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人教版八年级上册数学第十一章综合测试题

人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
人教版八年级上册数学第十一章综合测试题

莲峰中学2018-2019学年度八年级数学试卷(一)

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分)

1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A .3cm ,4cm ,5cm B .4cm ,6cm ,10cm C .1cm ,1cm ,3cm D .3cm ,4cm ,9cm

2、等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A .17 B .13 C .17或22 D .22

3、一个三角形的两边分别为3和8,第三边长是一个偶数,则第三边的长不能为

( )A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中,正确画出AC 边上高的是( ).

A B C D

5、如图,线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分,则线段AD 是( ).

A 、三角形的角平分线

B 、三角形的中线

C 、三角形的高

D 、以上都不对

6、适合条件C B A ∠=

∠=∠2

1

的三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形

7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11

8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )

9、n 边形的每个外角都为24°,则边数n 为( ) A 、13 B 、14 C 、15 D 、16

10、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .锐角三角形 D .钝角三角形

二、填空题(每小题3分,共15分)

11、如图1,共有______个三角形.

12、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 13、如图3,∠1,∠2,∠3是△ABC 的三个外角,则∠1+∠2+∠3=_______

图2 图3

14、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍,这个多边形是 。

15、多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点发出的对角线有___条。

三、解答题

16、(6分)如图,在△ABC 中,BAC 是钝角,完成下列画图. (1)BAC 的平分线AD ;

(2)AC 边上的中线BE ;

(3)AC 边上的高BF ;

17、(6分)如图,在△ABC 中,AB =AC 。

(1)在图上分别画出AB ,AC 边上的高CD 和BE ; (2)ABC S △=

12AC ×_______,ABC S △=1

2

AB ×_______。 (3)BE_______CD (填=、>或<)

18.(6分)(1)下列图中具有稳定性是(写序号)

(2) 对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性。

学校: 班级 姓名 考号

密 封 线 内 不 得 答 题

C B A

19、(6分)已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长。

20、(6分)一个正N边每一个内角都为120°,求这个正N边形的边数。

21.(8分)如图,在△ABC中, AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠BAC=800,∠B=600;求∠AEC的度数. 22、(8分)如图所示,有两艘油轮在海面上,油轮N在油轮M的正东方向,并且在M、N两处分别测得小岛P在北偏东65°和北偏西45°的方向,那么在P处测得M、N的张角(∠MPN的度数)为多少?

23、(9分)如图所示,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点,且S

△ABC

=8cm2,则图中阴影部分△CEF的面积是多少?

A

B

M N 北北

八年级上册数学第十一章检测卷(含答案)

八年级上册数学第十一章检测卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.如果三角形的两边长分别为2和7,其周长为偶数,则第三边长为() A.3 B.6 C.7 D.8 2.下列说法:①△ABC的顶点A就是∠A,②三角形一边的对角也是另外两边的夹角; ③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段; ④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线,其中正确的说法是() A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 3.一个三角形的三边分别为3,5,x,则x的取值范围是() A.x>2 B.x<5 C.3

最新人教版八年级数学上册第十一章教案讲诉

11.1.1三角形的边 教学对象:八年级(4)、(6)班 备课时间:2016/9/1 教学用具:PPT 课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能:了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ;理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。 2、过程与方法:在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯。 3、情感态度与价值观:体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心。 教学重点: 三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点 教学难点: 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点 教学过程: 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形,]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC 用符号表示为△ABC 。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示. 三、三角形三边的不等关系 探究:任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么? 有两条路线:(1)从B→C ,(2)从B→A→C ;不一样, AB+A C >BC ①;因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC >AB ② AB+BC >AC ③ a b c (1) C B A

新人教版八年级数学上册第11章 三角形 测试题

2013秋八上数学第11章 《三角形》测试题 一、选择题 1.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为 ( ) A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 2.能将三角形面积平分的是三角形的( ) A 、 角平分线 B 、 高 C 、 中线 D 、外角平分线 3.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4cm 4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .属于哪一类不能确定 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC ≠AB ,AD 是斜边上的高, DE ⊥AC ,DF ⊥AB ,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C (∠C 除外)相等的角的个数是( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 6.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O , 则∠AOC+∠DOB=( ) A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 7.以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 10.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 11.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE 是 度。 12.如图,∠1=_____. 13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 14.如图,⊿ABC 中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE 平分∠ACB ,CD ⊥AB 于D ,DF ⊥CE , 则∠CDF = 度。 15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a 的取值范围是 第5题图 第6题图 C D B A 第9题图 第10题图 A B C D E 第1114080 1第12第14题图 1 2 B A E C D M I 16题

