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四年级奥数难题第二讲 巧求面积

四年级奥数难题第二讲 巧求面积
四年级奥数难题第二讲 巧求面积

第二讲 巧求面积

1.

有一大一小两块正方形试验田,他们的周长相差40米,面积相差220平方米,那么小正方形试验田的面积是多少平方米? 此题,10×10=100平方米,

周长相差40米,边长相差10米。如图,(3)为小试验田,则(1)的面积是

100平方米,这是关键点。40÷4=10,10×10=100,

220-100=120,120

÷2=60,60÷10=6,6×6=36

或者用方程组,平方差公式。 2.

在图中,平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米,直角三角形ECB 的直角边EC 长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD 的面积。 都补上梯形EGCB 后,阴影就变成了“平行四边形ABCD ”,

三角形

EFG 就变成了“三角形EBC ”。根据差不变性质,这2

部分的面积差还是10平方厘米,而三角形EBC 是个直角三角形面积可求(二个直角边已知)。

10×8÷2=

40,40+10=50。

3. 如图所示,从一个直角三角形中剪去一个面积为15cm 2的长方形后剩余部分是两个直角三角形。已知AD 长为3cm ,求CE 长是多少?

如图做辅助线,构成一个大长方形ABCG 。由对称知道,三角形AGC 和三角形ABC 相等,4和2面积相等,所以6和5 因为6的面积15cm 2,宽=AD ==5cm ,CE =5cm 。

4.如图,ABCD 是7×4的长方形,形,求△BCO 与△EFO 的面积差。

B

5. 图中的

4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点

是该正方形的中心。如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

如图虚线,在一个圆内作一个正方形,此正方形与中间的正方形大小是相等的。在虚线的正方形内空白的2个花瓣,正好可以用“圆和虚线正方形之间2个阴影”补上,凑成一个正好的正方形。所以阴影部分的面积就是4个小正方形的面积。

本题的第二个难点就是,如何求一个小正方形的面积。小正方形的对角线正好是直径2厘米。

使用“正方形面积=对角线平方÷2”来求。(22÷2)×4=8平方厘米。

6. 如图, E 、F 、G 都是正方形ABCD 三条边的中点,△OEG

比△ODF 大10平方厘米,那么梯形OGCF 的面积是多少平方厘米?

如图从G 点向上作一条垂线,从O 点向下作一条垂线。需要证明O 是HF 的中点。

对长方形IGCD ,DG 是对角线经过长方形的中心,HF 是长方形的对称轴也经过长方形的中心,所以O 是长方形IGCD 的中心点,所以O 是HF 的中点,所以△OGH 和△ODF 形状大小完全相同面积相等。

这样,题目给的条件“△OEG 比△ODF 大10平方厘米”就用上了,△HEG 的面积就是10平方厘米。 再根据E 、F 、G 都是边上的中点,知道△HEG 的面积是正方形ABCD 面积的1/8,正方形ABCD 面积是80。四边形HGCF 面积是1/4,80/4=20平方厘米,△OHG 的面积是1/16,80/16=5平方厘米,梯形OGCF 的面积是:20-5=15平方厘米。 也可以不求出正方形ABCD 面积80,△HEG 的面积1/8等于10平方厘米,△OHG 的面积1/16就是1/8的一半5平方厘米,四边形HGCF 面积1/4就是1/8的2倍20平方厘米,20-5=15就是梯形OGCF 的面积。

小学四年级奥数--和倍与差倍问题

四年级和倍与差倍问题 1.五⑴班有学生51人,男生是女生的2倍,求这个班男生、女生各有多少人? | 2.客货两车同时同地出发,3小时共行450千米,已知客车速度比货车速度多1 倍。求它们的速度各是多少? (

3.我校体育器材室的篮球比足球多36个,篮球是足球的3倍。篮球、足球各有 多少个? ? 4.有两袋大米,大袋比小袋多48千克。如果将小袋里的米吃掉2千克,这时大 袋里米的重量是小袋的3倍,那么大小两袋原来各有多少千克? / 5.六⑴班有45人,六⑵班有67人,六⑴班要调进六⑵班多少人,六⑵班人数才 是六⑴班人数的3倍?

、 6.参加剑桥英语等级考试的同学中,六年级比五年级的3倍少20人,两年级的 人数差是32人,问两年级参加英语等级考试各有多少人? ? 7.王华和小芳两人存款若干元,王华存款是小芳的3倍,如果王华取出240元, 小芳取出40元,两人的存款正好相等。两人原来各存款多少元?

