高一数学考试试题及答案(含答案解析) (3)

高一数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。

1．（5分）若直线经过A（0，4），B（，1）两点，则直线AB的倾斜角为（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

2．（5分）在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，上下底面均为正方形，则DD1与BB1所在直线是（）

A．相交直线B．平行直线

C．不垂直的异面直线D．互相垂直的异面直线

3．（5分）设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为1，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x ﹣y+1=0，则直线PB的方程是（）

A．x+y﹣5=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．x+y﹣3=0 D．2x+y﹣

7=0

4．（5分）若镭经过100年，质量比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是（）

A．y=（0.9576）B．y=（0.9576）100x

C．y=（）x D．y=1﹣（0.0424）

5．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C所成的角是（）

A．30°B．45°C．60°D．90°6．（5分）函数f（x）=2x+2x﹣3的零点所在的大致区间是（）

A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）

7．（5分）在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表

x 0.50 0.99 2.01 3.98

y ﹣1.01 0.01 0.98 2.00

则x、y最合适的函数是（）

A．y=2x B．y=x2﹣1 C．y=2x﹣2 D．y=log2x 8．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）

A．B D∥平面CB1D1

B．A C1⊥B1C

C．A C1⊥平面CB1D1

D．直线CC1与平面CB1D1所成的角为45°

9．（5分）A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（）

A．B．48πC．D．

10．（5分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个零点，则实数m的取值范围是（）

A．（0，）B．（，1）C．（0，1）D．（0，1]

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

11．（5分）一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为．

12．（5分）已知直线l垂直于直线3x+4y﹣2=0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为5个单位长度，直线l的方程为．

13．（5分）如图，正方形OABC的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为．

14．（5分）若方程ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个解，则实数a的取值范围是．

15．（5分）设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；

②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；

③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；

④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．

其中正确命题的序号是．

三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答时要求写出必要的文字说明或演算步骤。16．（12分）已知直线l1：ax﹣by﹣1=0，（a，b不同时为0），l2：（a+2）x+y+a=0，

（1）若b=0且l1⊥l2，求实数a的值；

（2）当b=2且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．

17．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AB∥EF；

（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

18．（12分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

19．（12分）提高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米、小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数．当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当30≤x≤210时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当0≤x≤210时，求函数v（x）的表达式；

（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值．

20．（13分）如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．等边三角形ADB以AB为轴运动．

（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

21．（14分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA⊥CB，AA1=AC=CB=2，D是AB的中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；

（2）求证：A1C⊥AB1；

（3）若点E在线段BB1上，且二面角E﹣CD﹣B的正切值是，求此时三棱锥C﹣A1DE

的体积．

高一上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。

1．（5分）若直线经过A（0，4），B（，1）两点，则直线AB的倾斜角为（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

考点：直线的倾斜角．

专题：直线与圆．

分析：由两点求斜率公式求得AB的斜率，再由直线倾斜角的正切值等于斜率得答案．

解答：解：∵直线经过A（0，4），B（，1）两点，

∴，

设直线AB的倾斜角为α（0°≤α＜180°），

由tan，得α=120°．

故选：D．

点评：本题考查了直线的斜率，考查了斜率与倾斜角的关系，是基础题．

2．（5分）在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，上下底面均为正方形，则DD1与BB1所在直线是（）

A．相交直线B．平行直线

C．不垂直的异面直线D．互相垂直的异面直线

考点：空间中直线与直线之间的位置关系．

专题：常规题型．

分析：根据棱台的定义知，棱台的侧棱延长后一定相交与一点．

解答：解：由棱台的定义知，

四棱台可看作是由四棱锥截得的，

则DD1与BB1所在直线是相交的．

故选A．

点评：本题考查了棱台的定义，即棱台可是由棱锥截得，故棱台的侧棱延长后一定相交与一，这是对结构特征的考查．

3．（5分）设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为1，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x ﹣y+1=0，则直线PB的方程是（）

