ADB ∠==
2ADB BDC π
∠+∠=
cos cos()sin 2
BDC ADB ADB π
∠=-∠=∠cos cos()sin 2
BDC ADB ADB π
∠=-∠=∠
∴,
.∴.
25.（17全国1文）函数sin21cos x
y x
=
-的部分图像大致为（ ） A ． B ．
C ．
D ．
26.（17全国1理）已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +
2π
3
)，则下面结论正确的是（ ）
A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π
6
个单位长度，得到曲线C 2
B ．把
C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到
的曲线向左平移
π
12
个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1
2
倍，纵坐标不变，再把得到
的曲线向右平移π
6
个单位长度，得到曲线C 2
D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1
2
倍，纵坐标不变，再把得到
的曲线向左平移π
12
个单位长度，得到曲线C 2
27.（17全国2文）函数
π
()sin(2)3
f x x =+的最小正周期为( ) A ．4π B ．2π C ． π D ．π
2
28.（17全国3文）已知4
sin cos 3
αα-=，则sin 2α=（ ）
A ．79-
B ．29-
C ． 29
D ．79
29.（17全国3文）函数1ππ
()sin()cos()536
f x x x =++-的最大值为（ ）
A ．65
B ．1
C ．35
D ．15
222
cos 2DC BD BC BDC BD DC +-∠=??2=5BC =
30.（17全国3理）设函数π
()cos()3
f x x =+，则下列结论错误的是（ ） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线8π
3x =对称
C ．()f x π+的一个零点为π6x =
D ．()f x 在π
(,π)2单调递减
31.（17全国1文）已知π(0)2α∈，，tan α=2，则πcos ()4
α-
___． 32.（17全国2文）函数()2cos sin f x x x =+
33.
（17全国2理）函数()23sin 4f x x x =+-（0,2x π
??
∈????）的最大值是 1 。
34.（17全国1文）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=
，a =2，c ，则C =（ ） A ．π12 B ．π6 C ．π4 D ．π3
35.（17全国2文）ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若
2cos cos cos b B a C c A =+,则B = π
3
.
36.（17全国3文）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .
已知C =60°，b ，c =3，则A =____75°_____.
37.（17全国1理）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，
已知△ABC 的面积为2
3sin a A
.
（1）求sin B sin C ;（2）若6cos B cos C =1，a =3，求△ABC 的周长.
解：（1）由题设得21sin 23sin a ac B A =，即1sin 23sin a
c B A =.
由正弦定理得1sin sin sin 23sin A
C B A =.
故2
sin sin 3
B C =.
38.（17全国2理）ABC ?的内角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，已知
()2
sin 8sin 2
B
A C +=， （1）求cos
B ； （2）若6a c +=，AB
C ?的面积为2，求b 。
39.（17全国3理）ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知
sin 0A A =，a =，2b =．
（1）求c ；
（2）设D 为BC 边上一点，且AD AC ⊥，求ABD △的面积．
解：（1）由
sin 0A A +
=得π2sin 03A ?
?+= ???
，即()ππ3A k k +=∈Z ，又()0,πA ∈， ∴ππ3A +=，得2π
3A =.由余弦定理2222cos a b c bc A =+-?.
又∵12,cos 2a b A ===-代入并整理得()2
125c +=，故4c =.
（2）∵
2,4AC BC AB ===，由余弦定理222cos 2a b c C ab +-==∵
AC AD ⊥，即ACD △为直角三角形，则cos AC CD C =?，得CD =
由勾股定理
AD =.又2π3A =，则2πππ
326DAB ∠=-=，
1π
sin 26
ABD S AD AB =??=△.
40.（16全国1文）若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移14
个周
期后,所得图像对应的函数为（ ）
（A ）y =2sin(2x +π4) （B ）y =2sin(2x +π
3)
（C ）y =2sin(2x –π4) （D ）y =2sin(2x –π
3
)
41.（16全国1理）已知函数()sin()(0),24
f x x+x ππ
ω?ω?=>≤=-， 为()
f x 的零点,4x π
=为()y f x =图像的对称轴,且()f x 在51836ππ?? ???
