6时间序列分析练习题.docx

第六章时间序列分析练习题

一、单项选择题

1、下列数列中属于时间序列的是（）。

A、学生按学习成绩分组形成的数列

B、一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列

C、工业企业按产值高低形成的数列

D、降水量按时间先后顺序排列形成的数列

2、已知各期环比增长速度为2%、5%和8%,则相应的定基增长速度的计算方法为（）。

A、102%×105%×108%

B、102%×105%×108%-100%

C、2%×5%×8%

D、2%×5%×8%-100%

3、某小区新增住户2%,每家住户用量比上年提高了5%,则该小区用电量总额增长（）。

A、7%

B、7.1%

C、10%

D、11.1%

4、计算发展速度的分子是（）。

A、报告期水平

B、基期水平

C、实际水平

D、计划水平

5、平均增长量是某种现象在一定时期内平均每期增长（或减少）的（）数量。

A、相对

B、绝对

C、累计

D、平均

6、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（）。

A、环比发展速度

B、平均发展速度

C、定基发展速度

D、环比增长速度

7、平均发展速度是（）的（）平均数。

A、环比发展速度几何

B、环比发展速度算术

C、定基发展速度几何

D、定基发展速度算术

8、定基增长速度与环比增长速度的关系是（）。

A、定基增长速度是环比增长速度之和

B、定基增长速度是环比增长速度的连乘积

C、各环比增长速度加1后连乘积减1

D、各环比增长速度减1后连乘积减1

9、平均增长速度的计算式是（）。

A、环比增长速度的算术平均数

B、定基增长速度的算术平均数

C、平均发展速度减去百分之百

D、总增长速度的算术平均数

10、某企业采煤量每年固定增长10吨,则该企业采煤量的环比增长速度（）。

A、年年下降

B、年年增长

C、年年不变

D、无法判断

11、某企业的产品产量2000年比1995年增长35.1%,则该企业1996-2000年间产品产量的平均发展速度为（）。

A B C D、

12、若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势,需测定现象的（）。

A、季节变动

B、循环变动

C、长期趋势

D、不规则变动

13、季节比率的高低受各年数值大小的影响。数值大的年份对季节比率影响（）。

A、较大

B、较小

C、依不同情况而定

D、无法判断

14、某企业2009年产品产量比2005年增长1倍,比2000年增长了0.5倍,则2005年比2000年增长了（）。

A、0.33

B、0.5

C、1

D、2

15、已知同一指标不同年度的数值排列顺序,欲求季节比率,则（）。

A、用按月（季）平均法

B、用移动平均趋势剔除法

C、上述两种方法都可以

D、上述两种方法都不可以

16、以1980年为基期,2012年为报告期,若求平均发展速度须开方计算,应开（）。

A、31次方

B、32次方

C、33次方

D、34次方

二、多项选择题

1、下列属于时间序列的有（）。

A、“十五”期间社会商品零售总额

B、“十五”按数值大小排列的GDP

C、“十五”期间各年死亡人口数

D、“十五”期间各年进出口额

E、“十五”期间各年人口出生率

2、时间数列的影响因素有（）。

A、长期趋势

B、季节变动

C、循环变动

D、不规则变动

E、人为变动

3、下列属于增长量分析指标的有（）。

A、发展水平

B、增长量

C、平均增长量

D、发展速度

E、增长速度

4、编制时间数列应遵循的原则有（）。

A、时期长短应该相等

B、指标经济内容应该一致

C、总体范围相同

D、指标的计算方法、计算价格和计算单位一致

E、数列中的各个指标值具有可比性

5、定基发展速度和环比发展速度的关系有（）。

A、相邻两个环比发展速度之和等于相应的定基发展速度

B、相应环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

C、相应定基发展速度的连乘积等于环比发民速度

D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

E、两者都属于速度指标

6、下列关系正确的有（）。

A、环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度

B、平均发展速度是相应时期定基发展速度的几何平均数

C、环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度

D、某期的环比发展速度等于该期的定基发展速度与前期的定基发展速度之商

E、平均增长速度=平均发展速度-1

7、累积增长量与逐期增长量的关系有（）。

A、前者基期不变,后者基期逐期在变动

B、二者存在关系式：逐期增长量之和=累积增长量

C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量

D、根据这两个增长量都可以计算平均每期增长量

E、这两指标都是相对指标

8、下列表述正确的有（）。

A、平均增长量可以用累计增长量除以逐期增长量个数求得

B、平均增长量可以用定基增长速度乘以最初水平的1/n倍求得

C、已知一个时间数列的项数、平均增长量和平均发展速度,可以求出实际的最初水平和最未水平

D、已知时间数列最未时期对最初时期的定基发展速度以及累计增长量,可以求出实际的最初水平和最未水平

E、定基增长速度可以用平均增长量与最初水平之比的n倍求得,也可以用累计增长量除以最初水平求得

9、测定长期趋势的方法主要有（）。

A、回归方程法

B、移动平均法

C、指数平滑法

D、半数平均法

E、时距扩大法

10、在直线趋势方程T t=a+bt中,各符号的意义包括（）。

A、T t表示时间数列的长期趋势

B、a值等于原时间数列的最未水平

C、b为趋势直线斜率

