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2010年中考数学选择题专项训练600题

数学选择专项训练1

1．计算a a 32?的结果是（） A ．5a

B ．6a

C ．2

D ．2

2．如果2x =是方程1

x a +=-的根，那么a 的值是（） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6- 3．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第二、三、四象限

4．计算32a a -

的结果是（）

A ．a

B ．a

C ．a -

D ．a -

5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（） A ．

B ．

C ．

D ．1

6．如图2，在平行四边形ABCD 中，如果AB a = ，AD b =

，那么a b +

等于（）

A ．BD

B ．AC

C ．DB

D ．CA

P 图1

图2

数学选择专项训练2

1．2

的值是（） A ．2

B ．21

C ．2-

D ．2

2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（） A ．2

102.408?米 B ．3

1082.40?米 C ．4

10082.4?米 D ．5

104082.0?米 3．下列根式中不是最简二次根式的是（）

A ．

D 4．下列图形中是轴对称图形的是（）

5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）

A ．28

B ．28.5

C ．29

D ．29.5

数学选择专项训练3

1．6-的绝对值等于（） A ．6

B ．

C ．16

D ．6-

2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（） A ．5

0.21610?

B ．3

21.610?

C ．3

2.1610?

D ．4

2.1610?

3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离

4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（） A ．50，20 B ．50，30 C ．50，50 D ．135，50 5．若一个多边形的内角和等于720

，则这个多边形的边数是（）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽

取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．若20x +=，则xy 的值为（）

A ．8-

B ．6-

C ．5

D ．6

8．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

O P M O

M ' M

A ．

M ' M

B ．

M ' M

C ．

M ' M

D ．

数学选择专项训练4

1．如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，

结果是( )．

A ．8

B ．-8

C ．2

D ．-2

2．下列运算正确的是( )．

A . 0(3)1-=-

B . 236-=-

C .9)3(2-=-

D . 932-=-

3．化简()m n m n --+的结果是( )．

A ．0

B ．2m

C ．2n -

D ．22m n -

4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

B C D

5．下列说法中，不正确．．．

的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一

C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．

A . 明天一定下雨

B . 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨

C . 明天下雨的可能性是80%

D . 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

7．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、

N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )．

A . DN BM >

B . DN BM <

C . DN BM =

D . 无法确定

8．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的

整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．

A . 13

B . 23

C . 16

D . 34

0 1 5

-3

B 第1题图

第7题图

9．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是

( )2

cm ．

A ．π150

B ．π300 C

． D

．

10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些

相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观测点A 相对观测点C 的

根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米.

A ．210

B ．130

C ．390

D ．-210

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

第9题图

正视图左视图

俯视图

2009年中考天天练练出好水平

数学选择专项训练5

1、（2008广州）计算3

(2)-所得结果是（） A 6- B 6 C 8- D 8

2、（2008广州）将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（）

3、（2008广州）

下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） 4、（2008广州）

若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A

0a b -=

B 0a b +=

C 1ab =

D 1ab =- 5、（2008广州）方程(2)0x x +=的根是（）

A 2x =

B 0x =

C 120,2x x ==-

D 120,2x x == 6、（2008广州）一次函数34y x =-的图象不经过（）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限 7、（2008广州）下列说法正确的是（）

A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

8、（2008广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（）

O L Y M P I C

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个 9、（2008广州）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A

B 2

10、（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3

所示，则他们的体重大小关系是（）

A P R S Q >>>

B Q S P R >>>

C S P Q R >>>

D S P R Q >>>

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

C B

2009年中考天天练练出好水平

数学选择专项训练6

１．－

的相反数是（）Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ.

21 Ｄ．2

1- 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

ＡＢＣＤ

3．下列运算正确的是（）

Ａ．－22

=4 Ｂ．2

-=-4

图2

图3

Ｃ. a ·a 2 = a 2 Ｄ．a +2a =3a

4．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能．．．是圆的几何体是（）Ａ．球Ｂ．圆锥Ｃ．圆柱Ｄ．正方体

5．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）

Ａ．m Ｂ．m

Ｃ．m +1 Ｄ．m -1 6．在数轴上表示不等式组10

240

x x +>??