，单调,则ω的最大值为( )
（A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5
42.（16全国2文） 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则（ ）
（A ）2sin(2)6
y x π=- （B ）2sin(2)3
y x π=-
（C ）2sin(2+)6
y x π= （D ）2sin(2+)3
y x π=
43.（16全国2文） 函数π
()cos 26cos()2
f x x x =+-的最大值为（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
44.（16全国2理）若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12
π
个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
（A ）()26k x k Z ππ=
-∈ （B ）()26k x k Z ππ=+∈ （C ）()212k x k Z ππ=-∈ （D ）()212
k x k Z ππ
=+∈
45.（16全国2理）若3
cos()45πα-=，则sin 2α=（ ）
（A ）7
25
（B ）15 （C ）15- （D ）725-
46.（16全国3文）若tan 1
3
θ= ，则cos2θ=（ ）
（A ）45-
（B ）15-
（C ）15 （D ）4
5
47.（16全国3理）若
3
tan 4α=
，则2cos 2sin 2αα+=（ ）
(A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625
48.（16全国1文）已知θ是第四象限角,且sin(θ+π4)=35
,则tan(θ–π4
)=. __43
-___
49.（16全国3文）函数
sin y x x =的图像可由函数2sin y x =的
图像至少向右平移______3
π_______个单位长度得到．
50.（16全国3理）函数sin y x x =的图像可由函数
sin y x x =+的图像至少向右平移____32π
_____个单位长度得到．
51.（16全国1文）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已
知a =,2c =,2cos 3
A =,则b=（ ）
（A （B （C ）2 （D ）3
52.（16全国3文）在ABC △中，π
4B
， BC 边上的高等于13
BC ,则sin A （ ）
（A ）
3
10
（B （C （D 53.（16全国3理）在ABC △中，π4B
，BC 边上的高等于1
3BC
,则cos A
（ ）
（A （B （C ）
10
（D ）
310
54.（16全国2文理）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4cos 5
A =，5
cos 13
C =
，a =1，则b =____2113________.
55.（16全国1理）ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知
2cos (cos cos ).C a B+b A c = （I ）求C ；
（II ）若
c ABC =?,求ABC 的周长．
56.(15全国1文理)函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）
（A ） （B ）
（C ） （D ）
57.(15全国1理)sin20°cos10°-con160°sin10°=（ ）
（A
）（B
（C ）12- （D ）12
58.(15全国2文理)如图，长方形ABCD 的边2AB =，1BC =，O 是AB
的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记BOP x ∠=．将动P 到A 、
B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ，
则()y f x =的图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
59.(15全国1理)在平面四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB 的取值范围是
______ 60.(15全国1文)已知分别是内角的对边，.
（I ）若，求
（II ）若，且 求的面积.
()cos()f x x ω?=+()f x 13(,),44
k k k Z ππ-+∈13(2,2),44
k k k Z ππ-+∈13(,),44k k k Z -+∈13
(2,2),44
k k k Z -+
∈,,a b c ABC ?,,A B C 2sin 2sin sin B A C =a b =cos ;B 90B
=a =ABC
?
（II ）由(1)知.
因为90°，由勾股定理得. 故，得
. 所以ABC 的面积为 1.
61.(15全国2文)△ABC 中
D 是BC 上的点,AD 平分BAC ,BD =2DC . （I ）求 ；
（II ）若
,求
.
解：（I ）由正弦定理得 因为AD 平
分BAC ,BD =2DC ,所以.
（II ）因为
所以
由（I ）知
,
所以
62．(15全国2理)ABC ?中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ?面积是ADC ?面积的2倍． (Ⅰ) 求
sin sin B
C
∠∠； (Ⅱ)若1AD =，DC =
BD 和AC 的长． (Ⅱ)因为::ABD ADC S S BD DC ??=，所以2BD =．在ABD ?和ADC ?中，由余弦定理得
2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-?∠，2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-?∠．
222222326AB AC AD BD DC +=++=．由(Ⅰ)知2AB AC =，所以1AC =．
22b ac B 222a c b 222a c ac 2c a
锐角三角函数中考试题分类汇编
23、锐角三角函数 要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ． 3 5 B ． 43 C ．4 D ．4 5 【解析】选C. tan α4 3 == 角的邻边角的对边αα. 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 1 3 ，则sin B ＝（ ） A B ．23 C ． 3 4 D ． 【解析】选D. 3 1 tan == AB BC A ,设BC=k,则AC=3k,由勾股定理得 ,10)3(2222k k k BC AC AB =+=+=sin 10 AC B AB = = 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 【解析】选A.连接CD,由O ⊙的半径为 32.得AD=3. sin B =.3 2 sin ==AD AC D
