如何提高小学生解答分析应用题的能力
如何提高小学生解答分析应用题的能力
“如何提高小学生解答分析应用题的能力”研究结题报告
河坝小学：胡祖明
数学家莱布尼兹说：“数学的本质不在于它的对象而在于它的方法。”对于小学生来说，不在于他们学懂了多少数学知识，会做多少道习题，而在于他学会了多少解题的方法和技能。大家都知道，应用题教学是小学阶段数学教学的重点，也是难点。如何提高学生解答应用题的能力，发展学生的思维？我认为应从以下几个方面入手：一、多读多说，加强理解解答应用题的基础是要读懂题意。
读懂题意就像写作文时的审题，是非常重要的。它为你解决问题提供方向性的指导，它是解决任何一道应用题的必须经过。如何检查学生读懂了题意？那就是让学生多读几遍题（至少2遍）之后，说说这道题叙述的主要内容或事件，要解决的问题是什么，现在只有哪些可用的条件。如果学生能将这些内容口述清楚，那说明他已基本读懂了题的意思。例如：一堆煤，原计划每天烧2吨，36天烧完。实际每天比计划节约20%，这堆煤实际可烧多少天？如果学生读懂了题，他就能说出这道题讲述的是一堆煤的用法问题，每天的计划用量与实际用量有偏差，但煤的总重量是不变的。要解决的问题是：“如果实际每天比计划节约20%，这堆煤实际可烧多少天。”要解决这个问题，现在只有3个已知条件：（1）原计划每天烧2吨；（2）36天烧完；（3）实际每天比计划节约20%。要解决实际可烧多少天，得先知道实际
每天烧多少吨。读懂了题意，学生自然也能想出解决这个问题的方法和过程。通过“多读”和“多说”，不但可以培养学生的语言表达能力，更重要的是它能帮助学生发展思维，培养良好的学习习惯，提高数学分析的能力，自然也就提高了解答应用题的能力。
二、掌握分析方法，提高分析能力
数学分析应用题的方法有三种：从条件入手、从问题入手、线段图法。熟练掌握这三种方法，可以有效提高小学生解答应用题的能力。
1、从已知条件入手，分析题里给出的已知条件，思考哪两个已知条件组合能解决什么问题；解决的问题变成可用的已知条件，这个已知条件再与哪个已知条件组合，又能解决什么问题……直到最终解决题里要求我们解决的问题。例如上面举过的例子。学生在读懂题意的基础上，不难归纳出：根据“原计划每天烧2吨，36天烧完。”这两个条件，可以求出这堆煤一共有多少吨算式：2×36=72（吨）。根据“原计划每天烧2吨，实际每天比计划节约20%”
这两个条件可以求出实际每天烧多少吨，算式：2×（1-20%）=1.6(吨)。再根据这堆媒的总吨数（72吨）和实际每天烧的吨数（1.6吨）就可以求出实际可烧多少天？”算式：72÷1.6=45（天）如果用图表示其过程，则如下：原计划每天烧2吨，36天烧完这堆媒一共重多少吨？原计划每天烧2吨这堆实际可以烧多少天实际每天比计划节约20% ，实际每天烧多少吨？
综合法是基本的数学分析方法，也是大多数同学喜欢用的分析方法。掌握这种方法能提高学生解答应用题的能力，同时也能提高学生
的概括能力和灵活运用条件解决问题的能力。
2、从问题入手，从问题入手找出解决问题所需要的两个条件，看看这两个条件是否已知。如果已知，则可顺利解答；如果未知，就把这个条件转变成子问题，找出解决这个子问题所需的条件……直到所需的条件全部已知为止。这种分析方法是培养学生逆向思维的方法，它对培养学生的发散思维具有非常重要的作用。学生掌握了这种分析方法，他不仅解决应用题的能力会大大提高。而且他的分析能力、判断能力也会大大增强。分析法的过程是怎样的？还就上面的例子进行说明吧！学生读懂题意之后，了解了所要解决的问题。马上从问题入手，反问自己：“要求这堆煤实际可以烧多少天，必须知道哪两个条件呢？”