数学选择题的失分原因及对策

数学选择题的失分原因及对策

高考数学选择题失分原因及对策

武汉中学 蒋怡

选择题是高考数学试卷中一类重要题型，具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点。因此，能否快速、准确、简捷地解好选择题成为在高考中是否能得分，得高分的关键。实际情况是我们的学生常常花了很多时间去做选择题，而又很难得满分。因此，探索选择题失分的原因，寻求相应的对策，这对于我们提高复习效率，高考时取得好成绩尤其重要。

（一） 概念不清导致错误

例 2009年高考数学天津卷理科第3题

：

命题“存在0x ∈R ，0

2x ≤0”的否定是 A ．不存在0x R ∈,

020

x > B ．存在0x R ∈, 0

20x ≥ C ．对任意的x R ∈,

20x ≤ D ．对任意的x R ∈,

20x > 分析：不少同学选择了A ，混淆了“一个命题的否定”与“一个命题的否命题”这两个概念。存在性命题“存在0x A ∈，则()0P x 为真”的否定是“任意0,x A ∈()0P x 则为假”，正确的选项为D

策略：数学概念是数学科学知识体系的基础，是高中数学基础知识的核心，是学好数学基础知识和培养数学能力的基础。只有了解概念的由来与发展，掌握概念的内涵、外延及其表达形式，了解有关概念间的逻辑关系，了解概念的应用范围，才能够正确地应用概念去解决问题。高考选择题每年都有对概念的考察，每次都有不少人丢分，犯“低级错误”。这就要求同学们在复习时重视课本，回归课本，掌握课本中所有的公式、定义、定理及重要例题习题，了解所蕴含的数学思想方法。复习的重心要放在“三基”上，千万不要脱离这个目标，陷入茫茫题海，得不偿失。

（二） 算理不明导致错误

例 2009年高考数学湖北卷理科第9题：

设球的半径为时间t 的函数()R t ，若球的体积以均匀速度c 增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）

A.成正比，比例系数为c

B.成正比，比例系数为2c

C.成反比，比例系数为c

D.成反比，比例系数为2c

分析：本题是一道以球为实际背景函数唱戏的动态几何问题。重点考查导数的实际应用，即考查导数在实际背景下的意义。考生普遍存在的问题是：不理解“球的体积是以均匀速度c 增长”就是球的体积V 对时间t 的导数等于c ，“球的表面积的增长速度”就是球的表面积S 对时间t 的导数。基本的算法原理不清，导致无从下手，只好瞎蒙。

策略： 高考命题的一个原则是“积极改革创新”，所以一定会出现新题型。新题型的命题形式、情景、要求与在复习资料里常见的题目不同。“新”表现在联系实际或者开放性问题，或者很平常的熟悉问题的新问法，常常似曾相识，却又无从下手。所以考试的时候要有一个平静的心态，拨开云雾，看清本质。反复阅读，分析题目要求，提炼有用的条件，抓住其原理，再利用自己的基础知识、基本方法一定能创造性地解决问题。

（三） 方法不当导致错误

例 湖北省武汉市2010届二月调考文科第9题

在△ABC 中，点P 是AB 上一点，且21,33CP CA CB =+u u u r u u u r u u u r Q 是BC 中点，AQ 与CP 交点为M ，又,CM tCP =u u u u r u u u r 则t= （ ）

A ．12

B ．23

C ．34

D ．45 分析：这是一道求两线段的交点分有向线段的比的题。通法是再设AM k AQ =u u u u r u u u r ，由CM tCP =u u u u r u u u r =2133tCA tCB +u u u r u u u r ，同时CM CA AM CA k AQ =+=+u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r =1(1)2

k CA kCB -+u u u r u u u r ，所以21t (1)=323

k t k -=且，求出t 值，选C 。向量的加减计算及向量的共线问题同学们常掌握得不好，其实这一题还可以用一非常规手段做出来。因为试卷上的图形画得比较标准，用直尺一测量，即可得到答案，节约了很多时间。

策略：高考数学选择题的特点是：提供了可选择的多个选择支(只有一个正确项)，又不要求写出解答过程，并且对解题速度有高的要求。所以解答选择题的基本策略是尽量“不择手段”，采用最简捷方法快速准确的作答：既要充分挖掘各选择支的暗示作用，又要巧妙有效的排除迷惑支的干扰。应尽量避免小题大做，否则将导致后面的解答题没有充裕的时间思考而后悔惋惜。解选择题的常用方法有：

1.直接法：从题设条件出发，运用数学知识通过推理或计算得出结论，再对照各选项作出判断的方法称为直接法. 直接法的思路是肯定一个结论，是将选择题当作解答题求解的常规解法。

2.筛选法(排除法)：当题目题设条件未知量较多或关系较复杂，不易从正面突破，但根据一些性质易从反面判断某些答案是错误的时候，可用筛选法排除不正确的选项，得到正确答案。

3.特例法：有些选择题涉及的数学问题具有一般性，而提供的选择支往往互相矛盾(即任意两个选择支不能同时成立)，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题退到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。

