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四年级奥数难题第二讲 巧求面积

第二讲 巧求面积

1.

四年级奥数难题第二讲 巧求面积

有一大一小两块正方形试验田,他们的周长相差40米,面积相差220平方米,那么小正方形试验田的面积是多少平方米? 此题,10×10=100平方米,

周长相差40米,边长相差10米。如图,(3)为小试验田,则(1)的面积是

100平方米,这是关键点。40÷4=10,10×10=100,

220-100=120,120

÷2=60,60÷10=6,6×6=36

或者用方程组,平方差公式。 2.

四年级奥数难题第二讲 巧求面积

在图中,平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米,直角三角形ECB 的直角边EC 长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD 的面积。 都补上梯形EGCB 后,阴影就变成了“平行四边形ABCD ”,

三角形

EFG 就变成了“三角形EBC ”。根据差不变性质,这2

部分的面积差还是10平方厘米,而三角形EBC 是个直角三角形面积可求(二个直角边已知)。

10×8÷2=

40,40+10=50。

四年级奥数难题第二讲 巧求面积

3. 如图所示,从一个直角三角形中剪去一个面积为15cm 2的长方形后剩余部分是两个直角三角形。已知AD 长为3cm ,求CE 长是多少?

四年级奥数难题第二讲 巧求面积

如图做辅助线,构成一个大长方形ABCG 。由对称知道,三角形AGC 和三角形ABC 相等,4和2面积相等,所以6和5 因为6的面积15cm 2,宽=AD ==5cm ,CE =5cm 。

4.如图,ABCD 是7×4的长方形,形,求△BCO 与△EFO 的面积差。

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B

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