混凝土结构设计原理第三章复习

1、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。

A ．该梁达到最大承载力而立即破坏；

B ．该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏；

C ．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏；

D ．该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏

2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( )

A ．第Ⅰa 阶段；

B ．第Ⅱ阶段；

C ．第Ⅱa 阶段；

D ．第Ⅲa 阶段。

3、钢筋混凝土双筋梁中，受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( )

A ．x ≥2s a '

B ．x ≤2s a '

C ．b ξξ≥

D ．b ξξ≤

4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( )

A ．截面尺寸不变，增大保护层厚度

B ．提高混凝土强度等级

C ．提高纵向受拉钢筋配筋率

D ．加大截面尺寸

5、仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（）

A. ξ3＞ξ2＞ξ1

B. ξ3＝ξ2＞ξ1

C. ξ2＞ξ3＞ξ1

D. ξ3＞ξ2＝ξ1

6、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件，其目的是（ ）。

A. 防止超筋破坏

B. 保证受压钢筋屈服

C. 防止少筋破坏

D. 保证受拉钢筋屈服

7、混凝土被压碎的标志是( )

A. 压应力达到混凝土的抗压强度；

B. 压应变达到混凝土的极限压应变；

C. 压应变达到混凝土的峰值应变；

D. 压应力达到混凝土的峰值应力。

8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x<2a s ’，则说明（

）

A ．受压钢筋配置过多；

B ．受压钢筋配置过少；

C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服；

D. 截面尺寸过大。

9、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力（ ）

A.达到最大承载力；

B.离最大承载力较远；

C.接近最大承载力；

D.承载力开始下降。

10、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时,（ ）

A.承载力达到极限；

B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ；

C.受压边缘混凝土被压碎；

D. εs =εy ，εc =εcu 。

11、对钢筋混凝土单筋T 形截面进行截面设计时，当满足条件（）时，可判为第二类形截面。 A. '

''02f cd f f

h M f b h h ??≤- ? ??? B. ''sd s cd f f f A f b h ≤ C. '''02f cd f f h M f b h h ??>- ? ???

D. ''sd s cd f f f A f b h > 12、关于钢筋混凝土受弯构件正截面的计算，说法正确的是( )

A. 进行正常使用极限状态计算的依据为第Ⅱ阶段；

B. 抗裂性计算依据为第Ⅰ阶段；

C. 正截面承载力计算依据为第Ⅲ阶段；

D. 应力计算依据为第Ⅱa 阶段。

13、一承受均布荷载的简支梁，矩形截面，受力和配筋如图3所示，则跨中和支座两个截面的正截面抗弯承载力u M 跨中和u M 支座的大小关系为( )

图3

A. u M 跨中>u M 支座

B. u M 跨中

C. u M 跨中=u M 支座

D. 不能确定

14、某纯弯曲梁加荷后梁受拉区出现裂缝，然后受拉区钢筋屈服，最后受压区混凝土被压碎，此梁属于( )。

(A) 超筋梁 (B) 适筋梁 (C) 少筋梁 (D) 界限配筋梁

15、下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ ）。

A ．b ξξ≤；

B ．0h x b ξ≤；

C ．'2s a x ≤；

D ．m ax ρρ≤。

16、受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ ）。

A.计算公式建立的基本原理不同；

B.受拉区与受压区截面形状不同；

C.破坏形态不同；

D.混凝土受压区的形状不同。

17.提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（）。

A.提高混凝土强度等级；

B.增加保护层厚度；

C.增加截面高度；

D.增加截面宽度；

18、适筋纯弯构件从加载到破坏的整个过程中，关于平截面假定的说法，正确的是( )

A. 只适用于未开裂前的工作阶段；

B. 每个阶段都不满足平截面假定；

C. 每个阶段都满足平截面假定；

19、关于配筋率的说法，下列错误的是( )

A. 配筋率越大，梁的正截面抗弯承载能力也越大；

B.配筋率会影响到梁的正截面破坏形态；

C. 最大配筋率是适筋梁与超筋梁的界限；

D.为了提高梁的正截面抗弯承载能力，配筋率越大越好

20、钢筋混凝土现浇板中分布钢筋的主要作用不是（）。

A. 承受两个方向的弯矩；

B.将板面荷载均匀地传给受力钢筋；

C. 形成钢筋网片固定受力钢筋；

D.抵抗温度和收缩应力。

1、钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力计算中的相对受压区高度ξ与配筋率ρ之间的关系式是。

