例谈文科生数学教学的有效性

例谈文科生数学思想的培养与课堂教学的有效性

《普通高中数学课程标准》明确指出：“在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的，因此，高中数学课程应该返璞归真，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态．”正因为高中数学中存在较多的数学抽象概念、理解，因此高中数学教学对文科生而言，有些过于抽象和形式化．著名数学教育家、中科院王元院士对数学教学是这样评价的：“合格的数学教师，会把形式化的数学用语转化为学生能轻松掌握的形式．”因此，笔者认为对文科生数学教学，应参照王教授对中学数学教育的建议，采用多种教学方式和策略的交叉利用，来提高数学教学的有效性．

在高中数学教学多年，笔者对旧版教材中数学教学的印象是“一个概念、三项注意、习题教学”，这样的教学方式对文科生来说，往往效率极低．考虑到高中数学知识较为抽象，因此课堂气氛沉闷，文科生在这样的数学课上效率也显得低下，最大的困扰在于文科生难以对抽象数学知识在题目中的整合运用．因此，笔者通过自身多年教授文科生的经历，浅谈如何进行高中数学教学有效性的研究，请读者斧正．

一、观察性教学的有效性

文中开头笔者就提到，如今高中数学教材中形式化的数学存在的还是较多的，结合当今的高中数学教学来看，高中数学中的“形式化的结果”需要经过进行观察教学（诸如函数的概念、平面向量的基本定理、数学归纳法等），而“非形式化的数学”往往能让学生对数学知识的表象理解、记忆（如数形结合以形辅数、穷举法解排列组合等），但这样却无法指导学生到达数学概念的彼岸——窥视规律和本质．基于这样的原因，笔者认为利用观察进行高中数学形式化知识的教学往往能收到一定的效果．

案例1 观察性教学——《数学归纳法》概念教学

1．课程分析

从学生的理解角度出发可能出现两个方面的问题.

（1）对“数学归纳法”本质特征的理解有疑问,究竟是归纳推理还是演绎论证？本章合情推理一节的归纳推理，与现在的“数学归纳法”从名称上不免让学生产生这个疑惑．此时，需让学生了解，虽然数学归纳法的思维模式是：观察——归纳——猜想——证明，但数学归

纳法的本质特征是用有限的步骤论证无限结论，学习的重心不是猜，而是证．

（2）数学归纳法的核心思想中，第二步的归纳假设常常会使学生感到疑惑不解,要证明某个命题正确，怎么假设这个命题正确呢？命题()

p k正确,

p k与命题()

p n有何关系？假设命题()

在证明过程中起什么作用？要让学生理解这些问题，就需要让学生体会到要证明的命题()

p n是一个命题序列，其中()

p k与(1)

p k+是该命题序列中的两个连续命题．为了证明这个命题序列整体的正确性，我们首先得证明(1)

p k为真是递推证明的

p为真，k是一个变动的量，假设命题()

条件，由()

p k+为真，后继命题的证明得以循环，因此，归纳假设是条件，归纳p k为真推出(1)

递推才是核心．

2．观察教学

教学过程设计的依据是：学生认识数学具有“渐进性”，个体对数学概念的认识要在不断地重复之中细化、深化、以致内化．因此整体设计思路是围绕数学归纳法的核心思想这个中心，在不同媒介的不断重演中，由浅入深将问题串抛给学生，层层推进学生对数学归纳法的理解，以期达到螺旋上升的教学效果．

（1）观察视频，引出概念.借助一段汽车的创意广告视频（内容是汽车的各关键零件在合理排列的连锁反应下最终启动了一辆整车），激发学生思考：广告成功大概需要拍多少次？为什么要不断尝试？不难想象这个广告的拍摄难度，事实上达到了几百次之多，问题2的可能回答（每个环节的衔接不易、有衔接才有连锁反应、初始环节力量控制需得当）初步形成数学归纳法的原生态理解，问题3 是引导学生理解广告的目的是以复杂、震撼的效果激发购买欲，而数学则是追求简单美的，以此引出多米诺骨牌这个简化模型．（利用非形式化手段，感受数学归纳法在生活中的模型）

（2）观察模型，类比抽象，分组进行多米诺骨牌游戏．

问1：多米诺骨牌游戏与汽车广告呈现的连锁反应有何异同？

问2：如何用程序语言描述多米诺骨牌倒下的条件？

问3：能否类比归纳一个与正整数有关的命题的证明步骤？

问4：步骤2的作用是什么？

分组游戏结束后，由各组代表发言总结游戏的寓意，最后师生共同提炼总结数归原理，至此，完成了“原理的生成”部分的教学．（利用形式化手段，将数学归纳法进行模型抽象

小结）

说明：高中数学课堂引导文科生进行观察——思考——分析——再观察的教学方式是一种启发式模式下的教学手段．“观察性”教学方式给了文科生学习数学信心，为解决概念性教学带来了一些启发，培养了学生重视基本知识、基本技能、基本联系，不再面对抽象数学知识时无法理解，有效的指导了文科生的数学学习．

二、 图形化教学的有效性

解析几何是用代数的方法研究几何问题的典范，是数形结合思想优秀的体现，是图形化教学最典型的知识板块．在高中数学中，解析几何一直是文科数学教学的重点、难点，这主要基于两方面的原因，其一是如何从解析几何图形中迅速找寻突破口，将问题转化为能利用代数解决的思路和方法；其二是解析几何往往含有令人生畏的运算量，是文科生应试最惧怕的考试题型．笔者的建议是，对图形的分析要充分，将图形体现的条件转换为代数语言即可． 案例2 设抛物线22y px =（p ＞0）的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线的准线上，且//BC x 轴，证明：直线AC 经过原点．

证法1（代数化）：设直线方程为()2p y k x =-，A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，C 2(,)2p y -，所以2()22p y k x y px ?=-???=?，2220py y p k --=，所以212y y p =-，11OA y k x =，2122

OC y p k p y ==-.又因为2112y px =，所以11OC OA y k k x ==，即k 也是直线OA 的斜率，所以AC 经过原点O ．当k 不存

在时，AB x ⊥轴，同理可证OC OA k k =．

证法2（图形化）：如图1，过A 作AD l ⊥，D 为垂足，

则////AD EF BC .连接AC 与EF 相交于点N ，则

||||||||||||EN CN BF AD AC AB ==，||||||||

NF AF BC AB =，由抛物线的定义知AF AD =，BF BC =，||||||||||||||||

AD BF AF BC EN NF AB AB ??===． 说明：该题的解答既可采用常规的坐标法，借助代数推理进行，又可采用圆锥曲线的几何性质，借助平面几何的方法进行推理．解题思路宽，而且几何方法较之解析法比较快捷便当，从审题与思维深度上看，几何法的采用，源于对图形的度量分析和思维的深刻性．

三、 特殊化教学的有效性

案例3 （小题小做处理）如图2所示，在△ABC 中，点O 是BC 的中点．过点O 的直线分

别交直线AB 、AC 于点M 、N ，若AB →＝mAM →，AC →＝nAN

→，则m ＋n 的值为

________．

解法1：利用基底思想建立向量的分解式.

