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复习一：时域

一、时域分析

● 信号的概念

1. 用单位阶跃信号()u t 去乘以任何连续信号()f t 所得的信号()()f t u t 都是因果信号。（）

2. 下列对于“信号”的说法，不正确的是（）。

(A) 信号是信息的表现形式

(B) 声音和图像都是信号

(D) 信号都可以用一个确定的时间函数来描述

● 信号周期性

3. 信号()sin cos 53f t a t b t 的周期是（）。

● 平移反转比例变化

4. 已知()f t 是已录制的声音磁带，则下列叙述中错误的是（）。

(A) ()f t 是表示将磁带倒转播放产生的信号

(B) (2)f t 表示磁带以2倍的速度加快播放

(D) 2()f t 表示将磁带音量放大一倍播放

5. 已知时间信号()x t 的波形如图(a)所示，在图(b)位置画出(21)x t 的波形。

图(a) 图(b)

6. 为了得到()f at b 的波形，可以将()f at 右移b （,a b 均为正值）。（）

7. 已知[]{241x n ，则[2x n =

（）。

● 冲激函数计算

8. 下列等式不成立的是（）。

(A) ()(1)(1)f t t f (B) ()()(0)()f t t f t (C) ()*

()()f t t f t (D) ()*()()f t t f t 9. 4

2(3)t e t dt 等于（）

。 (A) 0 (B) 1 (C) 3e (D) 3e

10. 化简式子sin ()3d t t dt

=（） 11. (3)()u t u t 等于（）

。 (A)(3

)u t (B)()u t (C)()(3)u t u t (D)()(3)u t u t

● 卷积

12. 图解法求卷积积分涉及的操作有反转，平移，积分。（）

13. 离散序列1(){212}x n ，2(){1111}x n ，线性卷积

12[][]*[]y n x n x n ，则[0]y （）。

14. 图解法求卷积积分涉及的操作有采样，量化，相乘。（）

15. 信号1()f t 和2()f t 的波形如图，设12()()*()y t f t f t ，则(6)y 等于（）。

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

系统分析

16. 已知系统输入输出关系为[][]y n nx n ，则该系统是否线性系统（填“是”或者

“否”）（），是否时不变系统（填“是”或者“否”）（）。

17. 一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为()f t 时，其全响应为

31()

(2sin 2)()t y t e t u t ；若激励为2()f t 时，全响应为32()(2sin 2)()t y t e t u t ，求：初始条件不变，当激励为0()f t t 时的全响应3()y t ，0t 为大于零的实常数。

18. 已知系统输入输出关系为()(2)d y t x t dt ，则该系统是否线性系统（填“是”

或者“否”）（），是否时不变系统（填“是”或者“否”）（）。

第五章动态电路的时域分析§59激励为任意波形的响应与卷

§5.9 激励为任意波形的响应与卷积积分 5.9.1 卷积积分首先，设两个相同函数)(1t f 和)(2t f ，且0

动态电路的时域分析

动态电路的时域分析习题 10-1 设图（a ）、（b ）电路达到稳态，在0=t 时开关S 动作，试求图中所标电压、电流的初值。 C u L i L (a) (b) 题10-1图 S 开，等效图如图所示： +_ t ) 1(0)i 2(0) i S 闭： t 10V 解：对(a)图当0t -=时，求(0)C u - ~ 10 (0)(0)1510510 C C u u V +-==?=+ 0t +=时，求123(0),(0),(0)i i i +++ 1+2+15-5 (0)=(0)==0.5A 5+5 i i 3(0)0i A += （b ）S 开 S 闭 …

_(0) L i _(0) (0) 2L i A _ (0) u (0)L u (0)L 对(b)图当0t -=时，求(0)L i - (0)(0)2L L i i A +-== 当0t +=时，求(0),(0)L L u u -+ 42(0)4L u +?+= | (0)4L u +=- (0)2240u +=?-= 10-2 电路如图所示，已知Ω==421 R R ，Ω=23R ，H L 1=，V U S 121=，V U S 62=。电路原来处于稳定状态，0=t 时，开关S 闭合，试求)0(+L i 和)0(+L u 。 { 题10-2 图题10-2 图解： S 开 t (0) L i 6 V S 闭 0t (0)L u 12 V 6 V 1A 当0t -=时，求(0)L i - 2 23 (0)(0)1S L L U i i A R R +-== =+ R S U - +2S L