D、b是每增加一个单位时间,现象平均增加值

E、t列示时间数列中指标所属时间

11、下列选项中属于季节变动的特点的有（）。

A、季节变动每年重复进行

B、分析季节变动时无法消除长期趋势的影响

C、季节变动按照一定的周期进行

D、季节变动是没有规律、不可预测的

E、季节变动的每个周期变化强度大体相同

12、用季节指数法分析季节变动的缺陷有（）。

A、没有考虑长期趋势的影响

B、考虑了长期趋势的影响

C、季节比率的高低受各年数值大小的影响

D、季节比率的高低不受各年数值大小的影响

E、无法消除长期趋势的影响

13、下列有关“增长1%的绝对值”的叙述中,正确的有（）。

A、前期发展水平除以100%

B、本期发展水平除以100%

C、逐期增长量与环比增长速度之比

D、逐期增长量与定基增长速度之比

E、环比发展速度-1

14、采用移动平均法对时间数列修匀后得到的一个新的时间数列（）。

A、是由序时平均数组成

B、是由一般平均数组成

C 、其项数一定少于原数列

D 、其基本发展趋势同原数列不一致

E、其基本发展趋势同原数列一致

15、下列说法中正确的有（）。

A、时间序列数据不一定按数据的时间先后顺序排列

B、发展速度和增长速度都是动态相对指标

C、长期趋势分析方法中的回归方程法中参数可以用最小二乘法进行估计

D、指数平滑法中的平滑系数可以大于1但不能小于1

E、季节变动分析方法中的回归方程法消除了长期趋势的影响

16、引起时间序列不规则变动的因素有（）。

A、政治动荡

B、战争爆发

C、自然灾害

D、商业周期

E、上升趋势

17、已知一个时间序列的各时期环比发展速度和时期数,可计算（）。

A、平均发展速度

B、平均发展水平

C、定基发展速度

D 、逐期增长量E、累计增长量

18、定基增长速度等于（）。

A、累计增长量除以基期水平

B、环比增长速度的连乘积

C、环比发展速度的连乘积减1

D、定基发展速度减1

E、逐期增长量分别除以基期水平

19、一个包含季节变动的时间序列中,季节变动具备的特点是（）。

A、季节变动每年重复进行

B、季节变动按照一定的周期进行

C、阶级变动没有周期可循

D、每个周期变化强度大体相同

E、每个周期变化强度随时间变化而变化

三、判断题

1、定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度,环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度。（）

2、加法模式是假定影响时间数列的四种变动因素是相互不独立的。（）

3、平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的,而是根据平均发展速度计算的,并且平均增长速度的值总是大于平均发展速度的值。（）

4、呈直线趋势的时间数列,其各期环比发展速度大致相同。（）

5、长期趋势分析方法中是将时间作为解释变量的。（）

6、增长量与基期发展水平指标对比,得到的是发展速度指标。（）

7、发展速度可以是负值。（）

8、移动平均法可以对现象变动的长期趋势进行动态预测。（）

9、季节比率=同季平均数/总的季度平均数。（）

10、某企业2007年产值150万元,到2009年累计增加产值80万元,则每年平均增长速度为25%。（）

11、平均增长速度等于平均发展速度减1。（）

12、一个包含长期趋势的时间序列在进行季节变动分析时应先消除长期趋势的影响。（）

13、回归方程法是消除时间序列中的长期趋势影响的唯一方法。（）

四、综合应用题

1、某公司某年9月未有职工250人,10月份人数变动情况如下：10月4日新招聘12名大学生上岗,16日有4名老职工退休,21日3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离岗,29日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月份的平均在岗人数。

2、某单位上半年工人数统计资料如下：

要求计算：（1）第一季度平均人数；（2）上半年平均人数。

3、某企业2010年上半年的产量和单位成本资料如下：

试计算该企业2010年上半年的产品平均单位成本。

4、某地区1996-2000年国民生产总值数据如下：

要求：（1）计算并填列表中所缺数字。

（2）计算该地区1997-2001年间的平均国民生产总值。

（3）计算1998-2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

5、根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。

6、某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：

要求：（1）计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。

（2）计算该企业第四季度劳动生产率。

7、某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下（单位：万元）：

要求计算该市该产品出口额的季节比率,并对其季节变动情况做简要分析。 8、某企业2001-2006年期间工业增加值资料如下表：

某企业2001-2006年期间工业增加值

请回答：

（1）该企业2001-2006年期间工业增加值的年平均增长量（）万元。 A 、10.33万元 B 、12.40万元 C 、42.00万元 D 、62.00万元 （2）该企业2001年-2006年期间工业增加值的年平均增长速度为（）。 A 、5262200 B 、6262200 C 、5262200-1 D 、6262200-1 （3）该企业2001年-2006年期间年平均工业增加值为（）万元。 A 、239.33万元 B 、239.14万元 C 、237.43万元 D 、234.17万元 9、某市税收收入资料如下：（单位：亿元） 要求：据此用最小平方法拟合直线趋势预测

