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物理光学复习自用自整理

1试证明当入射角时,光波在任何两种介质面上的反射都有

证:

的证:

2. 在杨氏实验中,两小孔距离为1mm ,观察屏离小孔的距离为50cm ,当用一片折射率为

1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时,发现屏上的条纹系移动了0.5cm ,试确定试件厚度。

解:设厚度为h ,则前后光程差为()1n h ?=-

()1x d n h D

??∴-= 23

0.510100.580.5

h --??= 21.7210h mm -=?

145o

θ=()()12221222sin sin 45cos cos45sin sin sin 45cos cos45sin o o s o o r θθθθθθθθ--==++222222cos sin 1tan cos sin 1tan θθθθθθ--==++()()()()()()22121222tan 45tan /1tan 45tan tan tan tan 45tan /1tan 45tan o o p o o r θθθθθθθθ-+-==++-2221tan 1tan θθ??-= ?+??2

p s r r =

3. 在双缝干涉实验中,波长550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a =2×10-4m 的双缝上,屏到双缝的距离D =2m .求:

(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;

(2)用一厚度为e =6.6×10-5m 、折射率为n =1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?(1nm =10-9m)

解:(1) ?x =20 D λ / a =0.11 m

(2) 覆盖云玻璃后,零级明纹应满足 (n -1)e +r 1=r 2

设不盖玻璃片时,此点为第k 级明纹,则应有r 2-r 1=k λ

所以(n -1)e = k λ,k =(n -1) e / λ=6.96≈7,零级明纹移到原第7级明纹处

4.F-B 标准具的距离为2.5毫米, 试问对波长500nm 的光,中心条纹的级数是多少?如果在中央一环外1/100条纹间距处发现另一波长的条纹,试问这波长是多少?

解:中心条纹对应 为0,根据光程差是波长的整数倍或半整数倍,判断是亮或暗纹及级数。

5.波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上,以焦距为50cm 的会聚透4

3

101052cos 2=?=?===?-λθN h nh 93292221210500100105.22)10500(210012---?+????=+?==??=-=?λλλλλλλhe e e e he

e

镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察,求(1)衍射图样中央亮纹的半宽度;(2)第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离;(3)第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。

(1)单缝衍射中央亮纹的角半宽度为

因此亮纹的半宽度为

(2)第一亮纹的位置对应于β=±1.43π,即

或Θ≈±0.0286rad ,因此第一亮纹到场中心的距离

第二亮纹对应于β=±2.46π,因而

它到场中心的距离:

10.028650014.3q f mm mm

θ==±?=±42.46 2.46510sin 0.025 0.0492mm a mm λθ-±±??===±6

500100.020.025mm rad a mm

λθ-?===

0.0250010q f mm mm

θ=?=?=sin 1.432ka θπ=±41.43 1.43510sin 0.025 0.0286

mm a mm λθ-±±??===±20.049250024.6q f mm mm

θ==±?=±(3) 第一亮纹的强度2200200sin sin1.431.43 (0.213)0.047I I I I I βπβπ????== ? ?????

=-=第二亮纹的强度2

2000sin 2.46(0.128)0.0162.46I I I I ππ??=== ???

一束自然光以30°角入射到玻璃和空气界面玻璃的折射率n=1.54,试计算反射光的偏振度。

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