fx-5800P_基本型平曲线中边桩坐标计算程序

CASIO第一缓和曲线道路中边桩编程和计算

实验四 第一缓和曲线道路中边桩编程和计算 一、实验目的 1、掌握第一缓和曲线型道路的数学模型及其计算过程 2、学习和掌握用CASIO Fx-4850计算器编写计算缓和曲线型道路中边桩的计算。 二、实验原理 （一）、第一缓和曲线型道路数学模型 1、数学模型 已知点1-i JD 和i JD 的测量坐标，转角i I ，设计半径R ，缓和曲线长S l ，以及点i JD 和P 的里程，要求的P 的测量坐标。 由两已知点可以算的直线的方位角i α， )( tan 1 1 1-----=i i i i i X X Y Y α （4—1） 1 +i 1.4图示意图 右偏曲线第一缓和曲线

由切线长1T 和i JD 的坐标即可算出ZH 的坐标， ) 180sin()180cos(11++=++=i i ZY i i ZY T Y Y T X X αα （4—2） 建立独立坐标系''ZHy x 。我们已经知道，缓和曲线上任意相对原点ZH 曲线长为P l 一点P 在独立坐标系''ZHy x 中的坐标， -+-= -+ - =5 511 337 3 '449 225 '422403366345640S P S P S P P S P S P P P l R l l R l Rl l Y l R l l R l l X （4—3） 在由已求得的ZH 和i α，通过坐标平移旋转，即可求得P 的测量坐标， ZH i P i P P ZH i P i P P Y Y X Y X Y X X ++=+-=ααααcos sin sin cos '' '' （4—4） P I 我们也可求得， π 180 2?= S P P Rl l I 由P I 和i α求得曲线在点P 处的切线的方位角，再由切线的方位角，求得边桩的方位角，如已知边桩距，就可用式（4—2）求得边桩的坐标。 2、计算步骤 （1）输入已知数据：i i i i i i i R I L Y X Y X ,,,,,,11--。 （2）坐标反算i α：J Y Y X X Pol i i i i i =----α),,(11 （3）坐标正算ZH ZH Y X ,： ①计算整个缓和曲线长902÷=÷=πR I R A L i S （在独立坐标系y x ZH ''-中） ②利用整个缓和曲线长计算HY 点坐标 563424 523422403366345640R L R L R L Y R L R L L X S S S HY S S S HY ÷÷+÷÷-÷÷='÷÷+÷÷-=' ③利用HY 点坐标计算缓和曲线切线长

道路中边桩坐标计算教案资料

道路中边桩坐标计算 道路工程放样的主要工作包括：线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。而线路线路中线是由直线与曲线组成的，直线的测设相对容易，故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。就线路而言，由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制，线路总是不断从一个方向转到另一个方向。这时，为了使车辆平稳、安全地运行，必须使用曲线连接。这种在平面内连接不同线路方向的曲线，称为平面曲线，简称平曲线。 平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线；缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时，缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。 按曲线的连接方式不同，可分为： a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线 b、复曲线，由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线 c、反向曲线，由两个不同方向的曲线连接而成的曲线 d、回头曲线，由于山区线路工程展现需要，其转向角接近或超过180度的曲线 e、螺旋线，线路转向角达360度曲线 f、竖曲线，连接不同坡度的曲线，竖曲线有凹形和凸形两种，顶点在曲线之上的为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 2.2 平面曲线放样数据计算基本公式

2.2.1 缓和曲线基本公式 1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。如图2.1所示，设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ，该点至起点的曲线长为l ，则回旋线的基本公式为： h L R l A l A l C ?=?== =ρρ22 （2-1） 式中，2 A 为常数，ρ为缓和曲线参数，表示缓和曲线半径的变化率。 图 2.1 带缓和曲线的圆曲线 2、切线角公式，如图2.1所示，可知切线角公式为： ?????? ?? ?? ? ? ??==?===)(1802)(2)(1802)(2200 000022 2πββπββR L rad R L RL l rad RL l C l S S S S （2-2）