-?≤的解集，正确的是（）

ＡＢ -2 -1 0 1 2 3

ＣＤ

7．正方形内有一点A ，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．24 Ｄ．25

8．一组数据3、4、5、a 、7的平均数是5，则它的方差是（）Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．2 9．已知反比例函数y =

(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．

（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 10．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，

AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的（）Ａ．

91 Ｂ．92

Ｃ．31 Ｄ．9

（（第10题图）

2009年中考天天练练出好水平

数学选择专项训练7

1．下列各组数中，互为相反数的是（

）

A．2和

B．-2和－

C．-2和|-2| D．2和

2．如图1的几何体的俯视图是（）

3．下列事件中，必然事件是（）

Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

Ｃ．通常情况下，水往低处流

Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学

4．如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（）A．是正方形B．是长方形

C．是菱形D．以上答案都不对

图2 图1

A．B．C．D．

5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个

车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）

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数学选择专项训练8

1．在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（）

Ａ．2-

Ｂ．0

Ｃ．1 D ．3

2．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学计数法表示为（）

A ． 4

0.8610? B ． 2

8.610? C ． 3

8.610? D ． 2

8610?

3．不等式组1

3x x >-??

的解集为（）

Ａ．1x >-

Ｂ．3x <

Ｃ．13x -<< D ．无解

4． ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定 5．下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列计算中，正确的是（）

A ． 22-=-

B ．

=C ． 325a a a ?= D ． 2

2x x x -=

7．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是

，则n 的值是（） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8．函数1

y x =

-的自变量x 的取值范围是（） A ． 2x = B ． 2x ≠ C ． 2x ≠- D ． 2x > 9．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（）

Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．5

Ｄ．7

10．将如图1所示的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（）

11．已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高

h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（）

B ．

C ．

D ．

12．如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而

成的四边形的周长是（）

2009年中考天天练练出好水平

图2

A B

┅┅

数学选择专项训练9

1．一个正方体的面共有（）

A ．1个

B ．2个

C ．4个

D ．6个 2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．6 3．3-的绝对值是（）

A ．3

B ．3-

C ．31

D ．3

1- 4．一个正方形的对称轴共有（）

A ．1条

B ．2条

C ．4条

D ．无数条 5．若3-=b a ，则a b -的值是（）

A ．3

B ．3-

C ．0

D ．6 6．如图1，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°,则∠BAC =（）

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

7．如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）

A ．圆

B ．圆柱

C ．梯形

D ．矩形 8．下列式子正确的是（）

A ．2

a >0 B ．2

a ≥0 C ．a+1>1 D ．a ―1>1

9．在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 10．从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为

，则n =（）

2009年中考天天练练出好水平

数学选择专项训练10

1．计算23a a 的结果是（） A ．5a

B ．6a

C ．2

D ．2

2．如果2x =是方程1

x a +=-的根，那么a 的值是（） A ．0

B ．2

C ．2-

D ．6-

3．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限

D ．第二、三、四象限

4．在平面直角坐标系中，抛物线2

1y x =-与x 轴的交点的个数是（） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

5．如果12x x ，是一元二次方程2

620x x --=的两个实数根，那么12x x +的值是（） A ．6-

B ．2-

C ．6

D ．2

6．如图1，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=

，8PA =，那么弦AB 的长是（） A ．4

B ．8

．

2009年中考天天练练出好水平

数学选择专项训练11

1．下列各式正确的是（） A ．33--=

B ．3

6-=- C ．(3)3--=

．0

(π2)0-=

2．在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（图1）的左视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图2．在

ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，

图1

中国最大的教育门户网站 E 度网https://www.wendangku.net/doc/7b15439683.html,

则下面条件能判定ABCD

是矩形的是（） A ．AC BD = B ．AC BD ⊥

C ．AC B

D =且AC BD ⊥ D ．AB AD =

4．在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是（）

A ．

B ．

C ．

D ． 5．下列命题是真命题的是（）

A ．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个

B ．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个

C ．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个

D ．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差

6．点(213)P m -，在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1

m >

B ．12

m ≥

C ．12

m <

D ．12

m ≤

7．如图3，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（） A ．一支粉笔的长度 B ．课桌的长度 C ．黑板的宽度

