七年级下册平方根练习题及答案

七年级下册平方根练习题及窃案

（一）填空1．16的平方根是________．

3．49的平方根是____．

11．62的平方根是______．

12．0.0196的算术平方根是________．

19．256的平方根是____．

______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．

0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________．

40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：

无理数集合：

{ }

44．无限不循环小数叫做________数．

（二）选择

48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ]

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．

A．-36； B．36； C．±6； D．±36．

50．下列语句中，正确的是 [ ]

51．0

是 [ ]

A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数．

52．以下四种命题，正确的命题是[ ]

A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数．

53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ]

A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数．

55．全体小数所在的集合是 [ ]

A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合．

56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数；

（3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ]

A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）．

数是[ ] A．4； B．3； C．6； D．5．

A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36．

60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数．

A．1个； B．2个； C．3个； D．5个．

数为 [ ]

A．2； B．3； C．4； D．5．

A．1； B．是一个无理数； C．3； D．无法确定．

69．下列命题中，真命题是[ ]

A．绝对值最小的实数不存在； B．无理数在数轴上的对应点不存在；

C．与本身的平方根相等的实数不存在； D．最大的负数不存在．

[ ] A．0.0140； B．0.1410； C．4.459； D．0.4459．

A．1.525； B．15.25； C．152.5； D．1525．

A．4858； B．485.8； C．48.58； D．4.858．

A．0.04858； B．485.8； C．0.0004858； D．48580．

74．a，b是两个实数，在数轴上的位置如图10-1所示，下面正确的命题是 [ ]

A．a与b互为相反数；B．a+b＜0； C．-a＜0；D．b-a＜0．

练习题（二）

一、填空、1．144的平方根是________．

5．-216000的立方根是________．6．-64000的立方根是_________．

8．0的平方根有_______个，其根值是_______．9．正数a的平方根有_______个，即为_______．10．负数有没有平方根？_______．理由_______．11．25=( )2．12．3=( )2．

（二）计算

16．求0.000169的平方根．

20．求0.0064的平方根．

22．求0.000125的立方根． 23．求0.216的立方根．

1.求下列各数的平方根,算术平方根:(1)121(2)0.0049(3) (4)4 (5)|a|2

2.求下列各式中的x: (1)49x2=169 (2) 9(3x-2)2=(-7)2(3) =11 (4) 27(x-3)3=-64

3.判断正误: (1) 的平方根是±3。（） (2) =±。（）(3)16的平方根是4。（）

(4)任何数的算术平方根都是正数。（）(5) 是3的算术平方根。（）(6)若a2=b2,则a=b。（）

(7)若a=b,则a2=b2。（）(8)729的立方根是±9（）(9)-8的立方根是-2。（）

(10) 的平方根是±。（）(11)- 没有立方根。（）(12)0的平方根和立方根都是0（）

4.填空: (1)(-3)2的平方根是______,算术平方根是______。(2)169的算术平方根的平方根是______。

(3) 的负的平方根是______。(4)- 是______的一个平方根,(- )2的算术平方根是______。

(5)当m=______时, 有意义；当m=______时, 值为0。(6)当a为______时,式子有意义。(7) 是4的______,一个数的立方根是-4,这个数是______。(8)当x为______时, 有意义。

(9)已知x2=11,则x=______。 (10)当a<0时, = ______。

5.选择题:(单选)

(1)在实数运算中,可进行开平方运算的是( )。(A)负实数 (B)正数和零 (C)整数 (D)实数

(2)若=5,则x=( ) (A)0 (B)10 (C)20 (D)30

(3)下列各式中无意义的是( )。(A)- (B) (C) (D)