方程。

时间序列分析习题参考答案

一、单项选择题

1、D

2、B

3、B

4、A

5、B

6、C

7、A

8、C

9、C 10、A 11、B 12、C 13、A 14、A 15、D

16、B

多元统计分析模拟考题及答案.docx

一、判断题 （ 对 ） 1 X ( X 1 , X 2 ,L , X p ) 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 （ ） 2 标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 对） 3 典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4 多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据 分析方法。 （ 错）5 X (X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X , S 分别是样本均值和样本离 差阵，则 X , S 分别是 , 的无偏估计。 n （ 对） 6 X ( X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X 作为样本均值 的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错） 7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对） 8 因子载荷阵 A ( ij ) ij 表示第 i 个变量在第 j 个公因子上 a 中的 a 的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中， 若两个总体的协差阵相等， 则 Fisher 判别与距离判别等价。 （对） 10 距离判别法要求两总体分布的协差阵相等， Fisher 判别法对总体的分布无特 定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、 样本相关系数矩阵． 2、 设 是总体 的协方差阵， 的特征根 ( 1, , ) 与相应的单 X ( X 1,L , X m ) i i L m 位 正 交 化 特 征 向 量 i ( a i1, a i 2 ,L ,a im ) ， 则 第 一 主 成 分 的 表 达 式 是 y 1 a 11 X 1 a 12 X 2 L a 1m X m ，方差为 1 。 3 设 是总体 X ( X 1, X 2 , X 3, X 4 ) 的协方差阵， 的特征根和标准正交特征向量分别 为： 1 2.920 U 1' (0.1485, 0.5735, 0.5577, 0.5814) 2 1.024 U 2' (0.9544, 0.0984,0.2695,0.0824) 3 0.049 U 3' (0.2516,0.7733, 0.5589, 0.1624) 4 0.007 U 4' ( 0.0612,0.2519,0.5513, 0.7930) ，则其第二个主成分的表达式是

多元统计思考题及答案

《多元统计分析思考题》 第一章 回归分析 1、回归分析是怎样的一种统计方法，用来解决什么问题 答：回归分析作为统计学的一个重要分支，基于观测数据建立变量之间的某种依赖关系，用来分析数据的内在规律，解决预报、控制方面的问题。 2、线性回归模型中线性关系指的是什么变量之间的关系自变量与因变量之间一定是线性关系形式才能做线性回归吗为什么 答：线性关系是用来描述自变量x 与因变量y 的关系；但是反过来如果自变量与因变量不一定要满足线性关系才能做回归，原因是回归方程只是一种拟合方法，如果自变量和因变量存在近似线性关系也可以做线性回归分析。 3、实际应用中，如何设定回归方程的形式 答：通常分为一元线性回归和多元线性回归，随机变量y 受到p 个非随机因素x1、x2、x3……xp 和随机因素?的影响，形式为： 01p βββ???是p+1个未知参数，ε是随机误差，这就是回归方程的设定形 式。 4、多元线性回归理论模型中，每个系数（偏回归系数）的含义是什么 答：偏回归系数01p βββ???是p+1个未知参数，反映的是各个自变量对随机变 量的影响程度。 5、经验回归模型中，参数是如何确定的有哪些评判参数估计的统计标准最小二乘估计法有哪些统计性质要想获得理想的参数估计值，需要注意一些什

么问题 答：经验回归方程中参数是由最小二乘法来来估计的； 评判标准有：普通最小二乘法、岭回归、主成分分析、偏最小二乘法等； 最小二乘法估计的统计性质:其选择参数满足正规方程组， （1）选择参数01 ??ββ分别是模型参数01ββ的无偏估计，期望等于模型参数； （2）选择参数是随机变量y 的线性函数 要想获得理想的参数估计，必须注意由于方差的大小表示随机变量取值 的波动性大小，因此自变量的波动性能够影响回归系数的波动性，要想使参数估计稳定性好，必须尽量分散地取自变量并使样本个数尽可能大。 6、理论回归模型中的随机误差项的实际意义是什么为什么要在回归模型中加入随机误差项建立回归模型时，对随机误差项作了哪些假定这些假定的实际意义是什么 答：随机误差项?的引入使得变量之间的关系描述为一个随机方程，由于因变 量y 很难用有限个因素进行准确描述说明，故其代表了人们的认识局限而没有考虑到的偶然因素。 7、建立自变量与因变量的回归模型，是否意味着他们之间存在因果关系为什么 答：不是，因果关系是由变量之间的内在联系决定的，回归模型的建立只是 一种定量分析手段，无法判断变量之间的内在联系，更不能判断变量之间的因果关系。 8、回归分析中，为什么要作假设检验检验依据的统计原理是什么检验的过程

《经典教综多选题》100题及答案-强力推荐

经典教综多选题 100 道 1.学校的精神或观念文化是校园文化的核心，可以分解为（）。A.理想成分B. 认知成分C.情感成分D.价值成分 2.下列体现了个体身心发展不平衡性特点的有（）。 A.人的身体发育总是遵循从上到下、从中间到四肢、从骨骼到肌肉的顺序 B.人的身高 和体重的增长有两个高峰期，即婴儿期和青春期 C.人的神经系统成熟在先，生殖系统成熟在后 D.失明者的听力往往比视力正常者发达 3.班级目标管理是指班主任与学生共同确定班级总体目标，然后将总体目标转化为（） A.集体目标 B.小组目标 C.个人目标 D.年级目标 4.下列属于学生注意听讲的描述有（） A.注目凝视 B.交头接耳 C.屏息静气 D.若有所思 5.下列符合现代教育制度的发展趋势的有（）。

