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初三中考数学试卷PDF.pdf

2018-2019学年山东省枣庄市峄城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的

1．（3分）乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）

A．（﹣3）﹣2＝﹣9B．（﹣2a3）2＝4a6

C．a6÷a2＝a3D．2a2?3a3＝6a6

2．（3分）10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（）

A．7B．7.1C．7.2D．7.4

3．（3分）将9.52变形正确的是（）

A．9.52＝92+0.52

B．9.52＝（10+0.5）×（10﹣0.5）

C．9.52＝92+9×0.5+0.52

D．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52

4．（3分）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，∠1＝20°，∠2＝60°，则∠BCE等于（）

A．80°B．120°C．140°D．160°

5．（3分）某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）

A．y＝0.5x+5000B．y＝0.5x+2500

C．y＝﹣0.5x+5000D．y＝﹣0.5x+2500

6．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

8．（3分）下列事件是必然事件的是（）

A．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条能组成一个三角形

B．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖

C．2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军

D．打开电视机，正在播放动画片

9．（3分）转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）A．B．

C．D．

10．（3分）下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

11．（3分）轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边长为12cm的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（）

A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48 cm2

12．（3分）下列说法错误的是（）

A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴

B．线段和角都是轴对称图形

C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分

D．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF一定关于某条直线对称

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果

13．（4分）被誉为“中国天眼”的F AST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为．14．（4分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点C，B，连接AC，BC．若∠ABC＝54°，则∠1的度数为．

15．（4分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸭子的质量（kg）1 1.52 2.53

烤制时间（min）60708090100

当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为．

16．（4分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC ＝21，则DE＝．

17．（4分）一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为．

18．（4分）如图，已知S△ABC＝10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E，连接CD，则S△ADC＝m2．

三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤19．（8分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．20．（8分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：

（1）摩托车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；

（2）汽车比摩托车早小时到达B地．

（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．

21．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．

（1）画出△ABC关于直线1对称的图形△A1B l?l；

（2）在直线l上找一点P，使PB＝PC；（要求在直线1上标出点P的位置）

（3）连接P A、PC，计算四边形P ABC的面积．

22．（8分）七年级（2）班的篮球啦啦队为了在明天的比赛中给同学们加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小贝放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图①），他想用彩纸重新制作一面彩旗

（1）请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上（如图②）作出一个与破损前完全一样的三角形（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）你作图的理由是判定三角形全等条件中的“”．

23．（8分）暑假将至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动．活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖

圆心角10°30°80°120°

促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：

特等奖：山地越野自行车一辆

等奖：双肩背包一个

二等奖：洗衣液一桶

三等奖：抽纸一盒

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？

（2）求获得双肩背包的概率是多少？

（3）甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少？

24．（10分）如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．小华的想法对吗？为什么？

25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为EF的中点．

（1）若∠A＝40°，求∠B的度数；

（2）试说明：DG垂直平分EF．

2018-2019学年山东省枣庄市峄城区七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的

1．（3分）乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）

A．（﹣3）﹣2＝﹣9B．（﹣2a3）2＝4a6

C．a6÷a2＝a3D．2a2?3a3＝6a6

【考点】47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；49：单项式乘单项式；6F：负整数指数幂．

【专题】11：计算题．

【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法计算法则解答．【解答】解：A、原式＝．故本选项错误；

B、原式＝4a6．故本选项正确；

C、原式＝a4．故本选项错误；

D、原式＝6a5．故本选项错误；

故选：B．

【点评】考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，属于基础计算题，熟记计算法则即可．

2．（3分）10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（）

A．7B．7.1C．7.2D．7.4

【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【专题】1：常规题型．

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．

【解答】解：∵10m＝2，10n＝3，

∴103m+2n﹣1＝103m×102n÷10

＝（10m）3×（10n）2÷10

＝23×32÷10

＝7.2．

故选：C．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．

3．（3分）将9.52变形正确的是（）

A．9.52＝92+0.52

B．9.52＝（10+0.5）×（10﹣0.5）

C．9.52＝92+9×0.5+0.52

D．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52

【考点】1E：有理数的乘方．

【专题】511：实数．

【分析】将所求化为：9.52＝（10﹣0.5）2＝102﹣2×10×0.5+0.52；

【解答】解：9.52＝（10﹣0.5）2＝102﹣2×10×0.5+0.52；

故选：D．

【点评】本题考查有理数的乘方，完全平方公式的应用；熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键．