时域波形分析

An Introduction to Time Waveform Analysis Timothy A Dunton, Universal Technologies Inc. Abstract In recent years there has been a resurgence in the use of time waveform analysis techniques. Condition monitoring personnel have now come to realize some of the limitations of the FFT process. Since many find the time waveform analysis process difficult and confusing the technique is rarely used to its full potential. The key to the successful utilization of time waveform data is knowing when to use it. This paper examines the limitations of the FFT process and identifies specific applications where enhancing FFT information with time waveform analysis is appropriate. The paper also details in practical terms how to set up, acquire and manipulate time waveform data. Having discussed the acquisition of the data the paper continues to discuss the interpretation of the data including the time-frequency relationship, symmetry, and pattern recognition of common faults. Biography Timothy A. Dunton Vice President Product Development Born and Educated in the UK, Tim spent 14 years with Shell Tankers UK. Ltd. as a marine engineer, serving on Oil and LNG tankers in a variety of positions including Cargo Engineer. After emigrating to Canada Tim brought his practical experience to IRD Mechanalysis as a Consulting Service Engineer, providing training, software support and on site analysis services throughout Canada. In 1991 Tim joined Update International as a senior instructor where he conducted various vibration and skills related courses in both the public and in-plant arenas throughout the world. During his tenure at Update Tim assisted in development of several seminars in the subjects of vibration analysis, machinery skills and bearings. Tim was also responsible for upgrading several seminars and developing award winning multimedia interactive software. Tim is a regular speaker at various maintenance conferences throughout the world. Now with Universal Technologies, Tim’s primary responsibility is in the area of multimedia product development but he continues to be active in the teaching arena. Universal Technologies, Inc. ? Suite C-210 ? 25797 Conifer Rd. ? Aspen Park CO 80433 USA

时域有限差分法的Matlab仿真

时域有限差分法的Matlab仿真关键词: Matlab 矩形波导时域有限差分法摘要：介绍了时域有限差分法的基本原理，并利用Matlab仿真，对矩形波导谐振腔中的电磁场作了模拟和分析。关键词：时域有限差分法；Matlab；矩形波导；谐振腔目前，电磁场的时域计算方法越来越引人注目。时域有限差分（Finite Difference Time Domain，FDTD）法［1］作为一种主要的电磁场时域计算方法，最早是在1966年由K. S. Yee提出的。这种方法通过将Maxwell旋度方程转化为有限差分式而直接在时域求解，通过建立时间离散的递进序列，在相互交织的网格空间中交替计算电场和磁场。经过三十多年的发展，这种方法已经广泛应用到各种电磁问题的分析之中。 Matlab作为一种工程仿真工具得到了广泛应用［2］。用于时域有限差分法，可以简化编程，使研究者的研究重心放在FDTD法本身上，而不必在编程上花费过多的时间。下面将采用FDTD法，利用Matlab仿真来分析矩形波导谐振腔的电磁场，说明了将二者结合起来的优越性。 1FDTD法基本原理时域有限差分法的主要思想是把Maxwell方程在空间、时间上离散化，用差分方程代替一阶偏微分方程，求解差分方程组，从而得出各网格单元的场值。FDTD 空间网格单元上电场和磁场各分量的分布如图1所示。电场和磁场被交叉放置，电场分量位于网格单元每条棱的中心，磁场分量位于网格单元每个面的中心，每个磁场（电场）分量都有4个电场（磁场）分量环绕。这样不仅保证了介质分界面上切向场分量的连续性条件得到自然满足，而且

还允许旋度方程在空间上进行中心差分运算，同时也满足了法拉第电磁感应定律和安培环路积分定律，也可以很恰当地模拟电磁波的实际传播过程。 1.1Maxwell方程的差分形式旋度方程为：将其标量化，并将问题空间沿3个轴向分成若干网格单元，用Δx，Δy和Δz 分别表示每个网格单元沿3个轴向的长度，用Δt表示时间步长。网格单元顶点的坐标（x，y，z）可记为：其中：i，j，k和n为整数。同时利用二阶精度的中心有限差分式来表示函数对空间和时间的偏导数，即可得到如下FDTD基本差分式：由于方程式里出现了半个网格和半个时间步，为了便于编程，将上面的差分式改写成如下形式：

