六年级数学培优练习题(9)

六年级数学培优练习题（8）

姓名： 成绩：

一、计算。 1、直接写出得数。

5.7＋11.8＋4.3＝ 33×98＋66＝ （

61＋8

1）×24＝ 0.32－0.22

＝ 10.1×99－9.9＝ 4115－（115＋0.5）＝ 295－65＋9

4

＝

2、递等式计算。 3解方程。

53÷［（121＋201）×6

1

］ 14－3χ＝18÷9

4、简算。

57 ×5556 ＋156 18 ×5.3－0.125＋3.7 × 18

5、列式计算。

①4减去4与0.875的积，再除以18， ②2个13 的积与12 相差多少？ 商是多少？

二、填空。

1、2008年4月1日至5月3日，北京奥运会火炬将开始进行33天的境外传递活动，传递里程约97000千米。改写成“万千米”做单位的数是（ ）。

2、某校六年级男生人数120人，占本年级学生数的40%，女生人数与男生人数的最简整数比是（ ）。

3、13

2

的分数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的分数单位

后能被5整除，或去掉（ ）个这样的分数单位是最小的质数。

4、比（ ）千克多20%是18千克；比30千克少1

5

是（ ）；比20吨少（ ）%是14 吨 。

5、填上合适的单位：练习本厚1（ ）；体育馆占地1（ ）；某地四月份降水量20（ ）。

6、在下面括号中填含有字母的式子。 已知：A=2×c×5，B=2×c×3，（c 是不等于2、3、5的质数），AB 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、有棱长都是1厘米的24个小正方体，用它们拼成一个长方体，共有（ ）中不同的拼法，拼成的长方体表面积最小是（ ）平方厘米。

8、甲乙丙三个数的平均数是70， 甲：乙=2：3 ， 乙：丙=3：5 ， 乙数是（ ）。

9、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米，圆的面积是（ ）

10、甲乙两根绳子，甲用去它的12 ，乙用去1

2

米，当两根绳子都是（ ）米时，

两根绳 子剩下的一样长；如果两根绳都（ ）时，那么就是甲绳剩下的比较长。

三、判断。

（1）1.3除以0.3的商是4，余数是1。 （ ） （2）方程是等式，而等式不一定是方程。（ ）

（3）一个三角形的两个内角之和是100°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ） （4）比的前项乘以2，比的后项除以2，比值扩大4倍。（ ） （5）因为 中的分母含有约约数3，所有 不能化成有限小数。（ ）

四、选择。

（1）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少

6

1

，那么下列说法正确的有（ ）。 ①乙堆的重量比甲堆多20%。②甲、乙两堆重量的比是6∶7。 ③如果从乙堆中取出

121给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多。 ④甲堆占两堆煤总重量的11

5。 A 、①②③ B 、①②④ C 、①③④ D 、②③④

（2）一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A 、36 B 、30 C 、28 D 、24

（3）一个长方体的长、宽、高分别为a 米、b 米、h 米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（ ）。

A 、2ab 立方米

B 、2abh 立方米

C 、（h ＋2）ab 立方米

D 、（abh ＋22

）立方米

（4）在一个三角形中，已知三个角的度数比是12：13：26，这个三角形一定是（ ）。 A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形

（5）有黑珠、白珠共82个，穿成一串，排列如下：

○ ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ○……这串珠子中，最后一个是（ ）色。 A 、白色 B 、黑色 C 、无法确定

五、解决问题。

（1）新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32％，第二天卖出这批图书的45％，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本？

