材料成型及控制工程专业综合实验报告
目录
1 实验课题 (1)
2 实验目标 (1)
3 实验原理 (1)
3.1 轧制实验原理 (1)
3.1.1 轧制原理 (1)
3.1.2 轧制力测定原理 (1)
3.2 拉伸实验原理 (2)
4 实验参数设定 (3)
4.1 轧制实验参数的确定 (3)
4.1.1 试样参数的设定 (3)
4.1.2 轧制参数的设定 (3)
4.2 拉伸实验参数的确定 (3)
5 实验内容 (4)
5.1 轧制实验 (4)
5.1.1实验仪器及材料 (4)
5.1.2实验步骤 (4)
5.2 拉伸实验 (4)
5.2.1 实验仪器及材料 (4)
5.2.2实验步骤 (4)
6 实验结果与分析 (5)
6.1 轧制实验结果 (5)
6.2 分析与讨论 (8)
6.2.1 轧制实验 (8)
6.2 拉伸实验结果 (10)
7 实验小结 (15)
综合实验
1 实验课题
变形程度对金属板材冷轧变形力和机械性能的影响。
2 实验目标
通过改变压下量h ，即改变变形程度h （h (H h) / H h / H ）实验参数分别进行冷轧和拉伸试验，以此来研究铝板在进行同步冷轧时轧制力随变形程度的变化规律，以
及在不同压下量时钢板的机械性能（主要为屈服强度s 和抗拉强度 b ）的影响。
3 实验原理
3.3 轧制实验原理
3.1.3 轧制原理
同步轧制是指上下两轧辊直径相等，转速相同，且均为主动辊、轧制过程对两个轧辊
完全对称、轧辊为刚性、轧件除受轧辊作用外，不受其它任何外力作用、轧件在入辊处和
出辊处速度均匀、轧件的机械性质均匀的轧制。在轧制过程中，同步轧制变形区金属在前
滑区，后滑区上下表面摩擦力都是指向中性面，中性面附近单位下力增强，使平均单位轧
制增大。同步轧制时单位轧制压力沿变形区长度方向的类似抛物线形状分布。
3.1.4 轧制力测定原理
目前测量轧制力的方法有两种：应力测量法和传感器法。而传感器测量法又有电容式、压礠式和电阻式三大类，本实验只用电阻式。电阻应变式传感器是利用金属丝在外力的作
用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化这一金属的电阻应变
上辊
试
样
下辊
图1 同步轧制示意图
效应，将被测量转换为电量的一种传感器。一个典型的电阻式应变支撑传感器是用一个圆
柱作为弹性元件。圆柱体在轧制力作用下产生形变使得应变片的电阻发生变化，将这些应
变片按一定的方式连接起来，在接入电桥，就可得到一个与轧制力成比例关系的输出电压，从而将力参数转变成电信号，其原理图如图 2 所示。
轧制压力P ( ) R V I P V
弹性元件电阻应变片电桥线路放大器计算机软件输出
测力传感器测试仪器计算机分析
图2 轧制压力测量原理图
轧制实验中，将轧机的测力传感器与计算机通过电路以及相应的轧制综合参数测试仪连接起来，在计算机中，利用杂货之测试软件来采集相关数据。在轧制实验中通过游标卡尺测量读取相关数据。在拉深实验中，通过读取万能实验机上的的数据并作必要记录。
轧制综合参数测试仪数据采集方法如图 3 所示。
Φ130 二辊异步轧机
P1
P2
测力传感器电桥盒
数据采集系统
计算机输出
图3 数据采集方法
3.4 拉伸实验原理
金属拉伸实验是测定金属材料力学性能的一个最基本的实验，是了解材料力学性能最
全面，最方便的实验。本实验主要是测定铝板在轴向静载拉伸过程中的力学性能。在试验
过程中，利用实验机的自动绘图装置可绘出铝板的拉伸图。由于试件在开始受力时，其两
端的夹紧部分在试验机的夹头内有一定的滑动，故绘出的拉伸图最初一段是曲线。
对于碳钢试样，在确定屈服载荷P S 时，必须注意观察试件屈服时测力度盘上主动针的转动情况，国际规定主动针停止转动时的恒定载荷或第一次回转的最小载荷值为屈服载荷
P S，故材料的屈服极限为s P s /A s 。
