物理光学知识点
物理光学知识点 Revised as of 23 November 2020
第一章 波的基本性质
一.
填空题
1
某介质的介电常数为ε，相对介电常数为r ε，磁导率为μ，相对磁导率为r μ，则光波在该介
质中的传播速度v =
）；该介质的折射率n =（）。
2
单色自然光从折射率为n 1的透明介质1入射到折射率为n 2的透明介质2中，在两介质的分界面
上，发生（反射和折射）现象；反射角r θ、透射角t θ和入射角i θ的关系为（r i
θθ=，
12sin sin i t n n θθ=）；设12,υυ分别为光波在介质1、介质2中的时间频率，则12υυ和的关系为
（ 12υυ=）；设12,λλ分别为光波在介质1、介质2中的波长，则12λλ和的关系为（1122n n λλ=）。
3
若一束光波的电场为15
2cos 210π??
??=?-
???????
z E j t c , 则，光波的偏振状态是振动方向沿（ y 轴）的（线）偏振光 ；光波的传播方向是（z 轴）方向 ；振幅是（2 ）v m ；频率是（1510）Hz ；空间周期是（ 7310-? ）m ；光速是（ 8310? ）m/s 。
4 已知为波长的He-Ne 激光在真空中的传播速度为s ，其频率为 ；在折射为的透明介质中传播速
度v 为 s ，频率为 ，波长为 ；
5
一平面单色光波的圆频率为ω、波矢为k
，其在真空中的光场E 用三角函数表示为
)cos(0t E E ?-=ω，用复数表示为)(exp 0t i E E ω-?=；若单色球面(发散)光波的圆频率
为ω、波矢为
，其在真空中的光场E 用三角函数表示为
)cos()(1r k t r E E ?-=ω，用复数表示为
)(ex p 1t r k i r E E ω-?=；
6
一光波的波长为500nm ，其传播方向与x 轴的夹角为300，与y 轴的夹角为600，则其与z 轴的夹
角为 900 ，其空间频率分别为 、 1x106m -1 、 0 ；
7 玻璃的折射率为n ＝，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为________。
8
单色自然光从折射率为n 1的透明介质1入射到折射率为n 2的透明介质2中，在两介质的分界面
上，发生 现象；(),()()r t θθθi 反射角透射角和入射角的关系为 ；设1
2,υυ分别为光波在
介质1、介质2中的时间频率，则12υυ和的关系为 ；设12,λλ分别为光波在介质1、介质2中
的波长，则12λλ和的关系为 。
二.
选择题
1
[]0exp ()E E i t kz ω=--与[]0exp ()E E i t kz ω=-+描述的是（ C ）传播的光波。
A. 沿正
z 方向； B. 沿负z 方向；
C. 分别沿正z 和负z 方向；
D. 分别沿负z 和正z 方向。
2 光波的能流密度S 正比于（ B ）。
A ．E 或H
B ．2E 或2H
C ．2E ，与H 无关
D ．2H ，与
E 无关
3
在麦克斯韦方程组中，描述法拉第电磁感应定律的方程是：（ C ）。
A . D ρ??=；
B . 0B ??=；
C . B E t ???=-
?； D . D H j t
???=+? 4
若某波长的光在某介质的相对介电常数为r ε，相对磁导率为r μ，则该光在该介质中的折射率为
（ B ）。
A .
n =
； B . n =
C . n =
D . n =
5
某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于 45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是
（ D ）。
A . 小于45°； B. 30° C. 45° ； D. 大于 45°
6
在麦克斯韦方程组中，说明磁场是无源场的方程是：（B ）。
A . D ρ??=；
B . 0B ??=；
C . B E t ???=-
?； D . D
H j t
???=+? 7 若某波长的光在某介质的介电常数为ε，磁导率为μ，则该光在该介质中的传播速度为
（ A ）。
A . v
=
B . v =
C . v =；
D . v
8 在介质1和2的分界面上（法线表示为n ），若无面电荷和面电流，下列关系正确的是
（ B ）。
A . 12()0n
B B ?-=； B . 12()0n D D ?-=；
C . 12()0n E E ?-=；
D . 12()0n H H ?-=
9
全反射时，在折射率小的介质中的电场( )。 B 。
A ．等于零
B ．随离界面距离的增加按指数规律衰减
C ．等于常数
D ．随离界面距离的增加按指数规律增加
10
自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为( )。 D
A ．
B θ B ．
C θ C ．
3π D ．2
π
11
当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。
A. 其强度相等
B. 其强度不相等
C. 不确定
D. 其强度比等于两种介质的折射率之比
12
光从折射率小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的
C 。
A ．电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有相位突变 C. 电场有相位突变，磁场无相位变化 D. 电场无相位变化，磁场有相位突变
13
在相同时间内，同一单色光在空气和在玻璃中 C 。
A. 传播的路程相等，走过的光程相等。
B. 传播的路程相等，走过的光程不相等。
C. 传播的路程不相等，走过的光程相等。
D. 传播的路程不相等，走过的光程不相等。
14
光在界面发生反射和透射，对于入射光、反射光和透射光，不变的量是 D 。
A ．波长
B ．波矢
C ．强度
D ．频率
15
6. 光波的能流密度S
正比于 B 。
A ．E 或H
B ．2
E 或2
H C ．2E ，与H 无关 D ．2
H ，与E 无关 三.
