鸽巢问题习题(有答案)

第五章数学广角

第1节鸽巢问题

测试题

一、填空

1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：

2.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）支圆株笔。

3.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（）个学生同一天出生。

4．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。

5．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。

6.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。

4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（）种不同的分法。

7．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

二、选择

1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A.6

B.7

C.8

D.9

2．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。

A.至少有2名男生是在同一个月出生的

B.至少有2名女生是在同一个月出生的

C.全班至少有5个人是在同一个月出生的

D.以上选项都有误

3．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：

规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）票才能当选？

A.6

B.7

C.8

D.9

4．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。

A.8

B.6

C.4

D.2

5．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入（）个“☆”。

A.4

B.5

C.6

D.7

【参考答案】

二、选择

1.考查目的：简单的抽屉原理。

答案：B。

解析：把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽屉，把25枚棋子放入其中，那么每个“抽屉”放入的物体数25÷4=6……1，所以不管怎么放，总有一个小三角形里至少放入6+1=7（枚）棋子。

2.考查目的：用抽屉原理的知识解决实际问题。

答案：B。

解析：一年有12个月，因为25÷12=2……1，2+1=3，所以至少有3名男生是在同一个月出生的；18÷12=1……6，1+1=2，至少有2名女生是在同一个月出生的；43÷12=3……7，3+1=4，全班至少有4个人是在同一个月出生的。

3.考查目的：抽屉原理的实际应用。

答案：C。

解析：根据题意一共48票，已经计了30票，还有48-30=18票没计。现在小华得了13票，小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票就能当选。（18-3）÷2=7……1，7+1=8，所以小华至少还要得8票才能当选。

4.考查目的：抽屉原理知识的综合应用。

答案：B。

解析：解决此题的关键是先求出抽屉数。根据“每人最多拿2个（可以一个都不拿）”共有10种不同的拿法，将其看作10个抽屉，则有52÷10=5……2，5+1=6（人）。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。

5.考查目的：抽屉原理的变式练习。

答案：C。

解析：因为同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，且使小方格里的“☆”最多，所以每行每列都有2个“☆”，同时保证正方形的对角线上不同时出现三个“☆”即可（详见下图）。

《鸽巢问题》同步练习题

鸽巢问题第4课时练习课 一、填空题。 1.有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张),洗一下反扣在桌子上,至少摸出()张才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的;至少摸出()张才能保证四种花色的牌都有;至少摸出()张才能保证有三张是同一花色的。 2.(1)6个小朋友乘5只小船游玩,至少要有()个小朋友坐在同一只小船里。 (2)26个小朋友乘5只小船游玩,至少要有()个小朋友坐在同一只小船里。 3.有黑色、白色、蓝色手套各5只,至少要拿出()只(拿的时候不许看颜色),才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出()粒。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.有一副去掉大、小王的扑克牌,至少抽出()张牌才能保证至少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 3.把25个苹果最多放进()个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。A.1B.2C.3D.4 三、解决问题。 1.有4个运动员练习投篮,一共投进了30个球,一定有1个运动员至少投进几个球? 2.红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,若要保证取到的两个球颜色相同,至少要取多少个球? 1/ 2

3.做一个小正方体,两个面上写1,两个面上写2,两个面上写3。至少要抛多少次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同? 4.六(4)班有40名学生,男、女生人数比是1∶1,随机选取,至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有? 5.红星小学六(1)班有45人,至少有多少人是同一个月出生的?答案: 一、1.31092.(1)2(2)63.4 二、1.C2.A3.D 三、1.30÷4=7……27+1=8(个) 2.6个 3.3×2+1=7(次) 4.40÷2=20(人)20+1=21(人) 5.45÷12=3……93+1=4(人) 2/ 2

六年级鸽巢问题

教学辅导教案 学科任课教师：授课时间：年月日(星期) 鸽巢问题 基础知识点 1.鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的， 因此,也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。 类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 2. 鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽 屉里至少放进了放进了2个物体。 如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 3. 鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数）， 那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。 如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1 摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1 ②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个 什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 鸽巢问题的计算总结：

