第一章 运动的描述 匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动规律的综合应用
匀变速直线运动规律的综合应用 一、逆向思维法 对于末速度为0的匀减速直线运动，一般采用逆向思维法，倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动，这 样做一是使公式简单(v ＝at ，x ＝12 at 2)，二是可以应用初速度为零的匀加速直线运动的推导公式来进行分析． 例1 一辆汽车以10 m/s 的速度匀速运动，遇紧急情况刹车后做匀减速直线运动，经过5 s 停止运动，求： (1)汽车刹车的加速度的大小； (2)汽车在最后连续的三个1 s 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3. 二、追及和相遇问题 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题． (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．若是追不上，速度相等时有最小距离；若是追得上，速度相等时有最大距离。对于这一结论的分析，最好的办法是结合v-t 图象，能够更直观。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动情景草图得到。 例2 一辆汽车以3 m/s 2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好 从汽车的旁边通过． (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？ (2)当v 汽
2.3匀变速直线运动规律的应用二
2．3匀变速直线运动规律的应用 班级________姓名________学号_____ 教学目标: 1.理解初速为零的匀变速直线运动的规律。 2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。 3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。 学习重点: 1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。 2. 追及和相遇问题。 学习难点:追及和相遇问题的求解。 主要内容: 一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设t=0开始计时，V0=0，s=0则： 1．等分运动时间(以T为时间单位) (1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 V l：V2：V3……=1：2：3…… (2)1T内、2T内、3T内……位移之比 S l：S2：S3……=1：4：9…… (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 SⅠ：SⅡ：SⅢ…·=l：3：5…… 2．等分位移(以S为单位) (1)通过lS、2S、3S……所用时间之比为： t l：t2：t3…=l：2：3… (2)通过第一个S、第二个S、第三个S……所用时间之比为： t l：t2：t3…=l：(2—1)：(3一2)… (3)lS末、2S末、3S末……的瞬时速度之比为：
V1：V2：V3…=l：2：3… 【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第lOs内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多 少? 【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部 车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求： (1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少 车?(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少? 二、追及和相遇问题 追及和相遇类问题的一般处理方法是：①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。 解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。 l、匀加速运动质点追匀速运动质点： 设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为v，匀加速运动质点初速 为零，加速度为a，则： (1) 经t=v／a两质点相距最远 (2) 经t=2v／a两质点相遇 【例三】摩托车的最大速度为30m／s，当一辆以lOm／s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以 多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大 距离是多少?如果汽车是以25m／s速度行驶的，上述问题的结论如何? 2、匀减速运动质点追匀速运动质点： 设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点在A质点后方L处以初速v o， 加速度a沿x正向做匀减速运动，则： (1) B能追上A的条件是： (2) B和A相遇一次的条件是；
匀变速直线运动公式推论推导及规律总结
一．基本规律： v = t s １．基本公式a = t v v t 0- a =t v t v = 20t v v + v =t v 2 1 at v v t +=0 at v t = 021at t v s +=22 1 at s = t v v s t 2 0+= t v s t 2 = 2022v v as t -= 22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。 二.匀变速直线运动的推论及推理 对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即20 2 t t v v t S v +== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0 得： ??????? ?+=?+=22202t a v v t a v v t t t ? 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2 22 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的 速度和位移关系公式as v v t 22 02+=得：??? ??? ??+=?+=2 2222222022S a v v S a v v s t s ? 2 2 202t s v v v +=
