全国滑雪场统计

全国滑雪场统计集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

全国滑雪场统计

华中:15个

河南：10

、尧山滑雪乐园、尧山天龙池滑雪世界、万仙山滑雪场、老界岭滑雪场、南阳老界岭滑雪场、甘山滑雪场、伏牛山滑雪场、嵩山滑雪场、桃花峪雪场

湖北：3

九宫山、神农架国际滑雪场、天燕滑雪场

湖南：2

大围山滑雪场、湖南东山峰云顶滑雪度假区

华南：2

广东：0

广西：桂林天湖冰雪世界户外滑雪场（待建）

福建:建宁县金铙山滑雪场

海南：0

华东:12

江苏：4

连云港东海县湖西温泉滑雪场、徐州市督公山滑雪乐园、徐州泉山滑雪场、徐州汉王纳帕溪谷国际滑雪场

上海：0

浙江：4

安吉江南天池滑雪场、临安·大明山万松岭滑雪场、宁波商量岗滑雪场、宁海·浙东第一尖滑雪场

安徽：2

安庆巨石山滑雪场、岳西县石关乡的高山雪场大别山滑雪乐园（2015/12/25）

江西：1

靖安中源国际滑雪场（2015、4）

台湾：1

合欢山滑雪场

华北:132

内蒙古：12家

扎兰屯金龙山滑雪场、美林谷滑雪场、九城宫滑雪场、呼和浩特大青山太伟滑雪场、南海滑雪场、阿尔山滑雪场、牙克石凤凰山滑雪场、霍林河滑雪场、包头昆仑国际滑雪场、赛汗塔拉滑雪场、岱海滑雪场、乌兰浩特健翔滑雪场

山西：21

太原曦岭国际滑雪场、山西省临汾市九龙山滑雪场、山西省运城市五老峰国际滑雪场、右玉牛心山滑雪场、运城凤凰欢乐谷滑雪、山西省吕梁市龙泉山水源滑雪场、山西省临汾市东岭生态滑雪场、山西省运城市泗交国际滑雪场、

山西省晋中市榆次凤麒滑雪场、太原市晋祠龙山滑雪场、南山滑雪场、恒大御景湾冰雪梦幻王国、山西省晋中市太谷梅苑南山滑雪场、卧龙山滑雪场雪场、山西省吕梁市曹溪河欢乐城滑雪场、采薇庄园冰雪欢乐谷、太原五龙滑雪场、晋中市红崖峡谷滑雪场、钓鱼谷冰雪乐园、山西运城孤峰山滑雪场、晋城白马寺滑雪场

河北：31

1.?

2.?

3.?

4.?

5.?

6.?

7.?8.?9.?

10.?11.?12.

13.?14.?15.?

16?17?18?

19?20?21?

2223?24?

25?26?27?

28?29?30?

31?

北京：32

1.南山滑雪场

2.渔阳国际滑雪场

3.万龙八亿滑雪场?

4.怀北国际滑雪场?

5.阳光雪山城堡滑雪场?

6.云佛山滑雪场?

7.石京龙滑雪场?

8.八达岭雪场?

9.莲花山滑雪场?10.军都山滑雪场?11.雪世界滑雪场12云居滑雪场

13.温都水城滑雪场14金辉健身滑雪乐园15.静之湖滑雪场

16狂飙乐园滑雪场17亚布洛尼朝阳公园滑雪场18龙凤山滑雪场

19蓝调庄园-滑雪场20南宫温泉冰雪嘉年华21通州运河冰雪乐园

2223延庆滑雪场24蟹宫滑雪场25四季滑雪场

26首体大众冰雪季27北京灵山滑雪场28长阳滑雪场29梨源滑雪场30青龙峡滑雪场31阳光山谷滑雪场32金鼎湖滑雪场

天津：11

蓟县盘山滑雪场、蓟州国际滑雪场、玉龙滑雪场、七里海滑雪场、南翠屏山滑雪场、二宫滑雪场、毛家峪印象滑雪圣地、万佳滑雪场、海昌极地冰雪节滑雪场、动物园滑雪场、南翠屏公园滑雪场

山东：25

龙居桃花岛滑雪场、东营万象滑雪场、东营滑雪场、卧虎山滑雪场、青岛金山滑雪场、金象山滑雪场、青州驼山滑雪场、地下画廊滑雪场、五莲山滑雪场、天泰假日温泉滑雪场、莱芜雪野滑雪场、清闲山庄滑雪场、茶山滑雪场、青岛藏马山滑雪场、台儿庄古城滑雪场、玉黛湖滑雪场、塔山滑雪场、莲青山滑雪场、泉城公园滑雪场、九顶塔雪之舞国际滑雪场、望海楼滑雪场、宝山滑雪场、沁园春滑雪场、崂山滑雪场、徂徕滑雪场

