浙教版九年级数学上册期末试卷及标准答案
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九年级数学（上）期末模拟试卷
注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 题号
一
二 三
总分
1～10
11～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四
个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A ．－2
B ．－
12 C ．1
2
D ． 2
2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（ ）
A ．都扩大2倍
B ．都缩小2倍
C ．都不变
D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ）
o
A ．
B ．
C ．
D ．
4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每
人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ．
12
B ．
13 C ．14 D ．15
5．如图, 在
Y ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB?上取一点F,? 使
△CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( )
A.5
B.8.2
C.6.4
D.1.8
6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( )
A ．19
B ．29
C ．
23
D ．
5
9
7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ）
A B C D
A F
D
E C
B
8．如图，己知△ABC ，任取一点O ，连AO ，BO ，CO ，并取它们的中点 D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( )
①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．已知二次函数c bx ax y ++=2
的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2
的图象上，则下列结论正确的是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3
C ．y 3＜y 1＜y 2
D ．y 1＜y 3＜y 2
10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙说: 我第一, 丁第四; 丙说: 丁第二,
我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上） 11．己知平顶屋面 (截面为等腰三角形) 的宽度l 和坡顶的设计倾角α（如图），
则设计高度h 为_________．
（第11题图） （第14题图） （第15题图）
12．有一个直角梯形零件
ABCD ，AB CD ∥，斜腰AD 的长为10cm ，120D ∠=o ，则该零件另
一腰BC 的长是__________cm ．（结果不取近似值）
13．在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm 变成了6 cm ，则腰长由原图中的
2 cm 变成了 cm ． 14．二次函数
2y ax bx c =++和一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2ax bx c mx n ++≤+
时，x 的取值范围是____________．
15．如图，四边形ABCD 是长方形，以BC 为直径的半圆与AD 边只有一个交点，且AB ＝x ，则阴影部分
的面积为___________．
16．有一个Rt △ABC ，∠A=90?，∠B=60?，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，
直角顶点A 在反比例函数y=
3
x
上，则点C 的坐标为_________．
三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17．（本题满分8分）
在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽．圆锥帽底面直径为18 cm ，母线长为36 cm ，
请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位)．
18．（本题满分8分）
九（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．
19．（本题满分8分）
课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5 cm 的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助 小明计算出保温杯的内径．
20．（本题满分8分）
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积v （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求ρ与v 之间的函数关系式并写出自变量v 的取值范围； （2）求当310m v =时气体的密度ρ．
F
E
D
C
B
A
21．（本题满分10分）
如图，在菱形ABCD 中，点E 在CD 上，连结AE 并延长与BC 的延长 线交于点F ．
（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；
（2）若菱形ABCD 的边长为6，DE ：AB=3：5，试求CF 的长．
22．（本题满分12分）
如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合），连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于E ，OF ⊥BP 于F ．
（1）若AB=12，当点P 在⊙O 上运动时，线段EF 的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会
改变，请求出EF 的长；
（2）若AP=BP ，求证四边形OEPF 是正方形．
F
E
P
O
B
A
C
B
A
23．（本题满分12分）
课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题： 在一张长方形ABCD 纸片中，AD ＝25cm, AB ＝20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.
(1) 如图1, 折痕为AE;
(2) 如图2, P ，Q 分别为AB ，CD 的中点，折痕为AE; (3) 如图3, 折痕为EF ．
24．（本题满分14分）
如图，△ABC 中，A C ＝BC ，∠A ＝30°,AB ＝2
3 现将一块三角
板中30°角的顶点D 放在AB 边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC 的边AC ，BC 相交于点E, F ，连结DE ，DF ，EF ，且使DE 始终与AB 垂直．设
AD x ，△DEF 的面积为y ．
（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE 一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由； （2）问EF 与AB 可能平行吗？若能，请求出此时AD 的长；若不能，请说明理由； （3）求出
y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．当x 为何值时，y 有最大值？最
大值是为多少？
.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11.
