轴对称图形练习题

1、画出下面各个对称图形的对称轴

2、画出下面图形的另一半，使得它们是轴对称图形。

简单的轴对称图形练习习题

欢迎阅读 页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________． Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（ ） A D E

轴对称、平移与旋转单元测试题

轴对称、平移与旋转单元测试题
1 ．如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 ，两 侧 的 图 形 能 够 完 全 重 合 ，这 样 的 图 形 就 叫（ 图形，那条直线就是（ ）。 2． 正 方 形 有 （ ）条对称轴． 3． 移 一 移 ， 说 一 说 ． ）
（ 1 ）向（ ）平 移 了（ ）格（ 2 ）向（ ）平 移 了（ ）格（ 3 ）向（ ）平 移 了 （ ） 格 4． 长 方 形 有 条 对 称 轴 ， 圆 有 条 对 称 轴 ， 正 方 形 有 （ ）条对称轴． A.1 B.2 C.3 D.4 E．无 数． 5 ． 你 能 画 出 如 图 所 示 图 形 所 有 的 对 称 轴 吗 ？ 如 果 能 ，请 画 出 来 ，并 填 在（ ）里 填 上适当的数．
三、解答题（共 1 小题，满分 9 分） 6．请画出对称图形的另一半．
1

四、判断对错．（8 分） 7． 正 方 形 是 轴 对 称 图 形 ， 它 有 4 条 对 称 轴 （ ）。 8． 圆 不 是 轴 对 称 图 形 （ ）。 9． 利 用 平 移 、 对 称 可 以 设 计 许 多 美 丽 的 图 案 （ ）。 10 ． 风 吹 动 的 小 风 车 是 平 移 现 象 （ ）。 五、用心选．（6 分） 11．下面的图形中， （ ）不能由 通过平移或旋转得到．
A．
B．
C．
D．
12 ． 下 列 现 象 中 ， 不 属 于 平 移 的 是 （ ） A． 乘 直 升 电 梯 从 一 楼 上 到 二 楼 B． 钟 表 的 指 针 嘀 嗒 嘀 嗒 地 走 C． 火 车 在 笔 直 的 轨 道 上 行 驶 D． 汽 车 在 平 坦 笔 直 的 公 路 上 行 驶 13 ． 下 面 的 图 形 中 ， 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） A． 长 方 形 B． 等 腰 三 角 形 C． 平 行 四 边 形 D． 扇 形 六、（8 分） 14 ． 下 面 图 案 是 从 哪 张 纸 上 剪 下 来 的 ？ 请 连 线 ．
五、画一画．（6 分） 15 ． （ 1 ） 房 子 向 右 平 移 5 格 ， （ 2） 小 船 向 下 平 移 4 格 ， 再 向 左 5 格 ．
八、计算． 16 ． 用 简 便 方 法 计 算 ， 写 出 主 要 计 算 过 程 ． （ 1 ） 2.12 × 2.7+7.18 × 2.7
2
（ 2 ） 1.25 × 0.25 × 3.2

(完整版)三年级轴对称图形练习题

三年级数学下册轴对称图形练习题 一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）相等。 4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图 形就叫做___________，这条直线叫做________． 7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段． 8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________． 9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴． 11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 二、选择题。 1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（） A、S B 、H C、P D、Q 2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（） 3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称 图形的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5、下列图形中，对称轴最多的是（）。 A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形 6、下面不是轴对称图形的是（）。 8题）

典型的轴对称图形练习题(带答案)73578

一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置）；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误； （2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； （3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误； （4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ）∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2 ，则 这个梯形较小 的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的 高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ D ） P A E C B D

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？

2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：

轴对称练习题(含答案)

轴对称练习题 13．1.1轴对称 1．下列图形中，是轴对称图形的是() 2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是() 3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有() ①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′ 的交点不一定在直线l上． A．4个B．3个C．2个D．1个 第3题图第4题图 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20° 5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm. （1）求AB，A′C′的长； （2）求△A′B′C′的面积．