东北：103

黑龙江：52

1欧亚风情园滑雪场2名都滑雪场34儿童公园滑雪场

5运粮河山庄滑雪场6亚冬滑雪场国际高尔夫俱乐部滑雪场

78亚布力风车山庄滑雪场9亚布力滑雪场10（原体委滑雪场）11惠扬滑雪场12

13二龙山龙珠滑雪场1415滑雪场

16平山度假村滑雪场17玉泉北山滑雪场18玉泉狩猎场滑雪场

19玉泉威虎山森林公园滑雪场20玉泉王老师滑雪场21玉泉霜雪滑雪场22冰雪游乐园滑雪场23哈尔滨（玉尔）万博文化山庄滑雪场

24得莫利滑雪场25桃山滑雪场26朗乡滑雪场27带岭滑雪场

28梅花山滑雪场29麒麟山滑雪场30兴安滑雪场31寿山度假区滑雪场32横道河子滑雪场33双峰滑雪场3435颐池山庄滑雪场36郭家沟滑雪场37省财政牡丹江中心滑雪场38溪岭滑雪场

39国门滑雪场40天水湖公园滑雪场41五指山公园滑雪场

42松鹤滑雪场43望去峰滑雪场44卧牛湖滑雪场

45黑龙江山庄滑雪场46明月岛滑雪场47

48街津口滑雪场49吉兴滑雪场50云峰山滑雪场

51平山神鹿滑雪场52帽儿山高山雪场

吉林：24

净月滑雪场2莲花山滑雪场3新立湖滑雪场4九台区庙香山滑雪场

北大壶滑雪场6青山滑雪场（松花湖滑雪场）7延吉市梦都美滑雪场

8敦化市北山公园滑雪场9汪清县满天星滑雪场10龙井市海兰江滑雪场11长白山和平滑雪场12白山市万达滑雪场13叶赫滑雪场

14鴜鹭湖滑雪场15炮台山滑雪场16五家山滑雪场17朱雀山滑雪场

18麒麟山滑雪场19龙潭山滑雪场20国贸民俗村滑雪场

21长白山仙峰滑雪场22八一雪场23鸡冠山滑雪场24金厂滑雪场

25通化白鸡峰国家森林公园滑雪场26金霖森林公园滑雪场

辽宁：27

1东北亚滑雪场2沈阳怪坡国际滑雪场3白清寨滑雪场4沈阳棋盘山滑雪场

5棋盘山国际滑雪场6怪坡滑雪场7东北亚滑雪场8欢乐雪世界滑雪场

9大连林海滑雪度假村10大连安波温泉滑雪场11将军石海景滑雪场

12大连安波猎户滑雪场13劳动公园冰雪乐园14唐风温泉滑雪场

15五龙山滑雪场16太阳岛滑雪场17天桥沟滑雪场18庙子沟滑雪场

19朝阳富兴七道岭滑雪场20金峰滑雪场21南山滑雪场22小马驹滑雪场

23千山温泉滑雪场24东风湖冰雪大世界25同泉高山滑雪场26本溪天着滑雪

27弓长岭温泉滑雪场

西南：18

贵州：4

六盘水玉舍国家森林公园滑雪场、花溪云顶明珠滑雪（草）场、梅花山滑雪场、乌蒙云海乐园滑雪场

四川：5

西岭雪山滑雪场、眉山洪雅屋瓦山滑雪场、广元曾家山滑雪场、阿坝茂县九鼎山太子岭滑雪场、成都美洲四季滑雪场

云南：2

丽江玉龙雪山旅游滑雪场、香格里拉滑雪场

重庆：7

金佛山西坡滑雪场、仙女山森林公园滑雪场、茅草坝滑雪场、白天池滑雪场、大风堡滑雪场、红池坝滑雪场、澜天湖滑雪场

西藏：拉萨河对岸山口滑雪场（待建）

西北：57

新疆：13

雪莲山高尔夫滑雪场、维斯特滑雪场、阿勒泰将军山滑雪场、丝绸之路国际度假区滑雪场、白云国际滑雪场、天山天池国际滑雪场、蓝天滑雪场、巴山滑雪场、五棵松滑雪场、银峰滑雪场、天山丽都滑雪场、石人沟滑雪场、

南山南滑雪场、

青海：7

奥斯陆冰雪世界滑雪场、鹞子沟康乐山庄滑雪场、青海金帝顺国际滑雪场、崑西滑雪场、大通康乐山庄滑雪场、赛纳德滑雪(草)场、昆西滑雪场

甘肃：13

兰州兴隆山滑雪场、兰州安宁大青山滑雪场、悬壁滑雪场、松鸣岩滑雪场、祁连山滑雪场、靖远滑雪场、天池滑雪场、陇东滑雪场、麦积山滑雪场、青鹃山滑雪场、松鸣岩国际滑雪场、扁都口滑雪场、塔尔湾滑雪场、文殊山滑雪场

陕西：18

留坝紫柏山滑雪场、玉华宫滑雪场、翠华山滑雪场、丰裕庄园滑雪场、白鹿原滑雪场、牧护关滑雪场、太白山滑雪场、竹林畔滑雪场、九嵕山滑雪场、铜川照金滑雪场、宝鸡冯家塬必捷滑雪场、沣峪高山滑雪场、蓝田伏羲岭滑雪场、韩城晋公山滑雪场、簸箕掌景区滑雪场、华山滑雪场、凤县七彩云顶滑雪场、关山草原滑雪滑草场、