第一部分必做题 1.(☆)暑假里,兄弟两人去池塘边钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条。哥哥的条数 又正好是弟弟的3倍,兄弟俩各钓了多少条鱼? : 2.(☆)少先队员植树,杨树比柳树多栽12棵,杨树的棵数是柳树的3倍,他们 栽杨树和柳树各多少棵? ( 3.(☆☆)小明有卡片56张,小华有卡片34张。如果两人取出同样多的卡片后, 小明的张数是小华的3倍,取出同样的张数后两人各有卡片多少张?

} 4.(☆☆)两根同样长的绳子,第一根用去47米,第二根用去26米后,第二根的 长度是第一根的4倍,两根绳子原来各有多长? 5.(☆)三、四年级同学共植树150棵,四年级比三年级多植20棵。三、四年级 各植树多少棵? # 6.(☆)两筐桔子共有140个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐 桔子个数相等,两筐原来各有多少个?

小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

小学四年级奥数 第13讲和倍与差倍问题 知识方法………………………………………………… 已知两个数的和与它们的倍数关系,求这两个数的问题叫和倍问题。已知两个数的差与它们的倍数关系,求这两个数的问题叫差倍问题。这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来,重点是准确理解题意,找到其中的等量关系进行解答。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙、丙三个数的和是120,甲数是丙数的3倍,乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少? 分析我们可以把丙看作1倍数,甲就是3倍数,乙是2倍数,一共可以看成1+2+3=6倍数。6倍数所对应的数量是120,这样我们就可以求出1倍数,也就是求出了丙是多少。 解答120÷(3+2+1)=20 20×2=40 20×3=60 答:甲是60、乙是40、丙是20。 【例2】有两堆棋子,第一堆有67个,第二堆有53个,问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍? 分析不管两堆棋子怎样移动,棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手,移动棋子以后,我们可以把第二堆棋子数看作1倍数,第一堆棋子数是5倍数,一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个),这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个),也

就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。 解答(67+53)÷(1+5)=20(个) 53-20=33(个) 答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。 【例3】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果“车÷马=2,炮÷车=4,炮一马=56”,那么“车十马+炮”等于多少? 分析从“车÷马=2,炮÷车=4”这两个条件可以看出,车是马的2倍,炮是车的4倍。我们把马看作1倍数,车就是2倍数,炮就是4×2=8倍数。炮比马多8-1=7倍数,7倍数所对应的具体数量是56,这样我们就可以求出1倍数是56÷7=8,也就是马所代表的数。车代表的数是8×2=16,炮所代表的数是8X8=64。 解答56÷(4×2-1)=8 8×(1+2+8)=88 答:“车十马十炮”等于88。 【例4】甲、乙两人原来的存款数相等。后来甲取出180元后,乙又存入420元,这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各存款多少元? 分析原来甲、乙的钱数是相等的,后来甲取出180元后,乙又存入420元,说明現在甲、乙的钱数相差180+420=600(元),而现在他们的倍数相差3-1=2倍。由此我们可以求出现在的1倍是600÷2=300(元),也就是现在甲的存款数。再用现在的钱数加上取出的钱数就是原来甲的存款数。

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题 1、学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个 2、甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人 3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳小2岁,小芳今年多少岁 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁,爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分 7、四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他和的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,的年龄是几岁 8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米,问:游泳池的长和宽各是多少米 9、曾老师比琪晗重30千克,曾老师比陈赫重25千克,琪晗陈赫共重75千克,琪晗陈赫各重多少千克 10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵 【和倍】 1.如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄的可能是多少岁

2..如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁 3.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米 4.一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页 5.梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页 6.琦涵五次考试平均分为96分(满分100分),那么她每次考试的分数不得低于多少分 7、小华有笔30枝,小明有笔15只,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8倍 8、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍 9、甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍 10、一个除式,商是18,余数是4,被除数、除数、商、余数的和是292,除数与被除数各是多少 【差倍】 1、林下小学购买的排球是篮球的3倍,排球比篮球多18只,购买的排球和篮球各有多少只购买的排球和篮球共有多少只

小学四年级奥数练习巧算年龄

四年级奥数练习之巧算年龄 1、小强今年15岁,小刚今年9岁,问几年前小强的年龄是小刚的3倍? 2、爷爷今年60岁,孙子今年6岁,再过多少年,爷爷的年龄比孙子大2倍? 3、今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸 爸、儿子今年各是多少岁? 4、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍, 小丽和她爸爸今年各是多少岁? 5、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁, 小芳和妈妈今年各是多少岁? 6、今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍,小红和小 梅今年各是多少岁? 7、今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍,小英和小 亮今年各多少岁? 8、红红的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁,再过多少年她的爸爸和妈妈的 年龄之和为73岁?

