于这个级别。 除了给论文评级外，MCM/ICM 竞赛还设有INFORMS 奖、SIAM 奖、MAA 奖及Ben Fusaro 奖等4 个奖项，奖励优秀论文。 INFORMS 奖是由美国运筹及管理学协会(the Institute for Operations Research and the Management Sciences) 设立的。评审委员会在解答A 题、B 题及C 题的特级论文中各选一篇(或者不选) 授予INFORMS 奖。 SIAM 奖是由美国工业与应用数学学会会(the Society for Industrial and Applied Mathematics) 设立的。评审委员会在解答A 题、B 题及C 题的特级论文中各选一篇(或者不选) 授予SIAM 奖。 MAA 奖是由美国数学会(the Mathematical Association of America) 设立的。评审委员会在解答A 题及B 题的特级论文中各选一篇论文授予MAA 奖。 Ben Fusaro 奖是由COMAP 设立的。评审委员会通常在特级提名论文中选出一篇具有特殊创意和独特见解的论文授予Ben Fusaro 奖。 评审流程 论文评审的方式是盲评，通常在竞赛结束三个星期后的第一个周末进行。所有参赛论文均用唯一给定的编号统一识别，这个编号称为控制编号(Control Number)。论文的作者姓

美国大学生数学建模竞赛赛前培训心得体会

美国大学生数学建模竞赛赛前培训心得体会 数学建模（Mathematical Modeding）是对现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构的过程[1].美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。 MCM/ICM 是Mathematical Contest in Modeling 和InterdisciplinaryContest in Modeling 的缩写，即数学建模竞赛和交叉学科建模竞赛[2].MCM始于1985年，ICM始于2000年，由美国自然基金协会和美国数学应用协会共同主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办，比赛每年举办一次。MCM/ICM着重强调研究问题、解决方案的原创性团队合作、交流以及结果的合理性。竞赛形式为三名学生组成一队在四天内任选一题，完成该实际问题的数学建模的全过程，并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解（及软件）、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出英文论文。 沈阳工业大学从2007年开始参加美国大学生数学建模竞赛，截至到2015年共参加了9届。2015年共有16组美赛队伍，是我校参加美赛队伍最多一届。前八届竞赛中，共获得一等奖 6 次，二等奖12 次，三等奖22 次。2015 年获得一等奖2 组，二等奖3 组，

三等奖6 组。总结我校9 年来参加美国大学生数学建模竞赛的经验，笔者从美国大学生数学建模竞赛的赛前培训工作出发，总结几点心得体会，供同行们参考与讨论。 1 选拔优秀学生组队培训是美国大学生数学建模竞赛赛前培训的前提 数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩。我们首先在参加全国大学生数学建模竞赛并获奖的同学中进行动员报名，经过一个阶段的培训后选拔出参加寒假集训队员，暑期集训结束后通过模拟最终确定参赛队员。主要围绕以下几个方面选择参赛队员：首先，要选拔那些对美国大学生数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造力、勤于思考、数学功底强，有一定的编程能力或数学软件使用能力，英语较好的参赛队员；还有，注意参赛队员能力搭配和团结协作。 2 优秀的指导教师组是美国大学生数学建模竞赛赛前培训的基础 在美国大学生数学建模赛前培训中，指导教师是核心。指导教师也是保证培训效果和竞赛成功的关键因素。9年来，指导教师组始终保持业务素质高、乐于奉献、具有团结协作的精神。每年11月份开始周末集训，寒假期间开始全天集中培训，大家都放弃了周六、周日休息进行培训。尤其寒假的三周集训，大家放弃了假期与家人的团聚，每天和参赛同学在实验室里，讨论论文，编写程序，研究英文论文的写作。另外",传帮带"已在指导教师队伍中形成，现