D ．数学课本的宽度

8．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（） A ．14.15 B ．14.16 C ．14.17 D ．14.20

9．二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（） A ．2

40b ac -> B ．0a >

C ．0c >

D ．02b

< 10．巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为（） A ．45250x +=

B ．2

45(1)50x +=

C ．2

50(1)45x -=

D ．45(12)50x +=

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数学选择专项训练12

1. 2cos45°的值等于

（A

（B

（C

（D ）2. 化简（ - 3x 2)22x 3的结果是

（A ）- 6x 5 （B

）- 3x 5 （C ）2x 5

（D ）6x 5

3. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为

（A ）13.73104千米（B ）13.73105千米（C ）1.373105千米（D ）1.373106千米

4. 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是

(A ）4 （B ）5 （C ）6

（D ）7

5. 下列事件是必然事件的是

（A ）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B ）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C ）在地球上，抛出去的篮球会下落

（D ）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 6. 在函数y=

中，自变量x 的取值范围是

（A ）x ≥ - 3 （B ）x ≤ - 3 （C ）x ≥ 3 （D ）x ≤ 3

7. 如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是

（A ）∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF

(C ）∠A=∠D ，∠B=∠E

（D ）∠A=∠D ，BC=EF

8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中

各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为

（A ）15，15

（B ）10，15

（C ）15，20

（D ）10，20

9. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是

（A ）12πcm 2

（B ）15πcm 2

（C ）18πcm 2

（D ）24πcm 2

10. 有下列函数：①y = - 3x ；②y = x – 1：③y = -

（x < 0）；④y = x 2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有

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数学选择专项训练13

1.1

-的绝对值是 A.

12 B.-2 C.1

- D.2 2.已知二次函数y=ax 2

+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是 A.-1＜x ＜3 B.x ＞3

（2题图）

C.x ＜-1

D.x ＞3或x ＜-1 3.某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是

A.100（1-x%）2=120

B.100（1+x%）2

=120

C.100(1+2x%)=120

D.100(1+x 2

%)=120 4.某几何体的三视图如图所示，则它是 A.球体 B.圆柱

C.棱锥

D.圆锥 5.右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是

A.①⑤

B.②④

C.③⑤

D.②⑤ 6.下列命题中真命题是

A.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

B.将2、3、4、5、6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4

C.碳在氧气中燃烧，生成CO 2是必然事件

D.为调查达州市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的 7.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是

8.如图，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段MN 、EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，若MN ∥AB ∥DC 、EF ∥DA ∥CB ，则有 A.S 1=S 4 B.S 1+S 4=S 2+S 3 C.S 1S 4=S 2S 3 D.都不对

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数学选择专项训练14

1．2-的倒数是（）

A ． 12

B ．2

C ． 2±

D ． 2-

(4题图) （8题图）

2．截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用

科学记数法表示为（）

A ．9

2.260910?元

B ． 102.260910?元

C ． 112.260910?元

D ．11

2.260910

-?元

3．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这

组鞋号的（）

A ．中位数

B ．平均数

C ．众数

D ．方差 4．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（）

5．下列说法中，正确的是（）

A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．

B ．平行四边形的邻边相等．

C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴．

2009年中考天天练练出好水平

数学选择专项训练15(半月测试)

1．－2的绝对值等于（）．

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．2

1 2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）．

3．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（）．

A ．－2

B ．－1

C ．

D ．2 4．某校初三2一班6名女生的体重（单位：kg ）为：35 36 38 40 42 42

y O B

则这组数据的中位数等于（）．

A．38 B．39 C．40 D．42

5．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，

会旗上的五环（如图）间的位置关系有（）．

A．相交或相切B．相交或内含

C．相交或相离D．相切或相离

6．“5212”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（）．A．4.67431011 元B．4.67431010 元

C．4.6743109 元D．4.6743108 元

7．已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（）．

A．115°B．120°

C．125°D．135°

8．若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）．

A．－5 B．5 C．－1 D．1

9．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）．

10．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）．

11．二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：

利用二次函数的图象可知，当函数值y ＜0时，x 的取值范围是（）． A ．x ＜0或x ＞2 B ．0＜x ＜2 C ．x ＜－1或x ＞3 D ．－1＜x ＜3 12．如图，O 是边长为1的正△ABC 的中心，将△ABC 绕

