第四章 热力学自测题
第四章 热力学自测题
一、填空题
1、热力学第二定律的克劳修斯表式热量_____自动地从低温物体传向高温物体。(填能或不
能)
2、在P-V 图中，一条等温线与一条绝热线有 个交点。
3、定压摩尔热容量和定容摩尔热容量之间的关系是 。
4、循环过程的重要特征 。
5、一切孤立系统内部进行的一定是 过程。
6、热力学第一定律中，功、热量、内能这三个物理量，其中 是过程量。
7、熵的微观意义是分子运动 性的量度。
8、反映自然界宏观过程 的规律叫做热力学第二定律。
9．克劳修斯把热力学第二定律表述为：不可能把 从低温物体传到高温物体而不产生
。
二、选择题
1、一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定：（ ）
(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热。
(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。
(3) 该理想气体系统的内能增加了。
(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
以上正确的断言是：
A 、 (1)、(3)。
B 、(2)、(3)。
C 、 (3)。
D 、(3)、(4)。
E 、 (4)
2、一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（V 0，T 0）开始，先经绝热膨胀使其体
积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度 T 0，最后经等温过程使其体积回复为 V 0，则气
体在此循环过程中：（ ）
A 、对外作的净功为正值；
B 、对外作的净功为负值；
C 、内能增加了；
D 、从外界净吸的热量为正值。
3、以下说法错误的是（ ）
A 、温度是衡量一个分子冷热程度的物理量；
B 、孤立系统就是与外界既没有物质也没有能量的交换的系统；
C 、利用正循环可以对外作功，利用逆循环可以制冷；
D 、循环过程的特征是系统内能的变化为零。
4、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的
压强和温度都相等。现将6 J 热量传给氢气，使之升高到一定温度。若使氦气也升高同样的
温度，则应向氦气传递热量: （ ）
(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 J (D) 5 J
5、 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比
2121 V V ，则其内能之比21/E E 为：（ ） (A) 21 (B) 35 (C) 65 (D) 10
3
6、 在容积V = 4×103-m 3
的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：（ ）
(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J 7、 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化
关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为 （ ）
(A)等温过程
(B) 等压过程
(C)等容过程 (D) 绝热过程
8、 一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为1p
、1V 、1T 的平衡态，后来
变到压强、体积、温度分别为2p 、2V 、2T 的终态，若已知12V V >，且12T T =，则以下各
种说法中正确的是：（ ）
(A) 不论经历的是什么过程，气体对外所作的净功一定为正值.
(B) 不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值。
(C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。
(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所作的净功和从外
界吸热的正负皆无法判断。
9、 热力学第一定律表明：（ ）
. (A)系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量。
(B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量。
(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统作的功不等于系统
传给外界的热量。
(D) 热机的效率不可能等于1。
10、 一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如
图)。（ ）
(A) 这是一个放热降压过程。
(B) 这是一个吸热升压过程。 (C) 这是一个吸热降压过程。 (D)这是一个绝热降压过程。
11、 氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在
体积不变情况下吸收相等的热量，则
(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同;
(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同;
(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同;
(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。 12、 如图所示，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分
别经历的过程是：A →B 等压过程；A →C 等温过程；A →D 绝热过程。其中吸热最多的过程 (A) 是A →B ;
(B) 是A →C ;
(C) 是A →D ; (D) 既是A →B ，也是A →C ，两过程吸热一样多。
12V V 12
13、 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等
的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。
开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热
板与容器之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。在达到新的平
衡位置后，若比较两边温度的高低，其结果是：
(A) H 2比O 2温度高;
(B) O 2比H 2温度高;
(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度;
(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。
14、 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的
两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边
为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡
时，气体的压强是
0(A)p (B) 2/0p 02(C)p γ (D) γ2/0p (v p C C /=γ
15、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：
(A) 气体所作的功
; (B) 气体内能的变化;
(C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。
16、 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为ab 'c 'da ， 那么循环
abcda 与ab 'c 'da 所作的功和热机效率的变化情况是：
(A) 净功增大，效率提高; (B) 净功增大，效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D)净功增大，效率不变。 17、 用下列两种方法
(1) 使高温热源的温度1T 升高T ?；
(2) 使低温热源的温度2T 降低同样的T
?值，
分别可使卡诺循环的效率升高1η?和 2η?，两者相比：
(A) 1
2ηη??;
(C) 1
2ηη?=?; (D) 无法确定哪个大。
18、有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K 的高温热源吸热1800 J ，向300 K 的低温热源放热800 J, 同时对外作功1000 J 。这样的设计是
(A) 可以的，符合热力第一定律;
(B) 可以的，符合热力第二定律;
(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量;
(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。
19、 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。
(D)(C)(A)(B).
