河流动力学概论(清华版)习题

河流动力学概论(清华版)习题

第二章

1. 等容粒径、筛分粒径、沉降粒径的定义各是什么？为什么筛析法得到的泥沙颗粒粒径接近于它的等容粒径？ 答：

（1）等容粒径为与泥沙颗粒体积相同的球体直径。如果泥沙颗粒的重量W 和容重γs （或体积V ）可以测定，则其等容粒径可按下式计算：

113

3

66n s V W D ππγ????==

? ?????

（2）如果泥沙颗粒较细，不能用称重或体积法确定等容粒径时，一般可以采用筛析法确定

其筛分粒径。设颗粒最后停留在孔径为D 1的筛网上，此前通过了孔径为D 2的筛网，则可以确定颗粒的粒径范围为D 1＜D ＜D 2。

（3）对于粒径小于0.1 mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须用水析法测量颗粒在静水中的沉速，然后按照球体粒径与沉速的关系式，求出与泥沙颗粒密谋相同、沉速相等的球体直径，作为泥沙颗粒的沉降粒径。

（4）对形状不规则的泥沙颗粒，可以量测出其互相垂直的长、中、短三轴，以a ，b ，c 表示。可以设想颗粒是以通过中轴筛孔的，因此筛析所得到的颗粒的中轴长度b 。对粒径较粗的天然泥沙的几何形状作统计分析，结果可以表达如下式：

()13

b ab

c =

即中轴长度接近（实测结果为略大于）三轴的几何平均值。如果把颗粒视为椭球体，则其体积为

6

V abc π

=

等容粒径为

()11

3

36n V D abc π??== ???

因此，如果上述各假设成立，则筛析法所得到的泥沙颗粒粒径（颗粒恰好通过的孔径）接近于它的等到容粒径。

2. 100号筛的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法做粒径分析？ 答：查表2-2知100号筛的孔径是0.149 mm ，当泥沙粒径小于0.1 mm 时就必须用水析法做粒径分析。

3. 什么是颗粒的形状系数？

答：有时采用形状系数（shape factor ）来综合表示颗粒形状特点，定义如下：

SF =

4. 密度、容重、干容重在概念上有什么区别？ 答：

颗粒的密度ρs 即颗粒单位体积内所含的质量，国际单位制单位为kg/m 3或g/cm 3，工程中常用t/m 3。

容重γs 的定义是泥沙颗粒的实有重量与实有体积的比值（即排除孔隙率在外），国际单位制单位为N/m 3，工程中常用kgf/m 3。

一般把单位体积沙样干燥后的重量称为干容重，记为γs ’，其国际单位制单位取N/m 3。有时也用干密度，单位为kg/m 3或g/cm 3等。由于颗粒之间存在着孔隙，干容重一般小于单个颗粒的容重。随着淤积物不断密实，其干容重也逐渐接近其极限值。

5. 什么是级配曲线？给出中值粒径、算数平均粒径、几何平均粒径的定义或定义式。 答：

级配曲线通常都画在半对数坐标纸上，横坐标表示泥沙粒状径，纵坐标表示小于某粒径的泥沙在总沙样中所占的重量百分比。

中值粒径，即累积频率曲线上纵曲线上纵坐标取值为50%时所对应的粒径值。换句话说，细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。

算数平均粒径D m ，即各粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，其计算公式为

1

1100n

m i i i D D p ==??∑ 几何平均粒径D mg ，对天然泥沙的级配分析结果表明，泥沙粒径的对数值常常是接近于

正态分布的。如果点绘在特制的对数正态概率纸上，则累积频率曲线会接近于一条直线。

粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值称为几何平均粒径，其计算过程如下：

因为 1

1ln ln 100n

m i i i D D p ==??∑ 故 11exp ln 100n mg i i i D D p =??=?? ???

∑

6. 某海滩的沙粒粒度范围是 1.4 3.6φ=:，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围。

答：由2log D φ=-，推出2D φ

-=

故得 3.6

1.42

20.082470.37893D mm --=≈::

7. 细颗粒泥沙有什么特殊性质？试说明该性质在实际工程中的重要意义。

答：细颗粒泥沙又称为粘性泥沙。细颗粒泥沙的粒径多属于粘土和胶粒范畴，由于比表面积很大，其界面化学效应极为突出。水体化学条件的变化可导致细颗粒泥沙的絮凝或分散。细泥沙在输运、沉降和再悬浮过程中都会发生电化学变化，其起因主要是组成细颗粒泥沙的粘土矿物表面带有电荷。

8. 从流体力学的观点来看，粗颗粒与细颗粒在沉降时有什么不同？ 答：粗颗粒的绕流阻力系数接近为一个常数，而细颗粒的绕流阻力系数与颗粒绕流雷诺数成

反比。

9. 试分别给出：圆球的重力与阻力的平衡表达式（极限沉速状态下）；层流绕流和紊流绕流两种状态下的圆球沉速表达式；绕流流态从层流向紊流过渡状态下的圆球沉速表达式。 答：

圆球的重力与阻力的平衡表达式（极限沉速状态下）：()

3

22

6

4

2

s D

D D C ππρωγγ-=

层流绕流状态下的圆球沉速表达式：2118s gD γγωγν

-=

紊流绕流状态下的圆球沉速表达式：ω=绕流流态从层流向紊流过渡状态下的圆球沉速表达式：

214k k D νω=-

10. 由关于泥沙沉速ω的一元二次方程式（2-55），推求沉速ω的表达式。 答：一元二次方程式（2-55）整理得：()

22

3

1

204

2

6

s D D k k D πρωππμωγγ+--=

故

21

4

2

D a k πρ

=，2b k D πμ=，()

3

6

s D c πγγ=--

于是得222

11

42242

k D k b

D a

k D k πμνπρ==，()3

211

46

34

2

s s D c

gD D a k k πγγγγ

πρ

γ

----=-=

又因泥沙沉速ω是非负值，所以舍去负根。 代入求根公式即得沉速ω的表达式：

2142k b a k D νω=-=-

11. 形状和温度对沉速各有什么影响？含沙浓度对沉速有什么影响？ 答：

形状对沉速的影响：

层流情况：2

D ω∝

过渡区情况：粒径越大，沉速越大 紊流情况：12D ω∝

温度对沉速的影响：

层流情况：1

ων

∝

，温度越高，ν越小，则沉速越大

过渡区情况：13

1

ων

∝

，温度越高，ν越小，则沉速越大

紊流情况：温度对沉速没有影响 含沙浓度对沉速的影响： （1）低含沙量的情况：0

12

1 1.24v

kS ωω=

+

故体积比含沙量越大，沉速越小。

（2）高含沙量的情况：()01m

v S ωω=-，m 值在 2.39～4.56之间

故体积比含沙量越大，沉速越小。

12. 定性分析粘性颗粒泥沙的沉速。 答：略（详见书上第39至40页）。

13. 泥沙颗粒的存在为什么能影响浑水的粘性系数和流变特性？ 答：略（详见书上第43至44页）。

14. 什么是推移质？什么是悬移质？它们在物理本质上有什么不同？对实际的河床演变过程中有什么不同的影响？

答：泥沙以群体形式运动时，以滚动（包括层移）、跃移形式运动的颗粒统称为推移质，以悬移形式运动的则统称为悬移质。

略（详见书上第45页）。

15. 如何划分床沙质与冲泻质？它们在物理本质上有什么不同？对实际的河床演变过程有什么不同的影响？

答：略（详见书上第46页）。

16. 比重为2.65的石块质量为5 kg ，求其等容粒径。 解：因为3

2.65/kg m ρ=,5M kg =

故11

13

3

3

66650.1533122650n V M D m ππρπ???????

====

? ? ?????

???

17. 一粒天然泥沙颗粒的主要成分为斜长石（比重为2.65），恰好能通过10号筛，求此颗粒的大致重量。

解：10号筛的孔径为2.00 mm ，因为筛分粒径相当于等容粒径（例2-1） 故D n = 2.00 mm ，因此

()

3

33

26509.8 2.0010 1.0886

6

n

gD W N ππρ-????=

=

=

18. 从表2-4的级配数据，求：（1）自选作图软件，点绘颗粒分布频率累积曲线图；（2）由图上量出84.1D 和15.9D

的值，计算均方差g σ

和中值粒径mg D =；

（3）由图上量出50D ，与表2-4中计算得到的mg D 进行比较。 解：（1）利用Excel 图表画出颗粒分布频率累积曲线图，如下图：

（2）由上图量得84.10.480D mm =，15.90.280D mm = 故

1.309g σ===

0.367mg D mm ==

（3）由图上量出500.360D mm =，而表2-4中计算得到的0.366mg D mm =，前者略小于后者，但两者相差甚微。

19. 证明312100

100100

100

100

1

231

i n p p p p p n

mg i

n

i D D

D

D D D ?????==

=???∏g g

证明：书上第29页公式（2-9）已推出11exp ln 100n mg

i i i D D p =??=? ???

∑g

继续化简得：100100

111exp ln exp ln exp ln 100i i

p p n n

n i mg

i i i i i i p D D D D ??===?????????===?? ? ? ???????????