4.数形结合法：对于一些具有几何背景的数学问题，如能构造出与之相应的图形进行分析，往往能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法。

5.验证法：将题目所提供的各选择支或特值逐一代入题干中进行验证，从而确定正确的答案. 有时可通过初步分析，判断某个(或某几个)选项正确的可能性较大，再代入检验，可节省时间。

6.估算法：有些问题不易(有时也没有必要)进行精确的运算和判断，则可以进行粗略估算. 估算是一种数学意识，它以正确的算理为基础，通过合理的观察比较、猜想推理或验证，从而作出正确的选择。

7.特征分析法：通过对题干和选择支的关系进行分析，挖掘出题目中的各种特征，如结构特征、数字特征、取值范围特征、图形特征、对称性特征、整体特征等，从而发现规律，快速辨别真伪。

8.利用极限思想：极限思想是一种基本而重要的数学思想. 当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量. 对于某些选择题，若能恰当运用极限

O

D C B A 思想思考，则往往可使过程简单明快。

（四） 经验不足导致错误

例 2009年高考江西卷理科第9题：

如图，正四面体ABCD 的顶点A ，B ，C 分别在两两垂直的三条射线Ox ，Oy ，

Oz 上，则在下列命题中，错误．．

的为 A ．O ABC -是正三棱锥 B ．直线OB ∥平面ACD

C ．直线A

D 与OB 所成的角是45o D ．二面角D OB A --为45o

分析：部分学生在考试时不知如何下手,其实只要将正四面体ABCD

镶嵌在正方体中，如图所示,易知B 错.这属于解题经验不足的问

题。 策略： 数学中有一些问题有它固定的解答模式，平日总结好了，用在选择题的解答上，非常方便快捷。如

1） 正四面体通常镶嵌在正方体中，三条侧棱两两垂直的三棱锥，三组对棱

分别相等的三棱锥通常镶嵌在长方体中。

2） 解析几何的圆锥曲线试题，出现焦点三角形必用第一定义，出现准线，

必用第二定义。

3） 向量题若给出两向量的和或差，利用向量的加法、减法的几何意义，更

有效些。

4） 数列题若给出非常规的递推关系，要你求2010a 的值，通常这个数列具有

周期性，只要利用递推关系算出前有限项的值，找到其周期，即可运算。

5） 不等式含参的恒成立问题分离参数。

6） 方程在给定区间上有解的问题，转化为求函数的值域。

（五） 审题不细导致错误

例 2009年高考山东卷理科第11题：

在区间[－1,1]上随机取一个数x ，cos

2x π的值介于0到12

之间的概率为（ ） (A) 13 (B) 2π (C) 12 (D) 23

高考数学前三道大题练习

1 A B C D S E F N B 高考数学试题（整理三大题） （一） 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8??的最小正周期，1tan 14αβ????=+- ? ????? ，， a (cos 2)α=， b ，且?a b m =．求 2 2cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 18. 在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜 甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙； 第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求： （1）乙连胜四局的概率； （2）丙连胜三局的概率． 19.四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD 。已知∠ABC ＝45°，AB ＝2，BC=22，SA ＝SB ＝3。 (Ⅰ)证明：SA ⊥BC ； (Ⅱ)求直线SD 与平面SAB 所成角的大小； （二） 17.在ABC △中，1tan 4A =，3 tan 5 B =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 18. 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6). （I ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率； （II ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率； （III ）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。 19. 如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD ，E 、F 分别是 AB 、SC 的中点。 求证：EF ∥平面SAD ； （三） 17.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC ≤≤，设AB 和AC 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+ ??? π的最大值与最小值． 18. 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求 （1）甲、乙两人都没有中奖的概率； （2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率． 19. 在Rt AOB △中，π 6 OAB ∠= ，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 的斜边AB 上． （I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ； （II ）当D 为AB 的中点时，求异面直线AO 与CD 所成角 的大小； （III ）求CD 与平面 AOB 所成角的最大值 （四） 17.已知函数2 π()2sin 24f x x x ??=+ ???，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42 x ??∈???? ，上恒成立，求实数m 的取值范围． 18. 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求： （1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率； （2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率． 19. 如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形， 4 ABC π ∠= , OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点。 （Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖； （Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。 O C A D B E

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版)

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元B、128元C 、120元D、88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法： 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点： 与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。 二.主要题型： 初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时