2、三根钢筋混凝土梁分别发生如下图所示正截面破坏，则图a)发生的是破坏，图b)发生的是破坏，图c)发生的是破坏。(选填适筋、超筋、少筋)

图a) 图b) 图c)

3、钢筋混凝土适筋梁正截面工作阶段Ⅲa的破坏弯矩值比阶段Ⅱa的屈服弯矩值略有提高的原因是。

4、在T形梁的截面复核计算中，满足下列条件（）则为第二类T形梁。

5、一钢筋混凝土T形截面梁，实际受压翼缘宽度为1580mm，有效受压翼缘宽度为1320mm。则计算梁的自重时翼缘宽度取( )mm。

6、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算时受压区混凝土等效矩形应力图形的等效原则是（）和（）

7、受弯构件的最小配筋率是适筋构件与（）构件的界限配筋率。

第三章 相互作用——力中考真题汇编[解析版]

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难） 1．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( ) A ．10N B ．8N C ．6N D ．5N 【答案】D 【解析】 【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】 设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示： 同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得： 1.2sin 0.62 PO PM α= ==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D. 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答. 2．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2 R OM =。下列判断正确的是（ ）

A ．A B m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g = C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力 D ．若增大m A ，θ角会增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误； B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。 根据三角形相似得： A A N m g OA OM = 由OA ＝R ，OM 2 R =，解得 N A ＝2m A g 故B 正确； C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误； D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。 故选B 。

第三章整式的加减

第三章整式的加减 一、基础题 ［典例优化解题］ 例1下列说法正确的是（） A、2是单项式 B、不是单项式 C、x的次数是0 D、x的系数0 ［解析］因为单独一个数是单项式，所以A项是正确的；因为可以看作是与x的积，所以是单项式，故B项是错误的；因为x的指数是1，所以单项式x的次数是1，而不是0，故C项是错误的；因为x可以看作是1与x的积，所以单项式x的系数是1，而不是0，故D项是错误的。于是应选A。 ［答案］A ［点评］解答本题的关键是理解单项式的概念以及单项式的系数和次数。第一，单项式是指含有数字与字母乘积的代数式，如4x，ab，x3，－n，等等；第二，单独一个数或一个字母也是单项式，如2，x，－2003等等；第三，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如－x的系数是－1；第四，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，如ab2是三次单项式。下列变式例题都是考查单项式的概念以及单项式的系数和次数。 ［变式一］单项式－的系数是（） A、－1 B、－5 C、－ D、 ［解析］本题变化点是考查单项式的系数。单项式的系数包括前面的符号，在书写单项式的系数时，一定要连同它前面的符号一起。另外，还要注意它的分子和分母。因此，－的系数是－。故应选C。 ［答案］C ［变式二］单项式－2x3y n是五次单项式，则n的值是。 ［解析］本题变化点是利用单项式的次数列方程求解。依题意，得3＋n＝5，所以有，n＝2。

［答案］2 例2下列说法正确的是（） A、2x＋是多项式 B、2x＋xy是二次二项式 C、2x－3是由2x与3两项组成的一次二项式 D、若一个多项式的次数是4，则这个多项式任何一项的次数都是4 ［解析］因为多项式是几个单项式的和，而不是单项式，所以2x＋不是多项式，故A项是错误的；因为2x＋xy含有2x与xy，而且最高次项xy的次数是2，所以，B项是正确的；因为2x－3的项是2x与－3，故C项是错误的；因为在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数，注意是“最高”，而不是“所有”，故D项是错误的。于是应选B。 ［答案］B ［点评］解答本题的关键是理解多项式的概念以及多项式的项数和次数等相关概念。第一，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项；第二，一个多项式含有几项，就叫做几项式；第三，多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；第四，把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列；反之，称为升幂排列。下列变式例题都是考查多项式及其相关的概念。 ［变式一］多项式x2－2x2y2＋3y3－25的次数是（） A、2 B、3 C、4 D、5 ［解析］本题变化点是侧重考查多项式的次数。多项式的次数就是“次数最高项的次数”。这里的“最高次数”是单项式的次数，是对字母而言。因此，多项式x2－2x2y2＋3y3－25的最高次项是－2x2y2，其次数为4。故应选C。 ［答案］C ［变式二］把多项式5x2＋3xy－4x3y2－y3＋2x4y4按x的升幂排列。 ［解析］本题变化点是侧重考查多项式的重新排列。依题意，只需考虑x的指数按从小到大的顺序排列。排列时，注意符号跟着一起移动。 ［答案］－y3＋3xy＋5x2－4x3y2＋2x4y4 例3下列说法中，正确的是（） A、所含字母相同并且次数相同的项是同类项