时域有限差分法发展综述

时域有限差分法发展综述潘忠摘要:时域有限差分法(FDTD)是解决复杂电磁问题的有效方法之一，目前FDTD 法的许多重要问题得到了很好的解决，已经发展成为一种成熟的数值计算方法。随着计算机数据处理性能的快速提高和计算机价格的下降，使得FDTD法的应用范围越来越广，而FDTD法本身在应用中又有新的发展.本文介绍并分析了时域有限差分法，对各种条件的应用进行了比较和分析，给出了具有一定参考价值的结论。关键词:时域有限差分法;研究与发展;比较;分析 A Summary of FDTD and Development at Home and Abroad Zhong Pan Abstract: The finite difference time-domain (FDTD) method is one of the most effective methods to solve electromagnetic problems. Many important questions of FDTD method have been solved well through many scientists’ effort. Now, FDTD method is a mature numerical method. Especially in few years, the range of using FDTD method is becoming wider and wider because of the faster data processing and processing and cheaper price of computer. FDTD method has also been developed during using. FDTD method is introduced and discussed in this paper. The applications of various conditions are compared and analyzed. Finally, some valuable conclusions are drawn. Key words: FDTD; Research and Development; Comparison; Analysis 1966年，K.S.Yee首次提出电磁场数值计算的新方法—时域有限差分法(Finite Difference- Time Domain，简称FDTD)。经历了二十年的发展FDTD法才逐渐走向成熟。上世纪80年代后期以来FDTD法进入了一个新的发展阶段，即由成熟转为被广泛接受和应用的阶段。FDTD法是解决复杂问题的有效方法之一，是一种直接基于时域电磁场微分方程的数值算法，它直接在时域将Maxwell旋度方程用二阶精度的中心差分近似，从而将时域微分方程的求解转换为差分方程的迭代求解。是电磁场和电磁波运动规律和运动过程的计算机模拟。原则上可以求解任意形式的电磁场和电磁波的技术和工程问题，并且对计算机内存容量要求较低、计算速度较快、尤其适用于并行算法。现在FDTD法己被广泛应用于天线的分析与设计、目标电磁散射、电磁兼容、微波电路和光路时域分析、生物电磁剂量学、瞬态电磁场研究等多个领域。