名词解释
1
半波损失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒质）
进入折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分)
2 全 反 射：光从光密介质入射到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在两个不同介质的分界面上，入射光全部返回到原介质中的现象，就叫全反射。
3
折射定律：①折射光位于由入射光和法线所确定的平面内。②折射光与入射光分居在法线的两
侧。③折射角与入射角满足：n n I I '='sin sin 。
4
坡印亭矢量（34、辐射强度矢量）：它表示单位时间内，通过垂直于传播方向的，单位面积的电
磁能量的大小。它的方向代表的是能量流动的方向，B E S
?=
μ
1。
5 发光强度：辐射强度矢量的时间平均值)(I 。
6 反射定律：①反射光线位于由入射光线和法线所确定的平面内；②反射光线和入射光线位于法线两侧；③反射角与入射角绝对值相等，符号相反，即I I -=''。
7 相 速 度：等相面的传播速度。 8
群 速 度：振幅恒值点的移动速度。 四.
简答题
1
电磁场波动方程的数学表示式
电场的波动方程：012
222=??-?t E v E ； 磁场的波动方程：012222=??-?t
B v B 2
平面波、球面波、柱面波的一般式
平面波：(
){}t
r k i A E ω±?=
ex p ；球面波：(){}t r k i r
A E ω±?=exp 1
；
柱面波：(){}t r k i r
A E ω±?=
ex p 1
3
电磁波是如何相互激发产生的
变化的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生变化的电场，从而，电场和磁场相互激发，以一定的速度由近及远传播开来就形成了电磁波。
???
?
???????+
=????-=??=??=??t D
j H t B E B D 0
ρ4
原子发光特点
①实际原子发出的是一段儿一段儿有限大的波列；②振幅在持续时间内保持不变或变化缓慢；③前后波列之间没有固定的相位关系； ④各个波列的振动方向不同。
5
平面电磁波性质
①平面电磁波是横波 ②k B E
⊥⊥，并且构成右手螺旋系 ③E 和B 同相位
6
各向同性均匀介质的物质方程表示式及各个物理量的意义
E j
σ= σ
——电导率；E D
ε= ε——介电常数；H
B
μ= μ——磁导率
7
微分形式的麦克斯韦方程组及各物理量的意义
D ——电感强度； B
——磁感强度；
E —
—电场强度；H
——磁场强度； —自由电荷体密度； ρ—j —
—传导电流密度；
t
D
??——位移电流密度。 8
何为平面波写出真空中波长为500nm 振幅为2的单色平面波的表达式。（6分）
答：等相面为平面的简谐波为平面波。()6152cos 410 1.210E
z t ππ=?-?