试件拉伸达到最大载荷之前，在标距范围内的变形是均匀的。从最大载荷开始，试件
产生颈缩，截面迅速变细，载荷也随之减小。因此，测力度盘上主动针开始回转，而从动
针则停留在最大载荷的刻度上，指示出最大载荷Pb，则材料的强度极限为: b P b / A b 。
试件断后，将试件的断口对齐，测量出断裂后的标距l1 和断口处的直径d1 ，则材料的延伸率δ和截面收缩率Ψ分别为:
l 1 l l
0 100%
A
A
A
1 100%
的横截面面积。
4 实验参数设定
3.5 轧制实验参数的确定
3.1.5 试样参数的设定
先利用剪切机剪切得到尺寸为B×H×L=3×60×1000 的铝板，再进行横向剪切得到尺寸
为B×H×L=3×60×170 五块铝板。
3.1.6 轧制参数的设定
压下量的确定：
由于轧制时是在干摩擦条件下进行，故可取辊面摩擦系数为0.15，根据最大的咬入角为
m a x a r c t a f n （1）
由式（1）可得，max 8.5 ，再根据式（2）
h m a x D(1 c o s m a x)（2）
可得，h max 1.43 m m 。故本实验可取最大压下量h=0.9mm
变形程度h 的确定：
由于实验所给的铝板厚度大致一样，若要改变变形程度，只需改变压下量h。经过上述计算可知取最大压下量，实验采用单道次压下，压下量最大h取用0.9mm，已知转过17 个齿，即压下量为1mm，则当h 0.7 mm 需转过12 个齿。现在分配每块钢板试样的压下量，在调整好辊缝的基础上，分别转动齿轮 5 个齿，8 个齿，10 个齿，13 个齿，15 个齿，即h 分别为0.3mm，0.45mm，0.6mm，0.75mm，0.9mm。
具体理论设计数据如表 1 所示。
表1 铝板冷轧变形程度的确定（理论设计）
试样编号 1 2 3 4 5
轧前厚度
3 3 3 3 3
H /mm
压下量h/mm 4.30.45 0.6 0.75 0.9
转过齿数/个 5 8 10 13 15 变形程度/% 10 15 20 25 30 注：该表格中数据仅为设计，以后面的试验中所得数据为准。
3.6 拉伸实验参数的确定
图4 拉伸试样尺寸规格
拉伸实验中参数的设定主要是对试样进行尺寸规格设定，如图 4 所示。
根据体积不变定律可估算冷轧后试样 1 的尺寸变为 2.7×60×188.9（不考虑宽展的条件下），因为存在弹性回复及弹性压扁，实际厚度大于 2.7mm，实际长度小于188.9mm。由于试样1 的变形程度最小，故其轧制后长度最小。查相关资料可得，试样可按图 1 所示形状加工。
l 11. 3s0 11.3 bh （3）
由经验公式（3）可得在有效宽度b取30mm 时，根据两种不同算法可得到有效长度
1
l =101.7mm，取整为102mm。由于设计时要考虑到试样能被夹头夹紧而不至于脱离，两端1
夹住长度分别可取20mm。故有效长度可取l=102mm 为，则宽度b 30.0 m m ，查有关资
1
料可得，圆弧倒角半径可取15mm，则经过计算试样总长度l 可取172mm。
5 实验内容
3.7 轧制实验
3.1.7实验仪器及材料
（1）实验仪器：130mm实验轧机；压力传感器；综合分析测试仪；游标卡尺。
（2）实验材料：厚度为3mm 的钢板一块。
3.1.8实验步骤
（1）将铝板在剪切机上剪成 B L 为60×170mm 的试样五块。
（2）将五块3×60×170mm 规格的铝板试样进行编号，分别为 1 号，2 号，3 号，4 号，5 号；
（3）将压力传感器安装在轧机上，并将设备间的连线连连接好；
（4）检查好各通路，调节轧制综合参数测试仪至平衡状态，在开扎之前点击数据采
集。
（5）进行辊缝调节，先将辊缝调整为零，缓慢转动转盘，减小辊缝直至计算机采集
图样中曲线出现波动即可停止，说明辊缝已经调整为零。