高一物理必修一第三章相互作用题型复习

一．典型受力分析题目 （一）．水平面上 1．一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图所示，则物体所受摩擦力F f （） A．F f＜μmg B．F f=μmg C．F f＞μmg D．不能确定 2．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数。 （二）．斜面上 1，如图所示，在固定的倾角为α的斜面上有一质量为m的物体当用水平力F推物体时，物体沿斜面匀速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数。 2．如图所示，物体质量为m，在沿斜面向上的推力作用下匀速向上运动，已知 推力大小为F，斜面倾角为α，求：⑴斜面对物体的摩擦力；⑵斜面对物体的 支持力；⑶斜面与物体之间的动摩擦因数。

A C B F α 3．如图所示，光滑斜面倾角为?=30θ，一个重20N 的物体在斜面上静 (1)求弹簧的劲度系数； (2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm ，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向. （三）竖直墙面上 1.重为30N 的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为，若用斜向上与水平面成θ=53°的推力 F =50N 托住物体。物体处于静止，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少？ 2.如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。 二．判断受力个数 1.如图，在水平力F 作用下，A 、B 保持静止。若A 与B 的接触面是水

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结 一、重力，基本相互作用 1、力和力的图示 2、力能改变物体运动状态 3、力能力物体发生形变 4、力是物体与物体之间的相互作用 （1）、施力物体（2）受力物体（3）力产生一对力 5、力的三要素：大小，方向，作用点 6、重力：由于地球吸引而受的力 大小G=mg 方向:竖直向下 重心：重力的作用点 均匀分布、形状规则物体：几何对称中心 质量分布不均匀，由质量分布决定重心 质量分部均匀，由形状决定重心 7、四种基本作用 （1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱相互作用 二、弹力 1、性质：接触力 2、弹性形变：当外力撤去后物体恢复原来的形状 3、弹力产生条件

（1）挤压（2）发生弹性形变 4、方向：与形变方向相反 5、常见弹力 （1）压力垂直于接触面，指向被压物体 （2）支持力垂直于接触面，指向被支持物体 （3）拉力：沿绳子收缩方向 （4）弹簧弹力方向：可短可长沿弹簧方向与形变方向相反6、弹力大小计算（胡克定律） F=kx k 劲度系数N/m x 伸长量 三、摩擦力 产生条件： 1、两个物体接触且粗糙 2、有相对运动或相对运动趋势 静摩擦力产生条件： 1、接触面粗糙 2、相对运动趋势 静摩擦力方向：沿着接触面与运动趋势方向相反 大小：0≤f≤Fmax 滑动摩擦力产生条件： 1、接触面粗糙

2、有相对滑动 大小：f＝μN N 相互接触时产生的弹力 N可能等于G μ动摩擦因系数没有单位 四、力的合成与分解 方法：等效替代 力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个力 求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线长度即合力的大小，方向即合力的方向） 合力与分力的关系 1、合力可以比分力大，也可以比分力小 2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大 3、当两个分力大小一定，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜π） 4、合力最大值F=F1+F2 最小值F=|F1-F2| 力的分解：已知合力，求替代F的两个力 原则：分力与合力遵循平行四边形定则 本质：力的合成的逆运算 找分力的方法： 1、确定合力的作用效果 2、形变效果

2021年华师大版七年级上第三章整式的加减单元测验试题

初一数学单元测验试题二 一、填空题 1、多项式21x 2y 6z+14x 4y 3 各项的公因式是 。 2、25a 2+mab+4b 2是完全平方式，则m= 。 3、X 2 +3X+K 是完全平方式，则K= 。 4、如图∵∠CED=∠ (已知) ∴AC ∥DF( ) 5、如图∵AB ∥CD(已知) ∴∠EDF=∠ ( ) 6、命题“等角的补角相等”的题设是 结论是 . 7、计算472+2×47×43+432= ； 2.332×4-2.222 ×9= 。 8、若x-y=5，xy=6，则xy 2-x 2y= ，(x+y)2 = 。 9、某人从点A 向北偏东72°方向走到点B ，再自点B 向北偏西58°方向走到C ，则∠ABC= °。 10、已知a=9988，b=25，则2 22) ()1(1 b a ab a +-+-= 。 二、选择题 11、下列各式从左到向的变形是因式分解的是( ) A 、(x-2)2=x 2-4x+4 B 、x 2 -4-3x=(x+2)(x-2)-3x C 、2x 2 -6x=2x 2 (1-x 3) D 、x 2-y 2 +x-y=(x-y)(x+y+1) 12、如果a//b ，b//c ，那么a//c 的依据是( ) A 、平行公理 B 、等量代换 C 、平行于同一条直线的两直线平行 D 、同旁内角互补，两直线平行 13、平面内三条直线的交点个数可能有( ) A 、1个或3个 B 、2个或3个 C 、1个或2个或3个 D 、0个或1个或2个或3个 14、“经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行”是( ) A 、定义 B 、假命题 C 、公理 D 、定理 15、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是( ) A 、互相垂直 B 、互相平行 C 、相交但不垂直 D 、不能确定 A F E C B D