三、判断题
（）1、热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。
（）2、功可以全部传化为热，但热不能全部转化为功。
（）3、物体的温度愈高，则热量愈多。
（）4、开水的降温是自发过程。
（）5、利用热机可以制冷。
（）6、凡是自发过程均是不可逆过程。
四、简答题
1、一热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果（1）高温热源提高到1100K；（2）低温热源降到200K，则为了提高热机效率（1）、（2）哪一种方案更好？
2、理想气体向真空作绝热膨胀，膨胀后温度和压强怎么变化？
3、自行车暴胎有两种情况，请从微观的角度对这两种情况加以分析，并指出他们的不同之处
一填空题
1．不能
2．一
3．C
p = C
v
+ R.
4．ΔE=0
5．自发
6．功和热量
7．无序
8．不可逆性
9．热量其它任何影响
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．B（修改为：现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量）
5．C
6．B
7．C
8．D
9．A
10． C
11． C
12． A
13． B
14． B
15． B
16． D
17． B
18． D
19． B
二、判断题
1、（×）
2、（×）
3、（×）
4、（×）
5、（∨）
6（∨）
四、简答题：
1．（2）方案好.
2．温度不变，压强变为原来的1/2。3．温度升高和分子密度增加。
。
热力学第四章
第四章均相敞开系统热力学及相平衡准则 1.均相混合物的热力学关系 2.偏摩尔性质 ①定义 1．已知溶液中各组分性质的数据可用表观摩尔性质表示：双元系的组分1的表观摩尔性质μ1= 定义为 式中x1是混合物的摩尔分数，M是摩尔性质，M2是纯组分2在溶液的T和P的摩尔性质。（1）试根据在T，P一定条件下，从作为x1函数的μ1导出确定摩尔性质和的方程式；（2）找出x1=0，x1=1的极限情况下的表达式。 ②的热力学关系式及计算 1. 在一定的T，P下，二元混合物的焓为。其中 ，单位均为J/mol，求（1）H1，H2；（2）。 2. 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从，并已知纯组分的焓是H1，H2，求出和H表达式。 3.二元气体混合物的和，求。 4.已知苯（1）-环己烷（2）液体混合物在303K和101.3Kpa下摩尔体积是 ,试求此条件下的 (不对称归一化）。 5.解汽缸中置有1gmol理想气体，最初状态为5atm，50℃。求该气体的熵变，试假定不同途径计算之。 6.对于给定的T，p条件，假设二元系统的摩尔性质与组成的关系是
其中分别为两纯组分的摩尔性质，A是与组成无关的常数，求。 ③G-D方程（性质之间的依赖关系） 1.如果在T，P恒定时，某二元系统中组分1的偏摩尔自由焓符合，则组分2 应符合方程式，其中G1，G2是T，P下的纯组分摩尔自由焓；x1，x2是摩尔分数。 2.Kurihara等人测定了丙酮（1）-苯（2）体系在101.3kpa下的气液平衡数据如下: 丙酮和苯的饱和蒸气压可用Antoine方程来描述，已知Antoine方程常数为 试用Herrington法检验这套数据是否符合热力学一致性。 3.在定温定压下，一个简单的二元混合物中某一组分的偏摩尔焓可用下式表示
(完整版)工程热力学习题集附答案
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
工程热力学(第五版)第4章练习题
第4章 理想气体热力过程及气体压缩 4．1 本章基本要求 熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、?u 、?h 、?s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。 4．2 本章重点 结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。 4．3 例 题 例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。 图4.1 解：将空气取作闭口系 对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得 bar v v p p 961.15 1807.92112=?== 按理想气体状态方程，得111p RT v = =0.1677kg m /3
125v v ==0.8385kg m /3 12T T ==573K 2t =300C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为 1 211ln V V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为 12U ?=0 12H ?=0 12S ?=1 T Q T =0.9239kJ /K 或12S ?=mRln 1 2V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得 k v v p p )(2 11'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)5 1(807.9'=p =1.03bar R v p T '''222==301K '2t =28C 气体对外所做的功及交换的热量为 )(1 1)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q 过程中内能、焓、熵的变化量为 kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=? 或kJ W U 3.390212'-=-=? kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=? '12S ?=0 例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