A.加强学前教育并重视其与小学教育的衔接 B.强化普及义务教育，延长义务教育年限 C.普通教育与职业教育朝着相互渗透的方向发展 D.学历教育与非学历教育的界限日益明晰 6.“你的鞭子下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。你别忙着把他们赶跑，你可不要等到坐火车、点电灯、学微积分，才认识他们是你当年的小学生”。这段话对我们进行教育工作的启示是（）。 A.要因材施教 B.要对学生循循善诱 C.要加强对后进生的教育 D.要使所有学生包括差生都得到发展 7.以下关于独立形态的教学阶段的表述，正确的有（）。A.教育作为一门独立的学科提出来，始于德国哲学家康德 B.夸美纽斯的《大教学论》标志着近代独立形态教育学的开端 C.最早的教育学研究机构，始于德国普鲁士王朝的哥廷根大学 D.把教育作为一门课程，在大学里讲授，最早始于英国哲学家培根 8.下列属于正迁移的有（）。 A.数学审题技能的掌握对物理、化学审题的影响 B.在学校爱护公物的言行影响在校外规范自己的行为 C.外语学习中，词汇的掌握对阅读的影响 D.学习汉语字母发音对英语字母发音的影响 9.古罗马医生盖伦提出人的气质类型分为（）。 A.多血质 B.胆汁型 C.抑郁质 D.粘液质 10.激情是一种强烈短暂的情绪状态，其特点（）。 A.激动性 B.弥散性 C.冲动性 D.渲染性

多元统计分析期末复习

第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ

2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变),(~∑μP N X μ∑μ p X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

中考物理多选题汇总(含答案)

多项选择题猛练 一、电学 1．关于家庭电路，下列说法中正确的是 （ ） A ．我国家庭电路的电压是220V B ．家庭电路中的用电器都是串联的 C ．家庭电路中用电器消耗的总功率越大，电路的总电流就越大 D ．家庭电路中保险丝熔断可能是由于电路的总功率过大造成的 2．如图9所示的“热得快”铭牌上标有“220V 1000W”字样，由此可知这种 “热得快”（ ） A ．正常工作的电压为220V B ．正常工作时电流为0.22A C ．正常工作10min 消耗的电能为6×105J D ．正常工作10min 产生的热量大于6×105J 3．在如图10所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S 后， 滑动变阻器的滑片P 向右移动，下列说法中正确的是（ ） A ．电压表的示数变大 B ．电灯L 的亮度变暗 C ．电流表A 1的示数变小 D ．电流表A 2的示数变小 4．在如图11所示电路中，电源两端的电压保持不变，当闭合开关S1、 S3，断开开关S2时，电流表的示数为1.2A ；当闭合开 关S1、S2，断开开关S3时，电流表的示数为0.3A ； 当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，电流表的示数为 0.15A 。关于此电路工作情况的分析，下列说法中正确 的是（ ） A ．只闭合开关S 1时，电流表的示数为0.3A B ．只闭合开关S 2时，电阻R 2消耗的电功率是电阻 R 3消耗的电功率的2倍 C ．开关S 1、S 2、S 3都闭合时，电流表的示数为3A D ．只断开开关S2与只闭合开关S2两种情况下电压 表的示数之比为2:1 5．用锰铜合金制成甲、乙两段电阻丝，它们长度相同，但是甲比乙细。若将它们连接在同一 电路中，通过甲、乙两段电阻丝的电流分别为I 甲、I 乙；甲、乙两段电阻丝两端的电压分别为U 甲、U 乙。下列关系可能成立的是 A ．I 甲＝I 乙 B ．I 甲＞I 乙 C ．U 甲＞U 乙 D ．U 甲＝U 乙 6．在如图6所示的实验中，用酒精灯给试管加热，试管内水的温度 逐渐升高直至沸腾。水沸腾后，橡胶塞从试管口飞出，试管口附 图10 S A 1 A 2 V L R P 图 11 甲 R 1 R 3 S 3 A S 1 甲 S 2 R 2 V 图9