13．1.2线段的垂直平分线的性质 第1课时线段垂直平分线的性质和判定 1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图第2题图 2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有() A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB 3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上． 第3题图第4题图 4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°. 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

[初中数学]作轴对称图形教案 人教版

《作轴对称图形》教案 【教学目标】 1.知识与能力： （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法： 在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系． 3.情感、态度与价值观： 培养学生的应用意识和探究精神． 【教学重点】 （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 【教学难点】 用轴对称知识解决相应的数学问题． 【教学方法】 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高． 【教学过程】 一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容 活动1 观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）． 操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？ 学生活动设计： 学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流． 教师活动设计： 教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； （2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点； （3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 活动2 问题 如图（1），已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？ l l 图（1） 图（2） 学生活动设计： 学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了． 教师活动设计： 在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是： （1）过A 作l 的垂线垂足为O ； （2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O ＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳． 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 活动3 巩固练习：课本41页练习． 二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称

典型的轴对称图形练习习题(带答案

精心整理 一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形； ②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上 的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂 2 ）3对称， B．顶 . 4与BE 相交于点P，则 ∠APE的度数是（） A．45°B．55° C．60°D．75°

5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较 小 的底角是（）度. A．45°B．30°C．60°D．90°6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 A． D． 7． C D 8 PC （ A．4B．3 C．2D．1 9．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离 为5，Q是OB上任一点，则（）

A．PQ＞5B．PQ≥5 C．PQ＜5D．PQ≤5 10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（） A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm 11 12 13CD=4， 14 15AB=6， 的周 1610且有一底角为 60°，则它的两底长分别为____________． 17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则∠BAC=____________．

18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题 19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作 两边20C， 21 22AC于E、 23ABP=结论．

参考答案 第一章 轴对称图形 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 1116．4、6 19202123＝AQ ，

简单的轴对称图形练习题

轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有 四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） N M E F C B A D A B C D

A B M C N O 图3 A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20o B ．30o C ．35o D ．40o 10、如图，在Rt ABC △中，ο90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，A D E B 图4 A C B D E

轴对称经典测试题(含答案)

轴对称单元测试 (二) 一、填空题（每题2分，共32分） 1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有 条． 2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三个．．不同请指出这个图形，并说明理由． 答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 ． 3．等腰△ABC 中，若∠A =30°，则∠B =________． | 4．△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且BD =CD ，若AB =3，则AC =__ __． 5．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD =4，则点D 到AB 的距离是__________． 6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形. 7．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于___________． 8．如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，且△ABC 的周长为24，则AB +BD = ；又若∠CAB =60°，则∠CAD = ． 9．如图，△ABC 中，EF 垂直平分AB ，GH 垂直平分AC ，设EF 与GH 相交于O ，则点O 与边BC 的关系如何请用一句话表示： ． 如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =6，AD =5，BC =8，且AB ∥____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰 B " D A A B B H A E C O

当的图形. 12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10 且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． ！ 13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___. 14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴． 15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则∠ABC1=________． 16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=____ ___． 二、解答题（共68分） 17．（5分）已知点M)5, 3(b a-，N) 3 2,9(b a+关于x轴对称，求a b的值． 18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直为什么 — 19．（5分）如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC 第14题图第15题图第16题图 # A B C D E F

中心对称练习题及单元测试

C 1、观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。 轴对称图形________________，旋转对称图形_______________，中心对称图形_______________； 2、如图，已知△ABC 和点O ，画出△DEF 和△ABC 关于点P 成中心对称。 A B C O 3、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？ 4、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B 是AC 的中点。画出此图形关于点B 成中心对称的图形。 A B C E D

1、如图，已知CD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ADC成中心对称的三角形。 A D C 2、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。 A D B C 3、如图所示的两个图形是不是轴对称图形？如果是，请画出对称轴。这两个图形能不能经过旋转与自身重合？如果能，分别需要旋转多少度？ 4、请设计两个既是轴对称又是中心对称的图形，并给它起个有趣的名字。