4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．sin A = B ．1 tan 2 A = C ．cos B = D ．tan B = 【解析】选D 在直角三角形ABC 中，1BC =，2AB =， 所以AC ；所以1 sin 2 A ＝ ，cos 2A ，tan 3A = ；sin 2B ＝，1cos 2 B ＝ ，tan B =； 5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 23 B ． 32 C ． 34 D ． 43 【解析】选C.由CD 是Rt ABC △斜边AB 上的中线，得AB=2CD=4.∴sin B 4 3 == AB AC 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（ ） （A （B （C （D 答案：B A C B D
2010-2018江苏高考三角函数汇编(文)
2010~2018高考三角函数汇编 1、考纲要求：三角函数的概念B同角的三角函数的基本关系式B正弦函数、余弦函数的诱导公式B三角函数图像与性质B函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质A 两角和与差的正弦、余弦及正切C二倍角的正弦、余弦及正切B正弦定理、余弦定理及应用B 2、高考解读：高考中，对三角计算题的考查始终围绕着求角、求值问题，以和、差角公式的运用为主，可见三角式的恒等变换比三角函数的图象与性质更为重要.三角变换的基本解题规律是：寻找联系、消除差异.常有角变换、函数名称变换、次数变换等简称为：变角、变名、变次.备考中要注意积累各种变换的方法与技巧，不断提高分析与解决问题的能力. 三角考题的花样翻新在于条件变化，大致有三类：第一类是给出三角式值 见2014年三角解答题，第二类是给出在三角形中见2011年、2015年、2016年三角解答题，第三类是给出向量见2013年、2017年三角解答题.而2012年三角解答题则是二、三类的混合. 通常一大一小也会出现两小一大情况，还有可能出现应用题，主要考察三角公式、三角函数的图像与性质、解三角形知识，一般都是容易题或中档题。一、三角公式 ★7．（5分）（2011?江苏）已知，则的值为． ★★11．（5分）（2012?江苏）设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为． （2015?江苏）已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为．★8． （5分） ★5．（5分）（2017?江苏）若tan（α﹣）=．则tanα=． ★★★15．（14分）（2013?江苏）已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π． （1）若|﹣|=，求证：⊥； （2）设=（0，1），若+=，求α，β的值．
2019年高考试题分类汇编(三角函数)
2019年高考试题分类汇编（三角函数） 考法1 三角函数的图像及性质 1．（2019·全国卷Ⅰ·文科）tan 225= A ．2- ．2-+ ．2 D ．2 2.（2019·全国卷Ⅱ·文科）若14x π =，234 x π=是函数()sin f x x ω=（0ω>）两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ．32 C ．1 D ．12 3．（2019·全国卷Ⅲ·文科）函数()2sin sin2f x x x =-在[0,2]π的零点个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4.（2019·全国卷Ⅰ·文理科）函数2 sin ()cos x x f x x x +=+在[,]ππ-的图像大致为 5.（2019·全国卷Ⅰ·理科）关于函数()sin sin f x x x =+有以下四个结论： ①()f x 是偶函数 ②()f x 在区间(,)2 ππ单调递增 ③()f x 在[,]ππ-有个零点 ④()f x 有最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A ．①②④ B ．②④ C ．①④ D ．①③ 6.（2019·全国卷Ⅱ·理科）下列函数中，以2 π为周期且在区间(,)42ππ单调递增的是 A ．()cos2f x x = B ．()sin 2f x x = C ．()cos f x x = D ．()sin f x x = 7.（2019·北京卷·理科）函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是 . 8.（2019·全国卷Ⅱ·理科）已知(0,)2 π α∈，2sin 2cos21αα=+，则sin α=
A ．15 B 9．（2019·全国卷Ⅰ·文科）函数3π()sin(2)3cos 2 f x x x =+ -的最小值为 ． 10.（2019·全国卷Ⅲ·理科）设函数()sin()5f x x ωπ=+(0ω>)，已知()f x 在[0,2]π有且仅有5个零点，下述四个结论： ①()f x 在(0,2π)有且仅有3个极大值点 ②()f x 在(0,2π)有且仅有2个极小值点 ③()f x 在(0,10π )单调递增 ④ω的取值范围是1229[)510 ， 其中所有正确结论的编号是 A ．①④ B ．②③ C ．①②③ D ．①③④ 11.（2019·天津卷·文理科）已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ω?ω?π=+>><是奇函数，将()y x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 所得图像对应的函数为()g x .若()g x 的最小正周期为2π，且()4 g π=，则 3()8 f π= A.2- B. D.2 12.（2019·浙江卷）设函数()sin f x x =，x R ∈. （Ⅰ）已知[0,2)θ∈π，函数()f x θ+是偶函数，求θ的值； （Ⅱ）求函数22[()][()]124y f x f x ππ=+++的值域． 考法2 解三角形 1．（2019·浙江卷）在ABC ?中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD = ，cos ABD ∠= ． 2．（2019·全国卷Ⅰ·文科）ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，14cos A =-，则b c =
浙江省2010年到2017年高职考试试题汇编(三角函数)
