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2019年湖南省长沙市中雅中学、南雅中学中考数学一模试卷

2019年湖南省长沙市中雅中学、南雅中学中考数学一模试卷
2019年湖南省长沙市中雅中学、南雅中学中考数学一模试卷

2019年湖南省长沙市中雅中学、南雅中学中考数学一模试卷一、选择题:在下列小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共12个小题,每小题3分,共36分.

1.(3分)下列实数是无理数的是()

A.﹣1B.0C.D.

2.(3分)下列运算正确的是()

A.(m﹣n)2=m2﹣n2B.(m2)4=m6

C.m2?n2=(nm)4D.a6÷a2=a4

3.(3分)下列商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

4.(3分)已知某种植物花粉的直径为0.000035米,那么用科学记数法可表示为()A.3.5×104米B.3.5×10﹣4米C.3.5×10﹣5米D.3.5×105米5.(3分)下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是()

A.B.

C.D.

6.(3分)不等式组的解在数轴上表示为()

A.B.

C.D.

7.(3分)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为()

A.12B.15C.18D.21

8.(3分)《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足

四十五;人出七,不足三.问人数,羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元求人数和羊价各是多少?设买羊人数为x 人,则根据题意可列方程为()

A.5x+45=7x+3B.5x+45=7x﹣3C.5x﹣45=7x+3D.5x﹣45=7x﹣3 9.(3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC=()

A.8cm B.4cm C.6cm D.10cm

10.(3分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是()

A.(3,2)B.(﹣2,﹣3)

C.(2,3)或(﹣2,﹣3)D.(3,2)或(﹣3,﹣2)

11.(3分)如图,在?ABCD中,AB=3,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则四边形ABEF的周长为()

A.12B.14C.16D.18

12.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,其中正确的有()

①2a+b>0;

②a+b≠m(am+b)(m≠1的实数);

③a+c>2;

④﹣1<x<0在中存在一个实数x0,使得x0=﹣.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每题3分,满分18分)

13.(3分)分解因式:a3﹣4a2+4a=.

14.(3分)已知一组数据5,10,15,x,9的平均数是8,那么这组数据的中位数是.15.(3分)如图,⊙O的半径为2,点A为⊙O上一点,如果∠BAC=60°,OD⊥弦BC 于点D,那么OD的长是.

16.(3分)如果关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是.

17.(3分)如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=米.

18.(3分)如图,直线y=x+2与双曲线相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为.

三、解答题(本大题共8小题,其中第19、20题6分,第21、22题8分,第23、24题9分,第25、26题10分,共66分.)

19.(6分)计算:|1﹣|+(π﹣1)0+(﹣)﹣1﹣2sin60°

20.(6分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=2.

21.(8分)九(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品”知识竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表(未完成).余下8名学生成绩尚未统计,这名学生成绩如下:60,90,63,99,67,99,99,68.频率分布表:

分数段频数(人数)

60≤x<70a

70≤x<8016

80≤x<9024

90≤x<100b

请解答下列问题:

(1)求出频数分布表中a=,b=;

(2)成绩在90≤x<100这一分数段的学生中有两名男生,若在该分数段的学生中随机选两名去参加比赛,请用列表或画树形图的方法求出恰好选到一名男生和一名女生的概率;

(3)全校共有600名学生参加初赛,估计该校成绩在90≤x<100范围内的学生有多少人?

22.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD交AB于点E,以AE为直径作⊙O.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的直径为4,∠ABC=30°,求阴影部分面积.

23.(9分)去年冬天,我市遭遇大雪,为确保道路正常通行,市政府启用了铲雪车清理道路,已知一台铲雪车的工作效率相当于一名环卫工人的20倍,一台铲雪车清理900立方米的积雪,要比15名环卫工人清理这些积雪少用2小时.

(1)求一台铲雪车每小时清雪多少立方米?

(2)现有一项清理任务,要求不超过7小时完成5475立方米的积需清理,市政府调配了2台铲雪车和30名环卫工人,工作了3小时后,又调配了一些铲雪车进行支援,则市政府至少又调配了几台铲雪车才能完成任务?

24.(9分)如图,在矩形ABCD中,P为边CD上一点,把△BCP沿直线BP折叠,顶点C 的对应点为C′,连接BC′与AD交于点E,连接CE与BP交于点Q,若CE⊥BE.(1)若E为AD的中点,求证:△ABE≌△DEC;

(2)连接C′Q,求证:四边形C′QCP是菱形;

(3)若AB=12,AD=25,且DE<AE,求菱形的边长.

25.(10分)如图1,P为∠MON平分线上一点,以P为顶点的∠APB两边分别与射线OM 和ON交于A,B两点,如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA?OB=OP2,我们就把∠APB叫做∠MON的亲近角.

(1)如图2,若∠MON=90°,∠APB是∠MON的亲近角,求∠APB的度数;

(2)如图3,在(1)的条件下,延长AP交ON于点E,若OP=2,PB=,求PE的长;

(3)如图4,点C是函数y=(x>0)图象上一个动点,过点C的直线CD分别交x

轴和y轴于A,B两点,且满足BC=3CA,直接写出∠AOB的亲近角∠APB的顶点P的坐标.

26.(10分)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=mx+n分别交x轴,y轴于A(4,0)、B(0,3)两点.

(1)求直线y=mx+n的解析式;

(2)点C为直线AB上一动点,以C为顶点的抛物线y=x2+bx+c与直线AB的另一交点为D(如图1),连OC、OD,在点C的运动过程中△COD的面积S是否变化,若变化,求出S的范围;若不变,求出S的值;

(3)平移(2)中的抛物线,使顶点为(0,﹣4),抛物线与x轴的正半轴交于点G(如图2),M,N为抛物线上两点,若以MN为直径的圆经过点G,求直线MN经过的定点Q的坐标.

2019年湖南省长沙市中雅中学、南雅中学中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:在下列小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共12个小题,每小题3分,共36分.

1.(3分)下列实数是无理数的是()

A.﹣1B.0C.D.

【分析】根据无理数的定义进行解答即可.

【解答】解:﹣1,0,是有理数,是无理数.

故选:C.

【点评】本题考查的是无理数,熟知初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数是解答此题的关键.

2.(3分)下列运算正确的是()

A.(m﹣n)2=m2﹣n2B.(m2)4=m6

C.m2?n2=(nm)4D.a6÷a2=a4

【分析】根据完全平方公式,积的乘方和幂的乘方,同底数幂的除法分别求出每个式子的值,再判断即可.

【解答】解:A、结果是m2﹣2mn+n2,故本选项不符合题意;

B、结果是m8,故本选项不符合题意;

C、结果是(mn)2,故本选项不符合题意;

D、结果是a4,故本选项符合题意;

故选:D.

【点评】本题考查了完全平方公式,积的乘方和幂的乘方,同底数幂的除法等知识点,能求出每个式子的值是解此题的关键.

3.(3分)下列商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可.