A．x+y﹣5=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．x+y﹣3=0 D．2x+y﹣7=0

考点：待定系数法求直线方程．

专题：直线与圆．

分析：由题意可知直线PA和PB关于x=1对称，任取直线PB的一点M（x，y），可得M 关于直线x=1的对称点在直线PA上，代入已知方程变形可得．

解答：解：由题意可知直线PA和PB关于x=1对称，

任取直线PB的一点M（x，y），

则M关于直线x=1的对称点M′（2﹣x，y）在直线PA上，

∴2﹣x﹣y+1=0，即x+y﹣3=0

故选：C

点评：本题考查直线的方程和对称性，属基础题．

4．（5分）若镭经过100年，质量比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是（）

A．y=（0.9576）B．y=（0.9576）100x

C．y=（）x D．y=1﹣（0.0424）

考点：函数解析式的求解及常用方法．

专题：应用题；函数的性质及应用．

分析：根据题意，求出衰变率，利用指数函数模型得出x、y之间的函数关系式．

解答：解：根据题意，得；

设衰变率为a，则

（1﹣a）100=1﹣4.24%=0.9576，

∴1﹣a=，

∴质量为1的镭经过x年后剩留量为y，

x，y的函数关系是y=．

故选：A．

点评：本题考查了指数函数模型的应用问题，是基础题目．

5．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C所成的角是（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

考点：异面直线及其所成的角．

专题：空间角．

分析：由直线A1C1∥AC，得∠B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，由此能求出异面直线A1C1与B1C所成的角．

解答：解：如图，∵直线A1C1∥AC，

∴∠B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，

连结AB1，AC，

∵△ACB1是等边三角形，

∴∠B1CA=60°．

∴异面直线A1C1与B1C所成的角是60°．

故选：C．

点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，这个技巧就是通过三角形的中位线找平行线，如果试题的已知中涉及到多个中点，则找中点是出现平行线的关键技巧．

6．（5分）函数f（x）=2x+2x﹣3的零点所在的大致区间是（）

A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）

考点：函数零点的判定定理；二分法求方程的近似解．

专题：计算题；函数的性质及应用．

分析：易知函数f（x）=2x+2x﹣3在定义域R上单调递增且连续，从而由函数的零点的判定定理判断区间即可．

解答：解：函数f（x）=2x+2x﹣3在定义域R上单调递增且连续，

f（）=+1﹣3＜0，

f（1）=2+2﹣3=1＞0；

故f（）?f（1）＜0；

故函数f（x）=2x+2x﹣3的零点所在的大致区间是（，1）．

故选B．

点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

7．（5分）在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表

x 0.50 0.99 2.01 3.98

y ﹣1.01 0.01 0.98 2.00

则x、y最合适的函数是（）

A．y=2x B．y=x2﹣1 C．y=2x﹣2 D．y=log2x

考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．

专题：计算题；函数的性质及应用．

分析：根据所给数据，代入各函数，计算验证可得结论．

解答：解：根据x=0.50，y=﹣0.99，代入计算，可以排除A；

根据x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除B、C；

将各数据代入函数y=log2x，可知满足题意

故选D．

点评：本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题．

8．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）

A．B D∥平面CB1D1

B．A C1⊥B1C[来源:学*科*网Z*X*X*K]

C．A C1⊥平面CB1D1

D．直线CC1与平面CB1D1所成的角为45°

考点：棱柱的结构特征．

专题：空间位置关系与距离；空间角．

分析：利用正方体的性质，利用线线平行的判定，线面平行、垂直的判定和性质，逐一分析研究各个选项的正确性．

解答：解：由正方体的性质得BD∥B1D1，所以BD∥平面CB1D1，故①正确；

由正方体的性质得B1C⊥AB、B1C⊥BC1，∴BC1⊥平面ABC1，∴AC1⊥B1C，故②正确；由②知AC1⊥B1C，同理可证AC1⊥B1D1，∴AC1⊥平面CB1D1 ，故③正确．

连结A1C1交B1D1于O，则∠C1CO即为直线CC1与平面CB1D1所成的角，

显然此角小于∠C1CB1=45°，故④不正确．

故选：D．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

（注：本题通过建立空间直角坐标系亦可解决）

点评：本题考查线面平行的判定，利用三垂线定理证明2条直线垂直，线面垂直的判定，求异面直线成的角，注意解题方法的积累，属于中档题．

9．（5分）A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（）

A．B．48πC．D．

[来源:学科网]