道路中边桩的计算程序

道路中边桩的计算程序 【摘要】本文通过介绍南通市开发区七号路工程中边桩计算的原理，编写一套实用的中边桩计算程序 Abstract: The article compiles a practical calculation programme by the introduction of the middle and side piles in the projects in No 7 road development area in Nan tong city. 【关键词】放样计算数学模型 Key Words: Layout, calculation, mathematics modeling 引言 我公司承建了南通市开发区七号路的道路、桥梁、雨污水的建设工程。本人担任项目的工程测量工作，七号路总长4.6Km，与老路交叉改造段长0.9Km。七号路距与老路交叉口20米处有一条通运输船的大河，设计有一座桥梁。设计老路交叉改造段加高三米，与七号路形成平面交叉口，道路拐弯弧度有大有小，形成斜坡，设计采用石驳加固。真实的开挖和坡脚桩长需在放样时根据实地高程作一些调整。设计图只提供了道路曲线元素表，交点、起终点的坐标，直、圆曲线的中边桩坐标的手工计算量特别大，因此，编写了一套中边桩的计算程序。 道路中边桩计算的原理 根据设计提供的曲线元素表，虚拟其道路设计线型，然后根据所输入的任意一点里程桩及左右边桩坐标。 2.1 直线上的中边桩坐标计算 根据直线的起终点坐标计算其方位角a，根据输入的直线上里程桩，求取相对于直线起点的距离L（I）,根据下列公式求取中桩坐标： X（I）= X0 + L（I）* cos a（1） Y（I）= Y0 + L（I）* sin a（2） 其中（X0、Y0）为直线起点坐标，X（I）、Y（I）为任意一点坐标。 直线段左右边桩计算公式如下： X（I）左= X（I）+ S左* cos（a + 3*л/2）（3）

道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法 中建四局一公司 （贵阳市云岩区松柏巷1号５5000３） 【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言 公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作，对新建的高等级公路而言，各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求，笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法 二、曲线上任一点的中桩坐标的计算 以直缓(ＴS）或缓直（ST）点为原点,以直缓点（或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点（或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1，用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。 １、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xｉ=l i - l５i/（４0R2ｌ02） 参考文献（1） ｙi=ｌ3ｉ/(6Rl０) 式中：x i、y i：缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0：缓和曲线长度。 Ｒ:圆曲线半径。

1.２、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x ｉ=Ｒsin αi ＋ｍ y i ＝R(１-ｃos αi )＋P 式中：ｘｉ、y i ： 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m ：增加缓和曲线后,切线增值长度。 ｍ= l ０／2 - l 02/（24０Ｒ2) p ：增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=ｌ02/（24R) αｉ: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l ｉ/R?18０°/π+β0 式中：ｌi :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0：缓和曲线角度。 β０= l 0/（2R)? 180°／π l o : 缓和曲线长度 １.3、利用坐标系变换，将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 １)、第一段缓和曲线上的点，即从TS 点SC 点之间: 参考文献（1）