（2）小红家有一些大米，爸爸说：“已经吃了20％，”妈妈说：“如果再买进30千克，这时大米的重量比原来多10％。”小红家原来有多少千克大米？

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2019-2020 年六年级数学培优综合训练题 一、填空。 1、由 9 个亿、5 个千万、3 个万、7 个百组成的数是 （ ），读作（ ）， 省略亿后面的尾数约是（ ）。 2、 0.095095095 用简便记法记作（ ），精确到百分位是（ ）。 3、 2.45 小时 =（ ）小时（ ）分； 3 吨 25 千克 =（ ）千克； 7 升 50 毫升 =（ ）立方分米； 44000 平方米 =（ ）公顷。 14 =（ ）%= （ ）÷（ ）=3.5 4、=3 2 5、 75 吨比（ ）吨多 25%； （ ）千克比 30 千克少 1 。 3 等于女生人数的 2 ，男女生人数比是（ 6 6、男生人数的 ）。 4 3 7、 a 能被 b 整除，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、一个圆的周长是 18.84 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（ ）。 10、某个体商贩将进价 90 元的商品标价为 120 元，然后九价出售，这样他从中获利（ ） %。 二、判断（正确的打√，错误的打×）。 1、等边三角形有 1 条对称轴。 （ ） 2、北京到太原行车的速度与时间成反比例。 （ ） 3、五年级种了 101 棵树，死了一棵，成活率是 100%。 （ ） 4、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长相等。 （ ） 5、 2008 年是闰年。 （ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1、 30 以内是合数的奇数有（ ）个。 A 、 4 B 、 5 C 、 6 D 、 7 2、如果 3x=4y ，下面的比例式（ ）是成立的。 A 、 3:4=x:y B 、 4:3=y:x C 、 3:4=y:x D 、x:3=y:4 3 、将 1 克糖溶解在 10 克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A 、 1:10 B 、 10:1 C 、 1:11 D 、11:1 4 、如果大圆直径是小圆直径的 3 倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 A 、 3 B 、 6 C 、 9 D 、12 5 、某机关精简机构后有职工 120 人，精简了 30 人，精减了百分之几？正确的算式是（ ）。 A 、 30÷ 120 B 、 30÷（ 120－ 30） C 、 30÷（ 120＋ 30） D 、1－ 30÷ 120 四、计算。 1 、直接写得数。 1 ＋ 1 = 5 ×3.6= 2.4－1 1 = 12 6 ÷3= 5 4 6 2 7 2.5＋ 1 1 = 1 3 － 1 － 5 = ( 3 － 2 ) ×30= 1 ×40%÷ 0.5÷ 40%= 5 5 6 6 10 15 2

五年级数学培优综合训练试题(含答案).doc

小学五年级数学培优综合训练试题 一、选择题（把正确答案的序号填入（）中，共10 分） 1．A＋5.2＝b＋6.4 那么（） A . a＞b B.a＜b C. a＝b 2．连续自然数a，b，c，…，g，h 一共有（）个自然数。 A. h B. h－a ＋1 C. h－a 3．数学书的封面面积约是250 （） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 4．画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有（）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．用1、0、3、5 组成（）个不含重复数字的三位数。 A. 24 B. 8 C. 18 D. 12 二、填空（每小题 2 分，共20 分） 1．在0.6、20÷3 和0.666 这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那么第100 个数组的四个数的和是（）。 3．某同学在计算一道除法题时，误将除数32 写成23，所得的商是32，余数是11，正确的商与 余数的和是（）。 4．3÷7 的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006 个数字是（）。 5．在一个面积为10 的平行四边形的纸片中剪出一个三角形，这个三角形的面积最大为（）。6．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1 号不是星期天，那么这个月的25 号是星期（）7．幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8 个玩具，就多出2 个玩具，如果每班分10 个玩具,就 少12 个玩具,幼儿园里有（）个班。 8．一个长方形若长增加 2 厘米,面积就增加10 平方厘米,若宽减少3 厘米,面积就减少 18 平方厘 米,原长方形的面积为（）平方厘米。 9．在a÷b＝5．．．．．3 中，把a、b 同时扩大3 倍，商是（），余数是（）。 10．用3 个大瓶和5 个小瓶可装墨水5.6 千克，用1 个大瓶和3 个小瓶可装墨水2.4 千克。那么 用 2 个大瓶和 1 个小瓶可装墨水（三、计算下面各题（12 分） （1）5×125×5×32 ）千克。 （2）89＋899＋8999＋89999＋899999 （3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2 （4）105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷\u65288X53.6 ÷26.8×0.125） 四、完成下列各题（第1、2、3 小题每题 2 分，第4、5 小题每题 5 分，共16 分） 已知长方形甲的面积为32，长方形乙的面积为20 1．将它们如图1 摆放在桌面上，根据图中条件，阴影部分的面积为（ 2．将它们如图2 摆放在桌面上，则图中阴影部分面积为（）。 ）。 3．将它们如图3 摆放在桌面上，若组成的图形的面积为40，则阴影部分的面积为（ ）。