考点：球的体积和表面积；棱锥的结构特征；球内接多面体．

专题：计算题．

分析：由题意把A、B、C、D扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积．

解答：解：由题意画出几何体的图形如图，

把A、B、C、D扩展为三棱柱，

上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，

AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，

所以AE==．

AO==2．

所求球的体积为：=．

故选A．

点评：本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键．

10．（5分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个零点，则实数m的取值范围是（）

A．（0，）B．（，1）C．（0，1）D．（0，1]

考点：函数零点的判定定理；分段函数的应用．

专题：函数的性质及应用．

分析：转化为y=f（x）与y=m图象有3个交点，画出f（x）的图象，y=m运动观察即可．解答：解：∵函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个零点，∴y=f（x）与y=m图象有3个交点，

[来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/7c1657112.html,]

f（﹣1）=1，f（0）=0，

据图回答：0＜m＜1，

故选：C．

点评：本题考查了函数图象的运用，运用图象判断函数零点的问题，难度不大，属于中档题，关键画出图象，确定关键的点．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

11．（5分）一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为80 cm2．

考点：由三视图求面积、体积．

专题：计算题．

分析：由三视图判断几何体的特征，结合三视图的数据关系，求出几何体的侧面积．

解答：解：由三视图复原几何体可知，此几何体为正四棱锥，底面边长为8，侧面上的高为5，

所以S侧=4××8×5=80cm2．

故答案为：80cm2．

点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查计算能力，正确判断几何体的特征是解题的关键．

12．（5分）已知直线l垂直于直线3x+4y﹣2=0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为5个单位长度，直线l的方程为4x﹣3y±5=0．

考点：直线的截距式方程．

专题：直线与圆．

分析：由题意设出所求直线方程4x﹣3y+b=0，求出直线在两坐标轴上的截距，然后由三角形的周长为5求得b的值得答案．

解答：解：已知直线3x+4y﹣2=0，斜率k=﹣，

设所求方程是4x﹣3y+b=0（斜率互为负倒数），

与x轴交点（﹣，0），与y轴交点（0，），

与两轴构成的三角形周围长为5，

∴+||+||=5，

解得：b=±5．

∴直线l的方程为：4x﹣3y±5=0．

故答案为：4x﹣3y±5=0．

点评：本题考查了直线的截距式方程，考查了两直线垂直与斜率间的关系，是基础题．

13．（5分）如图，正方形OABC的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为8．

考点：平面图形的直观图．

专题：空间位置关系与距离．

分析：根据题意，把该平面图形的直观图还原为原来的图形，得出原来的图形是平行四边形，求出它的面积即可．

解答：解：根据题意，画出图形，如图所示；

把该平面图形的直观图还原为原来的图形，如图所示；[来源:学+科+网]

∴四边形A′B′C′D′是平行四边形，且A′D′=AD=2，B′D′=2BD=4

∴平行四边形A′B′C′D′的面积是A′D′?B′D′=2×4=8．

故答案为：．

点评：本题考查了平面图形的直观图的应用问题，是基础题目．

14．（5分）若方程ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个解，则实数a的取值范围是a＞2．

考点：二分法求方程的近似解．

专题：计算题；函数的性质及应用．

分析：讨论a的不同取值以确定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根与函数的零点的关系判断即可．

