高三理科数学上册期末试卷及答案解析

高三理科数学上册期末试卷及答案解析

参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|1

A.{1}

B.{2，3}

C.{0，1}

D.{2，3，4}

【考点】交集及其运算.

【分析】求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可.

【解答】解：由N中不等式变形得：log22=1

解得：0

∵M={0，1，2，3，4}，

MN={1}，

故选：A.

2.已知aR，则|a﹣1|+|a|1是函数y=ax在R上为减函数的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.

【分析】先求出不等式|a﹣1|+|a|1的解集，结合指数函数的性质判断充分必要性即可.

【解答】解：a0时：|a﹣1|+|a|=1﹣a﹣a1，解得：a0，无解，

0a1时：|a﹣1|+|a|=1﹣a+1=1，成立，

a1时：|a﹣1|+|a|=2a﹣11，解得：a1，无解，

故不等式的解集是a[0，1]，

若函数y=ax在R上为减函数，则a（0，1），

故|a﹣1|+|a|1是函数y=ax在R上为减函数的必要不充分条件.

3.已知向量=（2，3），=（﹣1，2），若﹣2 与非零向量m +n 共线，则等于（）

A.﹣2

B.2

C.﹣

D.

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示.

【分析】先求出﹣2 和m +n ，再由向量共线的性质求解.

【解答】解：∵向量=（2，3），=（﹣1，2），

﹣2 =（2，3）﹣（﹣2，4）=（4，﹣1），

m +n =（2m﹣n，3m+2n），

∵ ﹣2 与非零向量m +n 共线，

，

解得14m=﹣7n，=﹣ .

故选：C.

4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A.84

B.

C.

D.

【考点】由三视图求面积、体积.

【分析】几何体为侧放的五棱柱，底面为正视图中的五边形，棱柱的高为4. 【解答】由三视图可知几何体为五棱柱，底面为正视图中的五边形，高为4. 所以五棱柱的表面积为（44﹣）2+（4+4+2+2+2 ）4=76+48 .

故选B.

5.已知平面与平面交于直线l，且直线a，直线b，则下列命题错误的是（）

A.若，ab，且b与l不垂直，则al

B.若，bl，则ab

C.若ab，bl，且a与l不平行，则

D.若al，bl，则

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.

【分析】根据空间直线和平面平行或垂直以及平面和平面平行或者垂直的性质和判定定理进行判断即可.

【解答】解：A.若，ab，且b与l不垂直，则al，正确

B.若，bl，则b，∵a，ab，正确

C.∵a与l不平行，a与l相交，∵ab，bl，b，则正确.

D.若al，bl，不能得出，因为不满足面面垂直的条件，故D错误，

故选：D

6.已知函数f（x）=sin（2x+），其中为实数，若f（x）|f（）|对xR恒成立，且f（）f（），则f（x）的单调递增区间是（）

A.[k﹣，k+ ]（kZ）

B.[k，k+ ]（kZ）

C.[k+ ，k+ ]（kZ）

D.[k﹣，k]（kZ）

【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换.

【分析】由若对xR恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（）等于函数的值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角的值，结合，易求出满足条件的具体的值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案.

【解答】解：若对xR恒成立，

则f（）等于函数的值或最小值

即2 +=k+ ，kZ

则=k+ ，kZ

又

即sin0

令k=﹣1，此时= ，满足条件

令2x [2k﹣，2k+ ]，kZ

解得x

故选C

7.已知实数列{an}是等比数列，若a2a5a8=﹣8，则+ + （）

A.有值

B.有最小值

C.有值

D.有最小值

【考点】等比数列的通项公式.

【分析】先求出a5=﹣2，再由+ + =1+ + ，利用均值定理能求出+ + 有最小值 .

【解答】解：∵数列{an}是等比数列，a2a5a8=﹣8，，

解得a5=﹣2，

+ + = + + =1+ + 1+2 =1+2 =1+2 = ，

+ + 有最小值 .

故选：D.

8.已知F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a0，b0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M，R，若△RMF1与△PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（）

A. B. C.2 D.

【考点】双曲线的简单性质.