LED-FDTD LED时域有限差分方法

Efficiency enhancement of homoepitaxial InGaN/GaN light-emitting diodes on free-standing GaN substrate with double embedded SiO2 photonic crystals Tongbo Wei,* Ziqiang Huo, Yonghui Zhang, Haiyang Zheng, Yu Chen, Jiankun Yang, Qiang Hu, Ruifei Duan, Junxi Wang, Yiping Zeng, and Jinmin Li Semiconductor Lighting Technology Research and Development Center, Institute of Semiconductors, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100083, China *tbwei@https://www.wendangku.net/doc/7e13445073.html, Abstract: Homoepitaxially grown InGaN/GaN light emitting diodes (LEDs) with SiO2 nanodisks embedded in n-GaN and p-GaN as photonic crystal (PhC) structures by nanospherical-lens photolithography are presented and investigated. The introduction of SiO2 nanodisks doesn’t produce the new dislocations and doesn’t also result in the electrical deterioration of PhC LEDs. The light output power of homoepitaxial LEDs with embedded PhC and double PhC at 350 mA current is increased by 29.9% and 47.2%, respectively, compared to that without PhC. The corresponding light radiation patterns in PhC LEDs on GaN substrate show a narrow beam shape due to strong guided light extraction, with a view angle reduction of about 30°. The PhC LEDs are also analyzed in detail by finite-difference time-domain simulation (FDTD) to further reveal the emission characteristics. ?2014 Optical Society of America OCIS codes: (230.0230) Optical devices; (230.3670) Light-emitting diodes; (160.5298) Photonic crystals; (220.4241) Nanostructure fabrication. References and links 1. B. Monemar and B. E. Sernelius, “Defect related issues in the “current roll-off” in InGaN based light emitting diodes,” Appl. Phys. Lett. 91(18), 181103 (2007). 2. G. Verzellesi, D. Saguatti, M. Meneghini, F. Bertazzi, M. Goano, G. Meneghesso, and E. Zanoni, “Efficiency droop in InGaN/GaN blue light-emitting diodes: Physical mechanisms and remedies,” J. Appl. Phys. 114(7), 071101 (2013). 3. K. Akita, T. Kyono, Y. Yoshizumi, H. Kitabayashi, and K. Katayama, “Improvements of external quantum efficiency of InGaN-based blue light-emitting diodes at high current density using GaN substrates,” J. Appl. Phys. 101(3), 033104 (2007). 4. Y. Yang, X. A. Cao, and C. H. Yan, “Rapid efficiency roll-off in high-quality green light-emitting diodes on freestanding GaN substrates,” Appl. Phys. Lett. 94(4), 041117 (2009). 5. C.-L. Chao, R. Xuan, H.-H. Yen, C.-H. Chiu, Y.-H. Fang, Z.-Y. Li, B.-C. Chen, C.-C. Lin, C.-H. Chiu, Y.-D. Guo, J.-F. Chen, and S.-J. Cheng, “Reduction of Efficiency Droop in InGaN Light-Emitting Diode Grown on Self-Separated Freestanding GaN Substrates,” IEEE Photon. Technol. Lett. 23(12), 798–800 (2011). 6. M. J. Cich, R. I. Aldaz, A. Chakraborty, A. David, M. J. Grundmann, A. Tyagi, M. Zhang, F. M. Steranka, and M. R. Krames, “Bulk GaN based violet light-emitting diodes with high efficiency at very high current density,” Appl. Phys. Lett. 101(22), 223509 (2012). 7. X. A. Cao, S. F. LeBoeuf, M. P. D’Evelyn, S. D. Arthur, J. Kretchmer, C. H. Yan, and Z. H. Yang, “Blue and near-ultraviolet light-emitting diodes on free-standing GaN substrates,” Appl. Phys. Lett. 84(21), 4313 (2004). 8. Y. J. Zhao, J. Sonoda, C.-C. Pan, S. Brinkley, I. Koslow, K. Fujito, H. Ohta, S. P. DenBaars, and S. Nakamura, “30-mW-class high-power and high-efficiency blue (1011) semipolar InGaN/GaN light-emitting diodes obtained by backside roughening technique,” Appl. Phys. Express 3, 102101 (2010). 9. Y.-K. Fu, B.-C. Chen, Y.-H. Fang, R.-H. Jiang, Y.-H. Lu, R. Xuan, K.-F. Huang, C.-F. Lin, Y.-K. Su, J.-F. Chen, and C.-Y. Chang, “Study of InGaN-based light-emitting diodes on a roughened backside GaN substrate by a chemical wet-etching process,” IEEE Photon. Technol. Lett. 23(19), 1373–1375 (2011). #209568 - $15.00 USD Received 4 Apr 2014; revised 23 May 2014; accepted 26 May 2014; published 2 Jun 2014 (C) 2014 OSA30 June 2014 | Vol. 22, No. S4 | DOI:10.1364/OE.22.0A1093 | OPTICS EXPRESS A1093

北京理工大学信号与系统实验报告2 LTI系统的时域分析

实验2 LTI 系统的时域分析（基础型实验）一．实验目的 1. 掌握利用MATLAB 对系统进行时域分析的方法。 2. 掌握连续时间系统零状态响应、冲击响应和阶跃响应的求解方法。 3. 掌握求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法。 4. 加深对卷积积分和卷积和的理解。掌握利用计算机进行卷积积分和卷积和计算的方法。二．实验原理与方法 1. 连续时间系统时域分析的MATLAB 实现 1）连续时间系统的MA TLAB 表示 LTI 连续系统通常可以由系统微分方程描述，设描述系统的微分方程为： (N)(N 1)(M)(M 1)1010(t)(t)...(t)b (t)b (t)...b (t)N N M M a y a y a y x x x ----++=++ 则在MATLAB 中可以建立系统模型如下： 1010[b ,b ,...,b ];a [a ,a ,...,a ];sys tf(b,a); M M N N b --=== 其中，tf 是用于创建系统模型的函数，向量a 和b 的元素是以微分方程求导的降幂次序来排列的，如果有缺项，应用0补齐，例如由微分方程 2''(t)y'(t)3y(t)x(t)y ++= 描述的系统可以表示为： >> b=[1]; >> a=[2 1 3]; >> sys=tf(b,a); 而微分方程由 ''(t)y'(t)y(t)x''(t)x(t)y ++=- 描述的系统则要表示成 >> b=[1 0 -1]; >> a=[1 1 1]; >> sys=tf(b,a); 2）连续时间系统的零状态响应零状态响应指系统的初始状态为零，仅由初始信号所引起的响应。MATLAB 提供了一个用于求解零状态响应的函数lism ，其调用格式如下： lism （sys,x,t ）绘出输入信号及响应的波形，x 和t 表示输入信号数值向量及其时间向量。 y= lism （sys,x,t ）这种调用格式不绘出波形，而是返回响应的数值向量。 3）连续时间系统的冲激响应与阶跃响应