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结

第十一章三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边. 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对 角线. 11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用 多边形覆盖平面, 13.公式与性质: ⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式:n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数:①从n边形的一个顶点出发可以引(3)

线,把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.基本定义: ⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质: ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 3.全等三角形的判定定理: ⑴边边边(SSS ):三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边(SAS ):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角(ASA ):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边(AAS ):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边(HL ):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线: ⑴画法: ⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法: ⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

人教版八年级数学上册第十一章三角形练习题

1 / 2 A B C E A B C E A B E A B C E A B C D 第十一章三角形练习题 1.如图1所示,共有_____个三角形,其中以AB 为边的三 角形有_____,以∠C?为一个内角的三角形有______. 2.以下面各组线段为边,能组成三角形的是( ). A .1cm ,2cm ,4cm B .8cm ,6cm ,4cm C .12cm ,5cm ,6cm D .2cm ,3cm ,6cm 3.D 是△ABC 内一点,那么,在下列结论中错误的是( ). A .BD+CD>BC B .∠BDC>∠A C .BD>C D D .AB+AC>BD+CD 4.等腰三角形的周长为20cm ,一边长为6cm ,则底边长为______. 5.下列图形中有稳定性的是( ) A .正方形 B .长方形 C .直角三角形 D .平行四边形 6.下列四组图形中,BE 是△ABC 的高线的图是( ) 7.下列说法中正确的是 ( ) A .三角形的内角中至少有两个锐角 B .三角形的内角中至少有两个钝角 C .三角形的内角中至少有一个直角 D .三角形的内角中至少有一个钝角 8.已知在△ABC 中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=_____,∠C=______. 9.如图2所示,∠α=_______. 10.一个三角形的两个内角分别是55°和65°,?这个三角形的外角不可能是( ). A .115° B .120° C .125° D .130° 11.三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多_____个. 12.在△ABC 中,∠A =60°,∠C =2∠B ,则∠C =__________. 13.正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正( )边形. A .8 B .9 C .10 D .11 14.若n 边形的内角和是1260°,则边数n 为( ). A .8 B .9 C .10 D .11 15.某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,?他购买的瓷砖形状不可以是( ). A .正三角形 B .矩形(长方形) C .正八边形 D .正六边形 图1 图2

八年级上册第十一章至十三章数学提高题

八年级上册数学期中考试培优题 1、△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把△ABC的周长分为24㎝和30㎝两部分,求三角形的三边长. 2、如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,BE是△ABC的角平分线,AD、BE交于点O,且∠ABC=36°,∠C=76°,求∠DAF和∠DOE的度数. 3.在边长为3的等边△ABC的AB边上任取一点D,作DF⊥AC交AC于F,在BC的延长线上截取CE=AD,连接DE交AC于G,求FG的值。 4.(1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,试说明 ∠BOC=90°+ 2 1 ∠A。 (2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,试 说明∠D=90°- 2 1 ∠A。 (3)如图所示,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D,试说明∠A=2∠D。 F D E B A G

A B C D E 图2 F E C A D 5.已知,AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠EDC=900,证明:BD=AB+ED. 6. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF= 90°.求证:BE=CF. 7.(1)把一大一小两个等腰直角三角板(即EC=CD,AC=BC)如图1放置,点D 在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F,求证:(1)ΔACD≌ΔBCE (2)AF⊥BE. A B C O A B C D A B C D (1) (2) (3)

E D C A H F C (2)把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置,问AF 与BE 是否垂直?并说明理由. 8. 如图,已知点B 、C 、D 在同一条直线上,△ABC 和△CDE?都是等边三角形.BE 交AC 于F ,AD 交CE 于H , ①求证:△BCE ≌△ACD ;②求证:CF=CH ; 判断△CFH?的形状并说明理由;④FH||BD. 9.已知:在⊿ABC 中,∠A=900,AB=AC ,在BC 上任取一点P ,作PQ ∥AB 交AC 于Q ,作PR ∥CA 交BA 于R ,D 是BC 的中点,求证:⊿RDQ 是等腰直角三角形。 C B 10.已知:在⊿ABC 中,∠A=900,AB=AC ,D 是AC 的中点,AE ⊥BD ,AE 延长线交BC 于F ,求证:∠ADB=∠FDC 。 11.已知:在⊿ABC 中BD 、CE 是高,在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ,求证:MA ⊥NA 。 12、在Rt △ABC 中,AB =AC ,∠BAC =90°,O 为BC (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明); (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN =BM ,请判断△OMN 的形状,并证明你的结论。

