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小五上册知识点梳理

1.小数乘法 (2)

2.小数除法 (4)

3.观察物体 (5)

4.简易方程 (5)

5.多边形的面积 (9)

6.统计与可能性 (13)

7.数学广角……………………………………………………

8.总复习……………………………………………………..

1.小数乘法

（1）小数乘法的意义：

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：

A、是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．例

如：0.3×5表示5个0.3的和.

B、是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.例如10×0.3表示求10的是多少,这是乘法意义上的扩展.

（2）小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0

（3）小数乘法的计算方法

A按照整数乘法的计算方法进行。

B进行积的处理。（点小数点）

C进行结果的处理。（最简）

（4）取近似值的方法

1、先算出准确的乘积；

2、看被保留的下一位上的数字用四舍五入法取近似数

（5）连乘、连加、乘减，整数乘法运算定律推广到小数

方法：同整数的运算顺序相同，同整数乘法运算定律使用方法也是相同的。

※整数乘法运算定律：

①乘法的交换率：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

乘法交换律：a×b＝b×a

②乘法的结合率：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相

乘，或者先把第二个数、第三个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积

不变。

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

③乘法的分配率：两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，积不变。

乘法分配率：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c

※整数乘法与小数乘法的异同

2.小数除法

（1）小数除以整数

【1】除数是整数的除法法则

A、除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的就是小数点的处理。

B、商的小数点与被除数的小数点对齐。

C、整数部分不够除，商0，点上小数点再除；如果有余数，也要添0再除。

注意：这题需要根据情况连续用“0”占位，掌握好商所在的位置，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐的原则。

【2】总结小数除以整数的计算方法：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。

（2）除数是小数的小数除法

【1】除数是小数的除法法则

除数是小数的小数除法解决问题的关键是要把除数是小数的小数除法转化成我们以前学习过的除数是整数的小数除法进行计算，转化后的计算方法同我们前面学习的计算方法是相同的。

例：0.3÷0.25＝1.2

【2】小数除法计算的步骤：

1、看清楚除数有几位。

2、把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数的位数不足时，用“0”补足。

3、按照除数是整数的小数除法的方法计算。

（3）被除数与除数之间大小变化的规律

当被除数大于0，除数大于1的时候，商比被除数小；当被除数大于0，除数小于1的时候，商比被除数大。

（4）商的近似数

在实际生活应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：在计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；

保留一位小数，表示计算到角。

（5）循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如:5.333…和7.14545…等都是循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

我们把循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

我们把循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出了一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面，各记一个圆点。

注意：两种书写格式的区别：

①简便记法：只写一个循环节。

②一般记法：写出两个循环节，加上省略号。建立“无限小数”和“有限小数”的概念。

有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：小数部分是位数是无限的小数。

3.观察物体

（1）根据物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，都会看到不同的图形。但我们发现：

①从正面和从后面看到的物体的平面图形是一样的，从左侧面和从右侧

面看到的物体的平面图形是一样的，从上面看和从下面看到的物体的

平面图形是一样的。

②说明前后、左右和上下的位置是相对的。

注意：使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。（2）我们一次最多能看到3个面

4.简易方程

（1）用字母表示数

【1】、用字母表示运算的定律。

我们以前已经学习过的运算定律有：

加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b＝b×a

乘法的结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把第二个数、第三个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不

变。

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法的分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再

把两个积相加，积不变。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）

商不变的性质：a÷b＝（a c）÷（bc）（c不能是0）

说明：在同一个式子里，不同的数必须用不同的字母表示。相同的数必须用相同的字母表示。

【2】、用简便写法表示。

（1）当数和字母相乘时，乘号可以省略不写或者写成“·”

（2）当数和字母相乘时，数要放在字母的前面。

把上面研究到的运算定律用简写的形式表示出来：

乘法的交换律：a b＝b a

乘法的结合律：（a b）c＝a （b c）

乘法的分配律：（ａ＋ｂ）ｃ＝ａｃ＋ｂｃ

【3】、用字母表示周长和面积公式。

（1）介绍：C表示周长S表示面积

（2）填写表格。

（2）解简易方程

【1】方程的意义

1）含有未知数的等式叫做方程。

等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程一定是等式，但等式不一定是方程。

2）我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，x=80是方程20＋x=100的解，x=78是方程3x=234的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

想一想：“方程的解”和“解方程”这两个概念之间有什么区别？

方程的解指的是一个数，它表示未知数等于多少时使方程中等号左右两边相等。而解方程是指求这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数x 的题目，实际上说是解方程。

方程两边同时减去或加上同一个数，左右两边仍然相等。

方程两边同时除以或乘以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

3）解方程的步骤及书写格式：

先写“解”字；然后根据四则运算各部分间的关系及运算定律进行思考：x －8=16，就想被减数等于减数加差，所以x=16＋8，x=24。运算的根据可以不写；每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x 的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。

x －8=16 解： x=16＋8 x=24

检验：把x=24代入原方程。

左边=24－8=16，右边=16，左边=右边

所以x=24是原方程的解。

以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，要养成检验的习惯。 4）．解方程X ＋4=40 和3X+4=40