【分析】分别求出P，Q，M的坐标，利用△RMF1与△PQF2的面积之比为e，|MF2|=|F1F2|=2c，可得3c=xM= ，即可得出结论.

【解答】解：由题意，|OB|=b，|O F1|=c.kPQ= ，kMR=﹣ .

直线PQ为：y= （x+c），与y= x.联立得：Q（，）；

与y=﹣x.联立得：P（，）.PQ的中点为（，），

直线MR为：y﹣=﹣（x﹣），

令y=0得：xM= ，

又△RMF1与△PQF2的面积之比为e，|MF2|=|F1F2|=2c，3c=xM= ，

解之得：e2= ，

e=

故选：A.

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

9.已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n= 12 ，用m，n表示log46为. 【考点】对数的运算性质.

【分析】利用指数、对数的性质、运算法则和换底公式求解.

【解答】解：∵loga2=m，loga3=n，am=2，an=3，

a2m+n=（am）2an=223=12，

log46= = = .

故答案为：12， .

10.已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为（0，1），若M是抛物线上一点，

|MF|=4，O为坐标原点，则MFO= 或.

【考点】抛物线的简单性质.

【分析】利用抛物线的方程与定义，即可得出结论.

【解答】解：抛物线x2=4y的焦点在y轴上，且p=1，焦点坐标为（0，1）；∵M是抛物线上一点，|MF|=4，

M（2 ，3），

M（2 ，3），kMF= = ，MFO=

M（﹣2 ，3），kMF=﹣=﹣，MFO=

故答案为：（0，1），或 .

11.若函数f（x）= 为奇函数，则a= 0 ，f（g（﹣2））= ﹣25 .

【考点】函数奇偶性的性质；函数的值.

【分析】利用分段函数，结合函数的奇偶性，即可得出结论.

【解答】解：由题意，a=f（0）=0.

设x0，则﹣x0，f（﹣x）=x2﹣2x+1=﹣f（x），

g（2x）=﹣x2+2x﹣1，

g（﹣2）=﹣4，

f（g（﹣2））=f（﹣4）=﹣16﹣8﹣1=﹣25.

故答案为：0，﹣25.

12.对于定义在R上的函数f（x），如果存在实数a，使得f（a+x）f（a﹣x）=1对任意实数xR恒成立，则称f（x）为关于a的倒函数.已知定义在R上的函数f （x）是关于0和1的倒函数，且当x[0，1]时，f（x）的取值范围为[1，2]，则当x[1，2]时，f（x）的取值范围为[ ，1] ，当x[﹣2016，2016]时，f（x）

的取值范围为[ ，2] .

【考点】抽象函数及其应用.

【分析】根据倒函数的定义，建立两个方程关系，根据方程关系判断函数的周期性，利用函数的周期性和函数的关系进行求解即可得到结论.

【解答】解：若函数f（x）是关于0和1的倒函数，

则f（x）f（﹣x）=1，则f（x）0，

且f（1+x）f（1﹣x）=1，

即f（2+x）f（﹣x）=1，

即f（2+x）f（﹣x）=1=f（x）f（﹣x），

则f（2+x）=f（x），

即函数f（x）是周期为2的周期函数，

若x[0，1]，则﹣x[﹣1，0]，2﹣x[1，2]，此时1f（x）2

∵f（x）f（﹣x）=1，

f（﹣x）= [ ，1]，

∵f（﹣x）=f（2﹣x）[ ，1]，

当x[1，2]时，f（x）[ ，1].

即一个周期内当x[0，2]时，f（x）[ ，2].

当x[﹣2016，2016]时，f（x）[ ，2].

故答案为：[ ，1]，[ ，2].

13.已知关于x的方程x2+ax+2b﹣2=0（a，bR）有两个相异实根，若其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围是. 【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系.

【分析】由题意知，从而转化为线性规划问题求解即可.

【解答】解：令f（x）=x2+ax+2b﹣2，

由题意知，

，

作其表示的平面区域如下，

，

的几何意义是点A（1，4）与阴影内的点的连线的斜率，

直线m过点B（﹣3，2），故km= = ；

直线l过点C（﹣1，1），故kl= = ；

结合图象可知，

的取值范围是；

故答案为： .