小学六年级数学培优题

一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了5 3分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的3 1。想一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5 11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ，第二次用去了余下的7 3 。哪次用的盐多？为什么？ 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第二袋中取出 5 2 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1） 157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85 （3）9 8 × 6) (＜ 32 （4）74×3 )(＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的8 3 ，第二天看的页数是第一天的3 2 。两天一共看了多少页？ 8、买电脑。原价是5000元，先降价 101后，再涨价10 1，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的9 1 调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。

（1） 54×4+52×2+51×16 (2)2013 2012×2012 三、分数除法 1、如果x × 145=y ×15 14=1，那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是 45 1 ，这五个奇数中最大的奇数是多少？ 3、把一段长8 5米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到10 9 ，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了41，加满水摇匀后，又喝了3 1 。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？ 6、一只蜗牛，爬9m 高的树，白天上升1m ，夜间下滑3 1 m 。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？ 7、修一条铁路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4 1 ，这时还剩12000米，这条铁路全长多少米？ 8、一本故事书，小王第一天看了它的 41，第二天看了全书的5 1 。第一天比第二天多看了10页。这本故事书共有多少页？ 9、两列火车同时从相距810km 的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的 8 7 。甲、乙两车的速度各是多少？ 10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管。单开进水管，20分钟可将空池放满，单开出水管30分钟可将满池水放完。如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？ 11、某工厂有1200人，因3工作需要，调走了男工人的8 1，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等。这个工厂原来有男工人多少人？

小学六年级数学培优题

小学六年级数学培优题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了53 分钟，用 同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着 了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的31 。想 一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5 11 ×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ，第二次用去了余下的7 3 。哪次用的盐多为什么 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第二袋中取出5 2 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克（ 用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1） 157×85＜)(7 （2）54×8)(＜8 5 （3）98×6)(＜32 （4）74×3 ) (＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的83 ，第二天看的页数是第一天的 3 2 。两天一共看了多少页？

8、买电脑。原价是5000元，先降价101后，再涨价10 1 ，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的91 调到六（2）班，那么两班人 数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。 （1）54×4+52×2+51×16 (2)2013 2012×2012 三、分数除法 1、如果x × 145=y ×15 14 =1，那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是45 1 ，这五个奇数中最大的奇数是多少？ 3、把一段长85 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长 多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到109 ，小马虎计算的那 一道算式的正确结果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了41，加满水摇匀后，又喝了3 1 。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？

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小学六年级数学培优练习题（一） 一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的 21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少 吨？2. 一堆苹果，小明分得总的2 1多8个，小华分得余下的 2 1多10个，小东分得余下的 2 1多6个，结果还剩下4个， 这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的10 1后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价 10℅，后又提价 101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？ 二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人 450人，其中女工占 25 9，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的 40℅.求今年招进 女工多少人？2. 某校六年级有学生 50人，其中女生占 40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是 5︰6，求转入几 名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共 1500本，其中科技书占 5 2，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的 5 2， 求买回科技书多少本？ 小学六年级数学培优练习题（二） 三、不同单位“1”的转化应用题（一）1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的 3 2等于乙堆的 4 1，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的 3 1，求甲乙各生产零件多少？ 3. 甲乙两个书架共有书 270本，从甲书架借走 5 4，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有 书多少本？4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的8 3，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是 110，甲数减少20℅,乙数增加 5 2后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的60℅,又运走B 仓的 4 3后，两仓余下的粮相等，求A 、 B 两仓原有粮多少吨？7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的 75℅与乙仓重量的 5 3相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原 来甲乙两仓存粮各有多少吨？ 小学六年级数学培优练习题（三）