时域有限差分法(姚伟)介绍

伊犁师范学院硕士研究生 ————期末考核科目：电磁波有限时域差分方法姓名：姚伟学号：1076411203009 学院：电子与信息工程学院专业：无线电物理

时域有限差分法 1 选题背景在多种可用的数值方法中，时域有限差分法(FDTD)是一种新近发展起来的可选方法。1966年，K.S.Yee 首次提出电磁场数值计算的新方法—时域有限差分法(Finite Difference- Time Domain ，简称FDTD)。经历了二十年的发展FDTD 法才逐渐走向成熟。上世纪80年代后期以来FDTD 法进入了一个新的发展阶段，即由成熟转为被广泛接受和应用的阶段。FDTD 法是解决复杂问题的有效方法之一，是一种直接基于时域电磁场微分方程的数值算法，它直接在时域将Maxwell 旋度方程用二阶精度的中心差分近似，从而将时域微分方程的求解转换为差分方程的迭代求解。是电磁场和电磁波运动规律和运动过程的计算机模拟。原则上可以求解任意形式的电磁场和电磁波的技术和工程问题，并且对计算机内存容量要求较低、计算速度较快、尤其适用于并行算法。现在FDTD 法己被广泛应用于天线的分析与设计、目标电磁散射、电磁兼容、微波电路和光路时域分析、生物电磁剂量学、瞬态电磁场研究等多个领域[1]。 2 原理分析 2.1 FDTD 的Yee 元胞 E,H 场分量取样节点在空间和时间上采取交替排布，利用电生磁，磁生电的原理 t t ??=??=??E D H ε t t ??-=??-=??H B E μ 图1 Yee 模型如图1所示，Yee 单元有以下特点[2]： 1）E 与H 分量在空间交叉放置，相互垂直；每一坐标平面上的E 分量四周由H 分量环绕，H 分量的四周由E 分量环绕；场分量均与坐标轴方向一致。 2）每一个Yee 元胞有8个节点，12条棱边，6个面。棱边上电场分量近似相等，用棱边的中心节点表示，平面上的磁场分量近似相等，用面的中心节点表示。 3）每一场分量自身相距一个空间步长，E 和H 相距半个空间步长 4）每一场分量自身相距一个时间步长，E 和H 相距半个时间步长，电场取n 时刻的值，磁场取n+0.5时刻的值；即：电场n 时刻的值由n-1时刻的值得到，磁场n+0.5时刻的值由n-0.5时刻的值得到；电场n 时刻的旋度对应n+0.5时刻的磁场值，磁场n+0.5时刻的