解答：解：若a=0，则方程ax2﹣x﹣1=0的解为﹣1，不成立；

若a＜0，则方程ax2﹣x﹣1=0不可能有正根，故不成立；

若a＞0，则△=1+4a＞0，且c=﹣1＜0；

故方程有一正一负两个根，

故方程ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个解可化为

（a?02﹣0﹣1）（a?12﹣1﹣1）＜0；

解得，a＞2；

故答案为：a＞2．

点评：本题考查了方程的根的判断及分类讨论的数学思想应用，属于基础题．

15．（5分）设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；

②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；

③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；

④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．

其中正确命题的序号是②④．

考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．

专题：综合题．

分析：根据直线与平面平行的判断定理及其推论对①、②、③、④四个命题进行一一判断；解答：解：①错误，l可能在平面α内；

②正确，l∥β，l?γ，β∩γ=n?l∥n?n⊥α，则α⊥β；

③错误，直线可能与平面相交；

④∵α⊥β，α∥γ，?γ⊥β，故④正确．

故答案为②④；

点评：此题考查直线与平面平行的判断定理：

公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上公理三：三个不共线的点确定一个平面

推论一：直线及直线外一点确定一个平面

推论二：两相交直线确定一个平面，

这些知识要熟练掌握．

三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答时要求写出必要的文字说明或演算步骤。16．（12分）已知直线l1：ax﹣by﹣1=0，（a，b不同时为0），l2：（a+2）x+y+a=0，

（1）若b=0且l1⊥l2，求实数a的值；

（2）当b=2且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．[来源:https://www.wendangku.net/doc/7c1657112.html,]

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．

专题：直线与圆．

分析：（1）由b=0得直线，然后根据l1⊥l2，得a+2=0，即a=﹣2；

（2）由b=2求出直线l1的斜率为，再由l1∥l2列式求得a的值，代入两直线方程后由两平行线间的距离公式求得直线l1与l2之间的距离．

解答：解：（1）∵b=0，∴直线，

∵l1⊥l2，∴a+2=0，即a=﹣2；

（2）∵b=2，∴直线l1的斜率为．

又∵l1∥l2，∴，解得，

∴直线l1：4x+6y+3=0，直线l2：4x+6y﹣8=0．[来源:学科网]

直线l1与l2之间的距离．

点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行和垂直的关系，考查了两平行线间的距离，是基础题．

17．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求证：AB∥EF；

（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

考点：平面与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．

专题：综合题；空间位置关系与距离．

分析：（1）由四边形ABCD是矩形，得到AB∥平面CDEF，由此能证明AB∥EF．

（2）由已知条件推导出DE⊥BC，从而得到BC⊥平面CDEF，由此能证明平面BCF⊥平面CDEF．

解答：证明：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，

因为AB?平面CDEF，CD?平面CDEF，

所以AB∥平面CDEF．…4分

因为AB?平面ABFE，平面ABFE∩平面CDEF=EF，

所以AB∥EF．…7分

（2）因为DE⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，

所以DE⊥BC．…9分

因为BC⊥CD，CD∩DE=D，CD，DE?平面CDEF，

所以BC⊥平面CDEF．…12分

因为BC?平面BCF，所以平面BCF⊥平面CDEF．…14分．

点评：本题考查直线平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

18．（12分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

考点：直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两条直线交点的直线系方程．

专题：待定系数法．

分析：（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用l在两坐标轴上的截距相等建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程．

（2）把直线l的方程可化为y=﹣（a+1）x+a﹣2，由题意得，解不等式组求得a的范围．

解答：解：（1）令x=0，得y=a﹣2．令y=0，得（a≠﹣1）．

∵l在两坐标轴上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．

∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．

（2）直线l的方程可化为y=﹣（a+1）x+a﹣2．∵l不过第二象限，

∴，∴a≤﹣1．∴a的取值范围为（﹣∞，﹣1]．

点评：本题考查直线在坐标轴上的截距的定义，用待定系数法求直线的方程，以及确定直线位置的几何要素．

19．（12分）提高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米、小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数．当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当30≤x≤210时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当0≤x≤210时，求函数v（x）的表达式；

（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值．

考点：函数模型的选择与应用．

专题：应用题；函数的性质及应用．

分析：（I）根据题意，函数v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在60≤x≤600时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；

（II）由（Ⅰ）可知，分段求最值，即可得出结论．

解答：解：（Ⅰ）由题意知，当0≤x≤30时，v（x）=60；

当30≤x≤210时，设v（x）=ax+b，

由已知可得，解得．

所以函数．…（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

当0≤x≤30时，f（x）=60x为增函数，

∴当x=30时，其最大值为1800．…（9分）

当30≤x≤210时，，

当x=105时，其最大值为3675．…（11分）

综上，当车流密度为105辆/千米时，车流量最大，最大值为3675辆．…（12分）

点评：本题给出车流密度的实际问题，求车流量的最大值及相应的车流密度，着重考查了函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．