道路逐桩坐标计算

道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb)，或读文本文件(.txt或.dat) 附件(点击下载)： ;;; by yshf ;;;道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb)，或读文本文件(.txt或.dat)] ;;;1. 根据“道路设计参数文件”[.txt或.dat(文本文件)， ;;; 或者.mdb(Access 2000 数据库)] ”中的平面曲线线元参数、 ;;; 道路纵断面参数成批地计算所求点坐标和相应中线点的设计高程， ;;; 并在Auto CAD中绘制出逐桩坐标表。 ;;; ;;;2. 必须将下载的文件“zbjgchjsb1.fas”存到“E:\\算例文件夹”中， ;;; 如存入其它地方，则程序不会进行计算。 ;;; ;;;3. 运行环境为：Auto CAD 2000以上版，Access 2000以上版数据库。 ;;; ;;;4. 计算前，先准备数据： ;;; (一)平面曲线 ;;; 平面曲线按线元法将各线元要素录入到Access 2000以上版数据 ;;; 库的“道路平面曲线线元参数表”中，或者录入到文本文件(.txt或 ;;; .dat)。当曲线左偏时，其线元长度输入负值；右偏及直线时其线元 ;;; 长度输入正值。 ;;; 起点切线方位是以度.分分秒秒的形式录入的，例如57°09′13.32″ ;;; 录入为57.091332。 ;;; ;;; (二)平曲线曲率半径约定如下： ;;; (1).当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次;;; 代替。 ;;; (2).当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半;;; 径均等于圆弧的半径。 ;;; (3).当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，;;; 以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直;;; 线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半;;; 径等于圆曲线的半径。 ;;; (4) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计;;; 规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接;;; 时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的;;; 半径。 ;;; ;;; (三)竖曲线 ;;; 竖曲线按变坡点里程、变坡点高程、竖曲线半径的方式录入到 ;;; “道路纵断面参数表”中，在变坡点未设有竖曲线的，其竖曲线半径 ;;; 输入0。 ;;; ;;; (四)注意事项

通过逐桩坐标计算曲线要素

通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD 技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）

操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！

道路坐标计算公式(简单实用)

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：

后缓和曲线上任意点中、边桩坐标计算实例

曲线上任意一点中、边桩坐标计算实例 一、 平面图 JD1 JD2 二、 已知JD 1、X 1=50151，Y 1=52616；JD 2、X 2=50186，Y 2=52374；JD 3、X 3=50470， Y 3=52414；JD 2的半径R=95.78m,L 1=110, L 2=100,K JD2=K23+389.92，求后缓和曲线上K23+400的中桩坐标及左右各20米的边桩坐标。 步骤1、根据三个交点的坐标、求JD 2的转向角α。 ○ 1、JD 1→JD 2的方位角：1-2α=tg 1-2α=2121--Y Y X X =52374-5261650186-50151=-242 35 =-6.9143= 278-13-46 ○ 2、JD 2→JD 3的方位角：2-3α=tg 2-3α=3232--Y Y X X =52414-52374 50470-50186

= 40 284 = 8-01-01 ○ 3、JD 2的转向角α=（8-01-01.54）-（278-13-46.26）+360=89-47-15 步骤2、计算p 、m 、T 、 L 。 ○1、1P =2124L R =21102495.78 ?=5.264 2P =2224L R =2 1002495.78 ?=4.350 ○2、2m =3222 2240L L R -=3 2100100224095.78-?=49.546 ○3、2T =2m +(R +2P )2 tg α + 12 sin p p α -=49.546+(95.78+4.350)×8947152 tg --+ 5.264 4.350sin894715.28---=150.219 ○4、L =(L 1+L 2)÷2+180 n R π= （110+100）÷2+(894715) 3.1495.78 180 --??=255.096 步骤3、计算HZ 、YH 的里程。 ○ 1、HZ= ZH+L=K23+235.769+255.096=K23+490.865 ○ 2、YH= ZH+L-L 2=K23+235.769+255.096-100=K23+390.865 步骤4、计算K23+400的中桩坐标及左右20米边桩坐标。 (1) HZ 点的坐标计算步骤： ○ 1、JD 2→HZ 的方位角：23α-=8-01-01 ○ 2、距离D=T 2=150.219 ○ 3、HZ 点的坐标：HZ X =2JD X +232T COS α-? =50186+150.219×cos(8-01-01)

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

程序使用说明 Fx9750、9860系列 程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是： 1、0XZJSCX 2、1QXJSFY 3、2GCJSFY 4、3ZDJSFY 5、4ZDGCJS 6、5SPJSFY 7、5ZDSPFY 8、5ZXSPFY 9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS 13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX 17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、 ZD-FS 20、ZD-PQX 21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。 程序1为调度2-8程序； 程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序； 程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序； 程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序； 程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序； 程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序； 程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量； 程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量； 程序9为桥台锥坡计算放样程序； 程序10为计算两点间的坐标正反算程序； 程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；