因为O 是BC 的中点，所以AO →＝12(AB →＋AC →). 又因为AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，所以AO →＝m 2AM →＋n 2

AN →． 图2 因为M ，O ，N 三点共线（共线性质），所以m 2＋n 2

＝1，则m ＋n ＝2． 说明：教师采用的方法比较系统、严密，对于理科生而言较为合适，对于理性思维较弱的大多数文科生而言，这样的方法即使其听懂了，也难以在类似的题目中进行演绎，因此比较合适文科生的解决方法是采用特殊化处理方式.

解法2：将点M 重合于B 处，此时点N 恰重合于C 处，此时AB →＝AM →，AC →=AN →，即1m n ==，则m ＋n ＝2，显得极为容易．

说明：高中数学中常常有这样的问题，有时用特殊化的方法能轻松地解决问题的瓶颈，这正是合情推理和演绎推理在解决客观题和填空题中的运用，值得教师向文科生推广，培养其处理抽象问题时的特殊法处理方式．

四、多解性教学的有效性

案例4 设12F F 、分别为椭圆2213x y +=的左、右焦点，点A B 、在椭圆上，若则点A

的坐标是____________．

解法1：设直线1AF 的斜率为(0)k k >，则直线1AF 的方程为 (y k x =，联立椭圆2233x y +=，

得2222(13)630k x x k +++-=，结合图3可知2231A x k -=+，同理

2231

B x k =+

又因为所以125F A F B =

A B =.

5(=

，即2k =

，此时0A x =，点A 的坐标是(0,1). 同理,当0k ≤时，点A 的坐标是(0,1)-．

解法2：设直线1AF 与椭圆的另一个交点为1B ，设点A 的坐标为11(,)x y ，点1B 的坐标为22(,)x y .由及椭圆的对称性，可得1115F A F B =，得125y y =-．设直线1AF 的

方程为x ty =2213

x y +=

，化简得22(3)10t y +--=

，由韦达定理得12y y +=，12213y y t =-+． 因为215y y -=，所以21221516)(y y y y -=+，所以)31(516322222+--=???

? ??+t t t ，

解得t =. 代入21253

y t =+，得11y =±．故点A 的坐标是(0,1)±． 说明：解法1是思维方式简易、计算量大的方法，文科生要将这种方法进行到底，还需要一定的运算功底，但是值得教师在课堂教学时板演，给予学生填空压轴题也能轻松解决的信心；解法2更为常规，利用共线反向，结合设而不求和韦达定理，有效地给学生解决解析几何常规问题最直接的思路．

五、有效性教学的思考

从文中案例可以看出有效性教学的多种方式呈现，认识到各种方式的结合在教学的深度和广度上有着极为重要的作用，它将学生的基本知识和知识链接、能力进行了有效的整合，提高了课堂教学的有效性．对文科生数学解题能力的培养，必须有一个循序渐进的过程，通过文中案例描述的问题，给学生一种心理暗示，认清问题的解决方向和提高问题的解决能力，重视知识的联系性，对数学进一步的学习大有益处．文中还体现了数学教学在对有效性教学上的一些特点：

（1）参与性.对数学问题层层递进的教学，对问题的主动认知和主动归纳总结是学习的最终目标．教师要帮助学生主动认知问题的本质和表现活动之间的内在联系，积极去参与解

决问题的过程，学习过程的最高境界就是深刻理解表象和本质之间的内在联系．可以看到，上述教学过程中（诸如案例3 的解法2）均来自文科生的想法，切勿教师一讲到底．（2）反思性.文科生对数学概念的抽象性、推理的严谨性和表述的特殊性等，决定了正处于思维上升阶段的中学生不可能一次性掌握数学学习的本质，必然要经过多次反复思考、继续反思，才可能洞察数学学习的本质特征．那么对于教师而言，在教学中、解题中要合理引导学生对问题进行反思、思辨，其数学学习的能力得到培养和提高必然经过这样一个不断反复、螺旋上升的过程，进而提高学习综合能力．

总之，通过教学有效性的探究，旨在引导文科生数学学习的方向性为指导，对进一步养成自主学习、对问题进行多角度的学习习惯打下扎实的基础．

发表于：2014年5月

浅谈数学课堂教学的实效性

浅谈数学课堂教学的实效性 发表时间：2011-08-23T14:33:05.217Z 来源：《当代教育之窗》2011年第7期供稿作者：马勇[导读] 课堂教学是教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。马勇（三源县渠岸乡初级中学陕西三源713800）【摘要】课堂教学是教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。在教学中应采用有利于学生进行学习的教学策略，以保证学生有效学 习。 【关键词】课堂教学；实效性课堂教学是教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。在教学中应采用有利于学生进行学习的教学策略，以保证学生有效学习。课堂教学是学校教育教学的主渠道，是促进学生发展的主要途径。而有效教学是新课程倡导的一种教学理念，是指教师在遵循教学活动客观规律的前提下，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，为满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的教学活动。那么，如何提高数学课堂教学的有效性？笔者认为： 1．注重知识来源，激发学生求知欲兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现。爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师，它永远超过责任感”。兴趣是一种具有浓厚情绪的志趣活动，它使人集中精力去获得并创造性地完成研究活动。教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”从这个意义上说，无休止的“应试”与“题海战”，就会使学生感到数学学习难、繁、枯燥乏味。不少学生因此丧失学数学的信心，从而导致教学质量急剧下降。教学中若能以学生喜闻乐见的形式呈现教材内容，使教学内容与学生的心理需要达成一定程度的默契，就容易激起学生的学习兴趣，收到意想不到的效果。例如在引入有理数时，可从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也有利于把过去教学中的重结论轻过程向既重结论重过程的方向发展；再如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=200，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验。 2．在实践活动中加深对概念、性质的理解数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，从而提高课堂教学的有效性。 3．注重思维诱导，培养思维探索性良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。 一是注重所提问题的设计，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，提高教学的有效性，而且还会很好地培养学生的思维习惯。 二是充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：①从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。 ②在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。③在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白这什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。④定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，由于学生亲自参加和知识的产生过程，对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力，可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。

