【2013海淀二模】北京市海淀区2013届高三下学期期末练习 文科数学 Word版含答案
海淀区高三年级第二学期期末练习
数 学（文科）
2013.5
本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作 答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
—、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项.
1. 集合{}|(1)(2)0A x x x =-+≤，B ={}0x x <，则A B = A ．(,0]-∞ B ．(,1]-∞ C ．[1,2] D ．[1,)+∞ 2 已知a =ln
21,b=sin 2
1,c=21
2-，则a,b ，c 的大小关系为
A. a < b < c
B. a C.b D. b 3. 如图，在边长为a 的正方形内有不规则图形Ω. 向正方形内随机撒豆子，若 撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为,m n ，则图形Ω面积的估计值为 A.ma n B.na m C. 2ma n D. 2 na m 4.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 A.180 B.240 C.276 D.300 5 下列函数中，为偶函数且有最小值的是 A.f(x) =x 2 +x B.f(x) = |lnx| C.f(x) =xsinx D.f(x) =e x +e -x 6 在四边形ABCD 中，“λ?∈R ，使得,AB DC AD BC λλ== ”是“四边形ABCD 为平行四边形”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.双曲线C 的左右焦点分别为12,F F ，且2F 恰为抛物线2 4y x =的焦点，设双曲线C 与该抛物 线的一个交点为A ，若12AF F ?是以1AF 为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为 B.1 1 D.2 俯视图 8. 若数列{}n a 满足：存在正整数T ，对于任意正整数n 都有n T n a a +=成立，则称数列{}n a 为 周期数列，周期为T . 已知数列{}n a 满足1(0)a m m =>，11, 1=1, 0 1.n n n n n a a a a a +->?? ?<≤??， 则下列结论中错误．．的是 A. 若m= 5 4 ，则a 5＝3 B 若a 3=2，则m 可以取3个不同的值 C. 若m ={}n a 是周期为3的数列 D.Q m ?∈且2m ≥，数列{}n a 是周期数列 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9 复数 i i -12=______ 10 甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计 如右图，则甲乙两人发挥较为稳定的是_____. 11 已知数列{a n }是等比数列，且a 1 .a3 =4,a 4=8,a 3的值为____. 12 直线y= x+1被圆x 2-2x +y 2-3 =0所截得的弦长为_____ 13 已知函数f(x)=sin()10)(6 2<<-ωπ ωx 的图象经过点[0, π] 上的单调递增区间为________ 14 设变量x,y 满足约束条件?? ? ??-≤-≤-+≥-)1(10401x k y y x y 其中k 0,>∈k R (I)当k=1时的最大值为______； (II)若 2 x y 的最大值为1，则实数a 的取值范围是_____. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15 (本小题满分13分） 已知等差数列{a n }的前n 项和为 S n (I)若a 1=1，S 10= 100，求{a n }的通项公式; (II)若S n =n 2-6n ，解关于n 的不等式S n +a n >2n 16 (本小题满分13分） 已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD =2DC, ADB ∠=750 ，ACB ∠=30°,AD =2. (I)求CD 的长； (II)求ΔABC 的面积 17 (本小题满分14分） 如图1，在直角梯形ABCD 中，AD//BC, ADC ∠=900，BA=BC 把ΔBAC 沿AC 折起到PAC ?的位置,使得点P 在平面ADC 上的正投影O 恰好落在线段AC 上，如图2所示，点,E F 分别为线段PC ，CD 的中点． (I) 求证：平面OEF//平面APD ； (II)求直线CD 与平面POF (III)在棱PC 上是否存在一点M ,使得M 到点P,O,C,F 四点的距离相等？请说明理由. 18 (本小题满分13分） 已知函数f(x) =lnx g(x) =- )0(>a a x (1)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x 0,f(x 0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x 0, g(x 0））处的切线平行，求实数x 0的值； (II)若∈?x (0,e]，都有f(x)≥g(x) 2 3 ，求实数a 的取值范围. 19 (本小题满分丨4分） 已知椭圆C:22 221(0)x y a b a b +=>>的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60 的菱形的 四个顶点. (I)求椭圆C 的方程； (II)若直线y =kx 交椭圆C 于A ，B 两点，在直线l:x+y-3=0上存在点P,使得 ΔPAB 为等边三角形,求k 的值. 20 (本小题满分13分） 设A 是由m n ?个实数组成的m 行n 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”. (Ⅰ) 数表A 如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所 得的数表（写出一种方法即可）； 表1 (Ⅱ) 数表A 如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每 列的各数之和均为非负整数，求整数．．