9
画出菲涅耳曲线，并由图分析反射光和透射光的位相变化。（光由光疏进入光密媒质）
解：菲涅耳曲线如下图所示
t ∥ ，t ⊥ 在入射角θ1为任何角度时均大于0，说明透射光的相位与入射光相位相同，既无相位变化；(1分)r ⊥<0说明反射光的垂直分量与入射光的垂直分量相位差π；(1分)θ1<θB 时r ∥>0说明反射光的平行分量无相位变化，θ1>θB 时r ∥<0说明反射光的平行分量与入射光的平行分量相位差π。(1分)
10
波长为、振幅为A 的平面波以角入射到镜面，忽略反射引起
的位相变化，求
（1） x 轴上的复振幅分布
x 轴上，是入射光与反射光的kx 分量的同向叠加。
E(x)=Asinexp(iksinx)+Asinexp(iksinx)=2Asinexp(iksinx)，k=2/。
（2） y 轴上的复振幅分布
y 轴上，是入射光与反射光的ky 分量的反向叠加。 E(y)=Acosexp(-ikcosy)+Acosexp(ikcosy)=2Acoscos(kcosy)
11
一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射
光是自然光，线偏振光还是部分偏振光它与太阳的位置有什么关系为什么 （1）当入射角1B θθ=时，反射光为线偏振光，(2分)因此时//0R R R ⊥==
1.33
531
o B B tg θθ=
∴=即当153o θ=时反射光为线偏振光。(3分)
（2）当11//0,90
o
R R θθ⊥≈≈=和反射光为自然光。(3分) （3）其他角度时，反射光为部分偏振光。(2分)
y 第二题用
12 光波在介质分界面上的反射特性和透射特性与哪些因素有关
答：与入射光的偏振状态（2分）、入射角（2分）和界面两侧介质的折射率（2分）有关。 13
光波在介质分界面全透射的条件是什么
答：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光。 （3分） 入射角等于布儒斯特角B 。（21
tan B
n n θ=
） （3分）
14 光波在分界面的反射和透射特性与哪些因素有关 答：与入射光的偏振状态、入射角和界面两侧介质的折射率比值有关。
15
产生全反射的条件产生全透射的条件
答：发生全反射的条件：光从光密介质到光疏，入射角大于或等于全反射临界角（n 1＞n 2，1c ，
2
1
sin c n n θ=
）。
发生全透射的条件：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光，入射角等于布儒斯特角B 。（21
tan B
n n θ=
）
16
光波从光密介质入射到光疏介质出现透射系数大于1，这是否与能量守恒不相符合如何解释
答：透射系数大于1不与能量守恒相矛盾。
反映能量关系的是透射率，由透射率表达式可知：即使透射系数大于1，其透射率也不能大于1。
17
解释“半波损失”和“附加光程差”。
答：半波损失是光在界面反射时，在入射点处反射光相对于入射光的相位突变，对应的光程为半个波长。 附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相相反的情形）使两光的反射系数反号，在两反射光中引入的附加相位突变，对应的附加光程差也为半个波长。
18
研究时谐均匀平面波的意义。
答：时谐均匀平面波的数学描述简单，又能反映光波的基本特征。
时谐均匀平面波作为描述光波的基本波型，复杂光波可由不同均匀平面波叠加而成。
19 为什么常用复振幅表示简谐波
20
讨论电磁波在两种介质分界面上的折反射性质时，为什么要分析、并且只分析平行分量和垂直分量
21
界面上透射率是否等于透射系数的平方为什么
一.
选择题
1
某束光的波函数表示为：()()()??cos cos x x y E t A kz t i
A kz t j ωω?=-+-+?，若式中的??不恒定，则该光可能是（部分）偏振光或（非偏振（或自然光））光；若??为（π的整数倍）时，该光为线偏振光；若??为（2π的奇数倍 ）且满足条件（x y A A = ）时，该光为圆偏振光；若
()sin 0??>，则为（ 左旋 ）圆偏振光。
2
光强均为0I 的两同频、同振动方向波叠加，波长为0λ，至叠加点的光程差为L ?，则其相位差
δ 为（
2L π
λ?），叠加光强为（ 204cos 2I δ??
???
），其条纹对比度为（ 1 ）。
一.
填空题
1
两束光1E 和2E 干涉，只有满足（频率相等）、（相位差恒定）、（偏振方向不垂直）条件，
才能获得稳定的干涉条纹；当位相差等于（2π的整数倍（或π的偶数倍））时，干涉强度取极大值；当位相差等于（π的奇数倍）时，干涉强度取极小值。
2 光的干涉现象是 两光波相遇时，在相遇区域内出现稳定的明暗条纹(光强强弱分布) ；出现此现象要求的条件是频率相同 、 振动方向基本相同 和 观察时间内相位差恒定 ；
3 在实验室中获得相干光波的方法有 分振幅 、分波面 、 分振动面 等三种，杨氏双缝干涉属于分波面 ，迈克耳孙干涉属于分振幅 ；
4
如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹
凸情况是_________。（填“上凸”或“下凹”）
5
如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面
反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＞n 2＞n 3，
1 为入射光在折射率为
n 1的媒质中的波长，则两束反射光在
相遇点的位相差为
。
6
在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1 和n 2 的透明薄膜
遮盖，二者的厚度均为e 。波长为 的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差为_________。
7
如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹
凸情况是_________。
二.