中心对称单元测试 1、如图，△ABC 沿着PQ 方向平移到△A ′B ′C ′的位置，则 AA ′∥______∥_______；AA ′=_______=_________； 2、如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过 旋转后到达△ACE 的位置，则旋转中心是点________，旋转了 __________度，BD=__________； 3、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被________平分，对应线段平行且_____； 4、线段、等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形其中是轴对称图形的有___________________ _________________，是中心对称图形的有________________________________________________； 二、画图题： 1、在纸上画一个长为2㎝，宽为1㎝的长方形。然后画出将该长方形向北偏东45°方向平移2㎝后的图形。 2、画出三角形ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的三角形。 3、如图，已知正方形和点O ，画一个正方形，使它与已知正方形关于点O 成中心对称。 三、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆和三角形组成(圆和三角形的个数不限)，并且使整个圆形场地成对称图形， 请在圆中画A B D E O

作轴对称图形 知识讲解

作轴对称图形知识讲解 【学习目标】 1．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形． 2．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题. 3．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形． 4．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力． 【要点梳理】 要点一、对称轴的作法 若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同． 要点诠释： 在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 要点二、用坐标表示轴对称 1.关于x轴对称的两个点的横（纵）坐标的关系 已知P点坐标，则它关于x轴的对称点的坐标为，如下图所示： 即关于x轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2.关于y轴对称的两个点横（纵）坐标的关系 已知P点坐标为，则它关于y轴对称点的坐标为，如上图所示． 即关于y轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 3.关于与x轴（y轴）平行的直线对称的两个点横（纵）坐标的关系 P点坐标关于直线的对称点的坐标为． P点坐标关于直线的对称点的坐标为． 【典型例题】 类型一、作轴对称图形

1、如图，△ABC 和△'''A B C 关于直线MN 对称，△'''A B C 和△''''''A B C 关于直线 EF 对称. （1）画出直线EF ； （2）直线MN 与EF 相交于点O ，试探究∠''BOB 与直线MN 、EF 所夹锐角α之间的数量 关系. 【答案】（1）如图；（2）∠''BOB ＝2α； 【解析】 （2）∵△ABC 和△'''A B C 关于直线MN 对称， △'''A B C 和△''''''A B C 关于直线EF 对称. ∴∠BOM ＝∠'B OM ，∠'B OE ＝∠''B OE ， ∵∠'B OM ＋∠'B OE ＝α ∴∠''BOB ＝2α 【总结升华】在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上. 举一反三： 【变式】在下图中，画出△ABC 关于直线MN 的对称图形. 【答案】△'''A B C 为所求.

轴对称图形经典练习题

- 2 - 轴对称图形练习题 一、选择题 1．下列图形中，只有两条对称轴的是（ ） A ．正六边形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．圆 2．如下左1图Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（ ）． A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m 4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）． A.90° B. 75° C.70° D. 60° 5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）． A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 5 7．如下左1图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接 1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）． A.4 B.5 C.6 D.7 8.如下左2图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A .20° B . 40° C .50° D . 60° 9．如下左3图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）． A .AD DH AH ≠= B .AD DH AH == C .DH AD AH ≠= D .AD DH AH ≠≠ B M N P 1A P 2 O P M A N C Q P B N M D C H E B A F E D C B A

作轴对称图形

13.2画轴对称图形（第1课时） 【学习目标】 1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 2.能利用轴对称进行图案设计. 【重点难点】 重点：作轴对称图形. 难点：利用轴对称设计图案. 【学习过程】 一、自主学习： 猜一猜： 下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称 二、合作探究： 操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印. 思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系? 2、对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系? 归纳： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴. 【问题探究】 如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 三、例题探究： 例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′． 例2 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．

方法总结： 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：。 四、尝试应用 1.作已知点关于某直线对称的点的第一步 ( ) A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 2、下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ) 3．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个( ) 4．图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的 另一半？ 五、补偿提高 5、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形． 【学后反思】

轴对称经典测试题(含答案)

轴对称单元测试(二) 一、填空题（每题2分，共32分） 1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条． 2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑， 哪一个 ．．不同请指出这个图形，并说明理由． ．．与其他三个 答：这个图形是：（写出序号即可），理由是． 3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________． 6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.