a 的所有可能值； (Ⅲ)对由m n ?个实数组成的m 行n 列的任意一个数表A ， 能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之 表2 和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由. 数 学 （文科） 2222 1212a a a a a a a a ------ 参考答案及评分标准 2013．5 说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数. 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分） 二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分， 共30分） 注：11题少写一个，扣两分，错写不给分 13题开闭区间都对 三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（本小题满分13分） 解：（I ）设{}n a 的公差为d 因为11a =，19 10101002 a a S += ?= ……………………2分 所以1101,19a a == ……………………4分 所以2d = 所以 21n a n =- ……………………6分 （II ）因为2 6n S n n =- 当2n ≥时，2 1(1)6(1)n S n n -=--- 所以27n a n =-，2n ≥ ……………………9分 又1n =时，11527a S ==-=- 所以 27n a n =- ……………………10分 所以2 47n n S a n n +=-- 所以2472n n n -->，即2670n n --> 所以7n >或1n <-， 所以7n >，N n ∈ ……………………13分 16. 解：（I ）因为75ADB ∠= ，所以45DAC ∠= 在ACD ?中，AD = 根据正弦定理有 sin45sin30 CD AD = ……………………4分 所以2CD = ……………………6分 （II ）所以4BD = ……………………7分 又在ABD ?中， 75ADB ∠= ，sin 75sin(4530)=+= ……………………9分 所以1 sin7512 ADB S AD BD ?=??= ……………………12分 所以32ABC ABD S S ??= = ……………………13分 同理，根据根据正弦定理有 sin105sin30 AC AD = 而 sin105sin(4560)=+= ……………………8分 所以1AC ……………………10分 又4BD =，6BC = ……………………11分 所以 ……………………13分 17.解：（I ）因为点P 在平面ADC 上的正投影O 恰好落在线段AC 上 所以PO ⊥平面ABC ，所以PO ⊥AC …………………2分 因为AB BC =， 所以O 是AC 中点， …………………3分 所以//OE PA …………………4分 同理//OF AD 又,OE OF O PA AD A == 所以平面//OEF 平面PDA …………………6分 （II ）因为//OF AD ，AD CD ⊥ 所以OF CD ⊥ …………………7分 又PO ⊥平面ADC ，CD ?平面ADC 所以PO ⊥CD …………………8分 又OF PO O = 所以CD ⊥平面POF …………………10分 (III)存在，事实上记点E 为M 即可 …………………11分 因为CD ⊥平面POF ，PF ?平面POF 所以CD PF ⊥ 又E 为PC 中点，所以 1 2 EF PC = …………………12分 同理，在直角三角形POC 中，1 2 EP EC OE PC ===， …………………13分 所以点E 到四个点,,,P O C F 的距离相等 …………………14分 18.解：（I ）当因为1a =, 211 '(),()f x g x x x = = …………………2分 若函数()f x 在点00(,())M x f x 处的切线与函数()g x 在点00(,())P x g x 处的切线平行， 所以2 0011 x x =，解得01x = 此时()f x 在点(1,0)M 处的切线为1y x =- ()g x 在点(1,1)P - 处的切线为2y x =- 所以01x = …………………4分 （II ）若(0,e]x ?∈，都有3()()2 f x g x ≥+ 记33()()()ln 22 a F x f x g x x x =-- =+-， 只要()F x 在(0,e]上的最小值大于等于0 221'()a x a F x x x x -= -= …………………6分 则'(),()F x F x 随x 的变化情况如下表： …………………8分 当e a ≥时，函数()F x 在(0,e)上单调递减，(e)F 为最小值 所以3(e)102a F e =+ -≥，得 e 2 a ≥ 所以e a ≥ ………………… 10分 当e a <时，函数()F x 在(0,) a 上单调递减，在(,e)a 上单调递增 ， ()F a 为最小值，所以3 ()ln 02 a F a a a =+ -≥，得a ≥e a < ………………12分 a ………………13分 19.解：(I)因为椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的四个顶点恰好是一边长为2， 一内角为60 的菱形的四个顶点, 所 以 ,1a b ==,椭圆C 的方程为 2 21 3 x y += ………………4分 (II)设11(,),A x y 则11(,),B x y -- 当直线AB 的斜率为0时，AB 的垂直平分线就是y 轴， y 轴与直线:30l x y +-=的交点为(0,3)P , 又因为|||3AB PO ==，所以60PAO ∠= ， 所以PAB ?是等边三角形,所以直线AB 的方程为0y = ………………6分 当直线AB 的斜率存在且不为0时，设AB 的方程为y kx = 所以2 2 13x y y kx ?+=???=? ，化简得22 (31)3k x += 所以 1||x =||AO ==………………8分 设AB 的垂直平分线为1y x k =-，它与直线:30l x y +-=的交点记为00(,)P x y 所以31y x y x k =-+???=-??，解得00 3131k x k y k ? =??-? -?=?-? , 则||PO =………………10分 因为PAB ?