例谈数学教学中如何激趣

例谈数学教学中如何激趣 发表时间：2011-07-07T09:16:02.013Z 来源：《少年智力开发报》2010年第22期供稿作者：周坤刘立功 [导读] 兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向。在人们认识和研究某种事物中起着十分重要的作用。 江苏省滨海县正红镇第二中心小学周坤刘立功 兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向。在人们认识和研究某种事物中起着十分重要的作用。一个人如果对某种事物发生兴趣，他就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激发丰富的想象和积极的思维，产生愉快的情绪体验，并能够在从事与它有关的活动中，用意志去克服困难而不感到疲倦。学生的积极性往往以自己的学习兴趣为转移，当一个学生对你所教的学科发生兴趣时，总是积极主动地学习，而不觉得是一种负担。所以激发学生的学习兴趣，是促进学生勤奋学习的一个很重要的动力因素。下面我就结合《分数的认识》这节课，谈谈自己的粗浅认识和体会。 一、妙导巧引，激发兴趣。 “好的开头是成功的一半”。精彩的课堂开端不仅能很快地集中学生的注意力，而且可以提高学生的学习兴趣，促使学生的精神饱满，促成教学任务的顺利完成。因此，教师要根据教材内容和学生的心理及年龄特征，巧设导语，使学生产生强烈的求知欲，诱发学习的兴趣。如，我在教“认识分数”时，我是这样导入的：“同学们，美丽的田野，悠悠的白云，清清的河水，这些事物你们喜欢吗，你们喜欢亲近自然，到野外去玩吗？”（贴出挂图）小明和小红也正来到野外，体验野餐活动呢！他们有好多好吃的东西要2个人平分，该怎样分，才会让他们都满意呢，你能帮帮他们吗？（引入平均分）追问：“平均分是什么意思？把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个？（学生答每人分得2个）把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得几瓶？（学生答每人分得1瓶）把一块蛋糕平均分给2个人，每人分得多少？（学生答每人分得半块）‘半块’可以用什么数来表示呢？”一番导入，学生们个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时。我抓住学生迫切的求知热情，及时地进入新课的学习，学生们在良好的心态下开始了对新知识的探究学习。 二、动手操作，激发兴趣。 《新课程标准》指出：动手操作是学生学习数学的重要方式。实践操作能激发学生学习的兴趣，变被动接受为主动探究。由于数学知识比较抽象，学生在理解上有一定的困难，导致学生在学习数学上缺乏学习兴趣。在教学中，利用学生“好动”的性格特点，给学生提供动手操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性。让学生在兴趣盎然的动手操作过程中，把抽象的数学知识变成活生生的直观动作，从感受中获得正确的认知。在学生已经初步认识 12 后，为了加强小学生对几分之一分数的理解，我让学生拿出一张长方形或正方形的纸，要求平均拆分成几份，然后涂出几分之一，并写上分数，学生操作交流后，我发现学生创造了好多分数，如 13 、 14 、18 ……这样做，一方面可以让学生在操作活动中进一步感知几分之一的含义，同时也让学生认识了更多的几分之一的分数，而不囿于教材中只认识 12 这个分数。另一方面，也让学生体验到了成功的快乐，增强了学生的学习兴趣。 三、自学课本，激发兴趣。 在教学认识“分数各部分名称”这一环节时，我采用让学生自学课本的教学方法。我问：“同学们，你们想知道分数各部分的名称吗？”在学生异口同声地回答想之后，我接着说“看了书上98页之后你就会知道了，看谁最先知道，看明白了之后就请举手告诉老师”。学生们学习的兴趣空前的高涨了起来，都迅速地打开课本，不一会儿就举起了一双双小手。这样的教学不仅能面向全体学生，促使学生主动参与，而且培养了学生的自学能力，学生在自学中体验到了成功的乐趣，从而激发了他们学习数学的兴趣。 四、巧用故事，激发兴趣。 喜欢听故事，是儿童的天性。在教学过程中，教师应该因势利导，创编一些小故事，来激发学生对数学知识产生兴趣。例如，在教学“比较 12 和 14 的大小”这一章节的知识时，我这样问学生：“同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事，唐僧带着三个徒弟去西天取经，有一天悟空摘来一个大西瓜，要让师傅解渴。贪吃的猪八戒看到了就急着想去抱西瓜吃，悟空大喝一声慢，八戒，你是想吃这个西瓜的 12 还是 14 ？八戒忙说：“我当然吃 14 ，4比2大，你以为我呆呀。”悟空就切了西瓜的 14 给八戒，八戒拿着西瓜一下子愣住了，怎么这么小，同学们，你们认为 12 大还是 14 大呢？”通过这段生动有趣的故事，就把学生的注意力都集中过来了，学生就积极主动地投入到新知学习当中。 五、联系实际，激发兴趣。 在教学中，单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味，为了激发学生的学习兴趣，从小学生身边熟悉的事情出发，根据教学内容，创设生动有趣的活动情境，使每个学生都扮演情境中的一个角色，这样，学生上课就是在情境中参加各个活动，在活动中学到知识。学生不仅学得轻松，愉快，学习效率也大大提高。同时，数学来源与生活，生活中充满着数学。数学教育应使学生获得作为公民所必须具备的数学基础知识和基本技能，为学生终生可持续发展打好基础，因此，必须把生活中的题材引入到数学课堂中。这就要求教师在教学时，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，感受数学的趣味和作用，对数学产生趣味和亲切感。利用身边的事例来教学，使学生体验到数学知识和日常生活的密切联系，从而培养了学生喜爱数学的情感，调动了学生学习数学的积极性。 六、课外知识、激发兴趣。 在新课结束时，通过多媒体演示向学生简单介绍了分数的产生和发展。通过连环画的形式告诉学生：分数是从古代人们分东西的活动中产生的。在它的漫长的发展过程中，人们试着用不同的方法来表示它。经过人类的使用和不断的发明，分数发展成了现在这样的形式。学生通过这则数学小资料的阅读，可以初步感受到数学知识的产生和发展是由于人类生活的需要，体会到数学对人类生活的重要性，同时也了解到在数学发展过程中，人类所作的不懈努力，从而激发学生对数学的亲切感，产生对数学的兴趣。 总之，兴趣是最好的老师。学生只有对数学学科感兴趣，才能学好数学，因此，我们在数学教学中要千方百计调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣。

