有效滤除偶次谐波的改进半波傅立叶算法_邹智慧
第37卷第20期电力系统保护与控制Vol.37 No.20 2009年10月16日Power System Protection and Control Oct. 16, 2009 有效滤除偶次谐波的改进半波傅立叶算法
邹智慧，李啸骢，罗晓芬，范垂正
（广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004）
摘要：目前的改进半波傅立叶算法，能有效滤除电力系统故障时暂态电信号中的直流分量及奇次谐波分量，从而比较准确地算出基波分量。但信号中若含有较大成分的偶次谐波，算法将出现较大误差。提出一种新的改进半波傅立叶算法，即通过适当增加采样点数，来进一步有效滤除偶次谐波，从而较好地提高算法精度。改进后的算法可应用于快速和准确的微机保护。关键词: 微机保护；暂态电量；傅立叶算法；偶次谐波
Improved half-wave Fourier algorithm that can filtrate even wave components availably
ZOU Zhi-hui，LI Xiao-cong，LUO Xiao-fen，FAN Chui-zheng
(College of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China)
Abstract: Existing improved half-wave Fourier algorithm is capable of effectively suppressing the effects of exponential decaying DC and odd-order wave components of transient signals introduced by power system faults, which enables more accurate computation of fundamental wave component. However, if the signals contain much even-order wave components, the algorithm will introduce significant errors. This paper proposes a new improved half-wave Fourier algorithm. By increasing sampling points appropriately, the algorithm can effectively eliminate the effects of even-order wave components to achieve more accurate computation. The new algorithm can be used for fast and accurate microprocessor-based protection.
Key words: microprocessor-based protection； transient signal； Fourier algorithm； even harmonics
中图分类号： TM71； TM744 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2009)20-0065-04
0 引言
随着电力系统的快速发展，电网容量的扩大，使得电力系统的结构越来越复杂，因此对电力系统的实时监控、调度自动化和微机继电保护等的功能要求也日趋提高，而其中电力参数的测量是最基本的功能。如何快速、准确地采集计算各种电力参数显得尤为重要。分析和评价采样算法的标准是：精度、速度。速度和精度是一对矛盾，所以研究算法的实质是如何在速度和精度之间进行权衡。
目前常用的交流采样算法主要建立在傅立叶级数理论和数据拟合理论等基础上，比较典型的有全波、半波傅立叶算法及其改进算法[1~3]、最小二乘算法以及小波分析算法等。在没有偶次谐波的情况下，改进的半波傅立叶算法[3]效果非常理想，数据
基金项目：国家自然科学基金项目（50747026）；广西科学基金项目（桂科自0728027）；南宁市市校科技合作专项项目（200801029D）；北海市市校科技合作专项项目（北科合200801027） 窗短，计算精确，比较适用于电力系统微机保护，而一旦故障信号中含有比较大成分的偶次谐波，受其影响误差将比较大。本文提出通过适当增加采样点数，对算法进行改进来滤除偶次谐波，提高计算精度，更好地适用于电力系统各种微机保护。
1 电力系统故障电量
根据电力系统对继电保护速动性要求，保护装置所面对的是电力系统发生故障时的暂态过程。由于电力系统故障的随机性和引起故障的因素的复杂性，欲用精确的数学表达式来描述电力系统故障时的暂态电压、电流信号是比较困难的。在实际过程中，可根据工程需要，做出不同的假设。通常将故障电压、电流函数用3个主要部分表示：
(1) 衰减的非周期分量
e t
Aα?；
(2) 基波分量和整数倍频周期分量
)
cos(
1
1
k
N
k
k
t
k
A?
ω+
∑
=
；
- 66 - 电力系统保护与控制
(3) 非整数倍频周期分量
)cos(1
j j m
j j t A ?ω+∑=和
干扰。
将各非整数倍频分量和干扰用W 表示，则电力系统发生故障时，电压、电流函数的解析式为：
011
()e
cos()N
t
k k k u t A A k t W αω??==+++∑ (1)
即电力系统故障时的电压、电流函数是在基波基础上，叠加有衰减的非周期分量、整数、非整数倍频周期分量和其它干扰信号。通常非整数倍频周期分量幅值很小，干扰经过硬件滤除后影响也可以忽略不计。所以通常主要考虑故障信号中衰减的非周期分量[4]、整数倍频周期分量对基波的影响。快速、准确地提取故障信号中的基波分量[5]是提高继电保护快速准确动作的重要手段。
2 微机保护中的傅立叶算法[6]
2.1 全波傅立叶算法
全波傅立叶算法就是电力系统中经常采用的傅氏算法，它是由全周的正弦滤波器和余弦滤波器构成，算法的数据窗为每周波的全部采样点。不过，全波傅立叶算法只能分辨出基频和倍频分量，无法分辨出故障信号中衰减的非周期分量，所以测量出来的基波参数受衰减非周期分量的影响，存在一定误差，满足不了要求。 2.2 半波傅立叶算法
半波傅立叶算法是由半周的正弦滤波器和余弦滤波器构成，算法的数据窗为每周波全部采样点的一半。但是半波傅氏算法不能消除偶次谐波分量和衰减非周期分量的影响，当偶次谐波分量和衰减非周期分量幅值较大时，算法的误差将很大，一般不能应用。这一点在下节的讨论中将会给出解释。 2.3 改进的全波傅氏算法[2]
改进的全波傅氏算法，算法数据窗为1+N 个点，计算量比较小，采用这种校正方法，不需要做任何假定和简化，就可以消除衰减非周期分量的影响,可以比较精确地计算出故障信号当中基波和各次谐波的幅值和相角。 2.4 改进的半波傅氏算法[3]
为了加快故障时继电保护的动作速度，同理可将这种算法原理应用于半波傅氏算法，算法数据窗为22
+N 个点，采样时间约只有半个周期，能有效消除衰减直流分量的影响。若故障信号中不含偶次谐波，此算法效果和改进的全波傅立叶算法一样可
以相当精确地算出故障信号中的基波和各奇次谐波的幅值和相角。而当故障信号中含有比较大成分的偶次谐波，该算法还是有一定的误差，需要特殊处理或与其它算法配合滤除偶次谐波才行。经研究，本文提出了一种除了能滤除衰减直流分量和奇次谐波分量外，还能同时滤除部分偶次谐波分量的改进半波傅氏算法。
3 滤除偶次谐波的改进半波傅氏算法
设故障信号为：
01
()e
cos()M
t
k k k u t U U k t αω??==++∑ (2)
若信号不含有偶次谐波分量，对其进行半波傅立叶变换后得各奇次谐波系数的实部、虚部分别为：
0200
22121102
0212102
00
02124()cos()d 4e cos()d 4
cos((21))cos()d 4e cos()d cos 4()sin()d 4e sin()d 4
cos((21)T
n T t
T M k k k T t
k k T n T t k k a u t n t t T U n t t T U k t n t t T U n t t U T b u t n t t T U n t t T U k t T αααωωω?ωω?ωωω????=??????==
+?+=+==+
?+∫∫∑∫∫∫∫110
2021210
)sin()d 4e sin()d sin T
M k T t
k k n t t U n t t U T αωω?=????
????????
????????????????
??=????+??∑∫∫ (3)
令00200
4e c o s ()d 4
e s in ()d T
t c n
T t s n K U n t t T K U n t t
T
ααωω????=???
??=??∫∫
(4)
可将式（3）化简为：
??
?+?=+?=n n sn n
n
n cn n U K b U K a ??sin cos (5) 又由于：
邹智慧，等 有效滤除偶次谐波的改进半波傅立叶算法 - 67 -
/2
/2
200
/2
e cos()d 1e sin |e
sin()d e sin()d T t T T
t t
T t n t t n t n t t n n n t t
n ααααωαωωωω
αωω
????=
+=∫
∫
∫
所以cn K ?、sn K ?有如下关系：
sn cn K n K ?=
?ω
α
(6) 对于基波式（5）可写为：
????
?+?=+?=1
111
11sin cos ??U K b U K a s c (7) 对含有偶次谐波分量的故障信号进行半波傅立叶变换后基波系数实部、虚部精确表达式分别为：
111222
1
1112218cos sin π414sin cos π41c h h h s h h h h a K U U h b K U U h ????∞
=∞
=??