为等边三角形， 所以应有|||PO AO = 代入得到=0k =（舍），1k =-……………13分 此时直线AB 的方程为y x =- 综上，直线AB 的方程为y x =-或0y = ………………14分 20.解：（I ） 法1： 42123712371237210121012101 -?????→?????→----改变第列改变第行 法2： 24123712371237210121012101 --?????→?????→----改变第行改变第列 法3： 14123712371237210121012101 ----?????→?????→--改变第列改变第列 （写出一种即 可） …………………3分 (II) 每一列所有数之和分别为2，0，2-，0，每一行所有数之和分别为1-，1; ①如果操作第三列，则 22 22 1212a a a a a a a a ----- 则第一行之和为21a -，第二行之和为52a -， 210 520a a -≥??-≥? ,解得1,2a a ==. …………………6分 ② 如果操作第一行 2 2 22 1212a a a a a a a a ----- 则每一列之和分别为22a -，222a -，22a -，22a 解得1a = …………………9分 综上1a = …………………10分 (III) 证明：按要求对某行（或某列）操作一次时，则该行的行和（或该列的列和） 由负整数变为正整数，都会引起该行的行和（或该列的列和）增大，从而也就使得 数阵中mn 个数之和增加，且增加的幅度大于等于1(1)2--=，但是每次操作都只 是改变数表中某行（或某列）各数的符号，而不改变其绝对值，显然，数表中mn 个数之和必然小于等于11||m n ij i j a ==∑∑，可见其增加的趋势必在有限次之后终止,终止 之时必然所有的行和与所有的列和均为非负整数，故结论成立 …………………13分 海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2019.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是 A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论： 2018北京海淀区九初三（二模） 语 文 2018.5 学校 姓名 成绩 注 意 事 项 1．本试卷共10页，共五道大题，21道小题。满分100分。考试时间150分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、基础·运用（共15分） 1.请你欣赏下面东汉隶书名作《张迁碑》选帖，完成（1）—（2）题。（3分） （1）隶书笔画典型的特征之一是横画_______。（1分） （2）下列对这幅作品的赏析不正确．．． 的一项是（2分） A ．字形宽扁，方正典雅，古拙大气。 B ．章法横有行，纵有列，沉着稳重。 C ．线条厚重，起笔与收笔多用方笔。 D ．笔法斜侧，洒脱飘逸，曼妙多姿。 2. 树文明礼仪之新风，立诚实守信之根本，是当代中学生义不容辞的责任。为此，某校学生会组织学校多个社团，开展“知礼守信——做文明中学生”的综合实践活动。下面 是学生会宣传部负责人拟写的一则倡议书，请你完成（1）—（3）题。（6分） 倡议书 亲爱的同学们： 文明有礼、诚实守信是我们中华民族的传统美德。我国自古就有“衣冠上国，礼仪之邦”的美誉，“不学礼无以立”，一个人的仪表、仪容、仪态，可以反映出他的道德修养和文化底（y ùn ）；“人而无信，不知其可也”，诚信要我们“勿自欺”“勿欺人”，这是做人之根本。知礼守信，不仅是一种修养，更是一种责任；不仅是一种道义，更是一种准则。 知礼守信在当今社会越来越受到人们的重视。我们中学生是未来社会的建设者，民族崛起的希望。①作为校园主人，我们应当遵守文明礼仪，弘． 扬诚实守信之风；②我们要将传统美德内化于心,外化于行，创建文明和谐。 为此，校学生会特向全校学生发出如下倡议： 一、相互尊重，谦和恭谨；注重仪容，衣着整洁；心平气和，沉稳专注；彬． 彬有礼，端庄大方。 二、遵守校规校纪，遵守法律法规，遵守社会公德。热爱集体，团结同学，关心他人，互相帮助。 三、诚信做人，言行一致，知错就改；诚信处事，一诺千金；诚信考试，严谨求真。 同学们，我们要让知礼守信不再是简单的口号，而成为每个学子修身律己的行为准则。让我们行动起来，用我们的智慧和力量谱写新时代文明中学生的新篇章！ 校学生会 2018年6月2日 （1）对文中加点字读音、根据拼音所写汉字、加点字笔画的判断，全都正确的一项是（2分） A.彬． 彬有礼（bīng） 底蕴 “弘”字是6画 B.彬． 彬有礼（bīn） 底蕴 “弘”字是5画 C.彬． 彬有礼（b īn ） 底韵 “弘”字是6画 D.彬． 彬有礼（bīng） 底韵 “弘”字是5画 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2011.4 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1、已知集合{} 30<<∈=x x A R ，{} 42≥∈=x x B R ，则=B A A. {}32< 2019届海淀区高三二模试题 一、本大题共7小题,共26分。阅读下面的材料,完成1-7题。 材料一 路遥是我国当代文学史上一位极其重要的现实主义作家,他把目光投向变革中的现实生活,关注社会底层小人物的情感与命运。他用生命所建构的 文学世界,呈现了积极向上的时代精神,也照亮了无数人前行的路。 路遥的长篇小说《平凡的世界》主要反映1975年到1985年城乡广阔的社会生活。他在《早晨从中午开始》中这样说:“这十年是中国社会的大转型时期,其间充满了密集的重大的历史事件。我的基本想法是,要用历史和艺术的眼光观察在这种社会大背景下人的生存与生活状态。作品中将要表露的 对某些特定历史背景下政治事件的态度,看似是作者的态度,其实基本应该是那个历史条件下人物的态度,作者应该站在历史的高度上,真正体现巴尔扎克所说的‘书记官’的职能。 现实主义作品的创作方式,要求路遥一丝不苟、全方位地占有资料,熟悉所书写时代的特征与气质。路遥用6年左右的时间,潜心阅读了一百多部长篇小说,阅读了大量政治、经济、历史、宗教、文化以及农业、工业、科技、 商业等方面的书籍,还翻阅过这十年间的各类报刊杂志,手指头翻烂了,就缠上胶布翻。他屡次重返陕北故乡,深入到工矿企业、学校、集镇等地,进行生活的“重新到位”,加深对农村、城镇变革的感性体验。应该说,路遥在动笔创作这部“宏大叙事”的作品前就做足了功课。