数学考试质量分析

初一数学第二学期期中考试试卷分析 一、试题分析 这次期中考试全面提高数学教育质量，有利于初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习．这次考试主要考察了初一数学5—8章的内容。主要内容有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组。 试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，在加强基础知识的考查的同时，还加强了对学生的能力的考查的比例设置考题，命题能向课程改革靠拢．注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用，适应课程改革的形势． 二．试卷分析 （一）考试结果简析：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平。（二）各题得失分原因分析 得分率较高的题目有：一、1—7，10—12，15；二、1，3；三、1，2，5这些题目都是基本知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有：一、8，9，13，14；二、2，4，5；三、3，4，6。三．存在问题 1、两极分化严重 2、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议． 3、概念理解没有到位 4、缺乏应变能力 5、审题能力不强，错误理解题意 四、今后工作思路 1、强化纲本意识，注重“三基”教学 我们提出要加强基础知识教学要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法．在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；要依纲据本进行教学，踏踏实实地教好第一遍，切不可不切实际地脱离课本，搞难题训练，更不能随意补充纲本外的知识．教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质． 2、强化全面意识，加强补差工 这次考试数学的统计数据进一步说明，在数学学习上的困难生还比较多，怎样使这些学生尽快“脱贫”、摆脱中考成绩个位数的困境，以适应在高一级学校的继续学习和当今的信息时代，这是我们每一个初中数学教育工作者的一个重要研究课题．重视培优，更应关注补差．课堂教学中，要根据本班的学情，

考试如何避免粗心失分

夺分有道 很多高三学生都会抱怨自己太粗心，“这道题很简单，只是我看错了。”甚至有些考生会说，这次的数学模拟中有20多分是因为粗心失的分。其实这些问题并不仅仅是由于粗心，很可能是由于平时的学习不够认真，基本功不扎实。要克服这个困难可以从以下几点入手： 正确面对“粗心”失误 高考中基础的内容占了大多数，也就是说大部分的题目都应该在能力范围之内，可是很少有人把自己会做的都做对了。往往高考得好的同学就是在考试中能严谨答题，少出失误的同学。考试不会给任何人解释的机会，错了就是错了。再说白了一点，粗心也是自己能力不够的表现。所以考生在平时复习时就要重视这种问题。应该分析为什么会看错，是什么误导了自己，以后怎么才能避免。不要只关心答案正确与否，而不分析思考的过程和方法。因为答案并不是平时复习的目的，如何正确地导向答案才是平时练习中需要知道的。严谨的态度还体现在书写是否规范上。有经验的老师和同学部知道，书写的规范与否，直接关系到考分的高低。建议同学们可以参考往年高考试题的标准答案，其中有很严谨的解题步骤和书写方式。这是我们需要掌握的。 “粗心”失分的三大原因： 一是审题不清。 有些同学在考试时发现某道题目与做多的某题类似，顿时兴奋，还

没读完题目，或者还没充分掘出题目的隐含条件就急忙答题，而事实上，该题与以前的题目只是相似而己，有着本质的区别，答案自然是南辕北辙。只有读懂读正确了题目,才有可能得到正确的分析过程.怎么读好题目呢?我的经历告诉我,必须一个字一个字的读,千万不要遗漏,特别是数学符号，还有负号看漏了、单位弄混了、存在和任意混了、正整数条件看掉了等，所以，考试中千万不要在“审题”这个环节上省时间，审题审透了，解题自然快而顺手，仔细读完一道题目或许只多花了几分钟，但如果审错了题，损失的可不仅是时间，还有分数。审题要注意根据题目中的有关特征去联想，挖掘隐含条件，准确地找出题目的关键词与关键数据，从中获取尽可能多的信息，找有效的解题线索。 二是运算不认真。 很多同学会说自己的难题都对了，简单的题目反倒错了。事实上，这跟答一题的态度有关。在遇到难题的时候，往往会对题目给予足够重视，全神贯注、专心致志地去解答，答题过程、步骤也比较详尽。计算过程,千万不要跳跃某一步骤(除非你有万无一失的把握),注意,这些内容一般是在草稿纸上完成的,最后在解答过程中的书写一般不要写计算过程.所以你一定要把这些过程写得明明白白,这为你回过头来检查提供的高效率高质量的保障.在解简单题目的时候，更不能掉以轻心，要稳、要准，尽量不要花时间回头检查做二遍题，步骤也尽量不要省略不要跳，结果错了一步也不容易发现，导致最后答题失误。

高考数学第一道大题习题大全

1. 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8? ? 的最小正周期，1tan 14 αβ???? =+- ? ??? ? ? ，，a (cos 2)α=，b ，且?a b m =．求 22cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 2. .在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5 B =． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 3.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC u u u r u u u r g ≤≤，设AB u u u r 和AC u u u r 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+- ???π的最大值与最小值． 4.已知函数2π()2sin 24f x x x ??=+ ?? ? ，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ?? ∈????，上恒成立，求实数m 的取值范围． 5.已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888 f x x x x ?? ?? ?? =-++++ ? ? ?? ? ? ? ? ? ．求： （I ）函数()f x 的最小正周期； （II ）函数()f x 的单调增区间． 6. 设函数f(x)=a ·b ，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ， 3sin2x )，x ∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－3且x ∈[－ 3π，3 π ]，求x ； （Ⅱ）若函数y=2sin2x 的图象按向量c=(m ，n)(|m|<2 π )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m 、n 的值. 7.设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =． （Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围． 8.在ABC △中，已知内角A π = 3 ，边BC =B x =，周长为y ．

