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浅谈数字通信系统中传输速率和带宽的关系问题

左数字通信系统中.经常说到数字信号的传输411-f

I。J一速率,然而,信道是具有传输带宽的.那么.二者之间是什么关系呢7换句话说.对于一定的传输速率,合适的传输带宽应该是多少7让我们先从二进制的单元矩形脉冲的频谱特性开始讨论。单元矩形脉冲波形如图

图1单元矩形脉冲的波形

它的函数表示式为:

g(t)《是

通常可以认为g(t)是一个非周期函数.由付氏变换关系可求得所对应的频谱函数G(∞;为:G(0))=J二g(t)e”dt=f!;Ae—dt=觚兰篇笋

按上式画出G(L0)的图形如图2所示:

图2单元矩形脉冲的频谱

图2频谱图表明.矩形脉冲信号的频谱函数分布于整个频率轴上,而其主要能量集中在直流和低频段。

在实际传输系统中,任何传输信道的带宽都不可能是无限的.这样,当无限带宽的信号通过有限带宽的信道传输时,对信号波形一定要产生影响,即信号出现失真。但是.数字信号的传输要求与模拟信号的要求不同.模拟信号的传输要求接收端无波形失真.而数字信号的传输要求是接收端无差错地恢复原来的二进数码。或者说.可以允许接收波形失真只要不影响正确恢复信码即可。所以,需要把握”合适”这一尺度。信道传输特性可用一等效理想低通特性近似表示,如图3所示。砌二二

一(I)。0【1),

图3理想低通特性

图3所示特性的传递函数可表示为:

聃)={■I吣O)l<fD∞Cc

式中:t.——信号通过信道传输后的延迟时间。∞t.——信道的线性相移特性。

03,——等效理想低通信道的截止频率。

K——通带内传递系数.通常令K=1。

如果令单位冲激脉冲5(t)通过此理想低通信道,其传输响应可用下述方法求得,首先.求输出响应的频谱函数Yf∞),

妖03)=△㈣)H(oo)=e-30”dI∞I≤03c

对上式进行付氏反变换,可求得输出响应.

y(t)=面1J—oo。。玖(0)eS“d02面1JmO)ee如(t-te)d(o:foe.苎!翌塑!坚生

Ⅱ03

浅谈数字通信系统中传输速率和带宽的关系问题

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当时延td=O时的输出响应如图4所示。

LH”

、r。l||。

图4理想低通信道的;中激响应

从模拟通信观点看,图4中输出波形与输入冲激脉冲相比,显然出现了失真。但仔细分析理想低通信道的冲激响应可以看出.在t=0时有输出最大值,且波形出现很长的拖尾,其拖尾的幅度是随时间而逐渐哀减的。另外,其响应值在时间轴上具有很多零点。第一个零点是1/2f..且以后各相邻零点的间隔都是1/2f..其中f.就是理想低通信道的截止频率。从输出响应公式可得出6(t)对等效理想低通信道传输时.其输出响应仅与通带截止频率有关。

将一随机序列输入等效理想低通信道传输,其输出响应是输入信号各响应之和。假定等效理想低通信道的截止频率为f.,按理想低通信道的冲激响应特性.并假定仅有两个脉冲,即a,=1,a,=1,其它都为零时,当T=1和T≠1/2f.时的输出响应分别如图5所示。

T=1/2f。,无符号干扰的脉;中序列

T≠12f。.有符号干扰的脉冲

由图5看出.T一/2f,而t=T时,a,有最大值.a,的值等于零,而t=2T时.a,有最大值,此时a、的值等于零,即没有符号问干扰。当T≠1/2f,时,t=T时.a、有较大值,但a。在T的值不等于零.而t=2T时,a,有较大值,而a,这时也不等于零。即两个输出脉冲响应总是相互影响的。这一影响叫符号间干扰又叫码间干扰。如果是一个脉冲串.由于波形拖尾很长,码间干扰将影响到数个码元。如果所有的拖尾相加是正值,而且达到门限判决电平,就可能将“0”码误判为“1”码,反之,如果所有拖尾相加后在某个码元位置的值是负的.就可能将”1”码误判为…0码。即然符号问干扰可能使接收端抽样判决后出现误码.所以希望符号间干扰越小越好。

我们已经知道.符号间干扰是由于传输频带受限而使输出信号产生拖尾所致,那么.要消除符号问干扰或使符号间干扰为最小,就需要适当选择信号的传输速率和传输频带。从以上分析可以看出.当传输的脉冲序列满足T=1/2f。的条件,或者说.以2f,的速率发送脉冲序列时(f。是等效理想低通滤彼器的截止频率),则在输出响应的最大值点处的数值就仅由本码元所决定。如果在最大值点处进行抽样判决,就可以消除码问干扰。图6就是以T=2f.的速率发送脉冲序列……1101001……时的情况。

111f1l71JJ

图6最大值点处抽样判决示意图

这一关系就是数字信号传输的一个重要准则:奈奎斯特第一准则。其含义是.当数字信号序列通过某一信道传输时,码元响应的最大值点处不产生符号间干扰的极限传输速率是2f,,这时的传输效率是每赫每秒两个比特(2b/s/Hz)。根据宏奎斯特第一准则,在理想情况下,传输数字信号所要求的带宽是所传数字信号速率的一半。例如.传输速率为2.048Mb/s的数字信号.理想情况下要求最小的道路带宽是1.024MHz:信道带宽为2000Hz时,每秒最多可传送4000个二进制码元。

上述采用理想低通传输特性传输信号是一种理想极限的情况.是为了分析传输速率和信道带宽之间的关系的~种手段。而实际传输网络的理想特性是不能实现的。一般采用满足其对称条件的滚降低通滤波器来等效理想低通滤波器。所谓”滚降”就是将矩形频率特性”圆滑”化.减弱拖尾的强度。如图7.

图中虚线特性就是与理想特性等效的滚降特性。等效滚降的条件是在H(f)=1/2点处构成一奇对称特性。滚降系数不同,可有不同的滚降特性。滚降系数Ⅸ的定义是:

0【2{f。+f。)~。/fc。

式中.f,+f。表示滚降特性的截止频率,即滚降特性信道的带宽。由图7可以看出,满足其对称条件时的f。的最大值等于f,.此时的滚降系数仅一,总的带宽增加一倍,这样的滚降特性称为100%的滚降特性。如果取fa=1/2f..此时的滚降系数0【=良5.则可构成滚降系数为50%的滚降特性。用滚降特性实现信道特性的等效时.实际占用的频带展宽了,这样传输效率就降低了。当0【=1,滚降特性为100%滚降时,传输效率只有1b/s/Hz。可见.这个等效是用增加带宽换来的。因此.要根据传输速率和允许带宽的要求选取某一合适的滚降特性。感圃

浅谈数字通信系统中传输速率和带宽的关系问题

浅谈数字通信系统中传输速率和带宽的关系问题

作者:王营

作者单位:吉林省桦甸市广电局

刊名:

广播电视信息

英文刊名:RADIO & TELEVISION INFORCATION

年,卷(期):2004(1)

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引用本文格式:王营浅谈数字通信系统中传输速率和带宽的关系问题[期刊论文]-广播电视信息 2004(1)