但路遥所坚持的现实主义创 作方法,在当时被文学评论界认为“过于陈旧”。 在新的文学潮流面前,路遥并没有选择迎合,而是坚定地固守传统。路遥所以执拗地坚持现实主义创作方法,按他的说法:“生活和题材决定了我应 采用的表现手法,文学的‘先进’不是因为描写了‘先进’的生活,而是对特定历史进程中的人类活动作了准确而深刻的描绘。在中国这种一貫的文学环 境中,独立的文学品格自然要经受重大考验。在这种情况下,你之所以还能够坚持,是因为你的写作干脆不面对文学界,不面对批评界,而直接面对读者。只要读者不遗弃你,就证明你能够存在。 就这样,路遥以极大的艺术自信向着既定的目标前行,抱病完成了《平凡的世界》的创作。198年12月30日,路遥给时任《文学评论》常务副主编 蔡葵的信中,再次明确地宣誓了自己现实主义的创作观:“当别人用西式餐具 吃中国这盘莱的时候,我并不为自己仍然拿筷子吃饭而害臊 事实上,路遥用最在乎读者的创作方法为读者做出的“这盘菜”,果真赢得了大众的好评。《平凡的世界》于1991年3月荣获第三届茅盾文学奖,其时的路遥仍保持着高度清醒的头脑,他强调“全身心地投入到生活之中,在无数胼手胝足创造伟大历史、伟大现实、伟大未来的劳动人民身上领悟人生 大境界、艺术大境界,应该是我们毕生的追求”。 路遥是地道的陕北农民的儿子,陕北文化大气、包容、担当、进取、 利他的特点给予其特殊的熏陶与滋养。他懂得自己的艺术创作在本质上与父 亲的劳动并无二致,并由此生发出许多至理名言:如“像牛一样劳动,像土地一样奉献”“有耕种才有收获;即使没有收获,也不为此而终生遗憾”……这些 具有农民哲思的人生箴言,是路遥这位有着深刻农民情结与土地情结的作家 人生体悟的真实流露,这也是他长期思考人生的出发点与落脚点。由此,他才 Image 海淀区高三年级第二学期期中 练习 数学（理科）2016.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项。1. 函数的定义域为 A. B. C. D. 2. 某程序的框图如图所示，若输入的（其中为虚数单位），则输出的值为 A.B. C. D.3. 若满足则的最大值为 A. B. C. D. 4. 某三棱椎的三视图如图所示，则其体积为 A. B. C. D.5. 已知数列的前项和为，则“为常数列”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 在极坐标系中，圆与圆相交于两点，则 A. B. C. D.2 7. 已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是 Image A. B. C. D. 8.某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如右表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述 正确的是 A. 甲只能承担第四项工作 B. 乙不能承担第二项工作 C. 丙可以不承担第三项工作 D. 丁可以承担第三项工作 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9. 已知向量若，则 10. 在等比数列中，，且，则的值为___.11. 在三个数中，最小的数是__. 12. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为__; 若的一个焦点到的距离为,则的方程为__.13. 如图,在在三角形三条边上的个不同的圆内填上数字其 中的一个. (i)当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有___种； (ii)当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有__种.14. 已知函数，对于给定的实数，若存在，满足：，使得 海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学（文科） 2018.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{}0,A a =，{}12B x x =-，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- (B)0 (C)l (D)2 (2)已知向量a =(l ，2)，b =（1-，0），则a +2b = (A)（1-，2） (B)（1-，4） (C)(1，2) (D) (1，4） (3)下列函数满足()()=0f x f x +-的是 (A) ()f x = (B) ()ln f x x = (C) 1()1 f x x =- (D) ()co s f x x x = (4)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A)2 (B)6 (C)8 (D) 10 (5)若抛物线22(0)y p x p =上任意一点到焦点的距 离恒大于1 ，则p 的取值范围是 (A) 1p (B) 1p (C) 2p (D) 2p (6)如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形A B C D 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A)1 (B)2 (C) 1- (D) 2- (7)已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S n a 对，2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为 递增 数列”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)已知直线l ：(4)y k x =+与圆22 (2)4x y ++=相交于A B ，两点，M 是线段A B 的中点，则点M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 (9)复数21i i =+ . ( 10)已知点(2，0)是双曲线C ：2221x y a -=的一个顶点，则C 的离心率为 . ( 11)在A B C ?