2008年芜湖市中考数学试题及答案

2008年芜湖市初中毕业学业考试

数 学 试 卷

温馨提示：1．数学试卷共8页，三大题，共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码

和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你

认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．

1． 8-的相反数是（ ）

A ． 8

B ． 8-

C ．

18 D ． 18

- 2． 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）．

A ． 2个

B ． 3个

C ． 4个

D ． 5个

3． 改革开放让芜湖经济有了快速的发展，2007年我市的GDP 达到了581亿元，用科学记数法可记作（ ）． A ．858110?元

B

． 95.8110

?元 C ． 105.8110?元 D ． 958.110?元 4． 下列运算正确的是（ ） A ．2

2

2

()a b a b +=+ B ．325a a a =

C ．632a a a ÷=

D ．235a

b ab +=

5． 为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（ ） Ａ．936户 Ｂ．388户 Ｃ．1661户 Ｄ．1111户 6． ）． Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间

Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间

7．若2

3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）

A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4

8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（ ）． A ．

(4+ cm B ． 9 cm C ．

D ．

9．函数2

y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

10．将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11

．函数y =

中自变量x 的取值范围是 ． 12．如图，已知点E 是圆O 上的点， B 、C 分别是劣弧AD 的三等分点， 46BOC ∠= ，则AED ∠的度数为 ．

如图， 90ACB ∠= ，AC BC = ，BE CE ⊥， AD CE ⊥于D ，

3.2AD =cm ， 2DE =cm ，则BE 的长是 cm ．

13．在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到

直线l ．直线l 与反比例函数k

y x

=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ．

14．如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，那么它的侧面积等于 2cm ． 15． 已知

113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为

16． 从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为 ． （只填写拼图板的代码）

三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．

17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分） (1)

计算：023cos 304sin 60++- ．

解:

(2) 解不等式组36;4

45(2)82.x x x x -?

+?

??--<-?≥①②

解:

18． （本小题满分8分）

在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC ，小丽同学在点A 处，测得条幅顶端D 的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后， 又在点B 处测得条幅顶端D 的仰角为45°，已知测点A 、B 和C 离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D 点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米， 参考数据 1.732≈≈．） 解:

19． （本小题满分8分）下表给出1980年至今的百米世界记录情况:

（1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为 ，极差为 ．

（2）请在下图中用折线图描述此组数据．

20． （本小题满分8分） 在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支

援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 解:

21． （本小题满分8分） 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC AD ==，60C ∠=°，AE BD ⊥于点E ，F 是CD 的中点，DG 是梯形ABCD 的高． （1）求证:四边形AEFD 是平行四边形;

（2）设AE x =，四边形DEGF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式．

（1）证明：

（2）解:

22．（本小题满分9分） 六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．

（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A ．太空世界、B ．神秘河谷、C ． 失落帝国中随机选择两个项目， 下午再从D ． 恐龙半岛、E ．西部传奇、F ． 儿童王国、G ． 海螺湾中随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式． （用字母表示）

（2）在 （1）问的选择方式中， 求小宝恰好上午选中A ．太空世界，同时下午选中G ． 海螺湾这两个项目的概率． 解:

23． （本小题满分12分）

在Rt △ABC 中，BC =9， CA =12，∠ABC 的平分线BD 交AC 与点D ， DE ⊥DB 交AB 于点E ．

（1）设⊙O 是△BDE 的外接圆，求证:AC 是⊙O 的切线; （2）设⊙O 交BC 于点F ，连结EF ，求EF

AC

的值． （1）证明：

（2）解:

24．（本小题满分15分）

如图，已知 (4,0)A ，(0,4)B ，现以A 点为位似中心，相似比为

9:4，将OB 向右侧放大，B 点的对应点为C ．

(1) 求C 点坐标及直线BC 的解析式;

(2) 一抛物线经过B 、C 两点，且顶点落在x 轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数

图象;

(3) 现将直线BC 绕B 点旋转与抛物线相交与另一点P ，请找出抛物线上所有满足到直线AB

距离为P ． 解:

2008年芜湖市初中毕业学业考试

数学试题参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）

二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分）

11．x >3 12．69° 13．2 14．18π 15．4 16．①②③④ 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤． 17．（本小题满分12分） （1）解：

原式3

314=++

-

··············································· 5分 5

4

=- ·

················································ 6分 （2）解： 由①式得：324x x --≥4 ，7x ≤ ············································· 2分 由②式得： 451082x x -+<-， 2x > ·················································· 4分 ∴原不等式组的解集为27x <≤． ················································· 6分