宁夏：6

苏峪口滑雪场、鸣翠湖滑雪场、西夏风情园滑雪场、石嘴山的沙湖滑雪场、固原六盘山滑雪场、中卫滑雪场

国内主要室内滑雪场概况

国内主要室内滑雪场概况 一、北京乔波冰雪世界 1.项目概况 北京乔波冰雪世界座落于北京市顺义区马坡潮白河国家森林公园内，距首都机场15公里、北京市中心区40公里、新国展15公里车程。 乔波室内滑雪馆作为我国首家以室内滑雪为特色，集会议、住宿、餐饮、娱乐、拓展培训和滑雪运动为一体的体育休闲主题公园，采用了国际上先进的人工造雪和制冷技术，其核心造雪设备皆选自加拿大国际知名厂商，引进了国际先进拖引设备“魔毯”，使用拖牵伸缩杆式索道。在烈日炎炎的盛夏，场内积雪仍将超过半米厚，环境温度则始终维持在零下三度左右。 2.项目基本情况 项目占地：120亩 投资方：启迪科技园启迪控股股份有限公司 总投资：1.7亿元 开业时间：2005年8月12日 室内滑雪馆建筑面积：4万平方米（含配套） 日接待能力：3000人次 雪道：共4条雪道，累计730米长，雪道总面积23500平方米儿童戏雪乐园 30米×15米，平均坡度3° 单板雪道 200米×15米，有五处障碍

初级雪道 200米×40米，平均坡度8° 中高级雪道 300米×40米，平均坡度17° 场馆环境：积雪厚度超过50厘米，环境温度则始终维持在零下3度左右。 活动项目：单板、双板、雪圈、戏雪等 滑雪价格：90-350元不等 3.配套设施（乔波国际会议中心） 会议室：拥有一个480平米的多功能宴会厅及12个中、小型会议室，能满足20-400人的不同会议需求。 四星级客房：拥有舒适雅致、风格各异的豪华客房183间，门市价1000-1800元。 餐厅：拥有4个主题餐厅，可同时容纳700人就餐，西餐厅、中餐厅、快餐厅、咖啡厅。 娱乐项目：KTV、桑拿洗浴、游泳、保龄球、壁球、台球、乒乓球等。 4.滑雪价格 5.图片

(完整word版)2018年高考数学总复习概率及其计算

第十三章概率与统计本章知识结构图

第一节 概率及其计算 考纲解读 1.了解随机事件发生的不确定性、频率的稳定性、概率的意义、频率与概率的区别。 2.了解两个互斥事件的概率的加法公式。 3.掌握古典概型及其概率计算公式。 4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。 5.了解几何概型的意义。 命题趋势探究 1.本部分为高考必考内容，在选择题、填空题和解答题中都有渗透。 2.命题设置以两种概型的概率计算及运用互斥、对立事件的概率公式为核心内容，题型及分值稳定，难度中等或中等以下。 知识点精讲 一、必然事件、不可能事件、随机事件 在一定条件下： ①必然要发生的事件叫必然事件； ②一定不发生的事件叫不可能事件； ③可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 二、概率 在相同条件下，做次重复实验，事件A 发生次，测得A 发生的频率为，当很大时，A 发生的频率总是在某个常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做A 的概率，记作。对于必然事件A ，；对于不可能事件A ，=0. 三、基本事件和基本事件空间 在一次实验中，不可能再分的事件称为基本事件，所有基本事件组成的集合称为基本事件空间。 四、两个基本概型的概率公式 1、古典概型 条件：1、基本事件空间含有限个基本事件 2、每个基本事件发生的可能性相同 ()(A) = ()A card P A card = Ω包含基本事件数基本事件总数 2、几何概型 条件：每个事件都可以看作某几何区域Ω的子集A ，A 的几何度量（长度、面积、体积或时间）记为 A μ.

()P A = A μμΩ 。 五、互斥事件的概率 1、互斥事件 在一次实验中不能同时发生的事件称为互斥事件。事件A 与事件B 互斥，则 ()()() P A B P A P B =+U 。 2、对立事件 事件A,B 互斥，且其中必有一个发生，称事件A,B 对立，记作B A =或A B =。 ()() 1P A p A =- 。 3、互斥事件与对立事件的联系 对立事件必是互斥事件，即“事件A ，B 对立”是”事件A ，B 互斥“的充分不必要条件。 题型归纳及思路提示 题型176 古典概型 思路提示 首先确定事件类型为古典概型，古典概型特征有二：有限个不同的基本事件及各基本事件发生的可能性是均等的；其次计算出基本事件的总数及事件A 所包含的基本事件数；最后计算 ()A P A = 包含基本事件数 基本事件总数。 例13.1 设平面向量(),1m a m =，()2,n b n = ，其中{}, 1.2,3,4m n ∈ （1）请列出有序数组(),m n 的所有可能结果； （2） 若“使得()m m n a a b ⊥-成立的(),m n 为事件A ，求事件A 发生的概率。 分析：两向量垂直的充要条件是两向量的数量积为0，从而可得m 与n 的关系，再从以上 (),m n 的16个有序数组中筛选出符合条件的，即得事件A 包含的基本事件个数。 解析：（1）由{}, 1.2,3,4m n ∈，有序数组(),m n 的所有可能结果为()1,1 ， ()()() 1,2,1,3,1,4， ()()()() 2,1,2,2,2,3,2,4， ()()()() 3,1,3,2,3,3,3,4， ()()()()4,1,4,2,4,3,4,4 共16个。 （2）因为(),1m a m =，()2,n b n =，所以()2,1m n a b m n -=-- .又()m m n a a b ⊥-，得 ()(),12,10m m n ?--= ，即22m 10m n -+-= ，所以()21n m =- 。故事件A 包含的