如果方程是X ＋4=40，可以怎么想？根据什么来解？（可以把原方程看作“加数+加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。）

同样，我们可以先把3X 看作一个加数，（板书：加数3X ＋加数4=和

40）这样也可以根据“加数=和－另一个加数”来解，得出：3X=40－4，再得出3X=36。 5）．解方程18－2X=5。

这个方程你是怎样解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？（先把2X 看作一个数，再根据“减数=被减数－差”得出2X=18－5，2X=13，X=6.5）

6）. 解方程6×3－2X=5。

这个方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？（相同点：等号右边都是5，等号左边都要减去2X ；不同点是：18－2X=5的等号左边只有一步运算，6×3－2X=5的等号左边有两步运算。

6×3－2X=5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程6×3－2X=5就变成了18－2X=5。所以解方程6×3－2X=5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2X=5解出来。

（3）列方程解应用题

列方程解应用题，要先设未知数，接着根据等量关系列方程，再解方程，最后检验并写出答案。列方程解应用题时，一定要找准题里数量之间的相等关系，这是列方程解应用题的关键。

找准数量之间的相等关系，才能依据这种相等关系正确地列出方程。

强调：A、在题里要求两个未知数时，如果两个数量有倍数关系，我们一般设一份的数为x，几份的数用乘法表示就是几个x。

B、如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答。

5. 多边形的面积

面积单位的换算

1平方千米 = 100 公顷

1公顷 = 10000平方米

1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米

（1）平行四边形的面积计算公式：S = a.h

（2）三角形的面积计算公式：S = 1

a. h

（3）梯形的面积计算公式：S = 1

（a + b）h

（4）组合图形的面积

A 、明确什么是组合图形。

组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：

1、切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；

2、仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；

3、适当采用增加辅助线等方法帮助解题；

4、采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

把组合图形分成我们已经学习过的计算面积的基本图形，分别进行它们的面积计算后，再进行加工处理。

比如：单位：米

三角形的面积是：2×1÷2＝1（平方米）

梯形的面积是：（2＋1）×2÷2＝3（平方米）

组合的两种情况：

1＋3＝4（平方米）3－1＝2 （平方米）

基本的方法：

几个基本的图形面积相加

几个基本的图形面积相减

B、添加辅助线。

（1）计算这个组合图形的面积。

方法（1）

梯形的高怎样找？长方形：4×2＝8梯形：（4＋8）×2÷2＝12 和8＋12＝20 方法（2）

梯形：（2＋4）×4÷2＝12 三角形：8×2÷2＝8 和 12＋8＝20

方法（3）

正方形：4×4＝16 三角形：4×2÷2＝4 和 16＋4＝20

方法（4）

钝角三角形的高是多少？

梯形：（4＋8）×4÷2＝24 三角形2×4÷2＝4 差：24－4＝20

方法（5）

长方形：4×8＝32 梯形：（2＋4）×4÷2＝12 差：32－12＝20

方法（6）

长方形：4×2＝8长方形2×4＝8三角形：4×2÷2＝4 和：8＋8＋4＝20 比较这几种方法：

添两条辅助线的就比添加一条的，无论从寻找需要的条件还是计算基本图形的面积都更复杂。

小结：尽量添加最少的辅助线解决问题。

在添加一条辅助线的情况下，还是要转化成自己最熟悉的基本图形，在寻找条件的时候是比较简单的。

6、统计与可能性

（1）统计：

1、从统计出发。认识事情安排的公平性，初步能设计一些公平性的方案。

2、经统计，认识事情安排的结果可能性的大小，能根据公平或要求设计合理方案。

3、从统计结果分析可能性的情况，并能分析事例的安排是否公平。

4、通过统计认识中位数，弄清平均数与中位数的意义和区别，能正确计算一组数据的中位数。

众数

统计复式折线统计图

综合应用

众数能够反映一组数据的集中情况。

平均数、中位数和众数有什么联系与区别？

指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出数量增减变化的情况。）

总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。

条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。

人教版六年级上册知识点梳理

小学毕业考试重点课文复习资料（六年级上）一、重点课文可能涉及到的考点 1、作者 2、文章标题及含义 3、文中重点问题 4、蕴含的哲理（中心思想） 5、写作方法（包括文体） 6、评价主要人物 7、文章情节二、六年级上册课文重点内容（一）第一单元重点课文：《山中访友》《草虫的村落》 ★《山中访友》 1、作者：李汉荣 2、标题含义：山中访友运用拟人手法；访，拜访；友：指山中的一切自然界的朋友。 3、重点问题：（1）说说作者在山中都拜访了哪些朋友”，想一想课文为什么以山中访友”为题。答：作者拜访的朋友有老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友作者以山中访友”为题目是运用拟人的手法，将自然界的一切都称之为朋友，这样写更能激发读者的阅读兴趣。（2 ）读读下面的句子，体会这样写的好处。 ①啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了吧？答：作者把老桥”匕喻为一位德高望重的老人” “站”是拟人的