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结

复习：第三章相互作用 知识点总结： 一、重力，基本相互作用 1、力是物体与物体之间的相互作用 （1）、施力物体（2）受力物体（3）同时产生一对力 2、力能改变物体运动状态或使物体发生形变 3、力的三要素：大小，方向，作用点 4、力和力的图示 5、重力：由于地球吸引而受的力 （1）、大小G=mg （2）、方向:竖直向下（3）、重心：重力的作用点 二、弹力 1、弹力产生条件 （1）挤压（2）发生弹性形变 2、方向：与形变方向相反 3、常见弹力（1）压力：垂直于接触面，指向被压物体 （2）支持力：垂直于接触面，指向被支持物体（3）拉力：沿绳子收缩方向 （4）弹簧弹力方向：可短可长沿弹簧方向与形变方向相反 4、弹力大小计算（胡克定律）：F=kx a、k 劲度系数 N/m ；b、x 伸长量 三、摩擦力 1、摩擦力产生条件：a、两个物体接触且粗糙；b、有相对运动或相对运动趋势 2、静摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、相对运动趋势 3、静摩擦力方向：沿着接触面与运动趋势方向相反大小：0≤f≤Fmax 4、滑动摩擦力产生条件：a、接触面粗糙；b、有相对滑动 大小：f＝μN 静摩擦力分析 1、条件：①接触且粗糙②相对运动趋势 2、大小 0≤f≤Fmax 3、方法：①假设法②平衡法 滑动摩擦力分析 1、接触时粗糙 2、相对滑动 四、力的合成与分解 方法：等效替代 力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个力 求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线长度即合力的大小，方向即合力的方向） 合力与分力的关系 1、合力可以比分力大，也可以比分力小 2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大 3、当两个分力大小一定，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜

(华师版初中数学教案全)第三章整式的加减

第三章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算． 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步认识．本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握． 三维目标 1．知识与目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系． （3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． 2．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程． 重、难点与关键 1．重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算． 2．难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号． 3．关键：正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据． 课时划分 2．1 整式 2课时 2．2 整式的加减 3课时 数学活动 1课时 回顾与思考 1课时

第三章 相互作用(复习)

第三章 相互作用（复习） ★新课标要求 1、通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力。 2、知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律 3、通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量和标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题 ★复习重点 三种性质力――重力、弹力、摩擦力；力的合成与分解。 ★教学难点 用力的合成与分解分析解决实际问题。 ★教学方法 复习提问、讲练结合。 ★教学过程 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 （二）本章复习思路突破 力 重力 ①大小：G=mg ，g =9.8N/kg ②方向：竖直向下 ③等效作用点：重心 弹力 大小：由物体所处的状态、所受其它外力、形变程度来决定 方向：总是跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致 摩擦力 滑动摩擦力：大小，N F F μ=；方向，与物体相对滑动方向相反 静摩擦力：大小，m F F <<0；方向，与物体相对运动趋势方向相反 力的合成与分解 基本规则：平行四边形定则，2121F F F F F +≤≤= 一个常用方法：正交分解法