20．（13分）如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．等边三角形ADB以AB为轴运动．

（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

考点：平面与平面垂直的性质．

专题：计算题；证明题．

分析：（Ⅰ）取出AB中点E，连接DE，CE，由等边三角形ADB可得出DE⊥AB，又平面ADB⊥平面ABC，故DE⊥平面ABC，在Rt△DEC中用勾股定理求出CD．

（Ⅱ）总有AB⊥CD，当D∈面ABC内时，显然有AB⊥CD，当D在而ABC外时，可证得AB⊥平面CDE，定有AB⊥CD．

解答：解：（Ⅰ）取AB的中点E，连接DE，CE，

因为ADB是等边三角形，所以DE⊥AB．

当平面ADB⊥平面ABC时，

因为平面ADB∩平面ABC=AB，[来源:学|科|网Z|X|X|K]

所以DE⊥平面ABC，

可知DE⊥CE

由已知可得，在Rt△DEC中，．

（Ⅱ）当△ADB以AB为轴转动时，总有AB⊥CD．

证明：（ⅰ）当D在平面ABC内时，因为AC=BC，AD=BD，

所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即AB⊥CD．

（ⅱ）当D不在平面ABC内时，由（Ⅰ）知AB⊥DE．又因AC=BC，所以AB⊥CE．

又DE，CE为相交直线，所以AB⊥平面CDE，由CD?平面CDE，得AB⊥CD．

综上所述，总有AB⊥CD．

点评：本题考查用线面垂直的方法来证明线线垂直，考查答题者的空间想象能力．

21．（14分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA⊥CB，AA1=AC=CB=2，D是AB的中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；

（2）求证：A1C⊥AB1；

（3）若点E在线段BB1上，且二面角E﹣CD﹣B的正切值是，求此时三棱锥C﹣A1DE

的体积．

高一数学上册期末测试题及答案

高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟 测试题满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2

C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2)

安徽省合肥市高一数学入学考试试题

安徽省合肥市2017-2018学年高一数学入学考试试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.-1是1的（） A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．立方根 2.下列各式的运算正确的是（） A ． 3 a a a = B．23 2 a a a += C．22 (2)2 a a -=- D．326 () a a = 3.已知// a b，一块含30o角的直角三角板如图所示放置，245 ∠=o，则1 ∠=（）A．0 100 B．135o C．155o D．165o 4.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（） A．9 0.6810 ? B．7 6810 ? C. 8 6.810 ? D．9 6.810 ? 5.积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 节水量（单位： 吨） 0.5 1 1.5 2 家庭数（户） 2 3 4 1 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（） A． 240吨 B． 360吨 C. 180吨 D．200吨 6.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（） A． 5个 B．6个 C. 7个 D．8个

7.2015年某县GDP 总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP 总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP 总量的年平均增长率为（ ） A ．1.21% B ．8% C. 10% D ．12.1% 8.已知ABC ?的三边长分别为4,4,6，在ABC ?所在平面内画一条直线，将ABC ?分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画几条（ ） A ． 3 B ．4 C. 5 D ．6 9.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，则正比例函数()y b c x =+与反比例函数a b c y x -+=在同一坐标系中的大致图像是（ ） A ． B ． C. D ． 10.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60A ∠=o ，点M 是AD 边的中点，连接MC ， 将菱形ABCD 翻折，使点A 落在线段CM 上的点E 处，折痕交AB 于点N ，则线段EC 的长为（ ） A 71 B 7151 D 51 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11.函数1y x =+x 的取值范围为 ． 12.分解因式：22288x xy y -+-= ．