全国滑雪场统计

全国滑雪场统计 华中:15个 河南：10 中岳嵩顶滑雪度假区、尧山滑雪乐园、尧山天龙池滑雪世界、万仙山滑雪场、老界岭滑雪场、南阳老界岭滑雪场、甘山滑雪场、伏牛山滑雪场、嵩山滑雪场、桃花峪雪场 湖北：3 九宫山、神农架国际滑雪场、天燕滑雪场 湖南：2 大围山滑雪场、湖南东山峰云顶滑雪度假区 华南：2 广东：0 广西：桂林天湖冰雪世界户外滑雪场（待建） 福建:建宁县金铙山滑雪场 海南：0 华东:12 江苏：4 连云港东海县湖西温泉滑雪场、徐州市督公山滑雪乐园、徐州泉山滑雪场、徐州汉王纳帕溪谷国际滑雪场 上海：0 浙江：4

安吉江南天池滑雪场、临安·大明山万松岭滑雪场、宁波商量岗滑雪场、宁海·浙东第一尖滑雪场 安徽：2 安庆巨石山滑雪场、岳西县石关乡的高山雪场大别山滑雪乐园（2015/12/25）江西：1 靖安中源国际滑雪场（2015、4） 台湾：1 合欢山滑雪场 华北:132 内蒙古：12家 扎兰屯金龙山滑雪场、赤峰美林谷滑雪场、鄂尔多斯九城宫滑雪场、呼和浩特大青山太伟滑雪场、包头南海滑雪场、阿尔山滑雪场、牙克石凤凰山滑雪场、通辽霍林河滑雪场、包头昆仑国际滑雪场、赛汗塔拉滑雪场、岱海滑雪场、乌兰浩特健翔滑雪场 山西：21 太原曦岭国际滑雪场、山西省临汾市九龙山滑雪场、山西省运城市五老峰国际滑雪场、右玉牛心山滑雪场、运城凤凰欢乐谷滑雪、山西省吕梁市龙泉山水源滑雪场、山西省临汾市东岭生态滑雪场、山西省运城市泗交国际滑雪场、 山西省晋中市榆次凤麒滑雪场、太原市晋祠龙山滑雪场、南山滑雪场、恒大御景湾冰雪梦幻王国、山西省晋中市太谷梅苑南山滑雪场、卧龙山滑雪场雪场、山西省吕梁市曹溪河欢乐城滑雪场、采薇庄园冰雪欢乐谷、太原五龙滑雪场、晋中市红崖峡谷滑雪场、钓鱼谷冰雪乐园、山西运城孤峰山滑雪场、晋城白马寺滑雪场河北：31 1. 滏阳一号冰雪嘉年华 2. 太舞滑雪场 3. 廊坊东储温泉滑雪场 4. 赵王欢乐谷滑雪场 5. 永年佛山滑雪场 6. 保定神湖四季滑雪场

高考数学概率与统计知识点汇编

高中数学之概率与统计 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤： 计算一次试验的基本事件总数n ; 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式 ()m P A n = 求值; 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A ＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A )＝P(A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的 概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： 求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质?? ?? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算 ?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 例1． 在五个数字12345，，，，中，。 例2． 若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． [解答过程]0.3提示:13 35C 33. 54C 10 2P ===?

近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编--概率统计(解析版)(大题版)(2011年2012年2013年2014年2015年)

2011 （19）（本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： （Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率） 解： （Ⅰ）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为228 =0.3 100 + ，所 以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。 由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为3210 0.42 100 + =，所以 用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42 （Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[)[)[] 90,94,94,102,102,110

的频率分别为0.04，,054,0.42，因此 P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42, 即X 的分布列为 X 的数学期望值EX=2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68 2012 18．（本小题满分12分） 某花店每天以5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理． （Ⅰ）若花店一天购进16朵玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，N n ∈）的函数解析式； （ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列、数学期望及方差； （ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由． 【解析】（1）当16n ≥时，16(105)80y =?-= 当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=- 得：1080(15) ()80 (16)n n y n N n -≤?=∈? ≥? （2）（i ） X 可取60，70，80 (60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ====== X 的分布列为 600.1700.2800.776EX =?+?+?= 222160.160.240.744DX =?+?+?= （ii ）购进17枝时，当天的利润为