推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2 0121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为2021223 21at t v at t v S +=+= 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232 5 21at t v at t v S +=+= ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为2 0212 1221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： 即2t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒 内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式2 2 1at S =在t 秒内、 2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = (2) )(2 1nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推论4变形: 前一个s 、前二个s 、……前n 个s 的位移所需时间之比： t 1:t 2:t 3…:t n =1:: 推导：因为初速度为0，所以x =V 0t+ 2=2 S=a 2 , t 1= 2S =a 2 t 2= 3S a 2 t 3= t 1:t 2:t 3……:t n ==1::…… 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得
高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习(含解析)
高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习（含解析） [要点对点练] 要点一：自由落体运动 1．关于自由落体运动,以下说法正确的是( ) A．质量大的物体自由下落时的加速度大 B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C．雨滴下落的过程是自由落体运动 D．从水龙头上滴落的水滴,下落过程可近似看作自由落体运动 [解析]所有物体在同一地点的重力加速度相等,与物体质量大小无关,故A错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体,由于惯性具有水平初速度,不是自由落体运动,故B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关,速度增大时阻力增大,雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略,不能认为是自由落体运动,故C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计,可认为只受重力作用,故D正确． [答案] D 2．(多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是( ) A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小可以忽略不计时,物体自由下落可视为自由落体运动 [解析]自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,物体的下落也可以看作自由落体运动,所以B、C、D正确,A错误． [答案]BCD 3．四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面．下图中,能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )
探究匀变速直线运动规律
探究匀变速直线运动规 律 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为 v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1> v 2 B、匀减速直线运动时, v1> v 2 C、匀减速直线运动时，v1< v2 D、匀加速直线运动时，v1< v2 （为了不引发它的特殊性，使它初速度为Vo作图，做出t/2，讨论中间位置，讨论匀加速和匀减速的情况） 3、木块从静止下滑做匀加速直线运动，接着又在水平面上做匀减速运动直至停止，整个过程经过 10s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大 4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少 5、汽车的初速度Vo=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。 今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题 第二节匀速直线运动速度与时间之间的关系 一、匀变速直线运动
匀变速直线运动规律的应用2
学科：物理 教学内容：匀变速直线运动规律的应用 【学习目标】 理解、应用 1．会由匀变速直线运动的速度公式v t ＝v 0＋at 和位移公式:s ＝v 0t ＋ 2 1at 2，导出位移和速度的关系式：v t 2－v 02＝2as ． 2．掌握匀变速直线运动的几个重要结论． （1）某段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度： 202 t t v v v v +== （2）以加速度a 做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量：Δs ＝s Ⅱ－s Ⅰ＝s Ⅲ－s Ⅱ＝…＝s N －s N －1＝aT 2． （3）初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：（T 为时间单位） ①1T 末、2T 末、3T 末…的速度比: v 1∶v 2∶v 3∶…v n ＝1∶2∶3∶…n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内…的位移比: s 1∶s 2∶s 3∶…＝12∶22∶32∶… ③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移比： s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ…＝1∶3∶5… ④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为： t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶（2－1）∶（23-）∶… 3．会应用匀变速直线运动规律进行分析和计算，掌握追及、避碰问题的处理方法． 【学习障碍】