=?++??????=?++???
∑∑（）（） (8) 221
8sin π41h h h h
U h
?∞
=??∑（）、2221
4
cos π41h h h U h ?∞
=??∑（）分别为所有偶次谐波实部和虚部分量和。
若只考虑衰减直流分量和某偶次(2 h 次)谐波分量的影响时，则有：
1112221
112228cos sin π414sin cos π41c h h s h h h a K U U h b K U U h ??????
=?++????
??=?++???
（）（） (9) 为滤除该偶次谐波分量，可以通过增加采样点数来进行，特采集如下三个数据窗：
(1)数据窗1，]2
,
0[T
t ∈ 11112221111228cos sin π414sin cos π41c h h s h h h a K U U h b K U U h ??????
=?++????
??=?++???
（）（） (10) 令??
?==1111sin cos ??U B U A ，1222
8π414π41h L h L h ??=??????=???
（）（）,???==h
h h h U R U S 2222cos sin ?? (11) 则有：??
?++?=++?=R
L B K b S
L A K a s c 211111 (12)
(2)延迟T ?，取数据窗2，]2
,
[T T
T t ?+?∈ 21111222111222e cos() sin(2)e
sin() cos(2)
T c h h T
s h h a K U T L U h T b K U T L U h T αα?ω?ω?ω?ω?????=??++?+?
+???=??++?+??+??
(13) 展开有：
21112122e cos()sin() cos(2)sin(2)
e
cos()sin() cos(2)sin(2)
T c T
s a K A T B T L S h T L R h T b K B T A T L R h T L S h T ααωωωωωωωω?????=??+???+?
?+???=??+?+?+??????
(14) 令 ????=?=)sin()cos(T m g T m k m
m ωω，e T
α???= (15)
则有：
??
??+++?=++?+?=)
( )
(22211122211112h h s h h c Sg Rk L Ag Bk K b Rg Sk L Bg Ak K a ?? (16) (3)延迟T ?2，取数据窗3，]22
,
2[T T
T t ?+?∈ 2
31112
31
22
e cos(2)sin(2) cos(4)sin(4)
e cos(2)sin(2) cos(4)sin(4)T c T s a K A T B T L S h T L R h T b K B T A T L R h T L S h T ααωωωωωωωω?????=??+???+?
?+???=??+?+?+??????（）（） (17)
化简有：
??????+++?=++?+?=)
( )
(4422212
344122123h h s h h c Sg Rk L Ag Bk K b Rg Sk L Bg Ak K a ?? (18) 联立方程组(6)、(12)、(16)、(18),有七个方程，就可解得七个未知数1c K ?，1s K ?,S ,R ，A ，B ，
?。这里只需算出1c K ?，1s K ?,S ,R ，即可滤除
该偶次谐波和衰减非周期分量。理论上T ?可取任意值，为了方便计算，可取T ?为采样时间S T ，为了避免指数运算，可以将e T α???=用泰勒级数展开，取低阶项作为近似值，即e 1T T α?α??=≈??，22e 12T T α?α??=≈??，从而可以大大简化计算。
校正后的基波实部、虚部分别为：
??
????=???=R L K b U S
L K a U s c 21111
11111sin cos ??
- 68 - 电力系统保护与控制
4 算法的仿真比较
为了验证该算法的效果，用Matlab进行仿真计算，并与改进半波傅氏算法进行了比较，结果见表l 和表2。仿真信号设为：
01112235()e cos()cos(45) 30cos(45)10cos()
t
u t U U t U t t t ω?ωωω?=+++++++D D 取直流分量的衰减时间常数30ms τ=，全周波采样点数N =32，ω1为基波角频率。
表1 不含偶次谐波时，新算法与改进半波傅氏算法的仿真计算结果和误差 Tab.1 Results and errors of simulating calculation of new algorithm and improved half-wave
Fourier algorithm without even harmonic components
改进半波傅氏算法 新算法
改进半波傅氏算法误差 新算法误差 U 0
U 1
U 2
1?
基波幅值 基波初相基波幅值基波初相基波幅值
基波初相
基波幅值
基波初相
150 100 0 45° 100 45° 106.03 41.23° 0 0 6.03% 8.38% 100 100 0 45° 100 45° 103.97 42.43° 0 0 3.97% 5.71% 40 100 0 45° 100 45° 101.56 43.95° 0 0 1.56% 2.33% 100 100 0 45° 100 60° 102.67 56.93° 0 0 2.67% 5.12% 100 100 0 45°
100
30°
105.00
28.10°
0 0 5.00% 6.33%
表2 含二次谐波时，新算法与改进半波傅氏算法的仿真计算结果和误差
Tab.2 Results and errors of simulating calculation of new algorithm and improved half-wave
Fourier algorithm with secondary harmonic
改进半波傅氏算法 新算法
改进半波傅氏算法误差 新算法误差 U 0
U 1
U 2
1?
基波幅值 基波初相基波幅值基波初相基波幅值
基波初相
基波幅值
基波初相
150 100 20 45° 73.86 80.83° 106.43 51.50° 26.14% 79.62% 6.43% 14.44% 100 100 20 45° 70.24 77.30° 104.81 52.89° 29.76% 71.78% 4.81% 17.53% 40 100 20 45° 69.15 63.39° 102.94 54.60° 30.85% 40.87% 2.94% 21.33% 100 100 20 60° 84.58 93.57° 108.17 66.85° 15.42% 55.95% 8.17% 11.42% 100 100 30 30° 42.44 72.94° 100.40 43.87° 57.56% 143.13% 0.40% 46.23% 100 100 30 45°
61.38
93.22°
106.51
57.97°
38.62% 107.2% 6.51% 28.82%
从上面的仿真计算可以看出，当信号不含偶次谐波时，改进半波傅氏算法很理想，新算法虽然会产生一点误差，但误差都比较小；而当信号中含有偶次谐波分量时，改进半波傅氏算法的误差就相当大，这时新算法的优越性就显现出来，其误差相对改进半波傅氏算法来说就小很多。
如果同时考虑两个偶次谐波的影响，只需再增加一个采样点就可以继续算出它们的分量值，不过求解过程中的计算量有所增加。以此类推，可以根据实际情况适当增加采样点数就可以有效滤除偶次谐波分量的影响。随着高性能微处理器的出现，该算法完全可以满足实时微机保护的要求。
5 结论
本文针对改进半波傅氏算法存在的不能滤除偶次谐波的问题，提出了一种能滤除偶次谐波的改进半波傅氏算法，即通过适当增加采样点数来有效滤除偶次谐波，提高算法的精度，以满足工业生产中
对电量的采集要求。仿真结果验证了新算法的正确性和实用性。 参考文献
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（下转第107页 continued on page 107）