(完整)初中数学考试质量分析

数学期末考试质量分析 学生第一次做这种综合试卷，在时间上的把握和中考题型解题技巧上都存在很大的问题，这是造成成绩低的主要原因。另外，由于时间关系，老师对学生的中考题型和综合分析、解决问题的能力训练不到位，也是成绩低的主要原因。（一）存在的主要问题 1、基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。 2、审题不清，马虎失分现象较多。考虑不全面，缺乏分类思想，造成丢解漏解比较普遍。会而不对，对而不全。 3、学生计算能力较弱，因计算失分现象非常严重 4、绝大部分学生的表述能力较弱，推理能力差，导致因书写乱、不规范失分。几何证明题（24、2 5、26等）失分严重。 5、综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大。第28题没有得满分的 （二）采取措施 1.重视基础训练①把好计算的准确关：平时计算时要强调稳，分步计算，注意检查。②把好理解审题关：平时教学中要加强训练，题意不清，不急于动笔答题。 ③把好表达规范关：一是注意表达要有逻辑性，推理要力求严谨；二是要书写整洁规范。教学中不必将“演绎推理”提早于教材的要求，但呈现形式可以提前出现，让学生在经常接触中不断熟悉。 2.重视回归课本、回归课堂 中考试题多来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深，这样将更好地指导我们的课堂教学。我们要逐步改变“老师讲，学生听；教师问，学生答；及大量演练习题”的数学教学模式，应引导学生从生活经验出发，亲历数学化的过程。我们必须关注当前课改的新理念，给学生以充分从事数学活动的时间、空间，使学生在自己探索、亲身实践、合作交流中解决问题。我们在平时的数学活动中应摒弃“重结论，轻过程”的思想，引导学生积极参与知识的形成过程和探索过程，重视数学思想方法的教学，从而促使学生在潜移默化的过程中逐步培养

中考生物理考试失利的原因分析

中考生物理考试失利的原因分析 每年中考，都会有一些平时成绩优秀的考生考试失利，最后名落孙山。究其原因，是考生在考试的时候受到知识、思维、心理、环境和身体等各方面因素的影响，从而在解题之时出现各种意想不到的错误。下面就总结一下考生考场失利的详细原因吧！ 1、审题不仔细、不准确，考虑不周到，缺乏认真、全面的审题能力，分析问题能力差，不按要求答题，不会通过分析题目中的有效信息抓出问题的关键，有些试题看似简单，但须认真审题，抓住题中的关键语句才容易得分。例如作图题，“要求画出使杠杆在水平位置平衡，一施加在杠杆上最小动力和力臂……”，部分考生只考虑前面的要求，没注意后面的条件“最小条件”而出现错误。 思考问题缺乏严谨性，考虑问题不周密，如“……只有伏的电压对人体才是安全的”，一部分考生只答“36”而丢掉了“不高于”或“等于或低于”等的关键字；再如“……坐在不同位置的观众都能看到银幕上的景物，这是光的现象”，一部分考生只答“反射”，而丢掉了“漫”这个关键字。 一部分考生，由于在平时学习过程中不注意养成良好的分析问题的习惯，拿到试题后，急于完成试题，导致对题目的隐含条件挖掘不完全，造成解题错误。 如：填空题“将一木块放在容器底，向容器中倒入一些水，木块受到的浮力是N”。有40℅考生由于受平时一些题目的影响，认为只要是木块，在水中所受到的浮力必定与重力大小相等，这与学生做题注重数量忽视质量是很不

开的。 2、有些考生对物理概念的认识还比较模糊，理解肤浅，死记硬背，迁移能力差，答题时凭着感觉回答，造成失分。例如某一填空题的第一空标准答案是“电能(度)表”，但有不少考生却回答成了“测电表、电流表、电压表、计电表、电量表”等。 如某题是考核功率概念，很多学生由于对功率的物理意义没有真正理解，在比较不同功率的机器，都在正常工作状态下的做功情况时，出现了错误。选择“功率大的机器做功多”的选项的考生较多。 学生的这些错误反映出一些老师在物理概念教学中，不大注重知识的形成过程，不大重视为了使学生更好地理解概念的物理意义，而应设置一系列的支撑点，这些老师采用简单的下定义的方法进行教学，使学生处在机械记忆的学习状态中，其教学效果低下。 从考试统计结果来看，有些学生由于对一些概念、规律理解不深刻，导致不能正确解决问题。如：一道填空题要求学生回答火箭升空过程中，燃料的化学能转化为内能和什么能。本题预测难度是0.85，考试后统计结果其实际难度为0.56。有不少考生答成是动能，还有的考生答成是势能，只有44℅的考生答出是机械能。说明考生对此问题并不是完全不懂，只不过是理解不够深刻。 3、学生对物理实验的基本过程认识模糊，综合实验能力差，实验设计能力不强。 如实验题要求学生写出用伏安法测电阻的实验原理，标准答案是“欧姆定律”。而很多学生居然写成了“电流与电压成正比、伏安法测电阻、控制变

