怎样列分式方程解应用题_0

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------

怎样列分式方程解应用题

怎样列分式方程解应用题列分式方程解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的思考和处理过程是类似的，只是多了对分式方程的根的检验。

这里的检验应包括两层含义：

第一，检验得到的根是不是分式方程的增根；第二，检验得到的根是不是使实际问题有意义。

下面介绍怎样找等量关系从而列出分式方程进行解决几种常见的实际问题。

一、路程问题这类问题涉及到三个数量：

路程、速度和时间。

它们的数量关系是：

路程=速度*时间。

列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：

速度=路程/时间，时间=路程/速度。

例 1 某校学生到离校 15 千米的科技馆去参观。

男同学骑自行车出发 2/3 小时后，女同学才乘汽车前往，结果男、女同学同时到达。

如果汽车的速度是自行车速度的 3 倍，那么自行车和汽车的速度各是多少？分析：

本题中的等量关系是男同学所用的时间-2/3 小时=女同学所

1 / 5

用的时间如果设自行车的速度为 x 千米/小时，则汽车的速度为 3 x 千米/小时，男同学所用的时间为 15/x 小时，女同学所用的时间为 15/3x 小时，由此我们可列出方程。

解：

设自行车的速度是 x 千米/小时，则汽车的速度是 15/3x 千米/小时，根据题意，得 15/x-2/3=15/3x 解这个方程，得 x=15 经检验， x=15 是原方程的根。

3x=3*15=45（千米/小时）答：

自行车的速度是 15 千米/小时，汽车的速度是 45 千米/小时。

[练一练] A、 B 两地相距 60 千米。

甲骑自行车从 A 地出发到 B 地，出发 1 小时后，乙骑摩托车也从 A 地出发到 B 地，且比甲早到 3 小时。

已知乙的速度是甲的 3 倍，求甲、乙的速度。

二、工程问题这类问题也涉及三个数量：

工作量、工作效率和工作时间。

它们的数量关系是：

工作量=工作效率*工作时间。

列分式方程解决实际问题用它的变形公式：

工作效率=工作量/工作时间。

特别地，有时工作总量可以看作整体1，这时，工作效率=1/工作时间。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 例 2 某项工作，甲、乙两人合作 3 天后，剩下的工作由乙单独来做，用 1 天即可完成。

已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的 2 倍。

甲、乙单独完成这项工作各需多少天？分析：

本题中的等量关系是甲的工作量+乙的工作量=总工作量如果设甲单独完成这项工作需要 x 天，则乙单独完成这项工作需要2x 天。

甲完成的工作量是 3/x, 乙完成的工作量是 4/2x，由此我们可列出方程。

解：

设甲单独完成这项工作需要 x 天，则乙单独完成这项工作需要 2x 天，根据题意，得 3/x+4/2x=1 解这个方程，得 x=5 经检验， x=5 是原方程的解。

2x=2*5=10(天) 答：

甲单独完成这项工作需要 5 天，乙单独完成这项工作需要 10 天。

这道题还可以根据等量关系：

甲、乙合作完成的工作量+乙单独完成的工作量=总工作量来列方程。

同学们可以自己试一下，看能否解出来。

3 / 5

[练一练] 某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加义务植树的社会实践活动。

已知（一）班比（二）班每小时多植树 20 棵，（一）班植树 660 棵所用的时间与（二）班植树 600 棵所用的时间相等。

（一）、（二）两班学生每小时各植树多少棵？三、销售问题销售问题是近几年来新增加的题型，解决这类问题，首先要弄清一些有关的概念：

商品的进价：

商店购进商品的价格；商品的标价：

商店销售商品时标出的价格；商品的售价：

商店售出商品时的实际价格；利润：

商店在销售商品时所赚的钱；利润率：

商店在销售商品时利润占商品进价的百分率；打折：

商店在销售商品时的实际售价占商品标价的百分率。

其次，还要弄清它们之间的关系：

商品的售价=商品的标价*商品的打折率；商品的利润=商品的售价-商品的进价；商品的利润率=商品的利润/商品的进价。

在解决这类问题时，我们只要运用这些关系就能正确求解。

例 3 某超市销售一种钢笔，每枝售价为 12 元。

后来，钢笔的进价降低了 4%，从而使超市销售这种钢笔的利润率提高了 5%。

这种钢笔原来每枝进价是多少元？分析：

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 本题中的主要等量关系是进价降低前的利润率+5%=进价降低后的利润率如果设这种钢笔原来每枝的进价为 x 元，那么进价降低前的利润率为(12-x)/x，进价降低后的利润率为[12-(1-4%) x] /(1-4%) x，由此我们可以列出方程。