中，若2c = ，a =6A π ∠=，则sin C = ，s 2co C = . ( 12)某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 . ( 13)已知函数1()= c o s f x x x +，给出下列结论： ①()f x 在0)2 π（，上是减函数； ②()f x 在0)π（，上的最小值为2 π； ③()f x 在0)π（，2上至少有两个零点， 其中正确结论的序号为 .（写出所有正确结论的序号） ( 14)将标号为1，2，…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片．把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a ；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b ． 甲同学认为a 有可能比b 大，乙同学认为a 和b 有可能相等．那么甲乙两位同学中说法正确 的同学是 . 海淀区高三年级第二学期期末练习 语文2020.6 本试卷共8页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本大题共6小题，共22分。 阅读下面的材料，完成1-6题。 材料一 恩格斯曾在散文《风景》中生动地记述过一种使他永难忘怀的特殊“体验”：“你攀上船头梳杆的大缆，望一望被船的龙骨划破的泼浪，怎样喊起白色的泡沫，从你头顶高高地飞过；你再望一望那遥远的绿色海面，那里，波涛汹涌，永不停息，那里，阳光从千千万万舞动着的小明镜中反射到你的眼里，那里，海水的碧绿同天空明镜般的蔚蓝以及阳光的金黄色交融成一片奇妙的色彩一一那时候，你的一切无谓的烦恼、对俗世的敌人和他们的阴谋诡计的一切回忆都会消失，并且你会融合在自由的无限精神的自豪意识之中！” 这就是一种审美体验。审美体验，有两层基本含义。首先，审美体验是审美的，它不同于非审美体验。审美体验总是与如下审美特征相连的：无功利、直觉、想象、意象等，而非审美体验则常常涉及功利、实用、理智认识等特征。其次，审美体验是一种体验，它不同于一般经验。经验属于表层的、日常消息性的、可以为普通心理学把握的感官印象，而体验则是深层的、高强度的或难以言说的瞬间性生命直觉。也就是说，审美体验是一种既不同于非审美体验、又不同于一般经验的特殊的东西，它该是那种深层的、活生生的、令人沉醉痴迷而难以言说的瞬间性审美直觉。 审美体验一向是中西美学的一个重要问题。中国吴学倾向于把它规定为“兴”“感兴”或“妙悟”等，并制订出一系列相应的美学原则：诗人作诗依赖“感兴”“伫兴”，诗的作品中蕴含活生生的“兴象”；读者读诗则是追求“兴味”。由此，审美体验是被视为与人生、艺术的本质密切相关的东西。同时，中国美学偏爱感悟式的或点到即止式的美学表达方式，追求美学的“诗化”。在西方，虽然审美体验在不同美学家那里获得了不同“命名”：“迷狂”“游戏”“高峰体验”等，但在研究时，西方美学家同样将其与人生、艺术的本质关联起来。 无论是审美体验还是艺术，归根到底，都是人类社会活动、社会实践的产物，因而都应当以此为根基加以阐明。但是，社会实践又总是通过审美体验去显现的。因此，需要追问，社会存在或社会实践的丰富性与复杂性是如何通过审美体验这个“中介”而转化为艺术的。这样，审美体验的探究价值自然是毋庸直疑的了。 （取材于王一川的《〈审美体验论〉导言》）l.下列有关审美体验的理解，不正确的一项是（3分） A.恩格斯记述的海上奇妙体验，包含着他对自然壮美的欣赏和对自由的感悟。 B.审美体验应该是去除了功利、实用的目的，它强调直觉、想象等审美特征。 C.中西美学思想的一个相通之处是都认为审美体验与人生、艺术的本质相关。 D.审美体验是社会活动、社会实践的产物，所以它通过社会存在转化为艺术。 高三年级（语文）第1页（共8页） 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = = C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______． 2020北京海淀高三二模反馈 物理 1．下列说法中正确的是 A．α粒子散射实验现象说明原子中有电子 B．目前人类使用的核电站就是利用核聚变将核能转化为电能的 C．铀、钚等重核分成中等质量的原子核的过程有质量亏损，释放出能量 D．一群处于n=3能级的氢原子自发跃迁，可能发出3种不同频率的光子 2．下列说法中不．正确 ．．的是 A．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故 B．室外飞扬的尘土会从打开的窗口飞入室内，这是分子无规则运动的结果 C．在绕地球运行的“天宫二号”中，扩散现象不会发生 D．“破镜难圆”是因为分子斥力的作用 E．用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小，说明分子间有间隙 F．用于电子手表显示数字的液晶是液体和晶体的混合物 3．下列说法中正确的是 A．浮在水面上的薄油层在太阳光的照射下呈现各种不同颜色，这是光的干涉形成的现象 B．光学镜头上镀有一层增透膜可以增强透射光的强度，这是利用光的衍射原理 C．雨后空中出现的彩虹，这主要是由于光的干涉形成的现象 D．用光照射标准平面与待测器件表面之间的空气薄层所形成的明暗条纹，可检查器件表面的平整程度，这是利用光的衍射现象 4A．如图1所示为小明在玩蹦床的情景，其中A位置表示床面未受压力时的平衡位置，B位置是他从最高点直立下落的过程中脚压床面所到达的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力及床面的 质量均可忽略不计，将小明看成质点，对于他从最高点下落到最低点的过程，下列说法 中正确的是 A．床面从A位置下降到B位置的过程中，小明的速度不断变小 图1 A B B ．床面在B 位置时，小明所受合外力一定大于他所受的重力 C ．床面从A 位置下降到B 位置的过程中，小明先处于失重状态后处于超重状态 D ．小明从最高点运动到A 位置的过程中重力对他所做的功，与他将床面压至B 位置的过程中床面对他所做的功的绝对值一定相等 E ．小明从最高点运动到将床面压至B 位置的过程中，重力对他做的功与床面弹力对他做的功的绝对值相等 F ．小明从最高点运动到将床面压至B 位置的过程中，床面和小明（包含地球）所组成的系统机械能守恒 4B ．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。 在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是（ ） A ．