中国滑雪市场分析

滑雪市场状况 1、中国滑雪场市场状况 (1)滑雪场起源、客源 滑雪最早起源并发展于寒冷多雪的北欧国家。早期为适应环境及求生避险，居民们发明了雪上交通工具―滑雪板、雪橇及滑雪鞋等。瑞士于1921年第一次举办了曲道滑雪赛。1924年第一届冬季奥运会有了北欧式的滑雪比赛。1936年冬季奥运会又增设了阿尔卑斯山式滑雪的比赛。在世界滑雪运动中居领先地位的国家有斯堪的纳维亚各国，如挪威，瑞典，芬兰，还有西欧的阿尔卑斯山脉周围的国家，法国，意大利，奥地利，德国和瑞典，以及美国俄罗斯等。一般说来，斯堪的纳维亚国家在北欧滑雪项目上占优势，阿尔卑斯山脉国家高山滑雪项目上占优势。直至本世纪30年代初，近代滑雪运动才在我国展开。 根据中国滑雪协会统计,自1999年到2007年，中国滑雪人次从10多万激增到700万，预计2010年旅客人次将超过1,000万。滑雪运动进入中国十多年来，尽管滑雪者热情高涨、市场飞速发展，但滑雪产业投资回报率不高。全国各地的几百家滑雪场往往规模有限，没有任何一家雪场营业收入超过2,000万元，滑雪及配套设施有限，收入主要来自门票销售，商业模式单一让滑雪场无力应对季节性所带来的影响。 (2)滑雪场经营状况 滑雪场地建设处于无序状态; 管理水平与质量不高，处于粗犷、初级阶段; 安全救护措施不力，滑雪者的安全得不到充分保证; 滑雪场的教练没经过系统培训，水平不高; 广告宣传不实，随意使用“国际”、“中国”等词汇,误导滑雪游客，随时可能引发“专利”、“侵权”纠纷。 (3)滑雪场有利条件与不利因素 有利条件： 东北、华北、西北、西南地区都有开发大众滑雪天然资源。 中国经济快速发展，人们的物资生活得到极大改善，对参予大众滑雪的机会越来越多; 中国滑雪的消费者要求标准较低，便于滑雪场的开发、生存和最

高考数学复习专题：统计与概率(经典)

11 12 13 3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图1 统计与概率专题 一、知识点 1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样 1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是( ) A ． 1001 B ．251 C ．5 1 D ． 5 1 2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为( ) A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 3、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 2、古典概型与几何概型 1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是( ) A ．83 B ．32 C ．31 D ．4 1 2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为____________． 3、线性回归方程 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，． 二、巩固练习 1、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1， 这12位同学购书的平均费用是（ ） A.125元 B.5.125元 C.126元 D.5.126元 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在[50,60) 的汽车大约有（ ） A .30辆 B . 40辆 C .60辆 D .80辆 3、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师 的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其 他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 ______人． 4、执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ． 0.04 0.030.020.01频率 组距时速8070605040开始 10n S ==， S p

7、近五年全国卷分类总汇编——概率统计教师版.doc

实用标准 7 、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版） 一、概率与排列组合 1 、（2013 全国 1 卷.理 3 ）为了解某地区的中小考生视力情况，拟从该地区的中小考生中抽取部分考生进 行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段考生的视力情况有较大差异，而男女生视力 情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是() A 、简单随机抽样B、按性别分层抽样错误!未找到引用源。C、按学段分层抽样 D 、系统抽样 解析：不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样.故选 C 2 ．（2014全国1卷.理5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有 同学参加公益活动的概率为（） 1 3 C、5 7 A 、B、 8 D 、 8 8 8 解析： 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有24 16 种， 周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：①一天一人一天三人有C41 A21 8 种；②每天2 人有C42 6 种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为8 6 7 位同学都在周六或周日参加16 ；或间接解法： 4 8 16 2 7 公益活动有 2 种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 16 故选 D 8 3 、（ 2015 全国 1 卷.理 4 ）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮 投中的概率为0.6 ，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) A 、 0.648 B、 0.432 C、 0.36 D 、 0.312 解析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C32 0.62 0.4 0.63 =0.648 故选 A 4. （2016 全国 1 卷 .理 4 ）某公司的班车在7:00 ， 8:00 ， 8:30 发车，小明在7:50 至 8:30 之间到达发车 站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10 分钟的概率是（） 1 1 C、2 3 A 、B、 3 D 、 3 2 4 解析：如图所示，画出时间轴： 7:30 7:40 7:50 8:00 8:10 8:20 8:30 A C D B 小明到达的时间会随机的落在图中线段AB 中，而当他的到达时间落在线段AC 或 DB 时，才能保证他 等车的时间不超过10 分钟，根据几何概型，所求概率 10 10 1 P ．故选 B． 40 2 5 ．（ 2017 全国 1 卷 .理 2 ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 （）

中国滑雪运动安全规范标准[详]

中国滑雪运动安全规 一、前言 1、《中国滑雪运动安全规》是《中国滑雪场所管理条》的重要附件。 2、《中国滑雪运动安全规》对管理者、滑雪者、教练员、专业人员等各类人员以及对滑雪场所的索道、器材、竞赛等活动的安全做出了全面、具体地规定。 3、《中国滑雪运动安全规》适用于各种滑雪场所，适用于滑雪场所经营的各滑雪项目与雪上娱乐项目。 二、滑雪场所管理者的安全规 1、确保安全 滑雪场管理者（法定代表人）在有关法规和监督部门的指导下，要全面执行这个安全规则并组织实施和进行管理，竭力保证滑雪场所的安全。 2、保护滑雪者 滑雪场管理者，要预测事故的发生并时刻准备进行急救。要采取适当的措施预防事故的发生。工作人员要时刻做好准备，各种急救用具、运送工具等要常备，努力防止和减轻滑雪者的伤害。 3、对滑雪者的提示 滑雪场管理者，应该在滑雪场入口或醒目的地方，设置语言简练 的提示板，容围如下： （1）提示滑雪者，滑雪有危险，请他们认真考虑，谨慎行动的容。 （2）提示或警告滑雪者容易发生危险的雪道地点。 （3）提示滑雪者，在管理区以外的场所活动，在非滑雪道、未开放或已关闭的滑雪道、非该项目的滑行道等的活动，如发生伤害事故，自己负责任的容。 （4）滑雪场使用的标识和表达方式一览图表。 4、向导图的设置