【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;

B、是轴对称图形,不是中心对称图形;

C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;

D、不是轴对称图形,是中心对称图形,

故选:C.

【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念,以及对轴对称图形和中心对称图形的认识,熟记轴对称图形与中心对称图形的概念是解题关键.

4.(3分)已知某种植物花粉的直径为0.000035米,那么用科学记数法可表示为()A.3.5×104米B.3.5×10﹣4米C.3.5×10﹣5米D.3.5×105米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解:0.000035米=3.5×10﹣5米;

故选:C.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

5.(3分)下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是()A.B.

C.D.

【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可.

【解答】解:A、主视图为长方形;

B、主视图为三角形;

C、主视图为长方形;

D、主视图为长方形.

主视图与其它几何体的主视图不同的是选项B.

故选:B.

【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.

6.(3分)不等式组的解在数轴上表示为()

A.B.

C.D.

【分析】先解每一个不等式,再根据结果判断数轴表示的正确方法.

【解答】解:由不等式①,得3x>5﹣2,解得x>1,

由不等式②,得﹣2x≥1﹣5,解得x≤2,

∴数轴表示的正确方法为C.

故选:C.

【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

7.(3分)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为()

A.12B.15C.18D.21

【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解.

【解答】解:由题意可得,×100%=20%,

解得,a=15.

故选:B.

【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.

8.(3分)《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数,羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元求人数和羊价各是多少?设买羊人数为x 人,则根据题意可列方程为()

A.5x+45=7x+3B.5x+45=7x﹣3C.5x﹣45=7x+3D.5x﹣45=7x﹣3【分析】设买羊人数为x人,根据出资数不变列出方程.

【解答】解:设买羊人数为x人,则根据题意可列方程为5x+45=7x+3.

故选:A.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.

9.(3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC=()

A.8cm B.4cm C.6cm D.10cm

【分析】根据垂直平分线性质可知BD=AD,所以BD+CD=AC;根据cos∠BDC=可求出BD和CD,从而根据勾股定理求出BC.

【解答】解:∵MN为AB的中垂线,

∴BD=AD.

设AD=acm,

∴BD=acm,CD=(16﹣a)cm,

∴cos∠BDC==,

∴a=10.

∴在Rt△BCD中,CD=6cm,BD=10cm,

∴BC=8cm.

故选:A.

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理.

10.(3分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是()

A.(3,2)B.(﹣2,﹣3)

C.(2,3)或(﹣2,﹣3)D.(3,2)或(﹣3,﹣2)

【分析】根据面积比等于相似比的平方得到位似比为,由图形得到点B的坐标,根据注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于±k解答即可.

【解答】解:∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,

∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比是,

∵点B的坐标是(6,4),

∴点B′的坐标是(3,2)或(﹣3,﹣2),

故选:D.

【点评】本题考查了位似变换的性质,掌握位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方是解题的关键,注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于±k.

11.(3分)如图,在?ABCD中,AB=3,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则四边形ABEF的周长为()

A.12B.14C.16D.18

【分析】利用基本作图得到AB=AF=3,∠BAE=∠F AE,根据平行四边形的性质得BC ∥AD,则∠BEA=∠F AE,所以∠BAE=∠BEA,从而得到BE=BA=3,于是可判断四边形ABEF为菱形,于是得到四边形ABEF的周长.

【解答】解:由作法得AB=AF=3,AE平分∠BAD,

∴∠BAE=∠F AE,

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴BC∥AD,

∴∠BEA=∠F AE,

∴∠BAE=∠BEA,

∴BE=BA=3,

而BE∥AF,

∴四边形ABEF为菱形,

∴四边形ABEF的周长=4×3=12.

故选:A.

【点评】本题考查了作图﹣基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;

作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了平行四边形的性质.

12.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,其中正确的有()

①2a+b>0;

②a+b≠m(am+b)(m≠1的实数);

③a+c>2;

④﹣1<x<0在中存在一个实数x0,使得x0=﹣.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案.

【解答】解:①由抛物线的对称轴可知:<1,

由抛物线的图象可知:a>0,

∴﹣b<2a,

∴2a+b>0,故①正确;

②当x=1时,y=a+b+c=0,

当y=ax2+bx+c=0,

∴x=1或x=m,

∴当m≠1时,a+b=am2+bm,故②错误;

③由图象可知:x=﹣1,y=2,

即a﹣b+c=2,

∵a+b+c=0,

∴b=﹣1,

∴c=1﹣a

∴a+c=a+1﹣a=1<2,故③错误;

④由于a+b=﹣c=a﹣1,

∴x0==﹣1+,

∵0<<1,a>0,b=﹣1,

∴0<<2,

∴﹣1<﹣1+<1

∴﹣1<x0<1,故④正确;

故选:B.

【点评】本题考查二次函数,解题的关键熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于基础题型.

二、填空题(每题3分,满分18分)

13.(3分)分解因式:a3﹣4a2+4a=a(a﹣2)2.

【分析】观察原式a3﹣4a2+4a,找到公因式a,提出公因式后发现a2﹣4a+4是完全平方公式,利用完全平方公式继续分解可得.

【解答】解:a3﹣4a2+4a,

=a(a2﹣4a+4),

=a(a﹣2)2.

故答案为:a(a﹣2)2.

【点评】本题考查了对一个多项式因式分解的能力.一般地,因式分解有两种方法,提公因式法,公式法,能提公因式先提公因式,然后再考虑公式法(完全平方公式).要求灵活运用各种方法进行因式分解.

14.(3分)已知一组数据5,10,15,x,9的平均数是8,那么这组数据的中位数是9.【分析】根据平均数的定义先求出x的值,再根据中位数的定义即可得出答案.

【解答】解:根据平均数的定义可知,(5+10+15+x+9)÷5=8,

解得:x=1,

把这组数据从小到大的顺序排列为1,5,9,10,15,处于中间位置的那个数是9,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是9;

故答案为:9.

【点评】本题主要考查了中位数,掌握中位数的定义是本题的关键;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.

15.(3分)如图,⊙O的半径为2,点A为⊙O上一点,如果∠BAC=60°,OD⊥弦BC 于点D,那么OD的长是1.

【分析】根据圆周角定理得出∠BAC=BOC,根据等腰三角形的性质得出∠BOD=∠COD=BOC,求出∠BOD=∠BAC=60°,再求出答案即可.

【解答】解:∵OB=OC,OD⊥BC,

∴∠BDO=90°,∠BOD=∠COD=BOC,

∵由圆周角定理得:∠BAC=BOC,

∴∠BOD=∠BAC,

∵∠BAC=60°,

∴∠BOD=60°,

∵∠BDO=90°,

∴∠OBD=30°,

∴OD=OB,

∵OB=2,

∴OD=1,

故答案为:1.

【点评】本题考查了垂径定理,圆周角定理,含30°角的直角三角形的性质等知识点,能求出∠BOD的度数是解此题的关键.

16.(3分)如果关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是k>﹣.