∑∑∏g

又因为 ()exp ln (0)a a a => 故 312100

100100

100

100

1

2

3

1

i

n p p p p p n

mg i

n

i D D

D

D D D ?????==

=???∏g g ，即得证。

20. 一次洪水后，在一段长20 km 、宽1000 m 的河道中产生的泥沙淤积以重量计共为3000万tf 。试求：（1）设淤积物为粒径D 50 = 0.2 mm 的沙粒，干密度为1.20 t / m 3，该河段的平均淤积厚度为多少？（2）若设淤积物为粒径D 50 = 0.3 mm 的粉沙，干密度为0.70 t / m 3，则该河段的平均淤积厚度又是多少？

解：（1）4

3

300010 1.251.2020101000s W h m A γ??===???'g （2）4

3

300010 2.1430.7020101000

s W h m A γ??===???'g

21. 动床模型试验中常采用量瓶法测量浑水浓度。量瓶的容积约为1000 cm 3，每次使用前需在当时水温下精确测量其容积。已知某次测量数据为：水温20℃，空瓶的质量为113.0 g ，空瓶加水清水的质量为1146.14 g ，空瓶加浑水的质量为1149.42 g ，滤出瓶中浑水中的沙样烘干后得沙的质量为52.99 g 。已知模型沙颗粒容重为1.065 gf / cm 3，20℃时清水容重为0.9982 gf / cm 3。试求：量瓶体积、沙样固体的体积、浑水的体积比和重量比浓度。 解：清水质量1146.14113.01033.14g =-=

浑水质量1149.42113.01036.42g =-=

量瓶体积31033.14

1035.0030.9982

cm =

=

沙样固体的体积352.99

49.7561.065cm ==

浑水的体积比浓度49.756

0.0481 4.81%1035.003===

浑水的重量比浓度52.99

0.0511 5.11%1036.42

===

22. 推导例2-6中给出的重量ppm 值S 与重量比含沙量S w 的关系。 解：公式2-32推出()()

w

m s v s s

S S γγγγγγγγ=+-=+-代入

666101010w m

S S γ=

?=?=??泥沙固体重量泥沙固体重量

浑水总重量浑水总体积浑水容重

得：()

610w

w

s s

S S S γγγγ=

?+- 整理得到

()6

6

101110

w s S S S γγγ--=--?g g

23. 将含沙水体的容重γm 分别表达为重量比含沙量S w 的和体积比含沙量S v 的函数。 解：公式2-32得：()()()11m w v v s v s v S S S S S γγγγγγγ=+-=+-=+- 又因为 w

v s

S S γ=代入得：

24. 动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺λω = ωp /ωp ，其中下标p 表示原型沙的沉速，下标ω表示模型沙的沉速。为了达到原型、模型淤积部位相似，常令λω = λv = (λh )1 /2，其中λh 是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是γs = 2650 kgf / m 3，原型沙的中值粒径是D 50 = 0.03 mm ，原型中水温为20℃。模型的垂向长度比尺λh = 40,模型中用容重为γs = 2650 kgf / m 3的电木粉末作为模拟沙。试求：

（1）试验中水温控制在20℃，则模型沙的中值粒径D 50应是多少？

（2）试验中的实际水温是5℃，此时仍按（1）算出的模型沙中值粒径D 50进行试验，则试验中实际的沉速比尺λω是多少？

（3）试验时水温控制在20℃，但模型中悬沙浓度为100 kg / m 3，此时试验中实际的沉速比尺λω是多少？

提示：沉速用层流区公式计算，粒径用D

代表，水的物理性质如下：

0 v 解：（1）

6.3246p

ω

ωω=== 层流区沉速计算公式为 2

118s gD γγωγν

-=，且模型与原型水温同为20℃

()1w

m s w s s S S γγγγγγγγ??

=+-=+- ???

故 ()(

)22

502250502650998.20.031500998.2p sp p p s D D D ωωωωωωγγωγγ--?===--?，得 500.02164D mm ω=且 ()()

2

32

506

42650998.29.80.0310********.2 1.004108.0761110/sp p p

p p p

gD m s

γγωγν----???-=

=

???=?

（2）模型水温为5℃，原型水温为20℃，此时

()()

2

32

506

5150010009.80.0216410118181000 1.514108.4200010/s gD m s

ωωω

ωωωγγωγν----???-==

???=?

故 4

5

8.07611109.591588.4200010p h ωωλω--?===?

（3）模型与原型水温同为20℃

4

40 1.2769510/m s ωω--===?

1001

150015

v S =

==模型悬沙浓度模型沙密度

故

()

5

5

44011 1.276951010.9043910/15v S m s ωωω--?

?=-=??-=? ???

所以 4

44

8.07611108.9299010/0.9043910

p m s ωωωλω---?===??

第三章 1~6题略

1. 写出明渠均匀流动断面平均流速的经典阻力方程式。 答：

2. 试述明渠均匀流动断面平均流速的对数律公式各变量的意义。 答：对数律公式

* 5.75lg 12.27s U

R k U χ??

'= ?'??

其中，s k 为边界粗糙突起的高度，也称边壁粗糙尺度或床面粗糙尺度；R '为沙粒阻力对应

的水力半径；*U '=

χ为校正系数，由图3-10确定，

图中*11.6U δν=，为粘性底层的计算厚度。

3. 分析下列针对明渠水流阻力问题所作的判断是否正确： （1）Manning 系数n 只随边界粗糙度而变；

（2）Darcy-Weisbach 系数f 不仅与边界粗糙程度有关，还与水深有关。 答：

（1）错，如河底沙波的消长，或当河渠中的杂草生长时，水流强度低的情况下杂草直立使n 值较大，而水流强度大的情况下（例如发生洪水时），杂草会倒伏，使得n 值较小。

（2）对，由公式（3-21）得：2

138gn f R

=，而式中R 与h 有关。

4. Shields 数可以看作哪两个力的比值？

答：Shields 数可以看作水流作用在床面上的剪切力与床沙水下重力的比值。

5. 试说明水流的流区与床面形态之间的关系。

答：对应于定床水流的缓流、临界流、急流三种情况，可以将动床明渠水流的能态分为如下三种，各自对应于不同的床面形态，如书上图3-4所示。 （1）低能态流区：其床面形态包括：①沙纹；②沙垄。

（2）过渡区。其床面形态是平整床面，这是从沙垄到逆行沙垄的过渡区。

（3）高能态流区。其床面形态包括：①平整床面；②逆行沙垄和驻波；③急滩与深潭。

非平整状况下沙质河床形态统称为沙波。

6. 试推导Chezy 阻力系数C 、Manning 糙率系数n 、Darcy-Weisbach 阻力系数f 、对数公式中粗糙突起高度k s 、床沙代表粒径D 65五者之间的关系。 答：略，详见书上第60页公式（3-21）的推导。

7. 某渠道断面为梯形，底宽为 5.0 m ，边坡 1﹕2，坡降 J = 3/10000（万分之三），边壁突起高度k s = 0.008 mm ，无床面形态，试用Einstein 的断面平均流速公式求 Q = 35 m 3/s 时的水深。

解：已知 b = 5.0 m ，m = 2，J = 0.0003，k s = 0.008 m ，Q = 35 m 3/s 水力半径

52b mh h

h h R ++=

=

Einstein 统一公式为

* 5.75lg 12.27s U

R k U χ??

'= ?'?

?，无床面形态，所以**,R R U U ''==

又因为()35

52Q U A h h

=

=+

，*U ===

，6

*0.0080.00811.611.610

s

k U δ

ν-=

==?χ可查图3-10，代入得：

5.75lg 12.270.008R χ?

?= ?

?

? 此公式两边皆为关于h 的函数，故采用试算法

得水深h = 2.586 m

也可采用Fortran 编程调用IMSL 库，源程序如下： program main use IMSL implicit none

real(8), parameter :: ERRABS = 0.0

real(8), parameter :: ERRREL = 0.000001 integer :: MAXFN = 100 real(8) :: A,B

real(8), external :: F A=2. B=3.

call DZBREN (F, ERRABS, ERRREL, A, B, MAXFN) write(*,*) B,MAXFN end program

real(8) function F(X) implicit none real(8) X,r

r=(2.*x+5.)*x/(5.+2.*sqrt(5.)*x)

F = 35./((2.*x+5.)*x)/(sqrt(9.8*r*0.0003))-5.75*log10(12.27*r/0.008) return end function

得水深 h = 2.586016 m

8. 已知：梯形断面渠道如图，Q = 40 m 3/s ，坡降 J = 8/10000（万分之八），b = 5 m ，ν = 10-6 m 2 / s ，泥沙粒径 D 35 = 0.3 mm ，D 65 = 0.9 mm ，水深 h = 2.0 m 。设断面平均流速U 由沙粒阻力决定，即

* 5.75lg 12.27s U

R k U χ??

'= ?'??，求沙粒阻力对应的水力半径R ’。

解：忽略岸壁阻力，即 R = R ’。

* 5.75lg 12.27s U

R k U χ??

'= ?'??