1．怎样解决匀变速直线运动的相关问题． 2．如何解决追及、避碰类运动学问题． 【学习策略】 障碍突破1：程序法应用匀变速直线运动规律解决具体问题 解决匀变速直线运动问题的一般程序： 1．弄清题意，建立一幅物体运动的图景，为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量． 2．弄清研究对象，明确哪些量是已知的，哪些量未知，据公式特点恰当选用公式． 由于反映匀变速直线运动规律的公式多，因此初学者往往拿到题目后，面对这么多公式感到无从下手，不知选用哪一个公式，实际上对一个具体的问题往往含有不同的几种解法，不同解法繁简程度不一样．具体问题中应对物理过程进行具体分析，明确运动性质，然后灵活地选择相应的公式． 通常有以下几种情况： （1）利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能使解题过程简化．例如，对初速度为零的匀加速直线运动，首先考虑它的四个比例关系式；对于末速度为零的匀减速直线运动，可先用逆向转换，把它看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理． （2）若题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系． （3）注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量之间的对应关系，根据题目的已知条件中缺少的量去找不涉及该量的公式．例如：若已知条件中缺少时间（且不要求时间），优先考虑v t 2－v 02＝2as ，若题目中告诉某一段时间的位移则多考虑，t s v v v v t t ??==+= 202等，若知两段相邻的相等时间的位移，则优先考虑Δs ＝aT 2． 在学习中应加强一题多解训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维的发展．
高一物理《匀变速直线运动的规律》知识点总结及习题
高一 匀变速直线运动的规律 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． （2）速度——时间图像 由匀变速直线运动的速度公式t v ＝0v +at ，我们很容易得出匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线． 图2－15是在同一个图中画出甲、乙两物体的v －t 图像，由v －t 图像可知道些什么呢? 图2－15 ①可直接读出运动物体的初速度． ②可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度，反之亦然． ③由图可求出运动物体的加速度（加速度等于图像的斜率）． ④可以判定物体的运动性质 ⑤可以由面积求位移．
2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t － 221at （此时a 只能取绝对值）． 可见：s ＝0v t +2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 位移公式也可以用v －t 图像求出面积得位移而推出． （四）总结、扩展 1．匀变速直线运动的速度公式和位移公式是运动学的基本公式，在我们今后研究运动规律时，经常用它们来分析． 2．根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式，只要知道做匀变速直线运动物体的初速度0v 和加速度a ，就可以求出运动物体在任一瞬时的速度和任一段时间内的位移，从而知道运动物体在任一瞬时所在的位置，从而达到描述物体运动的目的． 3．用图像表示物体规律是一种非常直观鲜明的方法．拿到图像后，首先明确横、纵坐标轴所表示的物理量，再找图像的特点（如在横、纵轴上的截距、斜率等），最后分析变化规律． 背景知识与课外阅读 在很多运动学问题中，直接用物理方法结合数学公式去解题，不但繁难，而且常常由于未知量太多而无法下手，但要借助于图像法去解却可变繁为简，巧妙过关． 例 如图2－16所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a 管和b 管由静止滑下，试比较两球所用时间的长短． 解析 两个小球从a 管和b 管滑到底端时速率相同发生的位移相同，两球的速度图像如图，若保证两球位移相等，即“面积”相等必得ta ＜tb ．
第二章 第二讲匀变速直线运动规律及应用
第2讲 匀变速直线运动的规律及其应用 内容解读 知识点整合 一、匀变速直线运动规律及应用 几个常用公式．速度公式：at V V t +=0；位移公式：2 02 1at t V s + =； 速度位移公式：as V V t 2202=-；位移平均速度公式：t V V s t 2 0+= ．以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量．一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为起点，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义． 【例1】一物体以l0m ／s 的初速度，以2m ／s 2 的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m ／s 时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少? 解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律at V V t +=0有： 16102t -=-，所以经过13t s =物体的速度大小为16m ／s ，又2 02 1at t V s + =可知这段时间内的位移为：21 (1013213)392 s m m =?- ??=-，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10m/s 减到零，此阶段位移大小为22 10102522 s m m -= =-?；第二阶段速度从零反向加速到 16m/s ，位移大小为22 21606422 s m m -= =?，则总路程为
12256489L s s m m m =+=+= 答案]：13s ，-39m ，89m [方法技巧] 要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式，根据题干提供的条件，灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算． 【例2】飞机着陆后以6m/s 2 加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s ，求： （1）它着陆后12s 内滑行的距离； （2）静止前4s 内飞机滑行的距离． 解析：飞机在地面上滑行的最长时间为60 106 t s s = = （1）由上述分析可知，飞机12s 内滑行的距离即为10s 内前进的距离s ： 由2 02v as =，22 060300226 v s m m a = ==? （1） 静止前4s 内位移：/ 2 0111()2 s s v t at =--，其中1(104)6t s s =-= 故/ 21 64482 s m m = ??= 答案：（1）300m ；（2）48m 二．匀变速直线运动的几个有用的推论及应用 （一）匀变速直线运动的几个推论 （1）匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差2 at S =? 2 T s a ?= 2 mat S =?；2 m T s s a n m n -= + ； 可以推广为：S m -S n =(m-n)aT 2 （2）某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度：202 t t V V V += （3）某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 22 202t s V V V += ．无论匀加速还是匀减速，都有2 2s t V V <． （二）初速度为零的匀变速直线运动特殊推论 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： at V = ， 221at s = ， as V 22= ， t V s 2 = 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系．