数学课堂教学有效性浅谈

数学课堂教学有效性浅谈 当前，课堂教学更加注重学生的全面发展，重视学生的个性发展，倡导建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”为特征的学习方式。课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。因此，在新形势下加强数学课堂教学的有效性探讨势必成为每一位教师共同面临的课题。去年，我在“二期学科带头人”培训期间，充分感受了国内外专家、学者全新的课改新理念，他们非常注重课堂教学的有效性研究。他们以为教师要“加强备课—课堂教学—教后反思”；学生要“认真参与教学活动—复习后完成作业—预习新课”。下面我就简单和大家共同来分享、分享 一加强课前预习的指导，为课堂教学做好充分的准备。 做作业的效果和效率怎么样，取决于听课的效果；而听课的效果怎么样，取决于课前的预习。一项调查显示：在小学生中，经常预习的学生的数学平均成绩要高于不做预习的学生的成绩，而且差异是显著的。另一项调查显示：认为预习是好习惯的学生占95%以上，但不能坚持预习的学生也有95%。桑代克的效果律指出：如果没有从一件事情中深刻体验到好处的话，这种事情就会得不到强化和巩固。所以我们经常帮助学生了解预习的方法、意义，并且规范地开展预习工作，使预习成为学生学习的习惯，促进学习成绩的提高，巩固和持续预习的行为。数学课预习的必要性与重要性是：通过预习，在听课时就有所选择，可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑难问题，了解新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种人。下面是开展预习工作的两点体会。

浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性

浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性 教学有效性，始终是课堂教学的生命线。在小学数学课改实施过程中，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化：以往的“填鸭式”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛活跃。然而，我们不难看出，华丽的“外衣”、热闹的“学习活动”掩饰不了形似神离的痕迹，放任而浮躁，也折射出一个令人深思的问题——随着课程改革的不断深入，如何创造宽松、和谐且便于学生思考、乐于探究的优质课堂教学就显得尤为重要，但打造高效的小学数学课堂更是关键。怎样才能实现课堂的高效呢? 一、准确解读，创造性地使用教材 数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。教师解读教材要做到“瞻前顾后”，既要关注学生已有的知识基础和生活经验，也应关注相关知识的后续学习任务及要求。同时，解读教材要做到“入木三分”，如果没有对教材的深入解读，也就不可能有对教材的正确解读、准确把握，留下的只是对教材的“背离”和“误读”。因此，唯有以审慎的态度解读教材，并从教材“出发”，对其进行合理的加工、重组、改造，才能真正做到超越教材，实现科学、有效、创造性地使用教材，使课堂教学更有效率。比如，教学三年级初步认识平均数“比一比”时，学生在操作中通过“移多补少”理解平均数的统计意义后，依托“平均分”的基础，借鉴“移多补少”法求平均数的经验，学生不难想到用“先合后分”的方法来直接求平均数。接着拓展情景，深化对平均数本质的理解，设计以下教学环节，结合统计图观察，虚线表示的平均数6和最多的比怎样？和最少的比呢？使学生明白平均数一定会在最多与最少之间，接着让学生观察：比平均数6个多的有谁？比平均数6少的有谁？从中你有什么发现？通过讨论使学生明白多的和与少的和肯定一样多，要不就拉不平。紧接着，教师抛出问题，如果佳佳投中的不是9个，而是5个，那平均数会怎样？如果佳佳投中的比9个还要多，是13个，那平均数又是多少呢？这样三次拓展情景，使学生对一组数据的平均数介于原始数据的最大值与最小值之间、数据中每一个数与平均数之差的总和为0及平均数易受一组数据中每个数据的影响等特性有一个初步的认识，帮助学生从不同侧面丰富了这一统计量意义的构建，深化了学生对平均数内涵的理解和把握，对学生而言，通过这三个环节的教学，平均数的概念变得丰富、饱满而灵动。当然，创造性使用教材要建立在对教材的整体知识体系的把握上，并充分了解学生，理解新课程的理念。只有恰当地、科学地、灵活地处理教材，真正地为学生的全面发展设计课堂教学，才会真正实现教学的有效性。 二、创设情境，让学生的学习过程充满活力 苏霍姆林斯基指出：“教师在教学中如果无法使学生产生高昂情绪和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。”教学情境对学生而言具有较强的吸引力，容易激发他们的好奇心和求知欲，进而促使其思维处于异常活跃的状况，更重要的是要在情境中产生数学问题，让学生在情境中发现数学问题，让学生在理解情境的情节与内容的基础上通过联想与识别，在自主学习与合作探究中找到解决问题的方法。因此，教师应营造轻松愉快的教学情境，引导学生涉境体味，使学生乐此不疲地致力于学习。

浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性

浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性 常平镇木棆小学：张小波 【摘要】我们要在紧抓新课程标准的前提下，让学生有个充分发挥创造思维的舞台，学生的创新意识就能得到强化和提高，创造性思维就会得到发展，创新能力就会逐步形成，也就能够真正提高数学课堂教学的有效性。 【关键词】有效性创造思维 前段时间我有幸聆听了黄爱华执教的《万以内数的大小比较》一课，不时被黄老师精湛的课堂教学艺术所感染。回来也在深思：课堂教学的有效性太重要了，学生都有好奇心，他们会想方设法弄清事物的背后究竟发生了什么？是怎样发生的？我们在平时的教学工作中就应该抓住学生的这个心理，教给学生探究的方法和养成随时发现新事物的习惯。而课堂是学生获得知识的主要场所，许多老师都有这样的感觉：把一堂课上好了，学生不仅知识掌握得好，而且能举一反三。如果一堂课上不理想，课后再花时间来“炒冷饭”，那“味道”也就不同了。因此，如何用好40分钟，让学生学的轻松？这已成为我们共同关注的问题。那么如何提高小学数学课堂的有效性呢？我谈谈自己的想法： 一、营造氛围，培养自信。 和谐的课堂氛围是传授知识的无声的媒介，是开启智慧的无形钥匙。只有在民主和谐的氛围中学生才能张扬个性，培养自己的信念、意识，学生的潜能也才能得以释放。因此，在数学课堂教学过程中，教师应努力营造宽松和谐的氛围，调动学生学习的积极性和自信心，让他们在课堂上充满激情、充满活力。 往往老师的一句话，一个竖起的大拇指，甚至一个赞许的眼神，就可以让学生树立自信心，学生就能够积极主动地参与到课堂活动中来。一般来说，成绩不好的学生不敢在课堂上发言，怕被同学笑话，更怕老师投来不屑的眼光。而我在教学中却有心多让这部分的同学回答问题，特别是一些简单的问题，我会把更多的机会让给他们。使学生真正感觉到，在课堂中没有嘲笑，没有羞辱，没有指责，从思想到行为都能得到充分的放松，人格得到真正的尊重。例如，一次数学课上，有这样一道题目：有个圆的直径是6cm，求它的面积，由于题目比较简单，我叫了一个成绩比较差的学生上来黑板前板演。她列式为：3.14×62，刚写出算式，