胡嘉武 清江水布垭电站发电机定子绕组主保护分析 - 107 -
下的最大动作电流op.max i =rel st aper k.ou.max ba /i K K K f I n = 1.5×0.5×2×0.1×6.1×
20000
2030.91
1000460×××××≈0.68(A)，
实际此点的定值为0.2+(6.1-1)×0.5=2.75(A)>> 0.68(A)。
按空载时同槽同相同分支3匝匝间短路保护灵敏度满足要求认可该保护灵敏度满足要求，即可取不完全裂相横差保护动作值为0.196825/1.5≈0.13 A ，当负荷电流≤额定电流时仍有0.13 A >>0.04 A ，当发电机端（保护区外）发生最大故障短路时仍有0.13+(6.1-1)×0.5=2.68(A)>>0.68(A)。参考文献[3]，考虑由于定子与转子间气隙不同，使各分支定子绕组电流也不相同，产生第二种不平衡电流，其op.min i 取
0.15～0.30N I /LH n ，今0.13/ (
20000
2030.911000460×××××)≈
0.176217仍处0.15～0.30之间。
为使同槽同相同分支3匝匝间短路时保护灵敏度满足要求，笔者认为不完全裂相横差保护定值取
0.13 A 为宜。
5.3 综合差动保护方式仍有死区
由前计算分析可知，发电机端部发生同相同分支1匝匝间短路时，其短路电流<<保护定值，保护不能动作；发电机负荷电流低于某值时，某分支断线保护亦不能动作。由此说明，综合差动保护方式虽然优于其他组合保护方式，但其仍不可避免地存在保护死区。
5.4 综合差动保护方式分析计算较为复杂
综合差动主保护方式虽然结构简单，但发电机定子绕组不同分支发生故障时，主保护中各保护装 置的感受量是不一致的；可推知，定子绕组发生相间故障和同相不同分支故障时，主保护中各保护装置的感受量亦是不一致的。这就要求我们在进行工程实际故障综合分析时，需根据保护动作量和实际故障波形进行认真分析，准确分析出故障原因及症结所在。
本文主要根据文献[1,2]进行的分析计算是近似的实际工程处理方法，按该文献所述较为精确的发电机定子绕组内部故障的理论计算方法为多回路分析法，但该法所必需的原始资料和参数太多，且计算过程繁杂必须利用计算机编程完成，这在实际工程处理中是难以实现的，因而本文的分析计算只是从工程实用角度分析故障量及保护动作量的基本趋势。 参考文献
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收稿日期：2008-11-08； 修回日期：2008-11-24 作者简介：
胡嘉武（1956-），男，高级工程师，工学硕士，从事水电厂技术管理工作。E-mail:hujw@https://www.wendangku.net/doc/7714757700.html,
（上接第68页 continued from page 68）
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收稿日期：2008-11-09； 修回日期：2009-02-11 作者简介：
邹智慧(1983-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统微机保护；E-mail:zouzhihui2002@https://www.wendangku.net/doc/7714757700.html, 李啸骢(1959-)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为控制系统计算机辅助设计、电力系统动态仿真及计算机实时控制、电力系统非线性控制、电力系统预测控制。
电力系统的谐波产生的原因
电力系统的谐波产生的原因电网谐波来自于3个方面： 一是发电源质量不高产生谐波： 发电机由于三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致和其他一些原因，发电源多少也会产生一些谐波，但一般来说很少。 二是输配电系统产生谐波： 输配电系统中主要是电力变压器产生谐波，由于变压器铁心的饱和，磁化曲线的非线性，加上设计变压器时考虑经济性，其工作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电流呈尖顶波形，因而含有奇次谐波。它的大小与磁路的结构形式、铁心的饱和程度有关。铁心的饱和程度越高，变压器工作点偏离线性越远，谐波电流也就越大，其中3次谐波电流可达额定电流0.5%。 三是用电设备产生的谐波： 晶闸管整流设备。由于晶闸管整流在电力机车、铝电解槽、充电装置、开关电源等许多方面得到了越来越广泛的应用，给电网造成了大量的谐波。我们知道，晶闸管整流装置采用移相控制，从电网吸收的是缺角的正弦波，从而给电网留下的也是另一部分缺角的正弦波，从而给电网留下的也是另一部分缺角的正弦波，显然在留下部分中含有大量的谐波。如果整流装置为单相整流电路，在接感性负载时则含有奇次谐波电流，其中3次谐波的含量可达基波的30%；接容性负载时则含有奇次谐波电压，其谐波含量随电容值的增大而增大。如果整流装置为三相全控桥6脉整流器，变压器原边及供电线路含有5次及以上奇次谐波电流；如果是12脉冲整流器，也还有11次及以上奇次谐波电流。经统计表明：由整流装置产生的谐波占所有谐波的近40%，这是最大的谐波源。变频装置。变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中，由于采用了相位控制，谐波成份很复杂，除含有整数次谐波外，还含有分数次谐波，这类装置的功率一般较大，随着变频调速的发展，对电网造成的谐波也越来越多。 电弧炉、电石炉。由于加热原料时电炉的三相电极很难同时接触到高低不平的炉料，使得燃烧不稳定，引起三相负荷不平衡，产生谐波电流，经变压器的三角形连接线圈而注入电网。其中主要是2 7次的谐波，平均可达基波的8% 20%，最大可达45%。 气体放电类电光源。荧光灯、高压汞灯、高压钠灯与金属卤化物灯等属于气体放电类电光源。分析与测量这类电光源的伏安特性，可知其非线性十分严重，有的还含有负的伏安特性，它们会给电网造成奇次谐波电流。 家用电器。电视机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊具等，因具有调压整流装置，会产生较深的奇次谐波。在洗衣机、电风扇、空调器等有绕组的设备中，因不平衡电流的变化也能使波形改变。这些家用电器虽然功率较小，但数量巨大，也是谐波的主要来源之一。 供电系统的无功补偿及谐波治理 在供电系统中，为了节能降损、提高电压质量和电网经济运行水平，经常采用各种无功补偿装置。近年来，配电网中整流器、变频调速装置、电弧炉、各种电力电子设备以及电气化铁路大量应用。这些负荷大都具有非线性、冲击性和不平衡性的特点，在运行中会产
谐波治理的方法有哪些
谐波治理的方法有哪些 一、谐波的产生原因 近年来，电力网中非线性负载的逐渐增加是全世界共同的趋势，如变频驱动或晶闸管整流直流驱动设备、计算机、重要负载所用的不间断电源（UPS），节能荧光灯系统等，这些非线性负载导致电网污染，电力品质下降，引起供、用电设备故障，甚至引发严重火灾事故等。电力污染及电力品质恶化主要表现在以下方面：电压波动、浪涌冲击、谐波、三相不平衡等。 二、谐波的危害 电源污染会对用电设备造成严重危害，主要有： ?增加输、供和用电设备的额外附加损耗，使设备的温度过热，降低设备的利用率和经济效益； ?谐波电流使输电线路的电能损耗增加，当注入电网的谐波频率位于在网络谐振点附近的谐振区内时，对输电线 路和电力电缆线路会造成绝缘击穿； ?干扰通讯设备、计算机系统等电子设备的正常工作，造成数据丢失或死机；
?影响无线电发射系统、雷达系统、核磁共振等设备的工作性能，造成噪声干扰和图像紊乱； ?引起电气自动装置误动作，甚至发生严重事故； ?使电气设备过热，振动和噪声加大，加速绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁； ?造成灯光亮度的波动（闪变），影响工作效益； ?导致供电系统功率损耗增加。 谐波与电力系统中基波叠加，造成波形的畸变，畸变的程度取决于谐波电流的频率和幅值。非线性负载产生陡峭的脉冲型电流，而不是平滑的正弦波电流，这种脉冲中的谐波电流引起电网电压畸变，形成谐波分量，进而导致与电网相联的其它负载产生更多的谐波电流。 我们称“谐波”的存在为一种电力“污染”，既然是污染，那就要进行“排污”。“滤波”从某种意义上说，也是一种“环保”工作，滤除谐波对电网的干扰，净化电网，可以提高供电网络的质量，增加有功功率，减少无功损耗，“节能减排”，功德无量。