（1）要在滑雪场入口和其它醒目的地方，，设置滑雪 场整体向导图。 （2）向导图应包含以下容： ① 管辖围。 ② 全部索道平面图。 ③ 各级别滑雪道平面图。 ④ 表示索道、滑雪道是否开放或关闭。 ⑤ 管理办公室、巡察员值班室、医疗机构等管理设施。 ⑥ 教练员室、滑雪学校、托儿所、休息室、餐厅等服务设施。 （3）除了在入口等处设置向导图外，还应该在空中索 道乘用处设置向导图以及与该索道匹备的滑雪道路线图。 （4）向导图的各种符号，应使用全国统一的滑雪场所标识。 5、配备安全巡察员 应配置训练有素的滑雪场巡察员，进行安全救护巡逻。 6、急救医疗的准备 努力提高工作人员的急救知识和技能，常备急救用具、运输工具等，以应付突发事故。 7、设置标识 （1）在滑雪场必要的地点设置以下标识： ① 禁止危险行为的“禁止标识”。 ② 提醒注意危险警告的“注意标识”。 ③ 指示特定使用方法的“指示标识”。 ④ 表示雪道难度的“难易度标识”。 （2）应使用全国统一的滑雪场标识 8、设立禁止进入区域 在滑雪场或其它禁止入的地点设置禁入标识，必要时可用绳索、绳网、栏杆及竹竿等阻拦。 9、对危险物的警示 设置标识或替代物提示滑雪者注意：滑雪场或邻近雪道的自然障碍物和人工障碍物；即时的天气情况；能见度30米以的物体。 10、特殊情况的应急通告 出现下列情况时，滑雪场管理者要向场全体人员和滑雪者发出应急通告： （1）因雪层薄，地面或地面物体露出或容易露出的滑雪道； （2）雪道关闭的情况； （3）停止运行的索道； （4）部分雪道比正常情况滑行的难度增大； （5）气象台发出的气象警报； （6）在某地段雪道临时设置了物体； （7）遇其它类似的情况。

高考数学概率与统计

高考数学概率与统计 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

第16讲概率与统计 概率内容的新概念较多，相近概念容易混淆，本课时就学生易犯错误作如下归纳总结： 类型一“非等可能”与“等可能”混同 例1 掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率． 错解掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为 P=1 11 剖析以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36 种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P=5 36 ． 类型二“互斥”与“对立”混同 例2 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（） A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上均不对 错解A 剖析本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同，二者的联系与区别主要体现在： (1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；(2)互斥概念适用于多个事件，但对 立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生． 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选C．

类型三 “互斥”与“独立”混同 例3 甲投篮命中率为O ．8，乙投篮命中率为，每人投3次，两人恰好都命中2次的 概率是多少? 错解 设“甲恰好投中两次”为事件A ，“乙恰好投中两次”为事件B ，则两人都恰好投中 两次为事件A+B ，P(A+B)=P(A)+P(B)： 22223 30.80.20.70.30.825c c ?+?= 剖析 本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑，将两人都恰 好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和．互斥事件是指 两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个 事件发生与否没有影响，它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关 系是根本不同． 解： 设“甲恰好投中两次”为事件A ，“乙恰好投中两次”为事件B ，且A ，B 相互独 立， 则两人都恰好投中两次为事件A·B ，于是P(A·B)=P(A)×P(B)= 类型四 “条件概率P(B / A)”与“积事件的概率P(A·B)”混同 例4 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次， 求第二次才取到黄色球的概率． 错解 记“第一次取到白球”为事件A ，“第二次取到黄球”为事件B,”第二次才取到黄球” 为事件C,所以P(C)=P(B/A)=6293 =. 剖析 本题错误在于P(A ?B)与P(B/A)的含义没有弄清, P(A ?B)表示在样本空间S 中,A 与B 同时发生的概率；而P （B/A ）表示在缩减的样本空间S A 中，作为条件的 A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率。 解: P （C ）= P(A ?B)=P （A ）P （B/A ）= 46410915 ?=. 备用

全国卷文科数学概率统计汇总

概率统计高考题 1.[2016.全国卷3.T5] 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，I,N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ） A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 2.[2016.全国卷2.T8] 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A. 710 B. 58 C.38 D.310 3.[2015.全国卷1.T4] 如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为( ) A. 103 B.15 C.110 D.1 20 4.[201 5.全国卷2.T3]根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是（ ） A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 5.[2013.全国卷1.T3]从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ） A. 12 B.13 C.14 D.1 6 6.[2012.全国卷.T3]在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A. -1 B.0 C. 1 2 D. 1 7.[2011.全国卷.T6]有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A. 13 B. 12 C.23 D.34 8.[2014.全国卷1.T13] 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

