高中数学2-1、2-2标准测试卷(精)
高中数学选修2-1、2-2综合试卷
班级 姓名 座号 成绩
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.空间中，若向量，m）9 ，5（=a ，）2 ，1-，1（=
b ，）1 ，5 ，2（=
c 共面，则=m （ ） A.2 B.3 C.4 D.5
2. 下列命题错误的是（ ）
A ．三角形中至少有一个内角不小于60° B. 四面体的三组对棱是异面直线
C. 闭区间[a ，b]上的单调函数f （x ）至多有一个零点
D. 设a ，b∈Z ，若a+b 是奇数，则a ，b 中可以两个都为奇数
3. 设函数()x xe x f =，则（ ）
A. x =1为f （x ）的极大值点
B. x =1为f （x ）的极小值点
C. x =-1为f （x ）的极大值点 D . x =-1为f （x ）的极小值点
4. 若e 是自然对数的底数,则=?-dx e
x
3
22( ）
A.11-e
B.e
11-
C.e -1
D.1-e
5.如图，中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M ，N 是双曲线的两顶点．若M ，O ，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ） A.3 B.2 C.3 D.2
6. 已知点A （-2，0）、B （3，0），动点P （x ，y ）满足2
x PB PA =?,则点P 的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线
7. 已知函数)x x x f cos sin +=，则函数()()()x f x f x f 2
'+的最大值是（ ） A.12+ B.12- C.23- D.23+
8. 对于常数n
m ,，“0>mn ”是“方程
1
2
2
=+ny
mx
的曲线是椭圆”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
9. 在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点。若a AB =，b AD =，c AA =1则与BM 相等的向量是（ ）
A ． 1122a b c -++
B ．1122
a b c +
+
C ．1122a b c --+
D ．112
2
a b c -
+
10函数()ln f x x x =的大致图像为（ ）
11、若函数)1,0( )(log )(3
≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,2
1(-
内单调递增，则a 的取值范
围是（ ） A ．)1,4
1
[
B ．)1,4
3
[
C ．),4
9
(+∞
D ．)4
9
,1(
12. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端的数均为n
1)2(≥n ，每个数是它下一行
左右相邻两数的和，如
2
12111+=,
6
13
12
1+=
,
12
14
13
1+
=
，…，则第10
行第4个数（从左往右数）为（ ） A.1260
1 B.
504
1 C.
360
1 D.
840
1
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.若复数1111i i z i
i
-+?
=
+-，则复数z=
14.由曲线2
y x =与2
x y =所围成的曲边形的面积为
15.为如图所示的四块区域涂色，要求相邻区域不能同色，现有3种不同颜色可供选择，则共有 种不同涂色方案（要求用具体数字作答）
C
D
A
16. 已知两圆C 1：169)4(22=+-y x ，C 2：9)4(22=++y x ，
动圆C 在圆C 1内部且与圆C 1相内切，与圆C 2相外切，则动圆C 圆心的轨迹方程__________ 三、解答题（本大题共12小题，第17、18、19、20、21题12分，22题14分，共60分） 17. 已知复数22(815)(918)z m m m m i =-++-+在复平面内表示的点为A ，实数m 取什么值时， （1）z 为实数？z 为纯虚数？ （2）A 位于第三象限？
18. 已知a ，b 是正实数，求证：b
a a
b b
a +
≥
+
19.已知数列{}
n a 的前n 项和*
1()
n n S na n =-∈N ．
（1）计算1a ，
2
a ，
3
a ，
4
a ；
（2）猜想n
a 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
20. 如图，四面体ABCD 中，O 、E 分别是BD 、BC 的中点，
2,C A C B C D BD AB AD ======
（1）求证：A O ⊥平面BCD ；
（2）求异面直线AB 与CD 所成角的余弦； （3）求点E 到平面ACD 的距离。
21、（本小题满分12分）
已知函数
3
22
3
82016)(a x a ax
x x f y -+-==，其中0≠a 。
（1）求)(x f 的极大值和极小值；
（2）设（1）问中函数取得极大值的点为),(y x P ，求P 点所在的曲线
22.已知函数.23)32ln()(2
x x x f -
+=
（I ）求f (x )在[0，1]上的极值；
（II ）若对任意0]3)(ln[|ln |],31
,61[>+'+-∈x x f x a x 不等式成立，求实数a 的取
值范围；
（III ）若关于x 的方程b x x f +-=2)(在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b 的
取值范围.