谐波的危害及其抑制措施
谐波的危害及其抑制措施 中国联通苏州分公司 柳振伟 摘要：本文对谐波的概念及产生原理、谐波产生的问题作了较为详细的描述，并对目前解决谐波问题的措施作了分析。 关键词：交频器；谐波危害；抑制谐波措施 一、概述 理想状态下，优质的电力供应应该提供具有正弦波形的电压。但在实际中供电电压的波形会由于某些原因而偏离正弦波形，即产生谐波。我们所说的供电系统中的谐波是指一些频率为基波频率(在我国工业用电频率以50Hz 为基波频率)整数倍的正弦波分量，又称为高次谐波。在供电系统中，产生谐波的根本原因是由于给具有非线性阻抗特性的电气设备(又称为非线性负荷)供电的结果。这些非线性负荷在工作时向电源反馈高次谐波，导致供电系统的电压、电流波形畸变，使电力质量变坏。因此，谐波是电力质量的重要指标之一。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。谐波频率是基频率波的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I 区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz 时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7，11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。一个正弦波在5次谐波和7次谐波的影响下怎样发生畸变。（相对于基波的24%和9%），如下图所示。 图1 基波和谐波 图2 失真波形 谐波的危害表现为引起电气没备(电机、变压器和电容器等)附加损耗和发热，使同步发电机的额定输出功率降低，转矩降低，变压器温度升高，效率降低，绝缘加速老化，缩短使用寿命，甚至损坏，从而降低继电保护、控制、以及检测装
谐波危害及抑制谐波的方法
谐波危害及抑制谐波的方法 2008-05-05 23:08:43| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅 随着工业、农业和人民生活水平的不断提高，除了需要电能成倍增长，对供电质量及供电可靠性的要求也越来越多，电力质量（ＰｏｗｅｒＱｕａｌｉｔｙ）受到人们的日益重视。例如，工业生产中的大型生产线、飞机场、大型金融商厦、大型医院等重要场合的计算机系统一旦失电，或因受电力网上瞬态电磁干扰影响，致使计算机系统无法正常运行，将会带来巨大的经济损失。电梯、空调等变频设备、电视机、计算机、复印机、电子式镇流器荧光灯等已成为人民日常生活的一部分，如果这些装置不能正常运行，必定扰乱人们的正常生活。但是，电视机、计算机、复印机、电子式照明设备、变频调速装置、开关电源、电弧炉等用电负载大都是非线性负载，都是谐波源，如将这些谐波电流注入公用电网，必然污染公用电网，使公用电网电源的波形畸变，增加谐波成份。 近几年，传感技术、光纤、微电子技术、计算机技术及信息技术日臻成熟。集成度愈来愈高的微电子技术使计算器的功能更加完美，体积愈来愈小，从而促使各种电器设备的控制向智能型控制器方向发展。随着微电子技术集成度的提高，微电子器件工作电压变得更低，耐压水平也相对更低，更易受外界电磁场干扰而导致控制单元损坏或失灵。例如，２０世纪７０年代计算机迅速普遍推广，电磁干扰及抑制问题更是十分突出，一些功能正常的计算机常出现误动作，而无法找出原因。１９６６年日本三基电子工业公司率先开发了“模拟脉冲的高频噪音模拟器”，将它产生的脉冲注入被试计算机的电源部分，结果发现计算机在注入１００～２００Ｖ脉冲时就误动作，难怪计算机在现场无法正常工作，其原因之一是计算机的电源受到了污染。因此，受谐波电流污染的公用电源，轻者干扰设备正常运行，影响人们的正常生活，重者致使工业上的大型生产线、系统运行瘫痪，会造成严重经济损失。 国际电工委员会（ＩＥＣ）已于１９８８年开始对谐波限定提出了明确的要求。美国“ＩＥＥＥ电子电气工程师协会”于１９９２年制定了谐波限定标准ＩＥＥＥ—１０００。在ＩＥＥＥｓｔｄ．５１９—１９９２标准中明确规定了计算机或类似设备的谐波电压畸变因数（ＴＨＤ）应在５％以下，而对于医院、飞机场等关键场所则要求ＴＨＤ应低于３％。 1 电网谐波的产生 1.1电源本身谐波--由于发电机制造工艺的问题，致使电枢表面的磁感应强度分布稍稍偏离正弦波，因此，产生的感应电动势也会稍稍偏离正弦电动势，即所产生的电流稍偏离正弦电流。当然，几个这样的电源并网时，总电源的电流也将偏离正弦波。 1.2由非线性负载所致 1.2.1非线性负载---谐波产生的另一个原因是由于非线性负载。当电流流经线性负载时，负载上电流与施加电压呈线性关系；而电流流经非线性负载时，则负载上电流为非正弦电波，即产生了谐波。 1.2.2 主要非线性负载装置 （１）开关电源的高次谐波：开关电源由五部分组成：一次整流、开关振荡回路、二次整流、负载和控制，这几个部分产生的噪声不完全一样。这几种干扰可以通过电源线等产生辐射干扰，也可以通过电源产生传导干扰。 （２）变压器空载合闸涌流产生谐波:铁心中磁通变化时，会产生８～１５倍额定电流的涌流，由于线圈电阻的存在，变压器空载合闸涌流一般经过几个周波即可达到稳定。所产生的励磁涌流所含的谐波成份以３次谐波为主。
测量电功率的几种特殊方法
测量电功率的几种特殊方法 同学们都熟悉用如图1的方法测量小灯泡的电功率，这是测量电功 率的标准方法，除过这种方法外，还有几种测量电功率得特殊方法，这 里就结合几道考题予以介绍。 例1、要测出一只额定电压为3.8V 的小灯泡的额定功率，器材有： 电源（电压恒为6V ）、阻值合适的滑动变阻器一个、开关一个、导线若 干、电流表一块、电压表一块，其中电流表的量程完好，电压表的量程只有0～3V 档可用。请设计电路，并回答：闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数达到＿＿＿V 时，小灯泡恰好正常发光。若此时电流表的示数为0.3A ，则小灯泡的额定功率为＿＿＿W 。 解析：显然，小灯泡的额定电压3.8V 大于电压表的最大量程3V ，所以我们不能用电压表直接测量小灯泡两端的电压；但是，由于电源电压已知，我们可考虑通过测量滑动变阻器两端的电压间接测量出小灯泡两端的电压。因为电源电压为6V ，小灯 泡的额定电压为3.8V ，这时滑动变阻器两端的电压为2.2V ，而2.2V 正 好小于3V ，所以可以这样来测量。因此可得如图2的电路图。然而， 由于电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，所以，要测量小灯泡的额 定功率，电压表的示数应为2.2V 。而小灯泡的额定功率应为其额定电压 （一定要注意是 3.8V 而不是 2.2V ）和此时电流的乘积，所以有： W A V UI P 14.13.08.3=?==。 可以看出，用这样的电路测量电功率时，当电流表示数变大时电压表示数变小；而当电流表示数变小时电压表示数变大。有时命题者也依此命题，请同学们注意。 例2、在一次测定小灯泡额定功率的实验中，老师给出了如下器材：额定电压为U 0的小灯泡、电源（电压未知）、一个阻值为R 的电阻、一个滑动变阻器、一只电流表、一只电压表、一个单刀双掷开关和若干导线。实验时不能忽略灯丝的电阻随温度的变化。 ⑴小张同学设计的实验电路图如图3，请你根据这个电路图写出测量小灯泡额定功率的主要步骤和需要测量的物理量（物理量用字母表示）。 ⑵本实验中，小灯泡额定功率的表达式P=＿＿＿＿＿＿＿。 ⑶若在给出的器材中只将其中的一只电流表改为一只电压表，请 你重新设计一个实验电路图，测量小灯泡的额定功率（只画出电路图， 不需要说明测量步骤）。 解析：⑴由于题目中只给了电流表，所以设法使小灯泡两端的电 压等于其额定电压是解决问题的关键。从电路图可以看出，小灯泡与定值电阻并联，它们两端的电压相等，而定值电阻两端的电压为U=I R R ，这样，如果将S 掷向1时，当电流表的示数为U 0/R 时，它们两端的电压就为小灯泡的额定电压U 0。因此，我们可以这样测量小灯泡的额定功率：a 、计算当R 两端的电压为U 0时，通过它的电流为U 0/R ；b 、S 掷向接线柱1，调节滑动变阻器，使电流表的示数为U 0/R ；c 、保持滑动变阻器滑片不动，S 掷向接线柱2，读出电流表示数I 。 ⑵这一步我们来推导P 的表达式：显然，L 和R 是并联的，当S 接1时，电流表测量的是R 的电流，大小为U 0/R ；当S 接2时，电流 表测量的是R 和L 的总电流I 所以，通过L 的电流为I-U 0/R 。而我们 前面已经看到这时L 两端的正好是小灯泡的额定电压U 0，所以小灯泡的额定功率为：)(00R U I U P -=。 ⑶由于题目中只给出了电压表，所以应设法测量出小灯泡正常工作时的电流，而定值