物体从A 下降到B 的过程中，动能不断变小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，动能不断变大 C ．物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中，速率都是先增大，后减小 D ．物体在B 点时，所受合力为零 4C ．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程 I ，进入泥潭直到停住的过程称为过程 II ，则（ ） A ．过程 I 中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B ．过程II 中阻力冲量的大小等于过程I 中重力冲量的大小 C ．过程II 中钢珠克服阻力所做的功等于过程I 与过程II 中钢珠所减少的重力势能之和 D ．过程II 中损失的机械能等于过程I 中钢珠所增加的动能 5．为了演示“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”的现象，老师做了这样的演示实验：如图2所示，铝制水平横梁两端各固定一个铝环，其中环A 是闭合的，环B 是断开的，横梁可以绕中间的支点在水平面内转动。当装置静止不动时，用一磁铁的N 极去接近 A 环，发现A 环绕支点沿顺时针（俯视）方向转动。若不考虑由于空气流动对实验结果的影响，关于该实验，下列说法中正确的是 A ．若其他条件相同，磁铁接近A 环越快，A 环中产生的感应电动势就越大 B ．若其他条件相同，而将磁铁的N 极接近B 环，则横梁一定不转动 C ．无论磁铁靠近A 环或B 环，相应环中都有焦耳热产生 D ．若磁铁N 极靠近A 环，沿磁铁运动方向观察，A 环会有沿环逆时针方向的感应电流 6．一列简谐横波沿x 轴传播，速度为1.0m/s ，t =0时波形如图3甲所示，此时质点a 位于波峰，质点c 位于波 A B 图 2 A B 图 ********************************************************* ********************** 海淀区高三年级第二学期阶段性测试参考答案 2020.春 1. A 2. B 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B 二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分，共25分. 11. x = -\12. 24：13. 0； 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 14. 4^2; 2^6；15. (1) (2) 三、解答题：本大题共6小题，共85分. 16.(共14 分) (1). AB丄平面88CC C】Bu平面BB.C.C , AB 1 C\B 又4BC _ &BG为三棱柱 AB = BB、= 2BC = 2 " ----------------- BB]=2 = CC[,BC = 1 BC\=8 E .?.在A5CG中，SC2 + C,52 = CC,2B :.C}B 1BC ?; BCn」B = B y圣 BC c WiABC,AB c \^ABC ./ C X B1 平面"C ⑵ C X B丄平面如C :.QB1BC 又v AB丄平面B8CC AB LBC, AB LBC, ???以8为空间直角坐标系原点，昭为x轴，BQ為轴，时为:轴建系如图 8(0,0,0), C(l,0,0),C,(0,也0), E( - }右,1) 而=(—?M,1)网= (1,0,0) 设平面BCB^］法向量为〃 =(x, y,z) .?.n丄BE.n丄BC n ? BE=0,n BC=0 海淀区高三年级第二学期期末练习语文2019.5 一、本大题共7小题,共26分。 阅读下面的材料,完成1-7题。 材料一 路遥是我国当代文学史上一位极其重要的现实主义作家,他把目光投向变革中的现实生活,关注社会底层小人物的情感与命运。他用生命所建构的文学世界,呈现了积极向上的时代精神,也照亮了无数人前行的路。 路遥的长篇小说《平凡的世界》主要反映1975年到1985年城乡广阔的社会生活。他在《早晨从中午开始》中这样说:“这十年是中国社会的大转型时期,其间充满了密集的重大的历史事件。我的基本想法是,要用历史和艺术的眼光观察在这种社会大背景下人的生存与生活状态。作品中将要表露的对某些特定历史背景下政治事件的态度,看似是作者的态度,其实基本应该是那个历史条件下人物的态度,作者应该站在历史的高度上,真正体现巴尔扎克所说的‘书记官’的职能。 现实主义作品的创作方式,要求路遥一丝不苟、全方位地占有资料,熟悉所书写时代的特征与气质。路遥用6年左右的时间,潜心阅读了一百多部长篇小说,阅读了大量政治、经济、历史、宗教、文化以及农业、工业、科技、商业等方面的书籍,还翻阅过这十年间的各类报刊杂志,手指头翻烂了,就缠上胶布翻。他屡次重返陕北故乡,深入到工矿企业、学校、集镇等地,进行生活的“重新到位”,加深对农村、城镇变革的感性体验。应该说,路遥在动笔创作这部“宏大叙事”的作品前就做足了功课。但路遥所坚持的现实主义创作方法,在当时被文学评论界认为“过于陈旧”。 在新的文学潮流面前,路遥并没有选择迎合,而是坚定地固守传统。路遥所以执拗地坚持现实主义创作方法,按他的说法:“生活和题材决定了我应采用的表现手法,文学的‘先进’不是因为描写了‘先进’的生活,而是对特定历史进程中的人类活动作了准确而深刻的描绘。在中国这种一貫的文学环境中,独立的文学品格自然要经受重大考验。在这种情况下,你之所以还能够坚持,是因为你的写作干脆不面对文学界,不面对批评界,而直接面对读者。只要读者不遗弃你,就证明你能够存在。就这样,路遥以极大的艺术自信向着既定的目标前行,抱病完成了《平凡的世界》的创作。198年12月30日,路遥给时任《文学评论》常务副主编蔡葵的信中,再次明确地宣誓了自己现实主义的创作观:“当别人用西式餐具吃中国这盘莱的时候,我并不为自己仍然拿筷子吃饭而害臊 事实上,路遥用最在乎读者的创作方法为读者做出的“这盘菜”,果真赢得了大众的好评。《平凡的世界》于1991年3月荣获第三届茅盾文学奖,其时的路遥仍保持着高度清醒的头脑,他强调“全身心地投入到生活之中,在无数胼手胝足创造伟大历史、伟大现实、伟大未来的劳动人民身上领悟人生大境界、艺术大境界,应该是我们毕生的追求”。 路遥是地道的陕北农民的儿子,陕北文化大气、包容、担当、进取、利他的特点给予其特殊的熏陶与滋养。