18．（本小题满分8分） 解：在Rt △BCD 中， tan 451CD

BC

=

= ，∴CD BC =． ·

······································· 2分 在Rt △ACD 中，

tan 30CD AC =

=

，

∴

3CD AB BC =

+． ············································· 4分

∴

103

CD CD =

+

．∴3CD =+ ········································· 5分

∴513.66CD =

==≈（米） ········································· 7分

∴条幅顶端D 点距离地面的高度为13.66 1.4415.1+=（米）． ······································· 8分

19．（本小题满分8分） 解：（1）9.77，0.21； ············································································································· 2分 （2）

··································· 8分

20．（本小题满分8分）

解： 设实际需要x 天完成生产任务，根据题意得： ·········································· 1分

7200(120%)7200

720

4x x ?+-=+ ····················································· 3分 化简得：1210

14x x -=+

12(4)10(4)x x x x +-=+，整理得22480x x +-=，

解得： 126,8()x x ==-不合题意，舍去 ·············································· 6分

7200(120%)61440?+÷=（顶） ·

········································· 7分 答：该厂实际每天生产帐篷1440顶． ········································ 8分

21．（本小题满分8分）

（1） 证明： ∵AB DC =，∴梯形ABCD 为等腰梯形．∵∠C =60°，∴120BAD ADC ∠=∠= ，又∵AB AD =，

∴30ABD ADB ∠=∠= ．∴30DBC ADB ∠=∠= ．∴90BDC ∠= ．

由已知AE BD ⊥，∴AE ∥DC ． ········································· 2分 又∵AE 为等腰三角形ABD 的高， ∴E 是BD 的中点， ∵F 是DC 的中点， ∴EF ∥BC ． ∴EF ∥AD ．

∴四边形AEFD 是平行四边形． ············································ 4分 （2）解：在Rt △AED 中， 30ADB ∠= ，∵AE x =，∴2AD x =．

在Rt △DGC 中 ∠C =60°，并且2DC AD x ==，∴DG =

． ··································· 6分

由（1）知： 在平行四边形AEFD 中2EF AD x ==，又∵DG BC ⊥，∴DG EF ⊥， ∴四边形DEGF 的面积1

2

EF DG =

，

∴ 21

22

y x =

?=(0)x >． ·

············································· 8分 22．（本小题满分9分） 解：（1）用列举法：（ AB ，DEF ） ， （ AB ，DEG ） ， （ AB ，DFG ） ， （ AB ，EFG ） ， （ AC ，DEF ） ， （ AC ，DEG ）， （ AC ，DFG ） （ AC ，EFG ）， （ BC ，DEF ） ， （ BC ，DEG ）， （ BC ，DFG ）， （ BC ，EFG ） 共12种可能的选择方式． ············ 6分 用树形图法：

·········································································································································· 6分 （2） 小宝恰好上午选中A ．太空世界，同时下午选中G ． 海螺湾这两个项目的概率为

61

122

P =

=． ·

························································································································ 9分 23．（本小题满分12分）

（1） 证明：由已知DE ⊥DB ，⊙O 是Rt △BDE 的外接圆，∴BE 是⊙O 的直径，点O 是BE 的中点，连结OD ， ·········································································································· 1分 ∵90C ∠= ，∴90DBC BDC ∠+∠= ． 又∵BD 为∠ABC 的平分线，∴ABD DBC ∠=∠． ∵OB OD =，∴ABD ODB ∠=∠．

∴90ODB BDC ∠+∠= ，即∴90ODC ∠= ··································································· 4分 又∵OD 是⊙O 的半径， ∴AC 是⊙O 的切线． ························································· 5分

（2） 解：设⊙O 的半径为r ，

在Rt △ABC 中， 22222912225AB BC CA =+=+=， ∴15AB = ············································································ 7分 ∵A A ∠=∠，90ADO C ∠=∠= ，∴△ADO ∽△ACB ．

∴

AO OD AB BC =．∴15159r r

-=．

∴458r =．∴454

BE = ···················································· 10分

又∵BE 是⊙O 的直径．∴90BFE ∠= ．∴△BEF ∽△BAC

∴45

34154

EF BE AC BA ===． ····························································································· 12分 24．（本小题满分15分） 解： （1）

过C 点向x 轴作垂线，垂足为D ，由位似图形性质可知： △ABO ∽△ACD ， ∴

4

9

AO BO AD CD ==． 由已知(4,0)A -，(0,4)B 可知： 4,4AO BO ==． ∴9AD CD ==．∴C 点坐标为(5,9)． ··················· 2分 直线BC 的解析是为：

40

9450

y x --=

-- 化简得： 4y x =+ ····················································· 3分 （2）设抛物线解析式为2

(0)y ax bx c a =++>，由题

意得：24925540c a b c b ac =?