高一数学期末考试试卷

2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题（ 5*12=60分） 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A ．12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C ．34 0)x x -=> D ．130)x x -=≠ 3．函数( )2log 1y x =+ （ ） （A ）()0,2 （B ）[]0,2 （C ）()1,2- （D ）(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ） Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ，若'' 1O B =，那么原?ABO 的面积是（ A ．1 2 B ．2 C D ． 6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（ 2 1 ，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） Ａ、 21 Ｂ、2 1 - Ｃ、－２ Ｄ、２ 7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ） Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0 Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是 （ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )

最新-高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

高中高一入学考试数学试卷试题.docx

任丘一中 2017 级高一新生入学考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题；试卷满分100 分，考试时间90分钟；考生一律在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效 一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题 3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项 .) 1.﹣的倒数的绝对值是（） A. ﹣ 2017 B. C. 2017 D. 2. 下列计算中，结果是a 6 的是（） A. a 2 +a 4 B.a 2 ?a 3 C.a 12 ÷a 2 D.（ a 2 ） 3 3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A. B. C. D. 4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数0.000000076 用科学记数法表示为( ) A. 7.6 × 10﹣9 B. 7.6× 10﹣8 C. 7.6 × 10 9 D. 7.6× 108 5.已知点P（ a+1 ，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 A．B． C．D．

6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次 数分别为10 次、 50 次、 100次， 200次，其中实验相对科学的是（） A. 甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 7．如图，从①∠ 1= ∠2 ②∠ C= ∠ D③∠ A= ∠ F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（） A. 0 B.1 C. 2 D.3 8.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A 、 B，若 OA=2 ，∠ P=60 °，则劣弧 的长为（） 高一数学试题第 1 页（共4页）第7题图

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.wendangku.net/doc/7c1657112.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

2017-2018学年高一入学考试数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. -1是1的（） A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D. 立方根 【答案】B 故选B. 2. 下列各式的运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.，故原题计算错误； B. 和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C.=，故原题计算错误； D. ，故原题计算正确； 故选：D. 3. 已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图,过P作PQ∥a，

∵a∥b， ∴PQ∥b， ∴∠BPQ=∠2=， ∵∠APB=， ∴∠APQ=， ∴∠3=?∠APQ=， ∴∠1=， 故选：D. 4. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】6.8亿= 元。 故选C. 5. 积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）

A. 240吨 B. 360吨 C. 180吨 D. 200吨 【答案】A 【解析】根据10户家庭一个月的节水情况可得,平均每户节水： (0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷(2+3+4+1)=1.2(吨) ∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2=240(吨) 故选A 6. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】A 【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体。即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+2=5个。 故选A. 7. 2015年某县总量为1000亿元，计划到2017年全县总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年总量的年平均增长率为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意， 得：1000=1210， 解得：=?2.1(舍),=0.1=10%， 即该县这两年GDP总量的平均增长率为10%， 故选：C. 8. 已知的三边长分别为4,4,6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画几条（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

最新高一数学上学期期末考试试题含答案

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 计算sin105°=() A. ?√ 6?√24 B. √ 6?√24 C. ?√ 6+√24 D. √6+√2 4 【答案】D 【解析】解：sin105°=sin(90°+15°)=cos15°=cos(45°?30°)=(cos45°cos30°+sin45°sin30°)= √6+√2 4 ．故选：D ．利用105°=90°+15°，15°=45°?30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数，然后求之．本题考查三角函数的诱导公式，是基础题． 2. 已知扇形面积为3π 8，半径是1，则扇形的圆心角是() A. 3π 16B. 3π8 C. 3π4 D. 3π2 【答案】C 【解析】解：因为扇形面积为3π 8，半径是1，所以扇形的弧长为： 3π 4 ，所以扇形的圆心角为：3π 4．故选：C ．直接利用扇形面积公式，求出扇形的弧长，然后求出扇形的圆心角．本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，圆心角的求法，考查计算能力，常考题型． 3. 函数y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ的值是() A. 0B. π 4C. π 2D. π 【答案】C