关于高考数学第一道大题习题汇编

关于高考数学第一道大题 习题汇编 This manuscript was revised on November 28, 2020

1. 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π??=+ ?8??的最小正周期，1tan 14αβ????=+- ? ????? ，，a (cos 2)α=，b ，且?a b m =．求22cos sin 2()cos sin ααβαα ++-的值． 2. .在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5 B =． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若ABC △，求最小边的边长． 3.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC ≤≤，设AB 和AC 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ??=+- ??? π的最大值与最小值． 4.已知函数2π()2sin 24f x x x ??=+- ???，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ??∈???? ，上恒成立，求实数m 的取值范围． 5.已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888f x x x x ??????=-++++ ? ? ?????? ?．求： （I ）函数()f x 的最小正周期； （II ）函数()f x 的单调增区间． 6. 设函数f(x)=a ·b ，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ， 3sin2x )，x ∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－3且x ∈[－3π，3 π]，求x ； （Ⅱ）若函数y=2sin2x 的图象按向量c=(m ，n)(|m|< 2π)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m 、n 的值. 7.设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =． （Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围． 8.在ABC △中，已知内角A π=3，边BC =B x =，周长为y ．

初中英语学科各年级失分原因

xx分阶段失分原因分析 初一： 1.第一次月考（10月初）失分原因： 经历小升初的考试之后，学生们开始了初中阶段的学习。和小学阶段完全不同的是，初中英语成为了主要科目，而且学习方法和小学也完全不一样。小学英语只要熟记单词和课文就能拿高分，而初中英语的语法开始多起来，单词短语句型也增多了。第一次月考学生失分多半在于还没有做好小升初的过渡，英语学习方法还没有掌握。 2.期中考试（11月初）失分原因： 经历两个月的学习，初一新生逐步掌握了一些初中英语的学习技巧，但还是没有脱离小学的部分学习模式，对于语法的概念模糊，试题形式不熟练，这就导致期中考试也会失分。 3、期末考试（1月底）失分原因： 经历一个学期的学习，初一新生大部分都掌握了初中阶段的学习方法，并且经过多次的练习，也慢慢熟悉了初中的习题形式，这部分学生成绩会比较理想。但有些学生适应能力较差，没能完全掌握初中的学习方法及考试技巧，就会导致失分。 初二： 1.第一次月考（10月初）失分原因： 初二同学经历一年的学习，已经掌握了初中英语学习的方法，对于知识的掌握也比较扎实。但部分学生对于英语知识和方法的欠缺，导致学习迷茫，应付考试，因此成绩会不理想。2.期中考试（11月初）失分原因： 初二的英语学习比初一的知识更多，语法也更复杂，尤其是时态及从句，这个对于大部分学生来说都是难点，因此很多学生在期中考试的试题中会失误。

3.期末考试（1月底）失分原因： 初二开始，考试要逐步向中考靠拢，尤其考察学生阅读能力，而很多学生的阅读量小，会导致阅读失分多，直接导致整份试卷的得分低。 初三： 1.第一次月考（10月初）失分原因： 初三第一次月考仍然是对于初三部分课本知识以及英语综合运用能力的考察，因此，如果学生初一初二知识欠缺、能力没有培养起来，会导致第一次月考的失利。 2.期中考试（11月初）失分原因： 期中考试仍然主要考察学生对于初三课本知识以及英语综合运用能力的考察，另外题型及难度逐渐与中考接近，所以学生的基础知识和对于题型的把握起着很重要的作用。而很多同学这方面欠缺，会有不理想的成绩。 3.期末考试（1月底）失分原因： 初三的期末考试更加注重与中考的接轨，要求学生有扎实的基础及试题分析能力，并为学生总复习指明方向。因此其失分主要是由于对于课本知识掌握不牢以及对中考的题型及难度把握不准造成的。 xx晶晶

高考数学大题题型总结及答题技巧

高考数学大题题型总结及答题技巧 高考数学大题题型一般有5种，关于后面的大题，通常17题是三角函数，18题是立 体几何，19题是导数，但也不排除变更的可能，前面三道题和后面两道大题比起来会简单很多。 如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提 高快 17题三角函数 17题考的知识点比较简单，只要在平时多加注意和总结就不成问题，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟记，这些是做题的基础; 18题立体几何 18题的第一小题通常是证明题，有时利用现成的条件马上就可以证明，但是也不排除需要做辅助线有一点难度的可能，而且形势越来越偏向后一种，所以在平时要多多注意需 要做辅助线的证明题，第二小题通常是求线面角和线线角的大小，也有可能是求相关的体积，不过这样也是变相的让你求线面角或线线角的大小，至于求面面角大小，我们老师说 不大可能，因为求面面角的难度稍大所需要的时间也会比较多，这样对后面的发挥会有比 较大的影响，虽然高考的目的是选拔人才，但是全省的平均分也不能太低。 点击查看：高考数学大题有哪几种题型 提醒一点：如果做第二小题时没有很快有思路，那就果断选择向量法，向量法的难点 是空间直角坐标系的建立，一定要找到三条相互垂直的线分别作为x轴y轴z轴，相互垂 直一定要是能证明出来的，如果单凭感觉建立空间直角坐标系万一错了后面的就完全错了。 19题导数 19题的难点是求导，如果你对复杂函数的求导掌握的很熟练，那第一小题就不用担心啦，第二小题会比较有难度，但是基础还是求导，无论有没有思路都要先求导，说不定在 求导的过程中就找到思路了; 最适合高考学生的书，淘宝搜索《高考蝶变》购买 20题圆锥曲线 20题是圆锥曲线，第一小题还是比较基础的但完全正确的前提是要掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，因为很有可能会出现让你判断某某是椭圆、双曲线、还是抛物线的题目。 第二小题比较难，但是简单在有一定的套路，做题做多了就知道的套路就是1.设立坐标，一般是求什么设什么.2.将坐标带入所在曲线的方程中.3.利用韦达定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的内容尽力转换为与x1、x2、y1、y2相关的式子，在转换的过程中