【分析】利用判别式的意义得到△=(﹣3)2﹣4(﹣k)>0,然后解不等式即可.【解答】解:根据题意得△=(﹣3)2﹣4(﹣k)>0,

解得k>﹣.

故答案为k>﹣.

【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac 有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.

17.(3分)如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=58米.

【分析】首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形△ADE、△DBC,应借助AE=BC得到方程求解.

【解答】解:过点A作AE⊥CD于点E.

根据题意,得∠DAE=45°,AE=DE=BC=30.

∴DC=DE+EC=DE+AB=30+28=58米.

故答案为:58.

【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.

18.(3分)如图,直线y=x+2与双曲线相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为3.

【分析】由于点A位于两函数图象的交点上,故将y=3代入函数y=x+2,即可求出A 的横坐标,从而得到A的坐标,将A的坐标代入y=即可求出k的值.

【解答】解:设A的坐标为(x,3);

将(x,3)代入y=x+2得:3=x+2,

x=1,

故A点坐标为(1,3).

将A(1,3)代入y=得:

k=3,

故答案为3.

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,要充分利用两函数有公共点的特点,根据一次函数的解析式式求出点的坐标,再利用坐标求出反比例函数的比例系数是解此类题目的一般规律.

三、解答题(本大题共8小题,其中第19、20题6分,第21、22题8分,第23、24题9分,第25、26题10分,共66分.)

19.(6分)计算:|1﹣|+(π﹣1)0+(﹣)﹣1﹣2sin60°

【分析】本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简5个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解:|1﹣|+(π﹣1)0+(﹣)﹣1﹣2sin60°

=﹣1+1﹣3﹣2×

=﹣1+1﹣3﹣

=﹣3.

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式等考点的运算.

20.(6分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=2.

【分析】把分式化简后,再把分式中a值代入求出分式的值.

【解答】解:原式=[]÷

=?

=,

当a=2时,

原式==.

【点评】本题考查了分式的混合运算,熟练分解因式是解题的关键.

21.(8分)九(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品”知识竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表(未完成).余下8名学生成绩尚未统计,这名学生成绩如下:60,90,63,99,67,99,99,68.频率分布表:

分数段频数(人数)

60≤x<70a

70≤x<8016

80≤x<9024

90≤x<100b

请解答下列问题:

(1)求出频数分布表中a=4,b=4;

(2)成绩在90≤x<100这一分数段的学生中有两名男生,若在该分数段的学生中随机选两名去参加比赛,请用列表或画树形图的方法求出恰好选到一名男生和一名女生的概率;

(3)全校共有600名学生参加初赛,估计该校成绩在90≤x<100范围内的学生有多少人?

【分析】(1)(1)将余下的8位同学按60≤x<70、90≤x<100分组可得a、b的值;

(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数,找出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数,然后利用概率公式求解;

(3)利用样本估计总体思想求解可得.

【解答】解:(1)由题意知,60≤x<70的有60、63、67、68这4个数,90≤x<100的有90、99、99、99这4个,

即a=4、b=4,

故答案为:4,4;

(2)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8,所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率为=;

(3)估计该校成绩在90≤x<100范围内的学生有600×=50(人).

【点评】本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B 的概率.

22.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD交AB于点E,以AE为直径作⊙O.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的直径为4,∠ABC=30°,求阴影部分面积.

【分析】(1)连接OD,由AE为直径、DE⊥AD可得出点D在⊙O上且∠DAO=∠ADO,根据AD平分∠CAB可得出∠CAD=∠DAO=∠ADO,由“内错角相等,两直线平行”可得出AC∥DO,再结合∠C=90°即可得出∠ODB=90°,进而即可证出BC是⊙O的切线;

(2)由题意得出AE=4,DO=AO=EO=AE=2,由直角三角形的性质得出CD=AD,DE=AE=2,由勾股定理求出AD==2,AC==3,由三角函数求出BC==3,阴影部分面积=S△ABC﹣S梯形ODCA﹣S扇形ODE,由三角形面积、梯形面积和扇形面积公式即可得出答案.

【解答】(1)证明:连接OD,如图所示.:

在Rt△ADE中,点O为AE的中心,

∴DO=AO=EO=AE,

∴点D在⊙O上,且∠DAO=∠ADO.

∵AD平分∠CAB,

∴∠CAD=∠DAO,

∴∠ADO=∠CAD,

∴AC∥DO,

∵∠C=90°,

∴∠ODB=90°,即OD⊥BC,

∵OD为半径,

∴BC是⊙O的切线;

(2)解:∵⊙O的直径为4,

∴AE=4,DO=AO=EO=AE=2,

∵∠ABC=30°,

∴∠CAD=∠DAO=30°,

∴CD=AD,DE=AE=2,AD===2,

∴CD=,AC===3,

∵tan∠ABC=,

∴BC===3,

∴阴影部分面积=S△ABC﹣S梯形ODCA﹣S扇形ODE=AC?BC﹣(OD+AC)?CD﹣=×3×3﹣(2+3)×﹣=2﹣.

【点评】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质、锐角三角函数、三角形面积、梯形面积和扇形面积公式等知识;本题综合性强,属于中考常考题型.

23.(9分)去年冬天,我市遭遇大雪,为确保道路正常通行,市政府启用了铲雪车清理道路,已知一台铲雪车的工作效率相当于一名环卫工人的20倍,一台铲雪车清理900立方米的积雪,要比15名环卫工人清理这些积雪少用2小时.

(1)求一台铲雪车每小时清雪多少立方米?

(2)现有一项清理任务,要求不超过7小时完成5475立方米的积需清理,市政府调配了2台铲雪车和30名环卫工人,工作了3小时后,又调配了一些铲雪车进行支援,则市政府至少又调配了几台铲雪车才能完成任务?

【分析】(1)设一名环卫工人每小时清雪x立方米,则一台铲雪车每小时清雪20x立方米,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合一台铲雪车清理900立方米的积雪要比15名环卫工人清理这些积雪少用2小时,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可

初三数学期中试卷及答案.doc

昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试 初三数学试卷 本试卷满分共 100 分,考试用时 120 分钟。 一.选择题 ( 每小题 3 分,共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义,则 a 的取值范围是( ) A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子,它们的点数之和是 7 的概率是( ) 1 1 1 D . 1 A . B . C . 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ,⊙ O 的半径 R 为 4cm ,两圆的圆心距 OO 为 1cm ,则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 ( ) A .相交 B .内含 C .内切 D .外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是 ( ) 5、如图,已知 AB 是半圆 O 的直径,∠ BAC=32o , D 是弧 AC 的中点,那么∠ DAC 的度数是( ) A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图,一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ,在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的 位置时,顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 、 、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图 第 6题图 第7题图 7 、在一幅长 60cm ,宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如 果要使整个挂图的面积是 2816cm 2,设金色纸边的宽为 x cm ,那么 x 满足的方程是( ) A .( 60+x )( 40+2x ) =2816 B .( 60+x )( 40+x ) =2816 C .( 60+2x )( 40+x ) =2816 D .( 60+2x )( 40+2x ) =2816 8 、如图,圆弧形桥拱的跨度 AB = 12 米,拱高 CD = 4 米,则拱桥的半 径为( ) A .米 B .9 米 C .13 米 D .15 米 二 . 填空题(每小题 3 分,共 24 分) 第 8题图 9、 2 3 = ______________ . 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1,则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停 .... 止后,指针指向白色区域 的概率是 ____________ . 12、将一元二次方程 2x 2- 3 x - 2 = 0 通过配方后所得的方程是 . 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方 形餐桌盖住,则 x 的最小值 为 . 14、如 图,△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置,若∠ A=150∠ C=100, E , B , C 在同一直线上, 则旋转角度是 . D A A D C E B C