14.若正数x，y满足x2+4y2+x+2y=1，则xy的值为.

【考点】基本不等式.

【分析】由题意和基本不等式可得1=x2+（2y）2+x+2y2x2y+2 ，解关于的一元二次不等式可得.

【解答】解：∵正数x，y满足x2+4y2+x+2y=1，

1=x2+4y2+x+2y=x2+（2y）2+x+2y2x2y+2 ，

当且仅当x=2y时取等号.

变形可得2（）2+2 ﹣10，

解得，

结合0可得0 ，

平方可得2xy（）2= ，

xy ，即xy的值为，

故答案为：

15.在△ABC中，BAC=10，ACB=30，将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1，则在所有旋转过程中，直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为[10，50] .

【考点】异面直线及其所成的角.

【分析】平移CB1到A处，由已知得B1CA=30，B1AC=150，0C1AC20，由此能求出直线B1C与直线AC1所成角的取值范围.

【解答】解：∵在△ABC中，BAC=10，ACB=30，

将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1，

如图，平移CB1到A处，B1C绕AC旋转，

B1CA=30，B1AC=150，

AC1绕AB旋转，0C1AC2CAB，

0C1AC20，

设直线B1C与直线AC1所成角为，

则B1AC﹣C1ACB1AC+C1AC，

∵130B1AC﹣C1AC150，

150B1AC+C1AC170，

1050或130170（舍）.

故答案为：[10，50].

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.

16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2cos2 +sinA= . （Ⅰ）若满足条件的△ABC有且只有一个，求b的取值范围；

（Ⅱ）当△ABC的周长取值时，求b的值.

【考点】正弦定理；余弦定理.

【分析】（Ⅰ）由条件利用三角恒等变换求得cosA 和sinA 的值，结合满足条件的△ABC有且只有一个可得a=bsinA 或ab，由此求得b的范围.

（Ⅱ）△ABC的周长为a+b+c，利用余弦定理、基本不等式求得周长2+b+c 值为2+2 ，此时，b= =c.

【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2cos2 +sinA= ，

2 +sinA= ，即2 +sinA= ，cosA﹣sinA= ，

平方可得sin2A= ，cosA+sinA= = ，

求得cosA= ，sinA= （，），结合满足条件的△AB C有且只有一个，A（，）. 且a=bsinA，即2= b，即b= ；或ab，即0

（Ⅱ）由于△ABC的周长为a+b+c，

由余弦定理可得22=b2+c2﹣2bc =（b+c）2﹣bc（b+c）2﹣= （b+c）2，

b+c =2 ，当且仅当b=c时，取等号，此时，三角形的周长为2+b+c为2+2 ，故此时b= .

17.如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形，，DCEF为平行四边形，平面DCEF平面ABCD.

（Ⅰ）求证：DF平面ABCD；

（Ⅱ）若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值.

【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定.

【分析】（Ⅰ）推导出AB平面BCE，AB∥CD∥EF，从而CD平面BCE，进而CDCE，由CE∥DF，得CDDF，由此能证明DF平面ABCD.

（Ⅱ）法1：过C作CHBE交BE于H，HKBF交BF于K，推导出HKC为C﹣BF﹣E的平面角，由此能求出二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值.

（Ⅱ）法2：以C为原点，CD，CB，CE所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系.不妨设CD=1，利用向量法能求出二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值.

【解答】证明：（Ⅰ）因为，所以AB平面BCE，

又EF∥CD，所以EF∥平面ABCD，从而有AB∥CD∥EF，

所以CD平面BCE，从而CDCE，

又CE∥DF，所以CDDF，

又平面DCEF平面ABCD，所以DF平面ABCD.

解：（Ⅱ）解法1：过C作CHBE交BE于H，HKBF交BF于K，

因为AB平面BCE，所以CHAB，从而CH平面ABEF，

所以CHBF，从而BF平面CHK，所以BFKH

即HKC为C﹣BF﹣E的平面角，与A﹣BF﹣C的平面角互补.