(完整word版)实用多元统计分析相关习题

练习题 一、填空题 1．人们通过各种实践，发现变量之间的相互关系可以分成（相关）和（不相关）两种类型。多元统计中常用的统计量有：样本均值、样本方差、样本协方差和样本相关系数。 2．总离差平方和可以分解为（回归离差平方和）和（剩余离差平方和）两个部分，其中（回归离差平方和）在总离差平方和中所占比重越大，则线性回归效果越显著。3．回归方程显著性检验时通常采用的统计量是（S R/p）/[S E/（n-p-1）]。 4．偏相关系数是指多元回归分析中，（当其他变量固定时，给定的两个变量之间的）的相关系数。 5．Spss中回归方程的建模方法有（一元线性回归、多元线性回归、岭回归、多对多线性回归）等。 6．主成分分析是通过适当的变量替换，使新变量成为原变量的（线性组合），并寻求（降维）的一种方法。 7．主成分分析的基本思想是（设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来替代原来的指标）。 8．主成分表达式的系数向量是（相关系数矩阵）的特征向量。 9．样本主成分的总方差等于（1）。 10．在经济指标综合评价中，应用主成分分析法，则评价函数中的权数为（方差贡献度）。主成分的协方差矩阵为（对称）矩阵。主成分表达式的系数向量是（相关矩阵特征值）的特征向量。 11．SPSS中主成分分析采用（analyze—data reduction—facyor）命令过程。 12．因子分析是把每个原始变量分解为两部分因素，一部分是（公共因子），另一部分为（特殊因子）。 13．变量共同度是指因子载荷矩阵中（第i行元素的平方和）。 14．公共因子方差与特殊因子方差之和为（1）。 15．聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样品或变量按照它们在性质上的（亲疏程度）进行科学的分类。 16．Q型聚类法是按（样品）进行聚类，R型聚类法是按（变量）进行聚类。 17．Q型聚类统计量是（距离），而R型聚类统计量通常采用（相关系数）。 18．六种Q型聚类方法分别为（最长距离法）、（最短距离法）、（中间距离法）、（类平均法）、（重心法）、（离差平方和法）。 19．快速聚类在SPSS中由（k-均值聚类（analyze—classify—k means cluster））过程实现。 20．判别分析是要解决在研究对象已（已分成若干类）的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。 21．用判别分析方法处理问题时，通常以（判别函数）作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 22．进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有（Fisher准则）、（贝叶斯准则）。 23．类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过（类与类之间的距离）与（类内样本的距离）的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越（类与类之间的距离越大），分类效果越（好）。24．Fisher判别法就是要找一个由p个变量组成的（线性判别函数），使得各自组内点的

应用多元统计分析试题及答案

一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A

和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S

多元统计分析模拟考题及答案

一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。 （ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等 价。 （对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单 位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别 为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==--

实用多元统计分析相关习题学习资料

实用多元统计分析相 尖习题 练习题 一、填空题 1?人们通过各种实践，发现变量之间的相互矢系可以分成（相尖）和（不相尖）两种 类型。多元统计中常用的统计量有：样本均值、样本方差、样本协方差和样本相尖系数。 2?总离差平方和可以分解为（回归离差平方和）和（剩余离差平方和）两个部分，其中（回归离差平方和）在总离差平方和中所占比重越大，则线性回归效果越显著。 3 ?回归方程显著性检验时通常采用的统计量是（S R/P）/[S E/ （n-p-1） ]O 4?偏相尖系数是指多元回归分析中，（当其他变量固定时，给定的两个变量之间的） 的相尖系数。 5. Spss中回归方程的建模方法有（一元线性回归、多元线性回归、岭回归、多对多线性回归）等。

6 ?主成分分析是通过适当的变量替换，使新变量成为原变量的（线性组合），并寻求 （降维）的一种方法。 7 ?主成分分析的基本思想是（设法将原来众多具有一定相尖性（比如P个指标），重 新组合成一组新的互相无矢的综合指标来替代原来的指标）。 8 ?主成分表达式的系数向量是（相尖系数矩阵）的特征向量。 9 ?样本主成分的总方差等于（1）。 10 ?在经济指标综合评价中，应用主成分分析法，则评价函数中的权数为（方差贡献度）。主成分的协方差矩阵为（对称）矩阵。主成分表达式的系数向量是（相尖矩阵特征值）的特征向量。 11. SPSS 中主成分分析采用（analyze—data reduction — facyor）命令过程。 12?因子分析是把每个原始变量分解为两部分因素，一部分是（公共因子），另一部

分为（特殊因子）。 13 ?变量共同度是指因子载荷矩阵中（第i行元素的平方和）。 14 ?公共因子方差与特殊因子方差之和为（1） o 15 ?聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样品或变量按照它们在性质上的（亲疏 程度）进行科学的分类。 16. Q型聚类法是按（样品）进行聚类，R型聚类法是按（变量）进行聚类。 17. Q型聚类统计量是（距离），而R型聚类统计量通常采用（相尖系数）。 18. 六种Q型聚类方法分别为（最长距离法）、（最短距离法）、（中间距离法）、（类平均法）、（重心法）、（离差平方和法）。 19?快速聚类在SPSS中由（k■均值聚类（analyze— classify— k means cluste））过程实 现。 20. 判别分析是要解决在研究对象已（已分成若干类）的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。 21. 用判别分析方法处理问题时，通常以（判别函数）作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 22. 进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有 （Fisher准则）、（贝叶斯准则）。 23. 类内样本点接近，类间样本点疏

多元统计分析课后习题解答_第四章

第四章判别分析 简述欧几里得距离与马氏距离的区别和联系。 答：设p维欧几里得空间中的两点X= 和Y=。则欧几里得距离为 。欧几里得距离的局限有①在多元数据分析中，其度量不合理。②会受到实际问题中量纲的影响。 设X,Y是来自均值向量为，协方差为 的总体G中的p维样本。则马氏距离为D(X,Y)= 。当 即单位阵时，

D(X,Y)==即欧几里得距离。 因此，在一定程度上，欧几里得距离是马氏距离的特殊情况，马氏距离是欧几里得距离的推广。 试述判别分析的实质。 答：判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。设R1，R2，…，Rk是p维空间R p的k个子集，如果 它们互不相交，且它们的和集为，则称为的一个划分。判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p维空间 构造一个“划分”，这个“划分”就构成了一个判别规则。 简述距离判别法的基本思想和方法。 答：距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的判别问题。其基本思想都是分别计算样本与各个总体的距离（马氏距离），将距离近的判别为一类。