(4)下列运算正确的是( )(A)- =13 (B) =-6 (C)- =-5 (D) =±

(5)如果a<0,那么a的立方根是( )(A) (B) (C)- (D)±

(6)下列各题运算过程和结果都正确的是( )(A) (B) =2× =

(C) =7+ =7 (D) =a+b

4.求下列各式中x的值:(1)4x2-100=0 (2)64(x+1)3+27=0

5.如果+|6y-5|=0，求xy的值。

选择题1．等式成立的条件是( ） A、a是任意实数 B、a>0 C、a<0 D、a≥0

2．一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（） A、x+1 B、x2+1 C、+1 D、

3．在实数范围内下列判断正确的是（）

A、若|m|=|n|,则m=n B,若a2>b2,则a>bC、若（）2=|b|,则a=b D、若，则a=b

4．下列四个命题中，正确的是（）

A、绝对值等于它本身的实数只有零

B、倒数等于它本身的实数只有1

C、相反数等于它本身的实数只有零

D、算术平方根等于它本身的实数只有1

5．在实数范围内，A、无法确定B、只能等于2 C、只能等于1 D、以上都不对

6．下面说法正确的是（）A、-1的平方根是-1；B、若x2=9，则x=3；C、10-6没有平方根；D、6是（-6）2的算术平方根

9．下列各式中，无意义的一个是（）A、； B、； C、； D、

10．若=0，则（）A、x=2；B、x>2；C、x<2；D、x为任意数

自测题答案

（一）填空

23．-2，2 24．4 25．5 26．3；4

（二）选择

46．B 47．D 48．C 49．C 50．C

51．B 52．D 53．D 54．C 55．D

56．D 57．B 58．D 59．C 60．C

61．C 66．A 63．D 64．B 65．A

66．B 67．C 68．A 69．D 70．D

71．D 72．C 73．A 74．B

(一)填空

15．-1．提示：由非负数和为零的性质可知x+1=0，x+y=0，所以x=-1，y=1，所以2x+y=-2+1=-1．（二）计算

1.判断正误:

(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×

(7)√(8)×(9)√(10)√(11)×(12)√

2.填空:(1)±3；3 (2)±(3)-

(4)3；(5)m≥；m=3 (6)a≥2且a≠3

(7)立方根；-64 (8)x为任意实数(9) ±(10)-a

3.选择题:

(1)B (2)D (3)D (4)C (5)A (6)A

4.求x的值:

(1)x=±5 (2)x=-

5.x= ，y=，xy= 。

答案：1、D 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、A 9、B 10、A

(完整版)新人教版七年级下册平方根教案

6.1平方根教案 一、教学目标 知识目标：掌握算数平方根概念与性质，能及时通过开开方运算求一个非负数的算数平方根，理解平方与开方互为逆运算。 能力目标：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。 情感目标：鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。 二、教学重难点 重点：算数平方根的概念和求法 难点：算数平方根的求法 三、教学过程： （一）情景引入 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （二）探索归纳 1、探索： 学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2、归纳： （1）算数平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算数平方根。 （2）算数平方根的表示方法： a的算数平方根记为√a，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。（三）应用 例1、求下列各数的算数平方数： (1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0 解：（1）因为102=100，所以100的算数平方根是10，即√100＝10； （2）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算数平方根是7/8，即√49/64＝7/8；（3）因为（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算数平方根是0.01，即√0.0001＝0.01； （4）因为（0）2=0，所以0的算数平方根是0，即√0＝0； 注：①根据算数平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算数平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算数平方根是0. 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1，－36，－100的算数平方根吗？任意一个负数有算数平方根吗？ 归纳：一个正数的算数平方根有1个，0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。即：只有非负数才有算数平方根，如果x＝√a有意义，那么a≥0,x≥0 注：a≥0且√a≥0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要太强求，可以再以后的教学中慢慢渗透。 例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？ √25；√0.81；√49/81；√（－11）2；√62 分析：此题本质还是求几个非负数的算数平方根。 解：√25＝5 √0.81＝0.9 √（－11）2＝11 √62＝6

人教版初一数学下册平方根典型例题及练习

算数平方根及平方根练习题 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 9. 0的立方根是___________.(-1) 2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52= 102= 152= ...