zgz 浙江省2010年到2017年高考试题汇编 （三角函数） 1、（2010-4-3）关于余弦函数x y cos =的图象，下列说法正确的是（ ） A 、通过点)0,1( B 、关于x 轴对称 C 、关于原点对称 D 、由正弦函数x y sin =的图象沿x 轴向左平移2π 个单位而得到 2、（2010-14-3）若3 1 cos sin = -x x ，则x 2sin =（ ） A 、98 B 、98- C 、32 D 、3 2- 3、（2010-15-3）? ?-? +?12tan 18tan 112tan 18tan 的值等于（ ） A 、 33 B 、3 C 、3 3- D 、3- 4、（2010-16-5）3 29π - 弧度的角是第______象限的角。 5、（2010-20-5）已知角α为第二象限的角，且终边在直线x y -=上，则角α的余弦值为______。 6、（2010-21-5）函数x x y cos sin 3-=的最大值、周期分别是______。 7、（2010-22-6）在△ABC 中，已知2=a ，2=b ，∠?=30B ，求∠C 。 8、（2011-14-2）已知角α是第二象限角，则由2 3 sin = α可推知αcos =（ ） A 、23- B 、21- C 、21 D 、2 3 9、（2011-16-2）如果角β的终边过点)12,5(-P ，则βββt a n c o s s i n ++的值为 （ ） A 、 1347 B 、65121- C 、1347- D 、65 121 10、（2011-20-3）?-?15cos 15sin 2 2 的值等于______。 11、（2011-24-3）化简：??+??33sin 78sin 33cos 78cos =______。 12、（2011-27-6）在△ABC 中，若三边之比为3:1:1，求△ABC 最大角的度数。 13、（2011-33-8）已知函数12 1 cos 321sin )(++=x x x f ，求： （1）函数)(x f 的最小正周期； （2）函数)(x f 的值域。
2017高考试题分类汇编三角函数
三角函数 1（2017北京文）在平面直角坐标系xOy 中，角与角均以Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若sin = ，则sin =_________． 2（2017北京文）（本小题13分） 已知函数. （I ）f (x )的最小正周期； （II ）求证：当时，． 3（2017新课标Ⅱ理） ．函数2 3()sin 4f x x x =- ([0,])2 x π ∈的最大值是____________． 4（2017新课标Ⅱ理）（12分） ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2 sin 8sin 2 B A C +=． （1）求cos B ； （2）若6a c +=，ABC △的面积为2，求b ． 5（2017天津理）设函数()2sin()f x x ω?=+，x ∈R ，其中0ω>，||?<π.若5()28 f π =，()08 f 11π=，且()f x 的最小正周期大于2π，则 （A ）23ω= ，12 ?π= （B ）23ω= ，12?11π =- （C ）13 ω=，24?11π =- （D ） αβα1 3 β())2sin cos 3f x x -x x π =-[,]44x ππ ∈- ()1 2 f x ≥-
13 ω=，24?7π= 6．（2017新课标Ⅲ理数）设函数f (x )=cos(x + 3 π )，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为?2π B ．y =f (x )的图像关于直线x = 83 π 对称 C ．f (x +π)的一个零点为x = 6 π D ．f (x )在( 2 π ,π)单调递减 7（2017新课标Ⅲ理数）（12分） △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A cos A =0，a ,b =2． （1）求c ； （2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥ AC,求△ABD 的面积． 8（2017山东理）在C ?AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C ?AB 为锐角三角形，且满足 ()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ，则下列等式成立的是 （A ）2a b = （B ）2b a = （C ）2A =B （D ）2B =A 9（2017山东理）设函数()sin()sin()62 f x x x π π ωω=- +-，其中03ω<<.已知()06 f π =. （Ⅰ）求ω； （Ⅱ）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 4 π 个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在3[,]44ππ-上的最小值.
“三角函数”中考试题分类汇编(含答案)
1、锐角三角函数 要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ． 35 B ． 43 C ．34 D ．4 5 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1 3 ，则sin B ＝（ ） A ． 10 B ．23 C ． 3 4 D ． 10 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．sin 2A = B ．1 tan 2 A = C ．cos 2 B = D ．tan B =
5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（ ） （A （B ）2 （C （D 二、填空题 7.（2009·梧州中考）在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，5 3sin = A ，则A B 的长是 cm ． .（2009·孝感中考）如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则 sin α= ． 9.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，DE ⊥AB ，3 sin 5 A = ，则这个菱形A C B D
(完整版)高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)
三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
2020年高考试题分类汇编(三角函数)
2020年高考试题分类汇编（三角函数） 考点1三角函数的图像和性质 1.（2020·全国卷Ⅰ·文理科）设函数()cos() f x x π ω=+在[,]ππ-的图像大致 如下图，则()f x 的最小正周期为 A ． 109 π B ．76 π C 2.（2020·山东卷）如图是函数 sin()y x ω?=+的部分图像，则sin()x ω?+= A ．sin()3x π+ B ．sin(2)3x π- C ．cos(2)6x π+ D ．5cos(2)6 x π - 3.（2020·浙江卷）函数cos sin y x x x =+在区间[,]ππ-的图象大致为