?

=++??-=?

，

解得： 111

144a b c =??=-??=?222125

454a b c ?=??

?

=

??

=???

∴解得抛物线解析式为2

144y x x =-+或2214

4255

y x x =++． 又∵2214

4255

y x x =

++的顶点在x 轴负半轴上，不合题意，故舍去． ∴满足条件的抛物线解析式为2

44y x x =-+····································································· 5分 （准确画出函数2

44y x x =-+图象） ················································································ 7分 （3） 将直线BC 绕B 点旋转与抛物线相交与另一点P ，设P 到 直线AB 的距离为h ， 故P 点应在与直线AB

平行，且相距1l 和2l 上． ······················· 8分 由平行线的性质可得：两条平行直线与y 轴的交点到直线BC

的距离也为 如图，设1l 与y 轴交于E 点，过E 作EF ⊥BC 于F 点，

在Rt △BEF

中EF h ==45EBF ABO ∠=∠=

，

∴6BE =．∴可以求得直线1l 与y 轴交点坐标为(0,10) ·················································· 10分 同理可求得直线2l 与y 轴交点坐标为(0,2)- ······································································ 11分 ∴两直线解析式1:10l y x =+；2:2l y x =-．

根据题意列出方程组： ⑴24410y x x y x ?=-+?=+?；⑵2442y x x y x ?=-+?=-?

∴解得：11616x y =??=?；2219x y =-??=?；33

20x y =??=?；443

1x y =??=?

∴满足条件的点P 有四个，它们分别是1(6,16)P ，2(1,9)P -，3(2,0)P ，4(3,1)P ········ 15分 [注：对于以上各大题的不同解法，解答正确可参照评分！]

2008年临沂市中考数学试题及答案

2008年临沂市中考数 学 试 题 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．－ 3 1 的倒数是（ ） A ． －3 B ． 3 C ． 31 D ． －3 1 2．在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30 日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ． 3.99×109元 B ． 3.99×1010元 C ． 3.99×1011元 D ． 399×102元 3．下列各式计算正确的是（ ） A ． 53232a a a =+ B ． ()()xy xy xy 332 =÷ C ． () 53 2 82b b = D ． 65632x x x =? 4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ） 5．计算2 9 328+ -的结果是（ ） A ． 22- B ． 2 2 C ． 2 D ． 2 2 3 6．化简121112 +-÷??? ? ? -+a a a a 的结果是（ ） A ． 1+a B ． 11-a C ． a a 1 - D ． 1-a 7．若不等式组? ??->+<+1472, 03x x a x 的解集为0

8．“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（） A． 3 1 B． 4 1 C． 5 1 D． 5 5 9．如图是一个包装盒的三视图，则这个 包装盒的体积是（） A．1000π㎝3 B．1500π㎝3 C．2000π㎝3 D．4000π㎝3 10．下列说法正确的是（） A．随机事件发生的可能性是50％。 B．一组数据2，3，3，6，8，5 C． D．若甲组数据的方差31 .0 2＝ 甲 S 11．如图，菱形ABCD中，∠B EF、AF，则△AEF的周长为（ A．3 2 B．3 3 C．3 4 D．3 12．如图，直线)0 (> =k kx y A()1 1 ,y x，B()2 2 ,y x，则 2 1 y x+ A．－8 B． 4 13．如图，等腰梯形ABCD中， 半径的圆与BC切于点M，与AB 则⌒DE的长为（） 第8题图 D 第9题图 主视图左视图俯视图

2008年广东省中山市中考数学试题及答案

2008年广东省中山市中考数学试卷 全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是（ ） A ．2 1- B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ） A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A B C D 4．下列图形中是轴对称图形的是 （ ） 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是（ ） A ．28 B ．28.5 C ．29 D ．29.5 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置 上. 6．2- 的相反数是__________； 7．分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，

则∠AN M= °； 10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ， 则∠DCB= °． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++- . 12．（本题满分6分）解方程2 2 15 y x x y =+?? -=? 13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长． 14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：42 1 -= x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得 留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电 局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。 A M N B C 图1 O B D C A 图2 A B C 图 3 图4