硅烷偶联剂的使用(完整篇)
硅烷偶联剂的使用（完整篇） 一、选用硅烷偶联剂的一般原则 已知，硅烷偶联剂的水解速度取于硅能团Si-X，而与有机聚合物的反应活性则取于碳官能团C-Y。因此，对于不同基材或处理对象，选择适用的硅烷偶联剂至关重要。选择的方法主要通过试验预选，并应在既有经验或规律的基础上进行。例如，在一般情况下，不饱和聚酯多选用含CH2=CMeCOO、Vi及 CH2-CHOCH2O－的硅烷偶联剂；环氧树脂多选用含CH2－CHCH2O及H2N－硅烷偶联剂；酚醛树脂多选用含H2N－及H2NCONH－硅烷偶联剂；聚烯烃选用乙烯基硅烷；使用硫黄硫化的橡胶则多选用烃基硅烷等。由于异种材料间的黏接可度受到一系列因素的影响，诸如润湿、表面能、界面层及极性吸附、酸碱的作用、互穿网络及共价键反应等。因而，光靠试验预选有时还不够精确，还需综合考虑材料的组成及其对硅烷偶联剂反应的敏感度等。为了提高水解稳定性及降低改性成本，硅烷偶联剂中可掺入三烃基硅烷使用；对于难黏材料，还可将硅烷偶联剂交联的聚合物共用。硅烷偶联剂用作增黏剂时，主要是通过与聚合物生成化学键、氢键；润湿及表面能效应；改善聚合物结晶性、酸碱反应以及互穿聚合物网络的生成等而实现的。增黏主要围绕3种体系：即（1）无机材料对有机材料；（2）无机材料对无机材料；（3）有机材料对有机材料。对于第一种黏接，通常要求将无机材料黏接到聚合物上，故需优先考虑硅烷偶联剂中Y与聚合物所含官能团的反应活性；后两种属于同类型材料间的黏接，故硅烷偶联剂自身的反亲水型聚合物以及无机材料要求增黏时所选用的硅烷偶联剂。 二、使用方法 如同前述，硅烷偶联剂的主要应用领域之一是处理有机聚合物使用的无机填料。后者经硅烷偶联剂处理，即可将其亲水性表面转变成亲有机表面，既可避免体系中粒子集结及聚合物急剧稠化，还可提高有机聚合物对补强填料的润湿性，通过碳官能硅烷还可使补强填料与聚合物实现牢固键合。但是，硅烷偶联剂的使用效果，还与硅烷偶联剂的种类及用量、基材的特征、树脂或聚合物的性质以及应用的场合、方法及条件等有关。本节侧重介绍硅烷偶联剂的两种使用方法，即表面处理法及整体掺混法。前法是用硅烷偶联剂稀溶液处理基体表面；后法是将硅烷偶联剂原液或溶液，直接加入由聚合物及填料配成的混合物中，因而特别适用于需要搅拌混合的物料体系。 1、硅烷偶联剂用量计算 被处理物（基体）单位比表面积所占的反应活性点数目以及硅烷偶联剂覆盖表面的厚度是决定基体表面硅基化所需偶联剂用量的关键因素。为获得单分子层覆盖，需先测定基体的Si－OH含量。已知，多数硅质基体的Si－OH含是来4-12个/μ㎡，因而均匀分布时，1mol硅烷偶联剂可覆盖约7500m2的基体。具有多个可水解基团的硅烷偶联剂，由于自身缩合反应，多少要影响计算的准确性。若使用Y3SiX处理基体，则可得到与计算值一致的单分子层覆盖。但因Y3SiX价昂，且覆盖耐水解性差，故无实用价值。此外，基体表面的Si-OH数，也随加热条件而变化。例如，常态下Si－OH数为5.3个/μ㎡硅质基体，经在400℃或800℃下加热处理后，则Si－OH值可相应降为2.6个/μ㎡或＜1个/μ㎡。反之，使用湿热盐酸处理基体，则可得到高Si－OH含量；使用碱性洗涤剂处理基体表面，则可形成硅醇阴离子。硅烷偶联剂的可润湿面积（WS），是指1g硅烷偶联剂的溶液所能覆盖基体的面积（㎡/g）。若将其与含硅基体的表面积值（㎡/g）关连，即可计算出单分子层覆盖所需的硅烷偶联剂用量。以处理填料为例，填料表面形成单分子
谐波分析产生原因,危害,解决方法
谐波分析 一、谐波的相关概述 谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般来说是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量，其实谐波是一个正弦波分量。 谐波产生的根本原因是非线性负载造成电网中的谐波污染、三相电压的不对称性。由于非线性负荷的存在,使得电力系统中的供电电压即便是正弦波形,其电流波形也将偏离正弦波形而发生畸变。当非正弦波形的电流在供电系统中传输时,将迫使沿途电压下降,其电压波形也将受其影响而产生不同程度的畸变,这种电能质量的下降会给电力系统和用电设备带来严重的危害。 电力系统中的谐波源主要有以下几类：（1）电源自身产生的谐波。因为发电机制造的问题，使得电枢表面的磁感应强度分布偏离正弦波，所产生的电流偏离正弦电流。（2）非线性负载，如各种变流器、整流设备、PWM变频器、交直流换流设备等电力电子设备。（3）非线性设备的谐波源，如交流电弧炉、日光灯、铁磁谐振设备和变压器等。 二、谐波的危害 谐波对电力系统的危害主要表现在:(1)谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗,降低发电、输电及用电设备的效率。(2)谐波影响各种电气设备的正常工作。(3)谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振,从而使谐波放大,引发严重事故。(4)谐波会导致继电保护和自动装置误动作,并使电气测量仪表计量不准确。(5)谐波对临近的通信系统产生干扰,轻则产生噪声,降低通信质量;重则导致信息丢失,使通信系统无法正常工作。 三、谐波的分析 由于谐波导致的各种各样的事故和故障的几率一直在升高，谐波已成为电力系统的一大公害。我国对于谐波相关工作的研究大致起源于20世纪80年代。我国国家技术监督局于93年颁布了国家标准《电能质量——公用电网谐波》（GB/T 14549-1993）。该标准对公用电网中各个等级的电压的限用值、电流的允许值等都做了相应的规定，并以附录的形式给出了测量谐波的方法和数据处理及测量仪器都作了相应的规定。这个规定给我国相关人员进行谐波检测分析、谐波污染的抑制提供了理论依据和大致思路。
电力系统谐波治理的四种方法
谐波，这个新鲜的电力系统名词，在当今的电力行业中，已广为“传播”，几乎在电力行业工作，以及与电力行业有直接关系的人，都对这个名词不陌生，尤其是用电大户单位，谈之色变，一是“谐波”直接影响了工厂的正常工作，由于谐波的存在，工厂的负荷上不去，即便上去了，无功也特高，而传统的“无功补偿”又不能凑效。而是即便无功补偿达到了要求，但谐波含量超标，管理部门不答应，自身的电费多交了不说，还讨不了好。 那么，是否拿“谐波”的肆虐就没有办法了，不！“办法总比问题多”，上海坤友电气有限公司集多年治理“谐波”的经验，针对不同的工况，总结了几种解决问题的方法，公布如下，与各位同仁共勉。 首先，我们讨论谐波的产生原因： 近年来，电力网中非线性负载的逐渐增加是全世界共同的趋势，如变频驱动或晶闸管整流直流驱动设备、计算机、重要负载所用的不间断电源（UPS）、节能荧光灯系统等，这些非线性负载导致电网污染，电力品质下降，引起供、用电设备故障，甚至引发严重火灾事故等。电力污染及电力品质恶化主要表现在以下方面：电压波动、浪涌冲击、谐波、三相不平衡等。 其次，我们讨论谐波的危害： 电源污染会对用电设备造成严重危害，主要有： 增加输、供和用电设备的额外附加损耗，使设备的温度过热，降低设备的利用率和经济效益： 谐波电流使输电线路的电能损耗增加。当注入电网的谐波频率位于在网络谐振点附近的谐振区内时，对输电线路和电力电缆线路会造成绝缘击穿。 干扰通讯设备、计算机系统等电子设备的正常工作，造成数据丢失或死机。 影响无线电发射系统、雷达系统、核磁共振等设备的工作性能，造成噪声干扰和图像紊乱。 引起电气自动装置误动作，甚至发生严重事故。 使电气设备过热，振动和噪声加大，加速绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。
