初中七年级数学第二学期第14周活动测试

题5

图

第二学期第14周活动测试

七年级数学试卷

说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.

2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，

只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.

1．下列等式中，计算正确的是（）

A．a

a

a=

÷9

10B．x

x

x=

-2

3C．pq

pq6

)

3

(2=

-D．6

2

3x

x

x=

?

2．以下列各组线段长(单位：cm)为边，能组成三角形的是（）

A．2，2，4 B．12，5，6 C．8，6，4 D．2，3，6

3．空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A．2

10

93

.

12-

?B．3

10

293

.1-

?

-C．4

10

1293

.0-

?D．3

10

293

.1-

?

4．已知5

,2=

=b

a x

x, 则b a x-等于（）

A．2

5

B．3

-C．5

2

D．10

5．如图，已知//

AB ED，65

ECF

∠=o，则BAC

∠的度数为（）A．115o B．65o C．60o D．25o

6．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A．B．C．D．

题7图

题9图

题10图

7．如图，△ABE ≌△CDF ，那么下列结论错误的是（ ）

A ．CE AF =

B ．AB ∥D

C C ．BE ∥DF

D ．DC B

E = 8．在下列说法中，正确的个数有（ ）．

①三角对应相等的两个三角形全等 ②两角、一边对应相等的两个三角形全等 ③三边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，要量河两岸相对两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作出BF 的 垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，这时可得

ABC ?≌EDC ?，用于判定全等的最佳依据是（ ） A ．ASA B ．SAS C ．SSS D ．AAS

10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的

距离y （千米）与时间x （分钟）的函数图象， 根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A ．小王去时的速度大于回家的速度 B ．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 C ．小王在朋友家停留了10分钟

D ．小王去时所花的时间少于回家所花的时间

二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡

相应的位置上.

11．已知在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1﹕2﹕3，这个三角形是_________三角形． 12．在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的

距离S （米）与他跑步的时间t （秒）之间的关系式为_________________． 13．一个矩形的面积是a ab a +-23

，宽为a ，则矩形的长为_______________．

14．已知3,1x y xy +==,则22x y +的值为 ____________． 15．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 且与

题15图

30°

40°

A

BC 相交于点D ，∠B=40°，∠BAD=30°， 则∠C 的度数是________度．

16．如图，AB ∥CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，

则∠2=___________度．

三、解答题(本大题共9小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（每小题3分，共9分）计算：

（1）()2

33

162xy y x ÷? （2） ()()332

-+-x x x （3）简便计算：199201?

18．(5分)先化简再求值：3)2)(1()2(2

-+-++x x x ，其中3

1-=x ．

19．（5分）尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)．

如图，已知线段a 和∠α，求作一个△ABC ， 使BC=a ，AC=2a ，∠BCA=∠α.

20．（6分）如右图，把过程补充完整： （1）∵∠2=_______

∴BF ∥CD （ ） （2）∵∠3＋_______＝180°

∴AC ∥MD （ ） （3）∵AM ∥CE

∴∠1=______ （ ）

题19图

题16图

G

F

E

D

B A 2

1

题20图

312

A

E F D

B

M

21．（6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？

A B

C

E D

题21图

22．（6分）如图，AC=AE，∠1=∠2，请你添加一个条件，使得BC=DE．（1）你添加的条件是

（2）理由是：

题22图

23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）两个变量中，是自变量，是因变量；

（2）甲的速度乙的速度（填<、=、或>）；

（3）路程为150km时，甲行驶了小时，

乙行驶了小时．

（4）甲比乙先走了小时；

在9时，走在前面。

24．（8分）动手操作：

（1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，

则∠ABD+∠ACD=度；

（2）如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；

（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数。

图2 图3

第二学期第14周教研联盟测试 七年级数学科答案及评分标准

一、选择题：

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

x k b 1 . c o m

10 答案 A C D C B D D B A

C

二、填空：

11．直角 12. t s 7100-= 13．122+-b a 14．7 15．80 16．32°

三、解答题:

(以下解答题，可能有不同解法，答案正确的可参照给分) 17、不统一过程，老师尽量给些步骤分（每小题3分，共9分） （1）()2

3

3

162xy y x ÷?

解：原式= 233168xy y x ÷ …… 1分

=

y x 2

2

1 …… 3分 （2） ()()332

-+-x x x （3）简便计算：199201?

解:原式= ()922--x x … 1分 解：原式= ()()12001200-+ …1分

= 9 …… 3分 = 12002-…… 2分 =39999…… 3分

18．(5分)先化简再求值：3)2)(1()2(2

-+-++x x x ，其中3

1-=x ．

解：原式= 3224422---++++x x x x x …… 2分 = 33+x …… 3分

当31-=x 时，原式=3313+??

?

??-?

= 31+- ……4分 = 2 …… 5分

19、（1）（图略）画图4分（可分点给分），作答1分

每最对一边或一角给1分。

20、（每空1分，共6分） （1）∵∠2=_∠1______

∴BF ∥CD （ 内错角相等，两直线平行。 ）

（2）∵∠3＋_∠2___＝180°

∴AC ∥MD （同旁内角互补，两直线平行 ） （3）∵AM ∥CE

∴∠1=_∠M___ （两直线平行，内错角相等。 ） 答案用三个字母表示角的也对，不一定写∠1_等

21、解： m AB 50=，理由如下： …… 1分

在ABC ? 和EDC ?中

∵ CD=CA （已知）

题20图

ECD

=

∠（对顶角相等）

ACB∠

CE=CB（已知）

∴ABC

?（SAS）…… 4分

?≌EDC

∴ED=AB（全等三角形的对应边相等）…… 5分

∴ED=50m …… 6分

22、解：（1）你添加的条件是AB=AD

（还可以是∠B=∠D或∠C=∠E）……2分

（2）∵∠1=∠2

∴∠1+∠EAB=∠2 +∠EAB

∴∠CAB=∠EAD……3分

在ABC

?和ADE

?中

∵ AC=AE

∠CAB=∠EAD

AB=AD

∴ABC

?≌EDF

?（SAS）…… 5分

∴BC=DE（全等三角形对应边相等）…… 6分

添加其他条件的参考上面给分。

23、（每空1分，共7分）

（1）两个变量中，时间是自变量，路程是因变量。

（2）甲的速度< 乙的速度．（<、=、>）

（3）路程为150km，甲行驶了9 小时，乙行驶了 4 小时．

（4）甲比乙先走了 3 小时，在9时乙走在前面。

24、（1）∠ABD+∠ACD=60°…………1分

（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC ………2分

证明：连接BC，

在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，

∴∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC；

在Rt△ABC中，

图2

∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，

即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，

而∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC，

∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣（180°﹣∠BDC）=∠BDC，

即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．

不一定是上面的书写过程，只要运用三角形内角和，证明到了如上的关系，得3分。第（2）问共4分

（3）灵活应用：

由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，

∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，

∴∠ABD+∠ACD=120°﹣40°=80°

∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，

∴∠ABE+∠ACE=40°，

∴∠B EC=40°+40°=80°；

不一定是上面的书写过程，只要运用了第第（2）问的结论，算出度数的都得分。

第（3）问共3分

图3