中学学科竞赛初三数学试卷

第 1 页 共 2页 A B C D L Q M P R S 雨花区第二届“汉森杯”中学学科竞赛数学试卷 (初三组●第一试) 时量:90分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列一元二次方程中,两根分别为1+5、1―5的是 A 、x 2 +2x+4=0 B 、x 2 +2x –4=0 C 、x 2–2x+4=0 D 、x 2–2x –4=0 2、在解一元二次方程时,甲生看错了方程的常数项,因而得到方程的两根是8与2,乙生看错了方程的一次项,因而得到方程的两根为–9与–1,这个一元二次方程为 A 、09102=+-x x B 、09102 =++x x C 、016102=+-x x D 、0982 =--x x 3、一元二次方程012)1(2 =---x x k 有两个不相等的实根,则k 的取值范围是 A 、2>k B 、12≠k k 且 4、已知α+β=90?,下列等式成立的是 A 、sin α=sin β B 、sin α=cos β C 、sin α=cos(90?–β) D 、sin 2α+cos 2β=1 5、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90o,∠ABD=20o,∠DBC =10o,若BC =a ,则△ABD 的面积等于 A 、21 a 2tan20o B 、2 1 a 2(tan30o-tan10o) C 、21 a 2tan30o D 、2 1a 2 (cos20o-sin10o) 6、已知一次函数k kx y -= ,若y 随x 的减小而减小,则该函数的图象经过 A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限 7、若4x –3y –6z=0,x+2y –7z=0,(xyz ≠0),则代数式2 222 22103225z y x z y x ---+的值等于 A 、–21 B 、–219 C 、–15 D 、–13 8、如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,D 是AC 中点,BE ⊥BD 交CA 的延长线于E ,下列结论中正确的是 A 、△BED ∽△BCA B 、△BEA ∽△BCD C 、△ABE ∽△BCE D 、△BEC ∽△DBC 9、如图:矩形花园ABCD 中,a AB =,b AD =,花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。若c RS LM ==,则花园中可绿化部分的面积为 A 、2b ac ab bc ++- B 、ac bc ab a -++2 C 、2c ac bc ab +-- D 、ab a bc b -+-22 10、某人沿倾斜角为β的斜坡前进了100米,则他上升的最大高度是 A 、βsin 100 米 B 、100sin β米 C 、βcos 100米 D 、100cos β米 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每小题5分,共30分) 1、已知a 、b 是方程 2x 2+8x –1=0的两根,则代数式(ab)a+b 的值是_____。 2、已知x=1–3,那么 2 1 41212---++x x x = 。 3、计算: ? +??+?+ ?30cos 30sin 30tan 345sin 22 60cos 2 2= 。 ◎◎◎ 学校-------------------- 姓名------------------ 班级-------------- 学号-------------- ◎◎◎ ◎◎◎ ◇ 密 ◇ 封 ◇ 线 ◇ 内 ◇ 不 ◇ 得 ◇ 答 ◇ 题 ◇ ◎◎◎ 20o D C B A 10o 第5题

2015年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷和答案

2015年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷 一、填空题(每题3分,共30分). 1.(3分)已知a=2×2×3×5,b=2×5×7,a和b的最小公倍数是,最大公约数是. 2.(3分)在一次投篮训练中,8名同学投中的个数如下:4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是,众数是,中位数是. 3.(3分)一根3米长的方钢,把它横截成3段时,表面积增加80平方厘米,原来方钢的体积是. 4.(3分)有5瓶维生素,其中一瓶少了4片.如果用天平称,至少称次就保证能找到少药片的那瓶. 5.(3分)王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行千米. 6.(3分)有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子.掷一次骰子,得到合数的可能性是,得到偶数的可能性是.7.(3分)把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后,它的体积减少了40立方厘米,原来圆柱体的体积是立方厘米. 8.(3分)在桥上测量桥高,把绳子对折后垂到水面时尚余8米,把绳子三折垂到水面时,尚余2米,绳长米. 9.(3分)一位工人要将一批货物运上山,假定运了5次,每次的搬运量相同,运到的货物比这批货物的多一些,比少一些.按这样的运法,他运完这批货物最少共要运次,最多共要运次. 二、选择题(每题3分,共24分) 10.(3分)在一个长8分米,宽6分米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是()分米. A.8 B.6 C.4 D.3 11.(3分)用大小相等的长方形纸,每张长12厘米,宽8厘米.要拼成一个正

方形,最少需要这种长方形纸() A.4张 B.6张 C.8张 12.(3分)一个两位小数精确到十分位是5.0,这个数最小是() A.4.99 B.5.1 C.4.94 D.4.95 13.(3分)一个分数化成最简分数是,原分数的分子扩大为原来的4倍后是96,那么原分数的分母是() A.78 B.52 C.26 D.65 14.(3分)一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是()平方米. A.18 B.48 C.54 15.(3分)商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出()件该商品. A.180 B.190 C.200 D.210 16.(3分)上学的路上,小明听到两个人在谈论各自的年龄,只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你才4岁.”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你将61岁,”他们两人中,年龄较小的现在()岁. A.21 B.22 C.23 D.24 三、计算题(共30分) 17.(12分) 计算下面各题. 7.85﹣(4+3.73) ﹣(﹣)56÷(0.8÷2.5) 0.8×+÷0.610﹣18÷9 3.68×[1÷(2﹣2.09)] 18.(6分)计算下面各题. [(﹣﹣0.1÷2)×+1÷(+)]÷0.01 26+10.5×÷ 8﹣(26﹣1.6÷×2) 19.(8分)巧算.