缓和曲线计算原理

1.2道路线形的基本介绍 道路运输在整个国民经济生活中起着重要作用。道路的新建和改建，测量工作必须先行，所以公路施工测量所承担的任务也是非常大的，为了更好的进行道路施工工作，下面就道路线形进行一下简单的介绍。 一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。中线在水平面上的投影称作路线的平面；沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面；中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。 无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时，在转向处需用曲线将两直线连接起来。因此，线路工程总是由直线和曲线所组成。曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。 公路中线应满足的几何条件是：线形连续平滑；线形曲率连续（中线上任一点不出现两个曲率值）；线形曲率变化率连续（中线上任一点不出现两个曲率变化值）。考虑上述几何条件，顾及计算与敷设方便，现代公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为平面线形三要素。其中缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐变到圆曲线半径R的变量。在与直线连接处半径为∞，与圆曲线连接处半径为R，曲线上任一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。 目前公路线形设计已开始使用非对称线形（成为非对称平曲线）设计，特别是在互通立交匝道和山区高速高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。非对称线形分为完全非对称线形和非对称非完整线形两种，所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处（ZH或HZ）的半径为∞，圆半径为R，第一缓和曲线

长1s l ，第二缓和曲线长为2s l ，12s s l l ≠。所谓“非完整”的含义是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是∞，而是1 R 、2 R 。而坐标法成为高速公路放样的主要方法，坐标法放样 线路中线的这个操作过程中，最重要的一部就是计算线路放样点的坐标。 2 路线中桩坐标计算原理 在实际工程中，线路的设计由专门的设计方完成，在线路完成设计得到审批后设计方便把所设计线路的线路要素（或者称为曲线要素）提供给施工方。所提供的曲线要素一般包括：线路中各曲线段的起点坐标、起点里程、起点半径、终点坐标、终点里程、终点半径、交点坐标、曲线参数、转角（包括用一定的符号表示左右转）、两条切线长（起点与终点各所对应的两条切线）、曲线长。当然不同的工程项目所提供的曲线要素也不一样，以上所述的要素是大多数设计方会提供的，有的设计方在提供上述要素的前提下，还提供曲线段的外距、中点坐标、弦长或者走向方位角等要素，供施工方在计算施工坐标时予以相互检核。 所以，为了保证原理的通用性，我们需要用最少的、最通用的、最有利于使用、最有利于推算的条件来讲解。通过对多份实际工程中用到的曲线元素的分析，得出了计算最复杂曲线（非完整缓和曲线）的中、边桩坐标及中桩→边桩坐标方位角的最少条件。 中桩，指的是为表示中线位置和线形等，沿路线中线所设置的编有桩号的桩或标志。中桩测设是指沿着直线或曲线详细测设中桩，是工程中放样测量的重要组成部分。中桩的放样方法有多种，但随着测量仪器的日益先进，测量手段也开始发生变化且趋向于简单，测量的结果也日益精确，当然所要求的放样元素也由所变化。现在工程中实际用到的放样仪器主要是全站仪、GPS-RTK ，这就决定我们在计算线路的放样元素时，得出的主要对象是桩位在总体坐标系中的二维坐标（高程放样是在其单独的高程坐标系中单独进行的）。

曲线坐标计算

曲线坐标计算 一、 圆曲线 圆曲线要素：α---------------曲线转向角 R---------------曲线半径 根据α及R 可以求出以下要素： T----------------切线长 L----------------曲线长 E----------------外矢距 q----------------切曲差（两切线长与曲线全长之差） 各要素的计算公式为： ??=180π αR L (弧长) )12(sec -=αR E （sec α=cos α的倒数） 圆曲线主点里程：ZY=J D －T QZ=ZY ＋L ／2 或 QZ=JD －q /2 YZ=QZ ＋L ／2 或 YZ=JD ＋T －q JD=QZ ＋q ／2（校核用） 1、基本知识 ◆ 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的距离。 ◆ 表示方法：DK26＋284.56。 “+”号前为公里数，即26km ，“+”后为米数，即284.56m 。