五年级数学苏教版第一学期培优试卷及答案

小学五年级数学知识竞赛试卷 （60分钟） 一、填空。（每小题5分，合计70分） 1.简算：89.6×3.68+8.96×63.2= 6666×74－3333×48= 2.五1班有学生60人，参加语文兴趣小组的有20人，参加数学兴趣小组的有28人。语、数小组都参加的有10人，这两个兴趣小组都没有参加的有（ ）人。 3.用20个棱长1厘米的正方体可以摆成（ ）种形状不同的长方体。 4.如果把一根木料锯成3段要用6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用（ ）分钟。 5.五年级同学排成一个方阵，最外一层的人数为60人，这个方阵共有（ ）人。 6.小聪是个数学迷，参加全市初中数学竞赛，他的好友问：“这次数学竞赛，你得多少分？获第几名？”小聪说：“我的名次与我的岁数与我的分数连乘积是2910，你猜我的成绩是（ ）分，名次是第（ ）名。” 7.有一批砖，每块长45厘米，宽30厘米，至少要用（ ）块这样的砖才能铺成一个正方形的地面。 8.一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙和5把锁搞乱了，最多试开（ ）次就能确定哪把钥匙开哪把锁。 9.从0、2、3、5、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 10.一次智力竞赛有20题，规定每答对一题得5分，每答错一题反扣2分。小华答完全部题得了72分。小华答对了（ ）题。 11.把3÷70化成小数，小数点后面第2012位的数字是（ ）。 12.父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍。那么今年儿子是 （ ）岁。 13.王大妈家里原来有30个鸡蛋，而且还养了一只一天能下一个蛋的母鸡。王大妈一天要吃3个鸡蛋，家里的鸡蛋可以连续吃（ ）天。 14.一个分数，如果分子加上1，分母不变，则分数值为32；如果分母加上1，分子不变，则分数值为21 。原来这个分数是（ ）。

2020年六年级数学培优试题

2020年六年级数学培优试题 一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1辆． 【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 3．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.

小学六年级数学培优训练题(3套)

小小学学六六年年级级数数学学培培优优训训练练 一、填空 。 1、在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是（ ）。 2、在0.85014这个循环小数中，小数部分的第58位是（ ）。 3、甲数是24，甲、乙两数最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）。 4、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。 5、有浓度为8﹪的盐水200克，需稀释成浓度为5﹪的盐水，需加水（ ）克。 6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是 2 1︰ 3 2︰ 6 5，这三个数中最大的是（ ）。 7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。甲、乙两人完成数量的比是7︰5，丙比甲少完成 64个零件，乙完成了（ ）个零件。 8、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到最上层共有（ ）种不同的走法。 9、六（1)班男生人数的31 与女生人数的41 共16人，女生人数的31 和男生人数的41 共19人，六（1)班共有（ ）人。 10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品，这些钱可买8本上册或10本下册，现己买了一本下册书，余下的钱若配套买，还可买（ ）套这样的工具书。 二、计算下列各题。 11、 12 、 13、 14、 15、 三、解答下列各题。 16、如图３所示，在长方形内已知有三块面积分别为13、35、49，那么，图中阴影部分的

面积是多少？ 17、 18、 四、解决问题。 19、甲、乙两车同时从A, B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇．相遇后两车仍按原速前进、又经过5小时，乙车到达A 地，这时甲车已超过B 地90千米．A, B 两她讲目距多少千米？ 20、今年父亲的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，组父的年龄是小明年龄的4倍。问父亲今年多少岁？ 21、若干人共同做一项工作，后来有5人因工作需要不参加，这样余下的人就得每人各做1天，临开工时，又有8人退出，于是最后余下的人又多做2天。问原来每人做多少天？ 22、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52 ，第二天吃了余下的31，第三天吃了又余下的43 ，这时还剩下15千克。食堂运来大米多少千克？

五年级数学培优测试卷

五年级数学培优测试卷集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

五年级数学等级测试卷 1、简算（7分）12.5×6.7＋1.25×21 1、简算（7分） 5.4×3.8－6.5×5.4＋2.7×5.4 3、简算（7分）1.25×3.2×0.25 4、简算（7分） 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 5、五个数的平均数是18，把其中一个数改为12后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是（）。（5分） 6、16位同学拍集体照，照一次付8.5元（内有底片和4张照片），加洗一张另付1.25元。如果每人要得到一张照片，一共要付（）元。（5分） 7、两个数的乘积是2.6，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原 1 10 ，那么积是 （）。（5分） 8、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时 行44千米，（）小时后，两车第一次相遇。再过（）小时两车第二次相距 60千米. （6分） 9、自来水公司发布信息：本市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米2.5元，作如下调整。