Ⅰ 物理思维方法 l 、具体——抽象思维方法 从大量生活实例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化――用有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的计算转化为几何问题来处理。 2、等效替代方法 合力和分力可以等效替代，而不改变其作用效果。这是物理学中研究实际问题时常用的方法。 Ⅱ 基本解题思路 1、认清研究对象：从题目所给的信息来选取不锈钢电热管有关物体作为研究对象，是解题的出发点。 2、正确受力分析：分析研究对象受哪些力的作用，画出受力图，做到不多力，不少力。 3、列方程求解：据物理规律先用字母列方程，整理出待求量的表达式，统一单位，代入数据求解。 （三）知识要点追踪 关于受力分析 物体受力分析是力学知识中的基础，也是其重要内容。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。 对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的链轮其他物体的作用。具体方法如下： 1、明确研究对象，即首先要确定要分析哪个物体的受力情况。 2、隔离分析：将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它都施加了哪些作用。 3、按一定顺序分析：先重力，后接触力（弹力、摩擦力）。其中重力是非接触力，容易遗漏，应先分析；弹力和摩擦力的有无要依据其产生的条件认真分析。 4、画好受力分析图。要按顺序检查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力”。 （四）本章专题剖析 ［例1］如图所示，物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、5N ，求这两个力的合力． 解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得： 2 22 2 2 15)35(+=+= F F F N=10 N 合力的方向与F １的夹角θ为：

第三章整式的加减

第3章 整式的加减 3.1 整式 同类项 基础知识训练 1.把下列各代数式中的整式找出来,并说明它是单项式还是多项式: (1)22b a + (2)π34ab - (3)32++n m n (4)1323++x x (5)-4 (6) a a 33+ (7)322d bc a (8)xy x 232+ 2.填表: 3.下列多项式是哪几个单项式的和,各项的系数分别是什么？ (1)6223-+-xy y x (2)22222 1434ab b a ab b a - +-

4.写出系数是-1,含字母b a ,的所有六次单项式. 5.单项式213 1c ab m -是一个五次单项式,求m 的值. 6.单项式z y x b a 25是一个四次单项式,求ab 应满足什么关系？ 7.分别写出下列多项式的项,并说出是几次几项式,常数项是几. (1) 5+-x ； (2)6322-+x x ； (3)2327a a --； (4)222b ab a ++； (5)c bc abc c ab bc a ab +-++-222458. 8.关于x 的多项式2242)1(++--m x x m mx 是五次三项式,求m 的值,并求出这个多项式. 9.已知:y x m 1+-与222+n y x 是同类项,求:232++n m 的值.

10.将多项式532342++-a a a 先按字母a 降幂排列,再按字母a 升幂排列. 11.将多项式5322323--+n m n m mn (1)按字母m 降幂排列；(2)按字母m 升幂排列. 综合提高训练 1.写出系数是2,含字母b a ,中的1个或2个的所有4次单项式. 2.写出系数是1,含字母c b a ,,中的1个或2个或3个的所有三次单项式. 3.观察多项式,b a +22b ab a ++,将b a ,的位置交换,得a b +和22a ba b ++,与原多项式相等,这种多项式叫对称式,你能写出一些对称式吗？ 3．2整式的加减 基础知识训练 1．填空： (1)化简:=+--)523(b a ； (2)化简=---)]}23[({y x ； (3)如果0<-+z y x ,那么化简=-+||z y x ；

第三章相互作用教案

第三章相互作用 3.1 重力基本相互作用 ★教学目标 (一)知识与技能 1.了解力的概念。 2.知道力的作用效果。 3.知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图。 4.知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系。 5.知道重力产生的原因及其定义。 6.知道重心的含义。 7.了解四种相互作用。 (二)过程与方法 8.通过“观察”体验力的作用效果。 9.通过学生动手知道力的三个要素表示方法。 10.理解悬挂法确定物体重心的原理，学会用数学的方法解决物理问题。 (三)情感态度与价值观 11.通过实例激发学生对科学的求知欲、激励探索与创新的意识。 12.了解四种基本相互作用，激发探索自然的兴趣，大统一论。 ★教学重点 1.力的特性的理解 2.力的图示法和力的示意图。 3.重力和重心的理解。 ★教学难点 1.力的特性。 2.重心的概念和重心的理解

★教学过程 引入：生活中离不开力，毽子受力在空中跳动；门受到推力作用，打开了；在弹簧弹力作用下关闭了；手对开关施力，控制灯泡；手摁键盘，使得键盘形变。这节课我一起研究力，重力。 本节课，我们通过三个活动来进行学习：1.观察“视频”，思考后归纳力的定义和特点。2.通过“先练后教”理解力有图示和示意图两种表示方法。3.“知识大寻找”充分发挥课本、资料的作用，掌握重力的大小和方向、重心的概念以及物体重心的位置。 一、力 1、观察“视频”，思考： 下面请同学们观看一些“视频”，大家思考这些反应了力的什么特性。 2、学生讨论，归纳 同学们相互探讨一下，谁来告诉我通过视频，你得到了力的哪些特性。 学生回答： 1.力是物体之间的相互作用。 2.在力的作用下物体由运动变为静止，由静止变为运动（运动状态发生变 化），或物体的形状发生变化。 二、力的图示和力的示意图 决定力的作用有三个要素：大小、方向、作用点，同学们试着将力表示出来。 学生练习，画出物体受力。 A：手对单杠的拉力50N； B：自行车轮胎受阻力20N； C：磁铁对小球引力10N； D：手拿磁铁15N；E：小球重40N 教师通过手机将学生做的情况在电脑中展示，教师和学生一起讨论，归纳出1、力的图示：从作用点向力的方向画一有向线段，有向线段的箭头指向力的方向，有向线段长短按选定标度和力的大小来画，线段上加刻度（一般两至三