CK ——表示初测导线的里程。 DK ——表示定测中线的里程。 Ｋ——表示竣工后的连续里程。 铁路和公路计算方法略有不同。 2、曲线点坐标计算（偏角法或弦切角法） 已知条件：起点、终点及各交点的坐标。 1）计算ZY、YZ点坐标 通用公式： 2）计算曲线点坐标 ①计算坐标方位角 i 点为曲线上任意一点。 li 为i 点与ZY点里程之差。 弧长所对的圆心角 弦切角 弦的方位角 当曲线左转时用“-”，右转时用“+”。 ②计算弦长

③计算曲线点坐标 此时的已知数据为： ZY（x ZY，y ZY）、 ZY- i、C。 根据坐标正算原理： 切线支距法这种方法是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为X轴，以过原点的半径为Y轴，则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得： 利用坐标平移和旋转，该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得： 式中：α为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZY 时，“±”取“＋”，X0=X(ZY), Y0=Y(ZY), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入；当起点为YZ时，“±”取“-”，X0=X(YZ), Y0=Y(YZ), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入； 注：1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直 3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角 4、弧长公式 由L/πR=n°/180°得L=n°πR/ 180°=nπR/180 二、缓和曲线（回旋线） 缓和曲线主要有以下几类： A：对称完整缓和曲线（基本形）------切线长、ls1与ls2都相等。B: 非对称完整缓和曲线---------------切线长、ls1与ls2都不相等

带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题

带有缓与曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题:某山岭区二级公路,已知交点的坐标分别为JD1(40961、914,91066、103)、JD2(40433、528,91250、097)、JD3(40547、416,91810、392),JD2里程为K2+200、000,R=150m,缓与曲线长度为40m,计算带有缓与曲线的圆曲线的逐桩坐标。(《工程测量》第202页36题) 解:(1)转角、缓与曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算 方法一:偏角法(坐标正算)

(2)第一缓与段坐标计算 228370'''= β 308416012'''= α (3)圆曲线段坐标计算 1490153-'''== βαα (4)第二缓与段坐标计算 228370= 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048、562 0 160 48 03 40576、543 91200、296 +060 11、438 0 12 30 160 35 33 11、438 40565、754 91204、097 +080 31、438 1 34 23 159 13 40 31、438 40547、149 92211、446 HY K2+088、562 40 2 32 47 158 15 16 39、968 40539、419 91215、104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ? = ?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088、562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539、419 91215、104 +100 11、438 2 11 04 150 58 37 11、435 40529、420 91220、652 +120 31、438 6 00 15 147 09 26 31、380 40513、055 91232、122 +140 51、438 9 49 26 143 20 15 +160 71、438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176、280 87、718 16 45 10 136 24 31 86、473 40476、789 91274、728 +180 91、438 +200 111、438 +220 131、438 +240 151、438 +260 171、438 YH:K2+263、 998 175、436 33 30 21 119 39 20 165、606 40457、480 91359、018 桩号 弧长 里程 里程桩点-Z H l i = 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?+=32αα (左转) 弦长 225 90S i i i L R l l c - = X i i c i i c X X αcos HZ += Y i i c i HZ i c Y Y αsin +=

道路中边桩坐标放样正反算CASIO fx-5800P程序(全线贯通) 四方

一、前言 本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线，有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段，使用时需要输入平曲线设计参数，无坐标反算桩号功能。 改进后的程序名称为：道路中边桩坐标放样正反算程序（全线贯通），增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能，主要是： 1．使用道路平面数据库子程序，可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数（可容易从直线、曲线及转角表中获得）以数据库子程序形式输入计算器，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦； 2．坐标正算方面，输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）； 3．坐标反算方面，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）； 4．对于存在断链的道路，可分段分别编写数据库子程序，然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现（可参照立交匝道程序中匝道的选择）。 程序的特点： 1．可进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写； 2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时输入平面参数的繁琐； 3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。 二、道路示例项目基本资料 基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段（合同段起止桩号：K4+800~K9+600）。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下（若图片不清晰，请参见参见教材P161附录1）：

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. 三、程序代码 .