芜湖市中考数学试卷

芜湖市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2019七下·官渡期末) 下列实数中，无理数是（） A . B . C . D . 3.14159265 2. （2分）(2017·临泽模拟) 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（） A . B . C . D . 3. （2分）(2017·苏州模拟) 已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（） A . y1＜y2＜y3 B . y1＞y3＞y2 C . y1＞y2＞y3 D . y2＞y3＞y1 4. （2分）已知2×2x=212 ，则x的值为（） A . 5 B . 10

C . 11 D . 12 5. （2分）甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2分）(2020·平遥模拟) 如图，，以点为圆心，以任意长为半径作弧交， 于，两点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；以为端点作射线，在射线上截取线段，则射线上与点的距离为的点有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个 7. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（）

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

2008年广州市中考数学试题及答案

2008年广州市数学中考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（ ） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（ ） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛

很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A ’B ’，则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ； ②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 图2 图3 图4

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

海南省2008年中考数学试题及答案

海南省2008年初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 （考试时间100分钟，满分110分） 特别提醒： 1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2.答题前请认真阅读试题及有关说明. 3.请合理安排好答题时间. 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 在0，-2，1 ， 1 2 这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 12 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算，正确的是（ ） A.22a a a =? B. 2a a a =+ C. 236a a a =÷ D. 623)(a a = 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ） 5. 如图1，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80°，如果DE ∥AB ，那么∠D 的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cosE 的值等于（ ） A. 1 2 B. 22 C. 32 D. 33 A B C O E 1 D 图1 A F E D B C 60° 图2 A B D C

7. 不等式组1 1x x ≤??>-? 的解集是（ ） A. x ＞-1 B. x ≤1 C. x ＜-1 D. -1＜x ≤1 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点， 连接BC ，若∠ABC =45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC ＞AB B. AC =AB C. AC ＜AB D. AC = 1 2 BC 9. 如图4，直线l 1和l 2的交点坐标为（ ） A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：a a =(+1)(-1) . 12.方程02=-x x 的解是 . 13.反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. 16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一． 个． 条件，这个条件可以是 . A B O C 图3 45° 第1个图 第2个图 第3个图 … 图6 图4 分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6 图5

2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷

中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.

C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．

人教中考数学 圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

2008年安徽中考数学试题及答案

2008年安徽省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………………………【】 A.3 B.－3 C.1 3 D. 1 3 - 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【】 A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y2 3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【】 A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×107 4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………………………………………【】 A.50° B.80° C.90° D. 100° 5. 分式方程 1 12 x x = + 的解是…………………………………………………………………………【】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【】 A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 7.函数 k y x =的图象经过点（1，－2），则k的值为…………………………………………………【】 A. 1 2 B. 1 2 - C. 2 D.－2 8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【】 A.1 6 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 第4题图 O A C B 第6题图

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2008年河北省中考数学试题(含答案)

2008年河北省中考数学试题(含答案)

2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共20分） 注意事项： 1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．8-的倒数是（） A．8B．8-C．1 8 D． 1 8 - 2．计算22 3 a a +的结果是（） A．2 3a B．2 4a C．4 3a D．4 4a 3．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1 则这个不等式组可能是（） A． 4 1 x x > ? ? - ? ， ≤ B． 4 1 x x < ? ? - ? ， ≥ C． 4 1 x x > ? ? >- ? ， D． 4 1 x x ? ? >- ? ≤， 图1

4．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000 A ．80.1551 10? B ．4155110? C ．71.55110? D ．615.5110? 5．图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A ．点P B ．点O C ．点M D ．点N 6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．23000(1)5000x += B ．230005000x = C ．23000(1)5000x +=％ D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=7．如图3，已知O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则O 上 到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B ．两枚骰子朝上一面 的点数和不小于2 C ．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D ．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9．如图4，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若 图 图3

2020年安徽省芜湖市中考数学一模试卷及答案解析

第 1 页 共 26 页 2020年安徽省芜湖市中考数学一模试卷 一.选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．?1 2 D ．1 2 2．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．（﹣a 3）2＝﹣a 6 B ．2a 2+3a 2＝6a 2 C ．2a 2 ?a 3 ＝2a 6 D ．(?b 2 2a )3=?b 6 8a 3 3．（4分）如图所示的几何体的左视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．x 2﹣2x ＝0 B ．x 2+4x ﹣1＝0 C ．2x 2﹣4x +3＝0 D ．3x 2＝5x ﹣2 5．（4分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 50000 ，把 1 50000 用科学记数法表示为（ ） A ．5×10﹣ 4 B ．5×10﹣5 C ．2×10﹣ 4 D ．2×10﹣ 5 6．（4分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④ ﹣Ⅰ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（4分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685D．x+1 2x+ 1 4x＝34685 8．（4分）如图，点I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（） A．4.5B．4C．3D．2 9．（4分）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx 与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（） A． B． 第2 页共26 页