第2节 匀变速直线运动规律
第2节匀变速直线运动规律 基础必备 1.(2019·江苏南京模拟)(多选)汽车从静止启动做匀加速直线运动,加速度大小恒为 2 m/s2,在加速运动时间内,下列说法正确的是( AB ) A.每1 s速度增加2 m/s B.第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4 C.第2 s内和第3 s内的位移之比为2∶3 D.第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为5 m 解析:根据Δv=aΔt知,开始运动一秒后任意时刻的瞬时速度比一秒前的瞬时速度增加2 m/s,故A正确;根据v=at,可知第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4,故B正确;根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,第2 s内和第3 s内的位移之比为3∶5,故C错误;根据Δx=at2,第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为Δx=2×12 m= 2 m,故D错误. 2.一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v=2+t(各物理量均选用国际单位制中单位),则关于该质点的运动,下列说法正确的是( B ) A.质点可能做匀减速直线运动 B.5 s内质点的位移为35 m C.质点运动的加速度为1 m/s2
D.质点第3 s末的速度为5 m/s 解析:根据平均速度v=知,x=vt=2t+t2,对比x=v 0t+at2知,质点的初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,质点做匀加速直线运动,故A,C错误; 5 s内质点的位移x=v0t+at2=2×5 m+×2×25 m=35 m,故B正确;质点第3 s末的速度v=v0+at=2 m/s+2×3 m/s=8 m/s,故D错误. 3.(多选)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( BCD ) A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1 B.加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2=1∶1 C.加速、减速中的位移大小之比x1∶x2=2∶1 D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2 解析:设加速阶段的末速度为v t,则加速阶段的加速度大小为a1==,减速阶段的加速度大小a 2==,则加速度大小之比a1∶a2=1∶2,故A 错误,D正确;根据匀变速直线运动的平均速度公式=得,加速阶段和减速阶段的平均速度之比v 1∶v2=1∶1,故B正确;根据x= t,知加速阶段和减速阶段的位移大小之比x1∶x2=2∶1,故C正确. 4.(2019·湖北武汉调研)某质点做匀加速直线运动,经过时间t速度由v0变为kv0(k>1),位移大小为x.则在随后的4t内,质点的位移大小
匀变速运动规律的应用习题课
匀变速运动规律的应用习题课 匀变速运动规律的应用习题课教学设计 【《课标》研读】 1．《课标》要求 （一）运动的描述 （3）经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。 （4）能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。 2．《课标》研读 知识性行为动词2个；技能性行为动词1个；体验性行为动词3个。由此不难看出，新课程在重视知识的同时，更增强调学生的体验过程。 【教材分析】 教材中安排了两个活动一个讨论交流，即：活动1“飞机跑道的设计”；活动2“飞机制动系统的设计”；讨论交流“一起交通事故的分析”。“设计”两个字反映出编者意在把学生放在自主学习的位置，活动中要求学生“1.画出设计分析草图；2.写出设计依据的公式；3.算出你的结果”。也适合对学生实行过程和方法的训练，如果在加上“4.拿你的设计方案和同学交流”，就多了一个探究要素。所以，这节课不应该是一节普通的习题课，而应该是一节应用规律解决实际问题的探究课。 考虑到活动1和活动2本身构成了一个有机整体以及学生的实际情况，教学设计中将讨论交流“一起交通事故的分析”等内容作为后续课程，旨在突出重点，分散难点。 【学生分析】 学生对匀变速运动有一些了解，但是解决问题对规律的应用和理解仍有较大的困难。 【设计思路】 本节的内容是应用匀变速直线运动的规律探究和解决实际问题。教材给出的实例比较典型，但是略显平淡。为此，我们在教学中特别选择了当年震惊世界的“协和飞机失事”事件为线索，设置问题情境，以激发学生的探究兴趣和热情。通过独立思考、交流讨论，让学生体会应用物理规律解决实际问题的过程和方法。教学过程中力求体现新课程的教学理念，落实三维目标。 【教学目标】 （一）知识与技能 1.在匀变速直线运动规律的应用中深化对规律的理解和理解。 2.尝试使用物理知识解决生活中的实际问题。 （二）过程与方法 1.在探究活动中体会用匀变速直线运动规律解决问题的一般过程和方法。 2.使学生在对设计结果的分析、论证和交流中，尝试经过思考发表自己的见解。 （三）情感、态度与价值观 1.通过创设真实的、富有震撼力的问题情境，激发学生探究问题的热情。 2.在解决问题的过程中，使学生进一步领会养成良好学习习惯的重要性。 3.通过“协和飞机失事”原因的分析，使学生领悟细节决定成败，提升责任意识。 【教学重点】 用匀变速直线运动规律解决实际问题的过程和方法 【教学难点】 将实际问题转化为物理模型 【教学方法】 探究讨论、分析讲解 【教学资源】
探究匀变速直线运动规律