《平方根》同步练习题(1)及答案

6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3）

平方根习题精选含问题详解

13.1平方根习题精选 班级：：学号 1．正数a的平方根是( ) A．B．±C．? D．±a 2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是( ) A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④ 3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( ) A．22.91 B．72.46 C．229.1 D．724.6 4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( ) A．a+1 B．a2+1 C．+1 D． 5．下列命题中，正确的个数有( ) ①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(?1)2的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身 A．1个B．2个C．3个D．4个 6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( ) A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6 C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06 二、填空题 1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______ 2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______ 3．在下列各数中，?2，(?3)2，?32，，?(?1)，有平方根的数的个数为：______ 4．在?和之间的整数是____________ 5．若的算术平方根是3，则a =________ 三、求解题 1．求下列各式中x的值 ①x2 = 361；②81x2?49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x?1)2 = (?5)2

七年级下册平方根练习题及标准答案

七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空１．16的平方根是__＿＿＿___.３.49的平方根是____. 5．4的平方根是_＿_＿＿＿_ 7.8１的平方根是____＿___. 8.25的算术平方根是＿___＿_＿＿＿． 9.49的算术平方根是_＿____＿__．］11．62的平方根是_＿____．12．0.01９6的算术平方根是＿_＿____＿．13.4的算术平方根是_＿___＿__; ９的平方根是__＿__＿_＿．1４.64的算术平方根是__＿____＿.１5.3６的平方根是＿____＿_＿； 4.4１的算术平方根是_____＿_. １８．4的平方根是____, ４的算术平方根是___．19．２５6的平方根是____． ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是____＿___.3８.______＿_统称整数；有理数和无理数统称_＿＿______． 0.10１0010001…各数中，属于有理数的有____＿＿＿_;属于无理数的有_＿___＿__. ４0.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是__＿_____．

４4．无限不循环小数叫做__＿__＿_＿数．４5．在实数范围内分解因式：2ｘ3+x2-６x-3=__＿_＿___. (二）选择 ４6．3６的平方根是［］ ４8．在实数范围内,数0,7，-81,(－5)２中，有平方根的有 [ ] A.1个；Ｂ．2个;C．３个;Ｄ.4个. A．-36; B.3６; C．±6;Ｄ．±36. 50．下列语句中,正确的是［］ ５1．０ 是[ ] A.最小的有理数；Ｂ.绝对值最小的实数；C．最小的自然数;Ｄ．最小的整数． 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数； B.0是正数； C.0是无理数；Ｄ.0是整数． 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数； B.有理数;Ｃ．无理数； D．实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数； B.无理数； C．实数; D．不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ］ A.分数集合；B．有理数集合；Ｃ．无理数集合； D.实数集合． 56．下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (３）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．(１)，(2）和(3）; B．(1）和（３);C.只有(1）;D.只有(3）． 数是[ ] Ａ．4; B．3; C.6；D.５． Ａ．2３60; B．２3６C.23.6； D．２．36.

初一下数学讲义 -平方根(提高)知识讲解

平方根（提高） 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 【高清课堂：389316 平方根，知识要点】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释： a 0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0) 的平方根的符号表达为0)a ≥， 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2 ）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方 根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的 另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 (0)||0 (0)(0) a a a a a a >??===??-

七年级下册平方根练习题及答案

七年级下册平方根练习题及窃案 （一）填空1．16的平方根是________． 3．49的平方根是____． 11．62的平方根是______． 12．的算术平方根是________． 19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________． …各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合： { }

44．无限不循环小数叫做________数． （二）选择 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． A．-36； B．36； C．±6； D．±36． 50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0 是 [ ] A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是[ ] A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 55．全体小数所在的集合是 [ ] A．分数集合； B．有理数集合； C．无理数集合； D．实数集合． 56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数； （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）． 数是[ ] A．4； B．3； C．6； D．5． A．2360； B．236 C．； D．． 60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数． A．1个； B．2个； C．3个； D．5个． 数为 [ ]

人教版数学七年级下册《算术平方根》教案

七年级数学下册《6.1算术平方根（第1课时）》教学设计 一、教学目标： 1.知识与技能目标 （1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 （2）了解算术平方根的性质。 （3）了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 2.过程与方法目标 （1）通过创设情境让学生得出新知，加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。（2）通过对平方根概念及性质的探究，提高数学数感和符号感，以及抽象思维的能力。 3.情感态度与价值观目标 （1）鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。 （2）通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。 二、教学重难点： 教学重点：算术平方根的概念和性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。 教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解，尤其是对算术平方根的双重非负性的理解。 三、教学准备： 教具准备：多媒体课件，白板 四、教学时间： 四十分钟 五、教学过程： （一）创设情境、导入新课 学校为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长应为多少? （谁来说这块正方形场地的边长应取多少米？你是怎么算出来的？） （二）合作交流、探究新知 解答上一个问题后，请同学们完成下表： 这个填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题。（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念）