二、例题讲解： 1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少 有两个人在做同一科作业。 2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 3、木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同， 则最少要取出多少个球？ 4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。 5、证明：某班有52名学生，至少有5个人在同一个月出生？ 6、一幅扑克牌除大小王有52张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？最少 要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的花色？ 7、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意 七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。 8、学校图书馆里科普读物、故事书、连环画三种图书。每个学生从中任意借阅两本，那么至少要几个学生借 阅才能保证其中一定有2人借阅的读书相同？ 9、某班有学生49名，在这一次的英语期中考试中，除3人以外，分数都在85分以上，是否可以推断，至少 有几人的分数会一样？ 三、课堂练习 1、6只鸡放进5个鸡笼，至少有几只鸡要放进同一个鸡笼里。 2、400人中至少有两个人的生日相同，请证明。 3、红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒中，一次至少摸出多少个，才能保证有6个小球是 同色的。 4、有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有 三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？ 5、某班有42人开展读书活动，他们从学校图书馆借了212本图书，那么其中至少有一人借多少本书？ 6、学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有几名学生是同年同月出 生的。

2020年人教版六年级下册数学 数学广角——鸽巢问题练习题

第五单元数学广角——鸽巢问题 【例1】红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？ 解析：把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4 （个）。 解答：3+1=4（个） 答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的。 【例2】在一次春游活动中，三年级1班有31人带了面包，38人带了饮料，36人带了水果，34人带了巧克力，全班有45人。可以肯定的是有（）人这4种都带了。 解析：可能没带面包的:45-31=14、可能没带饮料的:45-38=7、可能没带水果的:45-36=9、可能没带巧克力的:45-34=11、可能只带四样中其中一样的:14+7+9+11=41，所以可以肯定四样都带了的至少有:45-41=4(人)。 解答：可以肯定至少有4人这四样都带了。 【例3】一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒。最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？解析：本题考查的知识点是抽屉原理。从最坏情况进行考虑：一共摸出6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各2颗；此时再任意摸出一个，就一定有3粒珠子颜色相同。解答：3×2+1=7（粒） 答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色。 【例4】笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔才能保证有1支红笔？ 解析：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根据抽屉原理考虑最差情况：摸出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔。 2+1=3（支） 答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔。 【例5】一个兴趣小组有16名同学，他们都订阅了甲乙两种杂志中的一种或两种，那么至少有（）名同学都订阅的杂志种类相同。 A 5 B 4 C 6 解析：可以订阅杂志的情况有甲、乙或甲和乙一共三种可能，也就是说有3个抽屉，根据抽屉原理，从最不利的情况考虑：16÷3=5（人）…1（人），所以至少有5+1=6（名）同学订阅的杂志种类相同。 解答：C 【例6】有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到了3个。那么，这个班的小朋友最少有多少人？ 解析：本题考查的知识点是抽屉原理。解答时把小朋友的人数为抽屉个数，人数最少，则分得3个苹果的人数最多，所以用100÷3=33…1，33+1=34（人）解答：100÷3=33…133+1=34 要点提示：解答此题的关键是把三种颜色看成三个抽屉。 要点提示：考虑最差情况解答此题的关键。

新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结：鸽巢问题

新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结：鸽巢问题 新教材人教版小学六年级下册第五单元数学广角知识点归纳总结：鸽巢问题 1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。 ①什么是鸽巣原理?先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表：放法盒子1盒子2 130 221 312 403 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。 类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题 物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法： ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数=颜色数×(至少数-1)+1 ②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球， 都能保证一定有两个球是同色的。 ③公式： 两种颜色：2+1=3(个) 三种颜色：3+1=4(个) 四种颜色：4+1=5(个) …… 3、鸽巢原理也叫抽屉原理。 抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。 以上就是为大家整理的新教材人教版小学六年级下册

小学数学六年级下鸽巢问题单元测试卷(含答案)2

小学数学六年级下比例单元测试卷（含答案)2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个． A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 2．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 3．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子． A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 4．把25个苹果最多放进（）个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果．A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 5．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放了（）本书． A．3 B．4 C．5 【答案】B 6．在一副扑克牌中取出大小王,从剩余的52张牌中至少要抽出()张,才能保证其中有3张红桃。 A．9 B．13 C．42 【答案】C 7．8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（）天是同一种天气。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 8．把4个小球放在3个口袋里,至少有一个口袋里装了()个小球。