最新九年级数学试卷及答案

2010年初三中数学试卷 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一 项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案.........涂黑.) 1.下列运算结果等于1的是 ( ▲ ) A .-2+1 B .-12 C .-(-1) D . ―||―1 2.下列运算正确的是 ( ▲ ) A .(a 3)2=a 5 B .(-2x 2)3=-8x 6 C .a 3·(-a )2=-a 5 D . (-x )2÷x =-x 3.在下列一元二次方程中,两实根之和为5的方程是 ( ▲ ) A .x 2-7x +5=0 B .x 2+5x -3=0 C .x 2-5x +8=0 D .x 2 -5x -2=0 4.为迎接2010年上海世博会,有15位同学参加世博知识竞赛预赛,他们的分数互不相同.若取前8位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这15位同学的分数的哪个统计量,就能判断他能不能进入决赛 ( ▲ ) A .中位数 B .众数 C .最高分数 D .平均数 5.下列调查适合作普查的是 ( ▲ ) A .了解在校中学生的主要娱乐方式 B .了解无锡市居民对废电池的处理情况 C .调查太湖流域的水污染情况 D .对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6.如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的俯视图为 ( ▲ ) 7.下列性质中,菱形具有而平行四边形不一定具有的是 ( ▲ ) A .对角线相等 B .对角线互相平分 C .对角线互相垂直 D .两组对边分别相等 8.对于锐角α,sin A 的值不可能...为 ( ▲ ) A . 22 B .33 C .55 D .35 5 9.用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为( ▲ ) A .53cm B .52cm C .5cm D .7.5cm 10、如图,直线l 交y 轴于点C ,与双曲线y =k x (k <0)交于A 、B 两点,P 是线段AB 上的点(不与A 、B 重合),Q 为线段BC 上的 点(不与B 、C 重合),过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线,垂足分别为D 、E 、F ,连结OA 、OP 、OQ ,设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3,则有( ▲ ) A .S 1<S 2<S 3 B .S 3<S 1<S 2 C .S 3<S 2<S 1 D .S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 (第6题) A . B . C . D .

长沙南雅中学小升初数学试题

一、填空:×12=30) 1、一个六位数,最高位上是最大的一位数,万位上是最小的质数,百位上的数既不是质数又不是合数,其余各位上的数都是0,这个数是__________。 2、一个数的近似数是这个数必须大于或等于__________且小于__________。 3、把化成小数后,小数点后第一百位上的数字是__________,若把小数点后面一百个数字相加,所得的和是__________。 4、三个连续奇数的平均数是13,其中最大一个奇数是__________。 5、两个数的最大公约数是4,最小公倍数是60,且这两个数不为4和60,这两个数是__________。 6、在,,,%和五成中大于的数是__________。 7、得数最大的算式是__________。 8、一个梯形面积是平方米,上下底之和是11米,高是________米。 9、一个长方体的长宽高分别是9厘米、8厘米和6厘米,这个长方体会不会从一个边长是6厘米的正方形木板洞中漏下去。_________10、一个圆柱体高减少2厘米,表面积就减少平方厘米,这个圆柱上下两个底面面积之和是__________平方厘米。 11、甲乙两个打字员,每分钟打字数的比是5∶6,打字时间比是12∶11,这两个打字员打字总数比是__________。 二、判断:(1×4=4) 1、和的大小相同,计数单位也一样。()

2、两个质数的积是39,这两个质数的和是40。() 3、一件商品先涨价5%,后降价5%,又回到了原价。() 4、如图阴影部分与空白部分的比是1∶1。() 三、选择正确答案序号填在括号里。×4=6) 1、如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为() A.a+2B.2a C.2a-1 2、下面的分数中,不能化成有限小数的是() A.B.C. 3、下面各时间最接近你年龄的是() A.6000时B.600周C.60月 4、一个半圆的半径是r,它的周长是() A.πr+2r B.πr2÷2C.2πr÷2 四、应用题:(6×6=36) 1、小明看了一本600页的书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,a.当看到第二个条件时联想到: 第一天看了多少页列式计算是____________________________b.当看到第三个条件时,可以联想到: 第二天看了多少页列式计算是_________________________________

湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期入学考试化学试题Word版含答案

长沙市南雅中学2020年上学期入学考试试卷 高一化学 时量:60分钟总分:100分 可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Fe-56 Cl-35.5 Na-23 Mg-24 Al-27 一、选择题:本大题共18道小题,每小题3分,共54分.每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合要求的. 1.关于物质的分离提纯,说法错误的是 A.蒸发操作可以从溶液中分离得到可溶性固体溶质 B.将待过滤的液体直接倒入漏斗中,且使液面低于滤纸边缘 C.蒸馏操作时,温度计的水银球不能伸入液面以下,只需靠近蒸馏烧瓶的支管口处 D.可以使用分液的方法分离植物油和水的混合物,植物油从分液漏斗上口倒出 2.同温、同压下,某容器充满O2重116 g,若充满CO2重122 g,现充满某气体重114 g,则某气体的相对分子质量为 A.28 B.60 C.32 D.44 3.下列配制的溶液浓度偏高的是 A.配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线 B.配制盐酸定容时,仰视容量瓶刻度线 C.称量 4 g NaOH配制0.1 mol/L NaOH溶液 1 000 mL时,砝码错放左盘 D.NaOH溶解后未经冷却即注入容量瓶至刻度线 4.下列叙述中,不正确的是 A.CaCO3、Cu(HCO3)2、Cu2(OH)2CO3都属于碳酸盐 B.盐酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物 C.蓝矾(CuSO4·5H2O)和干冰属于化合物,铁矿石属于混合物 D.通过化学反应,可由Ba(OH)2一步转化生成NaOH 5.要使含有Ag+、Mg2+、Ba2+等溶液中的离子逐一形成沉淀析出,下列所选择的试剂及加 入试剂的顺序正确的是 A. H2SO4→HCl→NaOH→CO 2 B. Na2SO4→NaCl→NH3·H2O C. NaCl→Na2SO4→NaOH D. Na2SO4→NaCl→NaOH 6.随着人们生活节奏的加快,方便的小包装食品已被广泛接受.为了延长食品的保质期, 防止食品受潮、富脂食品氧化变质,可用适当方法在包装袋中装入 A.无水硫酸铜、蔗糖B.生石灰、硫酸亚铁 C.食盐、硫酸亚铁D.生石灰、食盐 7.镁、铝、铜三种金属粉末混合物,加入过量盐酸充分反应,过滤后向滤液中加入过量烧 碱溶液,再过滤,滤液中存在的离子有 A.AlO2﹣B.Cu2+C.Al3+D.Mg2+