tan 2l
α 12. 53 13. 4 14. 21x -≤≤
15. 214x π 16. （12，0），（72，0），（72-，0），（12
-，0）
三、解答题（本大题共8小题，共80分） 17.（本题满分8分）
解：S
rl π= ………………………………………………………2分 936π
=?＝324π≈1018cm 2
． …………………………………………6分
18．（本题满分8分）
解：树状图分析如下：
………………………………………………………4分
由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是212＝1
6
． ………………………4分 （列表方法求解略） 19.（本题满分8分）
解： 连OD, ∵ EG ＝8, OG ＝3, ……………………………………………3分 ∴ GD ＝4, ……………………………………………3分 故保温杯的内径为8 cm ． ……………………………………………2分 20.（本题满分8分） 解：（1）10
(0)v v
ρ
=
>． ………………………………………………4分 （2）当310m v
=时，ρ=1kg/m 3 ． ………………………………………………4分
21.（本题满分10分）
解：（1）△ECF ∽△ABF ，△ECF ∽△EDA ，△ABF ∽△EDA ． ………………………3分
（2）∵ DE ：AB=3：5， ∴ DE ：EC=3：2， ………………………………2分
∵△ECF∽△EDA，∴CF CE
AD DE
=，…………………………………………2分
∴
2
64
3
CF=?=．…………………………………………3分
22.（本题满分12分）
解：（1）EF的长不会改变．………………………………………………2分∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴AE=EP，BF=FP，…………………………………………2分
∴
1
6
2
EF AB
==．…………………………………………2分
（2）∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴OE=OF，…………………………………………3分∵AB是⊙O的直径，∴∠P=90°，…………………………………………1分∴OEPF是正方形．…………………………………………2分
（或者用
1
2
OE BP
=，
1
2
OF AP
=,∵AP=BP，∴OE=OF证明）
23.（本题满分12分）
解：（1）∵由折叠可知△ABE为等腰直角三角形，
∴A E2AB＝2cm．…………………………………………3分
（2）∵由折叠可知，AG＝AB ，∠GAE＝∠BAE，
∵点P为AB的中点，
∴AP＝1
2 AB，
∴AP＝1
2 AG，
在Rt△APG中，得∠GAP＝60°，∴∠EAB＝30°，………………………………2分
在Rt△EAB中，AE＝2
3
3AB＝
40
3
3cm．……………………………………2分
（3）过点E作EH⊥AD于点H，连BF，由折叠可知DE＝BE，
∵ AF ＝FG ，DF ＝AB ，GD ＝AB ， ∴ △ABF ≌△GDF ， 又 ∵ ∠GDF ＝∠CDE ，GD ＝CD ， ∴ Rt △GDF ≌Rt △CDE ， ∴ DF ＝DE ＝BE ，
在Rt △DCE 中， DC 2+CE 2＝DE 2，
∵ CB ＝25, CD ＝20，202 + CE 2＝（25－CE ）2，
∴ CE ＝4.5，BE ＝25－4.5＝20.5，HF ＝20.5－4.5＝16，……………………………2分 在Rt △EHF 中，
∵ EH 2 + HF 2＝FE 2， 202 + 162＝FE 2， ∴ EF 656441． …………………………………………3分
24.（本题满分14分）
解：（1）图形举例：图形正确得2分．
△ADE ∽△BFD ，
∵ DE ⊥AB ，∠EDF=30°， ∴∠FDB=60°，
∵ ∠A=∠B ，∠AED=∠FDB ， …………………………………………1分 ∴ △ADE ∽△BFD ． …………………………………………1分 （2）EF 可以平行于AB ， …………1分
此时，在直角△ADE 中，3
在直角△DEF 中，EF=
3
x
， …………1分 在直角△DBF 中， ∵ BD=23x ， ∴ 32
x
， …………………1分 而DF=2EF ， 32x =23
x ， ∴3
7
x =
． ………………………………………………………………2分 （3）
(23)83
y x x =
，即2314y x x =+233x ≤≤ …………………………………………………………………………3分
当3x =y
最大3
． ……………………………………………2分
浙教版九年级上册数学期末综合复习卷
2020学年九上数学期末综合复习卷 一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3
6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
2017年浙教版九年级数学上册知识点汇总
九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数 把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；
把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0
浙教版初中数学九年级下册期末测试题
金华市婺城区中考数学调研卷（3） 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………（ ） A.－1 B.1 C.－2010 2．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………（ ） A. B . C. D. 3．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是…（ ） A.（5-，2-） B.（2-，5-） C.（2-，5） D.（2，5-） 4．若两圆的直径分别为2cm 和10cm ，圆心距是8cm ，则这两圆的位置关系是…（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（ ） A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6．已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ，则实数k 的值为……（ ） B.－1 D.－2 7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于…………（ ） ° ° ° ° 8．如图，为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O ，现测得15=OA 米，10=OB 米，那 么A 、B 两点间的距离不可能．．．是（ ） A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α
浙教版九年级上册数学书答案
浙教版九年级上册数学书答案 篇一：九年级上册数学作业本答案 篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案 九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场
顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．
3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙
浙教版九年级数学上册期末试卷及答案