选择题
1
在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 、厚度为d 的透明薄片后，这条光路的光程改变量为 (A) 。
(A) 2 (
n -
1 )
d (B) 2nd
(C) 2 ( n
-1 ) d +/ 2 (D) nd
2
等倾干涉条纹和牛顿环都是明暗相间的同心圆环，
（C ） 。 （A ）两者都是中心部分圆环的干涉级次大 （
B ）两者都是边缘部分圆环的干涉级次大
（C ）前者中心部分圆环的干涉级次大，后者边缘部分圆环的干涉级次大
（D ）前者边缘部分圆环的干涉级次大，后者中心部分圆环的干涉级次大
3
关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 （D ） 。
(A) 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性
a
图b
图(B) 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小 (C) 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性 (D) 空间相干性与光波的波列长度有关
4
一束光射入两面平行的玻璃，在分析其反射光干涉时需要考虑多光束干涉的是：（ D ） A ．
入射光较强时；B. 入射光较弱时； C. 界面反射率较小时； D. 界面反射率较大时。
5 下列装置利用了多光束干涉原理的是（ B ）。
A. 迈克尔逊干涉仪；
B. 法布里—珀罗干涉仪；
C. 海定格干涉仪；
D. 光栅分光仪； 6
平行平板多光束干涉与双光束干涉条纹的异同表现在（ C ）。
A. 均为等厚干涉条纹；
B. 均为同心圆条纹，条纹位置不同；
C. 均为同心圆条纹，条纹位置相同；
D. 条纹细锐程度相同；
7 F-P 腔反射率 R 增加时，其分辨能力（ D ）。 A . 下降； B. 恒定不变； C. 趋于零； D ． 增加。 8 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。
A ．无穷远
B ．平板上界面
C ．平板下界面
D ．自由空间 9
关于光的空间相干性，下列说法不正确的是( )。 D 。
A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性
B. 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小
C. 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性
D. 空间相干性与光波的波列长度有关
10
关于光的时间相干性，下列说法不正确的是( )。 B 。
A. 光场的时间相干性来源于普通光源的原子发光持续时间的有限性
B. 光场的时间相干性与光源的光谱展宽无关
C. 光场的时间相干性反映了光场的纵向相干性
D. 光波的波列越长，其光场的时间相干性越好
11
单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为h ，且n 1
＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为( )。 C 。
A. 2n 2h
B. 2n 2h +
)
112n λ C. 2 n 2h +
1112n λ D. 2 n 2
h +211
2
n λ 12
如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长500nm
λ
=（9
110nm m -=）的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示，有些条纹弯曲部分的顶点
恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 B 。
A.不平处为凸起纹，最大高度为500nm
B.不平处为凸起纹，最大高度为250nm
C.不平处为凹槽，最大深度为500nm
D.不平处为凹槽，最大深度为250nm
13
平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。
A ．无穷远
B ．平板上界面
C ．平板下界面
D ．自由空间
14
在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。
A ．由外到里
B ．由里到外
C ．不变
D ．随机变化
15
在白炽光入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色兰到红的空间位置是 B 。
A ．由外到里
B ．由里到外
C ．不变
D ．随机变化
16
在对称平板双光束干涉中，无论是
n n >还是
n n <，两反射光束间的附加相位突变总是
A 。
A ．等于
B ．等于0
C ．可以为也可以为0
D ．在0和之间
17
把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛
顿环 B 。
A. 向中心收缩， 条纹间隔不变
B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化
C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化
D. 向外扩张，条纹间隔变大
18 牛顿环中，最接近中心环的色散 B 。
A ．最强
B ．最弱
C ．等于常数
D ．等于零 19
等倾干涉条纹和牛顿环都是明暗相间的同心圆环， C 。
A 两者都是中心部分圆环的干涉级次大
B 两者都是边缘部分圆环的干涉级次大
C 前者中心部分圆环的干涉级次大，后者边缘部分圆环的干涉级次大
D 前者边缘部分圆环的干涉级次大，后者中心部分圆环的干涉级次大
20
对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。
A ．分别为
2
λ和
4
λ B ．分别为
4
λ和
2
λ C ．都等于
4
λ D ．都等于
2
λ.