2016年美国大学生数学建模竞赛题目

2016年美国大学生数学建模竞赛题目 第５卷第２期 ２０１６年６月 、?．．．．? ‘．¨．．．‘－．．．．．’．．．Ⅲ’¨．．．．‘．．．．．．‘．．．¨．！数学建模及其应用ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＩＭＯｄｅ¨ｎｇａｎｄｌｔｓＡｐｐＩｉＣａｔｉＯｎｓＶＯＩ．５Ｎｏ．２Ｊｕｎ．２０１６ ｛竞赛论坛｝ ＾¨Ｉ?。?－．．哪?．．．岫?．．．嘶?．．－‘?‘?．．．Ⅵ? ‘‘“??Ｉ ２０１６年美国大学生数学建模竞赛题目 韩中庚译 （解放军信息工程大学四院，河南郑州４５０００１） 问题Ａ：热水澡 人们经常会通过用一个水龙头将浴缸注满热水，然后坐在浴缸里清洗和放松。这个浴缸不是带有二次加热系统和循环喷流的温泉式浴缸，而是一个简单的水容器。过一会儿，洗澡水就会明显变凉，所以洗澡的人需要不停地从水龙头注入热水，以加热洗浴的水。该浴缸的设计是这样一种方式，即当浴缸里的水达到容量极限时，多余的水就会通过溢水口流出。考虑空间和时间等因素，建立一个浴缸的水温控制模型，以确定最佳策略，使浴缸里的人可以利用这个策略让整个浴缸中的水保持或尽可能接近初始的温度，而且不浪费太多的水。 利用你们的模型来确定这个策略对浴缸的形状和体积，以及对浴缸中人的形状、体积、温度和活动等因素的依赖程度。如果这个人一开始用了一种泡泡浴剂加入浴缸中以助清洗，这会对你们的模型结果有怎样的影响？

除了要求提交１页的ＭＣＭ摘要之外，你们的报告必须包括１页为浴缸用户准备的非技术性的说明书，来阐述你们的策略，同时解释为什么保持洗澡水的恒温如此之难。 问题Ｂ：太空垃圾 地球轨道上的小碎片数量已引起人们越来越多的关注。据估计，目前有超过５０００００块的空间碎片，也被称为轨道碎片，由于被认为对空间飞行器是潜在的威胁而正在被跟踪。２００９年２月１０日，俄罗斯卫星Ｋｏｓｍｏｓ一２２５１和美国卫星Ｉｒｉｄｉｕｍ一３３相撞之后，该问题受到了新闻媒体更广泛的讨论。 目前提出了一些清除碎片的方法，这些方法包括使用微型的基于太空的喷水飞机和高能量的激光来针对一些特定的碎片，以及设计大型卫星来清扫碎片。碎片按照大小和质量的不同，从刷了油漆的薄片到废弃的卫星都有，碎片的高速运行轨道使得捕捉它十分困难。 试建立一个随时间变化的模型，确定最佳的方法或组合方法，为一个私营企业提供解决空间碎片问题的商机。你们的模型应该包括定量和／或定性地对成本、风险、收益的估计，并考虑其他相关的一些主要因素。你们的模型应该能够评估一种方法，以及组合方法，并能够解释各种重要情形。 利用你们的模型，试讨论这个商机是否存在。如果存在可行的解决方案，试比较不同的去除碎片的方案，并给出具体的方案是如何清除碎片的。如果没有这种可能的商机，请你们提供一个创新性的方案来避免碰撞。 除了ＭＣＭ要求提交的１页摘要外，你们还应提交１份２页纸的执行报告，要介绍你们所考虑的所有方案和主要的建模结果，并且利用你们的研究提供一个合理的行动建议，可以是单一的具体行动、联合行动，或不采取行动。这个执行报告是写给那些没有技术背景的高层政策制定者和新闻媒体分析者看的。 问题Ｃ：Ｇｏｏｄｇｒａｎｔ的挑战 Ｇｏｏｄｇｒａｎｔ基金会是一个慈善组织，其目的是提高美国高校就读的本科生的教育绩效。为此，基金

数学建模美国赛历年试题

历年美国大学生数学建模赛题 目录 MCM85问题-A 动物群体的管理 (3) MCM85问题-B 战购物资储备的管理 (3) MCM86问题-A 水道测量数据 (4) MCM86问题-B 应急设施的位置 (4) MCM87问题-A 盐的存贮 (4) MCM87问题-B 停车场 (5) MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 (5) MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 (5) MCM89问题-A 蠓的分类 (5) MCM89问题-B 飞机排队 (6) MCM90-A 药物在脑内的分布 (6) MCM90问题-B 扫雪问题 (6) MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 (6) MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 (7) MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 (7) MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 (7) MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 (7) MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 (8) MCM94问题-A 住宅的保温 (8) MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 (9) MCM-95问题-A 单一螺旋线 (9) MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 (10) MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 (10) MCM96问题-B 竞赛评判问题 (10) MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 (11) MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 (11) MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 (12) MCM98问题-B 成绩给分的通胀 (13) MCM99问题-A 大碰撞 (13) MCM99问题-B “非法”聚会 (13) MCM2000问题-A空间交通管制 (13) MCM2000问题-B: 无线电信道分配 (14) MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 (14) MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼（一场恶风...） .. (15) MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 (15) MCM2002问题-A风和喷水池 (15) MCM2002问题-B航空公司超员订票 (16) MCM2002问题-C (16) MCM2003问题-A: 特技演员 (17) MCM2003问题-B: Gamma刀治疗方案 (18) MCM2003问题-C航空行李的扫描对策 (18)