点O 逆时针方向旋转180°，得△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）． A ．

33 B ．43 C ．63 D ．8

13．用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是（）

A ．P 为定值，I 与R 成反比例

B ．P 为定值，2I 与R 成反比例

C ．P 为定值，I 与R 成正比例

D ．P 为定值，2I 与R 成正比例

14．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）

A ．8种

B ．9种

C ．16种

D ．17种 15．对于抛物线2

(5)33

y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，

D ．开口向上，顶点坐标(53)-，

16．下列图案中是中心对称图形的是（）

17．关于x 的分式方程

x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定

18．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是

A ．

B ．

C ．

D ．

第16题图

2010全国中考数学压轴题精选6含答案

全国中考数学压轴题精选(六) 51.（08湖南郴州27题）（本题满分10分）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4，E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F ． FE 与DC 的延长线相交于点G ，连结DE ，DF ．．（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG ．（2）当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？（08湖南郴州27题解析）（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AB DG · 1分所以, B GCE G BFE ∠=∠∠=∠ 所以BEF CEG △∽△ ··············································································· 3分（2）BEF CEG △与△的周长之和为定值． ···················································· 4分理由一：过点C 作FG 的平行线交直线AB 于H ，因为GF ⊥AB ，所以四边形FHCG 为矩形．所以 FH ＝CG ，FG ＝CH 因此，BEF CEG △与△的周长之和等于BC ＋CH ＋BH 由 BC ＝10，AB ＝5，AM ＝4，可得CH ＝8，BH ＝6，所以BC ＋CH ＋BH ＝24 ················································································ 6分理由二：由AB ＝5，AM ＝4，可知在Rt △BEF 与Rt △GCE 中，有： 4343 ,,,5555 EF BE BF BE GE EC GC CE ====，所以，△BEF 的周长是125BE ， △ECG 的周长是125 CE 又BE ＋CE ＝10，因此BEF CEG 与的周长之和是24． ··································· 6分（3）设BE ＝x ，则43 ,(10)55 EF x GC x = =- 图10 M B D C E F G x A A M x H G F E D C B

(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)

题型一选择题压轴题类型一选择几何压轴题 1?如图，四边形ABCD是平行四边形，ZBCD=I20o , AB = 2, BC = 4,点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF, AE, EF,点M, N分别是AF, EF 的中点，连接MW则MN的最小值为（） 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点0, AB = 4, AC = 2√TT,若直线1满足：①点A到直线1的距离为2；②直线1与一条对角线平行；③直线1与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线1的条数为（） 3?如图，在四边形ABCD 中，AD/7BC, AB=CD, AD = 2, BC = 6, BD = 5.若点P 在四边形ABCD的边上，则使得APBD的面积为3的点P的个数为（） -√3 （第2（第3

4?如图，点M是矩形ABCD的边BC, CD上的动点，过点B作BN丄AM于点P,交

矩形ABCD 的边于点N,连接DP.若AB=4, AD = 3,则DP 的长的最小值为（ ) A. √T3-2 5?如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是。（）上的一个动点，ZACB= 90° ,腰AC 、斜边AB 分别交Oo 于点E, D,分别过点D, E 作OO 的切线，两线交于点F,且点F 恰好是腰BC 上的点，连接O C, （）D, OE.若Θ0的半径为2,则 OC 的长的最大值为（） 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M, N 分别是 CD, BC 边上的动点?若AB=AF 二2, AD 二3,则四边形EFMN 周长的最小值是（） 7.如图，OP 的半径为1,且点P 的坐标为（3, 2）,点C 是OP 上的一个动点, 点A, B 是X 轴上的两点，且OA=OB, AC 丄BC,则AB 的最小值为（） √TT √T3 C. √5+l +√13 √2+2√5 ÷√5 √2+1 O B （第5 （第6 （第7（第8

中考数学压轴题解题方法大全和技巧

中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。解中考数学压轴题秘诀（二）具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。