中考数学 知识点聚焦 第三章 整式的加减

专题二 代数式 第三章 整式的加减 知能图谱 代数式的概念 列代数式???列代数式的方法及注意问题代数式表示的实际背景或几何意义 求代数式值的方法???直接代入求值整体代入求值实际应用求值 步骤：先代入，再计算 代数式的读法? ??按运算顺序读按运算结果读 描述代数式的语言? ??文字语言符号语言 单项式???定义：单项式是数或字母的积，单独的一个数或一千字母也是单项式 系数：单项式中的数字因数次数：一个单项式中．所有字母的指数的和 定义：几个单项式的和 项：多项式中的每个单顶式 求代数式的值 代数式的意义 代数式 多项式 整 式 的 加 减

次数：多项式中次数最高项的次数 多项式各项的排列?????降幂排列：把多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来升幂排列：把多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列起来 合并同类项 ???所含字母相同．并且相同字母的指数也相同的项叫同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变 括号前面是“＋”号? ??把括号和它前面的“＋”号去掉，括号内各项的符号都不改变 括号前面是“－”号? ??把括号和它前面的“—”号去掉，括号内各项的符号都要改变 整式的加减???步骤：去括号，合并同类项化简求值：一般先化简，再代入求值 第5讲 代数式的基础知识 知识能力解读 知能解读 (一)用字母表示数，列式表示数量关系 用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，即把问题中与数量有关的 语句，用含数、字母和运算符号的式子表示出来， (二)代数式的概念 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作 代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 注意：代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等符号． (三)列代数式 (1)把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是 列代数式． (2)书写代数式的注意事项： ①代数式中在表示数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为 “·”，且数字在前，字母在后，如2乘a 写作2a 或2a ?，a 乘b 写作ab 或a b ?．若数字是带分数，要化成假分数，如142乘a ，应写作92a 或92 a ?． ②除法运算写成分式的形式，如2x ÷写作2x ，()x a b ÷-写作x a b -． 整式运算法则 去括号法则

高一物理必修一第三章相互作用题型复习

第三章题型补充 一．典型受力分析题目 （一）．水平面上 1．一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图所示，则物体所受摩擦力F f （） A．F f＜μmg B．F f=μmg C．F f＞μmg D．不能确定 2．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数。 （二）．斜面上 1，如图所示，在固定的倾角为α的斜面上有一质量为m的物体当用水平力F推物体时，物体沿斜面匀速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数。

2．如图所示，物体质量为m，在沿斜面向上的推力作用下 匀速向上运动，已知推力大小为F，斜面倾角为α，求： ⑴斜面对物体的摩擦力；⑵斜面对物体的支持力；⑶斜面与 物体之间的动摩擦因数。 3．如图所示，光滑斜面倾角为? θ，一个重20N的 =30 物体在斜面上静 (1)求弹簧的劲度系数； (2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧与物体相连， 下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向. （三）竖直墙面上 1.重为30N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为，若用斜向上与水

平面成θ=53°的推力F=50N托住物体。物体处于静止，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少 2.如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC， ∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力， 现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。 二．判断受力个数 1.如图，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与 B的接触面是水平的，且F不等于0，则关于B的受 力个数可能为（） 个个个个 2如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B

第三章 相互作用——力综合测试卷(word含答案)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难） 1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( ) A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75° 【答案】C 【解析】 试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300， 乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环： ，对乙环有：，得，故选C． 【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解． 考点：共点力的平衡条件的应用、弹力． 2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（） A．F缓慢增大B．F缓慢减小C．N不变D．N缓慢减小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力F N、水平力F．已知小滑块从半球形容器最