A．2 B．3 C．4 【答案】A 9．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出()条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。 A．6 B．20 C．21 D．25 【答案】C 10．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有()。 A．1枪B．2枪C．4枪D．6枪 【答案】A 11．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进()个球。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 二、填空题 12．某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（______）个学生同一天出生。 【答案】2 13．某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（______）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。 【答案】10 14．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表： 【答案】1 2 2 2 7 34

人教版六年级数学下册第5单元鸽巢问题练习

第5单元数学广角——鸽巢问题 第1课时鸽巢问题（1） 一、填空。 1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）支圆株笔。 2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（）个学生同一天出生。 3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。 4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（）种不同的分法。 二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的 生肖是相同的？ 三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写 出来。 四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星 期内过生日？ 五、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的 距离不超过1m。为什么？

第2课时鸽巢问题（2） 一、填空。 1.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张王牌，至少要取出（）张才能保证其中必有4张牌的点数相同。 2.某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（）人，才能使得这些人中有两人属相相同。 3.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。 二、判断。 1.六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。（） 2.把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。（） 3.某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生。（） 三、把黑色、白色、黄色的小球各8个混杂放在一个盒子里，至少取 多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 四、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3 枚棋子。试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的。 五、笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿 笔，一次至少拿几支笔才能保证有1支是钢笔？

六年级数学鸽巢问题测试题

第五单元鸽巢问题单元测试 一、判断题 1、11本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放5本书。（X） 2、幼儿园25个小朋友，60个玩具，玩具分给小朋友，总会有人得到4个或4个以上的玩具。（X） 3、“鸽巢原理”的解题步骤：（1）分析题意，把实际问题转化为“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。（2）设计“鸽巢”的具体形式；（3）运用原理得出在某个鸽巢中至少分放的物体个数。 （）。 5、 二、填空题 1、“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意放进n个鸽巢中，那么一定有1个鸽巢至少放进了2个物体。对m和n的要求是（m>n, m和n是非0自然数）。 2、“鸽巢原理”（二）：把kn个物体任意放进n个鸽巢中，那么一定有1个鸽巢至少放进了（k+1）个物体。对k和n的要求是（k是正整数，n是非0自然数）。 3、红绿蓝三色小球各5个，至少取出（4 ）个能保证有两个同色的。 4、图书馆有甲乙丙3类图书，每名学生从中任意借阅2本，至少要有（7 ）名学生借阅，才能保证其中一定有2名学生借的图书种类一样。 5、25个玻璃球最多放进（6）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里面有5个玻璃球？ K+ 仁5,鸽巢k=4 25 - 4=6 余1 6、（分放的物体-1）-（其中一个鸽巢至少要有的物体个数-1）=a…… 匕，则（a）是所求的鸽巢数。 7、布袋里面有4种不同颜色小球若干个，最少取出（9 ）个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。 4种颜色是鸽巢，k+仁3总数=kn+仁9 8、学生一起做体操，最小的9岁，最大的11岁，要使得做体操的学生一定有2个或2个以上的学生同年同月出生，至少要有（49）名学生。 9、三小六年级每位同学都订阅了ABCD 4种杂志，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。六年级至少（ 199） 人。 10、12名学生到老师家借书，老师的书房有a、b、c、d四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少可以 借1本，至少有（3）名学生借的书类型完全相同。 11、布袋中有40块相同的木块，其中编码1,2,3,4的各有10块，一次性至少取出（9 ）块木块，才能保证其中至少有3块木块的号码相同。 12、篮子由ABC三种水果，如果35个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有（）个小朋友拿的水果种类是 相同的。 13、最少（4）个整数中，必然存在两个数，他们被3除的余数相同。 14、100个学生中，分别订阅了ABC三种杂志中的1种、2种或3种，至少有（15 ）名学生订阅的杂志相同？ 15、8只猴子分桃，肯定有一只猴子分到4个桃子。这堆桃至少（25）个。