4.（2020·全国卷Ⅲ·理科）关于函数1 ()sin sin f x x x =+ 有如下四个命题： ①()f x 的图像关于y 轴对称； ②()f x 的图像关于原点对称； ③()f x 的图像关于2 x π= 轴对称； ④()f x 的最小值为2. 其中所有真命题的序号是 . 5.（2020·全国卷Ⅲ·文科）设函数1 ()sin sin f x x x =+ ，则 A ．()f x 有最小值为2 B ．()f x 的图像关于y 轴对称 C ．()f x 的图像关于x π=轴对称 D ．()f x 的图像关于2 x π =轴对称 6.（2020·上海卷）已知()sin f x x ω=（0ω>）. （Ⅰ）若()f x 的周期是4π，求ω，并求此时1 ()2 f x = 的解集； （Ⅱ）已知1ω=，2()()()()2g x f x x f x π=--，[0,]4x π ∈，求()g x 的值域. 7.（2020·天津卷）已知函数()sin()3f x x π =+．给出下列结论： ①()f x 的最小正周期为2π； ②()2 f π 是()f x 的最大值； ③把函数sin y x =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度，可得到函数()y f x =的图象． 其中所有正确结论的序号是 A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 8.（2020·北京卷）若函数()sin()cos f x x x ?=++的最大值为2，则常数?的一个取值为 ． 9.（2020·全国卷Ⅱ·理科）已知函数2()sin sin 2f x x x =. （Ⅰ）讨论()f x 在区间(0,)π的单调性； （Ⅱ）证明：()f x ≤ ；
2019年高考试题汇编：三角函数
2019年高考试题汇编：三角函数 1．（2019?新课标Ⅰ）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 2．（2019?新课标Ⅰ）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A．B． C．D． 3．（2019?新课标Ⅰ）关于函数f（x）＝sin|x|+|sin x|有下述四个结论： ①f（x）是偶函数 ②f（x）在区间（，π）单调递增 ③f（x）在[﹣π，π]有4个零点 ④f（x）的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（） A．①②④B．②④C．①④D．①③4．（2019?新课标II）下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是（）A．f（x）＝|cos2x|B．f（x）＝|sin2x|C．f（x）＝cos|x|D．f（x）＝sin|x| 5．（2019?新课标II）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（）A．B．C．D． 6．（2019?新课标Ⅲ）设函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0），已知f（x）在[0，2π]有且仅 有5个零点．下述四个结论： ①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点 ②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点 ③f（x）在（0，）单调递增 ④ω的取值范围是[，） 其中所有正确结论的编号是（） A．①④B．②③C．①②③D．①③④
7．（2019?北京）设函数f（x）＝cos x+b sin x（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（2019?天津）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函数，将y ＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数 为g（x）．若g（x）的最小正周期为2π，且g（）＝，则f（）＝（）A．﹣2B．﹣C．D．2 9．（2019?新课标II）若x1＝，x2＝是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（） A．2B．C．1D． 10．（2019?新课标Ⅲ）函数f（x）＝2sin x﹣sin2x在[0，2π]的零点个数为（）A．2B．3C．4D．5 11．（2019?江苏）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 12．（2019?新课标Ⅰ）函数f（x）＝sin（2x+）﹣3cos x的最小值为． 13．（2019?北京）函数f（x）＝sin22x的最小正周期是． 14．（2019?浙江）设函数f（x）＝sin x，x∈R． （Ⅰ）已知θ∈[0，2π），函数f（x+θ）是偶函数，求θ的值； （Ⅱ）求函数y＝[f（x+）]2+[f（x+）]2的值域．
江苏历届高考题分类汇编三角函数
历届江苏高考试题汇编（三角函数1） （2010江苏高考第10题） 10、定义在区间?? ? ??20π, 上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____。 （2010江苏高考第13题） 13、在锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，6cos b a C a b +=， 则tan tan tan tan C C A B +=____▲_____。 （2010江苏高考第17题） 17、（本小题满分14分） 某兴趣小组测量电视塔AE 的高度H(单位：m ），如示意图，垂直放置的标杆BC 的高度h=4m ，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。 (1)该小组已经测得一组α、β的值，tan α=1.24，tan β=1.20，请据此算出H 的值； (2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d （单位：m ），使α与β之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m ，试问d 为多少时，α-β最大？ （2011江苏高考第7题） 7、已知,2)4 tan(=+πx 则 x x 2tan tan 的值为__________ （2011江苏高考第8题）
8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ （2011江苏高考第15题） 15、（本小题满分14分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若,cos 2)6 sin(A A =+π求A 的值； （2）若c b A 3,3 1cos ==，求C sin 的值. （2012江苏高考第11题） 11.设α为锐角，若4 cos 65 απ??+= ? ? ? ，则)12 2sin(πα+的值为▲． （2012江苏高考第15题） 15.（本小题满分14分） 在ABC ?中，已知3AB AC BA BC =u u u r u u u r u u u r u u u r g g ． （1）求证：tan 3tan B A =； （2）若5 cos C = ，求A 的值． （2013江苏高考第1题） 1．（5分）（2013?江苏）函数y=3sin （2x+）的最小正周期为 ． （2013江苏高考第15题） 15．（14分）（2013?江苏）已知=（cos α，sin α），=（cos β，sin β），0＜β＜α＜π． （1）若|﹣|= ，求证：⊥； （2）设=（0，1），若+=，求α，β的值． （2012江苏高考第18题） 9第题图
全国高考数学试题分类汇编——三角函数