经过思考，分析出：“要求实际烧的天数，就必须知道这堆煤的总吨数和实际每天烧多少吨。”接着分析“这两个条件已知吗？都不知道。那么要求这堆煤的总吨数必须知道哪两个条件？要求实际每天烧多少吨，又必须知道哪两个条件呢？”认真思索后，得出：“要求这堆媒的总吨数，必须知道这堆煤原计划烧多少天，每天烧多少吨。”题里已说明：“原计划每天烧2吨，36天烧完?。要求实际每天烧多少吨，必须知道计划每天烧多少吨，实际每天烧的比计划超出或节约多少。”题里已说明：“计划每天烧2吨，实际每天比计划节约20%?。现在所有的问题都找到了解决的条件。此题的解答也就容易了。用图表示分析法的过程如下：
计划每天烧多少吨（2吨），这堆煤共有多少吨计划多少天烧完
（36天）要求实际可烧多少天？计划每天烧多少吨（2吨），实际每天烧多少吨？实际每天比计划超出或节约多少（节约20% 学生只需根据图倒推着一步一步列出算式，就可以求出此题的解。
其实，分析法和综合法不是截然分开的。它们经常联手，合作完成某一题的分析任务。仍就上面例子进行说明。学生读懂题意后，可能会问自己：“要求这堆煤实际可烧多少天，必须知道哪两个条件？”经过分析，找出这两个条件是：这堆煤的总吨数和实际每天烧的吨数。这是分析法。接着学生可能会思考；“根据计划每天烧2吨。36天烧完。可以求出这堆煤共有多少吨。这就是综合法。根据计划每天烧2吨，实际天比计划节约20%?，还可以求出实际每天烧多少吨，这也是综合法。
分析法和综合法联合运用，会加快学生解答应用题的速度，提高解题能力。在平时教学中，应让学生熟练掌握这两种方法。
3、线段图法
线段图可以直观地反映数量间的相互关系，帮助学生理解题意，减少错误率。例如：奶奶买了27只小鸡，比小兔只数的3倍少3只，奶奶买了多少只小兔？很多同学不假思索的就会列出错误的算式：（27-3）÷3=8只。我们用线段图来分析这道题的数量关系：
27只少3只小鸡：┖──┴──┴─┘---？
只小兔：┖──┴──┴──┚
小兔只数的3倍通过线段图看出，正确的算式应是：（27+3）÷3=10（只）其实，“少”不一定就得减，要根据实际情况具体分析。在这里，线段图就直观地反映了小鸡与小兔只数的关系，学生一看，“哦”明白了。原来小鸡的只数得加上3只才有小兔只数的3倍。减少了错误的发生，也为他以后的学习提供了帮助。线段图也可以使某些复杂的数量关系简单化，使抽象的概念具体化。例如：小朋友栽了200棵树苗，比计划多栽了1/5。计划栽树苗多少棵？这是一道分数应用题。学生最难理解的就是那个“1/5”。我们用线段图表示出这道题的数量关系：
计划：┖─┴─┴─┴─┴─┘？棵比计划多1/5
实际：└─────────┴─┘200棵
从图中不难看出，多栽的“1/5”是多栽计划棵数的1/5。原来比较抽象的概念，一下子变得直观了。理解的难点被突破，此题的解决也就轻而易举了。
熟练掌握并灵活运用线段图分析数量关系，会使我们的思维少走弯路，少出错误，会起到事半功倍的效果，会提高解答应用题的能力。
以上三种分析方法的掌握，可以大大提高学生解答应用题的能力。其实，不仅能提高学生解答应作题的能力，还能提高学生的思维能力、分析判断能力、综合概括能力等。而且它们能帮助学生养成良好的思维品质，形成较强的数学学习能力，为以后的学习和发展奠定良好的基础。
总之，提高学生解答应用题的能力的方法可能还有许多，我认为最基本的就是这两点：
第一点是多读多说，加强理解；
第二点是掌握分析方法，提高分析能力。
第三点是线段图可以直观地反映数量间的相互关系，帮助学生理解题意，减少错误率。