全国滑雪场统计

全国滑雪场统计 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

全国滑雪场统计 华中:15个 河南：10 、尧山滑雪乐园、尧山天龙池滑雪世界、万仙山滑雪场、老界岭滑雪场、南阳老界岭滑雪场、甘山滑雪场、伏牛山滑雪场、嵩山滑雪场、桃花峪雪场 湖北：3 九宫山、神农架国际滑雪场、天燕滑雪场 湖南：2 大围山滑雪场、湖南东山峰云顶滑雪度假区 华南：2 广东：0 广西：桂林天湖冰雪世界户外滑雪场（待建） 福建:建宁县金铙山滑雪场 海南：0 华东:12 江苏：4 连云港东海县湖西温泉滑雪场、徐州市督公山滑雪乐园、徐州泉山滑雪场、徐州汉王纳帕溪谷国际滑雪场 上海：0 浙江：4 安吉江南天池滑雪场、临安·大明山万松岭滑雪场、宁波商量岗滑雪场、宁海·浙东第一尖滑雪场 安徽：2 安庆巨石山滑雪场、岳西县石关乡的高山雪场大别山滑雪乐园（2015/12/25）江西：1 靖安中源国际滑雪场（2015、4） 台湾：1 合欢山滑雪场

华北:132 内蒙古：12家 扎兰屯金龙山滑雪场、美林谷滑雪场、九城宫滑雪场、呼和浩特大青山太伟滑雪场、南海滑雪场、阿尔山滑雪场、牙克石凤凰山滑雪场、霍林河滑雪场、包头昆仑国际滑雪场、赛汗塔拉滑雪场、岱海滑雪场、乌兰浩特健翔滑雪场 山西：21 太原曦岭国际滑雪场、山西省临汾市九龙山滑雪场、山西省运城市五老峰国际滑雪场、右玉牛心山滑雪场、运城凤凰欢乐谷滑雪、山西省吕梁市龙泉山水源滑雪场、山西省临汾市东岭生态滑雪场、山西省运城市泗交国际滑雪场、 山西省晋中市榆次凤麒滑雪场、太原市晋祠龙山滑雪场、南山滑雪场、恒大御景湾冰雪梦幻王国、山西省晋中市太谷梅苑南山滑雪场、卧龙山滑雪场雪场、山西省吕梁市曹溪河欢乐城滑雪场、采薇庄园冰雪欢乐谷、太原五龙滑雪场、晋中市红崖峡谷滑雪场、钓鱼谷冰雪乐园、山西运城孤峰山滑雪场、晋城白马寺滑雪场 河北：31 1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 北京：32

高三数学概率统计知识点归纳

高三数学概率统计知识 点归纳 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

概率统计知识点归纳 平均数、众数和中位数 平均数、众数和中位数．要描述一组数据的集中趋势，最重要也是最常见的方法就是用这“三数”来说明． 一、正确理解平均数、众数和中位数的概念 平均数平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势．平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化． 2．众数在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．众数着眼于对各数出现的次数的考察，这就告诉我们在求一组数据的众数时，既不需要排列，又不需要计算，只要能找出样本中出现次数最多的那一个（或几个）数据就可以了．当一组数据中有数据多次重复出现时，它的众数也就是我们所要关心的一种集中趋势． 3．中位数中位数就是将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．一组数据中的中位数是唯一的． 二、注意区别平均数、众数和中位数三者之间的关系 平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的量，但它们描述的角度和适用的范围又不尽相同．在具体问题中采用哪种量来描述一组数据的集中趋势，那得看数据的特点和要关注的问题． 三、能正确选用平均数、众数和中位数来解决实际问题 由于平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的量，所以利用平均数、众数和中位数可以来解决现实生活中的问题．

极差、方差、标准差 极差、方差和标准差都是用来研究一组数据的离散程度的，反映一组数据的波动范围或波动大小的量. 极差 一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差，即极差=最大值-最小值.极差能够反映数据的变化范围,差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大. 二、方差 方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.它是指一组数据中各个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数，它反映的是一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小. 求一组数据的方差可以简记先求平均，再求差，然后平方，最后求平均数.一组数据x1、x2、x3、…、xn 的平均数为x ，则该组数据方差的计算公式为： ])()()[(1222212x x x x x x n S n -++-+-= . 三、标准差 在计算方差的过程中，可以看出方差的数量单位与原数据的单位不一致，在实际的应用时常常将求出的方差再开平方，此时得到量为这组数据的标准差. 即标准差=方差. 四、极差、方差、标准差的关系 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的量，常用来比较两组数据的波动大小.两组数据中极差大的那一组并不一定方差也大.在实际问题中有时用到标

【精品】2007——2017年高考数学全国卷概率统计大题(教师版)