①两个总体的距离判别问题 设有协方差矩阵∑相等的两个总体G 1和G 2，其均值分别是 1 和 2， 对于一个新的样品X ，要判断它来自哪个总体。计算新样品X 到两个总体的马氏距离D 2（X ，G 1）和D 2（X ，G 2），则 X ，D 2（X ，G 1）D 2（X ，G 2） X ，D 2（X ，G 1）> D 2（X ，G 2， 具体分析， 2212(,)(,) D G D G -X X 111122111111 111222********* ()()()() 2(2)2()-----------''=-----''''''=-+--+'''=-+-X μΣX μX μΣX μX ΣX X ΣμμΣμX ΣX X ΣμμΣμX ΣμμμΣμμΣμ11211212112122()()()2() 22()2() ---''=-++-' +? ?=--- ??? ''=--=--X ΣμμμμΣμμμμX ΣμμX μααX μ 记()()W '=-X αX μ 则判别规则为 X ，W(X)

公共关系学多选题及答案

多选题 31．专业的公关人员务必具备的公共关系观念应当包括（BCD ）P84 A．社会意识B．公众观念C．形象观念D．互惠观念E．整体意识 32．“传播沟通”是公共关系的本质属性。理解这一命题的角度应当包括（CDE ）P7-8 A．公共关系的形象性质B．公共关系的舆论性质 C．公共关系的关系性质D．公共关系的职能性质 E．公共关系的学科性质 33．树立组织形象的好处在于（BCE ） A．增强组织的应变潜力 B．组织形象是组织的无形资产 C．良好的组织形象能够激励士气 D．良好的组织形象是组织的有形资产 E．良好的组织形象有利于营造和谐的组织社区环境 34．根据公众发展的不一样阶段，能够将公众分为（BCDE ）P114 A．正式公众B．非公众C．潜在公众D．知晓公众E．行动公众 35．作为舆论主体的公众具有的特点有（ABCDE ） A．有共同话题B．参与议论过程 C．自发性D．松散性E．层序性 36．组织公关效果评估中，新闻舆论分析报告主要包括的资料有（BCE ）P201-202 A．新闻报导趋势分析B．新闻报导量分析 C．新闻报导质分析D．新闻报导舆论分析 E．新闻报导时机分析 37．下列属于印刷类大众传播媒介的有（ADE ） A．书籍B．电子邮件C．电子报纸D．报纸E．杂志 38．下列属于社会公益活动的有（ABC ） A．设置奖学金B．捐赠慈善机构 C．修建期望小学D．资助贫困大学生E．资助学术研讨会

39．公共关系在企业中的作用突出表此刻（AB ） A．内求团结B．外求发展 C．提高企业经济效益D．提高产品市场占有率 E．提高企业发展潜力 40．口头语言交流的一般特点有（ABCD ）P285-286 A．直接性与随时性B．双向性与反馈性 C．情感性D．主观性E．真实性 1．现代组织经营管理的“四大支柱”是（BCDE） A．舆论B．人才C．公关D．资金E．技术 2．公共关系活动过程中的基本要素包括（ADE） A．公众B．个体C．群体D．传播沟通E．组织 3．公共关系产生与发展的社会条件有（ACDE） A．人性文化的兴起B．军事技术的突飞猛进C．民主政治深入发展D．市场经济高度发达E．大众传播技术的日趋普及与提高 4．专业公关公司服务的特点有（ABCDE） A．较为客观公正B．技术全面，专业性强C．较灵活，适应性强 D．关系较疏远 E．运作成本较高 5．公众的基本特征包括（ABCDE） A．整体性B．共同性C．相关性D．多样性E．变化性 6．霍夫兰认为人的态度改变主要取决于（ABC） A．说服者的条件B．信息本身的说服力 C．问题的排列技巧D．被说服者的条件 E．问题的性质和资料 7．拉斯韦尔把传播学的研究资料分为（ABCDE） A．控制分析B．资料分析 C．媒介分析D．对象分析E．效果分析

多元统计分析题

多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步 判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极 大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 P e=√1?R2 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化 为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m

多元统计分析自己写

多元统计分析有哪些应用? 比较 关系 预测 分类 评价 各种应用对应的多元统计分析方法 比较：多元方差分析 关系：回归模型 预测：回归模型 分类：聚类分析与判别分析、回归模型 评价：主成分分析与因子分析 ?多元回归、logisitic回归、Cox回归、Poisson回归 多元统计分析方法主要内容 多元T检验、多元方差分析 ?Hotelling T2 ?multivariate analysis of variance (MANOV A) 多元线性回归(multivariate linear regression) logistic回归(logistic regression) Cox比例风险模型(Cox model) Poisson回归(Poisson regression) 聚类分析(cluster analysis) 判别分析(discriminant analysis) 主成分分析和因子分析 生存分析 本课程的要求 上机做练习，分析实际资料 学会看文献，判断统计分析的应用是否正确 统计软件SAS，或Stata, SPSS10.01 考试： 理论占30%，实验占70% 二、多元统计分析的基本概念 研究因素从广义的角度看，所有可以测量的变量都可以成为研究因素，比如：年 龄、性别、文化程度、人体的各种生物学特征和生理生化指标环境因素、心理因素等。狭义来看，研究因素是指可能与研究目的有关的影响因素 多元统计分析对多变量样本的要求 ①分布：多元正态分布、相互独立、多元方差齐 ②样本含量 目前尚没有多元分析的样本含量估计方法，一般认为样本含量应超过研究因素5-10倍以上即可。 数值变量→分类成有序分类变量 哑变量的数量=K-1（K为分类数）