解：

设这种钢笔原来每枝的进价为 x 元，根据题意，得 (12-x) /x+5%= [12-(1-4%) x] /(1-4%) x 解这个方程，得 x=10 经检验， x=10 是原方程的解。

答：

这种钢笔原来每枝的进价为 10 元。

总之，列式解方程是经历实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性的过程，进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

通过设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础。

可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：

（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意。

5 / 5

列分式方程解应用题练习题修订稿

列分式方程解应用题练 习题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

班级 学号 姓名__________________________ 编号：017 列分式方程解用题 年级：八年级 学科：数学 内容：分式乘除运算 执笔：欧阳浩洋 审核：周宏利 教学目标：会用分式表示问题中的量，根据问题中的等量关系列出分式方程，解得分式方程的解，从而使问题得到解决 课前准备 1、因式分解:3123x x - 2、计算：262--x x ÷ 4432+--x x x 3、解分式方程：3513-=+x x 尝试练习一 1、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格是文学书价格的倍，因此他们所买的科普书比所买的文学书少一本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少 尝试练习二 2、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金多第一年为万元，第二年为万元,第一年和第二年每间房屋的租金分别是多少。

尝试练习三 3、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨3 1，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。 尝试练习四 4、某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m 的污水排放管道，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长的管道 尝试练习五 5、某质检部门抽取甲、乙厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%，求甲厂的合格率。

(完整版)初二数学分式方程经典应用题(含答案)

分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的 火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为 售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工 且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书 所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第 二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300 x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记 者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

分式方程应用题总汇及答案

分式方程应用题总汇及答案 1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

五年级列方程解应用题讲义

★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）” 同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步： （一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系） （二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示） （三）根据等量关系列出方程； （四）解方程求出未知数的值； （五）验算并答题。 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：水果店运来苹果和梨共570千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨=570 270＋x=570 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0.6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果 x＋0.6=7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4－x=0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 关键词：XXX是XXX的几倍 饲养场共养800只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡 x×2=800 列除法式：母鸡÷公鸡=2倍 800÷x=2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点） 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树=240 2x＋x=240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只 x＋27=4x4x－x=27

分式方程应用题含答案(经典)

分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一 段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ．12012045 x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045 x x -=-

(完整版)分式方程应用题专题(含答案)

分式方程应用题专题 1、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州） 铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间 缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节 日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理 量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率 污水处理量 ）． 污水排放量 （1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理 率不低于 ．．．70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天 污水处理量的基础上至少 ．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独 工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区 安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用 的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知 第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =-

列分式方程解应用题教案

列分式方程解应用题学案 教学目标 1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。 教学重点和难点 重点：列分式方程解应用题 难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 教学过程设计 一 复习 1 解方程：x 45=3 30 x 2列方程解应用题的步骤: 二、新课 例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 分析：请同学根据题意，找出题目中的等量关系. 骑车的速度=步行速度的___倍； 骑车所用的时间=________________小时. 请同学依据上述等量关系列出方程.并求解 注意：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离/时间.如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程. 例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天? 分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s ，工作所用时间设为t ，工作效率设为m ，三个量之间的关系是 :s=mt,或t=sm ，或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.并求解。 三、课堂练习 1. 甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.

分式方程解应用题常见类型题及答案

分式方程解应用题常见类型题及答案 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到 达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸 奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打 九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 &一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数， 求原分数。 9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱， 已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天 人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ ⑵ 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品， 已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲 工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。 ⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？

分式方程应用题精选

八年级分式方程的应用题精选 1、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，则 300 1500900+=x x 解，得x ＝450 经检验：x ＝450是原方程的解。 答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。 2、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 解：设步行速度是x 千米/时，则 247197=-+x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。进尔4x ＝20（千米/时） 答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。 3、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多五分之三，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 解：⑴设她第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，则 2.053140.185.12+?? ? ??+=x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。 答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。 4、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 解：⑴设4月份销售价为每件x 元，则 x x 9.07002000202000+=+ 解，得x ＝50 经检验：x ＝50是原方程的解。

复杂的列方程解应用题

复杂的列方程解应用题 1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？ 2、四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各有多少只？ 3、10元盒5元一张的人民币共有40张，共计325元，两种人民币各有几张？ 4、现有大、小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问：大、小塑料桶各有多少个？ 5、某运动员进行射击考核，共打20发子弹，规定每中一发记20分，脱靶一发 扣12分，最后这名运动员共得240分。问：这名运动员共打中了几发？