重点高中结题报告数学课堂教学有效性策略探究

《重点高中数学课堂教学有效性策略探究》结题报告 一、选题的缘由及课题研究的背景 从高中数学课堂教学的层面上来说，本课题的选择是基于以下的一些主要因素： （1）新课程实施以来，特别是省新课标教学要求颁布以来，由于新教材留给老师的空间很大，不少老师对现在新的高中数学教学要求的把握以及在课堂中有效地落实好教 学目标和要求还存在着“新教材老要求、新要求老套路”等问题，这些严重影响了课堂教学有效度的达成。 （2）课堂教学中，教师讲的多，包办的多，许多本该达到解释水平的课，不少教师将此下降为记忆水平，“满堂灌”或“满堂问”（填空式问答，懂的要问、不懂的不问）；有的课把教学混同于学科习题机械训练和简单强化，“表面上像探究，实际上是讲解”，大部分学生还处于被动接受的地位，思考力水平明显下降。不少老师对一些主要课型的教学策略和教学模式还停留在原有教学理念和教学要求的层 面上。 （3）课堂教学的预设设计与课堂动态生成性调控脱节。当堂的学习质量和效益明显偏低。 与本课题相关的研究，中学数学界一直没有停止过，在近期还逐渐趋热。有的侧重于有效教学的策略研究，有的侧

重于有效学习方式的研究。特别是郑毓信教授的研究文章“数学教学的有效性与开放性”（见课程?教材?教法2007 第7期P.28），从新课程实施以来数学教学有效性研究的兴起，什么是有效的数学教学，数学教学有效性研究需注意的问题等角度，进行了阐述和剖析。这些研究对本课题有着积极的指导意义。但从总体上看,有效的课堂教学的成功模式还远没有建立起来,尚未取得突破性的进展，特别是缺少成功的有效课堂教学的案例研究。本课题着力于课堂有效性教学的案例剖析，从微观的操作层面入手，通过对案例的收集、分析、反思、提炼等，形成提高高中数学课堂有效性教学的具体策略和方式方法。因此，本课题的研究，对当前的课堂教学更具有现实意义。 二、理论依据 （一）建构主义理论：建构主义学习理论提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象，建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。这一阐述为本课题研究的组织、实施有效课堂教学的策略提供了实质性理论支撑。

例谈变式在数学教学中的应用

例谈变式在数学教学中的应用 泉州七中 吴大勤 在教学一线的大部分教师可以说工作勤勤恳恳，把自己的知识毫无保留的传授给学生，但学生掌握知识的效果却给我们以极大的反差：许多我们认为学生已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的许多学生就无所适从。许多实例也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题。 对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，再加上学生参与不够，这样的课堂就变得枯燥无味，而大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。 要改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变------变式教学是有效的、重要的教学手段，下面我结合教学实例，谈谈我的几点体会： 一．变式教学对新概念教学的促进作用: 概念，在数学课中 的比例较大。能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。概念通常比较抽象，学生感觉枯燥，学习起来索然无味，对抽象概念的理解就显困难。通过变式等手段，不仅能有效的解决这一难题，使学生渡过难关，而且还可加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。 如在讲分式的意义时，一个分式的值为零，是指分式的分子为零而分母不为零，因此对于分式321 X X +-的值为零时，在得到答案x=-3时。实

际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时可以做如下变形： X 3 1X _____X 32X-1X 32X X 3X-3-=±-=-变式：当时，分式的值为零（此时）变式： 当_____时，分式的值为零（此时） 所以说，运用变式教学，不仅能加深学生对新知识的理解、解决难点，还能对概念内涵和外延的更深层次的理解，增加课堂思维量，提高课堂教学有效性。 二．变式教学有利于培养学生良好的思维品质。如变式教学中常用到的“一题多解，一题多变”的教学方法。其中，一题多解有利于启迪思维，开阔视野，全方位思考问题，分析问题；有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧。而采用一题多变的形式，可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。两者都有利于将知识、能力和思想方法在更多的新情景、更高的层次中，不断地反复地渗透，从而达到了螺旋式的再认识，再深化，乃至升华的效果．通过“一题多变、一题多解”的训练，能激发学生的兴趣和求知欲．不过，所有的变式都要鼓励学生从多角度去分析，选最优的方法去解决．甚至将研究延伸到课下，就象我们听评书的“且听下回分解”一样，每节课给学生留下回味的余地，给学生提供继续研究的舞台． 如题目：已知：如图，AE ‖CD ，求∠A+∠B+∠C=?

小学数学解决问题教学有效性研究课题实施方案

《小学数学解决问题教学有效性研究》 课题实施方案 一、课题提出 1、学生发展的需要 从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将使学生理解数学的应用，发展他们解决实际问题的能力作为重要的课程目标，因此，我国小学数学应当把培养学生解决问题能力作为重要作务，在基础教育课程改革的背景下，更应当重视解决问题的作用与价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志，解决问题教学有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，有利于发展学生的创新意识和实践能力，有利于学生在解决问题的过程中学会与人合作。 2、课程改革的需要 从应用题到解决问题是新课程教材内容转变最大的部分，无论是学习目标、内容体系、编排与呈现、教学模式还是评价方式，给教师带来的冲击是非常强烈的。由于教师没有准确把握应用题在新课程中的功能性转变，在解决问题中出现了一些偏差，暴露了一些新的问题，需要不断总结与反思，重新认识解决问题的教学价值，审现自己的教学行为。 本研究力图以小学数学解决问题教学为抓手，探索学生解决问题的心理机制，并进而形成解决问题教学的新模式，为教材修订提供依据，为广大教师提供可资参考的教学范例，真正为师生的可持续发展做出贡献。