令 k s = D 65 = 0.9 mm = 0.0009 mm 。为了从图3-10查出χ，需要用到粘性底层厚度δ′的值：

64

*11.6U νδ--'==='

故

s

k δ='

用 R ’的试算值计算Einstein 的水流强度参数 ψ′。 35 2.65 1.00.00030.61875

1.00.0008s D R J R R γγψγ--'=

=?='''

?

由图3-10可查出此ψ′值所对应的 *U U '值为80。 计算*U '和R ''的值

**U U U U ??''= ? ?''??

()()

2

2

**0.00784

U U R g J ''

''

''=

=

水力半径 R 与水深的关系为：

5252 2.0 2.0 1.29085h h R m

++??=

==

水深与面积的关系为：()()2

5252 2.0 2.018A h h m =+=+??=

求出Q AU =，与给定的流量值比较。 采用试算法:

得 R ’ = 1.100 m

9. 用于床面上的全部剪切力中只有一部分对沙波的形成(也即推移质的运动)直接起作用,这就是所谓的 B 。

(A)沙波阻力 (B)沙粒阻力

10. 在宽2.4 m 的水槽中测得如下数据：

试运用图3-5到图3-9所示的判别准则估计其床面形态，并与实测结果对比。 解：

已知D 、U 、J 、h 及实测床面形态，得下表：

根据Θ与Re *及图3-5得两种情况下床面形态分别为短沙垄和短沙垄。 根据Θ与Fr 及图3-9得两种情况下床面形态分别为沙垄和过渡区。

11. 某河流中平均流速U = 1.7 m/s ，平均水深h = 3.0 m ，水力坡降J = 7.7 / 10000（万分之七点七），推移质粒径D = 0.51 mm ，试用图3-9判断河床上有无沙波形态。

解：010009.8 3.00.0007722.638ghJ Pa τρ==???=

()()03

22.638

2.74510265010009.80.5110

s D τγγ-Θ=

==--???

0.31353Fr =

== 根据Θ与Fr 查图3-9得：河床形态为沙垄。

12. 已知宽浅型冲积河道，单宽流量q = 2.5 m 3/(s ·m)，比降为J = 3/10000（万分之三），D 50 = 0.5 mm ，D 35 = 0.3 mm ，D 65 = 0.9 mm 。试用Einstein 方法求其水深，并求此种情况下的糙率n 和Darcy-Weisbach 系数f 各为多少？ 解：忽略岸壁阻力，即R = R b 。计算步骤如下： （1）给出R ’的初始试算值。

（2）用R ’的试算值计算平均流速。

* 5.75lg 12.27s U

R k U χ??

'= ?'??

其中令k s = D 65 = 0.9 mm = 0.0009 mm 。为了从图3-10查出χ，需要用到粘性底层厚度δ′的

值：

64

*

11.6U νδ--'==='

故

s

k δ='

（3）用R ’的试算值计算Einstein 的水流强度参数 ψ′。

35 2.65 1.00.0003 1.65

1.00.0003s D R J R R γγψγ--'=

=?='''

?

由图3-10可查出此ψ′值所对应的 *U U '的值。 （4）计算*U '和R ''的值

**U U U U ??''= ? ?''??

()()

2

2

**

0.00294

U U R g J ''''''=

=

（5）因为是宽浅型河道，故水力半径 R 与水深的关系为：R h ≈

（6）求出q hU =，与给定的单宽流量比较。

采用试算法:

最终试算成果为R = 1.919 m 时q = 2.494 m 3/(s ·m)

故 1.919h R m =

=

22113322

1.9190.0003

0.020591.299

R J n U ?=

== 22

889.8 1.9190.00030.026751.299

gRJ

f U ???===

13. 某梯形断面渠道，边坡1﹕2，b = 5 m ，J = 8/10000（万分之八），D 50 = 0.5 mm ，D 35 = 0.3mm ，D 65 = 0.9 mm ，水的容重为γ = 1000 kgf/m 3，泥沙的容重为γs = 2650 kgf/m 3，水的动力黏滞系数为ν = 10-6 m 2/s 。用Engelund 方法求h-Q 关系曲线，要求包括h-Q 关系的双值区域。 解：可以按以下步骤进行求解： （1）假定一个水深h 。 （2）计算Θ。52b mh h

h h R ++=

=

()350520.0008

0.969701.650.510s h h RJ R D γγγ-+Θ=

=?=-?? （3）求Θ′。按Engelund 的()f 'Θ=Θ经验关系查出，或由其拟合方程式(3-40)~式（3-40）求得。对不同的Θ′值的范围，用相应的公式计算。 （4）由Θ′值求R ’。由()50

s R J

D γγγ''Θ=-可知()50s D R J γγγ-''=Θ。

（5）求平均流速：

506 2.5ln 2h U D ?

??'=+? ????

（6）求过水断面面积：()52A h h =+?。

（7）求流量:Q Q A U =?。至此，求得h-Q 关系曲线上的一个点。 绘制表格如下：

绘制曲线如下：

14. 已知宽浅型冲积河道，湖宽 B = 850 m ，流量 Q = 2500 m 3/s ，比降为 J = 3 / 10000（万分之三），D 50 = 0.06 mm 。试用李昌华、刘建民方求其平均水深和流速，并求此种情况下的糙率 n 和 Darcy-Weisbach 系数 f 各为多少？

解：按李昌华、刘建民方法求水深—流量关系的步骤如下： （1）根据已知的水深 h 、D 50、D 95（≈2 D 50），用冈恰洛夫公式（3-42）计算起动流速 U c ； （2）给出断面平均流速的一个初始试算值U c 计算U/U c ，按照U/U *的是量值和床沙粒径值，

选用式（3-43）～ 式（3-46）中适当的表达式计算50y

D n ；

（3）根据已知的D 50和50y

D 求出n ，再由Manning 公式求出流速值U ；

（4）将第（3）步算出的值与初始试算值U 比较，如有相差较大，则可采用第（3）步中计算得出的U 值，代回到第（2）步重复计算，直到满意为止； （5）计算流量Q = AU 。

最终得到：h = 0.89666 m ， U = 3.28015 m/s ，n = 0.00491， 22

889.80.896660.0003

0.001963.28015gRJ f U ???===

若取y = 1/6 得：

最终得到：h= 1.26535 m ，

U = 2.32440 m/s ，n = 0.00872， 22

889.8 1.265350.0003

0.005512.32440

gRJ f U ???=

==

第四章

1. 判别泥沙起动主要有哪几种方法？ 答：泥沙起动主要有两种方法： （1） 流速大于等于临界起动流速 （2） 拖曳力大于等于临界起动拖曳力

2. 推导指数型的起动流速公式，设：()16

*U U K y D =

解：

由

1

6

*U y K U D ??

= ???

① 其中，U —距床面距离为y 处的流速，U *—断面的剪切流速 将①式积分得

断面的平均流速16

116**160

0611111167h h

KU h U Udy KU y h h D D +????=== ???+??

?g g g g ② 结合①、②得： 16

76y U U h ??

= ???

③

以y D α=处流速作为作用于泥沙的代表流速，此时c U U =，则

16

1676b c D U U h α??

= ???

④

又因为上举力 2

24

2

b L L

U D F C ρπ= ⑤

绕流阻力 2

24

2

b d d U D F C ρπ= ⑥

水下重量 ()31

6

s W D γγπ'=

- ⑦ 床面沙粒开始滑动的条件为 ()tan d L F W F ?'=?- 将⑤、⑥、⑦及④式代入上式得：

()

()

16

3

216

7

tan tan 6

4

26

s d L c D D D C C U h ππρ?γγ?α??

???-=+?? ???????

化简得到：

16

c h U D ?

=

??

实验资料确定

1.14η=

=

即得指数型的起动流速公式—沙莫夫公式： 16

c h U D ?

=??

3. 已知一宽浅河道，D 50 = 0.6 mm ，h = 3.5 m ，求： （1）根据Shields 曲线求其临界起动床面剪切力τc ；

（2）采用不同形式的临界起动平均流速公式计算起动流速U c 。 解： （

1

18.69== 查图4-4得：0.033c Θ=，*Re 10.5= 因此临界起动剪切应力为

()()30.033265010009.80.6100.320166c c s gD Pa τρρ-=Θ-=?-???=

（2）宽浅河道 b h ?,故 3.5R h m == ①采用对数型流速公式计算

12.27c s R U χκ??

= ??

?

33.5112.270.610-??

?=? ????

0.49949/m s =

②采用沙莫夫公式计算

16

c h U D ?

=??

16

33.51.140.610-??

= ????

0.47642/m s =

4. 已知无粘性颗粒，比重为2.65，粒径分别为D = 10.0 mm ，1.0 mm 和0.1 mm ，求： （1）根据Shields 曲线，分别求其临界起动Shields 数、临界起动剪切力和临界起动剪切流速。 （2）分别采用对数型临界起动平均流速公式和沙莫夫公式计算水深为1 m ，10 m ，30 m 时的临界起动平均流速值。

（3）设水深分别为h = 0.2 m ，1 m ，10 m ，30 m ，分别采用张瑞瑾公式（4-31）和窦国仁公式（4-32）计算临界起动平均流速值。 解：

（1）求解过程同第3题

（2）对数型临界起动平均流速公式：12.27c R

U D

= 沙莫夫公式：1

6

c h U D ?