2016年中考数学压轴题70题精选(含答案及解析)

2016年中考数学压轴题70题精选（含答案）【001】如图13，二次函数)0(2<++=p q px x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，-1），ΔABC 的面积为4 5。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y 轴上的一点M （0，m ）作y 轴的垂线，若该垂线与ΔABC 的外接圆有公共点，求m 的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D ，使四边形ABCD 为直角梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由。

【002】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD 向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC 于点E，①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值。

【003】抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点为M ，与x 轴的交点为A 、B （点B 在点A 的右侧），△ABM 的三个内角∠M 、∠A 、∠B 所对的边分别为m 、a 、b 。若关于x 的一元二次方程0)(2)(2=+++-a m bx x a m 有两个相等的实数根。（1）判断△ABM 的形状，并说明理由。（2）当顶点M 的坐标为（－2，－1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于x 轴的直线与抛物线交于C 、D 两点，以CD 为直径的圆恰好与x 轴相切，求该圆的圆心坐标。

中考数学压轴题(选择填空)

中考数学压轴题解题技巧数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

中考数学选择题压轴题汇编

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1）去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A，【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18．故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m

2020年中考数学试题(及答案)

2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

中考数学压轴题归类复习(十大类型附详细解答)

中考数学压轴题辅导（十大类型）目录动点型问题 (3) 几何图形的变换（平秱、旋转、翻折） (6) 相似不三角函数问题9 三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等） (13) 不四边形有关的二次函数问题 (16) 刜中数学中的最值问题 (19) 定值的问题 (22) 存在性问题（如：平行、垂直，动点，面积等） (25) 不圆有关的二次函数综合题... .. (29) 其它（如新定义型题、面积问题等） (33) 参考答案 (36)

中考数学压轴题辅导（十大类型）数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再迚行图形的研究，求点的坐标戒研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件迚行计算，然后有动点（戒动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系迚行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，戒探索两个三角形满足什么条件相似等，戒探究线段乊间的数量、位置关系等，戒探索面积乊间满足一定关系时求 x 的值等，戒直线（圆）不圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量乊间的等量关系（即列出含有 x、y 的方程），变形写成 y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在刜中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少丌了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出 x 的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点不数即坐标乊间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数不方程思想。以直线戒抛物线知识为载体，列（解）方程戒方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件戒结论的多变性迚行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识戒方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巡：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题戒几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，丌是问题；如果第一小问丌会解，切忌丌可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要巟整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是丌要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重

2009级(即2012年)各地中考数学压轴题及答案

2012中考数学压轴题及答案 1.（2011年四川省宜宾市）已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ? ?--a b ac a b 44,22 ） 2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ； (1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由.

3. （11浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠= ，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使P Q R △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 4.（11山东省日照市）在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ；（2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？

中考数学压轴题(含答案)

2016中考压轴题突破训练目标 1.熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法； 2.书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。题型结构及解题方法压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。

答题规范动作 1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。 2.合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。 3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。 23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程；面积问题，要突出面积表达的方案和结论；几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解；存在性问题，要明确分类，突出总结。 4.20分钟内完成。实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称： 2014中考数学难点突破 1、图形运动产生的面积问题 2、存在性问题 3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题） 4、2014中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、四边形的存在性、压轴题综合训练）