六年级鸽巢问题练习卷--------

六年级鸽巣问题练习卷 1.抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果 闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能 才能保证至少有1枝蓝色铅笔。 2.盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球， 一次拿出（）个球才能保证至少有1 个白球。 3.有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸 出5个球,至少有( )个球的颜色是相同 的。 4.有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混 放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜 色相同的珠子，一次至少取（）颗。 5.一只袋子里有许多规格相同但颜色不同 的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出 （）个球才能保证有2个球的颜色相 同。 6.某班学生去买语文书、数学书和英语书。 买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去（）人才能保 证一定有两位同学买到相同的书。(每种 书最多买一本) 7.某班学生去买数学书、语文书、美术书、 自然书，买书的情况是：有买一本的、两 本的、三本的和四本的。至少去（） 人才能保证一定有两人买的书是相同的。 (每种书最多买一本) 8.学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。 每个学生从中任意借两本，至少要（）个同学才能保证一定有两人所借的图书 属于同一种。 9.学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球， 每个学生最多只能借2个球，至少要有 （）个学生借球，才能保证其中必然 有两个学生所借的球一样。 10.某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人 可买一本,二本,三本或四本.至少有( ) 位同学才能保证一定有两位同学买到相 同的书。(每种书最多买一本) 11.幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任 意选择不同的2件,那么至少有( )个小 朋友才能保证总有两人选择的玩具相同? 12.将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一 个盒子里有（）个。 13.红、黄、白、黑球共50个，至少有（） 个球的颜色是相同的。 14.18个小朋友，至少有（）个人是在同 一个月出生的。 15.实验小学一年级的730名学生是同一年 出生的至少有( )个学生是同一天出生 的。 16.学校六(1)班有40名学生,年龄最大的有 13岁,最小的有12岁,那么其中必有( ) 名学生是同年同月出生的。 17.有47名同学参加考试,成绩都是整数,满 分100分,有3名同学的成绩在60分以下, 其余学生的成绩都在75~95分之间,至少 有( )名同学的分数相同。 18.停车场上有40辆客车，各种座位数不同， 最少的有26个座，最多的有44个座位， 那么在这些客车中，至少有（）辆的 座位数相同。 19.某班有37名学生,他们都定了A,B,C三种 报纸中的一种、二种或三种,其中至少有 ( )位同学定的报纸相同。 20.库房里有A,B,C,D四种球，每人任意搬运 3个不同种类的,在31个搬运者中至少有 ( )人搬运的球完全相同。 21.袋子里有足够多的A、B、C三种颜色的 球,有32个同学到袋中去摸球,每人只能 摸一次,每次只能摸3个球,至少有（） 人摸到的小球颜色是相同。 22.有一副扑克,最少拿出( )张,才能保证 四种花色全都有(包括大.小王)。 23.布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10 个,最少取出( )个球,才能保证其中一 定有3个球的颜色相同。 24.布袋中有60个形状,大小相同的木块,每6 块编上相同的号码,那么一次至少取出 ( )块,才能保证有3块号码相同。 25.有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各 10只，最少要拿出（）只才能保证至 少有2双颜色不相同的袜子。 26.一个盒子里有红,黄,蓝三色袜子各8只,每 次从中拿出一只,最少要拿( )只才能 保证其中至少有2双颜色不同的袜子。 27.有质地一样的红色、白色、绿色、粉色筷 子各12支，一次至少拿出（）支才能 保证有3双不同颜色的筷子。 1

六年级下数学广角-鸽巢问题知识点

第五单元：数学广角－鸽巢问题 【知识点一】“鸽巢原理”（一） “鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且 ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体。【知识点二】“鸽巢原理”（二） “鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数）， 那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体。【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题 应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽 巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢） 和分放的物体。（２）设计“鸽巢”的具体形式。（３）运用 原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问 题。 【误区警示】 误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉中，总有一个 抽屉里至少放５本书。（√） 错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商）＋２（余数）” 计算了，应该是“３（商）＋１”。 错解改正× 误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同色的？ ５×３÷３＝５（个） 错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得的结果也是 与问题要求不符。本题属于已知鸽巢数量（３中颜色即３个 鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有２个同色的）， 求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算。 错解改正３＋１＝４（个） 【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题 典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有５ 个玻璃球？