4．（3分）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，∠1＝20°，∠2＝60°，则∠BCE等于（）

A．80°B．120°C．140°D．160°

【考点】JA：平行线的性质．

【专题】551：线段、角、相交线与平行线．

【分析】由AB∥CD，可得∠1＝∠BCD＝20°，由CD∥EF，可得∠2+∠DCE＝180°，即∠DCE＝180°﹣60°＝120°，即可得∠BCE的度数．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠1＝∠BCD＝20°，

∵CD∥EF，

∴∠2+∠DCE＝180°，

即∠DCE＝180°﹣60°＝120°，

∴∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝20°+120°＝140°．

故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

A．y＝0.5x+5000B．y＝0.5x+2500

C．y＝﹣0.5x+5000D．y＝﹣0.5x+2500

【考点】E3：函数关系式．

【专题】53：函数及其图象．

【分析】根据题意可以写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题．

【解答】解：由题意可得，

y＝0.5x+（5000﹣x）×1＝﹣0.5x+5000，

故选：C．

【点评】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式．6．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【考点】E6：函数的图象．

【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条直线，修车后为了赶时间，加大速度后再做匀速直线运动，其速度比原来变大，斜线的倾角变大，即可得出答案．

【解答】解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，

修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．

因此选项A、B、D都不符合要求，

故选：C．

【点评】此题考查了函数的图象，本题的解题关键是知道匀速直线运动的路程、时间与图象的特点，要能把实际问题转化成数学问题．

7．（3分）已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

【考点】KG：线段垂直平分线的性质．

【分析】由△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，可得△ABC的形状为直角三角形；若在内部，则为锐角三角形，若在外部，则为钝角三角形，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，

∴△ABC的形状为直角三角形．

故选：B．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，可得△ABC的形状为直角三角形；若在内部，则为锐角三角形，若在外部，则为钝角三角形．

8．（3分）下列事件是必然事件的是（）

A．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条能组成一个三角形

B．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖

C．2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军

D．打开电视机，正在播放动画片

【考点】X1：随机事件；X3：概率的意义．

【专题】543：概率及其应用．

【分析】必然事件是一定会发生的事件，据此求解即可．

【解答】解：A、长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条能组成一个三角形，是必然事件；

B、某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖是随机事件；

C、2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军，是随机事件；

D、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，

故选：A．

【点评】考查了概率的意义及随机事件的知识，必然事件是一定会发生的事件．9．（3分）转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）

A．B．

C．D．

【考点】X5：几何概率．

【分析】红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可．【解答】解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C＝A＞B．故选D．

【点评】考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．

10．（3分）下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】P3：轴对称图形．

【专题】558：平移、旋转与对称．

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

轴对称图形．

【解答】解：A、是轴对称图形，故选项正确；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；

C、不是轴对称图形，故选项错误；

D、不是轴对称图形，故选项错误．

故选：A．

【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解定义是解题关键．

A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48 cm2

【考点】IM：七巧板．

【专题】556：矩形菱形正方形．

【分析】由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．

【解答】解：如图：

小猫的头部的图形是abc，在右图中三角形h的一半与b全等，而由图中a+c+h的一半正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是×12×12cm2＝36cm2，

故选：C．

【点评】本题考查了正方形的性质，也考查了列代数式的内容，难度较大，还考查了学

生的观察图形的能力．

12．（3分）下列说法错误的是（）

A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴

B．线段和角都是轴对称图形

C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分

D．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF一定关于某条直线对称

【考点】KB：全等三角形的判定；KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质；P2：轴对称的性质；P3：轴对称图形．