最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案

最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案 本文档包含5章的单元测试题及期中期末测试题,共7套,带答案 第十一章创优检测卷 一、选择题.(每小题3分,共30分) 1已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是() A.5 B.6 C.11 D.16 2若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为() A.6 B.7 C.8 D.9 3.在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为() A.40° B.45° C.59° D.55° 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 5一个三角形的两个内角分别是55°和65°,这个三角形的外角不可能是() A.115° B.120° C.125° D.130° 6.如图,在△ABC中,D、E分别是BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形 有() A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 第6题图第7题图第8题图 7如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是() A.150° B.130° C.120° D.100° 8如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图所示是D,E,F,G四点在△ABC边上的位置图.根据图中符号和数据,则x+y的

值为() A.110 B.120 C.160 D.165 第9题图第10题图 10.如图,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和等于() A.90° B.180° C.360° D.540° 二、填空题.(每小题3分,共24分) 11.如图所示,AB∥CD,CE平分∠ACD,并且交AB于E,∠A=118°,则∠AEC等于. 第11题图第12题图 12.如图,三条直线两两相交,交点分别为A、B、C,若∠CAB=50°,∠CBA=60°,则∠1+∠2=度. 13.五边形的5个内角的度数之比为2∶3∶4∶5∶6,则最大内角的外角度数是. 14.一个三角形的两边长为8和10,若另一边为a,当a为最短边时,a的取值范围是;当a为最长边时,a的取值范围是. 15.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,则∠AFE的度数为. 第15题图第16题图 16.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为度.

人教版八年级数学上册第十一章达标测试卷

第二章达标测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,∠1的大小等于() A.40°B.50°C.60°D.70° 2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A.2 cm,3 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,5 cm C.2 cm,5 cm,10 cm D.8 cm,4 cm,4 cm 3.在△ABC中,能说明△ABC是直角三角形的是() A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶2 B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 C.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4 4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定 5.如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,则∠AED的度数是() A.40°B.60°C.80°D.120° 6.在下列各图形中,分别画出了△ABC中BC边上的高AD,其中正确的是() 7.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是() A.3 B.4 C.5 D.6

8.如图,在△ABC 中,∠C =75°,若沿图中虚线截去∠C ,则∠1+∠2=( ) A .360° B .180° C .255° D .145° 9.如图,∠A ,∠B ,∠C ,∠D ,∠E 五个角的和等于( ) A .90° B .180° C .360° D .540° 10.已知△ABC ,有下列说法: (1)如图①,若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点,则∠P =90°+12∠A ; (2)如图②,若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点,则∠P =90°-∠A ; (3)如图③,若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点,则∠P =90°-12∠A . 其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 二、填空题(每题3分,共24分) 11.如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看,这样 做的道理是__________________________________________________. 12.正五边形每个外角的度数是________. 13.已知三角形三边长分别为1,x ,5,则整数x =________. 14.将一副三角尺按如图所示放置,则∠1=________. 15.一个多边形从一个顶点可以画9条对角线,则这个多边形的内角和为 ________. 16.如图,AD 是△ABC 的角平分线,BE 是△ABC 的高,∠BAC =40°,且∠ABC 与∠ACB 的度数之比为3∶4,则∠ADC =________,∠CBE =________.

人教版 八年级数学上册 第11章 三角形 综合复习(含答案)

人教版八年级数学上册第11章三角形综合 复习 一、选择题(本大题共10道小题) 1. 下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是() A. 2,3,4 B. 5,7,7 C. 5,6,12 D. 6,8,10 2. 已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是() A.五边形B.六边形 C.七边形D.八边形 3. 在△ABC中,∠A,∠C与∠B处的外角的度数如图所示,则x的值是() A.80 B.70 C.65 D.60 4. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,则∠BDC的度数为() A.30°B.40°C.50°D.60° 5. 如图,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A=35°,∠D=15°,则∠ACB的度数为() A.65°B.70°C.75°D.85° 6. 已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为()

A.7 B.8 C.9 D.10 7. 在△ABC中,若∠B=3∠A,∠C=2∠B,则∠B的度数为() A.18°B.36°C.54°D.90° 8. 若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形,则经过这一点的对角线的条数是() A.8 B.9 C.10 D.11 9. 长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有() A.1种B.2种 C.3种D.4种 10. 如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减小x°,∠B增加y°,∠C增加z°,则x,y,z之间的关系是() A.x=y+z B.x=y-z C.x=z-y D.x+y+z=180 二、填空题(本大题共5道小题) 11. 把一副三角尺如图所示拼在一起,那么图中∠ABF=________°. 12. 如图,∠AOB=50°,P是OB上的一个动点(不与点O重合),当∠A的度数为________时,△AOP为直角三角形. 13. 如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25 cm,AB比AC长6 cm,则△ACD的周长为cm.