思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均 每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中 有（平均每个鸽巢里所放物体的数量＋１）个物体。 此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数， 要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃球，则玻璃球的个数至 少要比鸽巢数的（５－１）倍多１个。 正确解答（２５－１）÷（５－１）＝６个（个） 方法总结（分放的物体总数－１）÷（其中一个鸽巢里至少有的物体个数－１）＝ ａ．．．．ｂ（ａ．ｂ为自然数，且ｂ＞ａ），则ａ就是所求的 鸽巢数。 典型例题平安路小学组织８６２名同学去参观甲、乙、丙处景点。规定每名同学 至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观 的景点相同？ 思路分析参观甲、乙、丙３处景点，若只参观一处，则有３种参观方案；若参观 两处，则有“甲乙、乙丙和甲丙”这３种参观方案。所以， 一共有３＋３＝６（种）参观方案。求至少有多少名同学参 观的景点相同，可以转化为“鸽巢问题”解答，把８６２名 同学看成要分放的物体，把６中参观方案看成６个鸽巢。 正确解答３＋３＝６（种） ８６２÷６＝１４３（名）．．．．．４（名） １４３＋１＝１４４（名） 【综合测评】 １、 （１）小东玩掷骰子游戏（掷一枚骰子），要保证掷出的骰子数至少有两次是相同 的，小东至少应该掷（）次 （２）李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白３种颜色，结果总是至少有２ 个孩子的衣服颜色一样，她至少给（）个孩子买衣服。 ２、１１名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少可借一本。至少有几名学生所借的书的类型完全相 同？

(完整版)第2课时鸽巢问题(2)练习题

第2课时鸽巢问题(2)(教材例3P70) 一、填一填。 1．在一个口袋里有3个红球、4个绿球、5个黄球，至少从中取出(8)个球才能保证其中有黄球。 2．会议室里坐着1～6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出2名同年级的学生，最少要喊出(7)人。 3．将13枚棋子放入右图中的4个小方块内，那么一定有一个小方块内至少有(4)枚棋子。 4．任意取(10)个连续的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。 二、选一选。 1．有红、黄、蓝三色球各9个，要保证拿出的球有3个颜色相同，至少要拿(B)个球。 A．4B．7C．19 2．扑克牌的红桃、黑桃、方块、梅花各13张，共有52张牌，至少从中抽出(C)张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌。 A．2 B．3 C．5 3．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出(B)个球就可以保证取出两个颜色相同的球。 A．3 B．5 C．6 三、某校六年级有学生35人，班级图书角共有故事书145本。把这些故事书全部借给同学们，是否有人至少能借到5本故事书？ 答：因为145÷35＝4……5，所以一定有人至少能借到5本故事书。 四、希望小学六(2)班要选两名体育委员(不分正副)，投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名。如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少名同学？ 解：从4名候选人中选出2名体育委员，共有6种选法，要保证有9个或9个以上的同学投两人相同的票，至少需：6×8＋1＝49(人)投票。 答：至少应有49名同学。

五、学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，才可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？ 红、黄、蓝共有红、蓝，红、黄，蓝、黄三种组合，3×2＋1＝7(位) 答：至少要有7位学生借球，才可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。 口 5.6÷7＝0.8 3.2×2＝ 6.40.25×40＝10 1.4＋4.6＝6 1.7×3＝5.1 算 6.6÷2＝3.3 6.9＋0.1＝7 10÷0.5＝20 9.2×5＝46 7.4×5＝37

最新六年级下数学广角-鸽巢问题知识点

最新六年级下数学广角-鸽巢问题知识点 【知识点一】“鸽巢原理”（一） “鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且 ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体. 【知识点二】“鸽巢原理”（二） “鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数）， 那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体. 【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题 应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽 巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢） 和分放的物体.（２）设计“鸽巢”的具体形式.（３）运用 原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问 题. 【误区警示】 误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉中，总有一个 抽屉里至少放５本书. （√） 错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商）＋２（余数）” 计算了，应该是“３（商）＋１”. 错解改正× 误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同色的？ ５×３÷３＝５（个） 错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得的结果也是 与问题要求不符.本题属于已知鸽巢数量（３中颜色即３个 鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有２个同色的）， 求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算. 错解改正３＋１＝４（个） 【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题 典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有５ 个玻璃球？