7．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于___________． 8．如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，且△ABC 的周长为24，则AB +BD = ；又若∠CAB =60°，则∠CAD = ． 9．如图，△ABC 中，EF 垂直平分AB ，GH 垂直平分AC ，设EF 与GH 相交于O ，则点O 与边BC 的关系如何请用一句话表示： ． 如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =6，AD =5，BC =8，且AB ∥DE ， 则△DEC 的周长是____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在 横线上的空白处填上恰当的图形. 12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°， 则它的两底长分别为____________． 13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部 分，则此三角形的底边长为__ ___. A A B C D B H F A E C G O

最新小学三年级数学轴对称图形练习题

小学三年级数学轴对称图形练习题 姓名：班别: 学号：一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是（）,折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星 2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示）,此时,它所看到的全身像是( ) 4.（2004·安徽）如图14－18所示,下列图案中,是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）5.(2004·厦门)如图14－19所示,下列图案中,是轴对称图形的是( ) 图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（） A、N B、S C、L D、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（） A、B、C、D、 8、将写有字“B”的字条正对镜面,则镜中出现的会是（） A、B、C、D、 9、和点P（－3,2）关于y轴对称的点是（） A.（3, 2） B.（－3,2） C. （3,－2） D.（－3,－2） 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示,则电子表的实际读数是 . 四．作图题。 画下面图形的对称轴． B ： 第10题图

轴对称图形提高练习试题

轴对称图形提高练习题 一、教学目标 掌握利用轴对称图形的性质解决最短路线问题的方法；等腰三角形性质的活用 二、教学重难点 重点：轴对称的实际应用、等腰三角形性质 难点：轴对称的应用、角平分线与垂直平分线的应用、等腰三角形相关计算与证明三、基础知识梳理 轴对称的性质可运用于实际问题中的最短路线问题、球的反弹、光线反射等，解决办法是作对称点； 等腰三角形所有的性质包括：等边对等角等角对等边、三线合一、轴对称性等，主要应用于求跟角平分线和中垂线结合的求解问题 四、典型例题分析 题型一：角平分线及其中垂线的应用 例1.（1）三角形一点到三角形的三个顶点的距离相等的点是三角形____ ____的交点． （2）三角形一点到三角形的三边的距离相等的点是三角形____ ____的交点． （3） 例2.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，则点D 到AB的距离是__________． 例3.已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB = AC，BD平分∠ABC．求证：BC = AB + AD 例4.如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC 的外角平分线．

练习： 1. 如图,裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，若 ∠BAF=60°，则∠DAE= 2. 如图,在△ABC 中，∠C=90°，AD 的平分∠BAC 交BC 于D ，点D 到AB 的距离为7 cm ， CD= 3. 在△ABC 中，∠C=90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠A=40°，则∠CDB= ，∠CBD= 4. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，若∠B=20°， 则∠DAC= 5. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分 线，DE ⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 6. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它 到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 7. 如图,△ABC 中,∠BAC=110°,AB 的垂直平分线交BC 于点D,AC 的垂直平分线交BC 于点 E,BC=10cm. (1) 求△ADE 的周长;(2)求∠DAE 的度数. 、 1题图 2题图 3题图 4题图

简单的轴对称图形练习题

轴对 称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对 称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长 分成15和6两部 分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． N M E F C B A D A B C D

A B M C N O 图3 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内???? B.三角形外??? ? C.斜边的中点? ? D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分 别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当 ∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ） A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于 点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20o B ．30o C ．35o D ．40o A D E B 图4 A C B D E