因为BCDCEF，所以BF与平面DCEF所成角为BFC.

由，所以2CB2=CD2+CE2，

由△ABD是等边三角形，知CBD=30，所以

令CD=a，所以， .

所以， .

所以二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值为 .

（Ⅱ）解法2：因为CB，CD，CE两两垂直，

以C为原点，CD，CB，CE所在直线为x，y，z轴，如图建立空间直角坐标系.不妨设CD=1.

因为BCDCEF，所以BF与平面DCEF所成角为BFC.

由，所以2CB2=CD2+CE2，

由△ABD是等边三角形，知CBD=30，

所以，

，

平面ABF的一个法向量，平面CBF的一个法向量

则，且

取

则 .

二面角A﹣BF﹣C的平面角与的夹角互补.

所以二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值为 .

18.已知函数f（x）=x2﹣1.

（1）对于任意的1x2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）|f（x﹣1）|恒成立，求实数m的取值范围；

（2）若对任意实数x1[1，2].存在实数x2[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求实数a的取值范围.

【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质.

【分析】（1）由题意可得4m2（|x2﹣1|+1|4+|x2﹣2x|，由1x2，可得4m2 ，运用二次函数的最值的求法，可得右边函数的最小值，解不等式可得m的范围；（2）f（x）在[1，2]的值域为A，h（x）=|2f（x）﹣ax|的值域为B，由题意可得AB.分别求得函数f（x）和h（x）的值域，注意讨论对称轴和零点，与区间的关系，结合单调性即可得到值域B，解不等式可得a的范围.

【解答】解：（1）对于任意的1x2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）|f（x﹣1）|恒成立，

即为4m2（|x2﹣1|+1|4+|x2﹣2x|，

由1x2，可得4m2 ，

由g（x）= =4（+ ）2﹣，

当x=2，即= 时，g（x）取得最小值，且为1，

即有4m21，解得﹣m ；

（2）对任意实数x1[1，2].

存在实数x2[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，

可设f（x）在[1，2]的值域为A，h（x）=|2f（x）﹣ax|的值域为B，

可得AB.

由f（x）在[1，2]递增，可得A=[0，3]；

当a0时，h（x）=|2x2﹣ax﹣2|=2x2﹣ax﹣2，（1x2），

在[1，2]递增，可得B=[﹣a，6﹣2a]，

可得﹣a036﹣2a，不成立；

当a=0时，h（x）=2x2﹣2，（1x2），

在[1，2]递增，可得B=[0，6]，

可得0036，成立；

当01（负的舍去），

h（x）在[1，]递减，[ ，2]递增，

即有h（x）的值域为[0，h（2）]，即为[0，6﹣2a]，

由0036﹣2a，解得0

当2

即有h（x）的值域为[0，h（2）]，即为[0，a]，

由003a，解得a=3；

当3

由2a﹣603a，无解，不成立；

当4

由2a﹣6032a，不成立；

当6

由a032a，不成立；

当a8时，h（x）在[1，2]递增，可得B=[a，2a﹣6]，

AB不成立.

综上可得，a的范围是0a 或a=3.

19.已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，F2在以为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+|QF2|=2a.

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）过点P（0，1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围. 【考点】椭圆的简单性质.

【分析】（Ⅰ）圆C2的方程为，由此圆与x轴相切，求出a，b的值，由此能求出椭圆C1的方程.

（Ⅱ）设l1：x=t（y﹣1），则l2：tx+y﹣1=0，与椭圆联立，得（t2+2）y2﹣2t2y+t2﹣4=0，由此利用弦长公式、点到直线距离公式，结合已知条件能求出△MAB面积的取值范围.

【解答】（本题满分15分）

解：（Ⅰ）圆C2的方程为，

此圆与x轴相切，切点为

，即a2﹣b2=2，且，

又|QF1|+|QF2|=3+1=2a.

a=2，b2=a2﹣c2=2

椭圆C1的方程为 .