思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均 每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中 有（平均每个鸽巢里所放物体的数量＋１）个物体. 此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数， 要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃球，则玻璃球的个数至 少要比鸽巢数的（５－１）倍多１个. 正确解答（２５－１）÷（５－１）＝６个（个） 方法总结（分放的物体总数－１）÷（其中一个鸽巢里至少有的物体个数－１）＝ ａ．．．．ｂ（ａ．ｂ为自然数，且ｂ＞ａ），则ａ就是所求的 鸽巢数. 典型例题平安路小学组织８６２名同学去参观甲、乙、丙处景点.规定每名同学 至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观 的景点相同？ 思路分析参观甲、乙、丙３处景点，若只参观一处，则有３种参观方案；若参观 两处，则有“甲乙、乙丙和甲丙”这３种参观方案.所以， 一共有３＋３＝６（种）参观方案.求至少有多少名同学参 观的景点相同，可以转化为“鸽巢问题”解答，把８６２名 同学看成要分放的物体，把６中参观方案看成６个鸽巢. 正确解答３＋３＝６（种） ８６２÷６＝１４３（名）．．．．．４（名） １４３＋１＝１４４（名） 【综合测评】 １、 （１）小东玩掷骰子游戏（掷一枚骰子），要保证掷出的骰子数至少有两次是相同 的，小东至少应该掷（）次 （２）李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白３种颜色，结果总是至少有２ 个孩子的衣服颜色一样，她至少给（）个孩子买衣服. ２、１１名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少可借一本.至少有几名学生所借的书的类型完全相

(完整版)六年级下册数学鸽巢问题练习题

六年级下册数学鸽巢问题练习题 第1节鸽巢问题 测试题 一、填空 1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表： 2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于 ；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于。 3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出个才能保证两种颜色的球都有，至少要取个才能保证有2个白球。 4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。 5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出顶。 二、选择

1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入枚。 第 1 页共页 A. B.C.D.9 2．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是。 A.至少有2名男生是在同一个月出生的 B.至少有2名女生是在同一个月出生的 C.全班至少有5个人是在同一个月出生的 D.以上选项都有误 3．某班48名同学投票选一名班长，候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得票才能当选？ A. B.C. D.9 4．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个，那么至少有名同学拿球的情况完全相同。 A.8 B. C. D.2 5．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入个“☆”。 A.4 B. C. D.7

六年级数学-鸽巢问题

第十讲鸽巢问题 鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家 狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。 如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣，可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 物体个数宁鸽巣个数二商……余数至少个数二商+1 摸同色球计算方法： ①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数=颜色数x（相同颜色数—1）+ 1 ②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出 一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业 2、班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。 5、证明：某班有52名学生，至少有5个人在同一个月出生 6、一幅扑克牌除大小王有52张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2 张牌有相同的点数？最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的花色? 7、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件, 那么不

人教版六年级数学下册 数学广角—鸽巢问题同步练习题

《数学广角—鸽巢问题》同步作业2 1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表： 2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以 （）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。 3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。 4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。 5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。 1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。 A.6 B.7 C.8 D.9 2．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。 A.至少有2名男生是在同一个月出生的 B.至少有2名女生是在同一个月出生的

C.全班至少有5个人是在同一个月出生的 D.以上选项都有误 3．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下： 规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）票才能当选？ A.6 B.7 C.8 D.9 4．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。 A.8 B.6 C.4 D.2 5．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入（）个“☆”。 A.4 B.5 C.6 D.7 1．某班同学为地震灾区小朋友捐献图书，所捐图书共分为故事书、科技树和教辅资料书三类，捐书的情况是：有捐一本的，有捐两本的，还有捐三本的。问至少要有几位同学来捐书才能保证一定有两位同学所捐书的类型相同？（每种类型的书最多捐一本） 2．在如下图的盒子中，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出多少个，才能保证摸出的球至少有3种不同的颜色？

六年级下数学广角-鸽巢问题知识点知识分享

六年级下数学广角-鸽巢问题知识点

第五单元：数学广角－鸽巢问题 【知识点一】“鸽巢原理”（一） “鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是 非０自然数，且ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽 巢中至少放进了２个物体。 【知识点二】“鸽巢原理”（二） “鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ 是非０自然数），那么一定有一个鸽巢中至少 放进了（ｋ＋１）个物体。 【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题 应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问 题转化成“鸽巢问题”，即弄清楚“鸽巢” （“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物 体。（２）设计“鸽巢”的具体形式。（３） 运用原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体 个数，最终解决问题。 【误区警示】 误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽 屉中，总有一个抽屉里至少放５本书。 （√） 错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３ （商）＋２（余数）”计算了，应该是“３ （商）＋１”。 错解改正× 误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个 同色的？ ５×３÷３＝５（个） 错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求 得的结果也是与问题要求不符。本题属于已知

