合并同类项教案

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教案

学科 数学

新授课

解一元一次方程—合并同类项

教学目标

①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． ②学会合并（同类项），会解“ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程． ③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程． ④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学重点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 教学难点 建立方程解决实际问题，会解 “ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程 教学过程

（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题． 出示教科书问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：

① 设未知数：前年购买计算机x 台 ② 找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 ③ 列方程：x ＋2x ＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x 的项合并，即 x ＋2x ＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略）

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a 的形式。

对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x 台，得方程

21402

x x x ++=

个人修改

实际问题

一元一次方程

设未知数 列方程

若设今年购买计算机x 台，得方程

14042

x x x ++=

一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？

学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

练习：学生练习课本上第77面练习1、2

提问：

1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？

2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理：

① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 总量=各部分量的和

作业：

1、 必做题：课本P82页习题2.2中1、3①②、4、6

2、 选做题：

（1） 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊

哈 ，它的全部，与它的

17

，其和等于19。”你能求这

问题中的他吗？ （2） 阅读诗文：

三百一十五里关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其返。 欲问每朝行数里，请公仔细算相还。

教后反思：

合并同类项(一)教案

第三章字母表示数 4．合并同类项（一） 一、教材分析及学生状况 《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的

合并同类项(校长听课)

景泰四中数学导学案编制人：李沛义审核人批准人 2014.10.15 编号:7s307 合并同类项（1） 学习目标：1.理解同类项的概念. 2.探索合并同类项的法则并能运用法则熟练进行合并同类项。 3.培养学生的合作意识和应用数学的意识. 学习重点：同类项的概念；合并同类项。 学习难点：合并同类项。 预习指导：1.先精读一遍教材P90，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节： 一、自学导航： 1.如何计算下图长方形的面积？你有几种方法？ 二、合作探究： （一）合作探究同类项 1.议一议：下列各组单项式有什么共同点？（观察、讨论、交流、总结） （1）100a和200a （2）240b和60b （3）5ab2和－13ab2 （4）－9x2y3和5x2y3 （5）4m2n和4nm2. 结论：所含字母（），相同字母的指数也（）。 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．*几个常数项也是同类项． 2.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ (1) 0.2x2y与0.2xy2；(2)4abc与4ac；（3）-5a2b与4.3a2b (4)nm与-3mn；（5）-5.6与7 小结：三相同，两无关,一注意。 (二）探究合并同类项的方法（观察、讨论、交流、总结） 1.回归引入问题，初步体会。 2.做一做：把下列各式中的同类项合并成一项。 (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____; (3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____. 定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项． 法则：同类项的系数（），字母和字母的指数（）. 三、学以致用： 1.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.

《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。 设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

合并同类项教学设计(人教版)七年级上册

合并同类项教学设计（人教版）七年级上册 教材分析 合并同类项是整式脚尖的基础，其根据是加法交换律、结合律及乘法分配律，是从具体数字运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，合并同类项是初中数学中必须要掌握的重点内容。 学生分析 学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项。虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。 设计理念 实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。 教学目标 1.使学生知道什么样的项是同类项，能准确判断同类项。 2.让学生通过探索获得同类项概念。 3.渗透分类的数学思想方法。 4.通过对学生的自主学习的组织，培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作交流的能力。 教学过程 （一）复习旧知 1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。 2.在多项式3x^2y-4xy^2-3+5x^2y^2+2xy^2+5中含有哪些项？各项的系数分别是什么？ （二）引导学生探索新知 1.教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示） 认一认，下面那些东西可分为同一类？请说出你的理由？ 菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜 教师：你认识这些物体吗？ 学生：认识。 教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？ 学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜 教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。 学生：菠萝，草莓，香蕉为同一类 菜椒，萝卜，白菜为同一类 电视机，洗衣机，电冰箱为同一类 教师：你为什么这样分类呢？ 学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。 教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。 学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；

合并同类项教案20

2．2整式的加减 2.2.1合并同类项 1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab2、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x2y与 1 2 x2y； (2)23与－34； (3)2a3b2与3a2b3； (4) 1 3 xyz与3xy. 解析：根据同类项定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x2y与 1 2 x2y都含有x和y，且x的指数都是2,y的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项； (4)不是同类项，因为 1 3 xyz与3xy中所含字母不同， 1 3 xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项． 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x2y m与x n y是同类项，则m＋n的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：∵－5x2y m和x n y是同类项， ∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3，