9、今年爸爸56岁,儿子30岁,当父子的年龄和为46岁时,爸爸和儿子各是多 少岁? 10、王阿姨、刘阿姨现在的年龄和是72岁,五年后,王阿姨比刘阿姨大6岁,今年王阿姨、刘阿姨各是多少岁? 11、父母子三人今年全家的年龄和为7 0岁,而10年前全家人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁,求今年每人的年龄。 12、甲的年龄是乙的3倍,甲在9年前和乙在3年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁? 13、8年前,叔叔的年龄是小华的3倍,小华今年16岁了。今年叔叔的年龄是小华的几倍? 14、两个数相除,商6余3,被除数、除数、商和余数的和是362,被除数,除数各是多少? 15、小周买一件衣服,把钱交给售货员后,售货员告诉他还差135元,因为他把商品单价个位上的0弄丢了。那么这件衣服的实际价钱是多少元呢?

2018年四年级奥数转题:和差倍问题

2018年四年级奥数转题: 和差倍问题 1.甲、乙、丙三个同学折纸船,已知乙比甲多折10只船,丙折的只数是乙的2倍,丙比甲多折45只船,他们一共折了多少只船? 2.四年级三个班开展读好书活动.二班比一班多读20本书,三班读的书比二班的2倍多3本,比一班多读56本书,三个班一共读多少本书? 3.两个数相除,商6余3,被除数、除数、商和余数的和是362,被除数、除数各是多少? 4.两个数相除,商是12,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是286,求被除数. 5.小芳到文具店买了两件商品,在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了,准备付27元取货.这时售货员说: “你看错了,应付81元才对.”请算一算小芳两件商品单价各是多少元? 6.小周买一件衣服,把钱交给售货员后售货员告诉他还差135元,因为他把商品单价个位上的0弄丢了.那么这件衣服的实际价钱是多少元? 7.小学做一道加法题,把其中一个加数个位上的0看漏了,结果算得100,而老师告诉小学正确结果应是307,那么,正确的两个加数各是多少呢? 8.李叔叔的存款是王叔叔的7倍,如果李叔叔取出1500元,王叔叔存入1500元,那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍,李叔叔、王叔叔原来各有存款多少元? 9.有三堆煤,第一堆煤的质量是第二堆的一半,第二堆煤比第三堆煤少50吨,第三堆煤的质量是第一堆煤的4倍.这三堆煤各有多少吨? 10.两篮苹果个数相等,从第一篮中拿走7个,从第二篮中拿走19个以后,第一篮剩下的个数是第二篮的3倍,两篮苹果现在各有多少个?

11.有甲、乙两仓库大米,如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中,则甲、乙两仓库大米的吨数相等;如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中,则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍,原来甲、乙仓库的大米各有多少吨? 12.小明用21.4元去买2种贺卡,甲卡每张1.5元,乙卡每张0.7元,钱恰好用完,可是售货员把甲卡张数算做乙卡张数,把乙卡张数算做甲卡张数,要找还小明3.2元,问小明买甲、乙卡各几张? 2018年四年级奥数转题: 和差倍问题 参考答案与试题解析 1.甲、乙、丙三个同学折纸船,已知乙比甲多折10只船,丙折的只数是乙的2倍,丙比甲多折45只船,他们一共折了多少只船? 【分析】已知乙比甲多折10只船,丙比甲多折45只船,那么丙折的只数比乙多451035只,相当于乙的211倍,然后根据差倍公式数量: 差(倍数1)较小数进一步解答即可. 【解答】解: (4510)(21)35(只) 351025(只) 35270(只) 352570130(只) 答: 他们一共折了130只船. 【点评】此题属于差倍问题,关键是求出数量差和倍数差;运用关系式:

四年级奥数-巧算年龄

巧算年龄 专题简析: 年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。 解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律: 1,无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的; 2,随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量; 3,随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 例1:爸爸今年43岁,儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍? 分析与解答:儿子出生后,无论在哪一年,爸爸和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是43-11=32岁。所以,当爸爸的年龄是儿子3倍时,儿子是32÷(3-1)=16岁,因此16-11=5年后,爸爸的年龄是儿子的3倍。 练习一 1,妈妈今年36岁,儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍? 2,小强今年15岁,小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 3,爷爷今年60岁,孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍?例2:妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁? 分析与解答:从3年前到今年,妈妈和女儿都长了3岁,她们今年的年龄和是:39+3×2=45岁。于是,这个问题可转化为和倍问题来解决。所以,今年女儿的年龄是45÷(1+4)=9岁,妈妈今年是9×4=36岁。 练习二 1,今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁? 2,今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁? 3,今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁? 例3:今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁? 分析与解答:小红和小梅的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小梅今年的5-1=4倍,也是3年后小梅年龄的2-1=1倍,即:小梅今年的年龄+3=小梅今年的年龄×4。所以,小梅今年的年龄为:3÷(4-1)=1岁,小红今年的年龄为:1×5=5岁。 练习三 1,今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁? 2,今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁? 3,10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁?

四年级奥数和差倍问题

和倍问题 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。 方法:和÷(倍数+1)=1倍数(较小数) 1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数) 或和—1倍数(较小数)=几倍数(较大数) 例题精讲 例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本 例2 甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍 例3 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵 例4. 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少

差倍问题 差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题. 差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。 解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量 差倍问题的基本关系式:差÷(倍数-1)=1倍数(较小数) 1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 例题精讲 例1.李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗 例2.某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人 例3. 有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨,乙船增加货物900吨,则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨

四年级奥数差倍问题练习卷和答案解析

小学奥数差倍问题 一、填空题 1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张. 2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋. 3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个. 4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元. 5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元. 6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数. 7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米. 8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米. 9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书

本,弟弟有图书本. 10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? ———————————————答案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解. 解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张) 小丽的邮票的张数为50×5=250(张). 答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.

【4】四年级奥数含答案(40讲)第26讲 巧算年龄

第26讲巧算年龄 一、知识要点: 年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。 解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律: 1、无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的; 2、随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量; 3、随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 二、精讲精练 例1:爸爸今年43岁,儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍? 练习一

2、小强今年15岁,小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 例2:妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁? 练习二 1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁?

例3:今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁? 练习三 1、今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁? 2、今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁?

1、蜜蜜的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁。再过多少年,她爸爸和妈妈的 年龄和为73岁? 2、林星今年8岁,爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各 多少岁? 例5:小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄总和是71岁,8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁?

1、父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁, 父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。 2、全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁? 三、课后作业 1、爷爷今年60岁,孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍?

(完整版)小学四年级和倍问题与差倍问题

和倍问题 已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数的问题叫和倍问题。 解这类应用题关键是要找准标准数(即1倍数),一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准数的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。数量关系可表示为: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数(1倍数)×倍数=大数(几倍数) 或两数和—小数(1倍数)=大数(几倍数) 解决和倍问题,为了理解题意,可以画出线段图,使数量关系一目了然。 1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模,四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍,三、四年级的同学各制作了多少件航模? 2、哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书是弟弟的3倍,哥哥有图书多少本?

3、小强和小明共有28本练习本,小强的练习本比小明的2倍少2本,小强和小明各有几本练习本? 4、甲乙丙三个数的和是360,已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍,求甲乙丙三个数各是多少? 5、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若是把0去掉,则与加一个加数相同,这两个数各是多少? 6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克? 7、一个除法算式,商是5,余数是1,被除数、除数、商和余数的和是109,除数是多少?

差倍问题 差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。 解答差倍问题的关键是找出两个数的差,以及与差相对应的倍数差,从而示出一倍数,再求出其它的数。解题时,我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。 这类问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数(一倍数)×倍数=大数(几倍数) 或小数(一倍数)+两数差=大数(几倍数) 1、三年级图书比四年级图书多50本,并且三年级图书 数是四年级的3倍,三年级和四年级各有图书多少本? 2、果园里栽的梨树比苹果树多240棵,梨树的棵数比 苹果树的5倍多20棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵? 3、舅舅比张强大19岁,正好是张强年龄的3倍多1 岁,舅舅和张强各多少岁?

四年级奥数培训3.5巧算年龄

第五讲巧算年龄 【专题导引】 年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍、或和差等问题的形式出现,有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活的加以解决。 解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律: 1、无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的。 2、随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量; 3、随着时间的变化,两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。 【典型例题】 【例1】今年妈妈30岁,小强12岁。10年后,妈妈比小强大多少岁? 【试一试】 1、奶奶今年54岁,小红今年9岁。3年后,小红比奶奶小多少岁? 2、4年前,哥哥比弟弟大4岁。今年哥哥比弟弟大多少岁? 【例2】妈妈和女儿的年龄和是45岁,2年后,妈妈和女儿的年龄和是多少岁? 【试一试】 1、爸爸、小刚的年龄和是38岁,4年前,他们的年龄和是多少岁? 2、一家三口人,年龄之和是72岁,5年后,他们的年龄和是多少岁? 【例3】爸爸今年43岁,儿子今年11岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?