热力学基础计算题-答案
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝ 1 --??K mol J 1，ln 3= (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =×298× J = ×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
工程热力学习题集及答案(1)
工程热力学习题集及答案 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9．熵流是由 与外界热交换 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19．熵产是由 不可逆因素 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热 ）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。
工程热力学第四章思考题答案
第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。
（1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。
答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示
4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。
工程热力学思考题参考答案,第四章
第四章气体和蒸汽的基本热力过程 4.1试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法解决。 答：主要解决的问题及方法： (1) 根据过程特点（及状态方程）——确定过程方程 (2) 根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系 (3) 由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ??? (4) 分析能量转换关系（P —V 图及T —S 图）（根据需要可以定性也可以定量） 例：1)过程方程式：T =常数（特征）PV =常数（方程） 2)始、终状态参数之间的关系： 12p p =2 1 v v 3)计算各量：u ?=0、h ?=0、s ?=21p RIn p -=21 v RIn v 4)P ?V 图，T ?S 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况 4.2对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用 答：不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式21()v q u c t t =?=-适于定容过程,21()p q h c t t =?=-适用于定压过程。 4.3在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？ 答：定温过程对气体应加入的热量 4.4过程热量q 和过程功w 都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式 2 111 v q p v In v =可知，故只要状态参数1p 、1v 和2v 确定了，q 的数值也确定了，是否q 与途径无关？ 答：对于一个定温过程，过程途径就已经确定了。所以说理想气体可逆过程q 是与途径有关的。 4.5在闭口热力系的定容过程中，外界对系统施以搅拌功w δ，问这v Q mc dT δ=是否成立？ 答：成立。这可以由热力学第一定律知，由于是定容过2211 v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====??为零。故v Q mc dT δ=，它与外界是否对系统做功无关。 4.6绝热过程的过程功w 和技术功t w 的计算式： w =12u u -，t w =12h h - 是否只限于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？
热力学习题及答案
9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta
态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 第四章 多元系的复相平衡和化学平衡 4.1 若将U 看作独立变量1,,,,k T V n n 的函数，试证明： （a ）;i i i U U U n V n V ??=+??∑ （b ）.i i i U U u u n V ??= +?? 解：（a ）多元系的内能()1,,,,k U U T V n n =是变量1,,,k V n n 的一次齐函数. 根据欧勒定理（式（4.1.4）），有 ,,,j i i i T V n U U U n V n V ????=+ ? ????∑ （1） 式中偏导数的下标i n 指全部k 个组元，j n 指除i 组元外的其他全部组元. （b ）式（4.1.7）已给出 v ,i i i V n =∑ ,i i i U n u =∑ （2） 其中,,,,v ,j j i i i i T p n T p n V U u n n ???? ??== ? ???????偏摩尔体积和偏摩尔内能. 将式（2）代入式（1），有 ,,,v i j i i i i i i i i T n i T V n U U n u n n V n ?????? =+ ? ? ??????∑∑∑ （3） 上式对i n 的任意取值都成立，故有 ,,,v .i j i i T n i T V n U U u V n ?????? =+ ? ? ?????? （4） 4.2 证明()1,,,,i k T p n n μ是1,,k n n 的零次齐函数 0.i i i i n n μ?? ?= ???? ∑ 解：根据式（4.1.9），化学势i μ是i 组元的偏摩尔吉布斯函数 第四章 气体和蒸汽的基本热力过程 4.1试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法解决。 答：主要解决的问题及方法： (1) 根据过程特点（及状态方程）——确定过程方程 (2) 根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系 (3) 由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ??? (4) 分析能量转换关系（P —V 图及T —S 图）（根据需要可以定性也可以定量） 例：1)过程方程式： T =常数 （特征） PV =常数 （方程） 2)始、终状态参数之间的关系：12p p =21 v v 3)计算各量：u ?=0 、 h ?=0 、s ?=21p RIn p -=21v RIn v 2211v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====?? 21t v w w RTIn v == 21 t v q w w R T I n v === 4) P ?V 图，T ? S 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况 4.2 对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用? 21212121(),();(),()v p v p u c t t h c t t q u c t t q h c t t ?=-?=-=?=-=?=- 答：不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式21()v q u c t t =?=-适于定容过程, 21()p q h c t t =?=-适用于定压过程。 4.3在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？ 答：定温过程对气体应加入的热量 2211v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====?? 21 t v w w RTIn v == 21t v q w w RTIn v === 4.4 过程热量 q 和过程功w 都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式2111 v q p v In v =可知，故只要状态参数1p 、1v 和2v 确定了， q 的数值也确定了，是否q 与途径无关？ 答：对于一个定温过程，过程途径就已经确定了。所以说理想气体可逆过程q 是与途径有关的。 4.5 在闭口热力系的定容过程中，外界对系统施以搅拌功w δ，问这v Q mc dT δ= 是否成立？ 答：成立。这可以由热力学第一定律知，由于是定容过 2211v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====??为零。故v Q mc dT δ=，它与外界是否对系统做功无关。 4.6 绝热过程的过程功w 和技术功t w 的计算式： w =12u u -，t w =12h h - 是否只限于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？ 答：不只限于理想气体和可逆的绝热过程。因为q u w =?+和t q h w =?+是通用 热力学计算例题 (P87 2-30) 【例1】 0.5 mol 单原子理想气体，初温为25 ℃，体积为2 dm 3，抵抗恒定外压p 环=101.325 kPa 绝热膨胀，直到内外压力 相等，再在膨胀后的温度下可逆压缩回2 dm 3，求整个过程的Q 、W 、?U 、?H 、?S 、?A 、?G 。 (P84 2-13) 【例2】 如图，一带活塞（无摩擦、无质量）的气缸中有3 mol 的N 2气，气缸底部有一玻璃瓶，内装5 mol 液态水。活塞上的压力恒定为202.650 kPa 。在100 ℃下打碎玻璃瓶，水随即蒸发，求达到平衡时过程的Q 、W 、?U 、?H 。 