一、图形运动产生的面积问题一、知识点睛 1. 研究_基本_图形 2. 分析运动状态： ①由起点、终点确定t 的范围； ②对t 分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置． 3. 分段画图，选择适当方法表达面积．二、精讲精练 1. 已知，等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在△ABC 的边AB 上，沿AB 方向以1 厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M 、N 分别作AB 边的垂线，与△ABC 的其他边交于P 、Q 两点，线段MN 运动的时间为t 秒．（1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形并求出该矩形的面积．（2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． 1题图 2题图 2. 如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝ CD 高CE ＝，对角线AC 、BD 交于点H ．平行于线段BD 的两条直线MN 、RQ 同时从点A 出发，沿AC 方向向点C 匀速平移，分别交等腰梯形ABCD 的边于M 、N 和R 、Q ，分别交对角线AC 于F 、G ，当直线RQ 到达点C 时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD 被直线MN 扫过的面积为1S ，被直线RQ 扫过的面积为2S ，若直线MN 平移的速度为1单位/秒，直线RQ 平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x 秒．（1）填空：∠AHB ＝____________；AC ＝_____________；（2）若213S S ，求x ． 3. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC =8cm ，BC =6cm ，点P 、Q 同时从点C 出发，以1cm/s 的速度分别沿CA 、 CB 匀速运动，当点Q 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动．过点P 作AC 的垂线l 交AB 于点R ，连接PQ 、RQ ，并作△PQR 关于直线l 对称的图形，得到△PQ'R ．设点Q 的运动时间为t （s ），△PQ'R 与△PAR 重叠部分的面积为S （cm 2）．（1）t 为何值时，点Q' 恰好落在AB 上（2）求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．（3）S 能否为9 8 若能，求出此时t 的值；若不能，请说明理由． C B A B C P R Q Q' l A C M N Q P B C H D C B A A B C H H D C B A A B C D M N R Q F G H E H D C B A H D C B A

2020年全国中考数学压轴题集锦

年全国中考数学压轴题集锦
1、（2006 浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线 AB 与 x 轴, y 轴分别交于 A(3,0),B(0, 3 )两点, ,点 C 为线段 AB 上的一动点,过点 C 作 CD⊥ x 轴
于点 D. (1)求直线 AB 的解析式;
(2)若 S 梯形 OBCD＝ 4 3 ,求点 C 的坐标; 3
(3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的三角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
[解] （1）直线 AB 解析式为：y=
3
x+
3．
3
（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，
3
x+
3 ），那么 OD＝x，CD＝
3
x+
3．
3
3
∴
S 梯形OBCD
＝
OB
CD
2
CD
＝
3 x2 6
3．
由题意： 3 x 2 6
3
＝
43 3
，解得
x1
2, x2
4 （舍去）
∴ Ｃ（２， 3 ） 3
方法二：∵
S AOB
1 OA OB 2
3
3 2
,
S 梯形OBCD
＝
43 3
，∴ S ACD
3． 6
由 OA= 3 OB，得∠BAO＝30°，AD= 3 CD．
∴
S ACD
＝
1 2
CD×AD＝
3 CD 2 ＝ 2
3 ．可得 CD＝ 6
3． 3
∴ AD=１，OD＝２．∴C（２， 3 ）． 3
（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图
①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP= 3 OB=3，
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2017全国中考数学选择题精选

2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A ．B ．﹣C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A ． B ．C ．D ． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（） A．280 B．240 C．300 D．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A ．B ．C ．D ． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（） A ．B ．C．5D ． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

中考数学压轴选择题绝对经典(含答案)

法：从题目的已知条件出发，经过演算、推理或证明，得出与选择题的某一选项相同的结论，这种决定选择项的方法，称为直接法。 hh 例1.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值围是（）A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 例2：若X是4和9的比例中项，则X的值为（） A、6 B、-6 C、±6 D、36 剖析：此题考查比例中项的概念，由于4和9的比例中项为X，即X2=4×9=36，所以，X=±6都符合比例中项的定义，即 62= 36 及（-6 ）2 = 36，故4和9的比例中项应为±6，故应选择C。 2．图像法：在解答某些单项选择题时，可先根据题设作出相应的图形（或草图），然后根据图形的作法和性质，经过推理判断或必要的计算，选出正确的答案。例3．若点（－2，y1）、（－1，y2）、（1，y3）都在反比例函数y＝－的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 3.排除法：经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，剩下一个答案是正确的答案，排除法也叫筛选法。例4、若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（）A、ac>bc B、acbc2 D、ac2≥bc