【专题】558：平移、旋转与对称．

【分析】依据轴对称图形的概念以及轴对称的性质进行判断即可．

【解答】解：A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，正确；

B．线段和角都是轴对称图形，正确；

C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分，正确；

D．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF不一定关于某条直线对称，错误；

故选：D．

【点评】本题主要考查了轴对称图形的概念以及轴对称的性质，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果

13．（4分）被誉为“中国天眼”的F AST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为 5.19×10﹣3．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．

【专题】511：实数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：将0.00519用科学记数法表示应为5.19×10﹣3．

故答案为：5.19×10﹣3．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

14．（4分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点C，B，连接AC，BC．若∠ABC＝54°，则∠1的度数为72°．

【考点】JA：平行线的性质．

【专题】1：常规题型．

【分析】由l1∥l2，∠ABC＝54°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，可得AC＝AB，即可证得∠ACB＝∠ABC＝54°，然后由平角的定义即可求得答案．【解答】解：∵l1∥l2，∠ABC＝54°，

∴∠2＝∠ABC＝54°，

∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，

∴AC＝AB，

∴∠ACB＝∠ABC＝54°，

∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，

∴∠1＝72°．

故答案为：72°．

【点评】此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义．注意两直线平行，内错角相等．

15．（4分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸭子的质量（kg）1 1.52 2.53

烤制时间（min）60708090100

当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为120min（没写单位扣1分）．

【考点】V5：用样本估计总体．

【专题】11：计算题．

【分析】根据表格的数据得到鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，计算即可．【解答】解：由表格的数据可知，鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，∵鸭子的质量为3kg时，烤制时间是100min，

∴当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为100+10×2＝120（min），

故答案为：120min．

【点评】本题考查的是用样本估计总体，正确找出鸭子的质量与烤制时间的关系是解题的关键．

16．（4分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC ＝21，则DE＝3．

【考点】KF：角平分线的性质．

【专题】551：线段、角、相交线与平行线．

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE＝DF，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

【解答】解：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE＝DF，

∵AB＝6，BC＝8，

∴S△ABC＝AB?DE+BC?DF＝×6DE+×8DE＝21，

即3DE+4DE＝21，

解得DE＝3．

故答案为：3．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，是基础题，熟记性质是解题的关键．

17．（4分）一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么

这个小球最终停留在阴影区域的概率为．

【考点】X5：几何概率．

【专题】1：常规题型；543：概率及其应用．

【分析】先求出阴影方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，阴影方砖3块，共有8块方砖，

∴阴影方砖在整个地板中所占的比值为，

∴它停在阴影区域的概率是，

故答案为：．

【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．

18．（4分）如图，已知S△ABC＝10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E，连接CD，则S△ADC＝5m2．

【考点】K3：三角形的面积；KJ：等腰三角形的判定与性质．

【专题】55：几何图形．

【分析】根据明△ADC的面积是△ABC面积的一半，从而可以解答本题．

【解答】解：由已知可得，

∠BAD＝∠EAD，∠ADB＝∠ADE＝90°，AD＝AD，

∴△ADB≌△ADE，

∴BD＝DE，

∴△ADB的面积等于△ADE的面积，△CDB的面积等于△CDE的面积，

∵S△ABC＝10m2，

∴S△ADC＝5m2，

故答案为：5．

【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤19．（8分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．