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°

[合集3份试卷]2020安徽省芜湖市中考数学考试试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE=1 3 CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ，若AB=6，则BF 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．10 2．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ） A ．2CD AC = B ．3CD A C = C ．4C D AC = D ．不能确定 3．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 5．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法： 弧①是以O 为圆心，任意 长为半径所画的弧；弧②是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；

其中正确说法的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1 6．一次函数1y kx b =+与 2 y x a =+的图象如图所示，给出下列结论：①k0 <；②0 a>；③当3 x<时，12 y y <.其中正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED ? 以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF ?的面积为（） A．4 B．6 C．8 D．10 9．关于x的不等式 2(1)4 x a x ＞ ＜ - ? ? - ? 的解集为x＞3，那么a的取值范围为（） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3D．a≤3 10．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（） A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90D．绕原点顺时针旋转90 二、填空题（本题包括8个小题） 11．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则BE：BC的值为_________．

2008年成都市中考数学试题及答案

2008年四川省成都市中考数学试卷1.一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 2cos45°的值等于 （A （B （C （D ） 2.化简（ - 3x2)·2x3的结果是 （A）- 6x5（B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x5 3.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为 （A）13.7×104千米（B）13.7×105千米 （C）1.37×105千米（D）1.37×106千米 4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 (A）4 （B）5 （C）6 （D）7 5.下列事件是必然事件的是 （A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报 （B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 （C）在地球上，抛出去的篮球会下落 （D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 6.在函数 中，自变量x的取值范围是 （A）x≥ - 3 （B）x≤ - 3 （C）x≥ 3 （D ）x≤ 3 7.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 （A）∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D， BC=EF 8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 （A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，20

安徽省芜湖市中考数学真题试卷

2011年芜湖市初中毕业学业考试数 学 试 卷 温馨提示：1．数学试卷共8页，三大题．共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共l20分钟．请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．) 在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中。 1.8-的相反数是( ) A ．8- B.18- C. 1 8 D. 8 2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( ) A ．6 3.110?西弗 8．3 3.110?西弗 C ．3 3.110-?西弗 D ．6 3.110-?西弗 3.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。： 4.函数6y x = -x 的取值范围是( ) A 6x ≤ B 6x ≥ C. 6x ≤- D. 6x ≥- 5.分式方程 253 22x x x -= --的解是( )， A ．2x =- B ．2x = C ．1x = D ．1x =或2x = 6.如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( ) A ．22 B ．4 C ．32．42 7．已知直线y kx b =+经过点(k ，3)和(1，k)，则k 的值为( ) A 3． 3．2 D ．2±

8．如图，直径为10的⊙A 山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为( ) A. 12 B ．34 C. 3 D ．4 5 9．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 （1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A ．2 2 (25)a a cm + B ．2 (315)a cm + C ．2 (69)a cm + D ．2 (615)a cm + 10.二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a y x =与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( ) 二、填空题(本大题共6小题．每小题5分．共30分．)将正确的答案填在题中的横线上． 11．一个角的补角是36°35’．这个角是________。 12．因式分解 3 3 2 2x x y xy -+=________。 13.方程组237 38 x y x y +=?? -=?解是________。

中考数学 圆的综合综合试题附详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F. （1）求证：AE=BF； （2）连接EF，求证：∠FEB=∠GDA； （3）连接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面积. 【答案】（1）（2）见解析；（3）9 【解析】 分析：（1）连接BD，由三角形ABC为等腰直角三角形，求出∠A与∠C的度数，根据AB 为圆的直径，利用圆周角定理得到∠ADB为直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半，得到AD=DC=BD=1 2 AC，进而确定出∠A=∠FBD，再利用同角的 余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形AED与三角形BFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证； （2）连接EF，BG，由三角形AED与三角形BFD全等，得到ED=FD，进而得到三角形DEF为等腰直角三角形，利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，再根据平行线的性质和同弧所对的圆周角相等，即可得出结论； （3）由全等三角形对应边相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的长，利用锐角三角形函数定义求出DE的长，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的长，由GE+ED求出GD的长，根据三角形的面积公式计算即可． 详解：（1）连接BD．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°． ∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=1 2 AC，∠CBD=∠C=45°， ∴∠A=∠FBD． ∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°．