探究匀变速直线运动规 律 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h？ 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1>v2 B、匀减速直线运动时,v1>v2 C、匀减速直线运动时，v1 第2单元匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动的规律 [想一想] 如图1－2－1所示,一质点由A 点出发,以初速度v 0做匀变速直线运动,经过时间t s 到达B 点,设其加速度大小为a ， 图1－2－1 (1)若质点做匀加速直线运动,则质点在B 点的速度及AB 间距应如何表示， (2)若质点做匀减速直线运动,则质点在B 点的速度及AB 间距应如何表示， 提示：(1)v B ＝v 0＋at x AB ＝v 0t ＋1 2at 2 (2)v B ＝v 0－at x AB ＝v 0t －1 2at 2 [记一记] 1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线,且加速度不变的运动， (2)分类： ①匀加速直线运动,a 与v 0方向相同， ②匀减速直线运动,a 与v 0方向相反， 2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at ， (2)位移公式： x ＝v 0t ＋1 2at 2， (3)速度位移关系式：v 2－v 20＝2ax ， [试一试] 1．一辆汽车在笔直的公路上以72 km /h 的速度行驶,司机看见红色交通信号灯便踩下制动器,此后汽车开始减速,设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s 2， (1)开始制动后2 s 时,汽车的速度为多大？ (2)前2 s 内汽车行驶了多少距离？ (3)从开始制动到完全停止,汽车行驶了多少距离？ 解析：(1)设v 0方向为正方向,由题意得v 0＝72 km /h ＝20 m/s,a ＝－5 m/s 2,t ＝2 s 根据公式v ＝v 0＋at ,可得2 s 时的速度 v 2＝(20－2×5) m /s ＝10 m/s (2)根据公式x ＝v 0t ＋1 2at 2 可得前2 s 内汽车行驶的距离 x 1＝[20×2＋1 2×(－5)×22] m ＝30 m ， (3)汽车停止即速度v t ＝0 根据公式v 2－v 20＝2ax ,可得从开始制动到完全停止 汽车行驶的距离x 2＝v 2－v 202a ＝0－2022×(－5) m ＝40 m ， 答案：(1)10 m/s (2)30 m (3)40 m 匀变速直线运动的推论 [想一想] 如图1－2－2所示,一物体在做匀加速直线运动,加速度为a ,在A 点的速度为v 0,物体从A 到B 和从B 到C 的时间均为T ,则物体在B 点和C 点的速度各是多大？物体在AC 阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B 点速度大小有什么关系？x BC 与x AB 的差又是多大？ 图1－2－2 提示：v B ＝v 0＋aT v C ＝v 0＋2aT v AC ＝ v A ＋v C 2 ＝v 0＋aT ＝v B 可见做匀加速直线运动的物体的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度， 又x AB ＝v 0T ＋12aT 2,x BC ＝v B T ＋12aT 2＝v 0T ＋3 2aT 2，故x BC －x AB ＝aT 2， [记一记] 1．匀变速直线运动的两个重要推论 《匀变速直线运动的规律》测试题 班级姓名学号 一、选择题（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内）1．两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内………………………………（）A．谁的加速度大，谁的位移一定越大 B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大 C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大 D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少………………………………………………………………………（）A．1.5s B．8s C．16s D．24s 3．在匀加速直线运动中…………………………………………………………………（）A．速度的增量总是跟时间成正比 B．位移总是随时间增加而增加 C．位移总是跟时间的平方成正比 D．加速度，速度，位移的方向一致。 4．一质点做直线运动,t=t0时，x＞0，v＞0，a＞0，此后a逐渐减小至零，则……( ) A．速度的变化越来越慢B．速度逐步减小 C．位移继续增大D．位移、速度始终为正值 5．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则t秒后其位移为……………………………………………………………………………………（）A．vt-at2/2 B．v2/2a C．-vt+at2/2 D．无法确定 m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后２s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是…………………………………………………………………………（）A．18m B．23.5m C．24m D．28m v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，则在它停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为…………………………………………………………………………（）A．s B．2s C．3s D．4s 高考经典课时作业1-2 匀变速直线运动规律 （含标准答案及解析） 时间：45分钟 分值：100分 1．(2013·山西四校联考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( ) A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量 C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律 D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律 2．汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速率为8 m/s 的 汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( ) A ．拖行路程为8 m ，符合规定 B ．拖行路程为8 m ，不符合规定 C ．拖行路程为4 m ，符合规定 D ．拖行路程为4 m ，不符合规定 3．给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2 ，当滑块速度大小减为v 02 时，所用时间可能是( ) A.v 02g B.v 0g C.3v 0g D.3v 02g 4．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点．