【专题】11：计算题．

【分析】根据完全平方公式、多项式乘多项式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x）

＝[x2+4xy+4y2﹣3x2﹣13xy﹣4y2]÷（2x）

＝（﹣2x2﹣9xy）÷（2x）

＝﹣x﹣，

当x＝﹣2，y＝时，原式＝2﹣＝2﹣＝﹣．

【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法．

20．（8分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：

（1）摩托车的速度为18千米/小时；汽车的速度为45千米/小时；

（2）汽车比摩托车早1小时到达B地．

（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．

【考点】FH：一次函数的应用．

【专题】12：应用题．

【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以解答本题；

（2）根据函数图象中的数据可以求得汽车比摩托车早多长时间到达B地；

（3）根据题意和（1）中的答案可以解答本题．

【解答】解：（1）摩托车的速度为：90÷5＝18千米/小时，

汽车的速度为：90÷（4﹣2）＝45千米/小时，

故答案为：18、45；

（2）5﹣4＝1，

即汽车比摩托车早1小时到达B地，

故答案为：1；

（3）解：在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇，

理由：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，

45x＝18（x+2）

解得x＝

∴在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇．

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

21．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．

（1）画出△ABC关于直线1对称的图形△A1B l?l；

（2）在直线l上找一点P，使PB＝PC；（要求在直线1上标出点P的位置）

（3）连接P A、PC，计算四边形P ABC的面积．

【考点】KG：线段垂直平分线的性质；P7：作图﹣轴对称变换．

【专题】13：作图题．

【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B l、?l的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，点P即为所求；

（3）根据S四边形P ABC＝S△ABC+S△APC列式计算即可得解．

【解答】解：（1）△A1B l?l如图所示；

（2）如图所示，过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，此时PB＝PC；

（3）S四边形P ABC＝S△ABC+S△APC＝×5×2+×5×1＝．

【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

（1）请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上（如图②）作出一个与破损前完全一样的三角形（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）你作图的理由是判定三角形全等条件中的“ASA”．

【考点】KE：全等三角形的应用；N4：作图—应用与设计作图．

【专题】13：作图题．

【分析】（1）作线段AB＝EF，在直线AB的同侧作∠MAB＝∠E，∠ABN＝∠EFH，AM 交BN于点C，△ABC即为所求．

（2）根据ASA即可判定三角形全等．

【解答】解：（1）△ABC即为所求．

（2）根据ASA即可判定三角形全等．

故答案为：ASA．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计，全等三角形的应用等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．

圆心角10°30°80°120°

促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：

特等奖：山地越野自行车一辆

等奖：双肩背包一个

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.

3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1，配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣；（2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

2019-2020年青岛市初三中考数学一模模拟试题

2019-2020年青岛市初三中考数学一模模拟试题一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分） 1．已知a是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，那么a4+a﹣4的末位数字是（）A．3B．5C．7D．9 2．某个一次函数的图象与直线y＝x+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（﹣2，﹣4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．3个B．4个C．5个D．6个 3．菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（） A．B．C．D． 4．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为（） A．8B．6C．3D．2 5．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y＝x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD＝6，，则梯形ABCD的面积等于（） A．13B．8C．D．4 7．如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A，⊙B，⊙C 的半径分别为a，b，c（0＜c＜a＜b），则a，b，c一定满足的关系式为（）

A．2b＝a+c B．＝C．D． 8．已知函数y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（） A．m＜n＜b＜a B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在题中横线上） 9．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元． 10．若a+x2＝2010，b+x2＝2011，c+x2＝2012，且abc＝24．则的值为． 11．如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t＞0）的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝ax2（a＞0）上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为． 12．在直角梯形ABCD中，∠A为直角，AB∥CD，AB＝7，CD＝5，AD＝2．一条动直线l 交AB于P，交CD于Q，且将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则点A到动直线l的距离的最大值为． 13．如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，已知正方形的边长为4，那么折痕EF的长为．

(完整版)初三中考数学试题(附答案)

注意事项：1 .本试卷满分130分，考试时间为120分钟. 2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1. 1的相反数是 , 16的算术平方根是 . 3 2. 分解因式：x 2 9=. 3. 据无锡市假日办发布的信息，五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的井喷”，1 日至7日全市旅游总收入达 23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 7. 如图，两条直线 AB 、CD 相交于点。，若Z 1 = 35°,则Z 2= 8. 如图，D 、E 分别是△ ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件： , 使^ ADE 与^ ABC 相似. 9. 如图，在O 。中，弦AB=1.8cm ，圆周角/ ACB=30，则③。的直径为 _________________ cm. 是. 11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表： 12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的 5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众” 小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 . 初三数学试题 2007. 5 号考准 4. 如果x=1是方程3x 4 a 2x 的解，那么a 5. 1 , 函数y ——中，自变量x 的取值范围是 x 1 6. 3x 1 不等式组 5 的解集是 . x 3 0 名姓题答准不内线封密级班 10.若两圆的半径是方程 x 2 7x 8 0的两个根，且圆心距等于 7,则两圆的位置关系