（6）再将辊缝调整 2.20mm，即转过的齿数为37 个即可。
（7）开启轧机，按表 1 调整压下量，先将转盘转过 5 个齿数，即将辊缝减小0.3mm，点击“采集数据”后，再进行试样 1 轧制，轧完后测出其轧制后轧件厚度h，并记录于表 2 中。
（8）在进行试样2、3、4、5 的轧制时，在上一个试样的的基础上分别再转动3,2,3,2 个齿数，相当于总的压下量调整为0.3mm，0.45mm，0.6mm，0.9mm(理论上)，再进行轧制，分别测量每次轧制后轧件的厚度h，并记录于表 2 中。
（9）轧制完成之后，点击“停止采集”，选择对应的数据点，点击“数据分布”生成word 报
表，记录轧制力3.8 拉伸实验P、P2、P总与表2 中。1
4.4 实验仪器及材料
（1）实验仪器：液压万能实验机、游标卡尺、划线机、錾子、锯子、锤子、砂纸、圆
锉和平锉等。
（2）轧制实验后的 5 块试样。
4.5实验步骤
（1）将轧制实验后的 5 块铝板试样和未加工试样 6 设计和加工成图 4 所示形状及尺寸，
（2）熟悉万能试验机的操作规程，估计拉伸试验所需的最大载荷F b，并根据F b 值选定试验机的测力度盘（F b 值在测力度盘40% -80%范围内较宜）。调整测力指针对准零点，
并使从动针与之靠拢，同时调整好自动绘图装置。
（3）将5 块试样按原先的1~5 编号进行拉伸实验，测量出拉伸试样的中间长度l1 和宽度 b 分别填入表 3 中。
（4）将1 号铝板试样两端夹紧在夹头上，记录拉伸开始时，记录下刻度尺上的示数l 2填入表3 中。
（5）缓慢加载，每隔一段时间记录下，加载载荷读数以及刻度尺上的读数于表3，直至断裂，停止试验，取下断裂后的试样用游标卡尺测出试样端口厚度，记录数据于表3。
（6）将万能试验机表盘上示数置零。重复步骤（4）~(5)分别对试样编号2、3、4、5 进行拉伸，分别记录数据于表4、表5、表6、表7、表8 中。
6 实验结果与分析
3.9 轧制实验结果
表2 变形程度对轧制力的影响ε
试样编轧制前轧制后变形程度轧辊一端轧辊另一端总轧制力
号H/mm h/mm
/% P /
1
KN P
2
/ KN P /
总
KN
1 2.94 2.79 5.1 15.85 14.18 30.04
2 2.96 2.66 10.1 24.26 21.1
3 45.39
3 2.96 2.50 15.5 28.79 24.31 53.10
4 2.96 2.38 19.6 35.51 30.02 65.53
5 2.94 2.30 21.8 40.0
6 34.59 74.65 3.1.9拉伸实验结果表3 试样编号 1 数据
读拉伸前拉伸试样拉断裂后
刻度尺截面面延伸拉伸应数载荷试样宽前厚伸断裂试样宽
读数积率力次P/KN 度度厚度度
l/mm
S/mm
/%
/Mpa 2
2
数b/mm h/mm h1/mm b1/mm
0 0
1 0 0.5
2 0.5 5.0 4.5 6.32
3 1.0 5.5 5.0 12.65
4 2.0 6.0 5.
5 25.30
5 3.0 6.5 6.0 37.95
6 4.0 7.8 7.3 50.60
29.98 2.79 79.06 2.70 29.28
7 4.5 8.0 7.5 56.93
8 5.0 8.5 8.0 6.25
9 4.5 10.3 9.8 56.93
- 5 -
表4 试样编号 2 数据读
数次数
载荷
P/KN
刻度
尺读
数
l /mm
2
拉伸前
试样宽
度b/mm
拉伸
前厚
度
h/mm
截面面
积
S/mm
试样拉
伸断裂
厚度
2
h1/mm
断裂后
试样宽
度
b1/mm
延伸
率
/%
拉伸应
力
/Mp
a
0 0 1 0 0.5
2 0.5 4.0 3.5 6.83
3 1.0 4.5 4.0 1.65
4 1.