他懂得自己的艺术创作在本质上与父亲的劳动并无二致,并由此生发出许多至理名言:如“像牛一样劳动,像土地一样奉献”“有耕种才有收获;即使没有收获,也不为此而终生遗憾”……这些具有农民哲思的人生箴言,是路遥这位有着深刻农民情结与土地情结的作家人生体悟的真实流露,这也是他长期思考人生的出发点与落脚点。由此,他才有“作家的劳动,绝不仅是为了取悦于当代,更重要的是给历史一个深厚的交代”的响亮声音。 《平凡的世界》真实地记录了那个大转型时期,承担了“历史书记官”的功能;小说所传达出的精神价值,是对中华民族千百年来“自强不息、厚德载物”精神传统的继承,提供了鼓舞读者向上与向善的正能量。小说中的人物成为改革开放大潮下芸芸众生的缩影,人生充满挫折但自强不息,出身卑微但敢于追求爱情。《平凡的世界》重构了中国社会的精神食粮,温暖了无数人心。它尊重了大众并引导了大众、提升了大众,让无数读者在其间找到了精神寄寓。 (取材于梁向阳《路遥:“像牛一样劳动,像土地一样奉献”》) 1.下列词语在文中不能表现路遥“像牛一样劳动”的一项是(2分) A. 潜心 B.屡次 C.执拗 D.抱病 2.下列说法不属于路遥现实主义创作观的一项是(3分) A.关注社会底层小人物的情感与命运 B.用历史和艺术的眼光观察社会生活 C.反映创造人类历史的劳动者的大境界 D.跟随新的文学浪潮描写“先进”生活 3.《平凡的世界》中的人物是“改革开放大潮下芸芸众生的缩影”,具有典型意义。请根据材料一的内容,以孙少平或孙少安为例,分析其典型意义。(4分) 4.作家梁向阳曾说:“作品是作家生命的存在方式,也是作家最好的纪念碑。”请根据材料一,为路遥《平凡的世界》这一“纪念碑”式的作品拟写题词。不超过20字。(4分) 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2017.1 一、选择题（本题共30分，每题3分） 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11． 如图所示. 12．2 (2)y x - 13．(2,3)-- 14. 20 15． 3 42a b - 16．36 17．正确 18．（1）SAS ；（2）2ACB ABC ∠=∠. 注：第一空1分，第二空2分. 三、解答题（本大题共18分，第19题4分， 第20题4分，第21题10分） 19．解：原式2 2 343a ab b ab =--+ 22=4a b - (2)(2)a b a b =-+. ---------------------- 4分 20．证明：因为 DE ∥BC ， 所以 ,D C E B ∠=∠∠=∠. 因为 点A 为DC 的中点， 所以 DA CA =. 在△ADE 和△ACB 中， , ,,D C E B DA CA ∠=∠?? ∠=∠??=? 所以 △ADE ?△ACB . D A B C 所以 DE CB =. ---------------------- 4分 21．（1）解：523x x +=. 1x =-. 当1x =-时，10x +=. 所以，原方程无解. ---------------------- 5分 （2）解：(2)(2)(2)2x x x x x --+-=+. 22242x x x x --+=+. 32x -=-. 23 x = . 检验，当2 3 x = 时，(2)(2)0x x +-≠. 所以，原方程的解为2 3 x = . ----------------------10分 四、解答题（本大题共14分，第22题4分，第23 、24题各5分） 22．解：2 11()()4ab a b a b ab +? -+ 22 24a b ab ab a ab b ab += ?-++ 2()a b ab ab a b +=?+ 1 a b = +. 当2a b +=时，原式的值是 1 2 . ----------------------4分 23. 解：在等边三角形ABC 中， 60A B ∠=∠=?. 所以 120AFD ADF ∠+∠=?. 因为 △DEF 为等边三角形， 所以 60,FDE DF ED ∠=?=. 因为 180BDE EDF ADF ∠+∠+∠=?， 所以 120BDE ADF ∠+∠=?. 所以 BDE AFD ∠=∠. ---------------------- 2分 在△ADF 和△BED 中， 2020年北京市海淀区中考数学二模试卷 一．选择题（共8小题） 1．下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（） A．B． C．D． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2 3．如图，在△ABC中，AB＝3cm，通过测量，并计算△ABC的面积，所得面积与下列数值最接近的是（） A．1.5cm2B．2cm2C．2.5cm2D．3cm2 4．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 5．如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（） A．70°B．60°C．50°D．40° 6．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（）A．1B．2C．3D．4 7．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦AB的距离为（） A．B．2C．2D．3 8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣D．y＝x2+ 二．填空题（共8小题） 9．单项式3x2y的系数为． 10．如图，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，则∠ACB∠ADB．（填“＞”，“＝” 或“＜”） 11．如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数n4882124176230287328 投中次数m335983118159195223 海淀高三物理二模及解析 2020.6 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求 的一项。 1．下列说法中正确的是 A．天然放射现象说明原子具有复杂的结构 B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变 C．原子核分成单个核子的过程一定有质量亏损，释放出能量 D．