高惠璇多元统计分析习题答案

第四章 4-1 设 ?????++=+-=+=,2,2,332211εεεb a y b a y a y ).,0(~32 3321I N σεεεε?? ?? ??????= （1）试求参数b a ,的最小二乘估计； （2）试导出检验b a H =:0的似然比统计量，并指出当假设成立时，这个统计量是分布是什么？ 解：（1）由题意可知 .,,,211201321 321??? ? ??????=??????=??????????=??????????-=εεεεβ b a y y y Y C 则 ??????????????????? ?-?????? ????????????-??????????-==--321' 1 ''1'211201************)(?y y y Y C C C β .??)2(51)2(6132321??????=???? ? ?????+-++b a y y y y y （2）由题意知，检验b a H =:0的似然比统计量为 2 3 2 2 ? ??? ? ??=σσλ 其中，])?2?()??2()?[(3 1?23 22212 b a y b a y a y --++-+-= σ 。 当0H 成立时，设0a b a ==，则 ?????+=+=+=,3,,303202101εεεa y a y a y ,311???? ? ?????=C 可得

,?)3y (111311311311)(?0321321' 1 ''1'a y y y y y Y C C C =++=??? ? ? ????????? ? ?????????? ? ??????????????????????==--β ],)?3()?()?[(3 1?20320220120a y a y a y -+-+-=σ 因此，当假设0H 成立时，与似然比统计量λ等价的F 统计量及其分布为 ).1,1(~???2202 F F σσ σ -= 4-3 设Y 与321,,x x x 有相关关系，其8组观测数据见表4.5. 表 4.5 观测数据 序号 1x 2x 3x Y 1 38 47.5 23 66.0 2 41 21. 3 17 43.0 3 3 4 36. 5 21 36.0 4 35 18.0 14 23.0 5 31 29.5 11 27.0 6 34 14.2 9 14.0 7 29 21.0 4 12.0 8 32 10.0 8 7.6 （1）设εββββ++++=3 322110x x x Y ，试求回归方程及决定系数2 R 和均方误差2 s 。 解：用sas 软件的编写程序如下： title ' "应用多元统计分析" p171 习题4-3'; data xt43;

教师招聘考试(多选题)及参考答案

1．美育的内容主要包括（） A．艺术美 B．心灵美 C．社会美 D．科学美 E．自然美答案：ACDE ★2．小学课外活动的基本组织形式有（） A．群众性活动 B．小组活动 C．班级活动 D．文化艺术活动 E．个人活动答案：ABE 3．同其他形式的教育相比，家庭教育具有（） A．先导性 B．感染性 C．终身性 D．个别性 E．针对性答案：ABCDE 4．家庭教育、学校教育、社区教育三教结合的基本形式有（） A．互相访问 B．通讯联系 C．家长会 D．教育讲座 E．家庭学校答案：ABCDE 5．教师劳动具有下列特点（） A．复杂性 B．创造性 C．示范性 D．长期性 E．权威性答案：ABCD 6．关于学生在教育过程中的地位，教育史上曾出现过下列观点（） A．教师中心论 B．个人本位论 C．社会本位论 D．儿童中心论 E．教育万能论答案：AD 7．下述对小学生个性发展方面的描述，正确的说法有（） A．个性已基本形成 B．性格已基本定型 C．兴趣广泛，但不稳定 D．学习动机较为单纯 E．性格外向、活泼好动答案：CDE

1．教育的具体而实在的规定性主要体现在（） A．教育是人类所特有的一种有意识的社会活动 B．教育具有经济功能 C．教育具有政治功能 D．教育是人类有意识地传递社会经验的活动 E．教育是以培养人为直接目标的社会实践活动答案：ADE 2．教育实验作为一种研究方法，具有哪些基本特征？（） A．有理论假说 B．变量控制 C．有变革 D．可重复操作 E．能促进学生发展答案：ABCD 3．杜威实用主义所提倡的主要教育观点有（） A．教育即生活 B．学校即社会 C．教学为中心 D．儿童为中心 E．从做中学答案：ABDE 4．下列哪些教育理论著作属于教育学萌芽时期的作品？（） A．《学记》 B．《论语》 C．柏拉图的《理想国》 D．赫尔巴特的《普通教育学》 E．赞可夫的《教学与发展》答案：ABC 5．我国古代社会教育具有下列特点（） A．产生了专门的教育机构和执教人员 B．鲜明的阶级性和严格的等级性 C．教育与生产劳动的分离和对立 D．教育方法崇尚书本，呆读死记 E．官学、私学并行的教育体制答案：ABCDE 6．自然环境对教育的直接影响主要表现在（） A．适应自然的教育的价值取向 B．自然环境制约着一定的教育内容选择 C．影响教育的组织机构和组织形式 D．影响教育发展战略的选择 E．制约教育发展的规模和速度答案：ABC 7．现代教育所独有的教育功能有（） A．政治功能 B．人口功能 C．文化功能 D．生态功能