【试一试】 1、妈妈今年36岁。儿子今年12岁,问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍? 2、小强今年15岁,小亮今年9岁,问几年前小强的年龄是小亮的3倍? 【例4】妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁? 【试一试】 1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各是多少岁? 2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍,小丽和爸爸今年各是多少岁? 【例5】今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍,小红和小梅今年各有多少岁? 【试一试】 1、今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟2倍,小明和小娟今年各有多少岁? 2、今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍,小英和小亮今年各有多少岁?

四年级奥数和差倍问题

学科教师辅导讲义 学员编号: 年级:四年级 课时数: 3 学员姓名: 辅导科目:奥数 学科教师: 授课主题 第20讲-和差倍问题 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标 ①已知2个数的和与两个数的差,掌握求这2个数的方法. ②已知2个数的和与他们之间的倍数关系,掌握求这2个数的方法. ③已知2个数的差与他们之间的倍数关系,掌握求这2个数的方法. 授课日期及时段 T (Textbook-Based )——同步课堂 一、和差问题 已知两数的和与两数的差,求两个数各是多少的应用题,叫和差问题应用题。 为了找到解答和差应用题的规律,我们来看线段图: 小数 大数: 从上图可以看出,在两数和上加上两数差,就是两个大数,再除以2,就可以求出大数;在两数和中减去两数差,就是两个小数,除以2,就可以求出小数。得到:大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2. 知识梳理 和差倍问题 和差问题:已知两数的和与两数的差,求这两个数. 差倍问题:已知两数的差和它们之间的倍数关系,求这两个数. 和倍问题:已知两个数的和与这两个数的倍数关系,求这两个数.

二、和倍问题 已知两个数的和与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题。我们通常把它叫做和倍问题。它的结构可用下图来表达: 倍数(小数) 几倍数(大数) 数量关系式:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和—小数=大数(几倍数) 三、差倍问题 已知两数的差和它们之间的倍数关系,要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。 “差倍问题”和“和倍问题”相似,解答时先要弄清什么是差、倍数、大数、小数,然后利用线段图找准与“差”所对应的倍数,即(倍数-1),从而先求出1倍数(小数),再求出几倍数(大数)。 差倍应用题的数量关系是:小数=差÷(倍数-1); 大数=小数×倍数或大数=小数+差。 例1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。两人各考了多少分? 例2、学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书? 典例分析 和

奥数试题四年级巧算年龄

巧算年龄 1、20XX年妈妈35岁,小军11岁。 ⑴妈妈比小军大几岁? ⑵到20XX年,妈妈和小军各几岁? ⑶到20XX年,妈妈比小军大几岁? 2、小红去年9岁,比爸爸小25岁。 ⑴去年爸爸几岁? ⑵明年小红和爸爸各几岁?

⑶8年前,爸爸比小红大几岁? 1、今年妈妈和女儿两人年龄和是39岁,三年后,女儿比妈妈小24岁,问今年妈妈和女儿各几岁? 2、妈妈的年龄是小红的5倍,已知妈妈比小红大32岁,问妈妈和小红的年龄各是多少岁? 3、王英今年11岁,妈妈今年43岁,几年后妈妈的年龄是王英的3倍?几年前妈妈的年龄是王英的5倍? 4、爷爷和孙子今年的年龄和是66岁,如果再过三年后,爷爷的年龄恰好是孙子年龄的7倍,爷爷和孙子今年各是多少岁? 第一部分必做题

1、(☆)填空。 ⑴妈妈今年a岁,比小智大b岁,再过x年后,妈妈和小智相差 ()岁。 ⑵妈妈今年a岁,比小智大b岁,再过x年后,妈妈和小智的年龄 和是()岁。 2、(☆)小华和小勇两人的年龄和是21岁,小华比小勇小3岁,小华和小勇各是多少岁? 3、(☆)小红今年10岁,外婆64岁,当小红和外婆的年龄和是86岁时,她们各是多少岁? 4、(☆☆)小华今年14岁,爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍? 5、(☆☆)今年爸爸和女儿的年龄之和是38岁,如果女儿加上4岁,爸爸的年龄正好是女儿的5倍,爸爸和女儿今年各多少岁?