一群处于n=2能级的氢原子自发跃迁，可能发出3种不同频率的光子 【答案】B 【解析】天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，不是原子具有复杂的结构，阴极射线才说明原子是可分的，选项A错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核 聚变，选项B正确；原子核分成单个核子的过程需要外界提供能量，故它需要吸收能量，而不是放出能量，吸收的这个能量就叫原子核的结合能，选项C错误；一群处于n =2能级的氢原子自发跃迁，只能发出1种不同频率的光子，而一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时才会发出3种不同频率的光子，选项D错误。 2．下列说法中不正确 ．．．的是 A．水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和，说明分子间有空隙 B．将香水瓶盖打开后能闻到香水的气味，这是扩散现象 C．在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果 D．用气筒给自行车车胎打气时要用力才能压缩空气，这说明空气分子间存在斥 力 【答案】D 【解析】该题是让选择不正确的选项；水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和，说明分子间有空隙，这个说法是正确的；将香水瓶盖打开后能闻到香水的气味，这是扩散现象，这也是正确的；在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果，选项C说法也正确 ；用气筒给自行车车胎打气时要用力才能压缩空气，这说明空气有压强，而不是分子间存在斥力，气体的分子间距较大，分子间的作用力很小，几乎为零，故选项D的说 法是错误的，它符合题意。 3．下列说法中正确的是 东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．． 6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是． 15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点 19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1 海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（理科） 2019.5 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． (1)已知集合{}15A x x =≤≤，{}36B x x =≤≤，则A B = (A)[1,3] (B)[3,5] (C)[5,6] (D)[1,6] (2)复数()z a i i R =+∈的实部是虚部的2倍，则a 的值为 (A) 12- (B) 12 (C) -2 (D)2 (3，若直线l ：12x t y at =+??=+? (t 为参数)，经过坐标原点，则直线l 的斜率是 (A) -2 (B) -1 (C)1 (D)2 (4)在5 (2)x -的展开式中，2x 的系数是 (A) -80 (B) -10 (C)5 (D) 40 (5)把函数2x y =的图象向右平移t 个单位长度，所得图象对应的函数解析式为23x y =，则t 的值为 (A) 12 ( B) 2log 3 (C) 3log 2 (D) (6)学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (7)已知函数()sin (0)f x x ωω=>，则“函数()f x 的图象经过点（ 4π，1）”是“函数()f x 的图象经过点（,02π ）”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是对角线1AC 上的动点（点P 与1,A C 不重合）．则下面结论中错误的是 (A)存在点P ，使得平面1A DP ∥平面11B CD 2020北京海淀高三一模 数学 2020春 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 在复平面内，复数i(2?i)对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 己知集合A={x|0 C. √2 2D. 1 2 7. 已知函数f(x)=|x?m|与函数g(x)的图象关于y轴对称，若g(x)在区间(1,2)内单调递减，则m的取值范围为 A. [?1,+∞) B. (?∞,?1] C. [?2,+∞) D. (?∞,?2] 8. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为 A. √5 B. 2√2 C. 2√3 D. √13 9. 若数列{a n}满足a1=2,则“?p,r∈N?,a p+r=a p a r”是“{a n}为等比数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 形如22n+1（n是非负整数）的数称为费马数，记为F n.数学家费马根据F0,F1,F2,F3,F4都是质数提出了猜想： 费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F5不是质数，那么F5的位数是（参考数据：lg2≈0.3010） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 第二部分（非选择题共110份） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 11. 已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px上，则抛物线C的准线方程为. 12. 在等差数列{a n}中，a1=3,a2+a5=16,则数列{a n}的前4项的和为. 13. 已知非零向量a,b满足|a|=|a?b|,则(a?1 2 b)·b=. 14. 在?ABC中，AB=4√3，∠B=π 4,点D在边BC上，∠ADC=2π 3 ，CD=2，则AD=；?ACD的面积为 .北京市海淀区2018--2019年高三4月一模数学理
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