2010年全国高考数学试题分类汇编——三角函数 （２０１0上海文数）1８.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =,则△ABC （A)一定是锐角三角形． (B ）一定是直角三角形. （C ）一定是钝角三角形． (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形． (2010湖南文数）7.在△ABC 中，角A,B,C 所对的边长分别为a ，b,c ，若∠C=１20°，a ，则 Ａ.a ＞b B.a ＜b C ． a=b D.ａ与ｂ的大小关系不能确定 （2０10浙江理数）(９)设函数()4sin(21)f x x x =+-,则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是 （Ａ）[]4,2-- (B)[]2,0- （C)[]0,2 （D ）[]2,4 (2010浙江理数）（４）设02 x π ＜＜ ,则“2 sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的 (Ａ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C ）充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (２010全国卷２理数）(7)为了得到函数sin(2)3 y x π =- 的图像,只需把函数 sin(2)6y x π =+的图像 (A)向左平移4π个长度单位 (B)向右平移4π 个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D)向右平移2 π 个长度单位 (2０10陕西文数)3.函数f (x )=2si ｎｘc ｏｓｘ是???? ??? （Ａ）最小正周期为２π的奇函数?? （B)最小正周期为2π的偶函数 (C ）最小正周期为π的奇函数? ? （D)最小正周期为π的偶函数 (２010辽宁文数）（6)设0ω>，函数sin()23 y x π ω=+ +的图像向右平移 43 π 个单位后与原图像重合,则ω的最小值是 (A)23 (B ） 43 （Ｃ) 3 2 (Ｄ） 3 (2010全国卷２文数）(3)已知2 sin 3 α=，则cos(2)x α-= (A ）19-(C ）1 9 （Ｄ
三角函数历年高考题汇编(附答案)
三角函数历年高考题汇编 一.选择题 1、（2009）函数22cos 14y x π? ? =- - ??? 是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2 π 的奇函数 D ．最小正周期为 2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2 π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为 2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数sin 2y x =的图象向左平移4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得 图象的函数解析式是( ). A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π + +=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(1)cos f x x x =+的最小正周期为 A ．2π B ． 32 π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π中心对称，那么φ 的最小值为 A.6 π B. 4 π C. 3 π D. 2π
7.（2008海南、宁夏文科卷）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 32 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数πsin 23y x ??=- ?? ?在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ） 二.填空题 1.（2009宁夏海南卷文）已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则 712f π?? = ??? 。 2.（2009年上海卷）函数2 2cos sin 2y x x =+的最小值是_____________________ . 3.（2009辽宁卷文）已知函数()sin()(0)f x x ω?ω=+>的图象如图所示,则ω ＝
2018年高考试题分类汇编(三角函数)
2018年高考试题分类汇编（三角函数） 考点1 任意角的三角函数 考法1 三角函数的定义 1.（2018·全国卷Ⅰ文）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半 轴重合，终边上两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2 cos 23 α=，则a b -= A. 151 考法2 三角函数的图像与性质 1.（2018·全国卷Ⅲ理）函数()cos(3)6f x x π =+在[0,]π的零点的个数为 . 2．（2018·江苏）已知函数sin(2)y x ?=+,（22ππ?-<<）的图象关于直线3x π = 对称，则?的值是 ． 3.（2018·天津文科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所 得图象对应的函数 A.在区间[,]44ππ -上单调递增 B.在区间[,0]4π -上单调递减 C.在区间[,]42 ππ 上单调递增 D.在区间[,]2π π上单调递减 4.（2018·天津理科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所得 图象对应的函数 A.在区间[,]443π5π 上单调递增 B.在区间[ ,]4π3π 上单调递减 C.在区间[,]42 5π3π 上单调递增 D.在区间[,2]2 3π π上单调递减 5.（2018·北京理科）设函数()cos()(0)6f x x πωω=->，若()()4 f x f π ≤对任意的 实数x 都成立，则ω的最小值为_______． 6.（2018·全国卷Ⅱ文科）若函数()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值为 A ．4π B ．2 π C ．34π D ．π 7.（2018·全国卷Ⅱ理科）若函数()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最
2019年全国高考理科数学试题分类汇编：三角函数