不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与ac 段位移大小之比为( ) A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 5．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间 间隔为1 s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m ，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m ，由此可求得( ) A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度 C ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D ．质点运动的初速度 6．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点， 已知物体由a 到e 的时间为t 0，则它从e 经b 再返回e 所需时间为( ) A ．t 0 B ．(2－1)t 0 C ．2(2＋1)t 0 D ．(22＋1)t 0 7．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着 通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( ) A.2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2 B.Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2 匀变速直线运动公式、规律总结 一．基本规律： v =t s １． 公式 a =t v v t 0- a =t v t v =20t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s +=22 1at s = t v v s t 20 += t v s t 2= 2022v v as t -= 22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v = =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2 s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2 220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2 220t v v + 三．自由落体运动和竖直上抛运动： v= 2 t v gt v t = s= 2 1 2 gt 2 2 t v gs= 总结：自由落体运动就是初速度 v=0，加速度a=g的匀加速直线运动． gt v v t - = ２．竖直上抛运动2 02 1 gt t v s- = 2 2 2v v gs t - = - 总结：竖直上抛运动就是加速度g a- =的匀变速直线运动． 四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T为时间单位，则有： （１） １s末、２s末、３s末、……ns末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n 同理可得:１T末、２T末、３T末、……nT末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n （２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为： S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2 同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为： S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2 （３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1） 同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1） （４）通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（1 2-）∶（2 3-）∶………∶（1 - -n n） 探究匀变速直线运动规律练习题 1.关于物体的运动是否为自由落体运动，以下说法正确的是（） A.物体重力大可以看成自由落体运动 B.只有很小的物体在空中下落才可看成自由落体运动 C.在忽略空气阻力的情况下，任何物体在下落时都为自由落体运动 D.忽略空气阻力且物体从静止开始的下落运动为自由落体运动 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 [ ] A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 4.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 5.物体由某一高度处自由落下，经过最后2m所用的时间是0.15s，则物体开始下落的高度约为（g=10m/s2）[ ] A.10m B.12m C.14m D.15m 6.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小 7.图1所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的是 [ ] 8.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为 [ ] 9.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 [ ] A.落地时甲的速度是乙的1/2 B.落地的时间甲是乙的2倍 C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等 10．为了得到塔身的高度（超过5层楼高）娄据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动。在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度（） A．最初1s内的位移 B．石子落地的速度 C．最后1s内的下落高度 D．下落经历的总时间 11．一个小球自高45m的塔顶自由落下，若取g=10m/s2，则从它开始下落的那一瞬间起直到落地，小球在每一秒内通过的距离（单位为m）为( ) A．6、12、15 B．5、15、25 C．10、15、20 D．9、15、21 12.对于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ]1.2匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动规律测试题
高考经典课时作业1-2 匀变速直线运动规律
匀变速直线运动公式、规律总结
探究匀变速直线运动规律练习题