二、研究理念 解决问题是新课程提出的一个核心概念和四大教学目标之一，是与国际数学教学接轨的重要体现。它应该贯穿在所有数学内容的学习之中，而不仅仅在“应用题”中。“解决问题”不是一种知识形态。对教师而言，不仅是教学目标，更是一种教学意识、教学方式与教学过程；而对学生而言，是一种综合的数学能力，是综合性、创造性地解决新的情境中陌生的数学问题的过程。 三、研究目标 1、学生层面：通过课题研究，以“发展学生解决问题的能力”为着力点，使学生形成解决问题的基本策略，提高学生发现问题，提出问题、分析问题，解决问题的能力，不断提高学生的数学素养，从而学会“数学地思维” 2、教师层面：通过本课题研究，使广大教师对解决问题有更深入的理解，明白解决问题与应用题教学的区别及优势，研究小学数学解决问题的教学模式。 3、学校层面：通过本课题研究，创造性地开展各种教研活动，培养出一批研究型教师，推动学校的教学工作再上新台阶。 四、研究的内容 1、解决问题的内涵及教育价值 （1）解决问题与传统应用题教学的比较研究 （2）人教版教材“解决问题”编写体系及其修订建议 （3）解决问题的教育价值

谈提高对数学教学的认识

谈提高对数学教学的认识 最近（时间）在南京师大附中有一个全国性高中新课程教学的观摩活动，我应邀对两节数学课的教学进行了点评。本文是根据点评整理修改而成。 我坚持认为，教学中的关键问题还是“怎么认识教学”。现在搞新课改，要求用所谓新的理念来教学，我不赞成这个说法。一是不应是根据“新理念”来教学，而是应该根据“正确的科学理念”教学，不正确不科学的理念，即使新也不能用，而老理念只要正确、科学也可以用。二是教过去的教材，就不要用或不能用正确的科学理念来教了吗？所以本质的问题不是教材问题，过去的教材依然应该而且可以用正确的科学理念去教。如果说有了新课程，而没有正确的科学理念，那有什么用，还不是用那一套不正确、不科学的模式去教吗？所以每位教师对教学如何认识是最为根本的文题。 关于正确的、科学的数学教学理念，我提出以下几个方面仅供讨论。 1. “教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学” 数学教学首要的问题是“教什么”。如果把党中央提出的科学发展观迁移到数学教学中来，那么应该把“教什么”的含义发展一下，发展为“教学生学什么”和“教学生怎么学”。 过去讲“教什么”是把教和学混在了一起，现在看来，应该是“教学生学什么”，教——学什么！如果说教师教什么，学生就得听什么，那么教师的主导与学生主体关系就不明确，很容易变成以教师为主宰。你把“学生学什么”作为教的内容，那关系就比较明确了，你要教学生的是“学什么”，就是引导学生去质疑，去发现，去探究，去归纳，去判断，去概括，……去把本来你要教的东西变为学生自己去探索他所应该学的东西。于是，原来你要他学的东西成了他自己要学的东西，学生的主体性、主动性就自然出来了，教师的主导作用也就充分发挥了。 教的另一个重要内容应该是“教学生怎么学”。既然教学中要教学生学什么，当然就要教他怎么学。这就联系到这两节课的教学了。这两节课，教师开始提出的问题都很好。“指、对函数的关系”这节课，意在指导学生初步获得反函数的概念。教师先与学生共同复习指、对数函数的概念、性质，然后以“我们要养成学习了一些知识以后就把它们进行横向联系”的方法论意义的指导，向学生提出这节课的问题：“它们之间有什么关系呢？你打算怎样去思考呢？”这就属于“教学生怎么学”了。 这个问题提得比较开放，发散范围比较大，可供学生发挥想象力的空间比较大。什么样的关系不知道，怎么去研究它们的关系也不知道，问题里面所包含的方法性的选择很多（？）。教师并不是直接问学生：“这两个函数的定义域、值域、图象之间有什么关系呀？”这是不在一个层次上的两种问题。提的问题具有开放性，那么，学生要回答这个问题，他首先就会想：我要找它们有什么关系，那我怎么去寻找呢？这不，方法论的思想出来了。接着，要寻找它们的关系，该从哪几个方面去寻找呢？噢，它们不都是函数吗，研究函数一般都是从定义域、值域、图像、单调性、奇偶性这些方面去进行的。这个是涉及方法论的问题，而不是直接问上面所说的那种后一个问题，那都是直白的问题。这就在涉及“教——学什么和怎么学”。 上面的两种问题，前者开放性大的问题，可以称为“元认知问题”[1]，后面这种知识性强的问题，就称为“认知性问题”。认知性问题与要解决的问题更接近一些，如果是“1+1等于几”那就一点启发价值都没有。还有，“你打算怎么去研究，你想从哪些方面入手？”这不也是教他学什么和怎么学了吗？学什么，学研究的方法；怎么学，寻找适当的方法去探究发现知识。假如遇到一个问题，从来没见过面，怎么去研究？用南京师范大学附中特级教师陶维林老师的话说，“老虎吃天，从何下口”？这又是方法论问题，即从哪些角度，从哪些方面去研究这个问题，那么，这就是教怎么学了。所以，每一节课知识固然重要，但最终

数学教学的有效性

数 学教学的有效性 数学教学质量如何，直接关系到学生数学基础知识的掌握，能力的发展，兴趣的培养等等。如何提高数学教学的有效性，使每一个学生的能力得到全面的发展，是每一位教师都必须认真思考的问题。为了提高教学质量，我们必须实施有效教学。 1、备课是教学的前期准备工作，是教师从事教学的基本功。备课时应充分考虑“预设”与“生成”的关系。备课实际上是一种预设，而现实告诉我们，“生成”才是真，到了课堂上才知道真实情况，这就存在一种“预设”与“生成”之间的偏差，从而要求我们充分了解学情。因此，在备课时要充分考虑课堂上可能会发生的情况，并制定好相应的对策。这样上课时，遇到特殊情况才能有游刃有余。 2、学生参与的有效性 首先，教学要面向全体，促进学生主动学习，提高教学效率。让学生从数学教学活动中真正感受到知识的乐趣，在民主的氛围中，错误应该得到允许和理解，而不是排斥和打击，学生的创造性才会得到尊重和保护，学习的有效性才会得到提高。 3、课堂练习的有效性 课堂练习要经过精心设计。新课改要求教师要将学生视为具体的，活生生的，有丰富个性的，不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。因此，设计练习时，形式要多样，注意学生的覆盖面，调动学生全身心地参与学习，体现学习与教学的有效性。 4、课堂时间使用的有效性 一节课就45分钟，时间非常宝贵，一秒种也容不得浪费。为了有效利用课堂时间，提高课堂效率，教师在课堂要做到“三讲、三不讲、三到位”。所谓“三讲”就是：核心内容必须讲；解题的思路和方法必讲；学生的疑点和难点必讲。“三不讲”是指：学生已会的不讲（讲了只是浪费时间）；学生不讲也会的不讲；讲了也不会的不讲（讲了不但浪费时间，还打击了学生学习数学的信心）。“三到位”是指讲练到位、点评到位和纠错到位。 5、重视课后的教学反思 叶澜教授曾说："一个教师写一辈子的教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师。"所谓课后反思，即教师在完成一堂课的教学后，对自身在课堂中的教育教学行为及其潜在的教育观念的重新认识。随着课程改革的深入进行，要提高课堂教学的有效性，课后反思就显得更加重要和必要了。