线路中边桩坐标通用计算

线的路线单元为计算对象，编辑了适用于直、缓、圆各类线型的路线单元中、边桩坐标和中桩切线方位角以及由测站点到放样点极坐标的ＣＡＳＩＯ　ｆｘ－４８５０Ｐ型编程计算器的计算程序，可供公、铁路工程施工技术人员参考应用。本计算器具有存储计算程序字符容量大，计算速度快，且体积特小，重量特轻之特点，特别适用于外业测量人员使用。 ２　直、缓、圆任一线型的路线中桩、边桩坐标计算的统一公式 ２．１ 路线单元计算图形及其已知数据 不完全缓和曲线的路线单元如图１所 示，设路线单元起点为Ａ、终点为Ｂ。已 知路线单元起点Ａ的坐标（ＸＡ、ＹＡ），切线方位角αΑ中，里程ＬＡ，半径ＲＡ；路线单元终点里程ＬＢ，半径ＲＢ；设由起点到终点路线为右转向（每个路线单元的七个已知数据可从路线设计资料中查找）。若计算左、右边桩点的坐标，还应已知中、边桩间的平距Ｄｉ中－左／右及中、边桩直线与中桩切线间夹角β（计算边桩时，其平距及角度均已知，图中未示出）。２．２任一中桩切线方位角的计算式（因篇幅所限，分析过程略，直接给出） αｉ中＝αＡ中＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（　Ｌｉ－ＬＡ）２ ÷（２ＲＡＲＢ（ＬＢ－ＬＡ））公铁路线中边桩坐标计算通用程序 孙孝军 陕西铁路工程职业技术学院 ７１４０００ １　引言公路、铁路路线按照几何线型分类，可分为直线路线、圆曲线路线和缓和曲线 路线。一般情况下，缓和曲线是连接直线 与圆曲线的过渡性的曲线，该缓和曲线称 为完全的缓和曲线。特殊情况下，截取完 全缓和曲线的一段，其两端连接两个不等 半径的圆曲线，即将一个半径的圆曲线逐 渐过渡到另一半径的圆曲线，这种缓和曲 线称为不完全缓和曲线。所以，缓和曲线 可分为完全的和不完全的两种。那么，一 条很长的铁路线可划分为一个一个单一线 形的路线单元，即直线单元、圆曲线单元、完全缓和曲线单元和不完全缓和曲线 单元。各类线型路线单元具有各自不同的 几何性质，直线单元是半径为无穷大而曲率为零且始终保持不变的线型；圆曲线单元是始终保持某一半径和相应曲率不变的线型；缓和曲线单元是半径和曲率处处不等且均匀渐变的线型。完全缓和曲线单元是将直线的零曲率均匀渐变到某一半径圆曲线曲率的线型，不完全缓和曲线单元是将某一半径圆曲线曲率均匀渐变到另一半径圆曲线曲率的线型。由此可见，不完全缓和曲线路线单元是所有线型路线单元中最为一般的线形单元。为了快速而又正确地计算公、铁路路线中、边桩坐标和放样极坐标，供给全站仪放样，提高线路施工放样测量工作效率，本文以不完全缓和曲２．３　任一中、边桩坐标的计算式 Ｘｉ（左、中、右） ＝ＸＡ＋∫ＬＡＬｉ　ｃｏｓ［αＡ＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（Ｌｉ－ＬＡ）２ ÷（２ＲＡＲＢ　（ＬＢ－ＬＡ））］ｄＬｉ＋Ｄｉ中－左／右　ｃｏｓ｛［αＡ＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（Ｌｉ－ ＬＡ）２÷（２ＲＡＲＢ　（ＬＢ－ＬＡ））］＋β｝ Ｙｉ（左、中、右） ＝ＹＡ＋∫ＬＡＬｉ　ｓｉｎ［αＡ＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（Ｌｉ－ＬＡ）２ ÷（２ＲＡＲＢ　（ＬＢ－ＬＡ））］ｄＬｉ＋Ｄｉ中－左／右　ｓｉｎ｛［αＡ＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（Ｌｉ－ ＬＡ）２ ÷（２ＲＡＲＢ　（ＬＢ－ＬＡ））］＋β｝ 由于上式适用于直线、圆曲线、完全缓和曲线和不完全缓和曲线的各类线型的计算。所以，该式是适用于公铁路任何线型路线单元的中桩切线方位角和中、边桩坐标计算的统一公式。实际计算时，还应注意如下几点： ⑴若计算直线单元时，则起、终点的半径均为正的无穷大（取ＲＡ＝ＲＢ＝１ ×１０１０ ）。 ⑵若计算圆曲线单元时，则起、终点的半径均等于其圆曲线的半径（ＲＡ＝ＲＢ＝Ｒ）。 ⑶若计算完全缓和曲线单元时，则与直线相连接的一端，其半径为无穷大（取 Ｒ＝１×１０１０ ）；与圆曲线相连接的一端，其半径为所连接的圆曲线半径。 ⑷若计算不完全缓和曲线单元时，则起、终点的半径分别为其两端所连接的圆曲线半径。 ⑸若用于曲线单元的计算，则由路线单元的起点向终点方向确定曲线的左、右转向。 ⑹一般情况下，路线单元的起、终点是顺里程方向确定的，即起点里程小于终点里程，其起、终点和单元上任一待求中桩点的里程均为正数（ＬＡ　、ＬＢ、Ｌｉ均为正）。若路线单元的起、终点是逆里程方向确定的，即起点里程大于终点里程，则其起、终点和单元上任一待求中桩点的里程均为负数（ＬＡ、ＬＢ、Ｌｉ均为负）， 图１ 不完全缓和曲线的路线单元