已知：100 ℃时水的?vap H =40.63 kJ·mol -1，N 2气和H 2O （g ）都视为理想气体，液态水的体积可忽略不计。 (P86 2-26) 【例3】 现有25℃的1 mol 的CO （g ）与0.5 mol 的O 2（g ）反应生成1 mol 的CO 2，若反应在绝热密闭容器中进行，求反应过程的Q 、W 、?U 、?H 。 已知：θM f H ?( CO 2，g ，298.15 K)= 40.63 kJ·mol -1，θ M f H ?( CO ， g ，298.15 K)= -110.52 kJ·mol -1，C V , m （CO 2，g ）= 46.5 kJ·K -1·mol -1。 (P146 3-7) 【例4】4 mol某理想气体，其C V, m = 2.5R，从600kPa、531.43 K的初态，先恒容加热到708.57 K，再绝热可逆膨胀到500 kPa 的末态。求过程末态的温度，过程的Q、?H、?S。 (P148 3-21) 【例5】1 mol液态水在25℃及其饱和蒸汽压3.167 kPa 下，恒温、恒压蒸发为水蒸汽。求此过程的?H、?S、?A、?G。 已知：100 ℃、101.325 kPa下水的?vap H=40.63 kJ·mol-1，C p, m（H2O，l）= 75.30 J·K-1·mol-1，C p, m（H2O，g）= 33.50 J·K-1·mol-1。假设蒸汽为理想气体，压力对液态性质的影响可忽略不计。 (P148 3-28) 【例6】25 ℃、100 kPa下，金刚石与石墨的标准熵分别为2.38 J·K-1·mol-1和5.74 J·K-1·mol-1，其标准摩尔燃烧焓分别为-395.407 kJ·mol-1和-393.510 kJ·mol-1。计算25 ℃、100 kPa下： C(石墨) → C（金刚石）的?rθ G,并说明在25 ℃、100 kPa下何者更 M 稳定。 第四章 4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为 8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程) 10/1ln() 8/1ln()2/1ln()1/2ln(= =v v p p n ＝0.9 因为 T c q n ?= 内能变化为 R c v 25 = ＝717.5)/(K kg J ? v p c R c 57 27==＝1004.5)/(K kg J ? =n c ==--v v c n k n c 51＝3587.5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J 膨胀功：u q w ?-=＝32 ×103 J 轴功：==nw w s 28.8 ×103 J 焓变：u k T c h p ?=?=?＝1.4×8＝11.2 ×103 J 熵变：1 2ln 12ln p p c v v c s v p +=?＝0.82×103 )/(K kg J ? 4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程： （1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=； （2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=； （3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=； （4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ； 试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和 s T -图上 解：热力系1kg 空气 （1） 膨胀功： 工程热力学习题集及答案 一、单项选择题 1._________过程是可逆过程。( C ) A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡 D.没有温差的 2.绝对压力p, 真空p v ，环境压力P a 间的关系为( D ) A.p+p v +p a =0 B.p+p a －p v =0 C.p －p a －p v =0 D.p a －p v －p=0 3.闭口系能量方程为( D ) A.Q+△U+W=0 B.Q+△U －W=0 C.Q －△U+W=0 D.Q －△U －W=0 4.气体常量Rr( A ) A.与气体种类有关,与状态无关 B.与状态有关,与气体种类无关 C.与气体种类和状态均有关 D.与气体种类和状态均无关 5.理想气体的 是两个相互独立的状态参数。( C ) A.温度与热力学能 B.温度与焓 C.温度与熵 D.热力学能与焓 6.已知一理想气体可逆过程中,w t =w,此过程的特性为( B ) A.定压 B.定温 C.定体 D.绝热 7.卡诺循环如图所示,其吸热量Q 1=( A ) A.RrT 1ln 21p p B.RrT 1ln 21v v C.T 1△S 34 D.T 1△S 21 8.在压力为p 时,饱和水的熵为s ′; ″。当湿蒸汽的干度0 《工程热力学》复习题型 一、简答题 1.状态量（参数）与过程量有什么不同？常用的状态参数哪些是可以直接测 定的？哪些是不可直接测定的？ 内能、熵、焓是状态量，状态量是对应每一状态的（状态量是描述物质系统状态的物理量）。功和热量是过程量，过程量是在一个物理或化学过程中对应量。