B
E
参考答案
一、选择题答题卡（共12个小题，每小题5分，共60分）。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）. 13.-1 14. 13
15.18 16.
148
64
2
2
=+
y
x
三、解答题：
17.解：（1）当2
918m m -+＝0即m ＝3或m ＝6时，z 为实数； 当2
8150m m -+=，2
9180m m -+≠即m ＝5时，z 为纯虚数.
（2）当2281509180
m m m m ?-+
36m m <
<
18.解： 证明：要证b
a a
b b
a +
≥
+，
只需证)
(b a ab b b a a +
≥
+
即证
)
())((b a ab b a ab b a +
≥
+-+
即证ab ab b a ≥
-
+
即证ab b a 2≥+，即
)(2
≥-
b a
该式显然成立，所以
b
a a
b b
a
+≥+
19.解：（1）依题设可得
111212a =
=
?，
211623a =
=
?，
31112
34a =
=
?，
41120
45a =
=
?；
（2）猜想：
1
(1)n a n n =
+．
证明：①当1n =时，猜想显然成立．
②假设*
()n k k =∈N 时，猜想成立，即
1
(1)k a k k =
+．
那么，当1n k =+时，111(1)k k S k a ++=-+，
即
11
1(1)k k k S a k a +++=-+． 又
11k k k S ka k =-=
+，
所以11
1(1)1
k k k
a k a k +++=-++，
从而
111
(1)(2)
(1)[(1)1]k a k k k k +=
=
+++++．
即1n k =+时，猜想也成立． 故由①和②，可知猜想成立． 20.解：
（1）由题知△ABD 为等腰直角三角形，因此
11
2O A B D =
=，
又2
O C B D =
=，故
2
2
2
AC OC
OA
=+2，所以OA ⊥OC ，又OA ⊥BD,OC ∩BD ＝O ，故OA ⊥面BCD
（2）以O 为原点建立直角坐标系如图，则A （0，0，1），B （1，0，0），C （0
0），D （－1，0，0）
从而
(1,0,1),(1,0)
A B C D =-=-
，因此直线AB 与CD 所成的角θ的余弦为
||cos 4
||||
AB C D AB C D θ?===
（3）
(1,0,1)
AD =--
，设面ACD 的法向量为(,,)
n x y z =
，
则
n C D x ?=--
=
，
0n AD x z ?=--=
，令y=1,
则x z ==
，从而(n =
.又点E
（1
2
2
）
，
1(,0)
22EC =- ，故点E 到面ACD 的距离
d=||7
||
EC n n ?==
21、解：（1）322382016)(a x a ax x x f y -+-== ，其中0≠a 3
,20)('),3)(2(884048)('22a x a x x f a x a x a ax x x f =
==--=+-=∴得由
① 当
0a a
a <
>时，，见下表
∴当3
a x =
时，函数取得极大值，27
)3(3
a
a
f =；
当2
a x =时，函数取得极小值，0)2
(=a
f
② 当
0a a
a <
<时，，见下表
当2a x =
时，函数取得极大值，0)2
(=a
f ；
当3
a x =
时，函数取得极小值，27
)3(3
a
a f =
（2）当0>a 时， ???
????