新人教版八年级数学上册单元教学目标

新人教版八年级数学上册单元教学目标 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

八年级上册单元教学目标 第十一章:三角形 一、教材内容 本章主要内容有与三角形的有关线段、角,多边形及内角和,镶嵌等;三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段;与三角形有关的角有内角、外角;教材通过实验让学生了解三角形的稳定性,在知道三角形的内角和等于0 180的基础上,进行推理论证,从而得出三角形外角的性质;接着由推广三角形的有关概念,介绍了多边形的有关概念,利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识,既是学习特殊三角形的基础,也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题,体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 二、单元学习目标 (一)、知识与技能 1、了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)。理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。会画出任意三角形的高、中线、角平分线。了解三角形的稳定性及其应用。 2、了解与三角形有关的角(内角、外角),会用平行线的性质与平角的定义说明三角形内角和等于180°,探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3、了解与多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)探索并了解多边形的内角和、外角和公式。 4、通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 (二)、过程与方法 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培养说理和进行简单推理的能力。如:

八年级上册第十一章数学教案

八年级上册第十一章数学教案 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ; 2理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学 推理的习惯; 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心 [重点难点] 三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点;用三角 形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形, [投影1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。 二、三角形及有关概念 AC不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做 三角形。 1注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点 B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 三、三角形三边的不等关系 探究:[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么? 有两条路线:1从B→C,2从B→A→C;不一样,AB+AC>BC ①;因为两点之间线段最短。同样地有AC+BC>AB ② AB+BC>AC ③

由式子①②③我们可以知道什么? 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类 我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 按角分类: 三角形直角三角形斜三角形锐角三角形 钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形; 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 底角底角底边三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 五、例题 例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。1如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?2能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?为什么? 分析:1等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为x㎝,则腰长是多少?2“边长为4㎝”是什么意思? 解:1设底边长为x㎝,则腰长2 x㎝。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以,三边长分别为3.6㎝,7.2㎝,7.2㎝. 2如果长为4㎝的边为底边,设腰长为x㎝,则 4+2x=18

人教版八年级数学上册第十一章达标测试卷及答案

第十一章达标测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,∠1的大小等于() A.40°B.50°C.60°D.70° 2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A.2 cm,3 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,5 cm C.2 cm,5 cm,10 cm D.8 cm,4 cm,4 cm 3.在△ABC中,能说明△ABC是直角三角形的是() A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶2 B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 C.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4 4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定 5.如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,则∠AED的度数是() A.40°B.60°C.80°D.120° 6.在下列各图形中,分别画出了△ABC中BC边上的高AD,其中正确的是() 7.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是() A.3 B.4 C.5 D.6

8.如图,在△ABC 中,∠C =75°,若沿图中虚线截去∠C ,则∠1+∠2=( ) A .360° B .180° C .255° D .145° 9.如图,∠A ,∠B ,∠C ,∠D ,∠E 五个角的和等于( ) A .90° B .180° C .360° D .540° 10.已知△ABC ,有下列说法: (1)如图①,若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点,则∠P =90°+12∠A ; (2)如图②,若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点,则∠P =90°-∠A ; (3)如图③,若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点,则∠P =90°-12∠A . 其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 二、填空题(每题3分,共24分) 11.如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看,这样 做的道理是__________________________________________________. 12.正五边形每个外角的度数是________. 13.已知三角形三边长分别为1,x ,5,则整数x =________. 14.将一副三角尺按如图所示放置,则∠1=________. 15.一个多边形从一个顶点可以画9条对角线,则这个多边形的内角和为 ________. 16.如图,AD 是△ABC 的角平分线,BE 是△ABC 的高,∠BAC =40°,且∠ABC 与∠ACB 的度数之比为3∶4,则∠ADC =________,∠CBE =________.

