人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 拓展训练
人教版七年级上册数学
第三章 一元一次方程 拓展训练
一．选择题
1．若a ，b 是互为相反数（a ≠0），则关于x 的一元一次方程ax+b ＝0的解是（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．﹣1或1
D ．任意有理数
2．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）
A ．3x+2y ＝0
B ．3+m ＝0
C ．a 2＝16
D ．
3．下列方程的变形，正确的是（ ）
A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3
B ．由x+3＝﹣2，得x ＝﹣2﹣3
C ．由y ＝0，得y ＝2
D ．由7x ＝﹣4，得x ＝
4．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（ ）
A ．55
B ．65
C ．75
D ．85
5．已知一个长方形的周长为30cm ，若长方形的长减少1cm ，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm ，则可列方程（ ）
A ．x ﹣1＝2（15﹣x ）
B ．x ﹣1＝（15﹣x ）
C ．x ﹣1＝2（30﹣x ）
D ．x ﹣1＝（30﹣x ）
6．下列方程中，解是2的方程是（ ）
A ．3m ﹣2＝4m
B ．x ＝
C ．2（y ﹣1）+8＝5y
D ．﹣＝6
7.如果是方程的解，那么的值是( )
A ．；
B ．5；
C ．1；
D ．
8．若关于x 的方程kx ﹣2x ＝14的解是正整数，则k 的整数值有（ ）个．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 9．若代数式5﹣4x 与的值互为相反数，则x 的值是（ ）
A ．
B ．
C ．1
D ．2
10．在等式S ＝中，已知S ＝279，b ＝7，n ＝18，则a ＝（ ）
1=x 23=+x ax a 1-5-
A ．18
B ．20
C ．22
D ．24
二、填空题 11．若3（x ﹣2）和﹣2（3+x ）互为相反数，则x 的值为 ．
12．已知nx |n ﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n ＝ ．
13．一艘船往返于A 、B 两地，由A 到B 顺流行驶需要6小时，由B 到A 逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为v 千米/时，则可以列方程为 ．
14．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或错选倒扣2分，如果小明在本次竞赛中得到了70分，那么他选对了________道题。
15.若，则 16. 琪琪在解方程（x ﹣）＝1﹣时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝5，于是他判断污染了的数字△应该是 ．
三、解答题
17．数轴上有A 、B 两点，A 所表示的数是﹣3，B 所表示的数是9．
（1）求A 、B 两点间的距离；
（2）若点P 从点A 以每秒2个单位长度的速度向右运动，P 表示的数为x ，几秒后AP ＝2BP ？
18．数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是﹣3，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动：
（1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 ；（直接写结果）
（2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？
（3）运动3秒后，这两点相距多远？
19．解下列方程：
（1）8x ﹣3＝5x+3； （2）5（y+8）＝5﹣6（7﹣2y ）；
()065122
=++-y x _______________,==y x
（3）；（4）﹣＝x+1．
20．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11．
（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？
（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？
21．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：
x⊕y＝
（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．
22．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲乙
进价（元/件）20 30
售价（元/件）25 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？