鸽巢数量（３中颜色即３个鸽巢）和分的结果 （保证一个鸽巢里至少有２个同色的），求要 分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参 与运算。 错解改正３＋１＝４（个） 【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题 典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一 个盒子里有５个玻璃球？ 思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢 数量求出平均每个鸽巢里所放物体的数量和余 数，其中至少有一个鸽巢中有（平均每个鸽巢 里所放物体的数量＋１）个物体。 此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数 看成鸽巢数，要使其中一个鸽巢里至少有５个 玻璃球，则玻璃球的个数至少要比鸽巢数的 （５－１）倍多１个。 正确解答（２５－１）÷（５－１）＝６个（个） 方法总结（分放的物体总数－１）÷（其中一个鸽巢里至少有的物体 个数－１）＝ａ．．．．ｂ（ａ．ｂ为自然 数，且ｂ＞ａ），则ａ就是所求的鸽巢数。 典型例题平安路小学组织８６２名同学去参观甲、乙、丙处景点。 规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两 处，至少有多少名同学参观的景点相同？ 思路分析参观甲、乙、丙３处景点，若只参观一处，则有３种参观 方案；若参观两处，则有“甲乙、乙丙和甲 丙”这３种参观方案。所以，一共有３＋３＝ ６（种）参观方案。求至少有多少名同学参观 的景点相同，可以转化为“鸽巢问题”解答，

六年级下数学广角鸽巢问题知识点

六年级下数学广角鸽巢 问题知识点 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

第五单元：数学广角－鸽巢问题【知识点一】“鸽巢原理”（一） “鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非 ０自然数，且ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中 至少放进了２个物体。 【知识点二】“鸽巢原理”（二） “鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是 非０自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进 了（ｋ＋１）个物体。 【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题 应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题 转化成“鸽巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽 巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。 （２）设计“鸽巢”的具体形式。（３）运用原 理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最 终解决问题。 【误区警示】 误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉 中，总有一个抽屉里至少放５本书。 （√）

错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商） ＋２（余数）”计算了，应该是“３（商）＋ １”。 错解改正× 误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同 色的 ５×３÷３＝５（个） 错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得 的结果也是与问题要求不符。本题属于已知鸽巢 数量（３中颜色即３个鸽巢）和分的结果（保证 一个鸽巢里至少有２个同色的），求要分放物体 的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算。 错解改正３＋１＝４（个） 【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题 典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个 盒子里有５个玻璃球 思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数 量求出平均每个鸽巢里所放物体的数量和余数， 其中至少有一个鸽巢中有（平均每个鸽巢里所放 物体的数量＋１）个物体。 此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看 成鸽巢数，要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃

六年级鸽巢问题练习题

六年级鸽巢问题练习题 1. 抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。 2. 盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出个球才能保证至少有1个白球。. 有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有个球的颜色是相同的。. 有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取颗。 5. 一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出个球才能保证有2个球的颜色相同。 6. 某班学生去买语文书、数学书和英语书。买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去人才能保证一定有两位同学买到相同的书。 7. 某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是：有买一本的、两本的、三本的和四本的。至少去人才能保证一定有两人买的书是相同的。 8. 学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。每个学生从中任意借两本，至少要个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。 9. 学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学

生最多只能借2个球，至少要有个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样。 10. 某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人可买一本,二本,三本或四本.至少有位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。 11. 幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件,那么至少有个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同? 12. 将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有个。 13. 红、黄、白、黑球共50个，至少有个球的颜色是相同的。 14. 18个小朋友，至少有个人是在同一个月出生的。 15. 实验小学一年级的730名学生是同一年出生的至少有个学生是同一天出生的。 16. 学校六班有40名学生,年龄最大的有13岁,最小的有12岁,那么其中必有名学生是同年同月出生的。 17. 有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在75~95分之间,至少有名同学的分数相同。 18. 停车场上有40辆客车，各种座位数不同，最少的有26个座，最多的有44个座位，那么在这些客车中，