初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题 2007.5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.1 3 -的相反数是，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -

人教版九年级中考数学模拟试题

人教版九年级中考数学模拟试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（） A．B．C．D． 2 . 下列命题中，真命题是（） A．负数没有立方根B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短 3 . 由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．右视图 4 . 矩形中，，．动点从点开始沿边向点以的速度运动至点停止，动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止．如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

A． B．C．D． 5 . 菱形ABCD的对角线，AC=10cm，BD=6cm，那么等于（） A．B．C．D． 6 . 如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（） A．125°B．70°C．55°D．15° 7 . 下列运算中，正确的是（） A．a2+2a2=3a4 B．b2·b3=b6C．(x3)3=x6 D．y5÷y2= y3 8 . 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（） A．85B．89C．90D．95 9 . 如图，在中，半径弦，点为垂足，若，则的大小为（）

初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -

初三中考数学总复习资料(备考大全)

2011年中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数１、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数?ａ+b ＝０ 2、倒数: (１）实数a(a ≠０）的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ；(3）注意0没有倒数３、绝对值: (1）一个数ａ的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。４、n 次方根（1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。 (2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。

人教版初三中考数学模拟试题及答案

4. 2013 — 2014学年度下学期初三教学质量监测数学试卷考生注意； 1.考试时间120分钟 2 ?全卷共三道大题，总分 120分 3?请将答案写在答题卡指定的位置已知，O O 的半径为8厘米，弦AB 与半径OA 的夹角为30°,则弦AB 的长本考场试卷序号（由监考填写）订.. 题号 -一- 二三总分核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分得分评卷人 10小题，每小题 3分，共30分）把答 F 列计算正确的是（） 0 * 2 2 2 匚 2 A ? a =1 B. a b a b C. = 一2 2 2 3 5 D. a a a 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）答线题... A B C D 2 一、选择题（本题包括案写在答题卡上 3.如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确

为（） A. 4 3厘米 B. 8 3厘米 C. 4厘米D . 8厘米

4 5.已知直线y = kx ( k > 0)与双曲线y 交于A ( x 1, y 1 ) , B ( x 2, y 2 )两点，则 x x°2 -X 2y i 的值为（） ,成绩如下:90，80，90，80，60，80，下列表述错误的是（） B.中位数是80 C.平均数是80 D.极差是20 8.如图，在四边形 ABCD 中，/ BAD=/ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，CD=5，则四边形ABCD 的面积为（） ax 2 bx c 的图象中，观察得出了以下五个结论：① ②函数的最小值为一3，③a -b c v 0，④4a ? b = 0，⑤b 2 -4ac > 0。你认为其中正确的命题有（）个. A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD .点E 、F 分别在 AB 、AD 上，且 AE=DF .连接 BF 与DE 相交于点G ，连接CG .下列结论① △ AED 三△DFB ,② EGB =60° ,③ 2 BE 二DE GE ,④ GC 平分? DGB ，正确的个数是（） 11.我们将大气中的直径小于或等于 0.0000025米的颗粒物称为 PM2.5，这个数用科学记数法可表示为 ___________________________ A. 0 B. -8 6.下列说法正确的是（） C. -10 D.10 B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.对角线相等的四边形是矩形 7.某班抽取6名同学参加体能测试 A.众数是80 第8题图第9题图第10题图 9.某同学从二次函数得分评卷人 C.3 、填空题（本题共 D.4 10小题，每空3分，共30 分） A.2 B.4 D A.1 B.2

初三河北省中考数学试卷

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列运算结果为正数的是（） A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3 2．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13 3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（） A．B． C． D． 4．（3分）=（） A．B．C．D． 5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①

②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变 8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D． 9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程： ①又BO=DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（） A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（） A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）