谈提高对口高考数学教学的实效性

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/7614231836.html, 谈提高对口高考数学教学的实效性 作者：鞠芝芳 来源：《数学教学通讯·中等教育》2013年第11期 摘要：对口高考要出真成绩，就离不开教学研究，而要开展研究，又离不开学生的基础. 只有坚定“以生为本”的教学理念，数学教学才能真正出成效. 这既是教学理念的问题，又是将教学理念转化为教学实际的问题. 关键词：职业中学；对口高考；数学；实效性 近年来，对口高考在笔者所在地区热度不断上升，这促成了对口班招生与升学考试的良性循环. 在这种形势下，对对口高考的教学研究也进入了一个小高潮，笔者结合近年来在数学教学中的一点实践，就如何提高对口高考实效性这一话题，谈谈自己的做法. 首先需要说明的是，笔者所说的实效性，不只是应试的实效性，也是教学的实效性；不只是教师教的实效性，也包括学生学的实效性；不只是指看得见的显性数学知识的实效性，也指看不见的数学隐性知识的实效性. 总的来说，能够促进学生在数学学习的道路上进行思考的努力，都属于实效性的理解范畴. [?] 对口高考数学教学，教研要在点子上 执教这些年的对口高考班，笔者的一个重要心得就是日常教学的研究一定要抓住要点. 这个要点包括两个方面：一是对口，二是数学.对口的意思是什么？是我们所面对的学生的数学 基础并不扎实，意味着我们的教学要精要细，意味着我们的步子要稳要慢；数学的意思是什么？意味着我们的教授对象是数与形，意味着教学要遵循着数学的特点与规律. 下面将两者结合起来具体阐述： 通过我们对对口高考班学生的观察，这些学生在数学学习中表现出来的特征有：一是数学基础薄弱，很多数学概念如函数等，他们都比较熟悉，这是异于一般的职教类的学生的，但同时他们往往是只知道概念的基本意思，难以达到活学活用的情形，因而又达不到普通高中学生的数学水平. 以函数教学为例，按理说经过初中三年的数学学习，学生对函数概念、图象、解析式等应当比较熟悉，对于三类典型的函数——一次函数、正比例函数和二次函数应当能够正确且迅速地分类，可学生的表现往往是能够说出这三种函数的名称，能够根据函数的形式判断出分别属于哪种类型的函数，但对于一些具体的运用则表现出困难，如我们让学生判断在一条直线上的三个点有没有可能在二次函数图象上时，学生的判断就会出现问题. 我们在针对对口高考的教学实际中，要关注的就是学生这样的基础，进而实施教学. 结合对口高考的要求，在函数这一节的教学中，我们首要的工作就是帮助学生进一步巩固函数原有的知识基础，然后再实施教材上的知识教学. 事实证明，当学生认识到类似于一次函数与二次函数最多只有两个交

例谈数学教学的生活化(优秀课例)

例谈数学教学的生活化（优秀课例）新的《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。在传统的教学中教师往往只重视数学知识的教学，而忽视了数学知识与学生实际生活的联系，从而造成了知识学习和知识应用的脱节，导致了学生解决实际问题的能力水平低下，不能充分感受到数学的趣味，直接影响了学生的创新素质的培养。因此，教师要以教材为依据，要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，注意思考学生的生活世界中有什么素材可供教学之用，让学生的生活经验成为教学中一个非常重要的资源，让数学课富有生活气息，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣，本课教学重点是知道百分数的意义，教学的难点是灵活运用百分数，会分析生活中的百分数，培养学生的情感。本课内容百分数在社会生活中，有广泛应用，从生活中来，更能激发学生学习的热情，我安排了大量的生活中的事例，加强了学生新旧知识的迁移，充分体现了从生活中来、到生活中去的理念。 二、案例设计：《百分数的意义》教学片段设计

师：课前老师让你们收集了带有百分数的物品，请拿出来。（学生拿出了有关物品放在桌上。） 师：猜一猜今天我们将学习什么内容？ 生：百分数。 师：谁来说一说？会读吗？知道它们的意义吗？ 生1：羊毛含量占这件毛衣的90%，有90%是羊毛。 生2：这瓶酒的酒精含量占这瓶酒的48%，不太辣。 生3：实际完成是计划的150%，超额完成了。 生4：我国人数占全世界的25%，我国人口比较多。 生5：我国耕地面积占世界耕地的5%，人多地少，要

控制人口，保护耕地。 生6：…… （多名学生上台介绍。） [评析：数学课程标准明确：指出人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。联系学生实际，创设情境，利用课前调查与数学信息收集，使学生初步了解百分数，调动了学生学习的自主性和能动性。] 师：谁会说一说百分数的意义吗？ 生：一个数占另一个数百分之几的数叫百分数。 师：老师也收集了一些资料，谁来帮老师开个信息发布会。

小学数学课堂课堂教学中有效性提问的研究结题报告

附件2 2014年度信阳市教育系统教育科学规划项目 课题鉴定结项报告 课题编号 2014jkjk07 课题名称如何提高小学数学教师课堂提问的有效研究 《小学数学课堂教学中有效性提问的研究》结题报告 一、课题的提出 有效教学不仅是个理论层面的问题，更是一个行动研究的实践问题。新课 改的推进离不开教学的主渠道——课堂，而当今的课堂教学中又广泛的存在 “学生学的艰苦，教师教的辛苦，”导致教学低效的现象，在对个别班级进行 问卷调查的基础上，我们对教与学这对矛盾进行了认真统计及分析，并聚焦课 堂，追求到问题的焦点——“方式决定效率”这个真问题，为更好的改变教师 的教学方式和学生的学习方式，确立了通过有效教学的研究，推进课堂教学改 革，进而提高学校教学质量。 另外，数学是一门具有高度的抽象性，概括性和严密的逻辑性等特点的学 科。它需要学习者具备较强的学习能力、逻辑思维能力。小学数学教学就是要 向这种严谨的逻辑推理过渡。这是一个逐步积累、衍化的过程，在此过程中， 通过教师有效的教和学生有效的学，就能树立学生学习数学的信心，激发他们 学习数学的兴趣，近而达到新课改的培养目标：使学生获得知识，发展思维， 学会学习，实现人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。反 之，如果学生不能得到有效的教与学，只是被动地接受，甚至是被强制式地灌 输数学知识，那么他们会逐渐丧失学习兴趣，只是机械地“生吞活剥”知识，