5 5.0 4.5 20.47
5 2.0 5.5 5.0 27.30
6 2.5 6.0 5.5 34.13
29.96 2.66 73.25 2.50 29.30
7 5.0 6.5 6.0 68.26
8 5.5 6.8 6.3 75.08
9 6.0 7.0 6.5 81.91
10 6.5 7.5 7.0 88.74
11 6.8 8.5 8.0 92.83
12 6.0 10.0 9.5 81.91
表5 试样编号 3 数据
读刻度拉伸试样拉断裂后
拉伸前截面面延伸拉伸应数载荷尺读前厚伸断裂试样宽
试样宽积率力
次P/KN 数度厚度度
度b/mm
S/mm
/%
/Mpa
2
数l /mm
h/mm h1/mm b1/mm
2
0 0 1 0 0.5
2 0.5 3.0 2.5 7.28
3 1.0 3.5 3.0 14.57
4 2.0 4.0 3.
5 29.15
5 2.5 4.1 3.
6 36.43
6 3.0 4.5 4.0 43.72
29.98 2.50 68.61 2.34 29.32
7 3.5 4.7 4.2 51.01
8 5.0 5.0 4.5 72.87
9 5.5 5.1 4.6 80.16
10 6.0 5.2 4.7 87.44
- 6 -
表6 试样编号 4 数据读
数次数
载荷
P/KN
刻度
尺读
数
l /mm
2
拉伸前
试样宽
度b/mm
拉伸
前厚
度
h/mm
截面面
积
S/mm
试样拉
伸断裂
厚度
2
h1/mm
断裂后
试样宽
度
b1/mm
延伸
率
/%
拉伸应
力
/Mp
a
0 0 1 0 0.5
2 0.5 3.0 2.5 7.98
3 1.0 3.1 2.6 15.95
4 1.
5 3.5 3.0 23.92
5 2.0 3.7 3.2 31.90
6 2.5 3.9 3.4 39.88
29.94 2.38 62.70 2.14 29.30
7 3.0 4.0 3.5 47.85
8 4.0 4.3 3.8 63.80
9 5.0 4.7 4.2 79.75
10 5.5 4.9 4.5 87.73
11 5.6 5.5 5.0 89.32
12 5.0 7.0 6.5 79.75
表7 试样编号 5 数据
读刻度拉伸试样拉断裂后
拉伸前截面面延伸拉伸应数载荷尺读前厚伸断裂试样宽
试样宽积率力
次P/KN 数度厚度度
度b/mm
S/mm
/%
/Mpa
2
数l /mm
h/mm h1/mm b1/mm
2
0 0 1 0 0.5
2 0.5 3.0 2.5 8.12
3 1.0 3.5 3.0 16.24
4 2.0 3.9 3.4 32.48
5 3.0 4.2 3.7 48.73
6 4.0 4.5 4.0 64.97
29.96 2.30 61.57 2.10 29.32
7 4.5 4.7 4.2 73.09
8 5.0 4.9 4.5 81.21
9 6.0 5.1 4.6 97.45
10 6.4 5.3 4.8 100.39
11 6.0 6.1 5.6 97.45
- 7 -
表8 试样编号 6 数据读
数次数
载荷
P/KN
刻度
尺读
数
l /mm
2
拉伸前
试样宽
度b/mm
拉伸
前厚
度
h/mm
截面面
积
S/mm
试样拉
伸断裂
厚度
2
h1/mm
断裂后
试样宽
度
b1/mm
延伸
率
/%
拉伸应
力
/Mp
a
0 0 1 0 0.5
2 0.5 3.5 3.0 6.32
3 1.0 3.9 3.5 12.64
4 2.0 4.1 3.6 25.28
5 3.0 4.5 4.0 37.92
6 4.0 4.8 4.3 50.56
29.96 2.96 79.11 2.70 29.30
7 5.0 5.1 4.6 63.20
8 6.0 5.3 4.8 75.84
9 7.0 5.7 5.2 88.48
10 8.0 7.9 7.4 101.12
11 7.5 9.0 8.5 94.80
.12 7.0 10.0 9.5 88.48 3.10 分析与讨论
3.1.10 轧制实验