八年级上册数学第11、12、13章知识要点

第十一章三角形知识要点 1、三角形的定义:不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的平面图形。记为△ABC 2、三角形的有关重要线段: ⑴三角形的三边:三角形的两边之和大于第三边; ①组成三角形的条件:较小的两边之和大于第三边 ②若两边为a、b,则第三边取值范围是: a-b <c< a+b ⑵三角形的高线、中线、角平分线:都是线段 3、三角形的分类:按边分可分为不等边三角形与等腰三角形(含等边三角形) 解有关等腰三角形的问题时,通常要对等腰三角形的腰与底边进行分类讨论。 4、三角形的稳定性: 三角形具有稳定性 5、三角形有关的角: ⑴三角形内角和等于180°; ⑵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和, ⑶三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 6、多边形: ⑴对角线:多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有 n-3 对角线,这些对角线把n边形分成了n-2 三角形,n边形共有(3) 2 n n-条对角线; ⑵n边形的内角和等于 (n-2)180°, ⑶多边形的外角和都等于 360°,正n边形外角360 n ? ,因此内角180°-内角 第十二章全等三角形知识要点 1、能够完全重合的两个三角形叫,全等三角形。 全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等。 2、全等三角形的判定:边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、 斜边、直角边(HL)。 方法与思路:要证明两条线段或两个角相等时,通常证这两条线段或这两个角分别所在 的三角形全等。 3、角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。 4、角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。 第十三章轴对称知识要点 1、如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形轴对 称图形;这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3、重直平分线的性质:线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 重直平分线的推论:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 5、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按 照原图顺序依次连接各点。 6、点的对称 点(x , y)关于x轴对称的点的坐标为P(x , —y) 点(x , y)关于y轴对称的点的坐标为P(—x , y) 点(x , y)关于原点轴对称的点的坐标为(—x ,—y) 7、等腰三角形的性质: 性质1:等边对等角 性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合(三线合一”)。 8、等腰三角形的判定:等角对等边。 9、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°。 10、等边三角形的判定: 判定1:三个角都相等的三角形是等边三角形。 判定2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 11、直角三角形的性质: 性质1:直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

八年级数学上册各单元单元试卷含答案

八年级数学第十三章《全等三角形》单元试卷 考试时间100分钟满分100分 一、选择题(每题3分共30分) 1、如图1,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是() A、∠E=∠B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD 2、如图2在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为() A、15° B、20° C、25° D、30° 3、如图3所示,在△ABC中,∠B=∠C,AD为△ABC的中线,那么下列结论错误的是() A、△ABD≌△ACD B、AB=A C、AD是△ACD的高 D、△ABC是等边三角形 图1图2图3 4、如图4,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是() A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 4 5、如 图5,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,则图中全等三角形的对数为() A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 6、如图6,已知∠1=∠2,欲证△ABD≌△ACD,还必须从下列选项中补选一个,则错误的选项是() A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC 图5图6 7、下列说法正确的有() ①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、如果△ABC ≌△DEF ,△DEF 的周长为13,DE=3,EF=4,则AC 的长() A 、13B 、3C 、4D 、6 9、已知如图7,AC ⊥BC ,DE⊥AB,AD 平分∠BAC,下面结论错误的是() A 、BD+ED=BCB 、DE 平分∠ADBC、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD 10、如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是() A 、带①去 B 、带②去 C 、带③去 D 、带①②③去 图7图8 二、填空(每题3分,共15分) 11、如图9已知△OA`B`是△AOB 绕点O 旋转60°得到的,那么△OA`B`与△OAB 的 关系是,如果∠AOB=40°,∠B=50°, 则∠A`OB`=∠AOB`=。图9 12、△ABC 中,AD⊥BC 于D ,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件,若加条件∠B=∠C,则可用判定。 13、如图10,在△ABC 中,∠C=90°AD 平分∠BAC,BC=12cm ,BD=8cm 则点D 到AB 的距离为。 14、如图11,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE 还要添加一个条件是。 15、如图12,已知相交直线AB 和CD ,及另一直线MN ,如果要在MN 上找出与AB 、CD 距离相等的点,则这样的点至少有个,最多有个。 图10图11图12 三、解答题 16、(7分)如图所示,太阳光线AC 和A`C`是平行的,同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长,那么 建筑物是否一样高?说明理由。 17、(7分)雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC ,支撑杆OE=OF ,AE=31 AB ,AF=3 1AC ,当O 沿AD 滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD 与∠CAD 有何关系?说明理 由。 18、(8分)画图,如图是三条交叉公路,请你设计一个方案,要建一个购物中心,使它到三条公路的距离相等,这样 的地址有几处?请你画出来 19、(8分)如图,直线a//b ,点A 、B 分别在a 、b 上,连结AB ,O 是AB 中点,过点O 任意画一条直线与a 、b 分别相交于点P 、Q ,观察线段PQ 与点O 的关系,你能发现什么规律吗?