【精品】2007——2017年高考数学全国卷概率统计大题 2007某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元;若顾客采用分期付款，商场获得利润250元. (Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率; (Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率. 记A 表示事件：“3位顾客中至少1位采用一次性付款”，则A 表示事件：“3位顾客中无人采用一次性付款”． 2 ()(10.6) 0.064 P A =-=，()1()10.0640.936P A P A =-=-=． （Ⅱ）记B 表示事件：“3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元”． 0B 表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”． 1B 表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”． 则01B B B =+．30()0.60.216P B ==，12 13()0.60.40.432P B C =??=． 01()()P B P B B =+01()()P B P B =+0.2160.432=+0.648=． 2008 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方案： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率． （20）解：记A 1、A 2分别表示依方案甲需化验1次、2次，B 表示依方案乙需化验3次，A 表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。依题意知A 2与B 独立，且 B A A A 21+=, 5 1C 1)A (P 15 1= = ，5 1A A )A (P 25 142= = ，5 2) (1 3 3 51224= ??= C C C C B P 。 P(A )=P(A 1+A 2·B) =P(A 1)+P(A 2·B)=P(A 1)+P(A 2)·P(B) =5 25 15 1? += 25 7 所以 P(A)=1-P(A )= 25 18=0.72 2009 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。 （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

2017年高考数学—概率统计(解答+答案)

2017年高考数学—概率统计（解答+答案） 1.（17全国1理19．（12分）） 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2 (,)N μσ． （1）假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件数，求(1)P X ≥及X 的数学期望； （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸： 0.212≈，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，1,2,,16i =???． 用样本平均数x 作为μ的估计值?μ ，用样本标准差s 作为σ的估计值?σ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除????(3,3)μ σμσ-+之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）． 附：若随机变量Z 服从正态分布2 (,)N μσ，则(33)0.997 4P Z μσμσ-<<+=， 160.997 40.959 2=0.09≈．

2.（17全国1文19．（12分）） 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸： 经计算得16119.9716i i x x ===∑，0.212 s ==≈，18.439≈，16 1 ()(8.5) 2.78i i x x i =--=-∑， 其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，1,2,,16i =???． （1）求(,)i x i (1,2,,16)i =???的相关系数r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺 寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若||0.25r <，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）． （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)x s x s -+之外的零件，就认为这条 生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？ （ⅱ）在(3,3)x s x s -+之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产 线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01） 附：样本(,)i i x y (1,2,,)i n =???的相关系数()() n i i x x y y r --= ∑， 0.09≈．

概率统计全国卷真题汇总及基础练习题

【2011山东高考】某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据数据可得回归 方程a x b y ???+=中的b ?为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为？ （A ）63.6 万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 【基础难度】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限x （单位：年， *x N ∈）和所支出的维护费用y （单位：万元）厂家提供的统计资料如下： （1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用y 关于x 的线性回归方程???y bx a =+； （2）若规定当维护费用y 超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值. 参考公式：最小二乘估计线性回归方程???y bx a =+中系数计算公式： ()112 2 2 1 1 ()() ?n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---== --∑∑∑ ∑ ， ??a y bx =- 解：（1）1234535x ++++= =， 677.5897.55 y ++++== 5 2 222221 () (13)(23)(33)(43)(53)10i i x x =-=-+-+-+-+-=∑ ()()()()()()()()()()()5 1 ()1367.52377.5337.57.54387.55397.57 i i i x x y y =--=--+--+--+--+--=∑ ()()() 12 17?70.10n i i i n i i x x y y b x x ==--===-∑∑ 7.5??0.73 5.4a y bx =-=-?= 故线性回归方程为0.7.4?5y x =+ （2）当维护费用y 超过13.1万元时，即0.7 5.413.1x +> 11x ∴> ∴从第12年开始这批空调必须报废，该批空调使用年限的最大值为11年.

专题13概率、统计-2019年新课标全国卷(1、2、3卷)理科数学备考宝典

2019年新课标全国卷（1、2、3卷）理科数学备考宝典 13．排列组合、概率统计 一、考试大纲 1．随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性. (2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法. 2．用样本估计总体 (1)了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点. (2)理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差. (3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释. (4)会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想. (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题. 3．变量的相关性 (1)会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系. (2)了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 4．事件与概率 (1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别. (2)了解两个互斥事件的概率加法公式. 5．古典概型 (1)理解古典概型及其概率计算公式. (2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 6．.随机数与几何概型 (1)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.

(2)了解几何概型的意义. 7．分类加法计数原理、分步乘法计数原理 (1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理. (2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题. 8．排列与组合 (1)理解排列、组合的概念. (2)能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式. (3)能解决简单的实际问题. 9．二项式定理 (1)能用计数原理证明二项式定理. (2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 10．概率 (1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性. (2)理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用. (3)了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题. (4)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题. (5)利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 11．统计案例——了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题. (1)独立性检验了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用. (2)回归分析：了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 二、新课标全国卷命题分析 排列组合、概率统计在新课标全国卷高考中一般考查2小1大，概率中古典概型和几何概型是重点，一般以小题或解答题中的一小问出现，计数原理常考题型有：（1）排列组合；（2）二项式定理，几乎二者是隔一年或隔两年交互出题，排列组合这种排序问题常考，已经属于高考常态，利用二项式定理求某一项的系数或求奇偶项和也已经属于高考常态，尤其是利用二项式定理求某一项的系数更为突出. 概率与统计的解答题，全国卷更注重统计的应用，而统计更多的是实际生活和生产中的广泛应用.散型随机变量是高考考点之一，随机变量分布是热点话题，正态分布和二项分布都以小题出现，且在基础题位置，难度较低，在平时复习时不宜研究难题.所以高三复习时，提高自己阅读理解能力的同时，更要关