高中数学考试学生失分原因透析

高中数学考试学生失分原因透析 江苏沛县朱寨中学卓勤平 近几年，各种各样的考试层出不穷。如何在考试中发挥出自己的最大水平，把失误降低到最小，本文就高中数学考试中学生失分的原因作一探讨，并提出一些针对性意见，供参考： 一、学生数学考试中失分主要原因剖析 1、对基础知识的记忆不够清晰和准确：数学试题特别注意对基础知识的考查，选择题和填充题所占比例高达50%.而且解答题也特别重视与基础知识的结合。从每次的统计数据看，学生基础知识不扎实、记忆不准确的问题比较严重。 ２、基本技能不够熟练：解题缺乏思路，基本解题方法（如换元法、配方法、待定系数法、整形结合法、估算法、特值法等）掌握和运用不熟练。做选择题耗时长而准确率低，做解答题该得的分得不了，造成无谓失分。 ３、运算能力不强，从考试的情况看，试卷上运算失误过多的原因大致可归纳为：（１）使用方法不当，算理、算法混乱；（２）计算不够缜密，毫无目的性和合理性；（３）不会恰当的估算、图算、巧算等；（４）对错误的运算结果识别、判断的能力差。解题思路正确、方法对路但运算失误，在做选择题和填充题时均不能得分，十分可惜。运算是数学的主要任务，实际上也是一种综合能力，有些试题，如能依据题设条件作出正确的分析与推理，从而发展最简洁合理的巧妙解法，必将避免大量繁琐的推演和盲目的计算，从而降低运算的失误率。 （4）解题不规范，推理不严谨：解答题中，解答是按步骤给分的，必须要规范地写出推理论证的步骤。但相当多的考生在答题时，思维活跃、表达含糊、以偏概全，把特例当一般，忽视试题中的限制条件等，这必将增加失误，无谓失分。（5）考试心理不健康：一味追求速度，审题马虎、计算潦草、看错写错、颠三倒四或丢三落四，是多数考生常犯的毛病。求胜心切、操之过急，是渴望进步的同学在考试中失分的主要原因。心情急躁，厌烦考试，不能集中精力，打不开思路，则无法正常进行考试。 二、数学考试失分的处理 １、“三基”掌握：数学考试着重考查基础知识、基本技能、基本方法，同时也强调对思维能力和应用能力的考查。尽管师生常谈重视“三基”，然而具体操作时却眼高手低，常常不屑于做普通题目，眼睛只盯着高难度的题目，结果复习效果欠佳。要知道：掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中，而是靠自己积极主动地学，把知识的来龙去脉搞清楚，注重向4５分钟要质量，注意老师对知识的剖析与串联。重视反思和回顾，通过练习加深对所学公式、定理、法则的记忆，加强对概念、定义的理解，从而达到灵活运用之目的。及时复习巩固，注意新旧知识的联系，提炼思想方法，总结解体规律特点，从而提高学习效率。 ２、学习方法：智力固然是重要的，但在智力一定的条件下不会自己思考是致命的弱点，多数同学上课不会听讲，自己不能独立思考而依赖于老师的讲解，老师讲什么就听什么，不能从中得到启发，不能提出问题，做作业照抄照搬，久而久之成为知识贫乏、解题方法呆板的后进生。在自习课上只是忙于做题，就会丢掉复习中一个重要环节——对所做题目进行理性思考，以致自己不能总结解题规律和技巧，不能优化解题方法，不能系统地掌握所学内容。如何才能掌握学习方法呢：