（过程量是描述物质系统状态变化过程的物理量）温度是可以直接测定的，压强和体积是不可以直接测定的。 2.写出状态参数中的一个直接测量量和一个不可测量量；写出与热力学第二 定律有关的一个状态参数。 3.对于简单可压缩系统，系统与外界交换哪一种形式的功？可逆时这种功如 何计算。 交换的功为体积变化功。可逆时 4.定压、定温、绝热和定容四种典型的热力过程，其多变指数的值分别是多 少？ 0、1、k、n 5.试述膨胀功、技术功和流动功的意义及关系，并将可逆过程的膨胀功和技 术功表示在p v 图上。 膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功(由于这个机械工通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功);流动功是推动工质进行宏观位移所做的功。 膨胀功=技术功+流动功 6.热力学第一定律和第二定律的实质分别是什么？写出各自的数学表达式。热力学第一定律的实质就是能量守恒与转换定律在热力学上的应用。（他的文字表达形式有多种，例如：1、在孤立系统中，能的形式可以转换，但能的总量不变；2、第一类永动机是不可能制成的。）数学表达式： 进入系统的能量-离开系统的能量=系统储存能量的增量 热力学第二定律的实质是自发过程是不可逆的；要使非自发过程得以实现，必须伴随一个适当的自发过程作为补充条件。数学表达式可用克劳修斯不等式表示： 7.对于简单可压缩系，系统只与外界交换哪一种形式的功？可逆时这种功如 何计算（写出表达式）？ 简单可压缩系统与外界只有准静容积变化功(膨胀功或压缩功)的交换。可逆时公 第四章习题答案 4.1解： . ,0000 0AkT Nmg n mg kT An e n dz dy dx dN N dxdydz e n dN kT mgz kT mgz = ∴? == = ∴=-∞ -???? ??气柱 截面 4.2,4.3解： 0ln , p p g RT z e p p RT gz μμ= =- 4.4 解： RT gz e n z n z n V x n V μ-?=??=??00)() (17 4.5 解： RT gz e r z r e r RT e V z p V p z r z V V p z V z p e p z p RT gz gz T RT gz 3)(3 4) ()(3 4)()()()(03 0003 00 0μπ πμμμ=∴== = = ==--=?- 4.6解：取Y 轴竖直向上,y 处单位体积内有各种速度的分子总数为n ， y=0处n=n 0 由流体静力学原理， )2() ()() 1(00nk dy dn y T k dy dp y T nk nkT p gdy dp αααρ--=-==-= 由（1），（2）得 . 1ln )(1ln 1ln ' ) () (, ) ()()(000 000 ??????--??? ? ? -=∴--=--= --=-?? kT y T k k mg n n dy y T k mg k n dn dy y T k mg k n dn nk dy dn y T k nmg y n n αααααααα 而 .ln ln ln 3) 3(, ) (ln ln 00000000y T T R g y T T k mg p p y T nk kT n p p ααμααα-=-=-=）式代入，整理得：将（ 4.7解： m kT v 32 = 4.9 ,4.10 解： 水平管旋转起来后，管中分子受到惯性离心力，可认为分子处于一定势场中，由玻尔兹曼分布律： 第一篇工程热力学 第一章基本概念及气体的基本性质 第二章热力学第一定律 一、选择题 3、已知当地大气压P b , 真空表读数为Pv , 则绝对压力P 为（a ）。 (a) P=P b -Pv （b ）P=Pv -P b （c ）P=P b +Pv 4、.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( b ) A.真空p v=0.08Mpa B.表压力p g=0.08MPa C.真空p v=0.28Mpa D.表压力p g=0.28MPa 5、绝对压力p, 真空pv，环境压力Pa间的关系为( d ) A.p+pv+pa=0 B.p+pa－pv=0 C.p－pa－pv=0 D.pa－pv－p=0 6、气体常量R( d ) A.与气体种类有关,与状态无关 B.与状态有关,与气体种类无关 C.与气体种类和状态均有关 D.与气体种类和状态均无关 7、适用于（ c ） (a) 稳流开口系统(b) 闭口系统(c) 任意系统(d) 非稳流开口系统 8、某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式（c ）正确。 (a) ds ＞δq/T （b ）ds ＜δq/T （c ）ds=δq/T 9、理想气体1kg 经历一不可逆过程，对外做功20kJ 放热20kJ ，则气体温度变化为（b ）。 (a) 提高（b ）下降（c ）不变 10、平衡过程是可逆过程的（b ）条件。 (a) 充分（b ）必要（c ）充要 11、热能转变为机械能的唯一途径是通过工质的（ a ） (a) 膨胀(b) 压缩(c) 凝结(d) 加热 13、经历一不可逆循环过程，系统的熵（ d ） (a) 增大（b ）减小（c）不变（d ）可能增大，也可能减小 14、能量方程适用于（ d ） (a) 只要是稳定流动，不管是否为可逆过程（b）非稳定流动，可逆过程 (c) 非稳定流动，不可逆过程(d) 任意流动，任意过程 15、理想气体可逆绝热过程中的技术功等于（a ） (a) －△ h （b ）u 1 -u 2 （c ）h 2 -h 1 （d ）－△ u 16、可以通过测量直接得到数值的状态参数（ c ） (a) 焓(b) 热力学能(c) 温度(d) 熵 18、若从某一初态经可逆与不可逆两条途径到达同一终态，则不可逆途径的△S 必( b )可逆过程△S。 