2019年全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数 一、选择题 1 ．（2019年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知2 10 cos 2sin ,= +∈αααR ,则=α2tan A. 34 B. 4 3 C.43- D.34- 【答案】C 2 ．（2019年高考陕西卷（理））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 【答案】B 3 ．（2019年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△ABC 中, ,2,3,4 AB BC ABC π ∠== 则sin BAC ∠ = 10 10 310 5 【答案】C 4 ．（2019年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴 向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π- 【答案】B 5 ．（2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））在ABC ?,内角,,A B C 所对的边长 分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b += 且a b >,则B ∠= A.6π B.3 π C.23π D.56π 【答案】A 6 ．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数 ()=cos sin 2f x x x , 下列结论中错误的是 (A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2 x π=对称 (C)()f x 3 ()f x 既奇函数,又是周期函数 【答案】C 7 ．（2019年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））函数cos sin y x x x = +的图象大致
(完整版)高考大题-三角函数题型汇总精华(含答案解释)
【模拟演练】 1、[2014·江西卷16] 已知函数f (x )＝(a ＋2cos 2x )cos(2x ＋θ)为奇函数，且f ??? ?π 4＝0， 其中a ∈R ，θ∈(0，π)． (1)求a ，θ的值； (2)若f ????α4＝－25，α∈????π2，π，求sin ????α＋π3的值． 2、[2014·北京卷16] 函数f (x )＝3sin ? ? ???2x ＋π6的部分图像如图所示． (1)写出f (x )的最小正周期及图中x 0，y 0的值； (2)求f (x )在区间??????－π 2，－π12上的最大值和最小值． 3、[2014·福建卷18] 已知函数f (x )＝2cos x (sin x ＋cos x )． (1)求f ? ?? ?? 5π4的值； (2)求函数f (x )的最小正周期及单调递增区间． 4、( 06湖南）如图,D 是直角△ABC 斜边BC 上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β. （1）证明 sin cos 20αβ+=; （2）若 求β的值. B D C α β A 图
5、（07福建）在ABC △中，1tan 4A = ，3 tan 5 B =． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若ABC △最大边的边长为17，求最小边的边长． 6、（07浙江）已知ABC △的周长为21+，且sin sin 2sin A B C +=． （I ）求边AB 的长； （II ）若ABC △的面积为1 sin 6 C ，求角C 的度数． 7、（07山东）如图,甲船以每小时302海里的速度向正北 方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于1A 处时, 乙船位于甲船的北偏西105? 的方向1B 处,此时两船相距20 海里.当甲船航行20分钟到达2A 处时,乙船航行到甲船的 北偏西120? 方向的2B 处,此时两船相距102海里, 问乙船每小时航行多少海里? 8、（2013年全国新课标2）在ABC ?中，c b a ,,C B A 所对的边分别为，，角，已知 B c C b a sin cos += （1）求B ； （2）若b=2, 求ABC S ?的最大值。
2020年高考试题三角函数汇编【题目+答案版】
2020年高考各地三角函数真题 (1)【2020全国高考III卷(文)第5题】已知sin?θ+sin?(θ+π 3)=1，则sin?(θ+π 6 )=() A. 1 2B. √3 3 C. 2 3 D. √2 2 (2)【2020全国高考（浙江卷）第4题】函数y=xcosx+sinx在区间[?π,π]的图象大致为() A. B. C. D. (3)【2020全国高考III卷(理)第9题】已知2tanθ?tan(θ+π 4 )=7,则tanθ=() A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 (4)【2020全国高考（天津）卷第7题】已知函数f(x)=sin(x+π 3 ).给出下列结论： ①f(x)的最小正周期为2π； ②f(π 2 )是f(x)的最大值； ③把函数y=sinx的图象上的所有点向左平移π 3 个单位长度，可得到函数y=f(x)的图象．其中所有正确结论的序号是() A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ (5)【2020全国高考（浙江卷）第13题】已知tttt=2，则ttt2t=______；tan(t?t 4 )=______．
(6)【2020全国高考（江苏卷）第10题】将函数y=3sin(2x+π 4)的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中 与y轴最近的对称轴的方程是______． (7)【2020全国高考（江苏卷）第18题】在△ttt中，角A、B、C的对边分别为a、b、t.已知t=3，t= √2，t=45°． (1)求sin C的值； (2)在边BC上取一点D，使得cos∠ttt=?4 5 ，求tan∠ttt的值． (8)【2020全国高考I卷(理)第16题】如图，在三棱锥t?ttt的平面展开图中，tt=1，tt=tt=， AB AC，AB AD，ttt=，则ttt=__________．
2019年高考数学真题分类汇编-专题04-三角函数与解三角形-文科及答案
2015年高考数学真题分类汇编 专题04 三角函数与解三角形 文 1.【2015高考福建，文6】若5 sin 13 α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512 - 【答案】D 【解析】由5sin 13α=- ，且α为第四象限角， 则12 cos 13 α==，则sin tan cos α αα = 5 12 =- ，故选D ． 【考点定位】同角三角函数基本关系式． 【名师点睛】本题考查同角三角函数基本关系式，在sin α、cos α、tan α三个值之间，知其中的一个可以求剩余两个，但是要注意判断角α的象限，从而决定正负符号的取舍，属于基础题． 2.【2015高考重庆，文6】若1 1 tan ,tan()3 2 a a b =+= ,则tan =b （ ） (A) 17 (B) 16 (C) 57 (D) 56 【答案】A 【解析】11tan()tan 1 23tan tan[()]111tan()tan 7 123 αβαβαβααβα- +-=+-===+++?，故选A. 【考点定位】正切差角公式及角的变换. 【名师点睛】本题考查角的变换及正切的差角公式，采用先将未知角β用已知角α和αβ+表示出来，再用正切的差角公式求解.本题属于基础题，注意运算的准确性. 3.【2015高考山东，文4】要得到函数4y sin x =-（3 π ）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象（ ） （A ）向左平移 12 π个单位 （B ）向右平移 12 π个单位