（Ⅱ）当l1平行x轴的时候，l2与圆C2无公共点，从而△MAB不存在；

设l1：x=t（y﹣1），则l2：tx+y﹣1=0.

由，消去x得（t2+2）y2﹣2t2y+t2﹣4=0，

则 .

又圆心到l2的距离，得t21.

又MPAB，QMCD

M到AB的距离即Q到AB的距离，设为d2，

即 .

△MAB面积

令

则 .

△MAB面积的取值范围为 .

20.对任意正整数n，设an是方程x2+ =1的正根.求证：

（1）an+1an；

（2）+ ++ 1+ + ++ .

【考点】数列的应用.

【分析】（1）解方程可得an= ，再由分子有理化，结合，在nN*上递减，即可得证；

（2）求出= ，分析法可得，累加并运用不等式的性质即可得证.

【解答】解：（1）an是方程x2+ =1的正根，

解得an= ，

由分子有理化，可得an=

= ，

由，在nN*上递减，

可得an为递增数列，

即为an+1an；

（2）证明：由an= ，可得

= ，

由2n﹣1

1+4n2﹣4n1+4n2﹣4n0，显然成立，即有+ ++ 1+ + ++

1+ + ++ .

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

朝阳区高三期末试题及答案(数学理)

北京市朝阳区2010～2011学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷（理科） 2011.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项. 1．设全集U R =，{ |(2) 0 }A x x x ，{ |ln(1) }B x y x ，则U ()A B C 是 （A ）2, 1-（） （B ）[1, 2) （C ）(2, 1]- （D ）1, 2（） 2．要得到函数sin 24 y x π =- （） 的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 （A ）向左平移4π 单位 （B ）向右平移 4π 单位 （C ）向右平移8 π 单位 （D ）向左平移8 π 单位 3．设， ， 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题 ①若，，则γα⊥； ②若l 上两点到α的距离相等，则α//l ； ③若l ，// l ，则 ； ④若 //，l ，且//l ，则// l . 其中正确的命题是 （A ）①② （B ）②③ （C ）②④ (D)③④ 4．下列函数中，在(1, 1)内有零点且单调递增的是 （A ）12 log y x （B ）2 1x y （C ）2 1 2 y x (D) 3y x

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

长春市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷

长春市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知全集，集合，则（） A . B . C . {x|x<-1或x<3} D . {x|或｝ 2. （2分）(2017·凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则? 的值为（） A . ﹣ B . C . D .

4. （2分）(2017·九江模拟) 设椭圆的左右交点分别为F1 ， F2 ，点P在椭圆上，且满足? =9，则| |?| |的值为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 15 5. （2分）(2017·佛山模拟) 如图所示的程序框图，输出的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（） A . 15 B . 12 C . 9 D . 6

7. （2分） (2017·河西模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）(2018·孝义模拟) 在四面体中，，，底面， 的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（） A . B . C . D . 9. （2分）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜ a 的解集不是空集， a 的取值范围是（） A . 0＜ a ＜1 B . a ＞1 C . 0＜ a ≤1 D . a ≥1 10. （2分） (2017高二下·广州期中) 若函数在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（） A . （，3） B . （，）

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2019西城区高三理科数学期末试题及答案

北京市西城区2019年第一学期期末试卷 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1

开始 4 x >输出y 结束 否 是 输入x y=12 ○ 1 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[x ]表示不大于x 的最大整数，则图中○ 1处应填（ ） （A ）1 2[]42y x =-+ （B ）1 2[]52y x =-+ （C ）1 2[]42y x =++ （D ）1 2[]52 y x =++ 8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ?成立，那么λ的取值范围是（ ） （A ）(0,7) （B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)- 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） E F D P C A B

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，

2016年1月西城区高三期末理科数学试题及答案..