初中特殊方法测量电阻、电功率专题
初中特殊方法测量电阻、电功率(专题)
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特殊方法测量电阻、电功率 一、无滑动变阻器的实验设计 1．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电 阻Rx阻值，图8中可实现测量R阻值的正确电路图是 2.某同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx 阻值，如图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） 3.某同学在没有电压表的情况下，只利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻R x 阻值，图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） 4.如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻R x的电路，其中不可行的是（） 5．给你以下器材：一个电源（其电压未知），导线若干，两个开关、一块电流表、一个待测电阻R x，一个已知电阻值的定值电阻R0，请你设计一个能测出R x电阻值的电路。 要求：电路连接好后，电路元件和电流表的位置不得再移动。 （1）在方框内画出你所设计的电路图： （2）简要写出实验操作步骤： （3）写出待测电阻的表达式：R x=______。
6．现在手头有两个定值电阻R1和R2，它们的阻值分别为10 Ω和30 Ω，一个电压大约为15 V的电源，一个量程只有0～0.6 A的电流表，开关若干。请利用上述器材，设计一种最精确的方法测量出阻值约为20 Ω左右的待测电阻R x阻值。要求： （1）画出电路图（可以重复组合电路）； （2）写出实验步骤； （3）写出待测电阻R x的表达式（用已知量和测量量表示）。 7.15中考24.（6分）某同学要测出一个电压约为40V的电压电压（电压保持不变），可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0-15V）;四个阻值已知的电阻，分别为R1(100Ω)、R2(150Ω)、R3(200Ω)、和R4(4kΩ)；一个开关及若干导线，请合理选择器材，设计一个实验精确测出电压电压。要求：（1）画出实验电路图 （2）写出实验步骤及所需测量的物理量 （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示） 8.（2017中考）24．现有一个阻值为 20 Ω的定值电阻R0，一个电压约为 15 V 的电源，一个量程为 0～1 A 的电流表，一个单刀双掷开关及导线若干。请你利用上述器材设计实验，测出约为 10 Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 单刀双掷开关简介 小资料 实物图：符号： 使用方法：单刀双掷开关由动端“刀” 和不动端“1”“2”两个触点组成，使 用时可将“刀”掷向“1”或“2”触 点，起到双控的作用。 二、有滑动变阻器（无电流表） 1.测量小灯泡的额定功率，小灯泡的额定电压 2.5V，额定功率约1.5W，一个蓄电池（电压约6V）。定值 电阻R0，电压表一个，电源一个，滑动电阻器一个开关三个，导线若干，请你设计一个电路测（电路不可重组，不能忽略温度对灯丝电阻的影响） 2.小灯泡上标有“ 3.8V”，电压表（0—3V和0—15V),电流表（0-0.6A和0-3A），滑动变阻器的规格为 “20? 1A”电源（电压恒为6V）开关、导线若干。（增加定值电阻R0，电路不可重组，发现电流表也坏了）
硅烷偶联剂的使用方法
一、选用硅烷偶联剂的一般原则 已知，硅烷偶联剂的水解速度取于硅能团Si-X ，而与有机聚合物的反应活性则取于碳官能团C-丫。因此，对于不同基材或处理对象，选择适用的硅烷偶联剂至关重要。选择的方法主要通过试验预选，并应在既有经验或规律的基础上进行。例如，在一般情况下，不饱和聚酯多选用含CH2=CMeC、OOVi 及CH2-CHOCH－2O 的硅烷偶联剂；环氧树脂多选用含CH2- CHCH2及H2N-硅烷偶联剂；酚醛树脂多选用含H2N-及H2NC0NH硅烷偶联剂；聚烯烃选用乙烯基硅烷；使用硫黄硫化的橡胶则多选用烃基硅烷等。由于异种材料间的黏接可度受到一系列因素的影响，诸如润湿、表面能、界面层及极性吸附、酸碱的作用、互穿网络及共价键反应等。因而， 光靠试验预选有时还不够精确，还需综合考虑材料的组成及其对硅烷偶联剂反应的敏感度等。为了提高水解稳定性及降低改性成本，硅烷偶联剂中可掺入三烃基硅烷使用；对于难黏材料，还可将硅烷偶联剂交联的聚合物共用。硅烷偶联剂用作增黏剂时，主要是通过与聚合物生成化学键、氢键；润湿及表面能效应；改善聚合物结晶性、酸碱反应以及互穿聚合物网络的生成等而实现的。增黏主要围绕 3 种体系：即（1）无机材料对有机材料；（2）无机材料对无机材料；（3）有机材料对有机材料。对于第一种黏接，通常要求将无机材料黏接到聚合物上，故需优先考虑硅烷偶联剂中丫与聚合物所含官能团的反应活性；后两种属于同类型材料间的黏接，故硅烷偶联剂自身的反亲水型聚合物以及无机材料要求增黏时所选用的硅烷偶联剂。 二、使用方法 如同前述，硅烷偶联剂的主要应用领域之一是处理有机聚合物使用的无机填料。后者经硅烷偶联剂处理，即可将其亲水性表面转变成亲有机表面，既可避免体系中粒子集结及聚合物急剧稠化，还可提高有机聚合物对补强填料的润湿性，通过碳官能硅烷还可使补强填料与聚合物实现牢固键合。但是，硅烷偶联剂的使用效果，还与硅烷偶联剂的种类及用量、基材的特征、树脂或聚合物的性质以及应用的场合、方法及条件等有关。本节侧重介绍硅烷偶联剂的两种使用方法，即表面处理法及整体掺混法。前法是用硅烷偶联剂稀溶液处理基体表面；后法是将硅烷偶联剂原液或溶液，直接加入由聚合物及填料配成的混合物中，因而特别适用于需要搅拌混合的物料体系。 1、硅烷偶联剂用量计算 被处理物（基体）单位比表面积所占的反应活性点数目以及硅烷偶联剂覆盖表面的厚度是决定基体表面硅基化所需偶联剂用量的关键因素。为获得单分子层覆盖，需先测定基体的Si—OH含量。已知，多数硅质基体的Si —OH含是来4-12 个/卩叭因而均匀分布时，1mol硅烷偶联剂可覆盖约7500m2的基体。具有多个可水解基团的硅烷偶联剂，由于自身缩合反应，多少要影响计算的准确性。若使用丫3SiX处理基体，则可得到与计算值一致的单分子层覆盖。但因丫3SiX价昂，且覆盖耐水解性差，故无实用价值。此外，基体表面的Si-OH数，也随加热条件而变化。例如，常态下Si —OH数为5.3个/卩川硅质基体，经在400C或800C 下加热处理后，则Si —OH值可相应降为2.6个/卩卅或V 1个/卩讥反之，使用湿热盐酸处理基体，则可得到高Si —OH含量；使用碱性洗涤剂处理基体表面，则可形成硅醇阴离子。硅烷偶联剂的可润湿面积（WS，是指ig硅烷偶联剂的溶液所能覆
谐波谐振产生的原因及危害分析
谐波谐振产生的原因及危害分析 摘要：在电网运行中，不可避免地会产生谐波和谐振。当谐波谐振发生时，其电压幅值高、变化速度快、持续时间长，轻则影响设备的安全稳定 运行，重则可使开关柜爆炸、毁坏设备，甚至造成大面积停电等严重 事故。本文就其定义、产生原因、危害及预防措施作以介绍，供参考。 1.定义 谐波是一个周期的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍，又称高次谐波。通俗地说，基波频率是50HZ，那么谐波就是频率为100HZ、150HZ、200HZ...N*50HZ的正弦波。 谐振是交流电路的一种特定工作状况，是指在含有电阻、电感、电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相位的，当电路中的负载或电源频率发生变化，使电压相量与电流相量同相时，称这时的电路工作状态为谐振。谐波在电网中长期存在，而谐振仅是电网某一范围内的一种异常状态。 2.产生的原因 谐波的产生是由于电网中存在着非线性负荷（谐波源），如电力变压器和电抗器、可控硅整流设备、电弧炉、旋转电机、家用电器等，另外，当系统中发生谐振时，也要产生谐波。 谐振的发生是由于电力系统中存在电感和电容等储能元件，在某些情况下，如电压互感器铁磁饱和、非全相拉合闸、输电线路一相断线并一端接地等，在部分电路中形成谐振。谐波也可产生谐振，由谐波源和系统中