6、(☆☆)爷爷比小明大60岁,他们两人的年龄和是72岁,那么再过多少年后爷爷的年龄是小明的7倍? 第二部分选做题 7、(☆☆)今年小妹7岁,聪聪13岁,当两人的年龄和是36岁时,两人各是多少岁? 8、(☆☆)妈妈比小杰大28岁,妈妈与小杰今年的年龄和是50岁,妈妈与小杰今年各多少岁? 9、(☆☆)父子的年龄和是41岁,4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的10倍。父亲和儿子今年各多少岁? 10、(☆☆)有一位老人说:“把我的年龄加14后除以3,再减去26, 最后用25乘,恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁?

小学四年级奥数差倍问题应用题

小学四年级奥数差倍问题应用题 小学四年级奥数差倍问题应用题篇一 1、一天,A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼,已知A比B多钓6条,C钓的鱼是A的2倍,比B多钓22条,他们一共钓了多少条鱼? 2、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问,每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人,最后剩下11个苹果,梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个? 3、已知大小两个数的差是5.49,将较大数的小数点向左移动一位,就等于较小数。较大的数是多少?较小的数是多少? 4、已知两个数的商是4,这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个数是多少? 5、甲、乙两数的差是9,甲数的1/6和乙数的1/4相等,甲数是多少?乙数是多少? 6、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、室外活动的共有多少人? 7、四个数依次相差1/80,它们的比是1:3:5:7,求这四个数的和。 8、小明今年9岁,父亲39岁,再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍?

9、有两筐苹果,如果从第一筐拿出9个放到第二筐,两筐苹果个数相等;如果从第二筐拿出12个放到第一筐,则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。原来每筐各有几个苹果? 10、某车间男工人数是女工人数的两倍,若调走18个男工,那么女工数是男工人数的两倍。这个车间的女工有多少人? 小学四年级奥数差倍问题应用题篇二 1、一篮苹果比一篮桔子重40千克,苹果重量是桔子的5倍,苹果、桔子各有多少千克? 2、山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只,已知绵羊比山羊多345只,两种羊各有多少只? 3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人,参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人,求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人? 4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书,小强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本? 5、甲仓库存大米500袋,乙仓库存大米200袋,现从两个仓库里运走同样袋数的大米,结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米? 6、一个车间,女工比男工少35人,男女工各调出17人后,男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人? 7、甲、乙两数的差及商都等于6,那么甲、乙两数的和等于多少?

四年级奥数第19讲-巧算年龄(学)

学科教师辅导讲义 学员编号:年级:四年级课时数:3 学员姓名:辅导科目:奥数学科教师: 授课主题第19讲-巧算年龄 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结 教学目标 ①学习了解年龄问题的常见类型; ②利用这些和,差,倍来解决一些较简单的问题; ③通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧 不拔、勇于探索的意志品质。 授课日期及时段 T(Textbook-Based)——同步课堂 1、认识年龄问题 年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。 2、解决年龄问题的三条规律 (1)无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的; (2)随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量; (3)随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 知识梳理

典例分析 考点一:差倍年龄问题 例1、三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年多少岁? 例2 、明明4岁时,妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁,妈妈今年多少岁?例3、爸爸今年43岁,儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍? 例4、妈妈今年36岁,儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍?

例2、父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。 P(Practice-Oriented)——实战演练 实战演练 ?课堂狙击 1、四年前小林年龄是小丽的2倍,小林今年12岁,小丽今年多少岁? 2、玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁? 3、小明今年7岁,爷爷今年62岁。几年前,爷爷的年龄是小明的12倍?

完整四年级奥数专题 和倍与差倍问题

10、有三堆煤,甲堆比乙堆的3倍多30千克,丙堆比乙堆少15千克,三堆煤共240千克,那么,甲堆有煤多少千克? 11、分子、分母之和是23,分母增加19以后,得到一个新的分数,把这个分 数化为最简分数是1/5,原来分数是几分之几? 12、甲、乙两数的和是16,甲数的3倍等于乙数的5倍,较大的数是多少? 13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克,桔子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,桔子重量是多少千克? 14、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则与另一个数相同,这两个数各是多少? 15、甲、乙两人共有150张画片,甲的张数比乙的2倍多30张,两人各有几张画片? 16、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于多少? 17、体育室买来75个球,其中篮球是足球的2倍,排球比足球多3个,这三种球各多少个? 2 18、甲、乙两人共有钱10000元,甲用去2000元,乙用去500元,乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。甲、乙两人原来各有钱多少元?