t s 九年级数学（上）期末模拟试卷 注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线填写学校、班级、学号、; （2）全卷满分150分，考试时间为120分钟。 题号 一 二 三 总分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四 个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号） 1．如果□+2=0，那么“□”应填的实数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ．1 2 D ． 2 2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（ ） A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍 C ．都不变 D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ） o A ． B ． C ． D ． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ．15 5．如图, 在ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A ．19 B ．29 C ．23 D ． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ） A B C D A F D E C B
浙教版九年级数学上册期末试卷及答案
九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ． 12 D ． 2 2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（ ） A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍 C ．都不变 D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ． 1 5 5．如图, 在 ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB ?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A ．19 B ． 29 C ． 2 3 D ． 59 7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ） A B C D 8．如图，己知△ABC ，任取一点O ，连AO ，BO ，CO ，并取它们的中点 D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2 的图象上，则下列结论正确的是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 A F D E C
浙教版教材数学九年级上册
第1章 反比例函数 我们把函数()k y k x =≠为常数，k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量，y 是x 的函数，k 叫做比例系数。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时，图象在一、三象限；当0k 时，图象在二、四象限。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。 当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大。 第2章 二次函数 我们把形如2y ax bx c =++（其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数。 二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。 二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线2b x a =-，顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）。当0a 时，抛物线的开口向上，顶 点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-， 12c x x a = 第3章 圆的基本性质 圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧 半圆 略弧 优弧（大于半圆） 半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外；d r =?点在圆上；d r ? 点在圆内。 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 弧长计算公式：r 180n l π= 扇形面积计算公式：2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面 母线（斜边） 圆锥的底面 圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） =r s l π侧 2=r s l r ππ+全
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最新整理初三数学教案九年级数学上册知识点汇总 (浙教版) 九年级（上册） 1.二次函数 1.1.二次函数 把形如的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 1.2.二次函数的图象 二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a》0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a《0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右（当m》0时）或向左（当m《0时）平移|m|个单位，再向上（当k》0时）或向下（当k 《0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是 当a》0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a《0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3.二次函数的性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质： 1.4.二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注
意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2.简单事件的概率 2.1.事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0《P(随机事件)《1. 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A 包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。 运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m。 2.3.用频率估计概率 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。 2.4.概率的简单应用 概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策。 3.圆的基本性质