例5、在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（） A 、矩形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、一般平行四边形 4.赋值法：有些选择题，用常规方法直接求解较困难，若根据答案所提供的信息，选择某些特殊值进行计算，或再进行判断往往比较方便。例6在同一坐标系，直线l 1：y ＝（k －2）x ＋k 和l 2：y ＝kx 的位置可能为（）例7. 已知一次函数y 选=kx+(1-k)，若k<1,则它的图象不经过第（）象限。 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限选择题！！！！！！！ 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22,2121121112.0,,14.3,64,3,80032----Λπ中，无理数有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列运算正确的是（） A 、x 2 x 3 =x 6 B 、x 2＋x 2=2x 4 C 、(-2x)2 =4x 2 D 、(-2x)2 (-3x )3=6x 5 3、算式22222222+++可化为（） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（） A 、11.69×1410 B 、1410169.1? C 、 1310169.1? D 、14101169.0? 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组? ??-≤-->x x x 28132的最小整数解是（） A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3 7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/小时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y 应满足的关系式是（）

中考数学选择题压轴题汇编

年中考数学选择题压轴题汇编

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

3 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 1．（2017重庆）若数a 使关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数，且使关于y 的不等式组()213220y y y a +?->???-≤? 的解集为y 2<-，则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16 【答案】A 【解析】①解关于x 的分式方程，由它的解为正数，求得a 的取值范围． 2411a x x +=-- 去分母，得2－a ＝4（x －1）去括号，移项，得 4x ＝6－a 系数化为1，得x ＝ 64a - ∵x 0>且x≠1，∴64a -0>，且64 a -≠1，解得a 6<且a≠2； ②通过求解于y 的不等式组，判断出a 的取值范围． ()213220y y y a +?->???-≤? 解不等式①，得y 2<-；解不等式②，得y ≤a ； ∵不等式组的解集为y 2<-，∴a 2≥-； ③由a 6<且a≠2和a 2≥-，可推断出a 的取值范围26a -≤<，且a≠2，符合条件的所有整数a 为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A ． 2．（2017内蒙古赤峰）正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则x ＋y 等于（） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26 【答案】A ，【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）

中考真题数学最后一道选择题和填空题较难

10．已知：如图，在正方形ABC D 外取一点E ，连接AE ，BE ，D E ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若1AE AP ==， PB =APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE ； ③EB ED ⊥ ；④1APD APB S S ??+=+ 4ABC D S =+ 正方形） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 10．如图，等腰Rt △ABC （∠ACB ＝90 o）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为 y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（） 16．已知：在面积为7的梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝３，BC ＝4，P 为边AD 上不与A 、D 重合的一动点，Q 是边BC 上的任意一点，连结AQ 、DQ ，过P 作PE ∥DQ 交AQ 于E ，作PF ∥AQ 交DQ 于F ．则△PEF 面积的最大值是_______________． 8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A ．2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +6 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4B 设 CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A ．2 225 y x = B ．2 425 y x = C ．2 25 y x = D ．2 45 y x = 10．如图，将三角形纸片ABC 沿D E 折叠，使点A 落在B C 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中，一定正确．．的个数是（）①BDF ?是等腰三角形 ②BC DE 2 1= ③四边形ADFE 是菱形 ④ 2BD F FEC A ∠+∠=∠ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2 （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝． 16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上，点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边_PQ 上，那么APQR 的周长等于． 10 A P E D C B (第8题) (第10 A B C D A B C D E F x =

中考数学压轴题解题技巧超详细

2012年中考数学压轴题解题技巧解说数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况，压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多，条件也相当隐蔽，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧。如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx 过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段 CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交 AC于点E. ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长 ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形请直接写出相应的t 值. 解：(1)点A的坐标为（4，8）…………………1分将A (4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解得a=-1 2 ,b=4 ∴抛物线的解析式为：y=-1 2 x2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=PE AP = BC AB ,即 PE AP = 4 8 ∴PE=1 2 AP= 1 2 t．PB=8-t． ∴点Ｅ的坐标为（4+1 2 t，8-t）. ∴点G的纵坐标为：-1 2 （4+ 1 2 t）2+4(4+ 1 2 t）=- 1 8 t2+8. …………………5分 ∴EG=-1 t2+8-(8-t) =- 1 t2+t.

中考数学压轴题100题精选

我选的中考数学压轴题100题精选【001 】如图，已知抛物线2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线 OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形直角梯形等腰梯形（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小并求出最小值及此时PQ 的长． ! , 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形若能，求t （4）当DE 经过点C 时，请直接．．写出t