合并同类项案例分析

“合并同类项”案例分析 尽管新一轮课改已在全国上下轰轰烈烈展开，但是这样的课程改革目前并无成功先例可依，大家都在摸索。有效的数学学习活动不能靠学生单纯地模仿与记忆，鼓励学生自主探究、合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式。在教学中，让学生有效地“动”起来，学生会感到自己有自主权，能主动地参与教学过程，充分发挥他们的潜能，同时感到学习真快乐，这样他们就能更主动得去学习，形成良性循环。 4．4合并同类项 课型：新授课 课时：1教时 学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。 3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。 重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。 难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。 学习过程： 一．情景引入 出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图） 学生讨论所得答案情况： A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b C.学校占地面积为：300a+300b …… 议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？ 下列各式中具有上式特点吗？ （1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。 议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由： （1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 (5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2(7) 0.001与10000 (8) 43与34. 小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数相同 2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关 3．特例：所有常数项也是同类项 想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由： (1 ) 7a－3a = (2 ) 4x2+2x2 =

《合并同类项》教案设计

《合并同类项》教学设计 科目：数学 教学对象：初一学生 教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学 教师：田宏转 教材内容分析： 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法： 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、情境导入，激发兴趣 同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？ 设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？ 设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。 教师引导学生概括同类项的特征： 所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。 二、讲授新课 板书：1、同类项的特征： 所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。 想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ (1) 10a与20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2； (4) 4abc与4ac；(5) mn与-mn； (6) 23与42 2、如果3x m y2与4xy n是同类项，则 m = ， n = 注意：★同类项与字母顺序无关；★同类项与系数无关！ 设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。 识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和 需要。 活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些 东西，他怎样对服务员说呢？ 乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。 同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。 设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n 100×2+252×2=（ ________ ）×2= ×2 100×(-2)+252×(-2)=（ ________ ）×（-2）= ×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t= t 探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t (2) 3x2+2x2=（__ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b 设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找

七年级数学上册(人教版)配套教学教案3.2第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程

全新修订版教学设计 （教案） 七年级数学上册 老师的必备资料 家长的帮教助手 学生的课堂再现 人教版（RJ）

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 教学过程: 一、设置情境,提出问题 (出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题. 出示课本P86问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 二、探索分析,解决问题 引导学生回忆: 实际问题一元一次方程 设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析: (1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台; (2)找相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台. (3)列方程:x+2x+4x=140. 设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略. 为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图. 设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论回答,师生共同整理: “合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式. 三、拓广探索,比较分析

七年级合并同类项教案

七年级合并同类项教案 【篇一：七年级数学上册合并同类项(第2课时)教案人 教版】 40课时 合并同类项（第1课时） 教学目标: 知识与技能: 1．掌握合并同类项的法则，正确进行合并同类项； 2．正确进行化简后再求代数式的值的计算。过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。 情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。教学重点:合并同类项及化简求值。教学难点：合并同类项及化简求值。教具: 电脑，实物展示台。 教材分析: 在学习了同类项、合并同类项的概念以及正确进行合并同类项的方法后，借助本节内容进一步巩固合并同类项的知识；提高学生的运算技能和技巧。并在此基础上引入代数式求值，使学生亲身感悟求值时先化简可以使计算更简单。通过本节的学习，使学生的思维方法和解题策略在自身的实践中得到升华。 教学方法: 讲练结合法教学过程 引导，改变了传统的教学模式，使学生真正成了课堂学习的主人。让学生在“做中学”，经过学生的亲身体会，使他们感悟到代数式求值时，一般应先化简再求值。这样计算简单。学生的思维方法、解题策略在自身的实践中得到了升华。 【篇二：《合并同类项》教案设计】

《合并同类项》教学设计科目：数学 教学对象：初一学生 教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学 教师：田宏转 教材内容分析： 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上， 对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个 重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解 不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法： 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生 的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合 作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、情境导入，激发兴趣 同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？ 设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常 见的问题，由分类引出新课，顺理成章。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有 相同特 设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并

合并同类项教学案例

有趣的“找朋友” 《合并同类项》教学案例及评析 一、背景分析 《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内 容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重 要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体 情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础 上安排了这一课时的内容一一《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中 碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学 习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成 的教学目标、教学重难点如下： 教学目标：1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；3、经历得出合并同类项的 过程，体验探求规律的思想方法；4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想； 通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。 教学重点：识别同类项，合并同类项。 教学难点：让学生领会合并同类项的法则。 鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例 创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学 习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念T识别同类项T探求合并同类项法则T利用法则合并同类项T利用合并同类项简化运算。 二、教学过程 （一）创设情境，认识同类项 师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮

《合并同类项》教学设计

合并同类项教学设计 【教学目标】 （一）知识目标： 1）了解同类项的概念，能识别同类项； 2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 （二）能力目标： 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。 （三）情感、态度、价值观 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。 【学生情况分析】 七年级学生在前面已经学习了有理数的运算以及用字母表示数、多项式，具备了一定的运算能力，在前面的学习中一直按照“生本”的教育理念，学生已初步形成一定的自学、探究、合作的能力，具备了一定的数学语言表达能力。 【文本教材与信息技术整合点分析】 利用信息技术，展示前置问题，以及学生的学习成果，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。 【教学方法和教学策略分析】 1、充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法。 2、通过前置作业，引导学生积极思考，讨论，形成数学语言，能清晰地表达自己的思路，利用多媒体展示学生的学习成果，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，从而实现本节课的教学目标。 【教学环境和教学资源准备】 1、认真自学课本内容，并能充分利用学习辅助资料，拓宽知识面。 2、首先独立完成前置练习，为小组讨论和全班交流展示做好准备。

3．课堂上利用多媒体，对学生的前置练习进行展示，并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来，这样可以节约时间，提高课堂效率。 【学法分析】 1、“动”——不仅让学生动手做，动口说，还要让他们自主去探索，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。 2、“乐”——学生在小组合作学习中体验学习的快乐，在合作交流的友好氛围中，让他们更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。 【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则 【教学难点】合并同类项的法则 【教学方法】先学后教，以学定教。 【教学过程】 前置练习： 1、认真阅读课本p70-71的内容，弄清什么叫做同类项。下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。 (1)3ab与-3ab (2) xyz与xy (3)4ab与ab2 (4) a3与b3 (5)-3m2n与nm2 (6) 0.01与100 由此，请你说说怎样判断同类项？你能举出与-2ab2c是同类项的例子吗？ 2、把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。（依据是什么） (1)5a-2a=_____ (2)4x2+3x2=_____ (2)-8x2y2+5x2y2=_______ (4)5a2b+8a2b=_______ 通过练习，你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此，请你总结出合并同类项的法则是什么？ 请你举出两个合并同类项的例题，并总结合并同类项的步骤。 3、下列各式的计算结果是否正确？为什么？ (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)6a+2a=8a2 (4)4x3y-2xy2=2x2y

合并同类项教学设计

整式加减（第一课时合并同类项） 教学内容：九年义务教育人教版数学教材七年级上册第二章第二节《整式加减》（第一课时《合并同类项》） 单位：辽宁省建昌县新区中学 姓名：徐文权 一、教材分析： 1、教材的地位与作用：整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论，通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法，学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法，就可以学习整式加减的运算法则了，为学习“一元一次方程”，打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。 2、教材的内容的确定：按教材的编排，整式的加减共分4课时，合并同类项内容是第一课时内容，本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项，教材由“类比数的运算”开始，使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容，水到渠成，同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。 二、学生分析： 1、在小学学生已经学过用数表示式，因此多举一些例子，在复习用字母表示数的基础上有所提高，让学生体会式子的意义，进行数式对比，加强知识的内在联系。 2、学生以往的学习方式单一、被动，缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，他们厌倦了枯燥、乏味的说教和“满堂灌”，学生有好奇心、思维活跃，利用动脑、猜想、

讨论、归纳来探究，对学生比较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。二、教学目标、重点、难点、关键. （一）教学目标： 1、知识技能：（1）理解同类项的概念.（2）掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并. 2、数学思考：（1）探索用整式表示事物之间的数量关系，进一步建立符号感，发展抽象思 维能力.（2）通过类比数的运算律得出合并同类项法则，发展类比的数学 思想方法. 3、解决问题：（1）在经历从具体问题抽象出同类项概念、合并同类项法则的过程中发展抽 象概括能力.（2）通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力. 4、情感与态度：（1）通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习 的好奇心与求知欲.（2）在小组活动中体会合作与交流的重要性. （二）教学重点：同类项的识别及合并同类项法则 （三）教学难点：对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究. （四）教学关键：1、判断同类项的标准（字母和字母指数）； 2、合并同类项中的“变”与“不变” 三、教学方法和教学手段： 根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法为主，多媒体演示为辅。教学中，鼓励学生自主地进行观察、猜测、类比、推理的活动，设计启发性的思考问题，引导学生思考、类比，让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知轻松愉快。教学适时运用电教媒体化静为动，直观形象地突破教学重点和难点，并能增大课堂容量，提高课堂效率。 五、学法分析： 在本节课的教学中要帮助学生学会运用类比、归纳、抽象概括等方法，得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。 六、设计理念： 1、《数学课程标准》强调：以培养创新精神和实践能力为重点，关注和促进每个学生的身心健康发展，致力于人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这突出体现数学的基础性、普及性和发展性。教师在课堂教学中，应不断创造自主探究与合作交