=??

得下表：

（3）张瑞瑾公式：0.14

c h U D ??

= ?

??

窦国仁公式：c U =得下表：

5. 分析粘性细颗粒泥沙起动的影响因素。

答：粘性细颗粒泥沙起动的影响因素有：水深、粒径、细颗粒泥沙容重、床面粗糙高度、细颗粒之间的粘结力。而沙粒之间的空隙、沙粒在水平面上的投影及沙粒所受垂直压力（取决

工程经济学期末复习

一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断） （一）、选择部分 1.被称为工程经济学之父的是（C ） A.惠灵顿 B.戈尔德曼 C.格兰特 D.里格斯 ★考核知识点: 工程经济学的产生，参见P3 附1.1.1（考核知识点解释）： 1930年，格兰特（Eugene L. Grant）教授的《工程经济原理》（Principles of Engineering Economy）一书的出版，标志着工程经济学正式成为一门独立、系统化的学科。他提出的工程经济评价的理论与原则，初步建立了工程经济学的体系，得到了社会公认，因此被誉为“工程经济学之父”。 2.下列不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（C ） A.设备购置费 B.土地使用费 C.应收及预付款 D.涨价预备费 ★考核知识点: 投资的构成，参见P12 附1.1.2（考核知识点解释）： 按形成资产法，建设投资由形成固定资产的费用、形成无形资产的费用、形成其他资产的费用和预备费四部分组成。具体P13图2-1所示。 3.某设备原值为11000，估计可使用5年，预计5年后残值为1000元，若采用直线折旧，则年折旧额为( A ) A.2000 B.1800 C.1500 D.2200 ★考核知识点: 折旧的计算方法（平均年限法），参见P21 附1.1.3（考核知识点解释）： 平均年限法又称直线折旧法，是按固定资产原值、预计固定资产净残值和折旧年限平均计算固定资产折旧额的方法。计算公式如下： 4.以下属于现金流入的是（D ） A.固定资产投资 B.经营成本 C.税金 D.销售收入

★考核知识点: 现金流量（现金流入）的概念，参见P28 附1.1.4（考核知识点解释）： 对于某一具体工程项目而言，现金流入是指在项目整个寿命期所取得的收入，如销售收入、营业收入、固定资产残值变现收入、垫支流动资金的回收等。 5.工商银行贷款年利率为12%，按月复利计息，则实际利率为（C ）。 A.12% B.13% C.12.68% D.10% ★考核知识点:实际利率的计算公式，参见P33 附1.1.5（考核知识点解释）： 实际利率是指当计息周期小于一年时，在采用复利计息方式的情况下，将各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。计算公式： 6.某投资方案的动态投资回收期为5年，基准动态投资回收期为6年，则该方案（ A ）。 A.可行 B.不可行 C.无法确定 D.以上答案均不对 ★考核知识点:动态投资回收期的判别准则，参见P62 附1.1.6（考核知识点解释）： 用动态投资回收期对项目进行经济评价时，需要将计算所得到的项目动态投资回收期与同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准动态投资回收期进行比较。当项目动态投资回收期小于基准动态投资回收期时，项目可行，否则不可行。 7. 一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，这两个方案之间是（A ） A.正相关 B.负相关 C.非相关性 D.互不相容★考核知识点:方案的相关性，参见P75 附1.1.7（考核知识点解释）： 正相关性是指一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，例如建设住宅小区与改善该住宅小区周边环境之间存在正相关性。 8.盈亏平衡分析是通过找到项目（B ），据此分析项目承担的风险大小的一种（）方法。 A.亏损最低点，不确定性分析 B.亏损到盈利的转折点，不确定性分析 C.亏损到盈利的转折点，确定性分析 D.盈利最高点，确定性分析★考核知识点:盈亏平衡分析的概念，参见P94 附1.1.8（考核知识点解释）：

河流动力学重点

前言 1.河流动力学就是以力学及统计等方法研究河流在水流、泥沙和河床边界三者共同作用下的变化规律的学科！主要内容包括泥沙运动和河床演变！ 2.河流动力学的研究方法有理论研究、试验研究、原型观测、数学模型。 第一章 1.P16等容粒径公式。 2.粒径大小分类、漂石、卵石、砾石、沙砾、粉粒、黏粒， 3.有效密度的表示方法(PS-P)/P 4.从自然界取得的原状泥沙，经过100到105度的温度烘干后，其质量与原泥沙整体体积的比值称为泥沙的干密度。相应重量的比值称为干容重。 5.泥沙干密度主要受泥沙粒径、淤积厚度、淤积历时等因素的影响，注意图p21，P22的图 6.在静水中的泥沙，由于颗粒之间的摩擦作用，可以堆积成一定角度的稳定倾斜而不塌落，倾斜面与水平面的夹角称为泥沙的水下停止角！ 第二章 1泥沙沉降速度是指单颗泥沙在足够大的静止请水中等速下沉时的速度，简称沉速。由于泥沙颗粒越粗，沉速越大，因此又被称为水力粗度! 2雷诺数小于0.5为停滞性状态，大于1000属于紊动状态，介于之间属于过渡状态。 3影响泥沙沉降速度因素有，颗粒形状，边壁条件，含沙浓度，紊动，絮凝等 4泥沙颗粒越细。其比表面积越大，当泥沙粒径小于0.01毫米，颗粒表面的物理化学作用可使颗粒之间产生微观结构，随着这种颗粒泥沙的增加，相邻的若干带有吸附水膜的细颗粒便彼此连接在一起形成絮团，这种现象称为絮凝现象。 第三章 注意资料计算题 游荡型河段演变规律： 形态特性，平面形态看，河身比较顺直，往往宽窄相间，类视藕节状，河段内河床宽浅，洲摊密布，岔道交织。 水流特性：因河床宽浅，平均水深很小。水文特性表现为暴涨暴落，年内流量变化大。 输沙特性：含沙量大，而且同流量下含沙量变化很大，流量与含沙量关系不明显。同意流量，因上站含沙量的不同，其输沙率相差很大，出现多来多排，少来少排现象。 演变规律：冲淤变化，汛期主槽冲刷，滩地淤积。非汛期，主槽淤积，滩地坍塌。从长时间看，表现为主槽淤积抬高，而滩地持续抬高。平面变化上，主流摆动不定，主槽位置也摆动，摆幅相当大导致河势变化剧烈！ 第四章床面形态与水流阻力 1、沙波作为河床表面推移质泥沙运动的主要外在表现形式，直接关系到河床的变形，决定河床的阻力。随水流强度的不断变化，沙波有其产生、发展和消亡的过程。 2、沙波的五个发展阶段：沙纹→沙垄→过渡、动平整→沙浪→急滩与深潭 ①沙纹：水流流过平整的河床床面，在水流达到一定强度后，部分沙粒开始运动，此后不久，少量沙粒聚集在床面的某些部位，形成小丘，徐徐向前移动加长，最后连接成为形状及其规则的沙纹。沙纹尺度较小，主要是近壁层流层的不稳定性所产生，与平均水深关系不大。随着水流强度的增大，沙纹在平面上逐渐从顺直过渡到弯曲、再过渡到对称和不对称的沙鳞。 ②沙垄：随着流速的增加，沙纹发展成沙垄，其尺寸与水深有密切关系。在平面外形上，在水流强度逐渐加大的过程中，沙垄将自顺直发展到弯曲，成悬链和新月形。

中大港口河岸工程研究生培养计划

港口海岸及近海工程专业硕士研究生培养方案 一、培养目标: 培养德、智、体、美全面发展，致力海洋工程科学的高级科技和教学人才。掌握坚实的本学科基础理论和应用专业知识、熟练运用计算机和一门外国语。具有从事科学研究或担负专门工程技术工作的能力，并取得较系统的研究成果。毕业后具有从事科学研究、教学工作，以及海洋工程管理、航运、环保，港建等部门的实际工作。 二、研究方向: 1、海洋工程与能源； 2、近岸动力学； 3、海岸带水环境与遥感； 4、海洋环境动力要素对建筑物作用； 5、波、流和结构的相互作用； 6、海岸港口河道泥沙； 7、海岸及近海工程数值模拟及可视化研究； 8、海岸及近海工程信息技术及网络研究； 9、海洋环境水力学 三、学习年限 学制3年。按中山大学《学位与研究生教育工作手册》及中大研院[2003]3号《中山大学硕士研究生培养工作试行办法》有关规定要求。 四、课程设置