A.大于 B.等于 C.小于 D.大于等于 19.闭口系内的理想气体经历一个不可逆过程，吸热5KJ，对外作功10KJ，则( c b ) A.该过程的熵产大于零 B.该过程的熵流大于零 C.理想气体的熵增加 D.理想气体的热力学能增加 一、9选择题（共21分，每题3分） 1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态 b.已知Ta a ’c b 到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1,Q 2的关系为 [ B ] (A) Q 1<0,Q 1>Q 2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q 2 ; (C) Q 1<0,Q 1 工程热力学第四章思考题答案 第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P、T，B为真空。现将隔板抽去，气AA体作绝热自由膨胀，终压将为P，试问终了温度T是否可用下式计算,为什么? 22 k,1p2k ,()TT2ApA 答:气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T不可用上式计算。 2 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问:Δ,、Δ,ab 哪个大,再设b、c两点在同一条定温线上，结果又如何, ac 答:由题可知，因b、c两点在同一定熵线上T>T, ,>,. Δ,bcbc>Δ,。若b、c 两点在同一条定温线上，T=T, ,=,. Δ,=abacbcbcabΔ,。 ac 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上(工质为空气)。 )工质又膨胀、又降温、又放热; (1)工质又升压、又升温、又放热; (2 (3)n=1.6的膨胀过程，判断q，w，Δu的 正负; 答:n=1.6的压缩过程在p-v图和T-s图上 表示为1?2过程。在此过程中q>0, w<0， Δu>0 (4)n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。 答:n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1?2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T,s图上。图中:2-3，5-1，为定容过程;1-2，4-5为定熵过程;3-4为定压过程。 答:T-s图如图所示 4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功， 试问过程的多变指数n为多少,试在p-v图和T-s图上画出该过程的大概位置(比热容比可视为定值)。 1qu,,答:多变过程中，遵循热力学第一定律，由题可知，由于quw,,，2 n-kn-kn-kn,0.6qcTT,,()cTTcTT()(),,,,1，所以即:， v21v21v21n,121n,21n,，，，， 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩,为什么,(6分) 1，，n,,p2,,,11c,,,答:还需要采用多级压缩，由余隙效率可知，，余隙使一部分气缸,,v,,p1,,,,，， 容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。 4-7 一个气球在太阳光下晒热，里面空气进行的是什么过程,在p-v图和T-s 图上画出过程的大致位置。如不考虑气球薄膜在膨胀过程中的弹力作用，气体进行的过程又将如何表示, 答:一个气球在太阳光下晒热，里面空气进行的是升温、升热力学与统计物理答案第四章
工程热力学思考题答案-第四章(汇编)
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工程热力学习题答案第四章-
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s>s ″ 9.电厂热力设备中，两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程 内的热力过程可视为定温过程。C A.锅炉 B.汽轮机 C.凝汽器 D.水泵 10.可逆绝热稳定流动过程中,气流焓的变化与压力变化的关系为( B ) A. dh=－vdp B.dh=vdp C.dh=－pdv D.dh=pdv 11.水蒸汽动力循环的下列设备中,有效能损失最大的设备是( A ) A.锅炉 B.汽轮机 C.凝汽器 D.水泵 12.活塞式压气机的余隙容积增大使( B ) A.w c 增大, ηv 减小 B.w c 不变, ηv 减小 C.w c 不变, ηv 不变 D.w c 减小, ηv 减小 13.已知燃气轮机理想定压加热循环压气机进,出口空气的温度为T 1、T 2;燃烧室工程热力学复习题
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热力学 习题及答案
0, Q 1
工程热力学第四章思考题答案