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。 说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和0这两个数？（教师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。） （三）总结提炼、梳理延伸 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义并板书） 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a 的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数． 也就是，在等式x2＝a（x≥0）中，规定x＝a. 规定：0的算术平方根是0。 注：讲解算术平方根的双重非负性， 探究a：（1）a可以取任何数吗？（2）a是什么数？ 目的：进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。 （四）实例演练、巩固提高 例1：能否用两个面积为1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？ 如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的４个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形． 教师：同学们说得很好，还有其他的方法吗？（鼓励学生探究） 学生思考，可以采用下列方法：把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图. 教师：说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x dm，则x2＝2. 由算术平方根的意义可知x＝2， 所以大正方形的边长是2dm. 练习1：求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）(-6)2

平方根测试题及答案

平方根测试题及答案 平方根测试题及答案 (一)基础测试： 填空题：(每题3分，共30分) (1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是. (2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是; 0.0081的算术平方根是. (3)的相反数是____________，绝对值是_________________. (4)若有意义,则___________. (5)若4a+1的算术平方根是5，则a的.算术平方根是______. (6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米. (7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____. (9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______. (10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______. 选择题：(每题3分，共9分) (1)下列各式计算正确的是( ) A.=±6 B.=-5 C.=-8 D.=10 (2)下列各式无意义的是( )

A.- B. C. D. (3)数2、、3的大小关系是( ) A.3 2 B. 3 2 C.2 3 D.3 2 (二)能力测试：(每小题6分，共24分) 1.比较大小：(1);(2). 2.写出所有符合下列条件的数： (1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数. (三)拓展测试：(6分) 观察： 猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。 答案： (一)基础测试： 填空题 (1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)，

人教版七年级下册数学6.1平方根练习题

6.1平方根练习题 一、选择题 1. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1，0 2. 一个正数的两个平方根分别是2a ?1与?a +2，则a 的值为( ) A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 3. 若x ?3是4的平方根，则x 的值为( ) A. 2 B. ±2 C. 1或5 D. 16 4. 若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5. 下列说法中错误的是( ) A. 12是0.25的一个平方根 B. 正数a 的两个平方根的和为0 C. 916的平方根是34 D. 当x ≠0时，?x 2没有平方根 6. 下列说法中，其中不正确的有( ) ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若a =√3b -1-√1-3b +6，则ab 的算术平方根是( ) A. 2 B. √2 C. ±√2 D. 4 8. 一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 ( ) A. a +2 B. a 2+2 C. √a 2+2 D. √a +2

9.若a，b满足(a?1)2+√b?15=0，则a+b的平方根是() A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 10.若x，y满足(x+2)2+√y?18=0，则√x+y的平方根是() A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 二、填空题 11.若√a的平方根为±3，则a=______ ． 12.若一个正数的两个平方根分别是a?5和2a?4，则这个正数为______． 13.若x?2有平方根，则实数x的取值范围是______． 14.已知：m、n为两个连续的整数，且m<√13

七年级数学平方根和立方根同步练习含答案

七年级数学平方根和立 方根同步练习含答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A．=±2 B= C． 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6．_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234

二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C 11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁 球的半径是多少厘米（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4．

初中数学七年级下册平方根

第3课时平方根 【学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根； 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：平方根的概念。 2.学习难点：归纳有关平方根的结论。 【学习过程】 一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2、填空： (1)面积为16＝； (2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）. 3、填空： (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，＝； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。 我们再来看几个例子.

同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用 一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 二、边学边练 1、求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4. (1)因为 （±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论：正数有平方根。平方根有什么关系？ 0的平方根有个，平方根是 .负数平方根 2.填空： (1)因为（）2＝49，所以49的平方根是； (2)因为（）2＝0，所以0的平方根是； (3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是； 3.填空： (1)121的平方根是，121的算术平方根是； (2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；

初中七年级数学下册-平方根训练题及答案

初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) D.x+1 3、设2那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) ±4 二、填空： 6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a3=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、=_______. 11、________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值: ； 14求2x+5的算术平方根.