人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案

1 人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案 (考试时间:120分钟 满分:120分) 分数:__________ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是( B ) A .2 cm ,4 cm ,6 cm B .1 cm ,6 cm ,6 cm C .2 cm ,6 cm ,9 cm D .5 cm ,3 cm ,10 cm 2.下列角度,不能成为多边形内角和的只有( A ) A .260° B .540° C .1 800° D .900° 3.如图,在△ABC 中,BD ⊥AC ,EF ∥AC ,交BD 于点G ,那么下列结论错误的是( C ) A .BD 是△ABC 的高 B .CD 是△BCD 的高 C .EG 是△ABD 的高 D .BG 是△BEF 的高 第3题图 第4题图 4.如图,直线l 1∥l 2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3为( C ) A .50° B .55° C .60° D .65° 5.从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是( C ) A .6 B .7 C .8 D .9 6.如图,已知BE =CE ,ED 为△EBC 的中线,BD =8,△AEC 的周长为24,则△ABC 的周长为( D ) A.16 B.24 C.32 D.40

7.如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是( D ) A.∠1+∠6>180° B .∠2+∠5<180° C .∠3+∠4<180° D .∠3+∠7>180° 8.三角形的三个外角度数之比为3∶4∶5,则对应的三个内角的度数之比为( D ) A .3∶4∶5 B .5∶4∶3 C .1∶2∶3 D .3∶2∶1 9.已知a ,b ,c ,d ,e 五条线段,其长度均为整数,现由a ,b ,c 三条线段组成△ABC ,又由c ,d ,e 组成△CDE ,若a ,b 满足a -4+(b -1)2=0,d =2,则△CDE 的周长可以为( A ) A .11 B .12 C .13 D .14 10.★已知△ABC ,(1)如图①,若P 点是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点,则∠P =90°+1 2∠A ;(2)如图②,若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点,则∠P =90°-∠A ;(3)如图③,若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点,则∠P =90°-1 2∠A .上述说法正确 的有( C ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.一个三角形中最多有 1 个内角是钝角. 12.△ABC 的三边长分别为a ,b ,c ,则|a -b -c|-|b -a -c|= 2b -2a . 13.已知△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶3∶5,则△ABC 是 钝角 三角形. 14.若一个多边形的内角和是其外角和的一半,则这个多边形的边数是 3 . 15.如图所示,在△ABC 中,AC =6,BC =4,BD =2,BD ⊥AC 于D ,AE 是BC 边上的高,则AE = 3 . 第15题图 第16题图

人教版八年级上册数学单元测试卷(全册)

第十一章全等三角形(一) 一、选择题 1、如图1,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是() A、∠E=∠B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD 2、如图2在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为() A、15° B、20° C、25° D、30° 3、如图3所示,在△ABC中,∠B=∠C,AD为△ABC的中线,那么下列结论错误的是() A、△ABD≌△ACD B、AB=AC C、AD是△ACD的高 D、△ABC是等边三角形 4、已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是() A 、甲和 乙 B、乙 和丙C、只有乙 D、只有丙5、AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,则图中全等三角形的对数为() A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 6、如图6,已知∠1=∠2,欲证△ABD≌△ACD,还必须从下列选项中补选一个,则错误的选项是() A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC 7、下列说法正确的有() ①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、如果△ABC≌△D EF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长() A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图7,AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是() A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD

(完整版)人教版八年级数学上册第十一单元测试题

第十一单元测试题 一、选择题 1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A. 2cm ,3cm ,4cm B. 1cm ,4cm ,2cm C. 1cm ,2cm ,3cm D. 6cm ,2cm ,3cm 2. 如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻 店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3.右图中三角形的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 ( ) A .中线 B .高线 C .角平分线 D .某边的中垂线 5.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .锐角三角形 D .钝角三角形 6.如图1四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图是( ) 7.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无 9. 下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角,③有两个内角为500 和200 的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形中两锐角的和为900 ,其中判断正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图1,在ABC ?中,AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ,∠B = 40°,∠BAD = 30°,则C ∠的度数是( ) A .70° B .80° C .100° D .110° ② ① ③ 2题 C D A B E F 3题

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