21
在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 、厚度为d 的透明薄片后，这条光路的光程
改变量为 A 。
A 2 ( n-1 ) d
B 2nd
C 2 ( n-1 ) d+/ 2
D nd
22 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，
23
则薄膜的厚度是 D 。
A
2
λ B
2n
λ
C
n
λ D
()
21n λ
-
24
关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 D 。
A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性
B. 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小
C. 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性
D. 空间相干性与光波的波列长度有关
25
关于光的时间相干性，下列说法不正确的是 B 。
A. 光场的时间相干性来源于普通光源的原子发光持续时间的有限性
B. 光场的时间相干性与光源的光谱展宽无关
C. 光场的时间相干性反映了光场的纵向相干性
D. 光波的波列越长，其光场的时间相干性越好
26
由A 、B 两只结构相同的激光器发出的激光具非常相近的强度、波长及偏振方向，这两束激光
C 。
A ．相干
B ．可能相干
C ．不相干
D ．无法确定是否相干
27
等倾干涉图样中心圆环 B 。
A ．级次最高，色散最弱
B ．级次最高，色散最强
C．级次最低色散最弱 D．级次最低，色散最强
三.名词解释
1 相干时间：
⑴光源发出的一个光波列所用的平均时间；⑵指光源发出的光波列被一分为二再合二为一时能产生干涉的
最大时间差（答对1，2个中的一个即可）(2分)；⑶相干时间越大，单色性越好。(1分)
2 相干长度：
⑴指光源发出的光波列的平均长度；⑵光源发出的光波列被一分为二，再合二为一时能产生干涉的最大光
称差（答对1，2中的一个即可）(2分)；⑶是光源单色性的标志(1分)
3
惠更斯——菲涅耳原理：任一时刻，波前上的每一点都可看成是新的子波波源，下一时刻的波前
就是这些子波的公切面（包络面）。(1分)后来，菲涅耳考虑到惠更斯原理中诸子波既然来自同一波前，它们必定是相干的，因此求出诸子波的干涉效应，也就得出新波前的强度分布了，所以一般把惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯——菲涅耳原理。(1分)
4 等倾干涉：指薄膜（一般板的厚度很小时，均称为薄膜）厚度处处相同(1分)，两光束以各种角度入射时产生的一组干涉条纹(2分)。
5 等厚干涉：各相干光均以同样的角度入射于薄膜(1分)，入射角θo 不变(1分)，改变膜厚度，这时每个干涉条纹对应的是同一个厚度的光干涉的结果。(1分)
6 干涉条纹的半宽度：在透射光的情况下，半宽度是指透射光强度下降到其峰值的一半时所对应的位相变化量
7
半波损失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒
质）进入折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分)
8 相干光束会聚角：对应干涉场上某一点P 的两支相干光线的夹角)(ω。 9 干涉孔径角：对于干涉场某一点P 的两支相干光线从光源发出时的张角)(β。 10 光源的临界宽度：条纹对比度刚好下降为0时的光源宽度。 11
光源的许可宽度：一般认为，当光源宽度不超过其临界宽度的41
时条纹对比度依然是很好的
（9.0≥K
），我们把此时的光源宽度称为光源的许可宽度。 12 相干长度：对于光谱宽度为λ?的光源而言，能够发生干涉现象的最大光程差。
13
干 涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减
弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象。
14
横向相干宽度：当光源宽度等于临界宽度时，通过1s ，2s 两点的光不能发生干涉，则称此时的
1s ，2s 之间的距离为横向相干宽度。
15 空间相干性：若通过光波场横方向上两点的光在空间相遇时能够发生干涉，则称通过这两点的光具有空间相干性。
16 时间相干性：若同一光源在相干时间t ?内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，则称光的这种相干性为时间相干性。
17 相干时间：我们把光通过波列长度或相干长度所需的时间称为相干时间。
18
条纹对比度/可见度：)()(m M m M I I I I K +-=它表现了干涉场中某处条纹亮暗反差的程
度，其中M I 和m I 分别是所考察位置附近的最大光强和最小光强。 四.
简答题
1
分波前法和分振幅法的区别及其典型代表
①分波前法，截取的是同一波面的不同部分，再度汇合并且干涉。典型代表：杨氏干涉 ②分振幅法，截取的是同一波面的相同部分，再度汇合并且干涉。典型代表：0=β平行平板双光束干
涉。
2
常见的获取相干光波的方法
答：①分波前法：对于波动场截取同一波面的不同部分，再度汇合并且干涉；
②分振幅法：对于波动场截取同一波面的相同部分，再度汇合并且干涉。
3 发生干涉的条件
答：①频率相同； ②振动方向相同；③相位差恒定； ④光程差小于波列长度。 4 影响干涉条纹对比度的因素 ①两相干光束的振幅比； ②光源的大小； ③光源的非单色性。
5
定域条纹和非定域条纹的区别
①非定域条纹：由单色点源照明所产生的光波叠加区域，任何一个平面上都能观察到的干涉条纹。 ②定域条纹：只能在定域面及其附近观察到的干涉条纹。定域面，指当光源为扩展光源时，总可以找到一个平面，在该平面及其附近可观察到清晰的干涉条纹，此平面就是定域面。
6
在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度V 的因素有哪些各因素是如何影响的 答：影响条纹对比度V 的因素有：光源S 的横向宽度（或双缝间的距离）、光源的光谱范围（或从双缝到观察屏的光程差）。（3分）
光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低; 光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。
7
解释“半波损失”和“附加光程差”。
答：半波损失是光在界面反射时，反射光在入射点相对于入射光的相位突变，对应的光程为半个波长。（3分）
附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相反的情形）在两反射光中引入的附加相位突变，对应的附加光程差也为半个波长。（3分）
8
肥皂泡为什么是彩色的、明暗相间的
①构成肥皂泡的水膜很薄，且受重力影响导致上薄下厚，形成薄楔板；
②楔板在自然光照射下形成干涉，薄楔板干涉的定域面在楔板附近，因此人们看到的条纹在肥皂泡上。 ③又因为入射光为复色光，干涉条纹的形成与波长相关，所以形成彩色的明暗相间条纹。
9
彩色肥皂泡在快要破裂时会变暗的原因
①形成肥皂泡的水膜构成楔板，并在肥皂泡附近形成彩色的干涉条纹； ②楔板光程差：2
cos 22λ
θ+
=?