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最新浙教 版 2019 学年九年级上数学试卷 命题学校：田莘耕中学 命题人：姚琼晖 审核人：胡纪荣 总分 150 分 考试时间 120 分钟 一、选择题：（每题 4 分，共 48 分） 1. 函数 y x 2 2x 3 的对称轴是直线（ ） A ． x=－1 B ． x=1 C ． y=－1 D ． y=1 2．一个布袋中有 4 个红球与 8 个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率 是（ ） A ． 1 B ． 1 C ． 2 D ． 1 12 3 3 2 3. 在 Rt △ABC 中，∠ C=Rt ∠ ，AC=3cm ， AB=5cm ，若以 C 为圆心， 4cm 为半径画一个圆，则下列结论中，正确 的是（ ） A 、点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外 B 、点 A 在圆 C 外，点 B 在圆 C 内 C 、点 A 在圆 C 上，点 B 在圆 C 外 D 、点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 上 4．在⊙ O 中， AB ， CD 是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（ ） A 、 A B ，CD 所对的弧相等 B 、 AB ， CD 所对的圆心角相等 C 、△ AOB 与△ CO D 全等 D 、 AB ， CD 的弦心距相等 5. 已知圆弧的度数为 120°，弧长为 6π ，则圆的半径为（ ） A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm 6. 把一个小球以 20 米 / 秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h （米）与时间 t （秒），满足关系： h ＝ 20t －5t ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ） D A A ．1 秒 B ．2 秒 C ．4秒 D ．20 秒 O B 7．如图，已知⊙ O 是△ ABD 的外接圆， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=58°， 则∠ BCD 等于（ ） C A.116 ° B. 58 ° C. 32 ° D.64 ° 第6题图 8．设 A （ -2， y 1 ）， B （ -1， y 2 ）， C （ 1， y 3 ）是抛物线 y ( x 1) 2 m 上的三点，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大 小关系为（ ） A ． y 1 > y 2 > y 3 B. y 1 > y 3 > y 2 C. y 3 > y 2 > y 1 D. y 3 > y 1 > y 2 9．现有 A ，B 两枚均匀的小立方体骰子，每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6. 如果由小李同学掷 A 骰子 朝上面的数字 x ，小明同学掷 B 骰子朝上面的数字 y 来确定点 P 的坐标（ x ， y ），那么他们各掷一次所确 定的点 P 落在已知直线 y=-x+8 的概率是（ ） A ． 5 B. 1 C. 7 D. 1 36 6 36 9 10．已知抛物线 y ax 2 bx 和直线 y ax b 在同一坐标系内的图像如图所示，其中正确的是（ ） y y y y x x x x
浙教版九年级上册数学期末试题(附答案)
浙教版九年级上册数学期末试题（附答案） 初中数学九年级（上）期末模拟试卷题号一二三总分 1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 考生须知： 1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏. 3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器. 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是得分评卷人一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 反比例函数的图象在 A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线的顶点坐标是 A.（4，0） B. （-4，0） C.（0，-4） D.（0，4） 3. 下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下列选项中正确的是 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A. B. C. D. 4. 小兰和小芳分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P（，）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小芳掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为 A. B. C. D. 5. 已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC ＞BC），则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 6. 将如图所示的Rt△ABC 绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是 7. 如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C，D两点，则∠BCD 的度数是 A. B. C. D. 8. 若抛物线的顶点在轴上，则的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 9. 在中国地理图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 A. 3858千米 B. 3456千米 C. 2400千米 D. 3800千米 10.如图，电影胶片上每一个图片的规格为 3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶
浙教版九年级数学上册期末综合复习试题.doc
浙教版数学九年级（上）期末综合练习试卷 班级 姓名 学号 . 一、选择题 1. 反比例函数 y m 2 1 的图象在 （ ） x A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线 y x 2 4 的顶点坐标是 （ ） A. （ 4，0） B. （ -4 ， 0） C. （ 0， -4 ） D. （ 0， 4） 3. 下表是满足二次函数 y ax 2 bx c 的五组数据， x 1 是方程 ax 2 bx c 0 的一个 解，则下列选项中正确的是 （ ） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A. 1.6 x 1 1.8 B. 1.8 x 1 2.0 C. 2.0 x 1 2.2 A E D D. 2.2 x 1 2.4 4．如图 , 在 ABCD 中 , AB=10, AD=6, E 是 AD 的中点 , F 在 AB?上取一点 F,? 使△ CBF ∽△ CDE, 则 BF 的长是 ( ) B C A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 5. 已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ AC ＞ BC ）， 则下列结论中正确的是 （ ） A. AB 2 AC 2 BC 2 B. BC 2 AC BA A C B BC 5 1 AC 5 1 C. 2 D. 2 AC BC （第 5 题） 6．已知二次函数 y ax 2 bx c 的图象过点 A （ 1，2），B （3，2），C （ 5，7）．若点 M （－ 2， y ）， N （（－ 1， y ），K （ 8，y ）也在二次函数 y ax 2 bx c 的图象上，则下列结论正确 1 2 3 的是 ＜ ＜ ( ) ＜ C A ． 1 2 3 B ． 2 ＜ 1 3 y y y y y y C ． y 3 ＜ y 1 ＜y 2 D ． y ＜ y ＜ y 2 1 3 7. 如图，已知 AB 是⊙ O 的直径，以 B 为圆心， BO 为半径画弧交 A B O ⊙ O 于 C ， D 两点，则∠ BCD 的度数是 （ ） D A. 30 B. 50 C. 60 D. 40 （第 7 题） 8. 若抛物线 y x 2 2x c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值为 （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 上海 5.4cm 3cm 香港 台湾 3.6cm