低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出： G F tan θ= N G F sin θ =，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A. 【点睛】 物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力． 3．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( ) A ．10N B ．8N C ．6N D ．5N 【答案】D 【解析】 【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】 设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：

第三章整式的加减单元测试题

第三章整式的加减单元测试题 、填空题 1. 代数式-7,x,-m,x 2y, - - , -5ab 2C,丄中,单项式是 2 y , _____________________ 其中系数为1的有 ___________ .系数为-1的有______ , 次数是1的有__________ . 2 3 2 4 3 2. 把4xy,-3x y ,2x,-7y ,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是 次数是 2

二、选择题： 17. 下列说法中正确的是（）. 2 A.单项式也的系数是一2,次数是2 3 B .单项式a的系数是0,次数也是0 C. 25ab3c的系数是1,次数是10 D.单项式 3 7，次数是 2 18. 若单项式a4b 2m 1与2a m b m 7是同类项，贝U m的值为（）. A. 4 B . 2 或—2 C. 2 D . - 2 19. 下列判断中，正确的个数是（） 1 ①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数；②在代数式----- 中,x可以是任何数； x 8 ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8 A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 20. 一种商品单价为a元,先按原价提高5%再按新价降低5%得到单价b元,则a、b 的大小关系为（） A.a>b B.a=b C.a

人教版(2019)高中物理必修第一册第三章相互作用——力3牛顿第三定律同步检测

2020-2021学年高中物理人教版（2019）必修第一册同步：第三章相互作用——力3牛顿第三定律 一、选择题 1．关于作用力和反作用力，下列说法正确的是( ) A．物体相互作用时，先有作用力而后才有反作用力 B．作用力和反作用力大小相等、方向相反，在一条直线上，因此它们的合力为零C．弹力的反作用力一定是弹力 D．马能将车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力 2．对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是( ) A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失 B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力 C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力 D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡 3．如图，一小孩用水平力推置于水平地面上的木箱，未推动，下列说法正确的是( ) A．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力 B．小孩对木箱的推力和地面对木箱的摩擦力是一对作用力和反作用力 C．木箱对地面的压力就是木箱所受的重力

D．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对平衡力 4．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是( ) 5.跳水一直是我国的优势项目，如图所示，一运动员站在3 m跳板上，图中F1表示人对跳板的弹力，F2表示跳板对人的弹力，则( ) A．先有F1后有F2 B．一旦人离开跳板，F2立即消失，F1依旧存在 C．因人离开跳板前具有向上的加速度，所以F2大于F1 D．F1和F2大小相等、方向相反，是一对相互作用力 6．帆船即利用风力前进的船。帆船运动是依靠自然风力作用于帆上，由人驾驶船只行驶的一项水上运动，它集竞技、娱乐、观赏和探险于一体，备受人们的喜爱，帆船加速前进时，风对帆船的推动力与水对帆船的阻力的关系是( )

第3章整式的加减单元测试卷 含答案

第3章单元测试卷 (时间：90分钟 满分：100分) 一．选择题（每小题2分，共30分） 1．代数式3x －y 的意义是（ ） A ．x 与y 的差 B ．x 与y 的差的3倍 C ．x 的3倍与y 的差 D ．x 与y 的3倍的差 2．表示a 除以b 乘c 的商的代数式是 （ ） A ．b ac B ．a ÷bc C ．bc a D ．ac ÷b 3．在代数式2n m +，2x 2y ，x 1 ，－5，a 中，单项式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列代数式：1,21 2,3,1,21 ,21 22+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．在下列代数式：22221 ,5 ,,3,1,35 x x x x x x +--+π中是整式的有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 6．下列多项式次数为3的是（ ） A ．－5x 2＋6x －1 B ．πx 2＋x －1 C ．a 2b ＋ab ＋b 2 D ．x 2y 2－2xy －1 7．下列说法中正确的是（ ） A ．代数式一定是单项式 B ．单项式一定是代数式 C ．单项式x 的次数是0 D ．单项式－π2x 2y 2的次数是6． 8．下列语句正确的是（ ） A ．x 2＋1是二次单项式 B ．－m 2的次数是2，系数是1 C ．21 x 是二次单项式 D ．32abc 是三次单项式 9．与－125a 3bc 2是同类项的是（ ） A ．a 2b 3c B ．21 ab 2c 3 C ．0.35ba 3c 2 D ．13a 3bc 3 10．－｛－[－（a 2－a ）]｝去括号得（ ） A ．－a 2－a B ．a 2＋a C ．－a 2＋a D ．a 2－a 11．设x 表示两位数，y 表示四位数，如果把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为( ) A ．xy B ．10000x ＋y C ．x ＋y D ．1000x ＋y 12．下列运算正确的是（ ） A ．2x ＋4x ＝8x 2 B ．3x ＋ 2y ＝5xy C ．7x 2 －3x 2 ＝4 D ．9a 2b －9ba 2 ＝0 13．当x ＝5时，（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）等于（ ） A ．－14 B ．4 C ．－4 D ．1 14．下列计算正确的是（ ） A ．a －2（b ＋c ）＝a －2b －2c B ．a －2b －c －4d ＝a －c －2（b ＋4d ） C ．－21 （a －b ）＋（3a －2b ）＝25 a － b D ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）＝3x 2y －yx 2－4xy 15．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20 二．填空题（每小题2分，共30分）

