高中物理 2.3练习 沪科版必修1
一、选择题
1．一质点由静止开始做匀加速直线运动．当它通过的位移为s 时，末速度为v 1；当它通过的位移为ns 时，末速度为( )
A ．nv 1 B.nv 1 C ．n 2v 1 D ．n v 1
【答案】 B
2．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第1个2 s 内、第2个2 s 内和第5 s 内的位移之比为( )
A ．2∶5∶6
B ．2∶8∶1
C ．4∶12∶9
D ．2∶2∶5
【答案】 C
3．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时( )
A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比为1∶2∶3∶…∶n
B ．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
【解析】 设每节车厢长L ，则第n 节车厢末端通过观察者的速度为v 2＝2a (nL )，故可推
出A 正确；每节车厢通过观察者的时间之比是t 1∶t 2∶t 3∶t 4∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－
2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)，故B 错误；因为在连续相等时间内通过位移比是s 1∶s 2∶s 3∶s 4∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)，所以C 正确，D 错误．
【答案】 AC
4.如右图所示，A 、B 两物体相距s ＝7 m ，此时A 正以v A ＝4 m/s 的
速度向右匀速运动，而B 此时只在摩擦力作用下以速度v B ＝10 m/s 向右
匀减速运动，加速度大小为2 m/s 2，则A 追上B 所用的时间为( )
A ．7 s
B ．8 s
C ．9 s
D ．10 s
【解析】 B 只在摩擦力作用下运动，当B 减速运动到速度为零时，不会再反方向运动，
B 减速到零所需时间t 0＝102
s ＝5 s ，这段时间内A 的位移s A ＝4×5 m＝20 m ，B 的位移s B ＝10×5 m－12
×2×52 m ＝25 m ，s A ＜s B ＋7 m ，因此，这段时间内A 还没有追上B ，还需时间s B －s A ＋7 m v A
＝3 s ，共需8 s. 【答案】 B
5．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机
自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，则在
运动员减速下降的任一秒内( )
A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
【解析】 根据加速度的定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0t
，Δv ＝a Δt ，这一秒末的速度比前一秒初的速度变化了：Δv ＝a Δt ＝5Δt ，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，故A 、B 选项错误，D 选项正确．又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1 s ，因此选项C 也正确．故本题答案为C 、D.
【答案】 CD
6．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是( )
A.n 2－1v 202a
B.n 2v 202a
C.n －1v 2
02a D.n －12v 202a
【答案】 A
7．如右图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯
还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速
度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段允许行驶
的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定
超速
C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处
【解析】 如果汽车立即做匀加速运动，2 s 内速度可以达到12 m/s ，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s ，汽车的位移s ＝20 m ＞18 m ，可知A 项正确，B 项错误．如果立即做匀减速运动，2 s 内的位移s ＝6 m ，故C 项对D 项错．
【答案】 AC
二、非选择题
8．已知某沿直线运动的质点的运动规律为s ＝4t (2－t )(t 以s 计，s 以m 计)，则它的初
速度大小为________m/s ，加速度大小为________m/s 2.
【答案】 8 8
9．宇航员在月球表面做落体实验，从离月球表面1.5 m 高处由静止释放一小球，测得下
落时间为 1.36 s ，则月球表面的自由落体加速度为________m/s 2，小球落到月球表面的速度
为________m/s.
【答案】 1.62 2.2
10．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹s ＝9 m ．，问这车是否违章？
【解析】 由于做匀减速运动，则平均速度v ＝v 0＋v t t ，又因为s ＝v t 所以9＝v 0＋02
×1.5，解得v 0＝12 m/s ＝43.2 km/h ＞40 km/h ，此车违章．
【答案】 违章
11.如右图所示，有若干相同的小钢球从斜面的某一位置每隔0.1
s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球
摄下照片如图，测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，试求：
(1)拍照时B 球的速度．
(2)A 球上面还有几颗正在滚动的小球．
【解析】 可看做一个小球在斜面上每隔0.1 s 到达位置的照片．
(1)照片中B 点是AC 段的时间中点，根据推论，时间中点的即时速度等于该段的平均速
度可知v B ＝AB ＋BC 2T ＝0.15 m ＋0.20 m 0.1 s×2
＝1.75 m/s. (2)因每两个球间时间差相等，求出此时B 球经历的时间即可，根据Δs ＝aT 2，得：a ＝
BC －AB T 2＝0.20 m －0.15 m 0.1 s
2＝5 m/s 2. B 球已运动时间t B ＝v B a
＝0.35 s. 在A 球上面正在滚动的球的个数
n ＝t B T
－1＝2(颗)． 【答案】 (1)1.75 m/s (2)2颗
12．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s ．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小；
(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．
【解析】 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如
右图所示，设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用t 1时间到达B 点，
从B 点又开始加速，用时间t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且t 2＝12
t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.
由v ＝v 0＋at 得，在AB 段，v B ＝v A ＋a 1t 1①
在BC 段，v C ＝v B ＋a 2t 2②
联立①②两式并代入数据解得：a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2
.
(2)2 s 末的速度为
v 1＝v A ＋a 1t ＝10 m/s －1×2 m/s＝8 m/s.
10 s 末的速度为
v 2＝v B ＋a 2t ＝2 m/s ＋2×(10－8)m/s ＝6 m/s.
【答案】 (1)－1 m/s 2 2 m/s 2 (2)8 m/s 6 m/s