五、考核方式

按中山大学《学位与研究生教育工作手册》及中大研院[2003]3号《中山大学硕士研究生培养工作试行办法》有关规定要求。 六、学位论文工作及发表论文要求 按中山大学《学位与研究生教育工作手册》及中大研院[2003]3号《中山大学硕士研究生培养工作试行办法》有关规定要求。 七、参考书目 1.波浪理论及其在工程上的应用, 丘大洪，高等教育出版社，1986 2.随机波浪及其在工程上的应用,俞聿修，大连理工大学出版社，1992 3.海岸河口动力学, 赵今声等, 海洋出版社 1993 4.海岸动力学, 薛鸿超等, 人民交通出版社，1980 5.海洋科学导论, 冯士笮等, 高等教育出版社，2000 6.河流动力学，王绍成主编，人民交通出版社 7.潮汐分析预报，方国洪, 海洋出版社 8.Estuaries: a phsical introduction, Dyer, K.R. 1978, John Wiley and Son 9.水波动力学，梅强中,科学出版社，1984 10.水动力学，朱蔚文，张涤明, 高等教育出版社, 1993 11.计算流体力学，张涤明、蔡崇喜、章克本、詹杰民、黄海，中山大学出版社，1991年 12.Journal of Hydraulic Engineering, ASCE. 13.Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, ASCE 14.Ocean Engineering 15.Applied Ocean Research 16.International Journal for Numerical Methods in Fluids 17.海洋学报 18.海洋工程 19.水动力学研究与进展, Journal of Hydrodynamics 20.力学学报 21.水利学报 22.遥感学报 23.海洋与湖沼 24.热带海洋 25.海洋技术

工程经济学课后习题答案

第一章工程经济学概论 1．什么是工程经济学，其研究的对象与内容是什么？ 2．什么是技术？什么是经济？两者间的关系如何？工程经济学为什么十分注意技术与经济的关系？ 3．为什么在工程经济分析时要强调可比条件？应注意哪些可比条件？ 4．从技术与经济互相促进又相互制约两方面各举一个实例说明。 1．解答： 工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。 工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济分析的对象是具体的工程项目，不仅指固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案，能够独立发挥功能的工程整体，更包括投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单位。 工程经济学的基本内容为如何通过正确的投资决策使工程活动收到尽可能好的经济与社会效果。主要包括以下几个方面： （1）研究工程技术实践的经济效益，寻求提高经济效益的途径与方法。 （2）研究如何最有效地利用技术和资源，促进经济增长的规律。 （3）研究工程技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实现方法。 2．解答： 技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。在经济学中，经济是指从有限的资源中获得最大的利益。 关系：在人类社会进行物质生产活动中，经济和技术不可分割，两者相互促进又相互制约。经济发展是技术进步的动力和方向，而技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段，经济发展离不开技术进步。 工程经济学是一门应用性经济类学科，技术上可行，经济上合理，以最小的投入获得预期产出或者说以等量的投入获得最大产出是工程经济所要解决的问题，因此工程经济学十分注意技术与经济的关系。 3．解答： 因为工程经济分析的实质是对可实现某一预定目标的多种工程技术方案进行比较，从中选出最优方案。要比较就必须监理共同的比较基础和条件。但是各个工程、项目方案总是在一系列技术经济因素上存在着差异，就在方案比较之前，首先考虑方案之间是否可比，只有这样才能得到合理可靠的分析结果，因此在工程经济分析时要强调可比条件。 工程项目进行经济效益比较时应注意研究技术方案经济比较的原则条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理办法，以提高工程经济分析工作的科学性，应遵循四个可比原则： （1）满足需要的可比原则；（2）消耗费用的可比条件；（3）价格指标的可比原则；（4）时间的可比原则。 4．解答： 相互促进： 科学技术是经济增长的先导，对经济发展起着巨大的推动作用；而经济的发展为科学技术的发展提供必要的物质条件。例如新产品、新工艺的研制及其商品化，不断提高着人们认识自然与改造自然的能力，并成为创造社会财富的武器与手段；经济实力越强，投入新产品、新工艺的研制及其商品化过程中的人力、物力、财力的数量就越大,并为研发技术的进一步发展提出新的研究课题和更高的要求。 相互制约：

2014年清华大学804结构力学真题

清华大学 2014年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目：结构力学（含动力学基础）试题编号804（注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一、填空题（9小题，共计32分） 1在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分）2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计算____部分。（2分）3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____（大或小）。（2分）4图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____(内侧受拉为正)。（6分）D 10kN/m 5m B 5m 5图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分）F P a F P b L 4L 6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____图形。（4分）7图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______（0≤x ≤2m ）；M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。（4分） 8荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的____1 P F x C m 2m 2m 2

位置。（2分） 9用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。（4分） 二、选择题（4小题，共计18分） 1图示多跨静定梁截面C 的弯矩M C =____。（5分）F P F P a C a a a 2a (A) )(4下拉a F P (B))(下拉2a F P (C))(下拉43a F P (D))(上拉4a F P 2图示桁架中K 型结点处，杆b 轴力为F Nb =____。（5分）F P a F P b a F P a a a (A)0 (B)P F 22-(C)P F 2(D)P F 2-(E)P F 223图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 (A) (B)(C)(D)4图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图____。 (A)(B)(C)(D)

河流动力学

1.等容粒径（假定球体）D ： 算数品均值D ： 几何品均值（椭球体）D: 泥沙级配曲线（群体性）：表示天然泥沙组成特性，在采集的代表沙样中，小于某种粒径的泥沙累计百分数与该粒径在半对数纸上的关系曲线。 粒配曲线反映的特性⑴可反映沙样颗粒的大小和范围；⑵可反映沙样组成的均匀程度。沙样 的特征粒径：⑴平均粒径Dm ：粒径按其所占重量的百分比为权的加权平均值。 1100n i i m i P d d =??=∑，max min 2i d d d +=⑵中值粒径50d 表示在全部沙样中，大于和小于这一粒径的泥沙重量刚好相等。求法：粒配曲线—P=50%天然沙的平均粒径常常大于中值粒径 2.细颗粒泥沙的物理化学特征。细颗粒泥沙在含有电解质的水中，颗粒周围会形成双电层。通常细颗粒泥沙的主要成分是粘土矿物，它们在含有电解质的水中会发生两种可能：电解质中的离子吸附在泥沙颗粒表面；泥沙颗粒表面的分子发生离解。不论哪种情况都使泥沙颗粒表面带有负电。由于凝絮作用，细颗粒在沉积时会连结成絮团，絮团与絮团会连接成集合体，集合体还会搭连而形成网架。絮凝的新沉积物是一个高度蜂窝状的结构，含水量很高，密度很低，这样的淤积物具有很低的抗剪强度或粘结力。 3.沉速概念，泥沙沉降状态。单颗粒泥沙在无边界影响的静止清水中的匀速下沉的速度。因数值主要和粒径有关，也称水力粗度，常用ω表示,单位:cm/s.沉降的形式,泥沙颗粒在静水中下沉时的运动状态与沙粒雷诺数Re d ωνd G ==沙粒性力水流粘Z 力（式中和d 、ω分别为泥沙的粒径及沉速，ν为水的运动粘滞性系数）①层流状态下降:Re d <0.5,颗粒基本沿垂线下沉，颗粒不发生摆动、转动、滚动，周围水体不发生紊乱现象。颗粒沉降属于层流状态，下降速度较慢，绕流阻力以摩擦阻力为主，压差阻力相对较小，d C 与Re d 呈直线关系②紊流状态下降:Re d >1000, 泥沙颗粒脱离铅垂线，以极大的紊动状态左摇右摆下沉，附近的水体产生强烈的绕动和涡动。压差阻力远大于摩擦阻力，其大小与Re d 无关③过渡状态下降:Re d =0.5~1000, 泥沙沉降状态处于二者之间。随Re d 增大，压差阻力不断增大，摩擦阻力不断减小，阻力系数与沙粒雷诺数之间为曲线关系 4.影响泥沙沉速因素。泥沙的形状对沉速的影响。对于几何平均粒径D 相同的不同石块，形状愈扁平，阻力系数C D 愈大，其沉速愈小；水质对沉速的影响。主要影响对象是D<0.03mm 的细颗粒泥沙。①影响絮凝现象的第一个因素是泥沙粒径。泥沙愈细，絮团愈大②水中电解质的离子浓度与价数。反离子的价数高，絮凝作用强。另外，在小含盐度的范围内，絮凝团的平均沉速因含盐度的增加而迅速增大；当含盐度超过某一数值后，含盐度的增大，对平均沉速的影响不大；含沙量对沉速的影响。 5.影响泥沙淤积物干容重因素。取未经扰动的原状沙洋，量出它的体积，然后在烘干箱内经100度烘干后，其重量与原状沙洋整个体积之比，称干容重。N/m 3。①泥沙粒径。粒径较粗的泥沙干容重大，变化范围小。②泥沙淤积厚度。淤积愈深，干容重愈大，变化范围愈小。③淤积历时。干容重随淤积历时的增加而趋向于一个稳定值。④泥沙组成：组成越不均匀，孔隙率越小，干容重越大。 8.含沙量分布的重力理论原理，优缺点。泥沙比水重，为维持泥沙在水流中悬浮而不下沉，