李大叔家本月用水量24.4立方米，他按新的收费标准应缴（）元的水费，比原来少 （）元。（6分） 10、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要（）秒。（5分） 11、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要（）分钟。（5分） 12、3333.3×12340-111110×370.2=（）（5分） 13、8.90.28.80.28.70.28.10.2 ?+?+?+???+?=（）（5分） 14、有这样一列数：0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1……这列数的第20个数是（）这20个数的和是（）。（6分） 15、（1+0.5）+（2+0.5×2）+（3+0.5×3）+…+（11+0.5×11）=（）（5分） 16、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是（）。（5分） 17、解决问题（9分） 某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？

小学六年级数学培优题

小学六年级数学培优题

一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐， 从一楼走到二楼用了53 分钟，用同样的速度从一 楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的31。想一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 2 9+79=29×79 （ ）+4 7=（ ）×4 7 3 8+58=38×58 5 11+（ ）=5 11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ， 第二次用去了余下的73。哪次用的盐多？为什

么？ 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第 二袋中取出52 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就 同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1）157×85＜)(7 （2）5 4×8)( ＜85 （3）9 8×6 )(＜32 （4）74 ×3 )( ＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的83 ，第二天看的页数是第一天的32。两天一共看了多 少页？ 8、买电脑。原价是5000元，先降价101后，再涨价101，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的 9 1调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个 班共有学生多少人？

10、用简便方法计算。 （1） 5 4×4+ 5 2×2+ 5 1×16 (2)20132012×2012 三、分数除法 1、如果x × 14 5 =y × 15 14=1，那么5x-2y= （ ）。 2五个连续奇数和的倒数是451，这五个奇数中最 大的奇数是多少？ 3、把一段长85米的钢管锯成若干相等的小段，一 共锯了4次，平均每段钢管长多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到109，小马虎计算的那一道算式的正确结 果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了4 1，

最新人教版五年级数学下册 第一单元培优卷含答案

周测培优卷1 拼搭中的摆、添、画的能力检测卷 一、摆一摆，填一填。(每空3分，共24分) 1．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在这个几何体中，第4个小正方体应摆在()号正方体的上方。 2．用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和从正面看分别得到下面的两个图形。 要搭成这样的立体图形最少需要()个小正方体；最多需要()个小正方体。 3．一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面看到的都是，那么摆成这样的几何体至少用()个小正方体，至多用()个小正方体。 4．下列几何体是由多少个正方体组成的？ (1) (2)

5．添一个小正方体，使下面的几何体从上面看到的图形不变，有()种摆放方法。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分) 1．如图，从它们上面看到的图形是相同的。() 2．如图，把一个小正方体放在右面几何体的前面或后 面，从正面看到的形状是不变的。() 3．用4个小正方体摆几何体，从正面看是，可以摆出2种几何体。()三、我会选。(每题3分，共12分) 1．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下图中符合要求的几何体是()。 2．一个由积木块组成的图形，从正面看是，从左面看是，这些积木块有()个。

A．2B．3C．4D．无法确定 3.如左图，从正面和左面看到的图形()。 A．相同B．不相同C．无法确定4．若是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由()个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．无法确定 四、我会按要求正确解答。(共43分) 1．我会画。(15分) 画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 2．我会想。(每题7分，共28分) (1)在下图中添加一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少 有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？ (2)如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立 体图形，从哪些面看到的图形是一样的？

六年级数学培优试题含答案

六年级数学培优试题含答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表 示）． 【答案】55；（n+1）2+n 【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2； 第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3； …； 则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n， 所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55． 故答案为：55；（n+1）2+n

【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律. 3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部. （1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价. 从 A，B 两种中任选一题作答： A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价. B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价. 【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部， 根据题意，得 解得： 元. 答：销商共获利元. （2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元， 根据题意，得 解得： 答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元. B:乙种手机：部，甲种手机部， 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元， 根据题意，得

最新小学数学六年级培优题库 - 培优题库

最新小学数学六年级培优题库 - 培优题库 一、培优题易错题 1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ， 4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1 【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16， 则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1， 故答案为：1 【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式. 2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? （3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数 （2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数 （3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．