文档湖南长沙市南雅中学2019 2020度第二学期初三4月入学作业测语文试卷含答案解析

月入学作业测试卷语文科目2020年上学期初三4南雅分钟150分,时量150满分分)一、积累与运用(共26 分))(2 1.下列句子中,没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是( )之年,仍扛起宝剑,犹如补天巨人竭力挽救被病魔折磨的百姓。(diéA.钟南山院士耄耋.)热全无,橘子洲灯影浮江,满江灿烂,岸上江中,灯火斓珊,让人nmèB.夏夜,慢行在湘江边,白天的闷(.觉着一眼就能深入到一座城市的梦幻深境里去。备考复习期间,同学们可以按照复习顺序参照笔记回顾知识,也可以按照中考试题考查的顺序查找问题,C. líng)两可的。看看是否存在知识盲点,哪些知识是已经熟练掌握的,哪些是模棱(.n)天物,暴戾恣雎使得大量的野生物逐渐消亡。现在,有些人暴殄(tiǎD..解析:A。B 暴戾恣睢两可;DC模棱léng 闷mēn,灯火阑珊;2.下面语段中加点的词语运用正确的一项是()(2分) 受疫情影响,人流、物流均被按下“慢进键”,农产品出现大量囤积居奇的现象。看到果园汗牛充栋的黄........灿灿的橙子,农户心急如焚,设法牟取生存之道。好在蓬勃发展的电商宛如一支轻骑兵,在滞销农产品和城区..居民之间建起一条“高速路”,既解决了农户们的燃眉之急,也保障了居民疫情期间的生活需求,实际上支持....了疫情防控。 A.囤积居奇 B.汗牛充栋 C.牟取 D.燃眉之急 解析:D。A商人囤积大量商品,等待高价卖出,牟取暴利,与语境不符;B汗牛充栋指书多,对象错误;C牟取,赚取非法的利益,贬义词,感情色彩错误。 3.下列句子,没有语病的一项是()(2分) A.电影《冏妈》笑中有泪,影片中之所以母子关系崩溃是因为缺乏有效沟通造成的。 B.我们在本月中旬前后将进行体育中考,所以现在就要好好准备。 C.—个热爱读书的人,即使不能拥有舒适的书房,宁静的夜晚,也会始终保持一份纯真的情感。 D.世间许多东西,初识或许还嫌其粗鄙,但只要你敞开心扉接受它、了解它,就能慢慢地品味到它细腻香醇的独特韵味。 解析:C。A句式杂糅“之所以”“造成的”删掉一个;B语意重复。中旬本身指一段时间,不要“前后”;D语序不当,先了解,再接受。 4.下列句子顺序排列最恰当的一项是()(2分) 1 ①用此井水泡茶色味殊绝,酿酒芳香醇厚,煎药、熬汤皆极佳,而且无论冬夏、泉眼不溢,泉井里经常保持同样多的水量,随舀随长,永不枯竭。 ②史载白沙井,自古以来为江南名泉之一,明代已有此井。 ③至今许多居民仍不辞远劳,来这里取水以作饮用。 ④明清时井边有座龙王庙,庙中有一副名联常德德山山有德,长沙沙水水无沙”。 ⑤白沙井水经过地层的层层过滤,自沙石中涌出,水质纯清而无沙。 A.②④⑤①③ B.②④①⑤③ C.④②⑤①③ D.①②④⑤③ 解析:C。②总起,点出文段中心对象“白沙井”及其来历;④接前文进一步说白沙井的相关历史;⑤转为介绍白沙井井水,对前面“长沙沙水水无沙”进行解释;①写白沙井水泡茶的优点; ③总结写到今天白沙井水仍受人喜爱。 5.下列关于文化文学常识的表述不当的一项是()(2分) A.春节又称“过大年”,其活动有三个特点:一是响(放鞭炮),二是红(贴春联),三是火(点灯守岁)。 B.陶渊明,名潜,字元亮,自号五柳先生,世称靖节先生”,西晋文学家。他的作品有《桃花源

初中中考数学试卷

中考数学试卷 数 学 试 题 考生注意: 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题,满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、填空题(每题3分,满分30分) 1.中国政府提出的“一带一路”倡议,近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位.将数据180000用科学记数法表示为 . 2.在函数y =中,自变量x 的取值范围是 . 3.如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件 ,使四边形ABCD 是平行四边形. P 第3题图 第6题图 第8题图 第10题图 4.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球,甲盒中有2个白球、1个黄球,乙盒中有1个白球、1个黄球,分别从每个盒中随机摸出1个球,则摸出的2个球都是黄球的概率是 . 5.若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x >1,则m 的取值范围 是 . 6.如图,在⊙O 中,半径OA 垂直于弦BC ,点D 在圆上且∠ADC =30°,则∠AOB 的度数为 . 7.若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 . 8.如图,矩形ABCD 中,AB =4,BC =6,点P 是矩形ABCD 内一动点,且S △PAB =2 1 S △PCD ,则PC+PD 的最小值为 . 9.一张直角三角形纸片ABC ,∠ACB =90°,AB =10,AC =6,点D 为BC 边上的任一点,沿过点D 的直线折叠,使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处,当△BDE 是直角三角形时,则CD 的长为 . 10.如图,四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形,以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2,连接AA 2,得到△AA 1A 2;再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3,连接A 1A 3,得到△A 1A 2A 3;再以对角线OA 3为边作第四个正方

湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年九年级上学期开学考试英语试题

湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年九年级上学 期开学考试英语试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. —When would you like to go swimming, Saturday or Sunday? —________ is OK. I'll be free this weekend. A.Neither B.Either C.Both 2. You won't be accepted by your dream school ________ you work hard. A.if B.as soon as C.unless 3. —Has our daughter folded the clothes yet? —Yes. She ________ it this morning. A.did B.was doing C.has done 4. In order to make ________ easier for people to use computers, languages for writing programs have been devised(设计). A.it B.that C.them 5. ________ great success, you need to work together and won't let anything get in the way. A.To achieve B.Achieve C.Achieving 6. ________ you go to the mountain village, the village will give you a warm welcome. A.Whatever B.Whoever C.Whenever 7. Lei Feng ______ for many years, but his spirit is still encouraging us. A.died B.has been dead C.has died 8. If you have difficulty ________ with your classmates, you may consider ________ your teacher for help.

2019-2020-2长沙南雅中学九年级下期入学考试英语试卷

2019-2020-2长沙南雅中学九年级下期入学考试英语试卷 时量90分钟,满分100分 I.知识运用(两部分,共20小题,计20分) 第一节语法填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。(共10小题,计10分)1.—______good weather!Let’s do some outdoor exercise. —Good idea! A.How B.What a C.What 2.In ancient China,people wrote______Chinese brush pens. A.with B.in C.by 3.—You got a cold again.I told you to put on more clothes,but you didn’t listen to me. —How I regretted______you. A.not to listen to B.not listening to C.not to listen 4.—Tom is always popular with the people around him. —So he is and he always does his best to do what he can______others. A.help B.helping C.to help 5.______you travel,______your life experience will be. A.The less;the more usual B.The more;the more usual C.The more;the richer 6.Not only my parents but also my grandfather______interested in anti-Japanese TV plays. A.were B.is C.are 7.—Billy has changed so much! —So he has.He______be very shy,but now he______in front of the crowds. https://www.wendangku.net/doc/7b15497500.html,ed to;is used to speak https://www.wendangku.net/doc/7b15497500.html,ed to;is used to speaking C.is used to;is used to speaking 8.—I want to be a great doctor like Zhong Nanshan.How can I do that? —Stick to your dream,______you will have a chance to be a person like him. A.or B.so C.and

湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年九年级下学期4月入学考试数学试题

湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年九年级下学 期4月入学考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. ﹣2020的倒数是() A.﹣2020 B.﹣C.2020 D. 2. 4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为() A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103 3. 下列计算正确的是() A.B.C.D. 4. 如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体,这个几何体的主视图是() A.B.C.D. 5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双,各种尺码鞋的销售量如下 尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量 双 2 8 6 20 4 5 5

A.平均数B.中位数C.方差D.众数 6. 一次函数的图象不经过的象限是() A.一B.二C.三D.四 7. 如图,中,,若,的周长是6,则 的周长是( ) A.6 B.12 C.18 D.24 8. 下列事件是随机事件的是() A.画一个三角形,其内角和是B.射击运动员射击一次,命中靶心 C.投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于D.在只装了红球的不透明袋子里,摸出黑球 9. 如图,是的直径,切于点A,若,则的度数为() A.40°B.45°C.60°D.70° 10. 如图,航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为30°,测得底部的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为,那么该

初三数学试卷

初三数学试卷 (考试时间:120分钟, 满分150分) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) 1.﹣3的相反数是( ▲ ) A .3 B .﹣3 C . 31 D .-3 1 2.计算-2xy 2﹣(﹣5xy 2)的结果为( ▲ ) A .-7xy 2 B .3xy 2 C .-3xy 2 D .7xy 2 3.下列调查中,适合采用普查方式的是( ▲ ) A .调查我市所有初中生视力情况 B .调查市民对第十八届省运会的知晓情况 C .为制作校服,对初三(1)学生身高进行调查 D .对市场上的冰淇林质量的调查 4.我省地处江、淮、沂沭泗流域下游和南北气候过渡带,滨江临海,河湖众多,地表水资源量达264.9亿立方米,其中“264.9亿”用科学计数法表示为( ▲ ) A .2.649×102 B .2.649×108 C .2.649×1010 D .2.649×109 5.下面四个数中与53+ 的值最接近的数是( ▲ ) A .4 B .5 C .6 D .7 6.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张,其中语文4张、数学3张、英语5张,他随机地从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( ▲ ) A . 31 B . 4 1 C . 2 51 D .121 7.一元二次方程x 2-4x -1=0 A .51- B .1+8.反比例函数y= x k y 随x 增大而减小;③点P 离有最小值;④方程 2=-x x k 上述结论正确的个数有( ▲ )A .1 B .2 C .

2020年长沙市南雅中学初三入学考试物理试卷

2020年南雅中学下学期初三入学考试试卷(物理) 一、单项选择题(12个小题,每题3分,共36分) 1、下列现象中的运动状态没有发生改变的是() A、关闭发动机后向前滑行的汽车 B、匀速转弯的汽车 C、来回摆动的摆钟 D、正在空中匀速下落的伞兵 2、下列常用工具中属于费力杠杆的是() 3、小南同学梳理了教材中相关力学知识,如图所示,其中分析正确的是() A、在甲图中,所砌墙壁与铅垂线平行时,说明墙壁竖直 B、在乙图中,锤柄向下撞击凳子时,锤头受到惯性的作用就紧套在锤柄上 C、在丙图中,拉动木块的速度越快,木块与木板间的摩擦力就越大 D、在丁图中,用力压或拉弹簧时,说明力的作用效果与力的大小有关 4、八年级的小南同学在父亲节那天在家为爸爸妈妈做了一顿饭,在做饭的过程中他发现厨房的很多工具涉及到了物理知识,下列说法不正确的是() A、菜刀要磨得很锋利是通过减小受力面积增大压强 B、高压锅煮饭快是利用气压越高沸点越高 C、抽油烟机能将油烟排到室外是利用流体流速越快压强越大 D、用来挂勺子的吸盘能够吸在墙壁上是利用了大气压强 5、下列说法正确的是() A、机器的功率越大,做功越多 B、功率大的机械,机械效率越高 C、功率大的机械做功越快 D、机械效率越高,有用功越多 6、随着人们生活水平的提高,小汽车已经进入普通家庭,关于小汽车的说法正确的是() A、车轮轮胎的外表面上有凹凸花纹是为了增大摩擦 B、舒适的车座呈扁平状是为了减小人体对车座的压力 C、小汽车与大卡车相撞,受伤的总是小汽车,是因为大卡车给小汽车的力较大 D、汽车在水平公路静止时,汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力 7、如图所示,小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中(忽略空气阻力),下列说法正确的是() A、他只受重力和支持力 B、他受重力、支持力、摩擦力和牵引力的作用 C.他的势能转化成了动能,机械能不变 D.他的重力势能减小,动能不变,机械能减小 A.开瓶起子 B.镊子 C.钢丝钳 D.订书机

最新初中数学中考测试题库(标准答案)

2019年初中数学中考复习试题(含答案) 学校:__________ 题号 一 二 三 总分 得分 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.如图1,已知ABC ?周长为1,连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为-------------------------------( ) (A )12002 (B )12003 (C )200212 (D )20031 2 2.若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根,则12 11 x x +的值为---------------------------( ) (A )2 (B )2- (C ) 12 (D ) 92 3.三角形三边长分别是6、8、10,那么它最短边上的高为---------------------------------( ) (A )6 (B )4.5 (C )2.4 (D )8 4.多项式2 2 215x xy y --的一个因式为 ( ) (A )25x y - (B )3x y - (C )3x y + (D )5x y - 图1

5.右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是 【 ▲ 】 6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 7. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E 、F.现有下列结论:(1)DE=DF ;(2)BD=CD ;(3)AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等;(4)AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等,其中正确结论的个数有________个 8.6 2a a ?-= ;=--3))((x x ;1 +m m y y = 9.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? A B C D F E A A B D C

长沙市南雅中学高一学生考场作文选读(6)

长沙市南雅中学高一学生考场作文选读(6) 【作文题目】阅读下面材料,按照要求完成作文。第一棵树:长在乱石堆,树根粗大有力,深深扎进石缝里。没有肥沃的土壤,却一个劲儿向上长,枝繁叶茂。第二棵树:长在人来人往的大路边,树冠很大,撑起一大片绿荫。烈日下,总能为路人带来阴凉。第三棵树:长在墙角里,歪斜难看。从来无人理睬,却快活地生长,翠绿的树枝在风中欢快地舞蹈。上面描述的三棵树,哪一棵树能触动你的内心或引发你的联想?请根据材料的寓意,自选角度,自拟题目,自选文体(诗歌除外),写一篇不少于800字文章,可叙写经历,描写人物,讲述故事,发表看法等,不得套作和抄袭。【正文】在孤独中翩然起舞1706班阳赞指导教师:罗晶一株样貌奇怪的小树,好似是可怜而孤独地落在墙角,无人问津。一阵微风拂过,它的叶子便哗哗作响……雅典总是很拥挤的——地方狭小,而人口却众多。居住在这里的人们便自以为的文明先进,衣着整洁,优雅地迎来每一天的日出。这天,太阳很温柔地呆在半空,阳光倾泻而下——天气是炎热的。街上行人都步履匆匆,急急躲过这炙人的太阳。可雅典的城中心却摆着一个棕黄的木桶——拼成木桶的板子还是 不规整的,长短不一。木桶里躺着一个浑身赤裸的男人,他的头靠着一块较小的木板,手搭在木桶边上,仰着头,好整