清华大学工程经济学检测题

《工程经济》课程知识测验 一、判断以下说法的对错，T或F : (每题2.5分,共50分) 1. 在静态盈亏平衡分析中若考虑所得税,则所得税率的高低并不会影响平衡点的产量大小。 F 2．当折现率=MARR，一个项目的净将来值NFV大于零，则该项目的内部收益率一定超过MARR。T 3. 当给定发生在第N 年时的一个固定金额F，若利率增高，其等值的年金金额也增高。 F 4. 所得税的计税依据是公司的销售收入。 F 5. 经营杠杆度DOL的大小可以反映项目经营风险的大小。T 6. 一般情形下，投资项目的期末残值不是一个敏感因素。T 7. 一项可折旧资产的当前帐面价值等于其初始价值扣除其累计折旧额。F(还需要减去相关资产减值准备) 8. 一笔6000元的投资在随后的4年中每年末产生1500的现金收益，则这笔投资的内部收益率为零。 F 9. 对于独立项目，无论采用NPV还是IRR，对项目投资决策的判断是一致的。F 10. 对于互斥项目方案，采用NPV或IRR指标，对项目投资决策的判断可能是出现互相矛盾，这时可以采用增量IRR指标分析，做出决策判断。T 11．在通货膨胀条件下，如果通胀对投资项目的收入和成本支出增加的影响是相同的，则不会减少企业的经济效益。T 12．在通货膨胀条件下，计算NPV指标需要采用通胀调整后的折现率。一般采用通胀调整折现率的精确值较采用近似的通胀调整折现率计算得出的项目NPV 值小。 F 13 如果在项目期末发生固定资产的变卖收入，则该收入应必须缴纳企业收入所得税。T 14. 在项目期末发生的流动资产回收的收入无需缴纳企业所得税。T 15．IRR指标对再投资收益率的假设为它自身，所以理论上，NPV指标比IRR 较为合理。 F 16．ERR指标通过改变再投资收益率的假设，因而消除了IRR指标可能出现多个根的情形，因而ERR指标在理论上更加合理。T 17．在风险条件下，由于每个人的风险偏好不一致，所以不存在一个公共的风险条件下的决策准则。 18. 按照经验公式，当一国希望其GDP在十年中实现倍增，则其年均增长率应不低于7.2%。T 19. 按照IRR的定义，IRR是项目总投资所赚取的投资收益率。F 20. 按照AIRR的定义，当IRR

河流动力学复习整理

（0）河流动力学概念:研究冲积河流在自然状态下以及受人工建筑物影响以后河道水流、泥沙运动规律和河床演变规律及其应用的学科。 主要研究内容: 水流结构：研究水流内部运动特征及运动要素的空间分布; 泥沙运动：研究泥沙冲刷、搬运和堆积的机理; 河床演变：研究河流的河床形态、演变规律以及人为干扰引起的再造床过程; 河床变形预测：研究预测水流、泥沙运动及河床冲淤演变的方法. 研究方法: 理论分析, 室内试验,现场观测，数值计算 （1）河道水流的基本特性：河道水流的二相特性；河道水流的三维性；河道水流的不恒定性；河道水流的不均匀性 河道水流的水流结构：主流，副流，环流 二维明渠流速的分布规律：1.直线层，也成粘滞底层，切应力只有粘滞切力，流速按直线分布2.过渡层，粘滞切力与紊动切力同时存在，流动是层流和紊流的过渡区，该层没有统一的流速分布公式，近似按直线层或对数层公式计算3.对数层，切应力主要是紊动切应力，流速按对数分布4外层区.在对数层以上到水面的区间，切力主要是紊动力，流速分布常以缺速公式表示，故也称缺速区。流速分布要受上部边界影响，与边壁糙率也有一定关系。 河道水流阻力分解图：见ppt1 76页 明渠二维流的阻力损失表达方式：见ppt1 77页 （3）按运动状态分，泥沙的运动形式有：（床沙），推移质、悬移质 泥沙交换现象： 推移质泥沙运动特点：间歇性、置换性、速度小、跳跃性、数量少、消耗时均能量 悬移质泥沙运动特点：速度大、悬浮性、置换性、数量多、消耗紊动能 冲泄质：河流挟带的泥沙中粒径较细的部分，且在河床中数量很少或基本不存在的泥沙。 床沙质：河流挟带的泥沙中粒径较粗的部分，且在河床中大量存在的泥沙。 两者主要区别：1.前者是非造床质泥沙，后者是造床质。2.前者粒径较小，后者粒径较大3.前者在水流中的含量不仅取决于水流条件，还与河段上游流域供沙条件有关。 推移质~悬移质与床沙质~冲泄质命名的区别：前者按运动方式分；后者按造床作用、颗粒大小和泥沙来源分。 异重流：两种或两种以上的流体相互接触，而流体间有一定的但是较小的重度（密度）差异，如果其中一种流体沿着交界面的方向流动，在流动过程中不与其它流体发生全局性的掺混现象的运动。 异重流主要特征：（1）异重流的重度差很小，重力作用小，惯性作用大（2）具有翻越障碍以及爬高的能力 （5）泥沙悬浮机理：含沙量具有上稀下浓的沿垂线梯度。 泥沙悬浮扩散理论：基于泥沙颗粒在紊流中随机运动来求解泥沙浓度垂向分布的理论 重力理论：挟带悬移质的水流在运动过程中要消耗能量。所消耗能量分为两部分，一部分用于克服边界的阻力；另一部分用于维持悬移质的悬浮。重力理论的观点认为，悬移质的比重一般比水大得多，要使它在水里不下沉，水流必须对它做功以维持悬浮，即水流必须为此而消耗能量。 推求悬移质含沙量沿垂线分布规律有哪些方法：1.Rouse 公式2. 张瑞瑾公式3重力理论——维利卡诺夫公。. Rouse 方程及其中悬浮指标Z 的意义和如何计算：z a a h a y y h S S ??? ? ??-?-=，*=kU z ω，实际代表了重力作用与紊动扩散作用的相互关系

合肥工业大学流体力学专业研究生培养方案

合肥工业大学流体力学专业研究生培养方案 1.所属学院：土木与水利工程学院学科、专业代码: 080103 获得授权时间:2011年 2．学科、专业简介 流体力学主要研究流体本身的静止状态和运动状态，其在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。毕业生可以在政府、建筑开发、施工、设计、科研单位、管理等部门得到相应的工作机会，也可以从事设计、施工、管理、研究等工作。 3. 培养目标 1. 热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理；具有为社会主义现代化建设服务、为人民服务的思想觉悟，有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有敬业爱岗、艰苦求实、热爱劳动、遵纪守法、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。 2. 了解流体力学领域发展前沿和动态，在流体力学领域内具有坚实的理论基础、系统的专业知识和较熟练的实验技能。 3. 懂得社会主义民主和法制，遵纪守法，举止文明，有“勤奋、严谨、求实、创新”的良好作风，具有较好的文化素养和心理素质以及一定的美学修养。 4. 比较系统地掌握本专业所必需的自然科学基础和技术科学基础的理论知识，具有一定的专业知识，对本专业学科范围内的科学技术新发展及其新动向有一定的了解。 5. 受到工程设计方法和科学研究方法的训练，具备本专业所必需的运算、实验、测试、计算机应用等技能以及一定的基本工艺操作技能。 6. 有独立获取知识、提出问题、分析问题和解决问题的基本能力以及具有较强开拓创新的精神，具备一定的社会活动能力、从事本专业业务工作的能力和适应相邻专业业务工作的基本素质。 7. 较为熟练的掌握一门外国语，能够地阅读本专业的外文资料。 8. 具有较强的使用信息技术的能力，能够将现代信息技术熟练运用于学习、工作和社会实践活动。

河流动力学复习要点

《河流动力学》复习要点 注意： 1.除下文中明确要求掌握的定义、公式和推导过程外，其他公式不需死记硬背。 2.对于类似于“雷诺数”这样的概念，除需掌握其定义式外，还需掌握其物理含义。 第1章：绪论 要求掌握的定义和原理：河流动力学研究内容；研究方法；与港口航道工程的关系。 第2章：水流的紊动 要求掌握的定义和原理：层流；紊流；雷诺数；紊动应力；粗糙高度K s；应对近壁流层厚度δ、对数流速分布公式(式2-20)、指数流速分布公式(式2-28)、图2-16 较为熟悉（另见P.44）。 （本章以基于理解的了解为主，大部分不需死记硬背） 第3章：泥沙特性 要求掌握的定义和原理：粒径的三种不同定义；粒径频率与级配曲线（含义）的关系；粒径分布特征值的不同定义与计算方法；分选系数（含义）；孔隙率；细颗 粒絮凝现象的表面电化学解释（双电层及絮凝的形成）；密度和容重的不同单位及 适用范围；干容重与水下休止角的概念；泥沙的沉速；沙粒雷诺数Re*定义式； 泥沙不同沉降形式的流态特征；沉速的影响因素。 要求掌握的公式(包括其推导过程和推导过程中涉及的相关公式)： 9圆球Stokes公式； 9圆球紊流区公式； 9圆球过渡区公式（即通式）。 第4章：推移质运动 要求掌握的定义和原理：推移质和悬移质；两者区别及交换；泥沙的起动条件及表达方式；圆球颗粒起动的三种方式；Shields曲线特点；粘性泥沙颗粒起动的特 点。Shields数定义式；泥沙止动条件；泥沙扬动条件；沙波床面形态发展阶段； 床面阻力和河岸阻力；沙粒阻力与沙波阻力；分割水力半径的物理意义；分割能 坡的物理意义。推移质输沙率及单宽推移质输沙率的定义；对于均匀沙的推移质 输沙率，有哪些研究途径，各种研究途径的的基本思路如何。 要求掌握的公式(包括其推导过程和推导过程中涉及的相关公式)： 9无粘性均匀沙泥沙颗粒滑动起动的临界条件表达式； 9无粘性均匀沙泥沙颗粒滚动起动的临界条件表达式； 9对于均匀沙情况，采用不同研究途径建立的推移质输沙率公式中，各表达了何种物理含义。 第5章：悬移质运动 要求掌握的定义和原理：床沙质和冲泻质及其划分；紊动扩散作用；施密特方程； 悬移质含沙量定义；悬浮指标表达式及其数值的含义；Rouse方程假定不足及适用

