归纳推理与类比推理练习题

《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料

2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为 ( ）

A ．21n

n + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22n n +

3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( )

A ．171

B ．183

C ．205

D ．268

4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( )

A ．01

B ．43

C ．07

D ．49

5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92

6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是() A．289 B．1024 C．1225 D．1378

7.将正整数排成下表：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 ……

则在表中数字2010出现在()

A．第44行第75列 B．第45行第75列C．第44行第74列D．第45行第74列8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是() A．11010 B．01100 C．10111 D．00011

9.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是()