2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升20 同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含解析

课时作业提升(二十)

同角三角函数的基本关系与诱导公式

组夯实基础

．(·昆明模拟)°＋°的值为( )

．－

．＋

．－＋

．－－

解析：选°＋°＝(°－°)＋(°＋°)＝－°＋°＝－.故选．

．已知α＝，∈，α∈，则(π＋α)＝( )

．

．－

．±

．－

解析：选由α＝，α∈得α＝，

∴(π＋α)＝－α＝－，故选．

．(·江西六校联考)点(°，°)位于( )

．第一象限

．第二象限

．第四象限

．第三象限解析：选因为°＝(×°＋°)＝－°＜，°＝(×°＋°)＝－°＜，所以点(°，°)位于第三象限．

．若θθ＝，则θ＋的值是( )

．－

．

．

．±

解析：选θ＋＝＋＝＝.

．已知(π－α)＝－，则α·α等于( )

．

．－

．－

．或－

解析：选由(π－α)＝－得α＝－α，

∴α＝－，∴α·α＝＝＝－，故选．

．若△的内角满足＝，则＋＝( )

．－

．

．－

．解析：选∵<<π，∴<<π.又∵＝，即＝，∴<<.∴(＋)＝，∴＋＝.

．化简：＝.

解析：原式＝＝＝.

答案：

．已知角α的终边上一点()(<)，则(°－α)的值是．解析：(°－α)＝(°－α)＝－α.因为<，所以＝－，所以α＝－，所以(°－α)＝－α＝.

答案：

．(·梅州模拟)已知α为锐角，且(π－α)＋＝，则α＝.

解析：由(π－α)＋＝得α＝，即＝，α＝α，所以α＝(－α)，α＝，α＝.又因为α为锐角，

所以α＝.

答案：

．°＋°＋…＋°＝.

解析：°＋°＋…＋°＝°＋°＋…＋°＋°＋°＋°＋…＋°＋°＝(°＋°)＋(°＋°)＋…＋(°＋°)＋°

＋°＝＋＋＝.

答案：

．已知(°＋α)＝，α是第三象限角，求(°－α)＋(α－ °)的值．

解：因为(°＋α)＝>，α是第三象限角，

所以°＋α是第四象限角，

所以(°＋α)＝－＝－.

所以(°－α)＋(α－°)

＝[°＋(°－α)]＋(°－α)

＝－(°－α)＋(°－α)

＝－[°－(°＋α)]＋[°－(°＋α)]

＝－(°＋α)＋(°＋α)

＝－－＝－.

组能力提升

．若，是锐角△的两个内角，则点(－，－)在( )

．第二象限

．第一象限

．第四象限

．第三象限

解析：选∵，是锐角△的两个内角，∴＋＞°，即＞°－．∵°<<°，°<°－<°.∴＞(°－)＝，

＜(°－)＝．∴－＜，－＞.∴点在第二象限，故选．

．(·日照模拟)已知－＜α＜，α＋α＝，则的值为( )

．

．

．

．

解析：选∵α＋α＝，∴＋α＝，即α＝－，又∵－<α<，∴α－α>.

∴α－α＝＝，

∴＝＝.

．化简＝.

解析：原式＝

＝＝

＝＝.