6、育才小学五年级举行数学竞赛，共10题。每做对一题得8分，错一题倒扣5 分。张小灵最终得分为41分。她做对了多少题？ 7、鸡与兔共有100只。鸡的脚比兔的脚多80只。问鸡与兔各有多少只？ 8、学校买来3元、4元盒5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的张数一样多。每种票各买了多少张？ 9、某场篮球比赛售出30元、50元、60元的门票共200张，收入9000元，其中50元和60元的门票售出的张数相等。每种票各售出多少张？ 10、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆，已知每辆大卡车比每辆小卡车多装载4吨，那么这批钢材共有多少吨？

11、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 12、水果仓库所存的苹果是香蕉的4倍。元旦前夕，平均每天批发出250千克香蕉，700千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩1500千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 13、周老师从家到学校上班，出发时他看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到6分钟；如果每分钟行200米，他可以提前6分钟到校。周老师家离学校多少米？ 14、王叔叔从家出发去会所参加会议，如果每分钟走50米，就要迟到8分钟；如果每分钟走60米，又会早到5分钟？王叔叔家到会所的距离是多少？ 15、一个小组同学去植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺少4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

列分式方程解应用题——工程问题最全最精典

可化为一元一次方程的分式方程应用题——工程问题 一．复习回顾：1、解方式方程并说明解分式方程的步骤 2、工程问题基本量的关系？ 工作量 = 乘以 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题。 二．例题分析 例1：一工程甲队单独做2天后乙队单独做3天刚好完成。已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天，求甲乙队单独完成这项任务各需要多少天？ 例2：甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所 需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？分析： 解： 例3：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 方法一：解：设规定日期是____天,则甲队独完成需要____天，乙队独完成需要____天， 由题意得： :解之得：x=____ 经检验:________________ ∴原方程的根是________ 答：规定日期是____天 方法二：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为____天，那么乙单独完成工程所需的天数就是______天. 设工程总量为1，甲的工作效率就是___，乙的工作效率是______，依题意，列方程得______________ 解得_________． 即规定日期是_____天． 三：练习： 1.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部 工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 11212112-=-x x

初中数学分式方程典型例题讲解

第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1．转化思想 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程． 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 （一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义（一）分式的概念： 形如 A B (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件： 1、分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义

(完整版)分式方程应用题专项练习50题

分式方程应用题专项练习 1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进行了技术改进,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,结果提前10天完成了任务.原计划每天生产多少个零件? 3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？ 4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完 成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1） 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2） 若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由。 5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？ 6、 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 7.一列客车长200米一列货车长280米,在平行轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟.已知客车与货车的速度之比为5∶3.求两车的速度. 8、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的 路程为3km ，王老师家到学校的路程为0.5km ，由于小明的父母战斗在抗“非 典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知 王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20min ， 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 9、一小船由A 港到B 顺流航行需6小时，由B 港到A 港逆流航行需8小时，小船从早晨6时由A 港到B 港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈。

稍复杂的列方程解应用题

稍复杂的列方程解应用题（一） 一、找出下面数量间的等量关系 （1）生人数比女生人数多7人： （2）篮球的个数是足球个数的4倍： （3）梨树比苹果树的3倍多15棵： （4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元： （5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。 二、根据题意把方程补充完整： （1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。 =71或 =206 （2）小丽买了7个数学本，每本元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。 = 或 =7 × 三、列方程解应用题。 1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？ 2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？

3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？ 6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？ 7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？

8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等 9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？ 稍复杂的列方程解应用题（二） 一、填空题 1、甲数是，是乙数的4倍，乙数是多少？列式为（）。 2、乙数是，甲数是它的倍，甲数是多少？列式为（）。 3、甲数是，乙数比甲数的5倍少，乙数是多少？列式为？ （） 4、甲数是，比乙数的5倍少，乙数是多少？ 数学方法（），列方程（） 二、列方程并解方程。 1、已知的4倍比一个数少，求这个数？