的某一设备或某几台设备可能构成某次谐波的谐振电路。 3.造成的危害 3.1谐波的危害 谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的通信系统产生干扰。电力电子设备广泛应用以前，人们对谐振及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但那时谐波污染没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力、电子装置的迅速使用，使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度的关注。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面。 （1）谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线时会使线路过热 甚至发生火灾。 （2）谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重 过热。谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以 至损坏。 （3）谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使上述（1）和（2）的危害大大增加，甚至引起严重事故。 （4）谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。 （5）谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；
谐波抑制的方法及其特点
电力系统谐波抑制方法及其特点分析 随着电力电子技术的发展，接入电网的整流、换流设备和其他各种非线性负荷设备日益增加，这些电气设备产生大量的谐波电流注入电网，危及电力设备、用户设备和电力系统的安全运行。必须采取措施，抓紧治理，抑制电力系统谐波，把电网中的谐波含量控制在允许范围之内[1]。 电力系统谐波抑制是改善电能质量、净化电网的一个重要方面。对谐波抑制的方法主要有三种途径:第一种是在谐波源上采取措施，从改进电力电子装置入手，使注入电网的谐波电流减少，也就是最大限度地避免谐波的产生；第二种是在电力电子装置的交流侧利用LC无源滤波器和电力有源滤波器对谐波电流分别提供频域谐波补偿和时域谐波补偿。这类方法属于对已产生的谐波进行有效抑制的方法;第三种就是改善供电环境[2]。 1、降低谐波源的谐波含量 降低谐波源的谐波含量也就是在谐波源上采取措施，最大限度地避免谐波的产生。这种方法比较积极，能够提高电网质量，可大大节省因消除谐波影响而支出的费用，并避免因加装消谐装置而引发的其它负面影响。具体方法有: 1.1 增加换流装置的脉动数 换流装置是电网中的主要谐波源之一，其产生的谐波主要集中在特征谐波，非特征谐波含量通常很少，特征频谱为:n=kp士1，则可知脉动数p增加，n也相应增大，而工n、工l/n，故谐波电流将减少。因此，增加整流脉动数，可平滑波形，减少谐波。例如:当脉动数由6增加到12时，可有效的消除幅值较大的低频项，从而使谐波电流的有效值大大降低。 1.2 利用脉宽调制(PWM)技术 PWM技术，就是在所需的频率周期内，通过半导体器件的导通和关断把直流电压调制成等幅不等宽的系列交流电压脉冲，可达到抑制谐波的目的。若要消除某次特定谐波，可在控制PWM输出波形的各个转换时刻，保证四分之一波形的对称性，根据输出波形的傅里叶级数展开式，使需要消除的谐波幅值为零，基波幅值为给定量，组成非线性超越方程组计算各个开关通断时刻，达到消除指定谐波和控制基波幅值的目的。PwM技术的优点是在载波频率高时，输出中所含低次谐波分量很小，从而提供了功率因数。目前被采用的PWM技术有最优脉宽调制(OPWM)、改进正弦脉宽调制、△调制、跟踪型PWM和自适应PWM控制等。 1.3 三相整流变压器采用Y，d(Y/△)或D，y(△/Y)的接线方式 这种接线方式可抑制3的倍数次的高次谐波，也可作为隔离变压器使用。以△/Y形接线方式为例:当高次谐波电流从晶闸管反串到变压器副边绕组内时，其中3的倍数次高次谐波电流无路可通，所以自然就被抑制而不存在。但将导致铁心内出现3的倍数次高次谐波磁通(三相相位一致)，而该磁通将在变压器原边绕组内产生3的倍数次高次谐波电动势，从而产生3的倍数次的高次谐波电流。因为它们相位一致，只能在三角形绕组内产生环流，将能量消耗在绕组的电阻中，故原边绕组端子上不会出现3的倍数次的高次谐波电动势，不致使谐波注入公共电网。作为隔离变压器使用时，可使3N次谐波电流与配电系统相隔离。这种接线形式的优点是可以自然消除3的整数倍次的谐波。 1.4 采用多电平变流技术 也称整流电路的多重化，即将多个方波叠加，以消除次数较低的谐波，从而
次谐波的产生原理
在理想的干净供电系统中，电流和电压都是正弦波的。在只含线性元件(电阻、电感及电容)的简单电路里，流过的电流与施加的电压成正比，流过的电流是正弦波。 在实际的供电系统中，由于有非线性负荷的存在，当电流流过与所加电压不呈线性关系的负荷时，就形成非正弦电流。任何周期性波形均可分解为一个基频正弦波加上许多谐波频率的正弦波。谐波频率是基频的整倍数，例如基频为50Hz，二次谐波为100Hz，三次谐波则为150Hz。因此畸变的电流波形可能有二次谐波、三次谐波……可能直到第三十次谐波组成。 有几个常见多发的问题是由谐波引起的：电压畸变、过零噪声、中性线过热、变压器过热、断路器的误动作等。 ①电压畸变：因为电源系统有内阻抗，所以谐波负荷电流将造成电压波形的谐波电压畸变(这是产生"平顶"波的根源)。此阻抗有两个组成部分：电源接口(PCC)以后的电气装置内部电缆线路的阻抗和PCC以前电源系统内的阻抗，用户处的供电变压器即是PC C的一例。 由非线性负荷引起的畸变负荷电流在电缆的阻抗上产生一个畸变的电压降。合成的畸变电压波形加到与此同一电路上所接的全部其他负荷上，引起谐波电流的流过，即使这些负荷是线性的负荷也是如此。 解决的办法是把产生谐波的负荷的供电线路和对谐波敏感的负荷的供电线路分开，线性负荷和非线性负荷从同一电源接口点开始由不同的电路馈电，使非线性负荷产生的畸变电压不会传导到线性负荷上去。 ②过零噪声：许多电子控制器要检测电压的过零点，以确定负荷的接通时刻。这样做是为了在电压过零时接通感性负荷不致产生瞬态过电压，从而可减少电磁干扰(EM I)和半导体开关器件上的电压冲击。当在电源上有高次谐波或瞬态过电压时，在过零处电压的变化率就很高且难于判定从而导致误动作。实际上在每个半波里可有多个过零点。 ③中性线过热：在中性点直接接地的三相四线式供电系统中，当负荷产生3N次谐波电流时，中性线上将流过各相3N次谐波电流的和。如当时三相负荷不平衡时，中性线上流经的电流会更大。最近研究实验发现中性线电流会可能大于任何一相的相电流。造成中性线导线发热过高，增加了线路损耗，甚至会烧断导线。 现行的解决措施是增大三相四线式供电系统中中性线的导线截面积，最低要求要使用与相线等截面的导线。国际电工委员会(IEC)曾提议中性线导线的截面应为相线导线截面的200%。 ④变压器温升过高：接线为Yyn的变压器，其二次侧负荷产生3N次谐波电流时，其中性线上除有三相负荷不平衡电流总和外，还将流过3N次谐波电流的代数和，并将谐波电流通过变压器一次侧流入电网。解决上述问题最简单的办法是采用Dyn接线的变压器，使负荷产生的谐波电流在变压器△形绕组中循环，而不致流入电网。 无论谐波电流流入电网与否，所有的谐波电流都会增加变压器的电能损耗，并增加了变压器的温升。 ⑤引起剩余电流断路器的误动作：剩余电流断路器(RCCB)是根据通过零序互感器的电流之和来动作的，如果电流之和大于额定的限值它就将脱扣切断电源。出现谐波时RCC B误动作有两个原因：第一，因为RCC B是一种机电器件，有时不能准确检测出高频分量的和，所以就会误跳闸。第二，由于有谐波电流的缘故，流过电路的电流会比计算所得或简单测得的值要大。大多数的便携式测量仪表并不能测出真实的电流均方根值而只是平均值，然后假设波形是纯正弦的，再乘一个校正系数而得出读数。在有谐波时，这样读出的结果可能比真实数值要低得多，而这就意味着脱扣器是被整定在一个十分低的数值上。 现在可以买到能检测电流均方根值的断路器，再加上真实的均方根值测量技术，校正脱扣器的整定值，便可保证供电的可靠性。