浙教版九年级数学知识点总结
一.反比例函数 一.知识框架 二．知识概念 1.反比例函数：形如y ＝x k （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 1-=kx y x k y 1= 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x 。对称中心是：原点 3.性质:当k ＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小； 当k ＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。 二. 二次函数 一．知识框架
二．.知识概念 1.二次函数：一般地，自变量x 和因变量y 之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a 、b 、c 为常数)，则称y 为x 的二次函数。 2.二次函数的解析式三种形式。 一般式 y=ax 2 +bx+c(a ≠0) 顶点式 2 ()y a x h k =-+ 2 24()24b ac b y a x a a -=-+ 交点式 12()()y a x x x x =-- 3.二次函数图像与性质 轴：2b x a =- 对称标：2 4(,)24b ac b a a -- 顶点坐与y 轴交点坐标（0，c ） 4.增减性：当a>0时，对称轴左边，y 随x 增大而减小；对称轴右边，y 随x 增大而增大 当a<0时，对称轴左边，y 随x 增大而增大；对称轴右边，y 随x 增大而减小 5.二次函数图像画法： 勾画草图关键点：○1开口方向 ○2对称轴 ○3顶点 ○4与x 轴交点 ○5与y 轴交点 6.图像平移步骤 （1）配方 2()y a x h k =-+，确定顶点（h,k ） （2）对x 轴 左加右减；对y 轴 上加下减 7.二次函数的对称性 二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x 1, x 2 其对应的纵坐标相等那么对称轴122 x x x += 8.根据图像判断a,b,c 的符号 （1）a ——开口方向 （2）b ——对称轴与a 左同右异 9.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线y=ax 2 +bx+c 与x 轴交点的横坐标x 1, x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a ≠0）的根。 抛物线y=ax 2 +bx+c ，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax 2 +bx+c=0 24b ac ->0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x 轴有两个交点； 24b ac -=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点； y x O
浙教版九年级上册数学期末考试试题卷及答案
浙教版九年级数学上册期末考试试题卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．参考公式：抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标是??? ? ??--a 4b ac 4a 2b 2 ，． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.－3的绝对值是 （ ▲ ） A ．3 B ．－3 C ．13- D ．13 2.计算x x 3)3(2 ÷的结果正确的是 （ ▲ ） A ．9x B ．6x C ．3x D ．2x 3．下列调查中，适合用普查方式的是 （ ▲ ） A ．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ．了解湖州电视台《阿奇讲事体》栏目的收视率 C ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 D ．调查某班学生对浙江省“四边三化”环境治理的知晓率 4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 （ ▲ ） 5.相交两圆的半径长分别为2和5，则两圆的圆心距可能是 ( ▲ ) A .1 B .3 C .5 D .7 6.已知方程组?? ?=+-=-k y x k y x 322的解满足4=+y x ，则k 的值为 （ ▲ ） A .1- B .43- C .2 1 - D . 0 7.小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆 锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为 （ ▲ ） A ．270° B ．216° C ．180° D ．150° 8.任何正整数n 都可以进行这样的分解：n=p ×q(p ，q 是正整数，且p A ． B ． C ． D ． （第7题图）
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4．6 相似多边形 1．下列图形不相似的是(D ) A ．所有的圆 B ．所有的正方形 C ．所有的等边三角形 D ．所有的菱形 (第2题) 2．如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2∶1，则下列结论正确的是(B ) A ．∠E ＝2∠K B ．B C ＝2HI C ．六边形ABCDEF 的周长＝六边形GHIJKL 的周长 D ．S 六边形ABCDEF ＝2S 六边形GHIJKL (第3题) 3. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积比是(B ) A. 3∶4 B. 5∶8 C. 9∶16 D. 1∶2 4．把一个多边形改成和它相似的多边形，如果面积缩小为原来的13，那么边长缩小为原来的(B ) A.13 B.33 C. 3 D ．3 5. 已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且点A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1是对应点，AB ＝12，BC ＝18，CD ＝18，AD ＝9，A 1B 1＝8，则四边形A 1B 1C 1D 1的周长为__38__． 6. 用放大镜看一个四边形，如果边长扩大4倍，那么周长扩大__4__倍，面积扩大__16__倍． 7．已知两个矩形花坛是相似的，相似比为2∶3，较小的矩形长为30m ，周长为100m ，则较大的矩形的长为__45__m ，宽为__30__m. (第8题) 8. 如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，矩形DMNC 与矩形ABCD 相似，已知AD ＝2，则AB 的长为__1__． 9．如图，图中的两个四边形相似，试求未知边a ，b 的长度和角α的大小．