19、大、小两个数的和是3.52,如果将较小的数的小数点向右移动一位,正好得较大的数。较大的数是多少?较小的数是多少? 20、甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库? 21、育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学,甲得的2/9与乙得的1/4相等。甲得多少元?乙得多少元? 22、甲、乙、丙三个工人,由于超额完成任务,共得奖金120元,甲得的3倍等于乙得的5倍,乙得2倍等于丙得的3倍,甲、乙、丙各得奖金多少? 23、一个四位数,在它的某位数字前面加一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81,求这个四位数。 24、甲、乙、丙三个数的和为2450,甲数的1/5是乙的1/3,是丙的1/2,问甲、乙、丙各是多少? 25、有货物108件,分成四堆存放在仓库里,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆件数少2,比第四堆件数多2,问每堆各存放多少件? 3 26、五(1)班有学生63人,已知男生占女生的4/5,这个班有女生多少人? 27、张、王、李三人共有存款6300元,已知张与王存款的比是5:6,李的存款占王的2/3,张有存款多少元? 28、甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商5余1。问乙数是多少?

小学四年级奥数第24讲差倍问题后附答案

第24 讲差倍问题 一、专题简析: 解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般财政部下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。 解答差倍应用题的基本数量关系是: 差宁(倍数一1)二小数 小数>倍数二大数或:小数+差=大数 二、精讲精练 例 1 :光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3 倍,比踢踺子的多36 人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?练习一 1、城南小学三年级的人数是一年级人数的 2 倍,三年级的人数比一年级多130 人。三年级和一年级各有多少人? 2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4 倍,这种钢笔比圆珠笔贵12 元。 这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元? 例2:仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900 千克,面粉的千克数比大米的 2 倍还多100 千克。仓库有大米和面粉各多少千克?练习二 1 、三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的 3 倍多 2 人,已知做游戏的比打球的多38 人,打球和做游戏的各有多少人?2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人,今年的人数比去年的3倍少35 人。今年有多少人参加?例3:育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7 只,排球比篮球多11 只,足球的只数是篮球的 3 倍。足球、排球和篮球各买了多少只? 练习三

1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000 个,三月份比二月份多生产3000个,三月份生产的玩具个数是一月份的 2 倍。每个月各生产多少个? 2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800 套轴承,第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的 3 倍。求每季度各生产多少? 例4:商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的 3 倍,卖出红糖380 千克,白糖110 千克后,红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克?练习四 1、甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍,从甲仓库运走720千克,从乙仓库运走120 千克后,两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克? 2、有两筐橘子,第二筐中橘子的个数是第一筐中的 2 倍。如果第一筐中再放入48 个,第二筐中再放入18个,那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个? 例5:甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出2 本,从乙书 架取出60 本后,甲书架的本数是乙书架的 3 倍。原来两个书架各有图书多少本?练习五 1、两筐同样的苹果,甲筐卖出8 千克,乙筐卖出20 千克以后,甲筐剩下的是乙筐的 3 倍。两筐苹果原来各有多少千克? 2、甲、乙两个人的存款数相等,甲取出60元,乙存入20 元,乙的存款是甲的 3 倍。两人原来各有存款多少元? 三、课后作业 1、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的 3 倍。两块试验田各是多少公顷? 2、果园里种了一批苹果树和桃树,已知苹果树比桃树多1600棵,苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵? 3、三个小朋友们折纸飞机,小晶比小亮多折12 架,小强比小亮少折8架,小晶折的是小强的 3 倍。三个人各折纸飞机

第次课教案-差倍问题 四年级奥数

学员姓名: 上课日期: 教师姓名: 已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数的应用题叫差倍问题。解答差倍应用题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。基本数量关系式:①差÷(倍数-1)=小数;②小数×倍数=大数;③小数+差=大数 【精讲1】仓库里存放着大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克,问仓库大米和面粉各有多少千克? 分析与引导:画线段图理解题意: 大米: 有多少千克? 多3900千克 面粉: 大米的2倍多100千克 由图可知,如果面粉减少100千克,那么面粉的千克数就是大米的2倍,3900-100=3800千克,就是大米的2-1=1倍。所以,大米有3800÷1=3800千克,面粉有3800+3900=7700千克。 差倍问题 专题要点 王牌例题剖析