北京市西城区2015 — 2016学年度上学期期末试卷 高三数学（理科） 2016.1 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1 sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列 {}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与 最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16－y2 9＝1(x≤－4) B. x2 9－ y2 16＝1(x≤－3) C.x2 16－y2 9＝1(x≥4) D. x2 9－ y2 16＝1(x≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. x∈Z，x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若函数()[)∞+-=，在12x k x x h 在上是增函数，则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9．向量()()2,,2,4,4,2x -=-=，若⊥，则x 的值为( )

--西城区高三数学理科期末试题及答案

北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷 高三数学（理科） 2015.1 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项． 1．设集合1,0,1{}A -=，2 {|2}B x x x =-<，则集合A B =（ ） （A ）{1,0,1}- （B ）{1,0}- （C ）{0,1} （D ）{1,1}- 3．在锐角?ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若2a b = ，sin B = ，则（ ） （A ）3 A π= （ B ）6 A π= （C ）sin 3 A = （D ）2sin 3 A = 4．执行如图所示的程序框图，输出的x 值为（ （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．设命题p ：?平面向量a 和b ，||||||-<+a b a b ，则p ?为（ ） （A ）?平面向量a 和b ，||||||-+≥a b a b （B ）?平面向量a 和b ，||||||-<+a b a b （C ）?平面向量a 和b ，||||||->+a b a b （D ）?平面向量a 和b ，||||||-+≥a b a b

5．设函数()3cos f x x b x =+，x ∈R ，则“0b =”是“函数()f x 为奇函数”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8. 设D 为不等式组1, 21,21x y x y x y ---+?????≤≥≤表示的平面区域，点(,)B a b 为坐标平面xOy 内一点，若对于 区域D 内的任一点(,)A x y ，都有1OA OB ?≤成立，则a b +的最大值等于（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）3 6．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（ ） （A （B ）最长棱的棱长为3 （C ）侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形 （D ）侧面四个三角形都是直角三角形 7. 已知抛物线2 :4C y x =，点(,0)P m ，O 为坐标原点，若在抛物线C 上存在一点Q ，使得 90OQP ，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）(4,8) （B ）(4,) （C ）(0,4) （D ）(8, ) 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图

高三理科数学期末试卷及答案

高三理科数学期末试卷 及答案 Revised by Petrel at 2021

澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三理科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式： 柱体的体积公式Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积公式Sh V 3 1=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 1．已知集合}|{},023|{2a x x N x x x M >=>-+=，若N M ?，则实数a 的取值范围是 A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ． )1,(--∞ 2．函数4sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是

A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3．函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A ．),0(+∞ B ．),21(+∞ C ．)1,(--∞ D ．)2 1 ,(--∞ 4．已知||=3，||=5，且12=?，则向量在向量上的投影为 A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 5．若tan 2α=，则sin cos αα的值为 A ．12 B ．23 C ．1 D ．25 6．记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若||||113a a =，且公差0

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

高三期末联考数学试题(理科)

广东省五校—第一学期高三期末联考 数学试题（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的． 1．若集合}1|{2 <=x x M ， } 1|{x x y x N -= =，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 2．在复平面内，复数1＋i2009 (1－i)2 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->??=?++≤??，则)34 ()3 4(-+f f 的值等于 A ．2- B ．1 C ．2 D ．3 4．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则?； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??； ④若αββαβα⊥⊥?=⊥n m n n m 则,,,, ； 其中正确的命题个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知数列 {} n a 、 {} n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 1 a 、 1 b ，且 11a +b =5 ， 11 a > b ， ++11a b N (n N ) 、∈∈，则数列 n b {a } 前10项的和等于 A.55 B.70 C.85 D.100 6．定义行列式运算 12 34 a a a a =1423a a a a . 将函数 3sin () 1cos x f x x 的图象向左平移n （0n ）个单位,所得 图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为

高三数学(理科)模拟试卷及答案3套

高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡．．．．．． 上） 1． 2020i = ( ) A ．1 B ．1- C ． i D ．i - 2．设i 为虚数单位，复数()()12i i +-的实部为（ ） A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ，则“4=x ”是“5=a ρ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（ ） A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-，且3 1 )tan(= +βα，则βtan 的值为（ ） .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象，则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A ．5,1212ππ?? - ???? B ．5,66ππ?? - ???? C ．5,36ππ?? - ???? D ．2,63ππ?? ? ??? 7. 如图，在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点，则DG =u u u r （ ）