浙教版九年级数学上册单元测试题
浙教版九年级数学上册单元测试题全套 第1章测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列函数中是二次函数的是( ) A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝x 2－1 2．对于二次函数y ＝3(x －2)2＋1的图象，下列说法正确的是( ) A ．开口向下 B ．对称轴是直线x ＝－2 C ．顶点坐标是(2，1) D ．与x 轴有两个交点 3．抛物线y ＝x 2－1可由下列哪一个函数的图象向右平移1个单位，再向下平移 2个单位得到？( ) A ．y ＝(x －1)2＋1 B ．y ＝(x ＋1)2＋1 C ．y ＝(x －1)2－3 D ．y ＝(x ＋1)2＋3 4．二次函数y ＝x 2－2x ＋1的图象与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若A ? ????34，y 1，B ? ????－54，y 2，C ? ?? ?? 14，y 3为二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象上的三点， 则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2 6．在同一坐标系中，二次函数y ＝ax 2＋bx 与一次函数y ＝bx －a 的图象可能是 ( )
7．已知函数y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是() A．－1＜x＜4 B．－1＜x＜3 C．x＜－1或x＞4 D．x＜－1或x＞3 8．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是() A．6 s B．4 s C．3 s D．2 s 9．如图，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4， 3)；小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的 说法中，正确的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个
浙教版初中数学九年级上知识点及典型例题
浙教版初中数学九年级上知识点及典型例题 第一章：反比例函数 1、反比例函数的概念 一般地，形如y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数. 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A ）y = x k （k ≠ 0）（B ）xy = k （k ≠ 0）（C ）y=kx -1 （k ≠0） 同步训练： 1、已知函数y ＝（m ＋1）x 2 2-m 是反比例函数，则m 的值为 . 2、已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式. 2、反比例函数的图像和性质 反比例函数x k y = (k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当0>k 时，图象在一、三象限：当0 浙江省金华市九年级上学期期末测试 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2016的相反数是（） A．B．C．6102 D．2016 2．四边形的内角和为（） A．90°B．180°C．360°D．720° 3．已知=，则的值是（） A．B．C．D． 4．将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（） A．y=3（x﹣1）2B．y=3（x+1）2C．y=3x2﹣1 D．y=3x2+1 5．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（） A．图① B．图②C．图③ D．图④ 6．在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（） A．B．C．D． 7．已知半径为3的圆⊙O外有一条直线l，已知⊙O与直线l相切，则圆心到直线l的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4 8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（） A．B．C．D． 9．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（） A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（3，2） 10．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（） A．AE=6cm B．sin∠EBC= C．当0＜t≤10时，y=t2 D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．函数中，自变量x的取值范围是． 12．因式分解：ab2﹣64a= ． 13．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为． 浙教版九年级上册数学基础知识归纳 第一章 反比例函数 一、基础知识 1. 定义：一般地，形如x k y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。x k y =还可以写成kx y =1- 2. 反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1. ⑵比例系数0≠k ⑶自变量x 的取值为一切非零实数。 ⑷函数y 的取值是一切非零实数。 3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 ① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ② 描点（有小到大的顺序） ③ 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，x k y =（k 为常数，0≠k ）中自变量 0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分 支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。 ⑷反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线 x k y = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。 4．反比例函数性质如下表： 5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k ） 6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反 比例函数,但是反比例函数x k y =中的两个变量必成反比例关系。 7. 反比例函数的应用 8、比较正比例函数和反比例函数的性质 第二章、二次函数 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0(浙教版)金华市2019-2020学年九年级上期末数学测试卷(含答案)(2019级)
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