数学建模多元统计分析

实验报告 一、实验名称 多元统计分析作业题。 二、实验目的 （一）了解并掌握主成分分析与因子分析的基本原理和简单解法。 （二）学会使用matlab编写程序进行因子分析，求得特征值、特征向量、载荷矩阵等值。（三）学会使用排序、元胞数组、图像表示最后的结果，使结果更加直观。 三、实验内容与要求

四、实验原理与步骤 （一）第一题： 1、实验原理： 因子分析简介： (1) 1.1 基本因子分析模型 设p维总体x=(x1,x2,....,xp)'的均值为u=(u1,u2,....,u3)'，因子分析的一般模型为 x1=u1+a11f1+a12f2+........+a1mfm+ε 1 x2=u2+a21f1+a22f2+........+a2mfm+ε 2 ......... xp=up+ap1f1+fp2f2+..........+apmfm+εp 其中，f1,f2,.....,fm为m个公共因子；εi是变量xi(i=1,2,.....,p)所独有的特殊因子，他们都是不可观测的隐变量。称aij(i=1,2,.....,p;j=1,2,.....,m)为变量xi的公共因子fi上的载荷，它反映了公共因子对变量的重要程度，对解释公共因子具有重要的作用。上式可以写为矩阵形式 x=u+Af+ε

其中A=(aij)pxm 称为因子载荷矩阵；f=(f1,f2,....,fm)'为公共因子向量；ε=(ε1,ε2,.....εp)称为特殊因子向量 (2) 1.2 共性方差与特殊方差 xi的方差var(xi)由两部分组成，一个是公共因子对xi方差的贡献，称为共性方差；一个是特殊因子对xi方差的贡献，称为特殊方差。每个原始变量的方差都被分成了共性方差和特殊方差两部分。 (3) 1.3 因子旋转 因子分析的主要目的是对公共因子给出符合实际意义的合理解释，解释的依据就是因子载荷阵的个列元素的取值。当因子载荷阵某一列上各元素的绝对值差距较大时，并且绝对值大的元素较少时，则该公共因子就易于解释，反之，公共因子的解释就比较困难。此时可以考虑对因子和因子载荷进行旋转（例如正交旋转），使得旋转后的因子载荷阵的各列元素的绝对值尽可能量两极分化，这样就使得因子的解释变得容易。 因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转两种，这里只介绍一种普遍使用的正交旋转法：最大方差旋转。这种旋转方法的目的是使因子载荷阵每列上的各元素的绝对值（或平方值）尽可能地向两极分化，即少数元素的绝对值（或平方值）取尽可能大的值，而其他元素尽量接近于0. (4) 1.4 因子得分 在对公共因子做出合理解释后，有时还需要求出各观测所对应的各个公共因子的得分，就比如我们知道某个女孩是一个美女，可能很多人更关心该给她的脸蛋、身材等各打多少分，常用的求因子得分的方法有加权最小二乘法和回归法。 注意：因子载荷矩阵和得分矩阵的区别： 因子载荷矩阵是各个原始变量的因子表达式的系数，表达提取的公因子对原始变量的影响程度。因子得分矩阵表示各项指标变量与提取的公因子之间的关系，在某一公因子上得分高，表明该指标与该公因子之间关系越密切。简单说，通过因子载荷矩阵可以得到原始指标变量的线性组合，如X1=a11*F1+a12*F2+a13*F3,其中X1为指标变量1，a11、a12、a13分别为与变量X1在同一行的因子载荷，F1、F2、F3分别为提取的公因子；通过因子得分矩阵可以得到公因子的线性组合，如F1=a11*X1+a21*X2+a31*X3，字母代表的意义同上。 (5) 1.5 因子分析中的Heywood（海伍德）现象 如果x的各个分量都已经标准化了，则其方差=1。即共性方差与特殊方差的和为1。也就是说共性方差与特殊方差均大于0，并且小于1。但在实际进行参数估计的时候，共性方差

多元统计分析简答题..

1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设H0和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2/21exp 2np n e tr n λ????=-?? ?????S S 00p H =≠ΣΣI ： /2/2**1exp 2np n e tr n λ????=-?? ????? S S 检验12k ===ΣΣΣ012k H ===ΣΣΣ： 统计量/2/2/2/211i i k k n n pn np k i i i i n n λ===∏∏S S 2. 针对一个总体均值向量的检验而言，在协差阵已知和未知的两种情形下，如何分别构造的统计量？ 3. 作多元线性回归分析时，自变量与因变量之间的影响关系一定是线性形式的吗？多元线性回归分析中的线性关系是指什么变量之间存在线性关系？ 答：作多元线性回归分析时，自变量与因变量之间的影响关系不一定是线性形式。当自变量与因变量是非线性关系时可以通过某种变量代换，将其变为线性关系，然后再做回归分析。 多元线性回归分析的线性关系指的是随机变量间的关系，因变量y 与回归系数βi 间存在线性关系。 多元线性回归的条件是： （1）各自变量间不存在多重共线性； （2）各自变量与残差独立； （3）各残差间相互独立并服从正态分布； （4）Y 与每一自变量X 有线性关系。 4.回归分析的基本思想与步骤 基本思想：