用法，不但写出了桥的古老，而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。 ②走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。答：拟人化的手法，形象地表达了作者和鸟儿、露珠这两位朋友和作者之间的默契和亲密的情谊。 4、中心思想：作者与山中朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了作者对大自然的无限热爱。 5、写作方法：构思新奇、富有想象力的散文，米用比喻、拟人、排比等手法，使文笔生动活泼，很好地表达了对山中朋友”的那份深厚感情。 ★《草虫的村落》 1、作者：郭枫 2、标题含义：比喻句，指虫子们的快乐天地。村落：森林边缘的小丘。 3、重点问题（1）想一想随着作者的目光，你在草虫的村落”看到些什么。答：我们和作者一道在草虫的村落看到了街道、小巷、来来往往的村民们”花色斑斓的小圆虫、庞大的蜥蜴、甲虫音乐家们、搬运食物的村民们”、气象观测者、建筑工程师。（2）填空：作者看到一只孤零零地在草丛中爬行的小虫，把它想象成了（一位游侠”）；看到花色斑斓的小圆虫，把它们想象（成南国的少女”）；看到振动翅膀的甲虫，

部编版五年级上册知识点汇总

部编版小学语文五年级上册知识点汇总 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà）半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。缠：右边不是“厘”，不要少写一点。三、形近字组词宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕) 浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫) 享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词

散sǎn(散文诗) sàn(分散) 便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼) lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗木兰花美中不足六、近义词精巧——精美寻常——平常忘却——忘记恩惠——恩泽爱慕——羡慕完整——完好

七、反义词忘却——牢记寻常——特别安稳——危急成熟——幼稚完整——残缺美中不足——十全十美八、词语搭配 ( 精巧)的诗( 优美)的歌(细腻)的绒毛( 美好)的境界( 使劲)地摇( 仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) ( 摇落)桂花( 放开)胆子九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点，赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格，说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体

人教版五年级数学上册知识点整理

人教版五年级数学上册知识点整理小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了五年级数学上册知识点，希望给各位学生带来帮助。第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。知识点二：积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。知识点三：小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)汇编

书香浸润，励志成长！第一单元位置 1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看） 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×43表示求98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。

五年级(上册)数学知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。二、小数乘小数的算理及计算方法：注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘法计算，再数小数位数，确定小数点的位置，最后去掉小数部分末尾的0。第二单元《位置》一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。一列一行一括号，逗号分隔标明了。三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

六年级上册数学知识点归纳整理

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六年级数学上册知识梳理第一单元分数乘法一、分数乘法意义和计算（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a×b=b×d 乘法结合律: a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面，“的”前面 2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法对应量=单位“1”的量×对应分率第二单元位置与方向要比较准确的确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可，一般通过定方向、测角度、量距离、定位置这几个基本步骤完成。第三单元分数除法一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 (互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。) 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。二、分数除法 1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）当除数大于1，商小于被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）当除数等于1，商等于被除数。

人教版语文六年级上册知识点梳理

六年级上册重点课文复习资料一、重点课文可能涉及到的考点 1、作者 2、文章标题及含义 3、文中重点问题 4、蕴含的哲理（中心思想） 5、写作方法（包括文体） 6、评价主要人物 7、文章情节二、六年级上册课文重点内容（一）第一单元重点课文：《山中访友》《草虫的村落》 ★《山中访友》 1、作者：李汉荣 2、标题含义：山中访友运用拟人手法；访，拜访；友：指山中的一切自然界的朋友。 3、重点问题：（1）说说作者在山中都拜访了哪些“朋友”，想一想课文为什么以“山中访友”为题。答：作者拜访的“朋友有老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友。作者以“山中访友”为题目是运用拟人的手法，将自然界的一切都称之为朋友，这样写更能激发读者的阅读兴趣。（2）读读下面的句子，体会这样写的好处。 ①啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了吧? 答：作者把“老桥”比喻为“一位德高望重的老人”，“站”是拟人的用法，不但写出了桥的古老，而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。 ②走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。答：拟人化的手法，形象地表达了作者和鸟儿、露珠这两位朋友和作者之间的默契和亲密的情谊。 4、中心思想：作者与“山中朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了作者对大自然的无限热爱。 5、写作方法：构思新奇、富有想象力的散文，采用比喻、拟人、排比等手法，使文笔生动活泼，很好地表达了对山中“朋友”的那份深厚感情。 ★《草虫的村落》 1、作者：郭枫 2、标题含义：比喻句，指虫子们的快乐天地。村落：森林边缘的小丘。 3、重点问题（1）想一想随着作者的目光，你在“草虫的村落”看到些什么。

六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c