以暇地接受日光的洗礼。不时还舒服地哼唧两声。路过的人都不屑看他,偶尔投来的目光还是带有浓烈鄙夷的。远处阴凉处窝着几个人,指着这处窃窃私语,隐约能听到几声嘲讽的轻笑。木桶里躺着的他却浑不在意,依旧悠闲而自在地沐浴日光。偶有人过来好意询问他几句,他却毫不在意地挥了挥手,大笑出声:“畅快得很!”阳光底下,拥挤而匆匆的人潮间,只有那个金色的木桶熠熠生辉。十六国的时候,佛法还未兴盛起来,只在西域那边流传着小乘佛法,龟兹国便格外推崇。黄沙漫天的龟兹啊,上至王室,下至平民百姓,无一不修行小乘佛教,眼里是半点容不得其它。月亮幽幽地挂在深黑的天空,一束月光洒进王宫的一处偏殿里头。一个奇怪的青年伏在岸边,桌上摊着一本小乘佛教的佛经,似是认真研读。可不一会,他四下望了望,鬼鬼祟祟地从袖子里掏出一本佛经,小心翼翼地展平,而后如狼似虎迫不及待研读起来,全神贯注,分外痴迷。而那本佛经上赫然印着——大乘佛教。他的师傅悄声缓步走了进来。他没察觉。师傅本以为他在刻苦钻研,心下正准备大加赞赏,可却突然瞥见内容,顿时勃然大怒,揪着他的耳朵,愤怒地喝斥。他猛地一抖,似是被吓到了,手却紧紧地护着那卷经书,坚定地护着。师傅见他如此,只得狠狠鄙视他一番,撂下一句:“等着明天被全城人耻笑吧!”便拂袖而去。他不在意地笑笑,舒了口气,又拿出经书,小心地抚平上面的褶皱,又再次埋着头,

中学初三毕业考试数学试卷习题.doc

初三毕业考试数学试卷 (命 :郎 波) (全卷三个大 ,共 23 个小 ;考 120 分 ; 分: 120 分) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 得分 卷人 一、填空 (本大 共 6 个小 ,每小 3 分, 分 18 分) 1. 算: (-2)2= . 2.一种 菌的半径是 0.000039 m ,用科学 数法表示 个数是 m . 3.函数 y= 1 中自 量 x 的取 范 是 . x+2 4.点 P(3,- 2)关于 x 称的点的坐 是 . 5.如 ,已知 AC=DB ,再添加一个适当的条件 A D ,使 △ABC ≌△ DCB . O (只需填写 足要求的一个条件即可) 6. 察下列排列的等式: B C 1×2- 1=12 ,2×3- 2=22, 3×4-3=32, 4×5-4=42 ,??. 猜想:第 n 个等式( n 正整数) . 得分 卷人 二、 (本大 共 8 个小 ,每小 只有一个正确 , 每小 4 分, 分 32 分) 7.下列运算正确的是 ( ) (A)a 2a 3=a 6 (B)(a 2)3 =a 6 (C)a 6÷a 2=a 3 (D)a 6-a 2=a 4 8.下列 形中,是中心 称 形但不是 称 形的是 ( ) (A) 等 三角形 (B) 平行四 形 (C)等腰梯形 (D)

9.如图,四边形 ABCD 内接于⊙ O ,如果它的一个外角 ∠DCE=64° ,那么∠ BOD=() (A)128 ° (B)100 °(C)64 ° (D)32 ° 10.如图,∠ 1=∠ 2,则下列结论一定成立的是( ) (A) AB ∥CD (B) AD ∥BC (C) ∠ B=∠D (D) ∠3=∠ 4 11.把 a 3- ab 2 分解因式的正确结果是( ) (A)(a+ab)(a - ab) (B)a(a 2- b 2) (C)a(a+b)(a - b) (D)a(a -b)2 12.对于函数 y= 3 ,下列判断正确的是 () x (A) 图象经过点 (-1,3) (B) 图象在第二、四象限 (C)图象所在的每个象限内, y 随 x 的增大而减小 (D) 不论 x 为何值时,总有 y>0 13.如果圆柱的底面半径为 4cm ,母线长为 5cm ,那么它的侧面积等于 ( ) (A ) 20cm 2 (B ) 40cm 2 (C ) 20 cm 2 ( D ) 40 cm 2 14.关于 x 的一元二次方程 x 2 ( 2k 1) x k 1 0 根的情况是 () (A )有两个不相等实数根 ( B )有两个相等实数根 (C )没有实数根 ( D )根的情况无法判定 得分 评卷人 三、解答题 (本大题共 9 个小题,满分 70 分) .(本小题 分)计算: 0 -│- 2 │+ 4 + 1 得分 评卷人 15 5 xx 2 1

湖南省长沙市南雅中学高一下学期入学考试生物试题

湖南省长沙市南雅中学【最新】高一下学期入学考试生物试 题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.下列关于细胞内化合物的叙述,正确的是 A.淀粉是植物细胞壁的主要成分,它的基本组成单位是葡萄糖 B.蛋白质是生命活动的主要承担者,它的基本组成单位是氨基酸 C.DNA是一切生物的遗传物质,它的基本组成单位是脱氧核糖核苷酸 D.脂质存在于部分细胞中,是组成细胞和生物体的重要化合物 2.下列关于遗传信息的携带者——核酸的相关叙述,正确的是() A.在“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验中,用质量分数为8%的盐酸处理的口腔上皮细胞仍是活细胞,只是其膜的通透性增强 B.在“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验中,需将两滴吡罗红和甲基绿染液先后滴在载玻片上 C.与甲基绿发生结合的核酸分子只分布在细胞核中 D.核酸在生物体的遗传、变异和蛋白质的生物合成中具有重要作用 3.下面关于蛋白质分子结构与功能的叙述,错误的是 A.不同蛋白质含有的氨基酸数量不尽相同 B.有些结构不同的蛋白质具有相似的功能 C.组成蛋白质的氨基酸可按不同的排列顺序脱水缩合 D.组成蛋白质的氨基酸之间可按不同的方式脱水缩合 4.下列有关生物膜系统的说法正确的是: A.生物膜系统是生物体内所有膜结构的统称 B.所有的酶都在生物膜上,没有生物膜生物就无法进行各种代谢活动 C.各种生物膜的组成成分和结构都是一样的,在结构和功能上紧密联系 D.细胞内的生物膜把各种细胞器分隔开,使细胞内的化学反应不会互相干扰 5.由1分子磷酸、1分子碱基和1分子化合物a构成了化合物b,如图所示,则下列叙述正确的是()

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