语文考试过失性丢分的原因及对策

语文考试过失性丢分的原因及对策 经常听到学生在语考试结束后惊呼：这个题我会做，怎么做错了呢？这个题原是判断没有错误的一项，我怎么选成有错误的一项了呢？时间不够，我的作都还没有写完等等。这些都是典型的过失性丢分的表现。根据学校关于学生“过失性丢分”的调查统计数据得知，我们高一学生语考试过失性丢分竟高达人均8、26分，为此，高一语组组织了专题调查讨论，通过调查讨论分析，大家认为造成学生过失性丢分的原因主要有以下几个方面： 一、考试时过度紧张。 有些学生平时周训练作题都还答得比较好，可一遇上大考就紧张。本，考试时适度紧张可以使自己的精力和效率高于平时的数倍，使大脑的运转接近极限。但有些学生却紧张过度，导致大脑功能紊乱、心跳加快、心率不齐、血压升高、消化不良、呼吸急促等，从而破坏了正常的思维过程、干扰了记忆、分散了注意力，使意识范围变窄，有的甚至连拿笔的手都发软、脑子一片空白、坐立不安、无所适从等，这些直接影响了学生知识水平的发挥，影响考试成绩。 二、验收试卷不认真，匆忙作答。 考前五分钟，学生得到试卷后，常有学生出于抢时间的心理不验收试卷的科目、张数、页数、题数，有无漏印、破损、污毁等异常情况，甚至不顾此时不得答题的禁令，匆忙开始作答，到后才发现试卷上的异常，必须更换试卷，白白损失了宝贵的考试时间，影响自己的

心情，得不偿失。更有甚者，蒙头作答，下得考场，才知末页有题，而自己根本没注意，白白丢分，悔之晚也。 三、审题不仔细，未按题干要求做答。 每周长期大量的模拟题训练，对提高学生解题能力无疑是有效的，但也容易造成学生的定势思维：习惯于认为某知识点的题型考法就是固定的某种模式。因而在大考时，一旦出现的题目稍有变化，学生很容易死守老套，不仔细审题，不按题干要求做答，造成失分。 四、答题不规范，有时甚至答非所问。 有的学生答题，由于心中无数，喜欢下大网。尤其在鉴赏题上，不管题干上问什么，总是把“中心明确，语言优美，首尾呼应”之类的话一股脑铺在卷子上，希图“碰”上一点分。还有些学生，老怕遗漏要点，总以为答的越多，越全越好。殊不知，言多必失，有时话写多了，反而把正确的要点淹没了，否定了，得不了分。 五、分配时间不合理，书写潦草 语试卷10分钟完成160分的题，基本上是1分钟做1分的题，可不少学生却不会合理分配时间。在做鉴赏题、言翻译题、现代阅读简答题、仿写题、语段压缩题等的时候久拖不决，轮到写作了，才发现时间不够用了，慌慌张张搞些“三边工程”（边立项，边设计，边施工），胡乱开头，仓促结尾，更有的下笔千言，离题万里，书写潦草，卷面很不美观，导致作严重丢分。 针对以上原因，我们认为，应采取以下对策： 一、教会学生自我放松。

数学高考大题题型归纳必考

数学高考大题题型归纳必考题型例题

数学高考大题题型归纳必考题型例题 1数学高考大题题型有哪些 必做题： 1.三角函数或数列（必修4，必修5） 2.立体几何（必修2） 3.统计与概率（必修3和选修2-3） 4.解析几何（选修2-1） 5.函数与导数（必修1和选修2-2） 选做题： 1.平面几何证明（选修4-1） 2.坐标系与参数方程（选修4-4） 3.不等式（选修4-5） 2数学高考大题题型归纳 一、三角函数或数列 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步

数学选择题的解法与解题策略

数学选择题的解法与解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 125 27.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(333223=?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α(24παπ<<- )，则α∈（ ） A ．(2π -，4π -) B ．（4π -，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2 π）

小学四年级数学期末考试试卷分析及改进措施

小学四年级数学期末考试试卷分析及改进措施 一、试题分析 本次数学试题依据课标和教材,覆盖面广，重视了基础知识、基本技能、空间观念以及解决问题能力的考查。从卷面看，无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都尽可能地全面涵盖全册的数学知识，并综合应用。通过不同形式，从不同侧面考查了学生对本册知识的掌握情况，考察的知识面多而广。尤其侧重体现了数学新课程标准中所提倡的数学问题生活化，以及学生利用数学知识解决身边的数学问题的合理性和灵活性。但有少数题目对中下等学生来说稍微难了些。 二、答卷分析 ①大多数学生对基础知识、基本技能掌握得比较好。但也有少数学生对基础知识掌握得不够理想。 ②少数学生未能形成良好的学习习惯，计算只用口算，不用竖式计算的现象还存在，造成计算出错，“粗心”仍是答题中的一大“顽敌”。 ③本次试卷有些题目比较灵活，与平时的练习形式有些差异，而学生由于学得不够灵活，不能了解题目的要求，使分数丢掉。另外对于逆向思维的题目部分学生得分率偏底。考试中暴露 出不少问题值得我们进一步总结。 具体分析失分较多的题目：1、填空第5、8、9题分值较大，学生失分较多。 第5题：根据○×□=520，直接填出下列各题的结果。 （1）（○×4）×（□÷4）= （2）（○×2）×（□×2）= （3）○×（□÷8）= （4）（○÷4）×（□÷2）= 这道题综合考察了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数在变，积如何变化；两个因数同时在变，积如何变化；一个因数在变，另一个因数如何变化才能使积不变。我个人认为这道题出的非常好，试题中反映了符号化思想，但对于中下等的学生来说稍微难了些，主要是因为平常练习中给出的因数都是用具体的数表示的，而这里是用符号代替了具体的数，其实道理是一样的，但部分学生没有弄懂题意,所以失分较多。 第8题：一个等腰梯形，它的上底长12厘米，比下底长5厘米，腰长6厘米。这个梯形的周长是厘米。 这道题思路并不难，但必须认真审题，仔细计算才能得到正确结果。这是一个倒梯形，不少学生看到上底长12厘米后未加思索就按常理推断认为下底一定比上底长，从而得出下底是17厘米，所以算出这个梯形的周长为41厘米。