nh ，在快要破裂时，0→h ，2
λ
→
?为暗纹，因此肥皂泡在快
要破裂时会失去色彩并变暗。
10
双光束干涉与多光束干涉在条纹上的差异，哪一种更好
①双光束干涉条纹的亮条纹与暗条纹的宽度近似相等，而多光束干涉条纹则非常“明锐”。 ②双光束干涉条纹的亮暗过度比较平缓不够鲜明而多光束干涉条纹则明暗分界特别清晰。 ③双光束干涉条纹的条文对比度较差而多光束干涉条纹的条纹对比度较高。 综上，多光束干涉更好。
11
泰曼-格林干涉仪与迈克尔逊干涉仪的区别
①光源：泰曼-格林干涉仪使用单色点光源。迈克尔逊干涉仪使用扩展光源，且可用复色光。 ②结构：泰曼-格林干涉仪不用补偿板。迈克尔逊干涉仪必用补偿板。
12
牛顿环与等倾干涉条纹有何异同实验上如何区分这两种干涉图样 (5分)
解：⑴ 相同处：(2分) ⅰ 干涉条纹都是同心圆环
ⅱ 等倾干涉：条纹间距 )
1(20
ελ+-=
N h n n f e N
N
e N
1∝
即越向边缘环的半径越大，条纹越密 等厚干涉：（牛顿环）m
R e m λ
21=
,m 增加 m e 减少 ,即 越向外条纹越密 ⑵ 不同点：(1分) ⅰ等倾干涉：2
cos 2λ
θ+
=?nh 对于h 固定时，θ=0是中央条纹，即
2
2λ
+
=?
nh 光程差和干涉极次最大，当环半径增大时对应θ增大Δ减小，m 减小
ⅱ等厚干涉：2
2λ
+
=?nh （若小角度入射时）
中央条纹的光程差最小即 2
λ
=
?
干涉极次最小即 λm =?
2
1=
m
当环的半径增大时，干涉极次和光程差都在增大。
⑶ 实验上区别的方法，可以改变h 值的方法（用手压h 减小，反之h 增大）(2分) ⅰ 等倾干涉：λθ
m nh ==?cos 2，每个圆条纹均有自己的干涉极次m ，对于m 亮环来说，当h
变小时cos θ必然要增大，以保持λm 不变,因此这第m 极环所对应的半张角θ0 就跟着减小，也就是环的
半径不断减小，环向中心收缩而且每减少一个环，中心点的亮暗就要变化一次。 ⅱ 等厚干涉：2
2λ
+
=?
nh ，对于h =0时是中央条纹，干涉极次最小，等厚干涉的每一条纹是对
应膜上厚度相同的点，当h 减小Δ减小，对应干涉极次m 减小，所以对于原来同一位置即同一半径r 处当h 减小时，干涉极次由m 减小到m -1，即牛顿环在h 变化时向外扩张。
13
画出迈克尔逊干涉仪的原理图，说明产生干涉的原理及补偿板的作用。
解：① 扩展光源S 发出光束在A 面上反射和透射后分为强度相等的两束相干光⑴和⑵。⑴经M 1反射后通过A 面，⑵经M 2反射后通过A 面，两者形成干涉，⑴和⑵干涉可看作M 2在A 面内虚像M 2′和M 1构成的虚平板产生的干涉。(2分)
② P 2作用是补偿光路，相干光⑴一共经过平板P 1三次，附加光程差为3nl ，相干光⑵一共经过平板P 1一次，附加光程差为nl 。由于在空气中行程无法补偿，所以加P 2使⑵走过的光程同⑴，P 1 与P 2材料、厚度完全相同且平行。(2分)
(3分)
14 写出平行平板多光束干涉的光强分布公式，并给出公式中各项的物理意义，并分析透射光强I (t)
的最大，最小值分别是多少(5分)
解：⑴光强分布： 2
2
)0()(sin 11
δ
F I I t +=
（1分)
⑵各项含义：)
1(42
R R F
-=
R –反射率 )0(I –入射光光强 )
(t I –透射光相干后在干涉仪处的光强 (1分)， δ–相邻两透射光位相差(1分) ⑶)0()0()
(max 0
11I I I t =+=
当02sin =δ
有最大值(1分)
)0()(min
11I F I t += 当12sin =δ 有最小值(1分)
15
在双缝实验中，就下列两种情况，用曲线表示出观察屏上的光强分布，并讨论其特点。①复色光
源只含有波长和，强度相等的两成分②复色光源只含有波长，和，强度相等的三种成分。并由此推论白光干涉图样的特点。
解：⑴双缝干涉，得到屏幕上亮暗条纹位置如下
亮条纹：
D
d m
X m 0
λ= 2,1,0±±=m
（1分） 暗条纹：D
d m
X m 0
λ=
25
2321,,±±±=m （1分）
亮条纹：m=0时对于不同的λ有相同的X 值，即X 0=0,当λ增加，
m X 增加，即λ2的一级亮条纹对应的2
X 大于λ1的一级亮条纹对应的
1X ，如图（a ），（b ）所示。
图（a ）（1分）
图（b ） （1分）
⑵ 由曲线可知各波长的条纹，除零级重合外，其余各级间都相互有位移，于是产生了各组条纹的重