初三中考数学全真模拟试卷

初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷2 第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.-2的绝对值是( ) 11 A. B.2 C. D.2 22 - - 2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( ) A.6.75×103 吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨 3.16的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D．±8 4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 5.下列等式成立的是( ) A.a2×a5=a10=+ C.(-a3)6=a18a = 6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( ) 1125 A. B. C. D. 2336 7.分式方程 12 x1x1 = -+的解是( ) A.1 B.-1 C.3 D.无解 8.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( ) 111 A. B. C. D. 248 π π π π 9.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )

x 10x 10A. B.2x 02x 0 x 10x 10C. D.x 20x 20 +≥+≤?? ??-≥-≥??+≤+≥?? ??-≥-≥?? 10.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 ( ) 11. 1)÷-的结果是( ) 1 B. 2 C.1 D. 2- - 12.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，F 在CA 的延长线上，∠FDA=∠B ，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为 ( ) A.22 B.20 C.18 D.16 13.如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数 64 y y x x =-=和的图象交于A 、B 两点.若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( )

初中中考数学试卷

中考数学试卷数学试题考生注意： 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题，满分120分. 题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、填空题（每题3分，满分30分） 1．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为． 2．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是． 3．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形． P 第3题图第6题图第8题图第10题图 4．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是． 5．若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x ＞1，则m 的取值范围是． 6．如图，在⊙O 中，半径OA 垂直于弦BC ，点D 在圆上且∠ADC ＝30°，则∠AOB 的度数为． 7．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是． 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点P 是矩形ABCD 内一动点，且S △PAB ＝2 1 S △PCD ，则PC+PD 的最小值为． 9．一张直角三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，点D 为BC 边上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当△BDE 是直角三角形时，则CD 的长为． 10．如图，四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形，以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2，连接AA 2，得到△AA 1A 2；再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3，连接A 1A 3，得到△A 1A 2A 3；再以对角线OA 3为边作第四个正方

初三中考数学试题(附答案)-初三数学中考

注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30x x -

(完整版)成都市初三中考数学模拟试题(1)(含答案)

中考数学模拟试题二 A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A ．2 210x x +-= B ．22220x x ++= C ．2 210x x ++= D ．220x x -++= 2．如图，将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ?的位置，使得点1,,A B C 在同一条直线上，那么这个角度等于（） A ．120o B ．90o C ．60o D ．30o 3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（） A ．4 30.610?辆 B ．3 3.0610?辆 C ．4 3.0610?辆 D ．5 3.0610?辆 4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 5．下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（） ①1 y x =-+ ②3 (0)y x x =-< ③21y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6．在△ABC 中，90C ∠=o ，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（） A ．6 B ．25 C ．35 D ．213 7．若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1 y x =-的图像上，则（） A ． 123y y y >> B ．321y y y >> C ．213y y y >> D ．132y y y >> 8．如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（） A ．12cm B ．6cm C ．8cm D ．3cm 9．反比例函数k y x = 的图象如左图所示，则二次函数22 1y kx k x =--的图象大致为（） y y y y 10．如图，在ABC ?中2 ,90,18,cos ,3 ACB AB B ∠=== o 把ABC ?绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为（） A ．6 5 B ．7 5 C ．8 5 D ．95 二、填空题(每小题4分,共16分) 11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100， 65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是． 12．方程2 (34)34x x -=-的根是． 13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两 O O A O B ． O C O y x D _1 _ A _1 _ A _ C (第2题图) ＦＯＫＭＧＥＨＮ (第8题图) 10题

(完整版)初三中考数学函数综合题汇总

初三中考函数综合题汇总抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）经过点)4 91(，A ，对称轴是直线2=x ，顶点是D ，与x 轴正半轴的交点为点B ．【2013徐汇】（1）求抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）的解析式和顶点D 的坐标；（6分）（2）过点D 作y 轴的垂线交y 轴于点C ，点M 在射线BO 上，当以DC 为直径的⊙N 和以MB 为半径的⊙M 相切时，求点M 的坐标．（6分）【2013奉贤】如图，已知二次函数mx x y 22 +-=的图像经过点B （1,2），与x 轴的另一个交点为A ，点B 关于抛物线对称轴的对称点为C ，过点B 作直线BM ⊥x 轴垂足为点M ．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线BM 上有点P （1， 2 3），联结CP 和CA ，判断直线CP 与直线CA 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E ，使得以A 、C 、P 、E 为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由。第24题