2020高考数学专项复习《三角函数10道大题》(带答案)

4 2 ) 三角函数 1.已知函数 f (x ) = 4 c os x s in(x + （Ⅰ）求 f (x ) 的最小正周期； ) -1. 6 （Ⅱ）求 f (x ) 在区间[- , ] 上的最大值和最小值. 6 4 2、已知函数 f (x ) = sin(2x + ) 3 + sin(2x - 3 + 2 cos 2 x - 1, x ∈ R . （Ⅰ）求函数 f (x ) 的最小正周期； （Ⅱ）求函数 f (x ) 在区间[- , ] 上的最大值和最小值. 4 4 3、已知函数 f (x ) = tan(2x + ), 4 （Ⅰ）求 f (x ) 的定义域与最小正周期； ? ? （II ）设∈ 0, ? ，若 f ( ) = 2 cos 2, 求的大小 ? ? 4、已知函数 f (x ) = (sin x - cos x ) sin 2x . sin x （1） 求 f (x ) 的定义域及最小正周期； （2） 求 f (x ) 的单调递减区间. 5、 设函数 f (x ) = cos(2x + + sin 2 x . 2 4 （I ）求函数 f (x ) 的最小正周期； （ II ） 设 函 数 1 g (x ) 对 任 意 x ∈ R ， 有 g (x + 2 = g (x ) ， 且 当 x ∈[0, ] 时 ， 2 g (x ) = - f (x ) ，求函数 g (x ) 在[-, 0] 上的解析式. 2 2 ) )

3 + = 6、函数 f (x ) = A sin(x - 称轴之间的距离为 ， 2 ) +1（ A > 0,> 0 ）的最大值为 3， 其图像相邻两条对 6 （1）求函数 f (x ) 的解析式； （2）设∈(0, ) ，则 f ( ) = 2 ，求的值. 2 2 7、设 f ( x ) = 4cos( ωx - π )sin ωx + cos 2ωx ，其中> 0. 6 （Ⅰ）求函数 y = f ( x ) 的值域 （Ⅱ）若 y = f ( x ) 在区间?- 3π , π? 上为增函数，求 的最大值. ?? 2 2 ?? 8、函数 f (x ) = 6 cos 2 x + 2 3 cos x - 3(> 0) 在一个周期内的图象如图所示， A 为 图象的最高点， B 、C 为图象与 x 轴的交点，且?ABC 为正三角形. （Ⅰ）求的值及函数 f (x ) 的值域； 8 3 （Ⅱ）若 f (x 0 ) 5 ，且 x 0 ∈(- 10 2 , ) ，求 f (x 0 1) 的值. 3 3 9、已知 a , b , c 分别为?ABC 三个内角 A , B , C 的对边， a cos C + 3a sin C - b - c = 0 （1）求 A ； （2）若 a = 2 ， ?ABC 的面积为 ；求b , c . 10、在 ? ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ．已知 cos A cos C ． ＝ 2 ，sin B ＝ 5 3 (Ⅰ)求 tan C 的值； (Ⅱ)若 a ＝ 2 ，求? ABC 的面积．

中考天天练 数学选择题的常用解法(方法篇)及答案

中考 天天练 练出好水平 数学选择专项训练 数学选择题的常用解法（方法篇） 在中考数学试题中，选择题占相当大的比例，因此，解答选择题对考试成绩影响很大。解数学选择题，常可以从选择支出发进行思考，充分利用选择支所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法，供大家复习时参考。 一. 直接法 例1. 若b a b a <0，有意义，则a b a =（ ）。 A. ab B. -ab C. -ab D. --ab 解：根据题设，注意到a <0，直接化简原式，可得-ab 。 选C 。 点拨：直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。 二. 特例法 例2. 若a b <-<<010，，则（ ） A. ab ab a 2<< B. a ab ab <<2 C. ab a ab 2<< D. a ab ab <<2 解：取a b =-=-112 ，，很容易得到答案为D 。

点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。 三. 检验法 例3. 方程7312x x -+-=的解是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 37 解：把四个选择支的数值代入方程7312x x -+-=中，很快就可知道答案为C 。 点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。 四. 排除法 例4. 在同一坐标平面内，函数y m x =-()1与y mx x m =++2 的图象只可能是（ ） 解：选择支A 中抛物线肯定错误，B 中直线肯定错误（若为抛物线也错误），C 中直线和抛物线不是同时正确的，故选D 。 点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。 五. 图解法 例5. 二元一次方程组36426x y y x -=-=??? 的解的情况是（ ） A. x 、y 均为正数 B. x 、y 均为负数