==2733
a y a x ，消去a 得，)0(3
>=x x y ；
当0 ???== 02y a x ，消去a 得，)0(0<=x y ， 所以P 点的轨迹方程为：???<>=) 0(0) 0(3x x x y 22. 解：（I ）2 3) 13)(1(33323 )(+-+-= -+= 'x x x x x x f ， 令131 0)(-==='x x x f 或得（舍去） )(,0)(,3 10x f x f x >'< ≤∴时当单调递增； 当 )(,0)(,13 1x f x f x <'≤<时单调递减. ]1,0[)(6 1 3ln )31(在为函数x f f -=∴上的极大值 （II ）由0]3)(ln[|ln |>+'+-x x f x a 得 x x a x x a 323ln ln 323ln ln ++<+->或， …………① 设3 32ln 323ln ln )(2 x x x x x h +=+-=， x x x x x g 323ln 323 ln ln )(+=++=， 依题意知]3 1 ,61[)()(∈<>x x g a x h a 在或上恒成立， 0)32(2 )32(33)32(3332)(2 >+=+?-+?+= 'x x x x x x x x g ， 03262)62(3 1323 )(2 2 >++=+?+= 'x x x x x x x h ， ]3 1 ,61[)()(都在与x h x g ∴上单增，要使不等式①成立， 当且仅当.5 1ln 3 1ln ),6 1()3 1(<><>a a g a h a 或即或 （III ）由.022 3)32ln(2)(2 =-+- +?+-=b x x x b x x f 令x x x x x b x x x x 329723323)(,22 3)32ln()(2 2 +-= +-+= '-+-+=??则， 当]3 7, 0[)(,0)(,]3 7, 0[在于是时x x x ??>'∈上递增； 当]1,3 7[ )(,0)(,]1,3 7[ 在于是时x x x ??<'∈上递减 而)1()3 7( ),0()3 7( ????>>， ]1,0[0)(2)(在即=+-=∴x b x x f ?恰有两个不同实根等价于 ? ? ? ? ?? ?? ? ≤-+=>-+-+=≤-=0215ln )1(067267)72ln()37(02ln )0(b b b ??? .3 726 7)72ln(2 15ln +-+<≤+∴b 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0 正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 高中数学学业水平测试必修2练习及答案 高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是 （） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数是 （） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_________，A到A1C的距离为 _______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 第3题图 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 班别: 姓名: 座号： 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ，(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥?=-=? 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 高中数学学业水平考试练习题 练习一集合与函数(一) 1. 已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝， 则A B ______ , A B ______ ，(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____，含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B＝________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ，则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 高中数学必修1测试题 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（ ） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、 如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（ ） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ） 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交 7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ） (A) 11<<-a (B) 10<- 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 班级 ________________ 姓名 ________________________________ 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分） 1.下面四个命题： ① 分别在两个平面内的两直线是异面直线； ② 若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③ 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④ 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. 其中正确的命题是（ ） A .①② B .②④ C .①③ D .②③ cos F 1PF 2 等于( C . 5. 已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面 A .若 m// ,n ,则m//n B .若 m,m n,则n C .若 m// ,n// ,则m//n D .若m// ,m , I n,则m//n 6. 圆x 2 + y 2— 2x + 4y — 20= 0截直线5x — 12y + c = 0所得的弦长为 8,则c 的值是（ ） A . 10 B . 10 或—68 C . 5 或—34 D . — 68 7. 已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c 通过（ ） A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 & 正方体 ABC —A 1BC 1D 1中，E 、F 分别是AA 与CC 的中点，则直线 ED 与DF 所成角的 数学 必修 综合测试题 总分： _________________ 2. 过点P （ 1,3）且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为（ A . 2x y 1 0 B . 2x y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 7 3. 4. 圆（x — 1）2+ y 2= 1的圆心到直线 2 2 y 1的左右焦点, 5 B . 2 x 已知F, F 2是椭圆石 C . P 为椭圆上一个点, 且 PF 1 : PF 1:2，则 B . ，则下列命题中正确的是（ ） V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m = 高一数学试卷 一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4}，集合 M{ 1,2,3} ， N{0,3,4} ，则 e I M N () 等于 () A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C. ｛1，2｝ D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（） A. ｛0｝ B.｛0，5｝ C. ｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：log29log 38＝（） A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是（） 2 A {x ｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x｜0＜x≤1} 7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 x 后，所得函数的解析式应为 （ ） A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 ， g(x) e x 1x ，则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算： 1 － 3 2 2 ＋ 643 ＝______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______ 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 （ ） A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个 平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥， l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)3,1(- 8 ．已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 10．若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2 C ． 5 D 正视 俯视 必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N. 答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0 高中数学必修一测试 题 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 必修I 测试题 本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。 一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5 、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ???，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）高中数学必修一测试卷及答案3套
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