时域分析

机械振动故障诊断中时域参数指标的分析一、滚动轴承的失效形式 1.疲劳剥落在滚动轴承的滚动或滚动体表面，由于承受交变负荷的作用是接触面表层金属呈片状玻剥落，并逐步扩大而形成凹坑。如继续运转，则将形成面积剥落区域。由于安装不当或轴承座孔与轴的中心线倾斜等原因将使轴承中局部区域承受较大负荷而出现早期疲劳破坏。 2.磨损当滚动轴承密封不好，使灰尘或微粒物质进入轴承，或是润滑不良，将引起接触表面较严重的擦伤或磨损，并使轴承的振动和噪声增大。 3.断裂和裂纹材料缺陷和热处理不当，配合过硬两太大，组合设计不当，如支撑面有沟槽而引起应力集中等，将形成套圈裂纹和断裂。 4.压痕外接硬颗粒物质进入轴承中，并压在滚动体与滚道之间，可是滚动表面形成压痕。此外，过大的冲击负荷也可以使接触表面产生局部塑性变形而形成凹坑。当轴承静止时，即使负荷很小，由于周围环境的振动也将在滚道上形成均匀分布的凹坑。 5.腐蚀电机或者机械漏电或者有部分静电时产生电流，一般轴承都是需要使用，在轴承内部可以在轴承的内圈、外圈、滚动体之间产生油膜（很薄左右），电流可以击穿轴承内部的（油膜），造成轴承内圈、外圈、滚动体之间的直接接触、在接触的表面会产生电击，对轴承的沟道造成损伤，从而引起轴承早期失效。 6.胶合指滚道和滚动体表面由于受热而局部融合在一起的现象。常发生在润滑不良、告诉、重在、高温、启动加速度过大等情况下。由于摩擦发热，轴承零件可以在极短时间内达到很高的温度，导致表面灼伤或某处表面上的金属粘附到另一表面上。二、时域参数主要参数指标峰值、均值、方差、歪度、峭度、均方根值，波形指标、脉冲指标、峭度指标、歪度指标和裕度指标。其中前一类是有量纲指标，后一类是无量纲指标。 1.峰值在某个时间段内幅值的最大值。由于它是一个时不稳参数，不同的时刻变动很大，因此常用来检测冲击振动。 2.均值指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，这里指所有幅值的均值。反映了数据趋势的大小。信号的均值反映信号中的静态部分，一般对诊断不起作用，但对计算其它参数有很大影响，所以，一般在计算时应先从数据中去除均值，剩下对诊断有用的动态部分。计算表达式：11N i i x x N ==∑。 3.均方根值也称有效值，在电路中定义为一确定的交流电相当于多大数值的交流电在相同时间内所做的功一样。它用来反应信号的能量大小，特别适用于具有随机振动的性质的轴承测量。在滚动轴承的故障诊断中，均方根值可以用来反应各个滚动体在滚道上运动时，由于制造精度差以及工作表面点蚀所产生的不规则振动状况。制造精度愈低或轴承磨损程度愈大，则均方根值值愈高。对于正常轴承以及表面发生点蚀的轴承均方根值很稳定，不受偶然因素的干扰；但对于表面剥落或局部损伤产生的冲击脉冲振动波形，脉冲幅值的大小均方根值是反映不出来的。

连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现

课程设计任务书学生姓名:专业班级: 指导教师:工作单位: 题目: 连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现初始条件： MATLAB 6.5 要求完成的主要任务：一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。 1、单位阶跃信号， 2、单位冲激信号， 3、正弦信号， 4、实指数信号， 5、虚指数信号， 6、复指数信号。二、用MATLAB实现信号的时域运算 1、相加， 2、相乘， 3、数乘， 4、微分， 5、积分三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化） 1、反转， 2、使移（超时，延时）， 3、展缩， 4、倒相， 5、综合变化四、用MATLAB实现信号简单的时域分解 1、信号的交直流分解， 2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。给出几个典型例子，四种调用格式。七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。给出几个典型例子，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。

时间安排：学习MATLAB语言的概况第1天学习MATLAB语言的基本知识第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力第4、5天课程设计第6-9天答辩第10天指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录摘要.................................................................................................................................................. I ABSTRACT ................................................................................................................................... II 绪论. (1) 1 MATLAB简介 (2) 1.1MATLAB语言功能 (2) 1.2MATLAB语言特点 (2) 2常用连续时间信号的时域波形 (3) 2.1单位阶跃信号 (3) 2.2单位冲激信号 (3) 2.3正弦信号 (4) 2.4实指数信号 (5) 2.5虚指数信号 (5) 2.6复指数信号 (6) 3 连续时间信号的时域运算 (7) 3.1相加 (7) 3.2相乘 (7) 3.3数乘 (8) 3.4微分 (8) 3.5积分 (9) 4 连续时间信号的时域变换 (10) 4.1反转 (10) 4.2时移 (10) 4.3展缩 (11) 4.4倒相 (11) 4.5综合变化 (12) 5连续时间信号简单的时域分解 (13) 5.1信号的交直流分解 (13) 5.2信号的奇偶分解 (14) 6连续时间系统的卷积积分的仿真波形 (15) 7连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形 (16) 7.1 IMPULSE（）函数 (17) 7.2 STEP（）函数 (19) 8连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形 (21) 8.1正弦信号的零状态响应 (21) 8.2实指数信号的零状态响应 (22) 9小结即心得体会 (24) 致谢 (25) 参考文献 (26) 附录 (27)