CASIO fx-5800P道路中边桩坐标放样正反算程序

道路中边桩坐标放样正反算CASIO fx-5800P程序

道路中边桩坐标放样正反算 CASIO fx-5800P程序 一、前言 本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线，有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段，使用时需要输入平曲线设计参数，无坐标反算桩号功能。 改进后的程序名称为：道路中边桩坐标放样正反算程序（全线贯通），增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能，主要是： 1．使用道路平面数据库子程序，可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数（可容易从直线、曲线及转角表中获得）以数据库子程序形式输入计算器，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦； 2．坐标正算方面，输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）； 3．坐标反算方面，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）； 4．对于存在断链的道路，可分段分别编写数据库子程序，然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现（可参照立交匝道程序中匝

道的选择）。 程序的特点： 1．可进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写；2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时输入平面参数的繁琐； 3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。 二、道路示例项目基本资料 基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY 高速公路第2合同段（合同段起止桩号：K4+800~K9+600）。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下（若图片不清晰，请参见参见教材P161附录1）： .

通过逐桩坐标计算曲线要素完整版

通过逐桩坐标计算曲线 要素 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007

示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显） 操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！ 2、在“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下： 3、展点完毕后删除起始点那根长线段（该线段属于展点命令的起始端位置，该线段无用可以直接删除），然后在命令行中输入zoom按回车键再选择E按回车键，图示如下： 绘图操作准备： 1、基本设置：点击AutoCAD顶部工具栏中的“格式”→“标注样式”（或 输入命令d）→“修改”→主单位精度选择“”→角度标注：单位格式选择“度/分/秒”，精度选择“0d’””→确定→设为当前。 2、在命令行中输入：se按回车键，然后弹出草图设置面板→选择“全部清除”→在“圆心”上面打勾→确定。 绘制曲线半径： 半径：在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。 先找到HY 位置，点击顶部工具栏中的“绘图”→“圆弧”→“三点”然后在HY 圆心位置单击鼠标左键，图示如下：