【2013长宁】如图，直线AB 交x 轴于点A ，交y sin ∠ABO= 5 3 ，抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、B 、C （1）求直线AB 和抛物线的解析式；（2）若点D （2，0），在直线AB 上有点P △ADP 相似，求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，以A 为圆心，AP 再以D 为圆心，DO 长为半径画⊙D ，判断⊙A 置关系，并说明理由. 【2013嘉定】已知平面直角坐标系xOy （如图7），抛物线c bx x y ++= 2 2 1经过点)0,3(-A 、)2 3,0(-C . （1）求该抛物线顶点P 的坐标；（2）求CAP ∠tan 的值；（3）设Q 是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q 的横坐标为t ，当点Q 在第四象限时，用含t 的代数式表示 △QAC 的面积. 【2013金山】以点P 为圆心PO 长为半径作圆交 x 轴交于点A 、O 两点，过点A 作直线AC 交 y 轴于点C ,与圆P 交于点B ， 5 3 sin = ∠CAO (1) 求点C 的坐标； (2) 若点D 是弧AB 的中点，求经过A 、D 、 O 三点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的解析式； (3) 若直线)0(≠+=k b kx y 经过点 )0,2(M ，当直线)0(≠+=k b kx y 与圆P 相交时，求b 的取值范围．图7

初三中考数学模拟题及答案

中考数学模拟题命题人:八湖中学数学组一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( ) A. －1＋1＝0 B. －1－1＝0 C. 3÷ 1 3＝1 D. 3 2＝6 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000 用科学记数法表示为（A）3 10 91?；（B）2 10 910?；（C）3 10 1.9?；（D）4 10 1.9?． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（）（A）（B）（C）（D） 4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（） 6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 7．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25o B．50o C．65o D．70o 8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（）A．40o B．60o C．70o D．80o 图 1 C B A A．B．C．D．

A B C D G E F 9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和都相等，则X 的值为（）（A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3 10．如图 ———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）23 11．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( ) 12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（） A ．R ＝2r B ．R ＝r C ．R ＝3r D ．R ＝4r 13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？（）（A ）甲合算（B ）乙合算（C ）一样合算 (D ）条件不足 14、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=o ．动点P Q ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠=o ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象 B A C D 第7题图 B A C O 第8题图第11题图深水区浅水区

初三数学中考模拟试卷

中考数学模拟卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 7的相反数是（） A. 17 B.7 C.17 - D.7- 2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的636100亿元。将636100万用科学记数法表示应为（） A.6 0.636110? B.5 6.36110? C.4 6.36110? D.4 63.6110? 3．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（） A ． B ． C ． D ． 4．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（） A ． 34 B ．12 C ．23 D ．14 5．下列命题中，是真命题的是（） A ．等腰三角形都相似 B ．等边三角形都相似 C ．锐角三角形都相似 D ．直角三角形都相似 6．如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简2 ||()a b a b -++ 的结果等于（） A ．-2b B ．2b C ．-2a D ．2a 7. 已知12x y =-??=?是二元一次方程组321x y m nx y +=??-=? 的解，则m ﹣n 的值是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，①∠1=∠A ；② CD:AD=DB:CD ；③∠B+∠2=90°； ④BC ：AC ：AB=3：4：5；⑤AC?BD=AD?CD ．一定能确定△ABC 为直角三角形的条件的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第8题图第9题图第10题图 9．如图，直线y kx b =+(0k ≠)与抛物线2 y ax =(0a ≠)交于A ，B 两点，且点A 的横坐标是2-，点B 的横坐标是3，则以下结论：

2017年北京中考数学试卷及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次

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