叠，这就使条纹的可见度下降，而白光从~的，条纹的可见度将极差，（1分）白光干涉零级条纹是白色条纹，其他位置都是彩色的且级次低。（2分）
16
平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，条纹有何变化原来亮条纹处的光强是否会变小为什么
（4分）
（1）已知2=N
，缝距a d 2=，光强分布为2
cos )sin (
4)(2
20δ
β
β
I p I =，θβsin 2
1
ka =
，θδsin kd =，0=θ处，干涉主极大，衍射主极大，∴0max 4I I I ==(1分)
衍射主极大内包含31)(
2=-?a
d
个干涉主极大。条纹的光强分布如下图所示。
(
1分) （2）挡住一缝相当于单缝衍射，条纹变宽。(1分) （3）由于双缝的光强分布为：2
cos )sin (4)
(2
20δ
β
β
I p I =
单缝的光强分布为：2)sin (
)
(β
β
o I p I =
双缝亮条纹20)sin (
4)
(β
β
I p I =为单缝的4倍，所以原来亮条纹处的光强会变小。(1分)
17
迈克尔逊干涉仪作为等倾干涉仪使用时，如h 连续变化，干涉条纹如何变化为什么
解：h 连续变化，将引来圆条纹的收缩或扩散，加粗或变细。(1分)
λθm nh ==?
0cos 2 （θ0
- 第m 极环对应的半张角）
h 减小 cos θ0增大 θ0减小，将引起圆条纹不断向中心收缩，在圆条纹中心周期性的 发生明暗变化。(2分)
h 增大 cos θ0减小θ0增大，将引起圆条纹不断向外扩张，在圆条纹中心周期性的发生 明暗变化。(2分)
18
何谓“半波损失”产生“半波损失”的条件是什么
“半波损失”是指，在光的反射过程中，反射光的振动方向与入射光的振动方向发生反向，即相当于光在反射过程中突变相位差，或称损失半个波长的光程差。 条件：（1）光由光疏媒质射向光密媒质；（2）正射或掠射
19
(15分)图1所示为两个球面波干涉的等强度面分布示意图，其中1s 和2s 是两个相距距离为l 的
相干点光源，123,,∏∏∏是放置在干涉场中不同位置的观察屏，各观察屏到光源的距离远大于两光源之间的间隔l 。
（1） 画出三个观察屏上干涉条纹的分布示意图。
（2）
若其它条件不变，仅使两个点光源之间的距离l 减小，屏上
的干涉条纹将出现什么变化若其它条件不变，y 0增大时，1∏屏上的干涉条纹将出现什么变化；x 0增大时，3∏屏上的干涉条纹将出现什么变化
20
在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度V 的因素有哪些各因素是如何影响的
答：影响条纹对比度V 的因素有：光源S 的横向宽度（或双缝间的距离）、光源的光谱范围（或从双缝到
观察屏的光程差）。
光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低; 光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。
21
比较双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的异同点。
答： 相同点：都可使用扩展光源，条纹定域于聚集透镜焦平面，条纹形状相同，确定明纹和暗纹位置的
条件相同。
不同点：平行平板产生的双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的条件不同，当平行板两界面的反射
率低时，产生的双光束等倾干涉花样；当平行板两界面的反射率高时，产生的多光束等倾干涉花样。双光束干涉条纹光强随相位差变化缓慢; 多光束干涉条纹光强随相位差变化急剧，在反射率很大时，条纹细锐清晰。
22
比较牛顿环与等倾干涉花样
答：相同点：条纹都为内疏外密的亮暗相间的同心圆环。 相异点：对于等倾干涉花样， 高级次条纹在内
薄膜变厚时，条纹向外“冒”，各处的条纹间距变小，视场中条纹数增加。 白光照射时，条纹为彩环，内红外紫。 对于牛顿环， 高级次条纹在外
空气层厚度变化时，条纹向中心“陷”，各处的条纹间距不变，视场中条纹数不变。 白光照射时，条纹为彩环，内紫外红。
23
例举出能揭示光的时间周期性和空间同期性的现象。
答：频率相近的两光在空间某点叠加产生的拍频反映出光的时间周期性。频率相同的两光在空间域内叠加