【精讲练习】 (1)三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人? (2)学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,今年有多少人参加? 【精讲2】有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出140本放到小书架上,那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。大、小书架原来各有多少本书? 分析与引导:根据题意画线段图: 大书架:还多20本 是小书架的4倍 140本 小书架: 由图可知,大书架上书的本数比小书架多:4-1=3倍,如果从大书架上取出140本放到小书架上,大书架上的书还比小书架上的书还多20本,那么原来小书架

上的书的3倍有:140×2+20=300(本),小书架上书的本数为:300÷3=100(本),大书架上书的本数为:4×100=400(本)。 【精讲练习】 (1)甲桶酒是乙桶酒的5倍,如从甲桶中取出18千克倒入乙桶,那么甲桶酒还比乙桶多4千克。两桶酒原来各有多少千克? (2)小明的铅笔支数是小华的3倍,如果小明给小华5支,小明还比小华多2支。两人原来各有多少支铅笔? 【精讲3】育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7个,排球比篮球多11个,足球的个数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少个?分析与引导:根据题意画线段图: 足球: 比排球多7个 排球: 比篮球多11个 篮球: 由图可知,足球的个数比篮球多:3-1=2倍,而且足球的个数比篮球多7+11=18(个),所以篮球有:18÷2=9(个);足球有:9×3=27(个);排球有:9+11=20

四年级奥数巧解差倍问题教学设计

,教案 学生姓名:_________ 授课教师:所授科目:奥数学生年级:课次: 课时:上课时间: 教学内容 巧解差倍问题 训练目标 解答差倍问题的方法:一是先根据倍数句确定哪个数为标准数(一倍数),二是再确定差相当于一倍数的几倍,三是用除法求出一倍数,再求出其他各数。与分析解答“和倍问题”一样,画线段图可以使题目中的数量关系更直观。 解答差倍问题的基本公式是: 差÷(倍数—1)= 较小数(标准数) 较小数×倍数= 较大数 较小数+差= 较大数 典型例题 例题1 育才小学学生参加兴趣班,参加美术班的人数是参加音乐班人数的4倍,比参加音乐班的多78人。参加美术班和音乐班的各有多少人? 分析与解答: 音乐班: 美术班: 从上图可以看出:多出的78人相当于参加音乐班人数的(4—1)=3倍 解:78÷(4—1)=26(人) 26+78=104(人)或26×4=104(人) 答:参加音乐班的有26人,参加美术班的有104人。 例题2:甲仓库存粮400吨,乙仓库存粮240吨,现在从甲,乙两仓运出吨数相等的粮食,剩下甲仓库存粮恰好是乙仓库的5倍。求甲,乙两仓库现在存粮各多少吨? 分析与解答: 甲仓库比乙仓库存粮多160吨,因为甲,乙两仓运出吨数相等,甲乙两仓库剩下的粮食还相差160吨,正好相当于乙仓库的(5—1)=4倍。 现在乙仓库: 现在甲仓库:

解:(400—240)÷(5—1)=40(吨)……现在乙仓库存粮 40×5=200(吨)……现在甲仓库存粮 答:甲仓库现在存粮200吨,乙仓库现在存粮40吨。 例题3 永新小学四年级两个班植树,四(1)班植树棵数比四(2)班的2倍多95棵,已知四(1)班比四(2)班植树多465棵。四(1)班和四(2)班各植树多少棵? 分析与解答: 从下图可以看出,四(2)班植树棵数是1倍数,四(1)班比四(2)班植树多出的465棵,相当于四(2)班植树数的1倍多95棵。 四(2)班: 四(1)班: 解:(465—95)÷(2—1)=370(棵)……四(2)班植树棵数 370×2+95=835(棵)……四(1)班植树棵数 答:四(1)班植树835棵,四(2)班植树370棵。 例题4 新华书店的科技书是文艺书本数的3倍,卖出950本科技书和120本文艺书后,余下的科技书和文艺书的本数正好相等。原本科技书和文艺书各有多少本? 分析与解答: 文艺书: 科技书: 从图上很容易看出,科技书卖出的比文艺书卖出的本数多950—120=830(本),对应的正好是文艺书本数的(3—1=2)倍。 解:(950—120)÷(3—1)=415(本) 415×3=1245(本) 答:原本文艺书415本,科技书1245本。 一、基础练习 1、某水果店,甲筐梨比乙筐梨多400个,已知甲筐梨的个数是乙筐梨个数的3倍。求 甲、乙两筐梨各多少个?

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