用“合并同类项”解一元一次方程

3.2用“合并同类项”解一元一次方程 一、教材分析 本节课选自人教版《数学》七年级上册第三章第二节节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。 二、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 三、教学目标 1、知识目标 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。学会合并同类项，会解“ax+bx+……mx=p”类型的一元一次方程。 2、能力目标 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 3. 情感目标 (1).在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神. (2).在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度. 四、教学重点难点 教学重点：找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程。 教学难点：找相等关系列方程，正确用合并同类项解一元一次方程。 五、教法学法分析 1、教法分析 本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的 解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形 式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 2、学法分析

七年级数学合并同类项教案

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;

②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++

《合并同类项》公开课教案

公开课教案 石阡县汤山中学:杨昌军

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果2 3k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是

多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++ 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题： 例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222 343525x y xy x y xy --+++ 问题１、35-=+ . 2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2 2 42xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。 问题３、试合并多项式2222 343525x y xy x y xy --+++. 解：2222 343525x y xy x y xy --+++ 222222222 2 22354235 (35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2. x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+ 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

人教版七年级数学上册- 合并同类项教案

2．2整式的加减 第1课时合并同类项 学习目标和要求： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。 3．初步体会数学与人类生活的密切联系。 4.知道同类项的概念，会识别同类项. 5.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 6.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 学习重点和难点： 重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2 、6ab . 一、知识链接 1.-5+3= , 4-2= . 2.22a b - 的系数是 ，次数是 .当a =1,b =-2时，2 2a b -的值是______. 3.组成多项式2 2 231x y xy -+的项分别为 , , . 4.30米+50米= . 5.乘法的分配律：______________________. 二、新知预习 1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？ ⑴ 3 12 a b 和3a b - ⑵ 4xy 和21xy - ⑶ 25a 和2a - ⑷ 235mn b 和237n mb - 【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项. 2.温故： 知新： ⑴()42 2.524 2.52?+?=+?=_______ ；⑵4 2.5x x +=_______ ； ⑶ 113443422? ??- ?=-?= ?? ?_______ ； ⑷132ab ab -=_______ . 【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同 类项. 合并同类项的依据：__________________. 在合并同类项时，把同类项的________相加，____________________保持不变. 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别

合并同类项优秀教案备课讲稿

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合

七年级数学课堂教学案例分析

七年级数学教学案例分析 王慧娟 【年级】七年级【版本】人教版【内容】合并同类项【课时】第1课时【培养目标】1、知识目标：了解同类项的定义；掌握同类项判定的方法；理解同类项的含义。 2、能力目标：通过教学交流，培养学生的分类归纳能力，能让学生能在现实情景中加深理解用字母表示数量关系的意义；使学生形成从特殊到一般的解题的数学思想，进一步发展学生的思维习惯，和发展学生符号感。 3、情感态度价值观：通过对形式不同的问题的解释，激发学生学习的兴趣，使全体学生积极参与，体验到成功的喜悦；对学生进行“实践—认识—实践”的辩证唯物主义的教育。 【重点】同类项的定义。 【难点】同类项判定以及合并同类项的法则。 【学情分析】学生在小学学习过乘法分配律，前几节课，我们又学习了系数、幂等有关的概念，对同类项的特点有了一定的了解。七年级的学生具有好奇好强的年龄特点，班级中的学习氛围较好，初步形成了合作交流，探索与实践的良好作风，觉得多数学生之间互相比学习比上进的气氛较浓！【教法设计】1、实施开放式的教学，引导学生积极主动参与学习活动，把数学课上的生动有趣，以及高效率。 2、在教学中，引导学生“游戏”、“互编互查”等交流活动，使愉快的学习理念始终贯穿于教学中，充分体现“自主、合作、探究、交流”等新的教学理念。 3、引导学生在获取知识的过程中，学会观察、探索、概括、表达等数学的基本方法。 【教学流程】 （一）创设情境，激发兴趣。 1、小学中的乘法分配律：----（做铺垫） 2、观察：（1）10mn与8mn 14ba与90ab 中，有何共同点？ 再观察（1）6mb2和65m b2 （2）－8a2y3和 88a2y3（3）-7m2b和48bm2特点？ 3、考老师：请你任由说出一个 数字，我能知道下列代数式的值。 a2+6a-3a2+2a2-3a+1 (用考老师的方法这一个活动，调动了学生的积极参与，激发了学生的求知欲望。) (二)引出课题：合并同类项n 85