时域有限差分法对平面TE波的MATLAB仿真

时域有限差分法对平面TE波的 MATLAB仿真摘要时域有限差分法是由有限差分法发展出来的数值计算方法。自1966年Yee 在其论文中首次提出时域有限差分以来，时域有限差分法在电磁研究领域得到了广泛的应用。主要有分析辐射条线、微波器件和导行波结构的研究、散射和雷达截面计算、分析周期结构、电子封装和电磁兼容的分析、核电磁脉冲的传播和散射以及在地面的反射及对电缆传输线的干扰、微光学元器件中光的传播和衍射特性等等。由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。文中主要谈到了关于高斯制下完全匹配层的差分公式的问题，通过MATLAB 程序对TE波进行了仿真，模拟了高斯制下完全匹配层中磁场分量瞬态分布。得到了相应的磁场幅值效果图。关键词：时域有限差分完全匹配层MATLAB 磁场幅值效果图

目录摘要 (1) 目录 (3) 第一章绪论 (4) 1.1 课题背景与意义 (4) 1.2 时域有限差分法的发展与应用 (4) 2.1 Maxwell方程和Yee氏算法 (7) 2.2 FDTD的基本差分方程 (9) 2.3 时域有限差分法相关技术 (11) 2.3.1 数值稳定性问题 (11) 2.3.2 数值色散 (12) 2.3.3 离散网格的确定 (13) 2.4 吸收边界条件 (13) 2.4.1 一阶和二阶近似吸收边界条件 (14) 2.4.2 二维棱边及角顶点的处理 (17) 2.4.3 完全匹配层 (19) 2.5 FDTD计算所需时间步的估计 (23) 第三章MATLAB的仿真的程序及模拟 (25) 3.1 MATLAB程序及相应说明 (25) 3.2 出图及结果 (28) 3.2.1程序部分 (28) 3.2.2 所出的效果图 (29) 第四章结论 (31) 参考文献 (32)

动态电路的时域分析(2)测验题

动态电路的时域分析（2）答案解析解析：开关闭合前，电路已达到稳态，等效电路图如下：由此可得：i L (0 _) = 20 10 +10 =1A , u C (0 _) = 1?10 =10V ; 根据换路定则知开关闭合闭合瞬间，电容电压和电感电流不会突变，因此 u C (0 + ) =u C (0 _) =10V ，i L (0 + ) =i L (0 _) =1A 。所以答案选D。

解析：开关闭合前，电路已达到稳态，等效电路图如下：由此可得：i L (0 _) = 12V 2Ω+2Ω = 3A ,根据换路定则知开关闭合闭合瞬间，电感电流不会突变，因此i L (0 + ) =i L (0 _) = 3A 。开关闭合后等效电路图如下：

2?2 L -t - 显然，R =Ω=1Ω，因此τ==1s 所以i(t) =i (0 )e τ= 3e t A ，eq 2 +2R eq L L + 所以答案选A。解析：开关闭合前，电路已达到稳态，等效电路图如下图所示：

由 KCL 知：i =i - 0.5u ，又有i =u 1 = 0.25u ， 1 1 4 1 由此可知：i1 - 0.5u1 = 0.25u1 ，从而得到i1 = 0.75u1 ；对外回路列写KVL 方程得：u1 + 4i1 -10 = 0 ，所以10 =u1 + 4? 0.75u1 = 4u1 ，解得u=5 V , i = 15 A ，故i (0 _) =i(0 ) = 15 A ; 1 2 1 8 L L +?8 开关闭合后，等效电路图如下：同样有i1 = 0.75u1 ，依然对外回路列写KVL 方程得：u1 + 2i1 -10 = 0 ，联立方程解得u1 = 4V , i1 = 3A;故i L (∞) = 3A ; 由于受控源的存在，此处使用外加电源法求等效电阻，等效电路图如下：

第7章一阶电路和二阶电路的时域分析

第7章一阶电路和二阶电路的时域分析重点：1.动态电路方程的建立及初始条件的确定 2.一阶和二阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解 3.一阶和二阶电路的阶跃响应概念及求解 §7.1 动态电路的方程及其初始条件 1.动态电路含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。由于动态元件是储能元件，其 VCR 是对时间变量 t 的微分和积分关系，因此动态电路的特点是：当电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。下面看一下电阻电路、电容电路和电感电路在换路时的表现。 1）电阻电路图 7.1 （a）（b） 7.1（a）所示的电阻电路在t =0 时合上开关，电路中的参数发生了变化。电流i 随时间的变化情况如图7.1（b）所示，显然电流从t＜0时的稳定状态直接进入t＞0 后的稳定状态。说明纯电阻电路在换路时没有过渡期。 2）电容电路图 7.2 （a）（b）