【解析】解：函数y=sin(2x+φ)是R上的偶函数，就是x=0时函数取得最值，所以f(0)=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+1 2 π(k∈ Z)，当且仅当取k=0时，得φ=1 2 π，符合0≤φ≤π故选：C．根据函数y=sin(2x+φ)的图象特征，若它是偶函数，只需要x=0时，函数能取得最值．本题考查了正弦型函数的奇偶性，正弦函数的最值，是基础题． 4.把?19π 4 表示成2kπ+θ(k∈Z)的形式，且使θ∈(0,2π)，则θ的值为() A. 3π 4B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 【答案】B 【解析】解：∵?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 ，∴θ的值为5π 4 ．故选： B．由?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 得答案．本题考查终边相同角的 概念，是基础题． 5.已知正方形ABCD，E是DC的中点，且AB????? =a?,AD?????? =b,??? 则 BE ????? =() A. b? +1 2a?B. b? ?1 2 a?C. a?+1 2 b? D. a??1 2 b? 【答案】B 【解析】解：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 =b? ?1 2 a?，故选： B．利用正方形的性质可得：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 ， 从而得到选项．本题考查两个向量的加法及其几何意义，以及相等的向量，属于基础题． 6.若A(3,?6)，B(?5,2)，C(6,y)三点共线，则y=() A. 13 B. ?13 C. 9 D. ?9

2020-2021高一数学上期末试题(带答案)

2020-2021高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥?=???-

2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 5．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有 ()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x f x ?? =- ??? ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2 B ．()2,+∞ C ．( D ． ) 2 10．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485 ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ）

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

高一数学下学期入学考试试题

四川省新津中学2017-2018学年高一数学下学期入学考试试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设{1,2,3,4,5}U =，{1,2,5}A =，{2,3,4}B =，则U B C A =（ ） A ．? B ．{2} C ．{3,4} D ．{1,3,4,5} 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．3y x = B ．1y x = C ．3log y x = D ．1()2 x y = 3. 若a 是任一非零向量，b 是单位向量，下列各式①｜a ｜＞｜b ｜；②a ∥b ； ③｜a ｜ ＞0；④｜｜=±1 ，其中正确的有（ ） A ．①④⑤ B ．③ C ．①②③⑤ D ．②③⑤ 4.已知α是第一象限角，那么2α 是（ ） A ．第一象限角 B ．第一或第三象限角 C.第二象限角 D ．第一或第二象限角 5.已知2log 0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C.b c a >> D ．c b a >> 6.当01a <<时，在同一坐标系中，函数x y a =与log a y x =的图象是（ ） A ． B ． C. D ． 7. 在ABC △中，点E 满足3BE EC =，且AE mAB nAC =+，则m n -=（ ） A.12 B.12- C.13- D.13

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）

【典型题】高一数学上期末试题及答案

【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4}

【高中教育】2020高一数学入学摸底考试试题

考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。） 1．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 2．如图图形是某几何体的三视图（其中主视 图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个 几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 3．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（） A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan 4．计算x2?x3结果是（） A．2x5 B．x5 C．x6 D．x8 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A。 2，3，4 B。 3，4，5 C。 4，6，7 D。5，11，12 6．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（）

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 7．在下列各题中，结论正确的是（） A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 8．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（） A．27° B．32° C．36° D．54° 9．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 10．下列运算正确的是（） A． B． 13 546 22 ?=()233 a a = C． D． 2 22 1111b a a b a b b a + ???? +÷-= ? ?- ???? ()() 96 3 a a a -÷=- 11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A．20 B．27 C．35 D．40 12．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B 落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）