15、已知a ,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a=? 14.0,0.1 15.6,-7,±5,│a │ 16.4 17. 19.(-4)2,0,x 2都有立方根 当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2没有平方根 20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x=± 1013 (2)x=或4 22.(1)-0.1 (2)±72 (3)11 (4)0.42 23.x=2,2x+5的平方根±3 25.75厘米

6.1平方根练习题

6.1平方根练习题 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 下列各式中正确的是( ) A. 25 =±5 B. 2)3(-=-3 C. ±36=±6 D. 100-=10 2. 当x=-6时,2 x 的值为( ) A.6 B. -6 C.36 D.3 3. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是±2 B. -a 2一定没有平方根 C. 0.9的平方根是±0.3 D. a 2-1一定有平方根 4. 已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A. S=a B. S 的平方根是a C. a 是S 的算术平方根 D. a=±S 5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 5=，则x 为（ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对 7. 16的算术平方根和25的平方根的和是（ ） A. 9 B. -1 C. 9或-1 D. -9或1 8．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．a+1 B ．a 2+1 C ． +1 D ． 二、填空(每空4分,共68分) 9. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 。 10. 0.0036的平方根是 ，81的算术平方根是 。 11. 若x +x -=0，则x= 。 12. 若a 的平方根为±4，则a= 。 13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______. 14. 已知032=++-b a ，则______)(2 =-b a . 15.若m 的平方根是±3，则m =______； 16.若5x+4的平方根是±1，则x =______

七年级下册数学平方根(1)分解

七年级下册数学平方根（1） 太白九年制学校李龙 教学目标: 知识与技能： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法： 1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维。情感与态度： 1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点：算术平方根的概念。 教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学方法：小组合作探究、发现法 教学准备：多媒体、 剪刀、彩纸 教学过程： 一、创设情境 导入新课 同学们，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒） ．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2 22 1==.其中，g 是物理中的一个常量、 R 是地球的半径 。怎样求1v 、2v 呢？即使给出g 、R 的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方根的概念． [设计意图]使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。 请看下面的问题．

(完整版)《平方根》典型例题及练习

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根

(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习 【知识要点】 1、 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、 ________________________________________________________________ 算术平方根： 3、 平方根的性质： （1）一个正数有 _个平方根，它们 __________ ；（ 2）0 _____ 平方根，它是 _________ ；（ 3） ____ 没有平方根. 4、 重要公式： 1.正数有 _______________ 个立方根,0 有 _________________ 个立方根,负数有 ________________ 个立方根,立方根也叫做 2?—个正方体的棱长扩大 3倍，则它的体积扩大 ______________ . 3?若一个数的立方根等于数的算术平方根 ，则这个数是 _____________ . 4. 0的立方根是 .（-1） 2005的立方根是 ____________ .18 26的立方根是 _________ , 27 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是6 2的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0; ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 例2、 36的平方根是（ ) A 、 6 B 、 6 C 」6 D -6 例3、 卜列各式 屮， 哪些有意义？ (1) 5 (2) 2 (3) 4 (4) (3)2 (5) 10 例4、一个自然数的算术平方根是 a ,则下一个自然数的算术平方根是（ A . a 1 B . a 1 C ? -?--a 2 1 D - J a 2 1 【巩固练习】 (1) ( a)2 5、平方表: 12= 62 = 112= 162= 212= 22= 72 = 122= 172= 222= 32= 82 = 132= 182= 232= 42= 92 = 142= 192= 242= 52= 102= 152= 202= 252= 例5、求下列各式中的x : （1） x 2 25 0 (2) 4(x+1) 2-169=0 (2) a 2 a 5.

(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案

第11章平方根练习题 班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测 1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 0 4、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164 的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围 解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a

七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ； （2）0 平方根，它是 ； （3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 【典型例题】 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ： （1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0 【巩固练习】 一、选择题 1． 9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81

2．下列计算正确的是（ ） A ±2 B 636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 4． 64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 6．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=???? ??-- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即749=± D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ） A 、9-的平方根是3- B 、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有 （ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ） A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根 11．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5± D 、5± 14．36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根 B ．一个有理数 C ．m 的算术平方根 D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）