稍好者“高分低能”，更甚者会厌恶或恐惧学习数学。这种现象在早期的应试教育教学中并不鲜见，也是当前新课改中的一个亟需解决的问题。 常态教学中，“教师苦教、学生苦学”的现状在小学数学课堂中依然普遍存在着。其典型表现为：三维目标的割裂、教学内容的泛化、教学活动的外化、教学层次的低下、预设与生成的冲突，等等。造成学生学习状态低迷，学习兴趣渐失，学习能力低下，主动精神与创造力缺乏。课堂上没有了生命活力的焕发与学习主体个性精神的张扬，课堂上感觉不到生命的挑战与学习者的内在愉悦。师生实际的精力付出与实际收效之比实在不协调、不对等。另外，我校作为县小学数学学科基地、乡镇中心小学，具有悠久的历史，随着教学点的撤并，生源的扩充，客观原因的影响，我校的学生的智力结构很不平衡，而且彼此水平相差很大，坐在同一教室的同学之间就存在着不小的差距。因此在现实教学中，我们经常会为这样一些问题而困扰，如：教学时间、教学密度、教学梯度、落实情况等等。上述问题的解决办法主要之一就是提高小学数学课堂教学的有效性。在课堂教学改革实践中，教师是最核心的因素，课堂教学改革是否有成效，教师是关键。因此，作为教师应迫切需要建立有效教学理念，切实消除课堂教学中的无效劳动，努力提高教学效益，让学生在课堂教学中得到最有效的发展方面做一些有益的创新。在科学观的指导下，通过引领教师围绕课题学习、思考、探索与实践，寻求有效教学的方式和方法，让师生在教学改革中获得最大的“实惠”。我们通过不懈地追求课堂教学的有效性，最终冲破传统课堂的“束缚”，形成探究、合作、民主对话的课堂教学文化，大力提升教师教育理论水平和研究技能，不断铸造成一支科研型的教师团队，促使学校成为一所科学发展、特色发展、可持续发展的学校。 二、课题研究的意义：

数学教学论文：浅谈如何提高数学教学的有效性

数学教学论文：浅谈如何提高数学教学的有效性 新课程标准下，数学课程要突出学生的主体地位，要面向全体学生，使学生的个性得到张扬，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。实现数学课堂教学的有效性，在有限的教学时间里让学生得到充分发展，已成为每位教师急切追求的目标，但要实现真正意义上的有效教学并非易事，影响它的因素很多。笔者多年从事初中数学课堂教学，对此也有一定的体会。下面，笔者谈谈自己的一些想法。 一、培养学生树立正确的数学学习观 数学具有高度抽象的特点，更需要学习者的感受、体验和思考过程，用内心的体验与创造的方法来学习数学，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正懂得数学、学好数学。数学教学可以通过创设反映数学事实的恰当情境，引导和组织学生在经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动中，在互相之间的交流中，对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断，不断地提高数学思维能力。 尤其是在农村学校，学生从小生活在农村，所学知识均为书本知识，对于生活中数学的应用方面缺乏锻炼，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。特别是现在

情况下相当一部分学生认为随便就能找到工作，他们不懂得知识的重要性，也不懂怎样学好知识，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。应该把一些纯数学问题转化为和他们生活有关数学的问题。例如，买衣服碰到的“打折问题”“银行利息、缴税问题”“电话、水电、煤气问题”“打的付费问题”等等。通过实例让学生发现数学知识存在于社会，存在于生活，而且和我们的生产、生活密切相关，在教学中，使学生树立正确的数学学习观。 二、激发学生对数学知识的探究兴趣 数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习爱好。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。 第一，精心布疑，激发学生的好奇心。 中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。实践证明：学生有了好奇心，才会产生求知的欲望。针对这一点，在进行教学时我精心设计教学问题。学生明确了要学习的内容，而且还怀着急切的心情想知道答案，必然会积极思考，跟着教师的思路走，收到了很好的课堂效果，教学效率明显得到提升。 第二，多措并举，培养学习的兴趣点。

小学数学课堂教学有效性探究

小学数学课堂教学有效性探究 钦堂小学张国强 摘要:新课标对小学数学课堂教学有效性提出了新的要求，本文主要从教师教学和学生学习两方面论述了如何实现小学数学课堂教学有效性。 关键词:小学数学；课堂；有效性 有效性是现在讨论的热点，是课改反思中的一个焦点。因为我们知道：有效课堂是一种理念，更是一种价值追求和教学实践模式。无论教学如何改革，“有效的课堂”应该是我们永恒的追求。每一节只有40分钟，一定要有情景吗？一定要探究吗？一定要小组合作吗？答案显然是否定的。那么什么是有效的课堂教学？如何更有效？ 一、小学数学课堂教学有效性的内涵 既然我们要追求小学数学课堂教学的有效性，首先我们必须要先了解什么是教学有效性，课堂教学有效性有哪些标准，只有先认识这些，我们才能真正落实这一教育思想。 小学数学课堂教学的有效性，是指在数学课堂教学中，教师通过多种教学手段，采取有效的教学方法，让学生通过自主学习、合作探究、交流等多种方式掌握数学知识，促进学生知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观三维目标的协调发展，不断提高课堂效率和课堂效益。 课堂教学的有效性对学生而言：在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会应用到会应用；在能力上，逐步提高学生的观察能力、思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，从不感兴趣到感兴趣。而对教师而言，通过有效的课堂教学，在成就学生发展的同时，既让学生感受到教师的教学魅力，又感受到教师自身的价值，同时收获到课堂当中生成的许多鲜活和精彩的瞬间，让教师不断追求，并在快乐教学中享受到成功的喜悦。 “有效教学”是新课改背景下的一种教学理念。其内涵就是在正确的教育教学思想的指导下，通过教师的有效行为，取得最佳的教学效果，促进学生有效的发展；它的外延涵盖有效的课前准备、有效的课堂教学和有效的教学评价。