（C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π 个单位 【答案】B 【解析】因为sin(4)sin 4()3 12 y x x π π =-=- ，所以，只需要将函数4y sin x =的图象向右 平移 12 π个单位，故选B . 【考点定位】三角函数图象的变换. 【名师点睛】本题考查三角函数图象的变换，解答本题的关键，是明确平移的方向和单位数，这取决于x 加或减的数据.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造，易错点在于平移的方向记混. 4.【2015高考陕西，文6】“sin cos αα=”是“cos 20α=”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要 【答案】A 【解析】2 2cos 20cos sin 0(cos sin )(cos sin )0ααααααα=?-=?-+=， 所以sin cos αα=或sin cos αα=-，故答案选A . 【考点定位】1.恒等变换；2.命题的充分必要性. 【名师点睛】1.本题考查三角恒等变换和命题的充分必要性，采用二倍角公式展开 cos 20α=，求出sin cos αα=或sin cos αα=-.2.本题属于基础题，高考常考题型. 【2015高考上海，文17】已知点 A 的坐标为)1,34(，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转 3 π 至 OB ，则点B 的纵坐标为（ ）. A. 233 B. 235 C. 211 D. 2 13 【答案】D 【解析】设直线OA 的倾斜角为α，)0,0)(,(>>n m n m B ，则直线OB 的倾斜角为απ +3 ， 因为)1,34(A ，
新课标全国卷真题分类汇编—三角函数
新课标全国卷真题——三角（大题） 【15卷一文17】已知,,a b c 分别是ABC ?内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =. （1）若a b =，求cos B ； （2）若90B = ，且a = 求ABC ?的面积. 【15卷二文17】ABC ?中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，2BD DC =. （1）求sin sin B C ∠∠； （2）若060BAC ∠=，求B ∠。 【14卷二文17】四边形ABCD 的内角A 与C 互补，2,3,1====DA CD BC AB . （1）求C 和BD ； （2）求四边形ABCD 的面积. 【12课标卷文17】已知a 、b 、c 分别为ABC ?三个内角A 、B 、C 的对边， c =sin C -c cos A （1）求A ； （2）若2=a ，ABC ?的面积为3，求b 、c ． 【15卷二理17】ABC ?中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ?面积是ADC ?面积的2倍． （1）求sin sin B C ∠∠； （2）若1AD =，2 DC =BD 和AC 的长． 【13卷一理17】如图，在ABC ?中，P BC AB ABC ,1,3,90==?=∠为ABC ?内一点，?=∠90BPC
（1）若2 1=PB ，求PA ； （2）若?=∠150APB ，求PBA ∠tan 【13卷二理17】ABC ?内角C B A ,,的对边分别为a ，b ，c ，已知B c C b a sin cos +=. （1）求B ； （2）若2=b ，求ABC ?面积的最大值. 【12课标卷理17】已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边， 0sin 3cos =--+c b C a C a ． （1）求A ； （2）若2=a ，ABC ?的面积为3，求,b c .
高考数学试题分类 汇编 三角函数
三、三角函数 一、选择题 1.（重庆理6）若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足2 2a b 4c +-=（），且C=60°， 则ab 的值为 A ．43 B ．843- C ． 1 D ．2 3 【答案】A 2.（浙江理6）若 02π α＜＜ ，02πβ-＜＜， 1 cos()43πα+= ，3cos()423πβ-=，则cos()2 β α+ = A ．33 B ．3 3- C ．39 D ．6 9- 【答案】C 3.（天津理6）如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且 ,23,2AB CD AB BD BC BD ===，则sin C 的值为 A ．3 3 B ．3 6 C ．6 D ．6 【答案】D 4.（四川理6）在?ABC 中．2 2 2 sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的取值范围是 A ．（0，6π ] B ．[ 6π，π） C ．（0，3π ] D ．[ 3π ，π） 【答案】C 【解析】由题意正弦定理 2222 2 2 2 2 2 11cos 023b c a a b c bc b c a bc A A bc π +-≤+-?+-≥?≥?≥?<≤ 5.（山东理6）若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π??????上单调递增，在区间,32ππ?? ? ???上单
调递减，则ω= A．3 B．2 C． 3 2D．2 3 【答案】C 6.（山东理9）函数 2sin 2 x y x =- 的图象大致是 【答案】C 7.（全国新课标理5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线 2 y x =上，则cos2θ= （A） 4 5 - （B） 3 5 - （C） 3 5（D） 4 5 【答案】B 8.（全国大纲理5）设函数 ()cos(0) f x x ωω =＞，将() y f x =的图像向右平移3 π 个单位长 度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 A．1 3B．3C．6D．9 【答案】C 9.（湖北理3）已知函数 ()3cos, f x x x x R =-∈，若()1 f x≥，则x的取值范围为 A． |, 3 x k x k k Z π πππ ?? +≤≤+∈ ?? ??B． |22, 3 x k x k k Z π πππ ?? +≤≤+∈ ?? ?? C． 5 {|,} 66 x k x k k Z ππ ππ +≤≤+∈ D． 5 {|22,} 66 x k x k k Z ππ ππ +≤≤+∈ 【答案】B 10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a2，