美国数学建模经验

1, V olterra predator-prey model 沃尔泰拉捕食模型 2， a competition model 竞争模型 3，the Analytic Hierarchy Process 层次分析过程 4，Abstract 摘要 5，actual demographic data 真实人口统计数据relevant data 6，problem background 问题背景 7，assumptions 模型假定assume，suppose假定hypothetical假定的，假想的 8，have a negligible impact on 对。。。的影响很小 9，probability 概率，可能性the probability of ....的概率 10，extrapolate推断 11，simulate 模拟 12，the basic component of our model 13，attributes 属性，特性 14，model n/v塑造模型 15，计算，估计calculate 16,formula 公式，方程式 17,linear interpolation 线性插值 18，linear regression 线性回归 19，technological data 技术资料 20，optimal approximation最佳逼近 21，conclusion 总结 22，strengths 优点weaknesses缺点 23，bottom-up approach 倒置方法 24，infrastructure基础设施 25，base stations 基地 26,conservation of mass质量守恒 27，conservation of momentum 动量守恒 28，conservation of angular momentum 角动量守恒 29，coefficient of restitution 回弹系数 30，vibration震动，一次性往复震动 31，flexible object 弹性物体 32，orthogonality正交性 33，wave propagation 波的传播 34，impact 碰撞 35，waveform波形 36，parameter参数 37，angular velocity角速度 38，hysteresis curve滞后曲线 39，coefficient of restitution回弹系数 40，density 密度 论文格式 摘要Abstract (解决的问题，方法，结果)，关键字key words（可有，可无），目录（可有，

美国数学建模竞赛优秀论文阅读报告

2.优秀论文一具体要求：1月28日上午汇报 1）论文主要内容、具体模型和求解算法（针对摘要和全文进行概括）； In the part1, we will design a schedule with fixed trip dates and types and also routes. In the part2, we design a schedule with fixed trip dates and types but unrestrained routes. In the part3, we design a schedule with fixed trip dates but unrestrained types and routes. In part 1, passengers have to travel along the rigid route set by river agency, so the problem should be to come up with the schedule to arrange for the maximum number of trips without occurrence of two different trips occupying the same campsite on the same day. In part 2, passengers have the freedom to choose which campsites to stop at, therefore the mathematical description of their actions inevitably involve randomness and probability, and we actually use a probability model. The next campsite passengers choose at a current given campsite is subject to a certain distribution, and we describe events of two trips occupying the same campsite y probability. Note in probability model it is no longer appropriate to say that two trips do not meet at a campsite with certainty; instead, we regard events as impossible if their probabilities are below an adequately small number. Then we try to find the optimal schedule. In part 3, passengers have the freedom to choose both the type and route of the trip; therefore a probability model is also necessary. We continue to adopt the probability description as in part 2 and then try to find the optimal schedule. In part 1, we find the schedule of trips with fixed dates, types (propulsion and duration) and routes (which campsites the trip stops at), and to achieve this we use a rather novel method. The key idea is to divide campsites into different “orbits”that only allows some certain trip types to travel in, therefore the problem turns into several separate small problem to allocate fewer trip types, and the discussion of orbits allowing one, two, three trip types lead to general result which can deal with any value of Y. Particularly, we let Y=150, a rather realistic number of campsites, to demonstrate a concrete schedule and the carrying capacity of the river is 2340 trips. In part 2, we find the schedule of trips with fixed dates, types but unrestrained routes. To better describe the behavior of tourists, we need to use a stochastic model（随机模型）. We assume a classical probability model and also use the upper limit value of small probability to define an event as not happening. Then we use Greedy algorithm to choose the trips added and recursive algorithm together with Jordan Formula to calculate the probability of two trips simultaneously occupying the same campsites. The carrying capacity of the river by this method is 500 trips. This method can easily find the optimal schedule with X given trips, no matter these X trips are with fixed routes or not. In part 3, we find the optimal schedule of trips with fixed dates and unrestrained types and routes. This is based on the probability model developed in part 2 and we assign the choice of trip types of the tourists with a uniform distribution to describe their freedom