图 7.2(a)所示的电容和电阻组成的电路在开关未动作前，电路处于稳定状态，电流i 和电容电压满足：i=0，u C=0。 t=0 时合上开关，电容充电，接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态，电流i 和电容电压满图 7.2 （c）足：i=0，u C=U S。电流i 和电容电压u C 随时间的变化情况如图7.2（c）所示，显然从t＜0 时的稳定状态不是直接进入t＞0后新的稳定状态。说明含电容的电路在换路时需要一个过渡期。 3）电感电路图 7.3 （a）（b）图 7.3(a)所示的电感和电阻组成的电路在开关未动作前，电路处于稳定状态，电流i和电感电压满足：i=0，u L=0。 t=0 时合上开关。接通电源很长时间后，电路达到新的稳定状态，电流i 和电感电压满足：i=0，u L=U S/R 。图 7.3 （c）电流i 和电感电压u L 随时间的变化情况如图7.3（c）所示，显然从t＜0时的稳定状态不是直接进入t＞0后新的稳定状态。说明含电感的电路在换路时需要一个过渡期。从以上分析需要明确的是： 1）换路是指电路结构、状态发生变化，即支路接入或断开或电路参数变化； 2）含有动态元件的电路换路时存在过渡过程，过渡过程产生的原因是由于储能元件L、C ，在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放需要一定的时间来完成，即：

信号与系统的时域分析实验报告

实验一信号与系统得时域分析一、实验目得 1.用示波器观察一阶电路得零输入响应,零状态响应及完全响应. 2.理解并掌握一阶电路各响应得物理意义. 3.观察与测定RLC串联电路得阶跃响应与冲激响应，并研究电路参数对响应波形得影响。 4.观察RＬＣ并联谐振电路对高频脉冲激励得响应,并研究电路参数对响应波形得影响。 5.熟悉与掌握常用得用于信号与系统时域仿真分析得Matlab函数; 6.牢固掌握系统得单位冲激响应得概念，掌握ＬTI系统得卷积表二、实验原理 (一)实验箱部分１、一阶电路得零输入、零状态响应分析一阶连续时间系统如图所示: 图1-1 一阶连续系统实验电路其模型可用微分方程表示.微分方程得解反映了该系统得响应，其中零输入响应由方程得齐次解得到，零状态响应由方程得全解得到。完全响应由零输入响应与零状态响应得到。２、二阶电路得瞬态响应图1—2 RＬC串联电路响应实验电路图 RＬC串联电路得阶跃响应与冲激响应得观察电路如上图所示,其阶跃响应与冲激响应可以有

三种情况。时为过阻尼情况；时为欠阻尼情况;时为临界情况。因此对于不同R，其电路响应波形就是不同得。因为冲激信号就是阶跃信号得导数，所以对线性时不变电路，冲激响应也就是阶跃响应得导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波替代阶跃信号,而用周期方波通过微分电路后得到得尖顶脉冲代替冲激信号。 (二）Matｌａb部分 1、信号得时域表示方法可将信号表示成独立时间变量得函数,例如x（t）=ｓin(ωt）与x［n］=n（0、5)ｎu［n］分别表示一个连续时间信号与一个离散时间信号。无论离散信号或就是连续信号，都可以用其信号波形图来描述;对于离散信号,还可以表示成一个数列,例如: x［n]=｛、、、、，0、１, 1、1，—1、2，０,1、3，…、｝ ↑n=０ 2、用Matlab仿真连续时间信号与离散时间信号在ｍatlａb中,连续时间信号仿真直接写出其表达式即可，如正弦信号:ｘ＝sin(t)，plot(t，x）；对于离散信号则可用函数steｍ实现,如x［ｎ］=｛、、、、，0、１, 1、１，—1、2, 0, 1、3, …、} 可由下列程序实现：↑n=０ x = [0，0，0, 0, ０、１, 1、1,-1、2,0，１、3, 0，０]；sｔem(n,x）；信号得卷积可由ｃｏｎｖ命令实现三、实验内容６、修改程序Pｒｏgrａm1＿１，将dt改为0、2，再执行该程序,瞧瞧所得图形得效果如何？与原程序比,哪一幅图形瞧起来与实际信号波形更像? 答:ｐroｇraｍ1_1得图形更加圆滑并贴近实际波形，因为该程序中时间变量得步长更小实验程序：实验截图：