六年级数学上册培优练习题

思源教育六年级数学培优 六年级数学上册培优练习题 一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的 ，绵羊比山羊多30只，山羊有（ ）只。 2、某班女生比男生多3人，男生比女生少 ，这个班共有学生（ ）人。 3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有 学生（ ）人。 4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。 5、十月份中阴天比晴天少 ，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。 6、一件商品，今年比去年降价 ，去年比前年又降价 ，今年售价比前年降低了（ — ）。 7、将一根绳子先剪去 再接上5米后，比原来短 ， 现在绳子长（ ）米。 8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的 ，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等， 甲、乙两人共有邮票（ ）张。 9、甲、乙两数的和为121，甲数的 等于乙数的 ，甲数应为（ ）。 10、学校有排球和足球共100个，排球个数的 比足球个数的 多2个。学校有排球（ ）个，有足球（ ）个。 11、一堆砖，搬走 后又运来360块，这时比原来多 ，则原来有砖（ ）块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（ ）千米。 二、实践与应用。 1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。原来红球和黄球各有多少个？ 1４、乙队原有人数是甲队的 。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的 。甲、乙两队原来各有多少人？ 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2

六年级数学上册培优试卷含答案

六年级数学上册培优试卷含答案 一、培优题易错题 1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；

小学六年级数学培优专题训练含答案

小学六年级数学培优专题训练含答案 一、培优题易错题 1．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3， 解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）

（1）求收工时距A地多远？ （2）在第________次纪录时距A地最远。 （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km． 答：收工时距A地1km，在A的东面 （2）五 （3）解：根据题意得检修小组走的路程为： |-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km） 41×0.3=12.3升． 答：检修小组工作一天需汽油12.3升 【解析】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远． 故答案为：五． 【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量. 3．十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和，浓度分别为和（），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为，求证：．【答案】证明：甲溶液中溶质的质量为，乙溶液中的溶质质量为，则混和溶 液中的溶质质量为，所以混合溶液的浓度为，所以，即，，可见。 【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量÷溶液的质量，溶质的质量=溶液质量×浓度。根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度，得到等式后用十字交叉法

五年级数学培优试卷新

五年级数学培优试题 姓名__________得分_________ 1. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 2. 计算 1.250.32 2.5=_____. 3. 四位数“3AA1”是9的倍数；那么A=_____. 4 42□28□是99的倍数；这个数除以99所得的商是_____. 5. 在下式样□中分别填入三个质数；使等式成立. □+□+□=50 6. 如果自然数有四个不同的质因数；那么这样的自然数中最小的是_____. 7. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个；又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出；如果他要赚得10元钱利润；那么他必须卖出苹果_____个. 8. 动物园的饲养员给三群猴子分花生；如只分给第一群；则每只猴子可得12粒；如只分给第二群；则每只猴子可得15粒；如只分给第三群；则每只猴子可 得20粒.那么平均给三群猴子；每只可得_____粒. 9. 3145368765987657的积；除以4的余数是_____. 10. 从7开始；把7的倍数依次写下去；一直写到994成为一个很大的 数:71421……987994.这个数是_____位数. 11. 五年级两个班的学生一起排队出操；如果9人排一行；多出一个人；如果 10人排一行；同样多出一个人.这两个班最少共有_____人. 12. 有一筐鸡蛋；当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时； 筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时；筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个；那么筐内原来共有_____个鸡蛋. 2；二人13. 甲、乙二人分别从B A,两地同时相向而行；乙的速度是甲的速度的 3 相遇后继续行进；甲到B地、乙到A地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地 点距第一次相遇的地点是20千米；那么B A,两地相距（）千米. 14.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时；乙从起点同向跑出；从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑（）米。 15.五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商 场去买精装笔记本；买回来后；小明和李平分别比王小华多拿了6本；这样小明和李平都还要再给王小华12元；请问每本笔记本（）元？

最新六年级数学培优题含答案

最新六年级数学培优题含答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在

最新六年级数学培优作业含答案

最新六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） （1）求收工时距A地多远？ （2）在第________次纪录时距A地最远。 （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km． 答：收工时距A地1km，在A的东面 （2）五 （3）解：根据题意得检修小组走的路程为： |-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km） 41×0.3=12.3升． 答：检修小组工作一天需汽油12.3升 【解析】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远． 故答案为：五． 【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量. 2．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米