产生的干涉条纹反映出光的空间周期性。
24
平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，原来亮条纹处的光强有何变化为什么
解：（1）平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，光强会变小。
（2）由于单缝的光强分布为：2)sin (
)
(β
β
o I p I =
双缝的光强分布为：22
0sin ()
4(
)cos ,2
I p I β
δ
β
=
双缝衍射的亮条纹处，两单缝衍射的光场呈相长干涉，2
cos
1,2
δ
=即
双缝亮条纹光场强度 20)sin (
4)
(β
β
I p I = 为单缝光场强度的4倍，所以平行光的双缝衍射实验中，
若挡住一缝，原来亮条纹处的光强会变小。
25 把单色光源换成非单色光源，杨氏干涉条纹有何变化
26 一束波长为λ＝500nm 的平行光束在空气中传播，若在与光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片厚度d =，折射率n =。试问：插入薄片后引起的光程和相位变化分别为多少 27 在与一平行光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片厚度d=，折射率n=，若光的波长λ＝500nm ，求插入薄片后引起的光程和相位变化。（6分） 28 用单色光做杨氏干涉实验时，如果把两个等宽狭缝中的一个加宽一倍，干涉图样会发生什么变化给出此时的相干度。（6分）
29
简述光波的相干条件。
第四章 多光束干涉
一.
选择题
1
对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度( )。 C 。
A ．分别为2λ和4λ
B ．分别为4λ和2λ
C ．都等于4λ
D ．都等于2
λ
.
2
F-P 腔两平行腔面间的距离增加时，其( )。 A 。
A ．分辨能力增强
B ．分辨能力降低
C ．自由光谱范围λ?增大
D ．最小可分辨波长差δλ增大
3
在F-P 腔腔面无吸收的情况下，当反射率R 增加时，其干涉图样中亮线的亮度( )。 C 。
A ．增加
B ．减弱
C ．不变
D ．趋于无穷大
4
F-P 腔两内腔面距离h 增加时，其自由光谱范围λ? C 。
A ．恒定不变
B ．增加
C ．下降
D ．=0
5
F-P 腔两平行腔面间的距离增加时，其 A 。
A ．分辨能力增强
B ．分辨能力降低
C ．自由光谱范围λ?增大
D ．最小可分辨波长差δλ增大
6
在F-P 腔腔面无吸收的情况下，当反射率R 增加时，其干涉图样中亮线的亮度 C 。 A ．增加 B ．减弱 C ．不变 D ．趋于无穷大
7
F-P 腔反射率R 增加时，其分辨能力 D 。 A ．下降 B ．恒定不变 C ．趋于零 D ．增加
8
决定平行平板干涉属双光束干涉还是多光束干涉的关键因素是平板的 C 。 A ．平行度 B ．厚度 C ．反射率 D ．折射率
二. 名词解释
1 标准具的自由光谱范围：标准具能分辨的最大波长差，用
()R S .λ?表示。
2 条纹位相差半宽度：条纹中强度等于峰值一半的两点间的相位差距离。)(δ?
3
条纹精细度：相邻的两个条纹间的相位差距离π2与条纹位相差半宽度δ?之比，记作s ，
ρ
ρππδπ-==?=
122F s 。
三.
简答题
1
比较双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的异同点。 答：相同点：条纹的形状、条纹间隔、条纹光暗位置一样，条纹对比度都可以比较高。（3分）
相异点：条纹的锐度不一样，多光束干涉条纹细亮。（3分）
2 写出平行平板多光束干涉的光强分布公式，并给出公式中各项的物理意义，并分析透射光强I (t)
的最大，最小值分别是多少(5分)
解：⑴光强分布： 2
2
)0()(sin 11
δ
F I I t +=
（1分)
⑵各项含义：)
1(42R R F
-=
R –反射率 )
0(I
–入射光光强 )
(t I
–透射光相干后在干涉仪处的
光强 (1分)， δ–相邻两透射光位相差(1分) ⑶)0()0()
(max 011I I I t =+=
当02sin =δ
有最大值(1分) )0()(min
11I F I t += 当12sin =δ 有最小值(1分)