第三章相互作用总结大全(知识点+试题)汇总

第三章相互作用 定义：力是物体之间的相互作用理解要点: (1) 力具有物质性：力不能离开物体而存在 说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体.②并非先有施力物体，后有受力物体 (2) 力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体 说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触. ②力的大小用测力计测量 (3)力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向. (4)力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化 (5)力的种类: ①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等 ②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同. 重力定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力说明：①地球附近的物体都受到重力作用②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力 ③重力的施力物体是地球 ④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等 (1) 重力的大小：G=mg 说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大 ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系 ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变 (2)重力的方向：竖直向下(即垂直于水平面) 说明：①只有在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心.②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系. (3)重心：物体所受重力的作用点 重心的确定：①质量分布均匀.物体的重心只与物体的形状有关.形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上 ②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关.③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定. 说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外.②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关 ③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替 弹力 (1)形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变. 说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小.②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变. (2)弹力：发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力. 说明：①弹力产生的条件：接触；弹性形变.②弹力是一种接触力，必存在于接触的物体间，作用点为接触点. ③弹力必须产生在同时形变的两物体间.④弹力与弹性形变同时产生同时消失 (3)弹力的方向：与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反 几种典型的产生弹力的理想模型: ①轻绳的拉力(张力)方向沿绳收缩的方向.注意杆的不同. ②点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面接触点所在切面 ③平面与平面接触，弹力方向垂直于平面，且指向受力物体；球面与球面接触，弹力方向沿两球球心连线方向，且指向受力物体. (4)大小：弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kx，k是劲度系数，表示弹簧本身的一种属性，k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关，而与运动状态、所处位置无关.

初中数学七年级上第三章整式的加减专项练习题60道带答案

第三章 整式及其加减 整式的加减专项练习题60道 1、【基础题】根据乘法分配律合并同类项: (1)－b a 27＋b a 22； （2）n 8＋n 5; (3）－2 xy ＋2 3xy ； (4）a 7＋23a ＋a 2－2a ＋3. 2、【基础题】合并同类项： （1）ab ab 45＋－； （2）2232x x ＋－; (3）xy xy 23 1 ＋－； （4）332 1 a a －－； （5）b a b a －－＋523； （6)222 1 9314b ab b ab －－＋－. 2.1、【基础题】合并同类项: （1)f 3＋f 2－f 7； （2）pq pq pq pq ＋＋＋473; (3）5262－＋＋xy y y ; （4）b a a b 213333－＋＋－; 2.2、【基础题】合并同类项： （1）f x f x 45－＋－; （2）b a b a b a 1289632＋－＋＋＋； （3）c b b a c b b a 2222415230－－＋； （4）xy xy wx xy 12587－＋－; 3、【综合Ⅰ】求代数式的值: （1)776782 2 －－＋－p q q p ， 其中3＝p ，3＝q ； （2）25.35.0532 2 2 －＋－＋－y x y x x y x ， 其中5 1 ＝x ，7＝y ； （3）a ab a ab a 34103922＋－＋－－， 其中2＝a ,1＝－b ； （4）m n n m 6 1652331 －－－， 其中6＝m ，2＝n ； 3。1、【综合Ⅰ】求代数式的值： （1)132622＋ ＋－＋x x x x ， 其中5＝－x ； (2）9342 2 －－＋x xy x , 其中2＝x ，3＝－y ； 4、【基础题】化简下列各式： （1)）－－（b a a 34; （2）） －）－（－＋（b a b a a 235; （3)） －）－（－（x x 5213; （4））－）－（－＋（－2534y y ; （5））－）－（－（y x y x 532； （6））－－）－（＋－－（22222 37753a b ab b ab a a .