由图5、6 可得，轧辊两端的轧制力都是随变形程度的增大而增大的。在图中每个波峰处取一点，导出所对应的轧制力，两端轧制力之和即为总的轧制力。
图5 各变形程度下轧制力P1
图6 各变形程度下轧制力P2
对变形程度和总的轧制力进行线性回归分析：如图7 所示
图7 变形程度-总轧制力图
由图7 可得，变形程度和总的轧制力关系大致呈非线性关系，变形程度越大，总轧制
力越大。原因：根据本实验方案的要求，每个试样轧制的压下量不断增加，随着压下量的
增大，轧件的接触弧长度增大，轧件的接触面积因此增大；而且，随轧制过程的进行，压
下量的增大，试样产生加工硬化，变形抗力随之增加，并且变形程度越大试样加工硬化程
度也越大相应的变形抗力越大。所以轧件的平均单位压力因此增大，从而总轧制力随之增
大。
采用曲线拟合的方法对其进行回归分析。选择分析线性模型,二次项模型,三次项模型，各模型的相关参数见表8。
表9 模拟结果数据
模型
方程系数
一次项系数二次项系数
b1 b2
参数判定系数
2
R
常数项
线性模型0.989 2.970 6.845
二次项模型0.9995 0.1248 8.3795 -0.5395
三次项模型0.997 0.598 11.126 -0.901 0.045
自变量为：变形程度
因变量为：总轧制力
由表9 可得，三次项的判定系数 2
R 为0.997，其值相对较靠近1，本设计选用三次项模型
曲线作为变形程度和总的轧制力之间的关系曲线。由图7 可得，随变形程度的增加，总轧
制力呈非线性增加。
上述实验结果具体理论分析：轧制力为轧件给轧辊的总压力的垂直分量。轧制力可用
微分面积上之单位压力p 与该微分体积接触表面之水平投影面积乘积的总和。如取平均值形式，可采用式（5）
P p F （5）式中：F—轧件与轧辊的接触面积；p —平均单位压力。
所以，为了确定轧件给轧辊的总压力，必须正确地确定平均单位压力和接触面积。
关于接触面积的数值，在大多数情况下是比较容易确定的，因为它与轧辊和轧件的
几何尺寸有关，通常可用式（6）确定
F bl （6）式中：l —接触弧长度，l R h ，h 为压下量；
b —变形区轧件的平均宽度，一般等于轧件入辊和出辊处宽度的平均值。
3.11 拉伸实验结果
根据表3~8中相关数据，通过Excel 表格绘制出不同变形程度的拉伸应力-应变曲线图，如图8~13 图所示。
性回归。而后面的阶段主要为塑性变形阶段，主要呈现出非线性关系，分别进行二次拟合、
2
三次拟合，对比得出三次拟合所得到的曲线判定系数R 较为接近1，相对误差较小，故采用三次曲线拟合。而图10 中的所得出的交点可大致定为屈服极限，即屈服极限屈服强度
ζs=37.95MPa抗拉强度抗拉强度ζb=63.25MP。a
图9 变形程度10.1%应力-应变图
从图9 中可得出屈服极限为ζs=27.3MP，a抗拉强度ζb=92.83MP。a
图10 变形程度15.5%应力-应变图
从图10 中可得出屈服极限为ζs=36.43MPa，抗拉强度ζb=87.44MP。a
图11 变形程度19.6%应力-应变
从图11 中可得出屈服极限ζs=31.7MP，a 抗拉强度ζb=89.32MPa。
图12 变形程度21.8%应力-应变
从图12 中可得出屈服极限ζs=48.73MP，a抗拉强度ζb=100.39MP。a
图13 变形程度0%应力-应变图
从图13 中可得出屈服极限ζs=37.92MP，a抗拉强度ζb=101.12MP。a
上述实验结果分析：从应力-应变图中可以看出在弹性变形阶段判定系数 2
R 并不接近1，也就是说，在进行拉伸实验时，弹性变形阶段并非呈现理论上的线性相关，造成这种
现象的原因是多方面的，如：拉伸件加工精度不高，在轧制阶段可能由于送料方式不正确，或者因轧辊弹跳影响轧件导致变形不均匀。
将各变形程度下屈服极限和抗拉强度列于表10。
表10 各变形程度下延伸率ε、屈服极限和抗拉强度εh
变形程度εh/% 0 5.1 10.1 15.5 19.6 21.8
延伸率ε/% 9.5 12 9.5 7.4 6.5 9.5 屈服强度ζs/MPa 37.92 37.95 27.3 36.43 31.9 48.73