A ．1122A B AD -u u u r u u u r B ．1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D ．1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为（ ） A ．3- B ． 13 C.1 2 - D ．2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（ ） A ． 384ππ++ B ．684ππ++ C. 342ππ++ D ．642 ππ++ 10．设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，在x 轴上F 的右侧有一点A ，以FA 为直径 的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点，则|||| || FM FN FA +等于（ ）

高三理科数学试卷期末考试

高三理科数学试卷期末考试 （满分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题5分，共50分；每小题的四个选项中只有一个选项符合题意） 1、设全集，，则（▲） A．B．C．D． 2、复数在复平面内对应点位于（▲） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3、等差数列中，a3+a11=8, 数列是等比数列，且b7=a7，则b6b8的值为（▲） A．2 B．4 C．8 D．16 4、下列命题正确的是（▲） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内的三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行． C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行． D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面垂直． 5、命题“的否定是（▲） A．B． C．D． 6、设展开后为1+ + +……+ ，+ =（▲） A．20 B．200 C．55 D．180 7、设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足，则?取得最小值时，点B的个数是（▲） A．1 B．2 C．3 D．无数个 8、给定性质: ①最小正周期为π；②图象关于直线x= 对称，则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是（▲） A．y = sin(2x－) B．y = sin( + ) C．y = sin(2x+ ) D．y = sin|x| 9、已知函数，则函数y=f(x)-log3x在（-1，3］上的零点的个数为（▲） A．4 B．3 C．2 D．1 10、设双曲线的离心率为e= ，右焦点为F（c，0），方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（▲） A．在圆x2+y2=8外B．在圆x2+y2=8上 C．在圆x2+y2=8内D．不在圆x2+y2=8内 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、已知等差数列的前项和为，若，则的值为▲． 12、=▲． 13．某校高三年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班且每班安排2名，则不同的安排方案种数▲．（用数字作答） 14、按右图所示的程序框图运算，则输出S的值是▲ 15、定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若实数满足不等式+ ，则的取值范围是▲ 提示：以上答案写在答题卡上 黄埠中学201２—201３高三（上）期末考试 理科数学答题卡

(完整版)高三理科数学模拟试题.doc

高三理科数学模拟试题（一） 高三理科数学模拟试题（一） D. x 甲 x 乙， m 甲 m 乙 一、选择题（每小题 5 分共 60 分） x 9. 设函数 f (x) xe ，则（ ） 1. 集合 M { x |lg x 0} ， 2 N x x ，则 M I N （ ） { | 4} A. x 1 为 f (x) 的极大值点 B. x 1为 f (x) 的极小值点 A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] C. x 1为 f (x) 的极大值点 D. x 1为 f ( x) 的极小值点 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. y x 1 B. 2 y x C. y 1 x D. y x | x | 10. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的 不同视为不同情形）共有（ ） 3. 设 a,b R ，i 是虚数单位，则“ ab 0 ”是“复数 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.下列命题中，真命题是（ ） a b i 为纯虚数”的（ ） A . 10 种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种 y ≥1， 11．已知实数 x ，y 满足 y ≤ 2x 1，如果目标函数（ ） x y m ≤ ． x A ． x R,e B ． x x R,2 x 2 A ． 7 B ．5 C ．4 D ．3 输入 N,a 1,a 2, ,a N a a b 0 1 C b D ．a 1,b 1 是 ab 1的充分条件 12．如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N 2) 和 实数 a 1, a 2 , ,a ，输出 A 、 B ，则 （ ） N k 1,A a 1,B a 1 5．已知 { a } 是等差数列， a 1 a 2 4 ， a 7 a 8 28，则该数列前 10 项和 S 10 等于（ ） n A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 A 、 A B 为a 1,a 2, , a N 的和 x a k k k 1 是 x x 6 6． (4 2 ) （ x R ）展开式中的常数项是 （ ） （A ） 20 （B ） 15 （C ）15 （D ）20 A B B 、 为 a 1,a 2, , a 的算术平均数 N 2 B 是 x x x A? 否 B? 否