河流动力学概论(清华版)习题

河流动力学概论(清华版)习题 第二章 1. 等容粒径、筛分粒径、沉降粒径的定义各是什么？为什么筛析法得到的泥沙颗粒粒径接近于它的等容粒径？ 答： （1）等容粒径为与泥沙颗粒体积相同的球体直径。如果泥沙颗粒的重量W 和容重γs （或体积V ）可以测定，则其等容粒径可按下式计算： 113 3 66n s V W D ππγ????== ? ????? （2）如果泥沙颗粒较细，不能用称重或体积法确定等容粒径时，一般可以采用筛析法确定 其筛分粒径。设颗粒最后停留在孔径为D 1的筛网上，此前通过了孔径为D 2的筛网，则可以确定颗粒的粒径范围为D 1＜D ＜D 2。 （3）对于粒径小于0.1 mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须用水析法测量颗粒在静水中的沉速，然后按照球体粒径与沉速的关系式，求出与泥沙颗粒密谋相同、沉速相等的球体直径，作为泥沙颗粒的沉降粒径。 （4）对形状不规则的泥沙颗粒，可以量测出其互相垂直的长、中、短三轴，以a ，b ，c 表示。可以设想颗粒是以通过中轴筛孔的，因此筛析所得到的颗粒的中轴长度b 。对粒径较粗的天然泥沙的几何形状作统计分析，结果可以表达如下式： ()13 b ab c = 即中轴长度接近（实测结果为略大于）三轴的几何平均值。如果把颗粒视为椭球体，则其体积为 6 V abc π = 等容粒径为 ()11 3 36n V D abc π??== ??? 因此，如果上述各假设成立，则筛析法所得到的泥沙颗粒粒径（颗粒恰好通过的孔径）接近于它的等到容粒径。 2. 100号筛的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法做粒径分析？ 答：查表2-2知100号筛的孔径是0.149 mm ，当泥沙粒径小于0.1 mm 时就必须用水析法做粒径分析。 3. 什么是颗粒的形状系数？ 答：有时采用形状系数（shape factor ）来综合表示颗粒形状特点，定义如下： SF = 4. 密度、容重、干容重在概念上有什么区别？ 答：

工程经济学期末复习资料

一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断） （一）、选择部分 1.被称为工程经济学之父的是（C ） A.惠灵顿 B.戈尔德曼 C.格兰特 D.里格斯 ★考核知识点: 工程经济学的产生，参见P3 附1.1.1（考核知识点解释）： 1930年，格兰特（Eugene L. Grant ）教授的《工程经济原理》（Principles of Engineering Economy ）一书的出版，标志着工程经济学正式成为一门独立、系统化的学科。他提出的工程经济评价的理论与原则，初步建立了工程经济学的体系，得到了社会公认，因此被誉为“工程经济学之父”。 2.下列不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（C ） A.设备购置费 B.土地使用费 C.应收及预付款 D.涨价预备费 ★考核知识点: 投资的构成，参见P12 附1.1.2（考核知识点解释）： 按形成资产法，建设投资由形成固定资产的费用、形成无形资产的费用、形成其他资产的费用和预备费四部分组成。具体P13图2-1所示。 3.某设备原值为11000，估计可使用5年，预计5年后残值为1000元，若采用直线折旧，则年折旧额为( A ) A.2000 B.1800 C.1500 D.2200 ★考核知识点: 折旧的计算方法（平均年限法），参见P21 附1.1.3（考核知识点解释）： 平均年限法又称直线折旧法，是按固定资产原值、预计固定资产净残值和折旧年限平均计算固定资产折旧额的方法。计算公式如下： 20005 100011000-=-==折旧年限固定资产净残值固定资产原值年折旧额

4.以下属于现金流入的是（D ） A.固定资产投资 B.经营成本 C.税金 D.销售收入 ★考核知识点: 现金流量（现金流入）的概念，参见P28 附1.1.4（考核知识点解释）： 对于某一具体工程项目而言，现金流入是指在项目整个寿命期所取得的收入，如销售收入、营业收入、固定资产残值变现收入、垫支流动资金的回收等。 5.工商银行贷款年利率为12%，按月复利计息，则实际利率为（C ）。 A.12% B.13% C.12.68% D.10% ★考核知识点:实际利率的计算公式，参见P33 附1.1.5（考核知识点解释）： 实际利率是指当计息周期小于一年时，在采用复利计息方式的情况下，将各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。计算公式： %68.121)12/%121(1)/1(12=-+=-+=m m r i 6.某投资方案的动态投资回收期为5年，基准动态投资回收期为6年，则该方案（ A ）。 A.可行 B.不可行 C.无法确定 D.以上答案均不对 ★考核知识点:动态投资回收期的判别准则，参见P62 附1.1.6（考核知识点解释）： 用动态投资回收期对项目进行经济评价时，需要将计算所得到的项目动态投资回收期与同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准动态投资回收期进行比较。当项目动态投资回收期小于基准动态投资回收期时，项目可行，否则不可行。 7. 一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，这两个方案之间是（A ） A.正相关 B.负相关 C.非相关性 D.互不相容 ★考核知识点:方案的相关性，参见P75 附1.1.7（考核知识点解释）： 正相关性是指一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，例如建设住宅小区与改善该住宅小区周边环境之间存在正相关性。 8.盈亏平衡分析是通过找到项目（B ），据此分析项目承担的风险大小的一种（ ）方法。 A.亏损最低点，不确定性分析 B.亏损到盈利的转折点，不确定性分析 C.亏损到盈利的转折点，确定性分析 D.盈利最高点，确定性分析★考核知识点:盈亏平衡分析的概念，参见P94

河流动力学复习

第一章绪论 考核内容为学科的发展概况、课程的内容及学习任务。 1、了解河流动力学发展的历史；认识水流～泥沙～水电工程可持续发展间的相互关系。 2、了解水流运动与泥沙运动的重要性； 3、理解课程的任务与特点； 4、了解课程的主要内容。 考核知识点： 1、河流动力学的任务 2、水流～泥沙～水电工程可持续发展间的相互关系 3、河流动力学的研究方法及特点 第二章河流动力学基本概念 考核内容为河流动力学基本概念 1. 河道水流的基本特性:二相性、非恒定性、三维性、非均匀性 2. 水沙运动的不平衡性 3. 河道水流的水流结构及阻力损失 考核知识点： 1、河道水流的基本特性 2、河道水流的水流结构及阻力损失 第三章泥沙特性 考核内容为泥沙的分类、泥沙的来源、泥沙的几何特性及泥沙的重力特性。 1. 泥沙的分类 2. 泥沙几何特性：粒径，级配曲线，特征值 3. 泥沙的重力特性：含沙量、浑水容重 考核知识点： 1、泥沙的分类 2、泥沙的几何特性及重力特性。 第四章泥沙的沉速 考核内容为泥沙沉速的定义、沉降过程中的三种状态、沉速公式、影响沉速的主要因素、泥沙沉速的测定。 考核知识点： 1、泥沙沉速的定义、沉速公式 2、影响沉速的主要因素、泥沙沉速的测定。 第五章泥沙的起动 考核内容为泥沙起动的物理机理，泥沙起动的物理现象及受力分析。 考核知识点： 1、均匀沙起动条件：力的表达式，散体及粘性泥沙的统一起动流速公式， 2、散体泥沙的起动拖曳力公式，止动与扬动流速。 第六章沙波运动与动床阻力 考核内容为沙波运动规律与动床阻力计算。 1. 沙波形态与运动状态，沙坡的发展过程及形成机理，床面形态判别标准，沙波尺度及其运行速度,推求推移质输沙率，沙波运动对河流的影响。 2. 动床阻力：河床与河岸阻力划分，沙粒与沙波阻力的划分，动床阻力的计算。 考核知识点： 1. 沙坡的发展过程及形成机理，床面形态判别标准，沙波运动对河流的影响。