人教版初二数学分式方程应用题汇总

人教版初二数学分式方程应用题汇总 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

分式方程 1. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝1 b － 1 a ，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( ) A. 5 6 B. 5 4 C. 3 2 D. － 1 6 2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. 25 x ＝ 35 x－20 B. 25 x－20 ＝ 35 x C. 25 x ＝ 35 x＋20 D. 25 x＋20 ＝ 35 x 3. 分式方程 2 x－2 － 1 x ＝0的根是( ) A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝2 D. x＝－2 4.方程 2x x－1 ＝1＋ 1 x－1 的解是( ) A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2 5. 解方程：①： 1 x－1 － 3 x2－1 ＝0. ②： 2 x－3 ＋2＝ x－2 x－3 . ③已知关于x的分式方程1＋2－mx 3－x ＝ 2x－3 x－3 无解，求m的值． 6把分式方程 2 x＋4 ＝ 1 x 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A. x B. 2x C. x＋4 D. x(x＋4) 7分式方程 3 x＋2 ＝ 1 x 的解为________． 8解方程： 4x x－2 －1＝ 3 2－x ，则方程的解是________．

9阅读思考题． 解方程：2x x2－1＝ 3x＋1 x2－1 . 解：方程两边都乘x2－1，得2x＝3x＋1 解这个方程，得x＝－1. 所以x＝－1是方程的根． 上面解题过程是否有错误？若有错误，请指出来，并改正． 10关于x的方程2x＋a x－1 ＝1的解是正数，则a的取值范围是( ) A. a>－1 B. a>－1且a≠0 C. a<－1 D. a<－1且a≠－2 11已知关于x的分式方程a－1 x＋2 ＝1有增根，则a＝________． 12 已知关于x的分式方程2x＋m x－2 ＝3的解是正数，则m的取值范围为________． 13某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？ 14某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果共用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( ) A. 2300 x ＋ 2300 1.3x ＝33 B. 2300 x ＋ 2300 x＋1.3x ＝33

列分式方程解应用题练习题

班 学号 姓名_ __ __ __ __ ____ __ __ ____ _____ ◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ 装 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 订 ◆ ◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆线 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆ ◆ 编号：017 列分式方程解应用题 年级：八年级 学科：数学 内容：分式乘除运算 执笔：欧阳浩洋 审核：周宏利 教学目标：会用分式表示问题中的量，根据问题中的等量关系列出分式方程，解得分式方程的解，从而使问题得到解决 课前准备 1、因式分解:3123x x - 2、计算：262--x x ÷ 4432+--x x x 3、解分式方程：3513-=+x x 尝试练习一 1、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格是文学书价格的1.5倍，因此他们所买的科普书比所买的文学书少一本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 尝试练习二 2、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金多第一年为9.6万元，第二年为10.2万元,第一年和第二年每间房屋的租金分别是多少。

尝试练习三 3、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨3 1，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。 尝试练习四 4、某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m 的污水排放管道，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长的管道？ 尝试练习五 5、某质检部门抽取甲、乙厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%，求甲厂的合格率。

列分式方程解应用题工程问题最精典

列分式方程解应用题工 程问题最精典 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

可化为一元一次方程的分式方程应用题——工程问题 一．复习回顾：1、解方式方程并说明解分式方程的步骤 2、工程问题基本量的关系 工作量 = 乘以 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题。 二．例题分析 例1：一工程甲队单独做2天后乙队单独做3天刚好完成。已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天，求甲乙队单独完成这项任务各需要多少天 例2：甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需 天数的 倍，问甲乙单 独做各需多少天分析： 解： 例3：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天 方法一：解：设规定日期是____天,则甲队独完成需要____天，乙队独完成需要____天， 由题意得： :解之得：x=____ 经检验:________________ ∴原方程的根是________ 答：规定日期是____天 112

方法二：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为____天，那么乙单独完成工程所需的天数就是______天.设工程总量为1，甲的工作效率就是___，乙的工作效率是______，依题意，列方程得______________ 解得_________．即规定日期是_____天． 三：练习： 1.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天 就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4 5 ，求 甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天 2.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间 3.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队 单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，?那么剩下的工程还需要两队合做 20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项 工程所需的天数． 4、一项工程，若甲乙两队单独完成甲队比乙队多用5天；若甲乙两队合作6天可以完成， （1）求两队单独完成各需多少天 （2）若这项工程甲乙两队合作6天完成后，应付给他们80000元的报酬，两队商量按各自完成工作量分配这笔钱。问甲乙两队各得多少钱 5．某农场开挖一条长开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务求原计划每天挖多少米 6.某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1。5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件

初二数学分式方程经典应用题含答案

1 / 4 分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（） Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） A66602xx?? B66602xx?? C66602xx?? D 66602xx?? 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．

7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg，根据题意，可得方程（）A9001500300xx?? B9001500300xx?? C9001500300xx?? D9001500300xx?? 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程 中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 9 、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天 数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完 成此项工程各需多少天？ 10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m，则得方程为 11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润?售价?进价，利润率100%??利润进价）