如何滤除谐波
首先在数据采集装置之前加滤波器，先把主要部分的谐波滤除 有源电力滤波器(Active Power Filter—APF) 通过采用开关模式的电力电子变流器产生与谐波电流大小相等、相位相反的谐波电流来消除电力系统中的谐波, 从而克服了无源滤波器存在的缺陷。 硬件滤波：主要是通过电容电阻来组合滤波的，这种方式的成本很低。但是精度不高，因为这种用电容电阻组成的滤波器它的陡峭性一点都不好，所以在要求精确的频率滤除的情况下很有可能将有用的信号滤除。 软件滤波主要是讲DPS，这个滤波由于采用的是先讲模拟信号数字化，然后再将得到的数字信号用现有的滤波器函数来处理，然后将处理过的有用的数字信号再转化为模拟信号。由于对信号进行了采样，所以将频谱扩展到无限范围，如果采样频率不够的话则会发生频谱混叠，所以这时怎样滤波都没有用了。实际的工程设计中先进行硬件低通滤波，使被采集的信号尽可能有一个满意的截止区，这样只要满足香农采样定理的要求就可以实现对原始信号的频谱恢复。这个函数分析方法可以是将信号先做快速的傅里叶变化，利用正弦函数的正交性，将不需要的频段的信号消除，从而达到滤波的效果。 根据采样定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。所以在进行信号处理前必须用低通滤波器在交流输入端，滤除信号中的高次谐波，再利用傅里叶算法滤除低次谐波。在硬件上通过接线方式的组合可以滤除一定次数的谐波，变压器或互感器的二次侧三角形接法。。特定次谐波滤除芯片，特定谐波消除是在方波电压中开出一些预先确定好角度的凹槽, 通过求解基于傅立叶变换的非线性方程组, 来消除特定次数的谐波。
特殊方法测量电功率
例1、如左图：电源电压一定，定值电阻 R 阻值已知，要求测定额定电压为 U o 的小灯泡的额定功率 ①断开S 、闭合S 2,移动变阻器滑片使电压表示数为 U 。； ②保持滑片位置不变，闭合 Si,断开Q,记下电压表的示数为 U,则此时R 两 端电压为U-U O ,通过R 之电流等于(U-U o ) /R,因串联，所以通过灯泡的电流也 等于(U-U o ) /R.由 P=IU 得出 P o = U o ( U —U o ) /R 练习：1.如右图：电源电压一定， S 是单刀双掷开关，定值电阻 R=10Q ，要求 测额定电压为2.5V 的小灯泡的额定功率 疋, ①当S 接 ②保持 ______________________ 为4.5V,则此时R 两端电压为 时，移动变阻器滑片使电压表示数为 _________ V; 不变，S 改接 _______ ，此时若电压表的示数 V,通过R 之电流等于 A,因串联，所以通 ，则小灯泡的额定功率是 2.现只有一块电压表，若干导线，滑动变阻器， ，已知阻值为R o 的定值电阻，开 关，电源等器材来测定额定电压为 U o 的小灯泡的额定功率。 电路图如右图：实验步骤： (1)，按照电路图连接实物( 2)，先将表接到 _ ，使电压表示数达到 _;再把电压表改接到 _ U,此时电路中的电流可表示为 过灯泡的电流与 R 中电流 关, (能否)移动变阻器的滑片，读出电压表的求数为 额定功率的表达式为 W. ，闭合开 处，此时 。(3)则小灯泡的 3.现只用一块电压表，若干导线，滑动变阻器，已知阻值的定值电阻 R o ,单刀 双掷开关，开关，电源等器材来测定额定电压为 U 。的小灯泡的额定功率。 电 路图如右图，实验步骤：(1)按照电路图连接实物 (2)闭合S,将S i 拨到位置_，移动滑动变阻器，使电压表示数为 __________________ , 再将开关Si 拨到位置 _________ ，此时 _____ (能否)移动变阻器的滑片，读出电压表读数为 ? U,此时电路中的 电流可表示为 练习：4.如右图：电源电压 。(3)则小灯泡的额定功率的表达式为 例2、如左图：电源电压一定，定值电阻 R 阻值已知，要求测定额定电压为 U o 的小 灯泡的额定功率①闭合0、断开&，移动滑片，使电流表示数为 U o + R 此时灯恰好 - 正常发光。②保持滑片位置不变，断开 Si 、闭合&,记下电流表的示数为I,则通过 灯的电流为I- ( U o +R 0③则灯泡的额定功率的表达式为 定， 定值电阻R=10Q,要求测定额定电压为 2.5V P o = U o (I — U o *R _(8> 的小灯泡的额定功率。实验步骤： (1)将S 拨到 ________ ，移动滑片，使电流表 A; (2)将S 拨到2,滑片位置 ___________ ，此时若电流表的示数为 示数为 0.45A ，则小灯泡的额定功率为 _______ W 。 5.如右图：电源电压一定，定值电阻 R D 阻值已知，要求测定额定电压为 U o 的小灯泡的额定功率。实验步骤：闭合S, ______________ ,使Ai 的示数等于 _ ; 再 。则小灯泡的额定功率的表达式为 6.如左图：电源电压一定，定值电阻 R D 阻值已知，要求测定额定电压为 U o 的小灯 泡的额定功率实验步骤：(1)闭合s,将s 拨到位置 阻器，使电流表示数I i 和R D 的乘积等于 _______________________________ ，移动滑动变 (2)再将开关S i 拨到位置 _______ ，此时变阻器滑片位置 _____ (不动或向 右滑或向左滑)，记录此时 _______________________________ 。 ( 3)则小灯泡
硅烷偶联剂使用说明
硅烷偶联剂使用说明 一、选用硅烷偶联剂的一般原则 已知，硅烷偶联剂的水解速度取于硅能团Si-X，而与有机聚合物的反应活性则取于碳官能团C-Y。因此，对于不同基材或处理对象，选择适用的硅烷偶联剂至关重要。选择的方法主要通过试验预选，并应在既有经验或规律的基础上进行。例如，在一般情况下，不饱和聚酯多选用含CH2=CMeCOO、Vi及CH2-CHOCH2O－的硅烷偶联剂；环氧树脂多选用含CH2－CHCH2O及H2N－硅烷偶联剂；酚醛树脂多选用含H2N－及H2NCONH－硅烷偶联剂；聚烯烃多选用乙烯基硅烷；使用硫黄硫化的橡胶则多选用烃基硅烷等。由于异种材料间的黏接可度受到一系列因素的影响，诸如润湿、表面能、界面层及极性吸附、酸碱的作用、互穿网络及共价键反应等。因而，光靠试验预选有时还不够精确，还需综合考虑材料的组成及其对硅烷偶联剂反应的敏感度等。为了提高水解稳定性及降低改性成本，硅烷偶联剂中可掺入三烃基硅烷使用；对于难黏材料，还可将硅烷偶联剂交联的聚合物共用。 硅烷偶联剂用作增黏剂时，主要是通过与聚合物生成化学键、氢键；润湿及表面能效应；改善聚合物结晶性、酸碱反应以及互穿聚合物网络的生成等而实现的。增黏主要围绕3种体系：即（1）无机材料对有机材料；（2）无机材料对无机材料；（3）有机材料对有机材料。对于第一种黏接，通常要求将无机材料黏接到聚合物上，故需优先考虑硅烷偶联剂中Y与聚合物所含官能团的反应活性；后两种属于同类型材料间的黏接，故硅烷偶联剂自身的反亲水型聚合物以及无机材料要求增黏时所选用的硅烷偶联剂。 二、使用方法 如同前述，硅烷偶联剂的主要应用领域之一是处理有机聚合物使用的无机填料。后者经硅烷偶联剂处理，即可将其亲水性表面转变成亲有机表面，既可避免体系中粒子集结及聚合物急剧稠化，还可提高有机聚合物对补强填料的润湿性，通过碳官能硅烷还可使补强填料与聚合物实现牢固键合。但是，硅烷偶联剂的使用效果，还与硅烷偶联剂的种类及用量、基材的特征、树脂或聚合物的性质以及应用的场合、方法及条件等有关。本节侧重介绍硅烷偶联剂的两种使用方法，即表面处理法及整体掺混法。前法是用硅烷偶联剂稀溶液处理基体表面；后法是将硅烷偶联剂原液或溶液，直接加入由聚合物及填料配成的混合物中，因而特别适用于需要搅拌混合的物料体系。 1、硅烷偶联剂用量计算 被处理物（基体）单位比表面积所占的反应活性点数目以及硅烷偶联剂覆盖表面的厚度是决定基体表面硅基化所需偶联剂用量的关键因素。为获得单分子层覆盖，需先测定基体的