河流动力学复习要点

1、河流系统与人类活动 1.1 1)动态系统、封闭系统、开放系统的概念； 2)平衡状态和亚平衡状态，及其判别方法； 3)水文系统的七个子系统的名称和含义； 1.2 1)在地质学、地貌学和实际工程中考虑泥沙问题时，所采用的时间尺度和空间尺度； 2)河流自然功能的五个方面； 2、泥沙颗粒的基本特性 2.1 1)河流中，粗、细颗粒泥沙的来源； 2)风化作用、物理风化、化学风化的概念；化学风化的三个阶段和产物； 3)土壤的特点和来源；黄土的特点； 2.2 1)三种泥沙颗粒粒径的定义方法和适用对象； 2)圆度和球度的定义方法；二者分别侧重描述颗粒的那种特征；二者在河流中的变化规律； 3)密度、容重（公斤力的概念）、相对密度的概念和相互关系； 2.3 1)泥沙颗粒级配曲线（累计频率曲线）的概念和绘制方法； 2)中值粒径、算数平均粒径和几何平均粒径的含义和计算方法； 3)干容重的概念；干容重与粒径、埋深和淤积历时等因素的关系； 4)水下休止角的概念和相关的影响因素； 5)黏粒、胶粒双电层结构的概念和形成过程，以及两者的区别；表面电位和电动电位形成的原因和影响因素； 2.4 1)在不同流态条件下，圆球扰流阻力系数（随Re变化）的变化特点； 2)概念性掌握，在不同流态条件下，圆球沉速计算公式是如何得到的； 3)如何理解沉速测量方法的不同，对于粒径的反算结果影响很大； 4)了解影响颗粒群体沉速的因素；

1)浑水容重、重量含沙量和体积比含沙量的概念，及相互关系； 2)三种典型的流型的含义；表观粘度的含义； 3)推移质、悬移质的概念，及其对水流能量消耗方面的特点； 4)床沙质和冲泻质的概念，及其区别两者的经验方法； 3、床面形态与水流阻力 3.1 1)急流、缓流、临界流的划分依据，以及所表达的含义； 2)动床床面形态的分类； 3.2 1)床面剪切应力、Shields数、沙粒剪切雷诺数、Froude数的定义方法；以及它们在不同水流能态下的重要性； 3.3 1)动床床面河流阻力的分类； 2)使用不同的公式计算明渠均匀流断面平均流速； 3.4 1)了解Einstein综合糙率的计算方法； 3.5 1)床面糙率随水流能态的变化规律； 2)沙粒阻力和沙波阻力的含义； 3)理解流速、底坡、沙粒水力半径、沙波水力半径和断面形态之间的关系，掌握相关计算的方法； 4、泥沙的起动与推移运动 4.1 1)泥沙启动具有随机性的原因； 4.2 2)无黏性单颗粒在水平床面上的临界滑动平衡条件；为什么该平衡式可以转化为临界Shields数和剪切雷诺数的关系？ 3)利用Shields曲线：（已知水流条件τ或*U，及γ和D）判断泥沙颗粒是否已经启动；（已知γ和D）确定临界水流条件τ或*U； 4)无黏性单颗粒在斜坡上的临界滑动平衡条件；稳定渠道断面的含义； 5)依据对数和指数流速分布，得到的明渠临界启动平均流速公式的推导依据（颗粒临界启动平衡条件和实验参数率定）；使用两类公式在给 定条件下计算临界启动平均流速； 6)了解依据Shield曲线和所得的；沙莫夫公式的推导方法；

一、“工程力学+土木工程”

附件: 2010年双学士学位专业介绍及培养计划 1、土木工程双学位专业介绍及培养计划 2、水利水电工程双学位专业介绍及培养计划 3、港口航道与海岸工程双学位专业介绍及培养计划 4、工程管理双学位专业介绍及培养计划 5、建筑环境与设备工程双学位专业介绍及培养计划 6、公共事业管理双学位专业介绍及培养计划 7、广播电视新闻学双学位专业介绍及培养计划 8、汉语言文学双学位专业介绍及培养计划 9、信息管理与信息系统双学位专业介绍及培养计划 10、数学与应用数学双学位专业介绍及培养计划 11、日语双学位专业介绍及培养计划 12、英语双学位专业介绍及培养计划 13、金融学双学位专业介绍及培养计划 14、国际经济与贸易双学位专业介绍及培养计划 15、电气工程及其自动化双学位专业介绍及培养计划 16、计算机科学与技术双学位专业介绍及培养计划 17、电子信息工程双学位专业介绍及培养计划 18、集成电路设计与集成系统双学位专业介绍及培养计划

一、土木工程专业 招生对象：已修满工程力学专业所有课程，学习成绩优良，对土木工程有专业需求的工程力学专业毕业生，拟招生30名左右。 要求：一年内修满至少43学分，成绩合格。 说明：“工程力学+土木工程”培养计划参照了工程力学专业培养计划中相关研究方向课程设置情况。 双学位专业课程教学指导性进程计划表 建设工程学部土木工程专业2010年入学适用

二、水利水电工程专业 招生对象：已修满工程力学专业所有课程，学习成绩优良，对水利水电工程有专业需求的工程力学专业毕业生，拟招生30名左右。 要求：一年内修满至少41学分（非建工方向45学分），成绩合格。 说明：“工程力学+水利水电工程”培养计划参照了工程力学专业培养计划中相关研究方向课程设置情况。 双学位专业课程教学指导性进程计划表 建设工程学部水利水电工程专业2010年入学适用

河流动力学复习要点

异重流：两种密度(比重)相差不大、可以相混的流体，在条件适宜时因密度(比重)差异而产生的相对运动，但在运动过程中不发生全局性紊动掺混的相对运动。 异重流的分类：温差异重流(温度)，盐水异重流(溶解质含量)，浑水异重流(含沙量)；下异重流，上异重流，中异重流。 浑水异重流对水利建设方面的影响：对水库淤积的影响：蚕食有效库容、增加坝体压力，可因势利导排沙，官厅水库因异重流排沙达1/3，对于底坡大的水库，可达到2/3。⑵对航运的影响港池、船闸为盲肠渠道，常为静水，具有形成异重流的条件，易因异重流淤积而碍航。 异重流的特性：异重流的重力作用显著减小，异重流的惯性作用相对增强。(三)异重流的阻力作用十分突出(相对清水极大增强) 异重流的密度：浑水重度=((清水重量)+(泥沙重量))/体积； 单位体积浑水的水下重量： 异重流的有效有效重力加速度g ′： 异重流运动方程： 盲肠河段：一端与河道连通，而另一端封闭的河段 (1)具有形成异重流的条件：盲肠内:静水 and 清水；河道内:动水 and 浑水； 密度差产生交界面压力差，外河道浑水由底部潜入盲肠河段，从而产生异重流 (2)异重流潜入盲肠河段沿程淤积：异重流速度逐渐减慢，挟沙能力下降，浑水中的泥沙沿程沉淀，粗颗粒淤积在口门附近，较细颗粒沿程淤积在盲肠河段内部、 (3)横轴纵向环流使异重流循环往复地将泥沙输入盲肠河段(动量和质量平衡)由于淤积而变清的潜流在盲端上升成为面流，反向流向口门，与底层潜入的浑水形成横轴纵向环流 (4)立轴回流引起回流淤积，形成拦门沙：口门处河道水流的切力作用使得交汇处形成立轴漩涡(回流)，回流区将外河道主流与盲肠河段静水区隔离，主流含沙量大于回流区，水流紊动扩散作用使得泥沙由主流区进入回流区，较粗颗粒沉积在回流区，较细颗粒随浑水潜入盲肠段1.回流区的存在不仅拦截粗颗粒泥沙，而且影响异重流的输沙量。淤积厚度自口门向内逐渐减小，拦门沙淤积体的外坡较陡2.回流区拦门沙淤积体虽然较集中,范围不大,但淤积厚,对航行十分不利 防止和减少异重流以及回流对盲肠式引航道和挖入式河港造成淤积，措施如下：1.船闸置于枢纽凹岸一侧(深槽稳定，凸岸有回流和缓流区)2.挖入式港池或口门的布置应注意河床演变和泥沙运动：顺直微弯河段：口门不宜布置在可动边滩的下游侧；分叉河段：港池不宜布置在衰亡汊道；弯曲河段：口门应布置在凸岸顶点下游的贴流区；口门不能布置在容易出现回流或缓流的矶头、凸嘴或凸出岸线建筑物以及支流交汇点的下游侧 3.港池出口方向指向下游，口门轴线与主流交角越小越好，但需满足航行需要(船大不好掉头)4.尽量缩小口门宽度和水深在盲肠河段内设置适量流速的外泄水流4.异重流流速很小，易受干扰，小流速的外泄水流将极大削弱异重流5.口门设置防淤帘 第五章 河床演变：河道在天然情况下或受人工建筑物的影响所发生的变化；广义:河道从河源到河口所流经河谷的各个部分的形成和发展的全部历史，属地貌学的研究范畴狭义:只限于近代冲积河道的演变发展，属河流动力学的研究范畴。分为：纵向变形和平面变形；单向变形和复归性变形。长河段和短河段。 河床变形的原理：水流与河床的自动调整作用-输沙不平衡引起河床变形→河床变形又促使输沙平衡(即使变形停止)。 河床演变的主要因素：上游河段来水量(上游流量、流速等)及其变化过程；上游河段来沙量0.623w S γγγ'?=-≈g g g g γγγρηργ??'''?=?===''021e r J J dh dx F η''-='-20281r r f J F dh dx F ''-'='-