路线中桩坐标计算

路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示，设路线起点坐标), , ( YJ XJ JD任一交点i的坐标为 , ,... 3,2,1 ), , (n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的 坐标增量： 1 ,1 1 ,1 - - - - - = ? - = ? i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X 路线交点坐标计算： i i i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,1 1 ,1 1 - - - - ? + = ? + = 交点间距：2 ,1 2 ,1 ,1 ) ( ) ( i i i i i i Y X S - - - ? + ? = 象限角 i,1 i i,1 i ,1X Y arctan - - -? ? = i i θ 象限角与方位角A之间关系 i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 - - - - - = > ? > ?θ θ位于第一象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - = > ? < ?θ θ－ 位于第二象限， 时，ο i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - + = < ? < ?θ θο 位于第三象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 360 ,0 ,0 - - - - - = < ? > ?θ θ－ 位于第四象限， 时，ο 路线偏角 i α等于后方位角减前方位角： 1 2 θ θ α- =

坐标计算实例(缓和曲线)

缓和曲线逐桩坐标计算（转载） 摘要：利用一缓和曲线算例，通过数学分析，推导出缓和曲线逐桩坐标计算公式，此公式可作为道路测设中的范例来运用，有很强的指导意义。 关键词：缓和曲线、公式、逐桩坐标 一、引言 道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，本文以河北省沿海高速某曲线段为例推导出缓和曲线的逐桩坐标计算公式，以方便图纸的审核，满足施工放样的需求。本公式具有良好的操作性，方便施工、提高精度，可作为道路测设中的范例运用。 二、公式推导 1 、实例数据 河北省沿海高速公路一缓和曲线（如图）：AB 段为缓和曲线段，A 为ZH 点，B 为HY 点，R B=800m ；A 点里程为NK0+080 ，切线方位角为θA=100 ° 00 ′ 24.1 ″，坐标为X A=4355189.493,Y A=476976.267 ；B 点里程为NK0+158.125 ，切线方位角为θB=102 ° 48 ′ 15.6 ″，坐标为X B=4355174.669 ，Y B=477052.964 ，推求此曲线段内任意点坐标。 2 、公式推导及实例计算 方法一：弦线偏角法

1 ）公式推导 由坐标增量的计算方法我们不难理解，求一点坐标可以根据其所在直线的方位角以及直线上另一点的坐标和距待求点的距离。所以我们可以利用ZH 点，只要知道待求点距ZH 点的距离（弦长S ）和此弦与ZH 点切线方位角的夹角（转角a ），即可求出该点坐标。 根据回旋线方程C=RL ，用B 点数据推导出回旋线参数： C=RL S=800*78.125=62500 （L S为B 点至ZH 点的距离） 设待求点距ZH 点距离为L 因回旋线上任意点的偏角β0=L2/2RL S, 且转角a=β0/3 ， 可得该点转角a 。（曲线左转时a 代负值）。 根据缓和曲线上的弧弦关系S=L-L5/90R2L S2， 可以求出待求点至ZH 点的弦长。 然后我们利用坐标增量计算公式可以推导出缓和曲线任意点坐标计算公式： X=X A+S*cos （θA+a ）=4355189.493+ （L-L5/90R2L S2）*cos （θA+L2/6RL S） Y=Y A+S*sin （θA+a ）=476976.267+ （L-L5/90R2L S2）* sin （θA+L2/6RL S） 式中θA=100 ° 0 ′ 24.1 ″ 2 ）实例计算 现在我们利用此公式计算桩号为NK0+140 的坐标 第一步，求出L=140-80=60 米 第二步，求出a=180L2/6 π RL S=0 ° 33 ′ 00.14 ″ 第三步，求出S=L-L5/90R2L S2=60-605/ （90*8002*78.1252）=59.998 第四步：将a ，S 值代入缓和曲线计算公式，可求出桩号为NK0+160 点的坐标为： X=4355178.501 ，Y=477035.249 。