抗拉强度ζb/MPa 101.12 63.25 92.83 87.44 89.32 100.39
根据表中数据，将变形程度分别与延伸率、屈服强度、抗拉强度进行回归分析，得出它们
之间的关系曲线。分别选择线性模型,二次项模型,三次项模型进行曲线拟合。
对变形程度和延伸率之间的关系进行线性回归分析：
图14 变形程度和延伸率之间的关系曲线
对变形程度和延伸率之间的关系同理分析可得出：三次项的判定系数 2
R 为0.9809，其值相对较靠近1，本设计选用三次项模型曲线作为变形程度和延伸率之间的关系曲线，如图15 所示。
图15 变形程度和抗拉强度之间的关系曲线
变形程度和抗拉强度之间的关系分析可得：三次项的判定系数 2
R 为0.9596，其值相
对
较靠近1，本设计选用三次项模型曲线作为变形程度和抗拉强度之间的关系曲线，如图16 所示。
图16 变形程度和屈服强度之间的关系曲线
变形程度和屈服强度之间的关系分析可得：三次项的判定系数 2
R 为0.6251，结合理论知识和实际误差，本设计选用三次项模型曲线作为变形程度和屈服强度之间的关系曲线。
实验中由各组实验数据分析可得：铝板的屈服强度和抗拉强度随着变形程度变化的大
致趋势是先减小后增大，而延伸率随着变形程度的增加大致呈现先增大后减小。
理论上分析：塑性变形改变了金属内部的组织结构，在晶粒内部出现滑移带和孪生带，同时晶粒外形发生变化，晶粒的位向也发生改变。如：出现纤维状组织，形成变形织构。
因而改变了金属的力学性能。随着变形程度的增加，金属的强度，硬度增加，塑性和韧性
相应的下降。原因主要是由于加工硬化的结果。即，是由于塑性变形引起位错密度增大，
导致位错之间交互作用增强，大量位错形成位错缠结，不动位错等障碍，形成高密度的位
错林，使其余位错运动阻力增大，于是塑性变形抗力提高，金属塑性降低。
实际实验结果与理论差别的原因：(1)实验设计变形程度相对偏小，导致实验结果不是
很明显。（2）轧制试样在轧制时由于轧机弹跳值的影响导致变形不均匀。（3）在钳工加工过程中加工精度不高，是拉伸件表面光滑程度不均，加工过程中使工件表面产生划伤。（4）数据处理精度不高，每次进行数据测量时应该多次测量取平均值，数据读取时应该有同一
个学生读取，以尽可能的减少测量误差。
7 实验小结
本次综合实验的课题变形程度对铝板冷轧变形力和机械性能的影响。通过本次综合实
验的训练让我们进一步掌握材料成型过程中力能参数的检测，变形后金属性能测试的原
理，方法和技术，熟练地掌握相关仪器设备的使用与操作方法，巩固材料成形理论知识，
进一步提高了我们对专业知识的综合运用分析，解决实际问题的能力。
本次设计是老师给出课题，让我们自己去设计，自己去动手做。实验主要分为轧制实
验和拉伸实验，实验设计的基本思路是：首先，设计实验方案，再根据设计的实验参数运
用剪切机剪取六块铝板试样，进行轧制实验。然后，通过拉伸实验检测变形程度对铝板冷
轧变形力和抗拉强度，屈服强度的影响。最后，进行试验数据处理和结果分析。
当然，在实验过程中遇到一些问题，如：我们在进行轧制实验前对试样的厚度测量不
精确，仅测了一组数据，导致对轧件厚度的测量精度不高。这样会对实验结果产生影响，
因为轧制实验是通过对相同试样采用不同压下量时轧制力的变化，实验中对轧件厚度的测
量精度要求较高，以实现较小的测量误差。另外，在对拉伸试样进行钳工制做过程中由于
加工没能保证试样拉伸件表面的光滑，导致在拉伸过程中因为裂纹在存在使工件被撕裂。
试样1 加工前标记线太深，导致拉伸过程中拉伸件从标记线断裂。对实验结果都产生了一
定的影响。
本次实验我们小组分工明确，大家团结一致，在各位同学的共同努力和老师的指导下，我们完成了本次综合实验。实验结束后，通过的数据的处理，进步加深了相对压下量对轧
制力和金属机械性能关系的了解。其中掌握了以前实验中没有学过的回归分析。在对各组
数据回归分析时，加深了对Excle 数据分析功能的运用。
最后，感谢老师的指导，在这里表示衷心的感谢。同时，感谢我们的团队成员。