人教版高一数学上期末试题及答案

高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求． 1.设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}6,5,2{=B ，则)(B C A U I 等于（ ） （A ）}2{ （B ）}3,2{ （C ）}3{ （D ）}3,1{ 2．α是第四象限角，3 4tan -=α ，则αsin 等于（ ） （A ）54 （B ）54- （C ）53 （D ）53- 3.设?? ???<-=->+=)0(,1)0(,1) 0(,1)(x x x x x x f ，则=)]0([f f （ ） (A)1 (B)0 (C)2 (D)1- 4．如果31sin(=-)απ，那么=+)απ2 cos(等于（ ） （A ）31- （B ）3 1 （C ） 32 2 （D ） 322- 5.函数x x e e x f 1)(2-=的图像关于（ ） （A ）原点对称 （B ）y 轴对称 （C ）x 轴对称 （D ）关于1=x 对称 6．已知函数x y ωtan =在??? ? ?- 4,4ππ内是增函数,则( ) （A ）20≤<ω （B ）02<≤-ω （C ）2≥ω （D ）2-≤ω 7.设18log ,12log ,6log 642===c b a ，则（ ） （A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）a b c >> 8．? -?20sin 155sin 22的值为（ ） （A ）12 （B ） 12 - （C ） 1- （D ） 1 9.已知函数)cos()(?ω+=x A x f ，R x ∈（其中π?πω<<->>,0,0A ），其部分图象如图所示，则?ω,的值为 （ ） (A)43,4π?π ω== (B) 4 ,4π?πω-== (C) 4,2π ?π ω== (D) 4,2π ?π ω-== 10. 若函数)(x f 的零点与82ln )(-+=x x x g 的零点之差的绝对值不超过5.0， 则)(x f 可以是（ ） (A)63)(-=x x f (B)2)4()(-=x x f (C) 1)(2-=-x e x f (D))2 5ln()(-=x x f

【新】高一数学入学摸底考试试题

遵义航天高级中学2018级高一数学入学考试 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。） 1．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 2．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥3．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n 个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 4．计算x2?x3结果是（） A．2x5 B．x5 C．x6 D．x8 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，6，7 D. 5，11，12 6．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（） A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 7．在下列各题中，结论正确的是（） A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 8．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C， 连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）

A．27° B．32° C．36°D．54° 9．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 10．下列运算正确的是（） A= B3a = C． 2 22 1111b a a b a b b a + ???? +÷-= ? ?- ???? D．()() 96 3 a a a -÷=- 11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A．20 B．27 C．35 D．40 12．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（） A． B． C． D． 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分。） 13．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ． 14．定义新运算：a※ b=a2+b，例如3※ 2=32+2=11，已知4※ x=20，则x= ． 15．计算×﹣的结果是．

高一数学期末考试卷

高一数学期末考试试卷 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案的代号填在题后的括号内. 1．已知集合{ }R x y y M x ∈==,2|，{ } R x x y y N ∈==,|2 ，则N M I = （ ） A ．{}2,4 B ．{})2,4( C ．N D ．M 2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ） A ．)1,5(- B ．)5,1(- C ．)2,10(- D ．)10,2(- 3．已知{}n a 是等差数列，五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ，④{}n a 23-，⑤{}2 n a 中仍是等差数列的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知4log 5=a ，那么20log 264log 55-用a 表示是 （ ） A ．2-a B ．25-a C ．2 )1(3a a +- D ．132 --a a 5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比 为 （ ） A ．3 B ．2 C ．3± D ．2± 6．已知函数)(x f y =是定义在[a ，b]上的减函数，那么)(1 x f y -=是 （ ） A ．在)](),([b f a f 上的增函数 B ．在)](),([a f b f 上的增函数 C ．在)](),([b f a f 上的减函数 D ．在)](),([a f b f 上的减函数 7．下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 （ ） A ．p ：2为质数 q ：1为质数 B ．p ：3)2(为无理数 q ：6 )2(为无理数 C ．p ：奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4| D ．p ：)(B A C B C A C I I I I Y = q ： )(B A C B C A C I I I Y I = 8．已知条件甲：0)(≤-a b b ；乙：1≥b a ，那么条件甲是条件乙的 （ ） A ．充分且必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分也不必要条件 9．已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1 1 +<≠>=--x f f a a a x f x （ ） 10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为 （ ） A ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a + C ．81a a +=54a a + D ．与公比的值有关 11．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且3030212=?a a a Λ，则30963a a a a Λ??等于 （ ）

【典型题】高一数学上期末试题(含答案)(1)

【典型题】高一数学上期末试题(含答案)(1) 一、选择题 1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[ ] 2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(],0∞- 2．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（ ） A ．1,110?? ??? B ．1 0, 10, 10 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 3．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ． 12 B C ． 2 D ．2 4．设23a log =，b =2 3c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ． a c b << 5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．设f(x)＝()2,0 1 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 7．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 8．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：